DCDC Buck Converter输入电容纹波电流有效值
Buck转换器的电流纹波系数
王信雄AN009 – Jul 20141. 介绍 (2)2. 纹波系数 (3)3. 电感的面积积 (4)4. 一个设计示例 (6)5. 总结 (7)Buck 转换器的电流纹波系数L in o V (t)V V =- ; on 0 t T ≤≤ (Q 1 “ON”)(1)电感电流将从 i L (0) 开始线性增加：in oL L V V i (t)i (0)t L-=+⋅ (2)当功率开关截至 (OFF) 时，加在电感上的电压与输出电压相同，但极性相反：L o V (t)V =- ; on s T t T ≤≤(Q 1 “OFF”) (3)Buck 转换器的电流纹波系数在此期间，电感电流将以斜率 从 i L (T on ) 开始线性减少：oL on L on on V i (t T )i (T )(t T )L-=-⋅- (4)根据电感伏秒平衡的特性，很容易从式 (1) 和 (3) 得到电压传输比：o on sV TD (duty cycle)Vin T =≡(5)L L on)L i i (T i (0)∆=-(6)很明显，负载电流可表达为L on)L o i (T i (0)I 2+=(7)Buck 转换器的电流纹波系数纹波系数可被定义为L oi γI ∆≡(8)当纹波系数小于2时，转换器工作在连续导通模式 (Continous Conduction Mode, CCM)，否则就是非连续导通模式 (Discontinuous Conduction Mode, DCM)。
由于连续导通模式下功率元件所受电流应力较低，工作在满载状态下的 Buck 转换器一般都被设计成工作在这种模式下。
因此，本文也只对连续导通模式进行讨论。
等式(8)可以被表现为电压相关的形式：in os in s os L o o o oV V D T V (1D)D T V (1D)T Δi L γ or I I L I L I -⋅⋅⋅-⋅⋅⋅-⋅===⋅⋅ (9)对于一个固定的电感量而言，输入电压越高，纹波系数就越高。
DCDC降压BUCK变换的基本介绍
G ′ig ( s ) ≈
其中： G ′vc 0 =
ωp =
F1 1 1 π 1 ，ωzc = ，Qp = ，ωn = ，ωzp = RC RC C π [ mcD′ − 0.5] Ts RC
F1 = 1+
RT s L
( mcD ′ − 0.5) ， F 2 = D[ mcD ′ − (1 −
D )] 2
Buck 变换器在峰值电流控制下的 CCM 小信号传递函数
张兴柱 博士 （1）峰值电流型控制的传递函数框图（电压开环）
ˆ vo( s)
iˆ( s) L
ˆ vg ( s)
ˆ vo( s) = Gvd × d (s) + Gvg × vg (s) − Z out × ˆ(s) ˆ ˆ io
ˆ i o(s )
Buck 变换器的 CCM 稳态关系
张兴柱 博士 （1）电路原理图
Is
Vg
L
s
IL
D
Io
C
Vo
R
（2）CCM 稳态关系
= DVg 输入/输出电流关系： Ig = DI o 其它关系： IL = I o R Rg = 2 D
输入/输出电压关系： Vo
1
Buck 变换器的 DCM 稳态关系
Buck 变换器的 DCM 稳态关系
Gig ( s ) =
Gii( s ) =
其中： ω 0 =
1 1 ， Q= ω 0[ L R + ( RL + RC ) C] LC
RL 1 1 , ωzc = , ωzp = L RC C RC
ωzL =
1
Buck 变换器的 DCM 小信号传递函数
Buck 变换器的 DCM 小信号传递函数
DCDC Buck转换器电感设计与优选系统
DCDC Buck转换器电感设计与优选系统DC-DC Buck转换器电感设计与优选系统DC-DC Buck转换器是一种常见的功率转换电路，广泛应用于电子设备中。
其中，电感是一个重要的元件，对于转换器的性能和效率有着关键的影响。
本文将介绍DC-DC Buck转换器的电感设计以及优选系统。
一、电感设计在DC-DC Buck转换器中，电感主要用于储存能量和平滑电流。
一个合理的电感设计可以提高转换器的效率，并减少磁饱和和磁滞损耗。
1.1 电感参数选择在选择电感参数时，主要考虑以下几个因素：1. 工作频率：根据转换器的工作频率选择适当的电感。
2. 电流波形：根据转换器的电流波形选择合适的电感值和电感电流。
3. 磁饱和电流：选择电感的磁饱和电流要大于电感所能承受的最大电流。
1.2 电感设计步骤电感的设计步骤如下：1. 确定输入电压、输出电压和输出电流。
2. 计算电感的最小值：电感最小值 = （输出电压 - 输入电压） * 转换器开关周期 /输出电流3. 根据电感的最小值选择合适的电感。
4. 检查选择的电感是否满足磁饱和和磁滞损耗的要求。
二、电感优选系统为了系统地优化电感设计，可以建立一个电感优选系统。
该系统可以根据转换器的工作条件和要求，快速选择合适的电感。
2.1 电感性能评估指标在电感优选系统中，可以使用以下指标对电感性能进行评估：1. 磁芯材料：选择合适的磁芯材料可以减小磁滞损耗和磁饱和。
2. 电感值：根据转换器的工作条件选择合适的电感值。
3. 电感电流：选择电感的额定电流要大于预计的最大电流。
2.2 电感优选系统设计电感优选系统设计包括以下几个步骤：1. 确定转换器工作条件和要求。
2. 建立电感性能评估指标。
3. 列出磁芯材料、电感值和电感电流的范围。
4. 运用电感性能评估指标，筛选出符合要求的电感。
5. 进行电感参数的仿真和实验验证。
6. 根据仿真和实验结果，优化选择的电感。
三、总结本文介绍了DC-DC Buck转换器的电感设计和优选系统。
buck电路参数计算
buck电路参数计算Buck电路是一种常见的DC-DC降压转换器，广泛应用于电子设备的电源管理中。
本文将详细介绍Buck电路的参数计算方法。
Buck电路的基本原理是通过切换开关管控制电感储能和输出电容放电，从而实现将输入电压降低到输出电压的转换。
在实际电路中，开关管通常采用MOSFET或BJT管。
Buck电路的主要参数包括输入电压Vin、输出电压Vout、输出电流Iout、开关频率f、开关管的导通电阻Rds(on)以及电感L和输出电容C等元器件参数。
其中，输入电压和输出电压是电路的基本需求，常由实际应用确定。
输出电流和开关频率则是根据实际负载和转换效率进行选择。
接下来，我们将分别介绍Buck电路中电感和输出电容的参数计算方法。
首先是电感L的计算。
电感是Buck电路中储能和滤波的重要元件，其大小直接影响电路的转换效率和输出波形。
电感的计算依据是输出电流Iout和开关频率f。
常用的计算公式为：L = (Vin - Vout) × D / (f × Iout)其中，D为开关管导通比，通常在0.4-0.8之间选择。
电感的选取应考虑其饱和电流和电流波形等因素，以保证电路的正常运行。
其次是输出电容C的计算。
输出电容是Buck电路中输出滤波的重要元件，其大小直接影响输出电压的稳定性和纹波水平。
输出电容的计算依据是输出电压Vout和开关频率f。
常用的计算公式为：C = Iout × (1 - D) / (f × ΔV)其中，ΔV为输出电压纹波的允许值，通常为输出电压的1%-10%。
输出电容的选取应考虑其漏电流和ESR等因素，以保证电路的正常运行。
我们需要考虑的是开关管的参数选择。
开关管的主要参数包括导通电阻Rds(on)和最大耗散功率Pmax。
导通电阻Rds(on)越小，开关管的损耗越小，但其价格也越高。
最大耗散功率Pmax应根据电路实际负载和工作环境进行选择，以保证开关管的正常工作和寿命。
DCDC参数计算公式
参数表
输入电压 输出电压 输出电流 工作频率 输入电容 输出电容 电感 电容的 Vin(V) Vout(V) Iout(A) Fs(MHz) Cin(uF) Cout(uF) L(uH) ESR(R)
12
19.2
0.5
1
10
10
22
0.1
输入纹波 峰峰值 (mV)
输出纹波 峰峰值 (mV)
12
5
2
0.34
10
10
10
输入纹波峰峰 输出纹波峰峰 电感电流
值(mV)
值(mV) 纹波系数r
占空比
输入电容 输出电容 电感的 纹波电流 纹波电流 纹波电 有效值(A) 有效值(A) 流(A)
142.9738562 100.1658016 0.4289216 0.416667 0.9988864 0.247638 0.85784
电容的 ESR(R)
0.08 电感最 小饱和 电流(A) 2.42892
的值 预留电感公差10%）
作不至于饱和
电感参 数：
1，感值 2，直流阻抗 3，最大直流电流：在规定温升(40度)下流过的直流电流值 4，饱和电流：电感值下降10%时对应的直流电流值 5，公差：电感值精度范围，常见的为10%
通用降压DCDC参数计算
Q1
+
L
+
C
R
Vs
D1
-
参数表
输入电压 Vin(V)
输出电压 输出电流 工作频率 输入电容 输出电容 电感 Vout(V) Iout(A) Fs(MHz) Cin(uF) Cout(uF) L(uH)
1，根据应用条件，已知Vin，Vout，Iout和Fs等参数，计算得到占空比D的值 2，按照r=0.4来计算电感值L，并根据计算结果选择一个最合适的值L（预留电感公差10%） 3，根据选择的L反过来计算实际的r值
纹波有效值的类似推导
相信很多人都知道 Buck Converter 电路中输入电容纹波电流有效值，在连续工作模式下可以用一下两个 公式来计算：
Icin.rms＝Io× (1 − D)× D
或 Icin.rms＝Io ×
(Vin − Vo)Vo Vin 2
然而，相信也有很多人并不一定 知道上面的计算公式是如何推导出来 的，下文将完成这一过程。
众所周知，在 Buck Converter 电 路中 Q1 的电流（Iq1）波形基本如右 图所示（或见第二页 Q1 电流波形）： 0～DTs 期间为一半梯形，DTs～Ts 期 间为零。当 0～DT 期间⊿Iq1 足够小 时，则 Iq1 波形为近似为一个高为 Io、 宽为 DTs 的矩形，则有：
Iq 1
=
⎧ ⎨
Io ( o < t < DTs
)
⎩ 0 ( DTs < t < Ts )
而对于 Iin，只要 Cin 容量足够大， 则在整个周期中是基本恒定的【见输 入电流(Iin)波形】，Iin 值由下式得出：
Iin＝(Vo/Vin)*Io＝DIo
由 KCL 得：Iin+Icin＝Iq1，这里 定义 Icin 流出电容为正向。所以在整 个周期中有：
即：
Icin.rms = Io (1− D) × D
又因为有 D = Vo ，所以得： Vin
Icin.rms = Io
(Vin − Vo)Vo Vin 2
Q1 电流（Iq1）波形：
的，所以有 Icin＝－DIo 根据有效值的定义，不难得出输入电容的纹波电流有效值 Icin.rms 的计算公式：
∫ ∫ Icin.rms = 1 [ DTs (Io − DIo)2 dt + Ts (−DIo)2 dt]
DCDC电路设计,Buck电路
Buck电路的应用
上图是一个芯片的典型应用图，我们可以看出其中由 10MQ100N肖特基二级管、L1、C2、R1、R2构成了buck 电路，Vout是要反馈到feedback端来与比较电压进行比较 来进行PWM调制的。因此，buck电路主要是在Switch中应 用。
DCDC电路设 计,Buck电路
电路的工作原理
先看一下buck电路原理图：
当开关导通时，电流回路如下：
由图中可以看到，当开关导通时，输入电压给电感充电，电感上的电流呈线 性上升，电感上的电压为： （Vin-Vout)*Ton 当开关断开时，电流回路如下：
电感上的电压为：(Vin-Vout)*Ton=Vout*Toff 因此，Vout=Vin*D;[D=Ton/(Ton+Toff)] 很显然，输出电压降低了。
电感的选择
需要说明的是在上页中提到的公式中：
fs-开关频率。对于一个给定的电感，提高fs可以减小纹波 电流和电压，但会增加MOS管的开关损耗。
∆I-纹波电流值，一般取纹波电流值为最大输出电流的 10%-50%，在我测试的芯片CAT7810给出的Imax=2A,所以 我公式中的∆I取0.2-0.5A。
电感和输出电容要根据负载电流和输出纹波要 求而定。具体的选择随后会讲到。
二极管的选择
一般，在给的二极管的Data sheet里都会有这些参数的数值，可以根据参数 来决定对二极管的选择，如下图为一肖特基二极管的Data:
下面我们需要知道为什么要选择肖特 基势垒二极管，即它的优点：
1.SBD具有开关频率高和正向压降低。 2.不存在电荷存贮效应。 3.具有良好的高频特性。 4.开关时间短。
Buck电路存在的优缺点
对于buck电路的有缺点我们需要和另一种电路 LDO(Low dropout regulater)低压差线性稳压 器进行比较，LDO是低压降的意思，优点是： 成本低，噪音低，静态电流小 。但其缺点是： 效率不高。 这样我们就可以得到buck电路的 优点是：效率高、可以输出大电流、静态电 流小。 缺点是：输出脉动和开关噪音较大、 成本相对较高。
dcdc电路开关管电流有效值
dcdc电路开关管电流有效值
在DC/DC转换器中，开关管电流的有效值取决于多个因素，包括输入和输出电压、电感、电容以及开关频率等。
在并联型DC/DC转换器中，开关管与负载并联，输出电压大于输入电压，因此也被称为升压型DC/DC转换器。
当开关管导通时，输入电压对电感进行充电，同时向电容和负载提供电压。
当开关管截止时，电感释放能量，同时电容对负载放电。
在计算开关管电流的有效值时，需要考虑电感的平均电流和占空比。
在Boost电路中，电感电流的平均电流和负载成正比。
因此，如果负载电流增加一倍（其他条件不变），电感电流中直流分量也增加一倍。
此外，开关管电流的有效值还受到输入和输出电压的影响。
在某些情况下，如果输入电压较低，开关管电流的有效值可能会很小。
总的来说，DC/DC转换器中开关管电流的有效值是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。
在实际应用中，可以通过实验和仿真来获取准确的开关管电流有效值。
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=
⎧ ⎨
Io ( o < t < DTs
)
⎩ 0 ( DTs < t < Ts )
而对于 Iin，只要 Cin 容量足够大， 则在整个周期中是基本恒定的【见输 入电流(Iin)波形】，Iin 值由下式得出：
Iin＝(Vo/Vin)*Io＝DIo
由 KCL 得：Iin+Icin＝Iq1，这里 定义 Icin 流出电容为正向。所以在整 个周期中有：
众所周知，在 Buck Converter 电 路中 Q1 的电流（Iq1）波形基本如右 图所示（或见第二页 Q1 电流波形）： 0～DTs 期间为一半梯形，DTs～Ts 期 间为零。当 0～DT 期间⊿Iq1 足够小 时，则 Iq1 波形为近似为一个高为 Io、 宽为 DTs 的矩形，则有：
Iq 1
输入电容纹波电流有效值
相信很多人都知道 Buck Converter 电路中输入电容纹波电流有效值，在连续工作模式下可以用一下两个 公式来计算：
Icin.rms＝Io× (1 − D)× D
或 Icin.rms＝Io ×
(Vin − Vo)Vo Vin 2
然而，相信也有很多人并不一定 知道上面的计算公式是如何推导出来 的，下文将完成这一过。
即：
Icin.rms = Io (1− D) × D
又因为有 D = Vo ，所以得： Vin
Icin.rms = Io
(Vin − Vo)Vo Vin 2
Q1 电流（Iq1）波形：
Icin＝Iq1-Iin
即：
{ Icin = Io−DIo(0<t<DTs) −DIo( DTs<t<T )
输入电流(Iin)波形：
对 Icin 的表达式可以这样理解： 在 Q1 导通期间输入端和输入电容共 同向输出端提供电流，因此输入电容 电流等于 Q1 电流减去输入端电流；在 Q1 关断期间输入端对电容充电，以补 充在 Q1 导通期间所泄掉的电荷，而此 时电流方向与所定义的正向是相反
的，所以有 Icin＝－DIo 根据有效值的定义，不难得出输入电容的纹波电流有效值 Icin.rms 的计算公式：
∫ ∫ Icin.rms = 1 [ DTs (Io − DIo)2 dt + Ts (−DIo)2 dt]
Ts 0
DTs
Icin.rms = 1 [(Io − DIo)2 × DTs + (DIo)2 × (Ts − DTs)] Ts