von-mises屈服准则
五种常见的屈服准则
五种常见的屈服准则及其优缺点、适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
一、几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca准则，Von-Mises准则，Mnhr-Coulomb准则，Drucker Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则。
1. Tresca屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca屈服条件，也称为最大剪应力条件。
规定σ1≥σ2≥σ3时，上式可表示为：如果不知道σ1、σ2、σ3的大小顺序，则屈服条件可写为：换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
2. Mises屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为：或其中，k为常数，可根据简单拉伸试验求得：或根据纯剪切试验来确定：它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有：换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。
故Mises屈服准则又称为能量准则。
3. Mnhr Coulomb准则Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
vonmises屈服准则
vonmises屈服准则von Mises屈服准则是一种材料失效判据，通常用于评估材料在应力加载下的变形和破坏行为。
它基于材料的塑性变形特性来确定材料在应力达到一定临界值时是否会发生屈服。
根据von Mises屈服准则，材料的屈服发生在应力状态达到当应变能密度达到一定程度时。
应变能密度可以用来衡量材料在应力加载下的能量消耗情况。
当材料的应力状态使得这一值超过材料的屈服强度时，材料将发生屈服。
具体来说，von Mises屈服准则可以表示为：σv = sqrt(3/2 * [(σ1-σ2)^2 + (σ2-σ3)^2 + (σ3-σ1)^2 +6 * (τ12^2 + τ23^2 + τ31^2)])其中，σv是von Mises应力，σ1、σ2和σ3分别是主应力，τ12、τ23和τ31分别是主剪应力。
根据von Mises屈服准则，当von Mises应力超过材料的屈服强度时，材料将发生屈服。
这一准则基于以下假设：首先，它假设材料在屈服前是弹塑性材料，即具有一定的塑性变形能力。
其次，它假设材料在屈服时主要发生塑性变形，而无显著的剪切变形。
von Mises屈服准则的一个重要应用是在固体力学中，用于评估材料的强度和可靠性。
它可以帮助工程师确定材料在实际应力场下的安全性，并设计出结构和组件，以满足特定的强度要求。
然而，需要注意的是，von Mises屈服准则只是一种近似方法，它假设材料是均匀和各向同性的，并且忽略了一些因素，如材料的非线性行为和裂纹的存在。
因此，在实际应用中，工程师仍需综合考虑其他因素，并结合实验数据和模拟方法来更准确地评估材料的屈服和失效行为。
总而言之，von Mises屈服准则是一种常用的材料失效判据，用于评估材料在应力加载下的屈服行为。
它基于材料的塑性变形特性，并可以帮助工程师设计出安全可靠的结构和组件。
然而，由于其近似性质，实际应用时仍需综合考虑其他因素，以获得更准确的结果。
Von Mises等效应力
stress intensity（应力强度），是由第三强度理论得到的当量应力，其值为第一主应力减去第三主应力。
Von Mises是一种屈服准则,屈服准则的值我们通常叫等效应力。
Ansys后处理中"Von Mises Stress"我们习惯称Mises等效应力，它遵循材料力学第四强度理论(形状改变比能理论)。
一般脆性材料，铸铁、石料、混凝土，多用第一强度理论。
考察绝对值最大的主应力。
一般材料在外力作用下产生塑性变形，以流动形式破坏时，应该采用第三或第四强度理论。
压力容器上用第三强度理论（安全第一），其它多用第四强度理论。
von mises stress的确是一种等效应力，它用应力等值线来表示模型内部的应力分布情况，它可以清晰描述出一种结果在整个模型中的变化，从而使分析人员可以快速的确定模型中的最危险区域。
一．屈服准则的概念1 ．屈服准则A.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服。
B.受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应力分量。
在一定的变形条件（变形温度、变形速度等）下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件。
它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为f（σij）＝ C又称为屈服函数，式中 C 是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过试验求得。
屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程。
屈雷斯加（ H.Tresca ）屈服准则当受力物体（质点）中的最大切应力达到某一定值时，该物体就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以又称最大切应力不变条件。
屈雷斯加屈服准则的数学表达式：或|σmax －σmin| ＝σs ＝ 2KK 为材料屈服时的最大切应力值，也称剪切屈服强度。
五种常见的屈服准则及其适 用范围
五种常见的屈服准则及其适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca准则，Von-Mises准则 ，Mnhr- Coulomb准则，Drucker Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca屈服条件，也称为最大剪应力条件。
规定时，上式可表示为：如果不知道的大小顺序，则屈服条件可写为:换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为或 其中， 为常数，可根据简单拉伸试验求得，或根据纯剪切试验来确定， 它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有: 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。
Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。
故Mises屈服准则又称为能量准则。
1.3 Mnhr Coulomb准则Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。
von mises屈服准则
von mises屈服准则
von Mises屈服准则是一种材料力学中常用的屈服准则，用于描述材料在受到外力作用下的变形和破坏行为。
它是由奥地利数学家理查德·冯·米塞斯（Richard von Mises）在20世纪初提出的。
von Mises 屈服准则基于材料的塑性变形理论，认为材料的屈服是由于材料内部的塑性变形达到一定程度而发生的。
在应力状态下，材料内部会发生各向异性的塑性变形，而von Mises屈服准则则是通过计算材料内部的等效应力来判断材料是否达到屈服状态。
具体来说，von Mises屈服准则认为，当材料内部的等效应力达到一定值时，材料就会发生屈服。
等效应力是指材料内部各向异性的应力状态下，所产生的等效应力值。
它可以通过计算材料内部的主应力和主应力差的平方和再开方得到。
当材料内部的等效应力达到材料的屈服极限时，材料就会发生塑性变形，而当等效应力超过材料的极限强度时，材料就会发生破坏。
因此，von Mises屈服准则可以用来预测材料的屈服和破坏行为，对于工程设计和材料选择具有重要的意义。
屈服强度和成分的经验公式
屈服强度和成分的经验公式屈服强度是指物体在受力过程中开始产生可观测的塑性变形的应力水平。
屈服强度通常用于描述金属、合金、陶瓷等材料的抗拉、抗压、抗弯等机械性能。
经验公式是根据实验观测和理论分析得出的简化公式，通过对材料的性质和组成进行统计和拟合，得出一定范围内预测屈服强度的公式。
这些经验公式可以用于快速估算材料的强度和机械性能，但对不同材料和试样形状的适用性会有一定的局限性。
以下是一些常见的经验公式：
1.冯·米塞斯屈服准则（von Mises yield criterion）：用于描述多轴应力状态下的屈服行为。
该准则表示屈服应力f与主应力差的平方和的平方根成正比。
公式可以表示为：f = k * (∑(σ_i -
σ_j)^2)^0.5，其中k为材料的屈服强度系数。
2.米尔斯屈服准则（Mises yield criterion）：用于简化应力状态下的屈服行为。
该准则表示屈服应力f与方应力的平方和的平方根
成正比。
公式可以表示为：f = k * (∑σ_i^2)^0.5，其中k为材料的屈服强度系数。
3.赫斯曼-罗尔森屈服公式（Hermann-Rœrsch yield formula）：适用于金属材料，并考虑了材料的成分。
该公式表示屈服应力f与变形速率的指数函数成正比。
公式可以表示为：f = C * ε^n，其中C 和n为材料的常数，ε为变形速率。
需要注意的是，以上公式只是一些常见的经验公式，对于不同材料和应力状态，可能需要使用其他更适合的公式。
此外，经验公式仅提供了一个大致的估计，具体的屈服强度还需要通过实验测试得出。
Von Mises屈服准则
VonMises屈服准则文章来源：/s/blog_8f63c6d50100z1sl.html3.4.3 米塞斯（Von.Mises）屈服准则1.米塞斯屈服准则的数学表达式在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张力的第二不变量J 2 ' 达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。
即用主应力表示为式中σs ——材料的屈服点K ——材料的剪切屈服强度与等效应力比较，可得所以，米塞斯屈服准则也可以表述为：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。
2.米塞斯屈服准则的物理意义在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能（又称弹性形变能）达到某一常数时，材料就屈服。
Von Mises 应力是基于剪切应变能的一种等效应力其值为(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5其中a1,a2,a3分别指第一、二、三主应力，^2表示平方，^0.5表示开方。
von Mises屈服准则是von Mises于1913年提出了一个屈服准则。
它的内容是：当点应力状态的等效应力达到某一与应力状态无关的定值时，材料就屈服；或者说材料处于塑性状态时，等效应力始终是一不变的定值。
等效σ=(1/2(σ1-σ2)^2+(σ2-σ3)^2+(σ3-σ1)^2)^(1/2) 参看《塑性成型力学》von mises应力就是一种当量应力，它是根据第四强度理论得到的当量应力。
von mises stress 是综合的概念，考虑了第一第二第三主应力，可以用来对疲劳，破坏等的评价。
YIELDING criterion （材料屈服标准）有基于stress analysis也有基于strain analysis的。
von mises stress（VMS）其实是一个STRESS yielding criterion.我们认为对于某一材料来说，它都有一个yielding stress, 这个yielding stress 对应于相应的屈服点(yielding point).当材料受到外力刺激，如果其内部某处应力(VMS)大于这个yielding stress, 那么我们认为材料在此处有可能发生屈服。
五种常见的屈服准则及其适用范围
五种常见的屈服准则及其适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。
屈服条件在主应力空间中为屈服方程。
1.几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca 准则，Von-Mises 准则 ，Mnhr- Coulomb 准则，Drucker Prager 准则，Zienkiewicz-Pande 准则。
其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则1.1 Tresca 屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。
这就是Tresca 屈服条件，也称为最大剪应力条件。
k =max τ规定时321σσσ≥≥，上式可表示为：k 2-31=σσ 如果不知道321、、σσσ的大小顺序，则屈服条件可写为:0]4)][(4)][(4)[(221322322221=------k k k σσσσσσ换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。
或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
所以Tresca 屈服准则又称为最大切应力不变条件。
这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。
在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。
Tresca 屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。
1.2 Mises 屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为22k J =或22132322216)()()(k =-+-+-σσσσσσ其中， k 为常数，可根据简单拉伸试验求得3/222s k J σ==，或根据纯剪切试验来确定， 222s k J τ==它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。
这时有:const k J r ===222σ 换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。
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343 米塞斯(Von .Mises )屈服准则
1.米塞斯屈服准则的数学表达式
在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张力的第二不变量J 2 '达到某
一定值时，该点就开始进入塑性状态。
即
1(7 - (7 f +(<> - CT ? + (<7 - (7『+ & P + T2+T2 1= 2^ =
用主应力表示为
(°1 -込Y + (°2 - ％『+ (°3 -了J =近二6疋2
式中d s ――材料的屈服点K ――材料的剪切屈服强度
与等效应力°比较，可得
所以，米塞斯屈服准则也可以表述为：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力
达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。
2.米塞斯屈服准则的物理意义
在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能(又称弹性形变能)达到
某一常数时，材料就屈服。
Von Mises应力是基于剪切应变能的一种等效应力
其值为(((a1-a2)A2+(a2-a3)A2+(a3-a1)A2)/2F0.5
其中a1,a2,a3分别指第一、二、三主应力，
A2表示平方，A0.5表示开方。
von Mises屈服准则是von Mises于1913年提出了一个屈服
准则。
它的内容是：当点应力状态的等效应力达到某一与应力状态无关的定值时，材料就屈服；。