统计与概率复习课新
2024年高考数学一轮复习课件(新高考版) 第10章 §10.8 概率与统计的综合问题
X012 3
P
27 27 9 64 64 64
1 64
则 E(X)＝3×14＝34.
思维升华
高考常将独立性检验与分布列等交汇在一起进行考查，解决独立性检 验问题，要注意过好“三关”：假设关、公式关、对比关.解决概率 问题要准确地把握题中所涉及的事件，明确所求问题所属的事件类型.
跟踪训练3 (2023·昆明模拟)2022年，举世瞩目的冬奥会在北京举行，冬 奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”有着可爱的外表和丰富的寓意，自 亮相以来就好评不断，深受各国人民的喜爱.某市一媒体就本市小学生是 否喜爱这两种吉祥物对他们进行了一次抽样调查，列联表如下(单位：人)：
2024年高考数学一轮复习课件（新高考版）
第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
§10.8 概率与统计 的综合问题
题型一 频率分布直方图与分布列的综合问题
例1 2022年是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年 重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识 竞赛，现从中随机抽取了100名学生的 成绩组成样本，并将得分分成以下6组： [40,50)，[50,60)，[60,70)，…，[90,100]， 统计结果如图所示. (1)试估计这100名学生得分的平均数；
^
^
，a＝ y －b x .
n
x2i －n x 2
i＝1
由题意得， x ＝1＋2＋3＋10…＋9＋10＝5.5，
10
10
又 y ＝1.5，xiyi＝89.1，x2i ＝385，
i＝1
i＝1
10
xiyi－10 x y
^ i＝1
所以b＝
10
＝89.318－5－101×0×5.55×.521.5＝0.08，
新人教版四年级上册数学(统计与概率 条形统计图)期末专题复习PPT课件
10
5
11
8
其它 孙悟空 灰太狼 喜羊羊 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 盆数 返回
种类 箱数 A B C D
12
16
10
4
用一格表示多少合适呢？
如果表示1，B种饮料需要16格， 太多了，所以表示2最合适。
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
A
B
C
D
种类
条形统计图（一格表示5） 下表是某路口一小时内四种车辆通过情况。 根据统计表把统计图补充完整。
种类 面包车 小汽车 货车 客车 箱数
新人教版配套（期末专题复习) 精品课件
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统计与概率
新人教版四年级上册数学 期末专题复习
条形统计图
同学们,你们都喜欢吃什么早 餐呢?你能把本班同学爱吃 的早餐情况统计出来吗?
牛奶
早餐
米饭
牛奶 米饭
饼
饼
面条
面条
包子
包子
人数
1 复习目标
（1）能根据统计表中的数据制作条形统计图 （2）能根据统计图提出简单的总是并解答。 （3）学会用1格表示2个、5个甚至更多的数据。
表把统计图补充完整。
种类
箱数
甲超市一周内四种雨伞销售统计图
数量
A
B
C
D
8
9
2
6
用一格表示多少合适呢？
一格表示1最合适啦！
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
A
B
C
D
种类
条形统计图（一格表示2）
下表是乙超市一周内四种饮料的销售情况。根据统 乙超市一周内四种饮料销售统计图 计表把统计图补充完整。 箱数
概率论与数理统计期末复习课件
置信水平
用于确定样本统计量的不 确定性范围。
置信区间
根据置信水平和抽样分布， 估计未知参数的可能值范 围。
点估计与最优性
点估计
用单一的数值估计未知参数的值。
无偏估计
样本统计量的期望值等于真实参数 值。
最小方差估计
选择一个点估计，使得预测误差的 方差最小。
假设检验与p值
假设检验
根据样本数据对未知参数 提出假设，并进行检验。
详细描述
一元线性回归是一种最简单的回归分析方 法，用于研究一个因变量和一个自变量之 间的线性关系。
一元线性回归模型通常表示为`Y = β0 + β1*X + ε`，其中Y是因变量，X是自变量， ε是误差项。β0和β1是需要估计的参数。
重要概念
适用范围
一元线性回归模型假设因变量Y和自变量X 之间存在线性关系，即Y的变化可以由X的 变化来解释。
02
置信区间
根据自助法计算的统计量的置信区间，可以用来估计总体参数的区间范
围。
03
应用
在社会科学和医学研究中，自助法和置信区间被广泛应用于估计样本参
数的可靠性和精度。例如，在估计人口平均年龄的置信区间时，自助法
可以用来确定样本大小和置信水平之间的关系。
CHAPTER 06
实验设计初步
完全随机设计
描述 马尔科夫链通常用状态转移图来表示，其中每个状态通过 箭头连接到其他状态，箭头上标记了从一个状态转移到另 一个状态的概率。
实例 例如天气预报、股票价格等都可以被视为马尔科夫链。
平稳过程与遍历性
定义
平稳过程是一类特殊的随机过程，它具有“时间齐次性”和“空 间齐次性”的性质。
描述
2024年秋新北师大版1年级上册数学教学课件 总复习(3) 统计与概率
第九单元 总复习
分类
按不同标准分类
不同标准分类
分类的含义和方法
分类时先判断所给的物品中哪些具有相同的特征、用途等，再把同类的物品放在一起，最后把每类物品放在不同的位置上。
分类的标准一致，分类的结果就一致。
பைடு நூலகம்分类的方法：
分类
确定分类标准的过程就是寻找事物之间不同属性的过程，事物之间有几个不同的属性，就有几个不同分类标准。
1.连一连。
2.把下面每行中不是同类的圈起来。
3.把能在天上飞的画“√”，能在水里游的画“ ”。
√
√
√
4.连一连。
5.可以怎样分？
扣眼个数
扣子形状
三角形
圆形
正方形
2个扣眼
4个扣眼
6.对的画“√”，错的画“×”。
√
×
×
7.把同一类的物品连一连。
③
①
1.从教材总复习中选取；2.从课时练中选取。
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
⑥ ⑦ ⑧ ⑨
③
⑤
⑥
①
②
⑧
④
⑦
⑨
谢谢聆听！
②
⑧
④
⑦
⑨
⑤
⑥
⑩
9.下列物体有几种分法？可以怎样分？
① ② ③ ④ ⑤
分类的标准不一致，分类的结果就不一致。
下面每组动物可以怎样分类？想一想，说一说。
分类
不生活在水里
生活在水里
分类
下面每组动物可以怎样分类？想一想，说一说。
分类
下面每组动物可以怎样分类？想一想，说一说。
新整理和复习统计与概率教学课件ppt人教版六年级数学下册
探究新知
2、制作统计图的步骤和需要注意的事项有哪些？
探究新知
制作步骤： 1）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先用一 个合适的单位长度表示一定的数量）； 2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定； 3）在直条上端分别注明数据； 4）写好统计图的名称，注明 单位、图例及制图日期。
探究新知
四、统计图
1. 我们学过哪些统计图，它们有什么特点？适合什么情况下使用？
某小学各年级学生人数统计图
单位：人
180
150 120 95
158
125
118
118
级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
条形统计图 便于直观了 解数据的大 小及不同数 据的差异。
探究新知
注意事项： 折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不
同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
四、统计图
1. 我们学过哪些统计图，它们有什么特点？适合什么情况下使用？
某陶瓷厂2019年第三、四季度各月产值统计图
折线统计图不
月产量（万元）
但可以表示出
800 600 400 200
数量的多少，
·720 600
而且能够清楚
· · 540 ·470
地表示出数量
· · 300 350
的增减变化情 月份 况。
解答：
60×2÷（60÷20+60÷15） =120÷（3+4） =120÷7 ≈17.14（千米） 答：他往返平均每小时约行17.14千米。
拓展练习
3.下面是2012年甲、乙两市月平均气温的变化情况。
拓展练习
根据上面的统计图填写统计表。
2012年甲、乙两市月平均气温统计表
人教版五年级下册数学《总复习—统计与概率》课件
60
91
95
89 86
92 77
100 94
王林 李丽
0
一、二 三
四 期中 五、六 七、八 单元
(2)
四年级下学期各个单元的测试成绩情况统计图
成绩/分
王林
100
90
100
李丽
91
95
92
Байду номын сангаас90
85
80
88
89 86
94
70
74
77
60
0
一、二 三
四 期中 五、六 七、八 单元
王林哪一单元的成绩最低？李丽哪一单元的成绩最好？
你还能发现什么？
答：2000-2010年学龄 儿童呈下降趋势。
7. 看统计图，完成下面各题。
2020年6月1日至6月5日甲、乙两个城市每日的最高气温情况统计图
气温 单位：℃
甲市 乙市
33
30
30
30
27
24
24
24
27
25
21
21
21
18
18
15
单位：日
0
1日
2日
3日
4日
5日
日期
①乙市6月1日的最高气温是_2_1_℃。
100
95
95 90
87 90
85
84
80 80
93 95
绩 最 好 的 是 第 75
_五__、__七__ 单 元 ， 考 了
70 65
__9_5__分；考得最不 理 想 的 是 第 __一__ 单
60 0 一 二 三 四 五 六 七 单元
元，考了__8_0__分。
第四年级上册数学教案 总复习——统计与概率-北师大版
第四年级上册数学教案总复习——统计与概率-北师大版一、教学目标1. 让学生理解统计与概率的基本概念，掌握数据收集、整理、描述和分析的方法。
2. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析素养。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。
2. 数据的收集与整理：问卷调查、观察法、实验法等。
3. 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差等。
4. 概率：必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：统计与概率的基本概念，数据的收集、整理、描述和分析方法，概率的计算。
2. 教学难点：数据的描述与分析方法，概率的计算。
四、教学方法1. 讲授法：讲解统计与概率的基本概念、数据收集与整理方法、数据的描述与分析方法、概率的计算等。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作能力。
4. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：简要回顾本学期所学的统计与概率知识，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课：(1) 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。
(2) 数据的收集与整理：问卷调查、观察法、实验法等。
(3) 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差等。
(4) 概率：必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算等。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
4. 小组讨论：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作能力。
5. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流能力。
人教版四年级数学上册《第9单元 总复习 第3节 统计与概率》课堂教学课件PPT小学公开课
人教版 数学 四年级 上册总复习九第3节 统计与概率1.填空题。
(1)条形统计图比统计表更能( 清楚直观 )地表示出数量的多少。
(2)我们学习了以一当( 一 )、以一当( 二 )、以一当( 五 )的条形统计图，具体数据需要具体分析。
(3)条形统计图分为( 纵向 )条形统计图和( 横向 )条形统计图两种。
通常以( 纵向 )条形统计图为主。
2.选择题。
( 把正确答案的选项填在括号里 )(1)我国长江、黄河、珠江和淮河的长度如下图。
( A )的长度最长。
A.长江B.黄河C.淮河D.珠江(2)四(5)班同学最喜欢的运动项目情况如下图，最喜欢( A )的同学最少。
A A.羽毛球 B.游泳 C.乒乓球 D.跑步(3)下面是王华、张兵、王芳和徐月去超市买算术本数量情况统计图。
则买的本数最多的是( D )。
A.王华B.张兵C.王芳D.徐月(4)某地区去年的各农作物面积如下图所示，则小麦的面积比大豆大约多( B )公顷。
A.12B.69C.50D.10(5)某空调专卖店2020年5~8月份空调销售情况如下图所示，若7月份销售的空调台数是5月份的2倍，则7月份销售空调 ( B )台。
B A.6 B.12 C.18 D.73.下面是四年级学生课外活动情况统计图，回答下面的问题。
(1)每格代表( 15 )人。
(2)做运动的学生比看电视的多( 45 )人。
(3)四年级一共有多少人？如果每班平均有40人，那么四年级一共有多少个班？360÷40＝9(个)答：四年级一共有360人，一共有9个班。
(4)你还能得到哪些信息？75＋90＋105＋60＋30＝360(人)360÷40＝9(个)答：四年级一共有360人，一共有9个班。
(答案不唯一，合理即可)如做运动的人数最多。
4.下面是某牛奶店四周售出鲜奶情况的统计表。
周数第一周第二周第三周第四周数量/袋480500600690 (1)根据上表中统计的数据完成下面的条形统计图。
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第四中学:李晓雪
2009年10月1日
第四章回统顾计与思与考概率
第四章回统顾计与思与考概率
第四章回统顾计与思与考概率
第四章回统顾计与思与考概率
第四章回统顾计与思与考概率
第四章回统顾计与思与考概率
第四章回统顾计与思与考概率
中国辉煌的六十年！ 第四章回统顾计与思与考概率
涉及两步或两步以上试验 的随机事件发生的概率
列表法
树状图
如何评判事情是否 合算（数学期望）
帮助小亮决策一下吧！
国庆佳节,庆客隆超市为了吸引顾客,设立了一个可以自动转动的转盘进行 摇奖活动,并规定顾客每购买200元商品,就可以获得转动一次转盘的机会, 或者可以直接领取20元购物券.小亮根据转盘绘制了一个扇形统计图.
旅客周转量，设计了如下的统计图： 1998年三家公司的 旅客周转量统计图
15%
1999年三家公司的
旅客周转量统计图
15%
40%
42%
华航 45%
43% 华航
东润
东润
华飞 小明认为华航1999年的旅客周转量比1998年的大， 华飞
你认为呢？
1.1999年“华航”“华飞”两家公司运输原油4万吨和2万吨，小 华参照这些数据设计了如下的统计图：
数量/万吨
这副图给你最 初的感受是什
么？
4
2
原油
0
华航
原油
华飞
2.“华航”航空公司为了扩大本公司的影响力，准备推出一 则平面广告.你作为一名广告公司的策划人员，借助已有的 统计数据，能为“华航”航空公司设计出吸引顾客乘座该 公司航班的广告来吗？
现实问题
新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行问卷调查，
41775
华飞
11872 13126 14572
60000 50000 40000 30000
小亮绘制了1999年三家公司的年旅客周转量统计图（单位：百万人公里 ）
50000
40000 30000
20000
20000
10000
10000 j
华航 东润 华飞
0j
华航 东润 华飞
小明参照1998年和1999年“华航”“东润”“华飞”三家公司的
最多说两个数，谁先抢到30谁就先获胜。请问这个游戏两
小明和小影要去看电影，可是只有一张电影票，于是两人决 定使用两个可以自由转动的转盘游戏决定谁去看。甲转盘被 等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都 标有相应的数字。游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘 停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，则小明去看电 影；指针所指区域内的数字之和等于10，规定不能决定谁去 看电影；指针所指区域内的数字之和大于10小影去看电影。 如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次,直到指针指向一 个数字为止。
10%
①
④
②
15%
50%
③
25%
①获100元的购物券 ②获50元的购物券 ③获20元的购物券 ④没有购物券
(1)帮助小亮想想是转动转盘合算还是直接领取20元的购物券合算?
(2)小衫做了一个实验,他转了100次,总共获得购物券1900元,他认为这和上 计算结果不同,为什么?
能通过你的计算修改游戏规则吗？
方差、标准差
统计图特点
2050年世界人口预测图 60 50
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
40
60
60
50
30
40
40
20
30
20
10
0
0 亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
统计图有时会给人带来一定的“错觉”，请看下例：
发放问卷270份（问卷有单选和多选题组成），对收回的238份
问卷进行了整理，部分数据如下：
一、最近一次购买各品牌洗衣粉的用户比例（如图）
其他
C22.12%
6.62%
二、用户对各品牌洗衣粉的满意情况汇总表：
A40.69%
内容
质量
广告
价格
B30.57%
品牌 A B C A B C A B C
满意户数 194 121 117 163 172 107 98 96 100
你认为游戏公平吗？若公平说明理由；若不公平，请你 修改一下游戏规则使游戏公平。
1 2
3
8
7 9
6
惊喜：哪组先做上，直接赠送一个月亮！
游戏空间
两个人玩“抢30”的游戏，其游戏规则如下：第一个人先
说“1”或“1、2”，第二个人接着往下说一个或两个连续
的整数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个
连续整数，这样两人反复轮流，每次每人至少说一个数，
“华航”航空公司与“东润”航空公司平均票价变化情况（单位：元）如下表：
公司 年份
华航
东润
1997
450
450
1998
500
510
1999
530
540
价格/元
600
小明设计了如下的统计图： 价格/元
华航
540
520
550 550
500 450 400 j
1997
1998
1999 年份
500
480 460
比一比，看一看，哪个小组 总结的是最优秀的，最全面 的！充分发挥你们的聪明才 智和小组合作精神哟！
以小组为单位，将本章知识点 进行整理，并形成知识网。
提出问题
统计所经历的过程一般为 ：
平均数、众数、 中位数
媒体调查
统计表
数据的集 中趋势
收集数据
整理数据
分析数据
作出决策
亲自调查
三种统计图 数据的离散程度
根据上述信息回答下列问题： （1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？ （2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。 （3）你对厂家有何建议？
利用求概率的方法可以
概率的知识网络图： 1.判断某件事情是否合算？
2.解决游戏是否公平问题。
概率的计算 概率应用
理论计算 实验估算
只涉及一步试验的随 机事件发生的概率
440 420 400 j
1997
东润 1998 1999 年份
“华航”、“东润”、“华飞”近三年三家公司的旅客周转量统计表如下 ：
（单位：百公万司人公里） 华航
东润
年份
在这副图中，最多的与
1997
316最60少的两者给3你561的8 直观
1998
35004 感受是什3么938？0
1999
40803
九年级 下册
第四章 统计与概率 回顾与思考
有一个摆地摊的不法摊主，他拿出2个白球，2个黄球， 放在一个袋子里（不透明），让人摸球中奖。只要交2 元钱就可以从袋中一次摸出2个球，若摸到的2个球都是 白球，就可得6元的回报。你们认为参与这个活动合算 吗？并估算若我们四年六班49名学生每人摸一次，摊主 将从同学的身上骗走多少钱？