人教版五年级下册数学一课一练-8.找次品(含答案)

人教版五年级下册数学一课一练-8.找次品一、单选题1.有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片.用天平至少称（）次可以保证找出次品.A. 1B. 2C. 32.有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱.A. 2B. 3C. 4D. 53.有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称（）次才能找出这个次品足球。

A. 2次B.次C濮4.在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同.只有1瓶比其它少4片.如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次.A. 3次B.次C.次5.一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来.A. 3B. 4C. 56. 10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼.A. 2B. 3C. 4二、判断题7.一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4.8.从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。

9.从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能保证找出来。

（判断对错）三、填空题10.有5瓶维生素，其中一瓶少了4片.如果用天平称，至少称次就能找到少药片的那瓶.11.商店售货员把1袋盐和6袋味精混在一起了（未贴标签），已知1袋盐比1袋味精重一些，如果用天平称，至少次可以找出哪袋是盐。

12.一盒糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，用天平至少称次能保证找出这袋糖果。

13.王叔叔买了100个零件，经过检查后，有1个是假的，假的比较重，至少用天平秤次就知道哪个是假的了.14.有11 个零件，其中有1 个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称次才能确定哪件是次品零件．四、解答题15.有9个乒乓球，其中有一个比其它8个合格产品轻，请你用天平（不用砝码）称两次把轻的那个乒乓球找出来．五、综合题16.药厂抽检一批药品，抽查的19 盒药中有 1 盒不合格（质量稍重一些）。

（1）至少称几次能保证将这盒药找出来？（2）如果在天平两端各放9 盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？六、应用题17.有三袋薯条，其中两袋是360 克，另一袋不是360 克，但不知道比360 克重还是轻，你能用天平找出来吗．18.现有80 粒重量、外形完全相同的珍珠和 1 粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？答案解析部分一、单选题1. 【答案】 B【解析】【解答】解：先把9瓶钙片平均分成 3 份，每份3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的 3 瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的 3 瓶里，再将剩下的 3 瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．所以至少要称 2 次．故选：B．【分析】先把9 瓶钙片平均分成 3 份，每份 3 瓶，先拿其中两份进行称重：哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的 3 瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，则次品在剩下的 3 瓶里，再将剩下的 3 瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．2.【答案】B【解析】【解答】解：根据以上分析可把12 箱苹果分成（6，6），找出轻的一组，再把6 分成（3，3），找出轻的一组，最后把3 分成（1，1 ，1 ）找出轻的一箱，共需3 次．故选：B．【分析】把12 分成（6，6），放在天平上称，找出轻的一组，再把 6 分成（3，3），放在天平上称，找出轻的一组，最后把 3 分成（1，1 ，1 ）放在天平上称，即可找出质量不足的这箱．据此解答．3.【答案】A【解析】【解答】解：把 6 个足球平均分成 3 份，每份2 个；第一次：天平两端各放 2 个，如果平衡，次品就在剩下的 2 个中，如果不平衡，上升那端的 2 个有次品；第二次：把次品所在的 2 个足球在天平两端各放 1 个，就能找出次品.共需要2 次.故答案为： A【分析】找次品时尽量把总数平均分成 3 份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少 1 或多1 ；这样称1 次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.4. 【答案】 A【解析】【解答】解：先将15 瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1 组，第一次两边各放7 个，留1 个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的 3 个，这样只需 3 次就可以找出那件次品．故选：A．【分析】第一次两边各放7 个，留1 个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7 个分成3、3、1，称量3、3 的两组；进而再称轻的 3 个，就可以找出那件次品．5.【答案】 A【解析】【解答】解：第一次称量：在天平两边各放 5 盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）①如果天平平衡，则次品在剩余的那 6 盒中，把它分成 3 组，每组2 盒，先称2 组，如果平衡，就把剩下的2 个称量即可，如此经过 3 次即可找出次品．②如果左右不平衡，那么说明轻的 5 盒就有次品，由此再把 5 盒分成3 组：2 盒、2 盒、1 盒，先称2 组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过 3 次即可找出次品．答：至少3 次才能把质量不足的那一盒找出来．故选：A．【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：把质量不足的那一袋看做是次品：（ 1）把16 盒分成3 组：5 盒、5 盒、6 盒，将两个5盒进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明剩下的6 盒就有次品，再分成 3 组，每组 2 盒，先称2 组，如果平衡，就把剩下的 2 个称量即可，如此经过 3次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么说明轻的 5 盒就有次品，由此再把 5 盒分成3 组：2 盒、2盒、1 盒，先称2 组两盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过 3 次即可找出次品．6. 【答案】 B【解析】【解答】解：把10 分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的 5 盒分成（2，2，1 ），把2 个一组的放在天平上称，如平衡，则 1 个一组的是次品，如不平衡，再把 2 分成（1 ，1），放在天平上称，可找出次品．所以用天平称至少称 3 次能保证找出这盒轻一些的月饼．故选：B．【分析】把10 分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的 5 盒分成（2，2，1），把 2 个一组的放在天平上称，如平衡，则 1 个一组的是次品，如不平衡，再把 2 分成（1，1 ），放在天平上称，可找出次品．二、判断题7.【答案】错误【解析】【解答】一箱橙子有 6 袋，其中有 5 袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是2，2，2，两次找出次品，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1 ，据此解答.8.【答案】错误【解析】【解答】从27 个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要 3 次肯定能找出来，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】找次品时可以依据：2〜3个物品，称1次；4〜9个物品，称2次；10〜27个物品，称3次；28〜81个物品，称4次••…据此解答.9.【答案】错误【解析】【解答】把 3 个物品拿出2 个物品分别放在天平的两端，如果天平左右相等，那么剩下的那个就是较重的，如果左右不等，那么较重的那个就是要找的。

所所以3 个物品只要称 1 次即可找出，所以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】找次品。

此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。

天平是一个等臂杠杆，把 3 个物品中的 2 个拿出，分别放在天平的两端，利用杠杆的平衡原理即可解决问题。

三、填空题10.【答案】 2【解析】【解答】解：将 5 瓶维生素分成1、4 共2 组，先称 4 瓶，将4 瓶分成2、2 称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；这样最少需要 2 次即可找出次品．故答案为：2．【分析】将 5 瓶维生素分成1、4 共2 组，先称4 瓶，将4 瓶分成2、2 称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品．11.【答案】 2【解析】【解答】解：把7 袋分成2 袋、2 袋、3 袋，第一次：天平两端各放 2 袋，如果平衡，剩下的 3 袋有盐，如果不平衡，下沉的 2 袋有盐；第二次：如果盐在 3 袋中，天平两端各放 1 袋，如果平衡，剩下的那袋就是盐，如果不平衡，下沉的那袋就是盐；如果盐在 2 袋中，天平两端各放 1 袋，则下沉的那端就是盐.至少称2 次.故答案为：2【分析】找次品时尽量把总数平均分成 3 份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1 或多1；这样称1 次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.12.【答案】 3【解析】【解答】解：把12 袋糖平均分成 3 份，每份4 袋；第一次，在天平两端各放 4 袋，如果平衡，质量不足的就在剩下的 4 袋中；如果不平衡，天平上升的那端的4 袋中有质量不足的；第二次，把质量不足的那袋所在的 4 袋分成2 份，天平两端各放一份，这样天平上升的那端的 2 袋中就有质量不足的一袋；第三次，把质量不足的那袋所在的两袋分成 2 份，天平两端各放一袋，天平上升的那端的那袋就是质量不足的。

故答案为： 3【分析】找次品时要把总数平均分成 3 份，如果不能平均分也要使多或少的那份比其它的多或少 1 ，这样一次就能把次品所在的范围缩小到最少；注意质量不足的那端托盘会上升。

13.【答案】 5【解析】【解答】解：根据以上分析知：至少称 5 次就一定能找出次品．故答案为：5．【分析】把这100 个零件分成 3 份，分别是33 个，33 个，34 个，任取33 个放在天平两边上称，如平衡则次品在没称量的34 个中，把34 个再分为11 个，11 个，12 个，天平两边各放11 个，如果平衡，次品在未称的12 个中，把12 平均分成 3 份，一份 3 个，如果平衡，次品在未称的 3 个中，再一边放一个，平衡，次品是剩下的一个，不平衡，次品在较低的一端；一边放 3 个，不平衡和刚才的称法相同．一边放11 个，如果不平衡，把11 个分为4 个，4 个，3 个，天平一边放 4 个，平衡，次品在未称的3 个中，再一边放1 个，平衡，剩下的是次品，不平衡，较低的一端是次品；如果一边33 个不平衡，则次品在较低的那端，再把33 个平均分为 3 份，一边放11 个，平衡，次品在剩余的11 个中，把11 个分为4 个，4 个，3 个，天平一边放 4 个，平衡，次品在未称的 3 个中，再一边放 1个，平衡，剩下的是次品，不平衡，较低的一端是次品；据此解答．14.【答案】 3【解析】【解答】解：把11 分成11（4，4，3），把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在 3个一组里，再把 3 分成（1 ，1 ，1）可找出次品，需 2 次．如在4 个一组中，把 4 分成（2，2），找出次品的一组，再把 2 分成（1 ，1 ）可找出次品，需 3 次．所以至少要称 3 次才能确定哪件是次品零件．故答案为：3．【分析】把11 分成（4，4，3），把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在 3 个一组里，再把3 分成（1，1，1 ）可找出次品．如在4 个一组中，把 4 分成（2，2），找出次品的一组，再把 2 分成（1 ，1 ）可找出次品．据此解答．四、解答题15.【答案】解：在天平的两边各放 3 个乓乒球，如果是平的，则另外不在天平上的 3 个中有不合格的，如果天平不平，则高的那边的 3 个中有轻的；判断出 3 个含有轻的一组后，在天平的两边各放 1 个乓乒球，若是平的，则剩下的一个是轻的，若不平，高的那边的是轻的．【解析】【分析】找次品时可以把乒乓球平均分成 3 份，第一次先判断出次品所在的 3 个乒乓球，第二次就能找出次品；注意轻的天平那端会上升.五、综合题16.【答案】（1）解：把19 盒药分成三份：6 盒、6 盒、7 盒，①在天平两端各放 6 盒，如果平衡，次品在7 盒中；如果不平衡，下沉的那端的 6 盒中有次品；②如果次品在7 盒中，把这7 盒分成2 盒、2 盒、3 盒，在天平两端各放 2 盒，如果平衡，次品在 3 盒中，如果不平衡，下沉那端的 2 盒中有次品；无论次品是在 3 盒中还是在 2 盒中，都需要再称 1 次找出次品，这样共需要 3 次。