张砦-遗传算法在多目标优化中的应用
遗传算法在多目标优化中的技巧与方法
遗传算法在多目标优化中的技巧与方法遗传算法是一种基于生物进化理论的优化算法，广泛应用于多目标优化问题的求解。
在多目标优化中，我们通常需要在多个目标之间找到一个平衡点，而遗传算法正是能够帮助我们实现这一目标的有效工具。
本文将介绍遗传算法在多目标优化中的一些技巧与方法。
首先，多目标优化问题的关键在于如何定义适应度函数。
在传统的单目标优化中，适应度函数往往只考虑一个目标，而在多目标优化中，我们需要考虑多个目标之间的权衡。
一种常用的方法是使用加权和方法，即将多个目标的值加权求和作为适应度值。
这样一来，我们可以根据具体问题的要求，通过调整不同目标的权重来达到不同的优化效果。
其次，遗传算法中的选择操作也需要进行相应的改进。
在传统的遗传算法中，选择操作是按照适应度值的大小来进行的，而在多目标优化中，我们需要考虑多个目标的值。
一种常用的选择方法是非支配排序算法，即根据个体在多个目标上的相对优劣进行排序。
这样一来，我们可以得到一组非支配解，即在所有目标上都优于其他解的解集。
从这个解集中选择个体作为下一代的父代，可以有效地保持种群的多样性。
进化算子也是多目标遗传算法中需要特别关注的部分。
交叉和变异是遗传算法中最常用的进化算子，但在多目标优化中，我们需要对这些算子进行适当的调整。
一种常用的方法是多目标交叉和变异算子的设计。
多目标交叉算子可以通过将不同个体的目标值进行组合，生成新的个体。
多目标变异算子可以通过对个体的目标值进行微调，生成具有更好性能的个体。
通过这些进化算子的设计，我们可以有效地探索搜索空间，并找到更好的解。
最后，多目标遗传算法中的收敛准则也需要进行相应的改进。
在传统的单目标优化中，我们通常通过迭代次数或适应度值的变化来判断算法是否收敛。
而在多目标优化中，我们需要考虑多个目标的值。
一种常用的收敛准则是非支配解的密度。
即在搜索过程中，我们希望非支配解的密度能够逐渐增大，以便找到更多的非支配解。
通过这种收敛准则的设计，我们可以有效地指导算法的搜索方向，提高算法的收敛性。
遗传算法在多目标优化中的应用
遗传算法在多目标优化中的应用多目标优化是指在实际问题中存在着多个冲突的目标，并且这些目标之间存在着相互制约和竞争的关系。
在实际中，我们经常会面临这样的情况，例如在设计一个飞机的时候需要兼顾飞行速度和燃料消耗的多目标问题，或者在投资组合优化中需要同时考虑收益和风险的多目标问题。
面对这样的多目标优化问题，传统的优化算法往往难以找到一个全局最优解，而遗传算法提供了一个有效的解决方法。
遗传算法是一种模仿生物进化过程的优化算法，通过模拟自然界的选择、交叉和变异等过程，逐步优化解空间中的解。
在多目标优化中，遗传算法通过维护一个种群的解，并利用遗传操作来生成新的解，以不断优化目标函数。
下面我们将介绍遗传算法在多目标优化中的应用。
首先，遗传算法在多目标优化中具有一定的优势。
与传统的优化算法相比，遗传算法能够有效地处理目标函数之间的冲突和竞争关系。
通过维护一个种群的解，遗传算法能够对多个目标函数进行多样化搜索，并逐步逼近最优解的全局最优解集。
同时，遗传算法具有较强的全局搜索能力，能够找到多目标优化问题中的多个非劣解。
其次，遗传算法在多目标优化中的应用非常广泛。
从工程领域到经济学领域，遗传算法在多目标优化问题的求解中都有广泛的应用。
例如，在机械设计中，通过结合遗传算法和多体动力学分析，可以同时优化多个目标，如结构刚度、质量和动力学稳定性等。
在电力系统调度中，遗传算法可以用于优化电力系统的经济性、环境影响和可靠性等多个目标。
此外，在金融领域的投资组合优化和车辆路径规划等问题中，遗传算法也得到了广泛的应用。
另外，遗传算法在多目标优化中的改进和拓展也是研究的热点。
如今的研究者们致力于开发新的遗传算法变体，以提高其搜索效率和优化性能。
例如，多目标遗传算法中的自适应策略和多样性保持技术，可以有效地平衡全局探索和局部优化，避免陷入局部最优解。
此外，与其他优化算法相结合，如模拟退火、蚁群算法等，也为多目标优化问题的求解提供了更多的选择。
遗传算法在多目标优化问题中的实际应用
遗传算法在多目标优化问题中的实际应用引言遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，它通过模拟自然界中的进化过程，寻找最优解或近似最优解。
在多目标优化问题中，遗传算法能够帮助我们在多个冲突的目标之间找到一组最优解，这在现实生活中有着广泛的应用。
本文将探讨遗传算法在多目标优化问题中的实际应用。
遗传算法的基本原理遗传算法的基本原理是通过模拟自然界的进化过程，通过遗传、变异和选择等操作，不断优化解的质量。
首先，通过随机生成一组初始解作为种群，然后通过交叉和变异操作生成新的解，再通过适应度函数评估解的优劣，并根据适应度进行选择，最后不断迭代，直到找到满足要求的解。
多目标优化问题多目标优化问题是指在优化过程中存在多个目标函数，这些目标函数往往是相互冲突的，无法通过单一的优化方法得到全局最优解。
在实际生活中，多目标优化问题非常常见，如工程设计、资源分配、路径规划等。
传统的优化算法往往只能得到单一的最优解，而遗传算法则能够找到一组最优解，提供决策者多种选择。
实际应用案例一：工程设计在工程设计中，往往需要考虑多个目标，如成本、质量、时间等。
这些目标往往是相互冲突的，如提高质量可能会增加成本，缩短时间可能会降低质量。
利用遗传算法可以在这些目标之间找到一组最优解，帮助工程师做出决策。
例如，某公司要设计一座桥梁，需要考虑成本、安全性和可持续性等多个目标。
通过遗传算法，可以在这些目标之间找到一组最优解，帮助工程师选择最合适的设计方案。
实际应用案例二：资源分配在资源分配问题中，往往需要考虑多个目标，如效益、公平性、可持续性等。
这些目标往往是相互冲突的，如提高效益可能会降低公平性，增加可持续性可能会增加成本。
利用遗传算法可以在这些目标之间找到一组最优解，帮助决策者做出合理的资源分配决策。
例如，某城市要进行交通规划，需要考虑交通流量、环境污染和交通拥堵等多个目标。
通过遗传算法，可以在这些目标之间找到一组最优解，帮助决策者制定合理的交通规划方案。
遗传算法在多目标优化问题中的应用
遗传算法在多目标优化问题中的应用遗传算法是一种基于自然选择和遗传原理的优化算法，其应用范围非常广泛，例如：在多目标优化问题中。
多目标优化问题是现实世界中很常见的问题，它不仅涉及到多个目标，还涉及到多个变量，这使得问题的解空间变得非常大、复杂。
遗传算法通过模拟生物进化的过程来进行搜索，并具有自适应性、鲁棒性和全局搜索能力，在多目标优化问题中表现出色，近年来得到了广泛应用和研究。
本文将从以下几个方面深入探讨遗传算法在多目标优化问题中的应用：一、遗传算法的基本原理：遗传算法是一种高效的优化算法，它模拟生物进化的过程。
遗传算法的基本原理包括遗传编码、选择、交叉和变异。
遗传编码是将问题的解表示成染色体或基因的形式，以便于交叉和变异；选择是通过适应度函数来选择优秀的个体，以便于生殖下一代；交叉是将两个父代染色体交换一部分信息，生成新的子代；变异是在染色体的某一位上随机改变基因的值，以便于增加搜索空间。
这些步骤可以不断地迭代执行，以逐渐逼近最优解。
二、遗传算法在多目标优化问题中的应用：多目标优化问题是一种优化问题，将多个目标函数作为最优化问题的目标函数，找到一组最优解，具有广泛应用的价值。
遗传算法在多目标优化问题中的应用分为两种情况：单目标遗传算法的变体和多目标遗传算法。
单目标遗传算法的变体：单目标遗传算法只能处理一个目标，而多目标优化问题是涉及到多个目标的问题，所以单目标遗传算法需要进行修改，以适应多目标优化问题。
目前，单目标遗传算法的常见变体有三种：加权求和法、归一化加权法和Pareto Front法。
加权求和法：指通过赋予不同的权重给目标函数，然后将所有的目标函数加权求和并转换为单目标问题。
归一化加权法：指每个目标函数都要归一化处理，然后将它们相加，得到一个归一化后的结果。
Pareto Front法：指在多目标函数的解空间中，将效率最优的非支配解找出来，这些解之间无法比较大小，但可以形成一个Pareto最优解集。
【目标管理】张砦-遗传算法在多目标优化中的应用
(3) 发展期(90年代以后) 90年代，遗传算法不断地向广度和深度发展。
• 1991年，wrence出版《Handbook of Genetic Algorithms》一书，详尽地介绍遗传算法的工作细节。 • 1996年 Z.Michalewicz的专著《遗传算法 + 数据结构 = 进 化程序》深入讨论了遗传算法的各种专门问题。同年，T.Back的 专著《进化算法的理论与实践：进化策略、进化规划、遗传算法》 深入阐明进化算法的许多理论问题。 • 1992年，Koza出版专著《Genetic Programming:on the Programming of Computer by Means of Natural Selection》， 该书全面介绍了遗传规划的原理及应用实例，表明遗传规划己成 为进化算法的一个重要分支。 • 1994年，Koza又出版第二部专著《Genetic Programming Ⅱ:Automatic Discovery of Reusable Programs》，提出自动 定义函数的新概念，在遗传规划中引入子程序的新技术。同年， K.E.Kinnear主编《Advances in Genetic Programming》，汇集 许多研究工作者有关应用遗传规划的经验和技术。
(1) 生物的所有遗传信息都包含在其染色体中，染色体决定了 生物的性状；
(2) 染色体是由基因及其有规律的排列所构成的，遗传和进 化过程发生在染色体上；
(3) 生物的繁殖过程是由其基因的复制过程来完成的； (4) 通过同源染色体之间的交叉或染色体的变异会产生新的 物种，使生物呈现新的性状。 (5) 对环境适应性好的基因或染色体经常比适应性差的基因 或染色体有更多的机会遗传到下一代。
1.1 遗传算法的生物学基础
遗传算法在多目标优化问题中的应用研究
遗传算法在多目标优化问题中的应用研究一、引言多目标优化问题是计算机科学、数学、工程学等领域中的一个重要问题，它从多个目标函数的角度优化系统的性能。
由于多个目标函数之间往往存在着矛盾性，因此要在使各个目标函数达到最好的状态之间进行权衡和平衡，设计出一种优化算法并且有效地解决这个问题实在是非常困难的事情。
而在这个过程中，遗传算法不仅可以对多个目标函数的评估进行快速高效的计算，还可以实现在多个市场环境中进行搜索和优化，因此在多目标优化问题中的应用显得尤为重要。
本文主要探讨遗传算法在多目标优化问题中的应用研究，分别从遗传算法的基本原理、多目标优化问题的背景和遗传算法在多目标优化问题中的应用三个方面进行详细的阐述。
二、遗传算法的基本原理遗传算法是一种在进化计算中广泛被运用的算法，其主要思想是通过对一组染色体进行操作，实现对群体的进化和优化。
遗传算法从生物学中借鉴了许多理念，例如基因、染色体、遗传交叉、变异等，将这些基础理论运用在计算机领域中，最终实现优化和搜索的目的。
遗传算法的基本流程主要包括个体编码、适应度函数的设计、遗传运算和选择策略四个步骤。
1. 个体编码个体编码是将问题转化为适应于计算机操作的形式。
在遗传算法中，通常将问题转换为一组二进制码，称为“染色体”。
将染色体的编码与问题的目标紧密相关，才能更好地解决问题。
例如，如果我们想要优化的目标是一组系数，那么可以使用染色体的二进制编码。
2. 适应度函数的设计适应度函数在遗传算法中非常重要，它的主要作用是给每个染色体赋予一个适应值，以此反映出染色体适应问题的好坏程度。
适应度函数的构建是多目标优化问题的一个重要环节。
通过适当地设计适应度函数，可以使遗传算法更加有效地搜索解空间，在优化问题时取得良好的效果。
3. 遗传运算遗传运算是遗传算法的关键环节之一，它模拟了生物界中的遗传交叉和变异运动。
其中交叉运算通过对个体基因的交换实现群体结构的发展，并通过变异运算实现基因的多样性和新生代的产生。
遗传算法在多目标优化中的研究
遗传算法在多目标优化中的研究遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是计算机科学中最为经典的优化算法之一，其最初的设计思路源于对生物遗传和进化的启发。
在多个领域中得到了广泛应用，尤其在多目标优化中展现了独特的优势。
本文将介绍遗传算法在多目标优化中的研究现状和应用。
一、多目标优化基础在实际生活中，很多问题不是单一指标的优化问题，而是包含多个指标的多目标优化问题。
例如，在物流配送中，需要考虑时间、成本和安全等多个因素，优化方案不仅要尽可能地节约时间和成本，同时还要保证配送安全性。
在设计工程中，需要同时优化结构的重量、强度和刚度等多个指标，以达到最优化的设计方案。
多目标优化问题的最优解并非唯一存在，而是存在一组称为帕累托前沿的解，即无法找到一个解可以在所有目标下都比其他解更优。
这是因为多目标优化问题中各目标往往是相互独立、矛盾、不可调和的，优化一个指标可能会影响其他指标的优化效果。
因此，在多目标优化问题中，需要找到帕累托前沿以及其中的非支配点（Pareto-optimal）作为可行解集，再对可行解集中的各个点进行选择，得到最优解。
二、遗传算法基本原理遗传算法是一种模拟生物进化思想的优化方法，它利用基因编码、基因重组、基因变异等操作，通过对个体进行群体进化和优胜劣汰的过程，从而获得全局最优解。
遗传算法的基本流程如下：1. 初始化种群在遗传算法中，首先需要将问题抽象成一组适应度函数，再将适应度函数表示为目标函数，用基因表示可行解的解空间，并向解空间中随机取种生成初始的种群。
2. 选择操作通过设定一定的选择规则，对种群中的个体进行选择，以保留适应度较高的个体，并筛除适应度较低的个体。
3. 交叉操作在个体间进行随机交换，将交换后的个体作为下一代种群的成员，以增加解空间的多样性。
4. 变异操作对种群中的个体进行随机变异，以保持解空间的不断探索。
5. 判断终止在规定的终止条件下，停止进化过程，将当前得到的最优个体输出作为结果。
基于遗传算法的多目标优化问题的研究与应用
基于遗传算法的多目标优化问题的研究与应用基于遗传算法的多目标优化问题的研究与应用简介：多目标优化问题是指在一个问题中存在多个冲突的目标，而无法单独优化某一个目标而不影响其他目标。
传统的优化方法在解决多目标优化问题时困难重重，因此，研究者们开始寻找新的优化方法。
遗传算法作为一种模拟生物进化过程的优化方法，得到广泛应用，尤其在解决多目标优化问题上表现出色。
遗传算法背景：遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，由John Holland 于1975年首次提出。
它通过模拟生物的遗传操作，如选择、交叉和变异，以寻找目标函数空间中的最优解。
遗传算法的优势在于能够在搜索过程中同时维持多个解，并通过适应度函数进行选择。
多目标遗传算法的发展：多目标遗传算法（MOGA）是遗传算法的扩展，用于解决多目标优化问题。
它的目标是找到Pareto最优解集合，即无法通过改变一个目标而得到改进。
MOGA通过保持多个非支配解并选择适应度最好的解来进行优化。
MOGA的算法流程：MOGA的算法流程包括初始化种群、交叉、变异和选择等操作。
初始化种群时，可以随机生成一组解作为初始种群；交叉和变异操作用于生成新的解，并通过交叉和变异概率决定是否进行相应操作；选择操作通过计算适应度值来选择适应度最好的解，并且通过非支配排序和拥挤度计算来保持一定的多样性。
MOGA的应用：MOGA在许多领域得到了广泛的应用。
在工程领域，MOGA被用于设计优化、资源分配和路径规划等问题。
例如，在机械设计中，MOGA可以同时优化多个目标，如减少重量和提高刚度；在物流规划中，MOGA 可以优化不同的目标，例如减少成本和缩短运输时间。
在经济学领域，MOGA被用于多目标决策问题。
例如，在投资组合优化中，MOGA可以寻找风险最小和收益最高的投资组合；在资源分配中，MOGA可以优化多个目标，如最大化社会福利和公平分配资源。
在环境保护领域，MOGA被用于多目标环境问题的研究。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
轮盘选择：轮盘法的基本精神 是：个体被选中的概率取决于 个体的相对适应度，显然，个 体适应度愈高，被选中的概率 愈大。但是，适应度小的个体 也有可能被选中，以便增加下 一代群体的多样性。
（4） 交叉算子
作用： 通过交叉，子代的基因值不同于父代。交换是遗传
算法产生新个体的主要手段。正是有了交换操作，群体的性
(2) 成长期 (70年代中期至80年代末期) • 1975年，J.H.Holland教授的专著《Adaptation in Natural and Artificial System》正式出版，全面地介绍了遗传算法，人 们常常把这一事件视作遗传算法问世的标志， Holland也被视作 遗传算法的创始人。 • 1975年，De.Jong在其博士论文中结合模式定理进行了大量的 纯数值函数优化计算实验，树立了遗传算法的工作框架，得到了 一些重要且具有指导意义的结论。 • 1987年，美国wrence总结人们长期从事遗传算法的经验， 公开出版《Genetic Algorithm and Simulated Annealing》一书， 以论文集形式用大量实例介绍遗传算法。 • 1985年，作为Holland的学生，D.E.Goldberg博士出版专著 《Genetic Algorithms——in Search，Optimization and Machine Learning》，全面、系统地介绍遗传算法，使这一技术 得到普及与推广。该书被人们视为遗传算法的教科书。 • 1985年，在美国举行第一届遗传算法国际学术会议 (International Conference on Genetic Algorithms，简称 ICGA），与会者交流运用遗传算法的经验。随后，每2年左右都举
但实际优化问题中的目标函数值有正也有负，优化目标 有求函数最大值，也有求函数最小值，显然上面两式保证不 了所有情况下个体的适应度都是非负数这个要求。
（3） 选择算子
作用：从当前代群体中选择出一些比较优良的个体，并将其复 制到下一代群体中。 比例选择算子：指个体被选中并遗传到下一代群体中的概率 与该个体的适应度大小成正比。
1.4 基本遗传算法（SGA）
1.4.1 基本遗传算法的构成要素
(1) 染色体编码方法 基本遗传算法使用固定长度的二进制符号串来表示群体 中的个体，其等位基因由二值符号集{0，1}组成。初始群体 中各个个体的基因值用均匀分布的随机数来生成。如： 100111001000101101，就可表示一个个体，该个体的染色体 长度是18。 (2) 个体适应度评价 基本遗传算法按与个体适应度成正比的概率来决定当前 群体中每个个体遗传到下一代群体中的机会多少。为正确计 算这个概率，这里要求所有个体的适应度必须为正数或零。 这样，根据不同种类的问题，必须预先确定好由目标函数值 到个体适应度之间的转换规则，特别是要预先确定好当目标 函数值为负数时的处理方法。
=
Umax umin
2l 1
=
12.1 + 3.0 +1 1/10000
= 151001
即： 217 < 151001 < 218
x需要18位 {0/1} 符号表示。 如：010001001011010000 解码：
1
x = umin + ( bi
i=l
·2i-1) ·
Umax umin 2l 1
1.3
遗传算法的发展
(1) 萌芽期 (50年代后期至70年代初期) • 50年代后期，一些生物学家着手采用电子计算机模拟生物 的遗传系统，尽管这些工作纯粹是研究生物现象，但其中已使用 现代遗传算法的一些标识方式。 • 1965年，德国的L.Rechenberg等人正式提出进化策略的方法， 当时的进化策略只有一个个体，而且进化操作也只有变异一种。 • 1965年，美国的L.j.Fogel正式提出进化规划，在计算中采 用多个个体组成的群体，而且只运用变异操作。 • 60年代期间，美国J.H.Holland在研究自适应系统时，提出 系统本身与外部环境相互协调的遗传算法。1968年， J.H.Holland教授又提出模式理论，它成为遗传算法的主要理论 基础。 • 1967年，Bagley发表了关于遗传算法应用的论文，在其论文 中首次使用“遗传算法（ Genetic Algorithm）”一词。
遗传算法在多目标优化中的应用
张砦
目 录
一、遗传算法概述
二、多目标优化问题
三、实例1——Rosenbrock函数最值问题
四、实例2——智能组卷问题
一、遗传算法概述
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 遗传算法的生物学基础 遗传算法搜索机制 遗传算法的发展 基本遗传算法（SGA） 遗传算法的特点 遗传算法的收敛性分析 遗传算法研究的主要问题 遗传算法的应用
1.4.2 基本遗传算法的形式化定义
基本遗传算法可定义为一个7元组： GA＝ (M, F, s, c, m, pc, pm )
M——群体大小； F——个体适应度评价函数； s——选择操作算子； c——交叉操作算子： m——变异操作算子； pc——交叉概率； pm——变异概率；
1.4.3 基本遗传算法的实现 （1） 编码与解码
1.2 遗传算法搜索机制
遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁
殖、交叉和基因突变现象（染色体的变化），将实际问
题的解答描述成染色体的形式，进行类似生物进化现象 的操作以求解。对每次迭代中保留的候选解，按某种指
标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉
和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群， 重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。
= - 0.3 + 70352(12.1+3)/(218-1) = 1.052426
（2） 个体适应度评价
(1)
当优化目标是求函数最大值，并且目标函数总取正值
时，可以直接设定个体的适应度F(X)就等于相应的目标函数
值f(X)，即： F(X)＝f(X)
(2) 对于求目标函数最小值的优化问题，理论上只需简单 地对其增加一个负号就可将其转化为求目标函数最大值的优 化问题，即：min f(X)＝max (-f(X))
(3)
遗传算子 基本遗传算法使用下述三种遗传算子： • 选择运算：使用比例选择算子； • 交叉运算：使用单点交叉算子； • 变异运算：使用基本位变异算子。
(4)
基本遗传算法的运行参数 基本遗传算法有下述4个运行参数需要提前设定： • M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取20-100。 • T：遗传运算的终止进化代数，一般取100 - 500 • pc：交叉概率，一般取0.4 - 0.99 • pm：变异概率，一般取 0.0001 - 0.1 说明:这4个运行参数对遗传算法的求解结果和求解效率都有一定 的影响，但目前尚无合理选择它们的理论依据。在遗传算法的 实际应用中，往往需要经过多次试算后才能确定出这些参数合 理的取值大小或取值范围。
(3)
发展期(90年代以后) 90年代，遗传算法不断地向广度和深度发展。 • 1991年，wrence出版《Handbook of Genetic Algorithms》一书，详尽地介绍遗传算法的工作细节。 • 1996年 Z.Michalewicz的专著《遗传算法 + 数据结构 = 进 化程序》深入讨论了遗传算法的各种专门问题。同年，T.Back的 专著《进化算法的理论与实践：进化策略、进化规划、遗传算法》 深入阐明进化算法的许多理论问题。 • 1992年，Koza出版专著《Genetic Programming:on the Programming of Computer by Means of Natural Selection》， 该书全面介绍了遗传规划的原理及应用实例，表明遗传规划己成 为进化算法的一个重要分支。 • 1994年，Koza又出版第二部专著《Genetic Programming Ⅱ:Automatic Discovery of Reusable Programs》，提出自动 定义函数的新概念，在遗传规划中引入子程序的新技术。同年， K.E.Kinnear主编《Advances in Genetic Programming》，汇集 许多研究工作者有关应用遗传规划的经验和技术。
1.1 遗传算法的生物学基础
生物在自然界中的生存繁衍，显示出了其对自然环境的自 适应能力。受其启发，人们致力于对生物各种生存特性的机理 研究和行为模拟，为人工自适应系统的设计和开发提供了广阔 的前景。 遗传算法(Genetic Algorithms，简称GAs)所借鉴的生物学 基础是生物的遗传和进化。 (1) 生物的所有遗传信息都包含在其染色体中，染色体决定了 生物的性状； (2) 染色体是由基 (3) 生物的繁殖过程是由其基因的复制过程来完成的； (4) 通过同源染色体之间的交叉或染色体的变异会产生新的 物种，使生物呈现新的性状。 (5) 对环境适应性好的基因或染色体经常比适应性差的基因 或染色体有更多的机会遗传到下一代。
假设某一参数的取值范围是[umin , umax]，我们用长度 为λ的二进制编码符号串来表示该参数，则它总共能够产生
2λ种不同的编码，参数编码时的对应关系如下： 00000000…00000000＝0 umin 00000000…00000001＝1 umin + 00000000…00000010＝2 umin + 2 …… 11111111…11111111=2λ–1 umax 其中， 为二进制编码的编码精度，其公式为：
A：1010 1 01010 变异点
’ 基本位变异 A ：1010 0 01010
开始
1.4.4 算法流程图
Gen=0 编码 随机产生M个初始个体 满足终止条件?
Y
输出结果
N
计算群体中各个体适应度 从左至右依次执行遗传算子