数学广角——优化
四年级数学《数学广角——优化》说课稿
四年级数学《数学广角——优化》说课稿1. 说教材内容分析本节课的教学内容是四年级数学《数学广角——优化》，属于数学应用领域的一个重要组成部分。
优化问题旨在培养学生解决实际问题的能力，通过合理安排时间和资源，达到最优效果。
这一内容在教材中起着承上启下的作用，既是对之前所学知识（如时间计算、简单的逻辑推理）的综合应用，也为后续学习更复杂的数学模型和优化算法打下基础。
重点难点：-重点：理解优化的基本概念，掌握简单的优化方法，如时间规划、任务排序等。
-难点：将优化思想应用于实际问题中，特别是需要将抽象问题具体化，进行逻辑推理和决策。
难点形成的原因主要在于学生需要将理论知识与实际情境相结合，进行创造性思考，这对他们的逻辑思维和问题解决能力提出了较高要求。
2. 说学情学生分析四年级学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们开始有能力进行一定程度的逻辑推理，但对复杂问题的处理能力尚有限。
学生已经学习了基本的数学运算和时间概念，对日常生活中的简单优化有一定的感性认识，但缺乏系统的优化理论和方法。
学习困难预测：-难以将优化理论与实际生活场景有效结合。
-在面对多种解决方案时，难以判断哪种最优。
解决策略：-通过具体案例引入，帮助学生建立优化的直观感受。
-引导学生分组讨论，通过合作学习加深理解。
3. 说教学目标目标设定：-知识目标：理解优化的概念，掌握简单的优化方法。
-能力目标：能够运用优化思想解决日常生活中的简单问题。
-情感目标：培养学生逻辑思维和问题解决的兴趣，体验优化的乐趣。
目标达成：通过情境教学、案例分析和小组合作等方式，让学生在实践中学习优化方法，体验成功解决问题的喜悦，从而达成知识、能力和情感目标。
4. 说教学重难点重难点阐述：重点是理解优化原理，难点在于将原理应用于实际问题，特别是需要进行多步骤决策的问题。
关系分析：重难点的突破是实现教学目标的关键。
通过具体案例的讲解和练习，帮助学生逐步掌握优化方法，促进其逻辑思维和问题解决能力的提升，最终实现教学目标。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生初步了解优化的概念，培养学生解决实际问题的能力。
通过本章的学习，学生将能够理解优化在实际生活中的应用，学会使用简单的优化方法解决问题。
在教材中，通过引入“烙饼问题”和“统筹方法”等实例，使学生感受到优化在生活中的重要性。
通过解决这些问题，学生可以掌握简单的优化方法，如贪心算法、动态规划等。
此外，教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、运算能力等方面有了一定的掌握。
但是，对于优化这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解优化的意义，逐步掌握优化方法。
同时，学生在学习过程中，可能对于一些抽象的优化概念难以理解，需要教师通过生动的实例和讲解，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于解决实际问题的能力有待提高，需要教师在教学过程中给予指导和鼓励。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解优化概念，学会使用简单的优化方法解决问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用优化方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：使学生感受到优化在生活中的重要性，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解优化概念，学会使用简单的优化方法解决问题。
2.难点：学生对于优化方法在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过引入“烙饼问题”，让学生感受到优化在生活中的重要性。
2.新课导入：讲解优化概念，引导学生了解优化方法。
3.实例讲解：通过讲解“统筹方法”，使学生掌握简单的优化方法。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化练习课》是人教版四年级数学上册的第八单元。
这一单元的主要内容是让学生通过实际问题，体验优化思想，学会从多个方案中选择最优方案解决问题。
本节课的教学内容主要包括鸡兔同笼问题的解决方法，以及用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们已经学会了简单的加减法和乘除法，也有一定的画图和列表的经验。
但是，他们在解决实际问题时，往往只考虑到一种或几种方案，缺乏全面的思考和比较。
因此，本节课的目标是让学生通过实际问题，学会多角度思考问题，并从中选择最优方案。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.过程与方法目标：学生通过实际问题，培养多角度思考问题的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.教学难点：学生学会从多个方案中选择最优方案解决问题，培养多角度思考问题的能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和探索。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题——优化思想。
2.探究：学生分组讨论，尝试用不同的方法解决问题，找出最优方案。
3.展示：学生展示他们的解题过程和结果，分享他们的思考和体验。
4.讲解：教师对学生的解题方法进行点评，引导学生理解优化思想，并讲解如何用画图和列表的方法找出最优方案。
5.练习：学生独立完成几个类似的练习题，巩固所学知识。
6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调优化思想和多角度思考问题的重要性。
《数学广角—优化》
详细描述
生产计划问题通常涉及多个产品、多个工厂和多个时 间周期，目标是确定每个时间周期内各工厂的生产计 划，以最小化生产成本、满足市场需求并优化资源利 用。通常需要考虑的因素包括库存、生产能力、运输 、劳动力等。
资源分配问题
总结词
资源分配问题是指如何将有限的资源合理地分配给不同 的项目或任务，以最大化整体效益或实现特定目标。
混合整数规划问题是指同时包含连续变量和离散变量的优化问题。这类问题在工业、经济 、管理等领域中具有广泛的应用，如生产计划、物流规划等。求解混合整数规划问题的方 法包括分支定界法、割平面法等。
多目标优化问题
01
多目标优化问题的定义
多目标优化问题是指在多个相互冲突的目标函数中寻找最优解的问题
。这些目标函数可以是线性的或非线性的，连续的或离散的。
应用方法
应用优化问题需要结合具体问题进行具体分析。首先，需要 明确问题的条件和目标；其次，需要选择合适的优化方法和 数学模型；最后，通过计算求解得出最优解，并对其进行解 释和应用。
02
线性规划
定义和基本概念
线性规划问题：在 一定约束条件下， 求解线性目标函数 的最优解。
线性规划问题的表 示方式：表格或图 形。
非线性规划是一种求解非线性优化问题的数学方法，它包括一阶或二阶方法、内点方法、 外点方法等。这些方法在求解非线性优化问题中具有广泛的应用。
约束优化问题
约束优化问题是在给定约束条件下的最优化问题，其中目标函数和约束条件可以是线性的 或非线性的。求解约束优化问题的方法包括拉格朗日乘子法、可行方向法等。
混合整数规划问题
要点二
数学模型的选择
根据问题的复杂性和所需要求解的精度，选择合适的数 学模型。例如，线性规划模型可以用于求解简单的优化 问题，而动态规划模型则可以用于求解更复杂的优化问 题，如资源分配和路径规划问题等。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案2
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案2一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际问题，体会优化思想，学会从数学的角度去解决实际问题。
本节课是本章的第三节，主要让学生通过实例，学会用列举法和不完全列举法解决问题，并体会优化思想在实际生活中的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解和应用还比较困难。
因此，在教学过程中，我需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握优化思想，并能够应用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生通过实例，理解优化思想的含义和应用。
2.让学生学会用列举法和不完全列举法解决优化问题。
3.让学生能够将优化思想应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.优化思想的理解和应用。
2.用列举法和不完全列举法解决优化问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过实例，让学生理解和掌握优化思想。
2.引导发现法：引导学生通过观察和思考，发现解决问题的方法。
3.小组合作法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.实例：准备一些实际的优化问题，如路线优化、时间优化等。
2.课件：制作课件，帮助学生理解和掌握优化思想。
3.学具：准备一些卡片和小道具，用于引导学生思考和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：如何从A点到B点，使路程最短？让学生思考和讨论，引出优化思想。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际的优化问题，如路线优化、时间优化等，让学生观察和思考，引导学生发现解决问题的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个优化问题，用列举法和不完全列举法尝试解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的解题过程和结果，其他同学和教师进行评价和提问，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，想一想还有哪些优化问题，并尝试用所学的方法解决。
第八单元《数学广角—优化》教材解析 人教版数学四年级上册
《数学广角——优化》教材解析一、教材介绍《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元。
它系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。
使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。
本册数学广角这单元渗透了运筹思想。
运筹思想包括着：优化思想和对策论。
本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。
教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。
然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。
在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。
编排特点1．例题层次合理，利于学生理解、体会数学思想。
本单元编排了三个例题。
例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节；例2烙饼，在探究烙三张饼怎样省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。
三个例题的编排顺序由浅入深，层次清晰，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想。
《数学广角》-优化(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了优化问题的基本概念、线性规划的建立及图解法的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对优化问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
具体内容包括：
-优化问题的定义与分类
-线性规划模型的建立
-图解法求解线性规划问题
-生活中的优化实例分析
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的逻辑推理、数学建模和数据分析能力。依据新教材要求，通过以下方式实现：
1.借助优化问题的探讨，提高学生运用数学语言进行逻辑推理的能力，使其能够理解和构建数学模型。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对优化问题的兴趣被成功点燃。通过引入日常生活中的例子，他们能够更直观地感受到数学与实际的紧密联系。让我印象深刻的是，当学生们尝试利用线性规划解决实际问题时的那种积极探索的精神。
在理论讲解环节，我注意到有些学生对线性约束条件和目标函数的理解还不够深入。这部分内容是线性规划的核心，因此在后续的教学中，我需要通过更多具体的例子和解释来帮助他们掌握这些概念。
2.教学难点
（1）理解优化问题中的线性约束条件及目标函数的概念，并将其应用于实际问题。
（2）运用图解法求解线性规划问题时，确定可行域和最优解的准确位置。
（3）解决实际生活中的优化问题，将现实问题转化为数学模型。
举例：
-难点解释：线性约束条件及目标函数在优化问题中的应用，如何从实际问题中提炼出关键信息。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四年级上预习衔接之数学广角——优化
四年级上预习衔接之数学广角——优化在我们的数学学习中，有一个非常有趣且实用的部分，那就是“数学广角——优化”。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们在解决问题时找到最快捷、最有效的方法。
让我们先来想象一个场景，妈妈在家里要给家人烙饼。
锅里每次最多只能放两张饼，饼的两面都要烙，每烙一面需要 3 分钟。
如果要烙 3 张饼，怎样才能尽快吃上饼呢？这就是一个典型的优化问题。
我们可以这样思考：先烙第一张饼和第二张饼的正面，需要3 分钟；然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，又需要 3 分钟；最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，还是3 分钟。
这样一共需要9 分钟，3 张饼就都烙好了。
通过这个例子，我们能发现，在解决这类问题时，要合理安排顺序，充分利用资源，才能达到节省时间的目的。
再比如，小明在家里帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服需要20 分钟，扫地需要 6 分钟，擦家具需要 10 分钟，晾衣服需要 5 分钟。
怎样安排这些家务的顺序，才能让小明在最短的时间内完成任务呢？我们可以先把衣服放进洗衣机洗，在洗衣机洗衣服的 20 分钟内，同时完成扫地和擦家具，一共需要 16 分钟，小于洗衣机洗衣服的 20分钟。
等衣服洗完后，再用 5 分钟晾衣服。
这样，总共只需要 25 分钟就能完成所有任务。
这种优化的思想在我们的日常生活中无处不在。
比如，在工厂里安排生产任务，要考虑怎样安排才能提高生产效率；在物流运输中，要规划最优的路线，节省运输成本和时间。
那么，对于我们四年级的同学来说，怎样才能更好地掌握优化的方法呢？首先，要多观察生活中的现象，发现其中存在的优化问题。
比如，在餐厅排队点餐时，怎样安排排队顺序可以让大家更快地买到食物；在学校组织活动时，怎样安排活动流程可以让活动更顺利地进行。
其次，要多做一些相关的练习题，通过实际的计算和分析，加深对优化方法的理解。
比如，有一些关于安排工作顺序、计算最短时间的题目，通过自己的思考和计算，找到最优的解决方案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
己一个阶段的学习目标，有没有想
过用统筹方法的思想去高效完成？
课堂总结
同学们，你有没有合理安排时间的经验呢？ 以后应该怎么做？ 合理安排时间，就是珍惜时间。
——培根
五、课堂检测
洗电饭锅 放米和水 煮饭 烧青菜 烧鱼 烧肉 烧汤
1分钟 2分钟 20分钟 3分钟 6分钟 6分钟 6分钟
1分钟 洗电饭锅
请你帮小丽画出流程图，并算算做好这个菜 至少需要几分钟？
洗锅2分钟
六、课堂总结
打鸡蛋1分钟 烧热锅2分钟 切韭菜3分钟
烧热油1分钟
炒鸡蛋3分钟
2+3+1+3=9（分钟）
六、课堂总结 四、拓展知识
统筹方法 是一种为生产建设服
务的数学方法，它的实用范围极为 广泛，在国防、在工业的生产管理
中和关系复杂的科研项目的组织与
数学广角 ——沏茶策略
本节课主要学习沏茶的策略，
通过沏茶、做饭等实际的例子来学 习如何合理的安排时间，以提高自 己的办事效率。
一、预习检测
1、 早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新 闻广播需要15分钟。
你认为怎样安排这两项 活动最省时间？
2、沏茶需要准备什么？
例1
二一、、探究自新学知
思考
1、用工序卡片摆一摆你沏茶的过程。 2、沏茶的工序中先做什么，再做什么？哪些
管理中，皆可应用。怎样应用呢？
主要是把工序安排好。在工作环节
太多的时候，这样做就非常有必要
了。
学生每天早上是最赶的，洗漱、
早餐、坐车等一系列事情需要在较
短的时间里完成，不少孩子在车上
吃早餐从统筹方法的角度就是对的。
放学后面对各科诸多的家庭作业，
华罗庚你的“工序”安Fra bibliotek科学吗？有没有 科学安排其先后或者主次？对于自
事可以同时做？
小组合作学习：
1.把你的想法在组内说一说，评出最优方案。
2.画流程图：用画箭头的方法在练习本上记录你们沏茶的过程。 （标注每个工序用的时间并算算你们安排的方法需要多长时间？）
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
找茶叶 1分钟
14分钟
沏茶 1分钟
1分钟
洗水壶
1分钟
接水
8分钟
烧水
2分钟
洗茶杯
1分钟
找茶叶
1分钟
沏茶
1＋1＋8＋1＝11（分）
想一想：合理安排一件事情， 应该考虑哪些问题？
先观察做事情的顺序。
再考虑哪些事情是一步接着一步做，哪些 是可以同时做的。
写出做事情的 顺序。
最后计算出 所需时间。
三、巩固练习
我感冒了，吃完药后 要赶快休息。
找杯子倒开水 等开水变温 找感冒药 量体温
2分钟
21分钟
放米和水
煮 饭 20分钟 烧 青 菜 3分钟
烧 鱼 6分钟 烧 肉 6分钟 烧 汤 6分钟
1+2+21=24（分钟）
布置作业 六、课堂总结
书107页第1题
明白的办事
• 今天的事 • 能办的事 • 重要的事 • 困难的事 • 集体的事 • 所有的事
今天办 马上办 优先办 努力办 提前办 认真办
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红应如何合理安排上面的事情?
1分钟
找杯子倒开水
哪些事情可以 同时做呢？
6分钟
等开水变温
1分钟
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分）
爸丽爸要妈为妈父上母了做一一天联个班系炒，鸡生很蛋辛活，苦这，道晚菜饭有时以，下小
几项工序： 打鸡蛋（1分钟） 洗切韭菜（3分钟） 洗锅（2分钟） 热锅（2分钟） 烧热油（1分钟） 炒鸡蛋（3分钟）