(完整版)小升初阴影部分面积总结
小升初数学复习专题：求阴影部分面积(含答案解析)
小升初数学复习专题：求阴影部分面积（含答案解析）1、几何图形计算公式：1) 正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2) 正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3) 长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4)长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5)三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷26)平行四边形：面积=底×高s=ah7)梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28)圆形：周长=直径×Π=2×Π×半径C=Πd=2Πr面积=半径×半径×Π9)圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高10)圆锥体：体积=底面积×高÷32、面积求解大致分为以下几类：Ø 从整体图形中减去局部；割补法：将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
练习题例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
小升初数学图形求面积方法技巧及阴影面积求法详解总结
求图形的面积是小学数学常考的一种题型。
在数学考试中，很多图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
基本图形我们都有固定的面积和周长公式，直接套用就可以计算。
那么，不规则图形的面积和周长怎么计算呢?这个问题是数学考试中经常难倒孩子的一个难题，特别是小学升学考试中最容易考查这类题型!三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。
面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(ABG、BDE、EFG)的面积之和。
例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
一句话：因为ABE、ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.解：SABE=SADF=S四边形AECF=12在ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴ECF的面积为2×2÷2=2。
所以SAEF=S四边形AECF-SECF=12-2=10(平方厘米)。
例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。
一句话：阴影部分面积=SABG-SBEF，SABG和SBEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。
小升初数学复习专题：求阴影部分面积(含答案解析)
解题公式、方法1、几何图形计算公式：1) 正方形：周长＝边长 ×4 C=4a面积 = 边长 × 边长 S=a×a2) 正方体：表面积 = 棱长 × 棱长 ×6 S 表 = a×a×6体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V=a×a×a3) 长方形：周长 =(长 + 宽)×2 C=2(a+b)面积 = 长 × 宽 S=ab4) 长方体：表面积 =(长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积 = 长 × 宽 × 高 V=abh5) 三角形：面积 = 底 × 高 ÷2 s=ah÷26) 平行四边形：面积 = 底 × 高 s=ah7) 梯形：面积 =(上底 + 下底)× 高 ÷2 s=(a+b)×h÷28) 圆形：周长 = 直径 ×Π=2×Π× 半径 C=Πd=2Πr面积 = 半径 × 半径 ×Π9) 圆柱体：侧面积 = 底面周长 × 高表面积 = 侧面积 + 底面积 ×2体积 = 底面积 × 高10) 圆锥体：体积 = 底面积 × 高 ÷32、面积求解大致分为以下几类：Ø 从整体图形中减去局部；割补法：将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
练习题例 1. 求阴影部例 2. 正方形面分的面积。
(单位: 厘米) 积是 7 平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位: 厘米)例 3. 求图中阴影部分的面积。
阴影部分面积知识点总结
阴影部分面积知识点总结一、阴影部分面积的概念在日常生活中，我们经常会遇到阴影，比如建筑物在太阳光下投下的阴影、树木在阳光下的阴影等。
阴影是由物体遮挡光线而形成的一种非光照区域，我们可以通过计算阴影的面积来了解不同物体在不同条件下的遮挡效果。
阴影部分面积指的是物体在阳光照射下，投射阴影的部分的面积。
计算阴影部分面积的目的是为了在日常生活中解决一些实际问题，比如在设计建筑物时需要考虑到阴影对周围环境的影响，或者在规划园林时需要考虑到树木的阴影对植物生长的影响等。
二、阴影部分面积的计算方法阴影部分面积的计算方法主要取决于物体、光源和接收面之间的相对关系，一般可分为以下几种情况：1. 平行光源与平面当光源与投影面成某一角度时，光线可以视作是平行的，此时投影的阴影形状呈现为与物体形状相似的平行四边形，我们可以通过计算平行四边形的面积来求得阴影部分面积。
2. 阳光照射与不同形状的物体对于立体物体，其在阳光照射下的阴影形状会随着光源的位置和物体的形状而变化。
在这种情况下，我们可以将物体投影到一个平面上，然后通过计算平面上的投影形状的面积来估算阴影部分面积。
3. 复杂情况下的计算在一些复杂的条件下，比如考虑到地形、树木等因素时，可能需要借助数学建模和计算机模拟等方法来计算阴影部分面积。
三、应用阴影部分面积的计算在日常生活中有着广泛的应用，比如在建筑规划中需要考虑到建筑物在不同时间下的阴影对周围环境的影响；在园林规划中需要考虑到树木的阴影对植物生长的影响；在太阳能利用领域需要考虑到阴影对太阳能电池板的影响等。
四、结语阴影部分面积的计算是一个复杂而有趣的问题，在实际应用中往往需要考虑到物体、光源、接收面等多个因素的相互影响。
通过适当地简化和建模，我们可以利用数学方法来解决这些问题，从而更好地利用和规划周围环境的资源。
希望本文对阴影部分面积的相关知识有所帮助。
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【史上最全小学求阴影部分面积专题—含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区分。
面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
例1.求阴影部分的面积。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例16.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
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(5)【史上最全小学求阴影部分面积专题一含答案】 小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积----完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。
并加深对面积和周长概念的理解和区 分。
面积求解大致分为以下几类：1、 从整体图形中减去局部；2、 割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本 的平面图形的面积求阴影部分的面积。
(4)例1•求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
（单位:厘米）(2)例3.求图中阴影部分的面积。
（单位:厘米）例4.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例5.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 例6.如图：已知小圆半径为 2厘米，大圆半径是小圆的 问：空白部分甲比乙的面积多多少即3倍, 厘22㈣厘米）3-10-(M)3(13)—了 —⑴)例8.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例11.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 例13.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 例10.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例12.求阴影部分的面积。
（单位 例14.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例7.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例9.求阴影部分的面积。
（单位:厘米） 3(12)2十“7I* --- 5 —积45(15)扇形,求阴影部分的周长。
BAE C(18)分的面积(佟)(20)(22?(21)例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例20.如图，正方形 ABCD 的面积是36平方厘米，求阴影部 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的 例21.图中四个圆的半径都是 1厘米，求阴影部分的面积。
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例16.求阴影部分的面积。
（单位:厘米）例15.已知直角三角形面积是 12平方厘米，求阴影部分的面 例22.如图，正方形边长为 8厘米，求阴影部分的面积。
(完整word版)小升初数学阴影面积专题
小升初数学阴影面积专题
一、 考点、热点回顾
1、 面积单位：平方厘米（2cm )/平方分米(2dm )/平方米(2m )
2、 基本面积公式：长方形ab S = 正方形2a S =
3、 梯形 2)(÷⨯+=h b a S S=(a+b)h ÷2 菱形 2÷⨯b a
圆2r S π= 扇形 ︒
÷=3602r n S π 二、典型例题
例1：图中阴影部分面积为
例2：如图长方形ABCD 的面积是16平方厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的面积分别是
3平方厘米和4平方厘米，则阴影部分的面积为
变式训练：如例2图，长方形ABCD 的面积是35平方厘米，三角形ABE 和三角形ADF 的
面积分别是5平方厘米和7平方厘米，则阴影部分的面积为
例3：计算下列图形的阴影面积
⑴ 已知半圆半径为2cm
⑵
⑶
⑷
⑸图中阴影①比阴影②面积小48平方，AB=40cm，求BC的长。
⑹梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分
少12平方厘米，求阴影部分面积。
三、习题练习
1、求第一图和第三图阴影部分面积
4、已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和
三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的
1/3，求三角形AEF的面积。
求阴影面积知识点总结
求阴影面积知识点总结一、引言阴影面积是指由光源投射在物体上而形成的影子所覆盖的面积。
在日常生活中，我们常常可以看到各种各样的阴影，比如树木在夕阳下的倒影、建筑物在阳光下的投影等。
阴影面积的计算对于建筑设计、城市规划、遮阳设施等方面有着重要的应用价值。
因此，了解阴影面积的计算方法及相关知识点是十分重要的。
二、阴影面积的计算方法1. 平行光线下阴影面积的计算在平行光线下，阴影的面积计算方法比较简单。
设物体的高度为h，光源的高度为H，则阴影的面积为物体的面积乘以h与H之比的平方。
具体地，设物体的底面积为A，则阴影的面积S为：S = A * (H/h)^22. 聚光灯下的阴影面积计算在聚光灯下，阴影的形状会受到聚光灯光束的影响，因此计算方法稍有不同。
设物体的高度为h，光源到物体的距离为d，聚光灯的光束角为θ，则阴影的面积为物体的面积乘以(d/h)的平方再乘以tan^2(θ/2)。
具体地，设物体的底面积为A，则阴影的面积S为：S = A * (d/h)^2 * tan^2(θ/2)3. 圆形物体的阴影面积计算对于圆形的物体，其阴影的计算更加复杂。
在日常生活中，我们常常可以看到太阳光照射在圆形物体上所形成的半影与全影。
对于半影，设物体的半径为R，光源的高度为H，则半影的面积为物体的面积乘以(H/R)的平方再乘以π/2。
具体地，设物体的面积为A，则半影的面积S为：S = A * (H/R)^2 * π/2对于全影，设物体的半径为R，光源的高度为H，则全影的面积为物体的面积乘以(H/R)的平方再乘以π。
具体地，设物体的面积为A，则全影的面积S为：S = A * (H/R)^2 * π4. 不规则物体的阴影面积计算对于不规则的物体，其阴影的计算较为复杂。
一般需要通过数值积分的方法来进行计算。
首先需要对物体进行分割，然后分别计算每个部分的阴影面积，最后将各部分的阴影面积相加即可得到整个物体的阴影面积。
三、阴影面积的应用1. 建筑设计在建筑设计中，对于建筑物的外观和光线的利用是十分重要的。
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小升初阴影部分面积总结
【典型例题】
例3.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例4.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
分
析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.
i
所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,
（
单位:厘米） ，求阴影部分的面积。
精心整理
例5.如图，正方形ABCD 的对角线AC=2厘米，扇形ACB 是以AC 为直径的半圆，扇形 DAC 是 以D 为圆心，AD 为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积 例6.求阴影
部分的面积。
仲位:厘米）
例7.如图，三角形ABC 是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大
28平方厘米，AB=40厘 米。
求BC 的长度。
例8.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
（单位:厘米）
i
二、课后练习
1 •下图中阴影部分的周长是多少？
2•已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。
3•如下图（单位：米），阴影部分的面积分别是 S i 和S ，S i 与S 2的比为1: 4,求S 、S 2。
4•下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。
求出阴影部分的面积。
5•长方形ABCD 被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）。
试求线段 BE 的长 度。
精心整理
6 •图中四个等圆的周长都是 50.24厘米，求阴影部分的面积
7 •求阴影部分的面积•（单位：厘米）
8•求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）
9 •求阴影部分面积（单位：厘米）
. 刀）。