古典概型公开课
古典概型 公开课一等奖课件
(2)记“点P(x，y)满足y2＜4x”为事件B，则事件B有17 个基本事件：
[点评与警示] 古典概型概率求法的步骤： (1)判定事件是否是古典概型(即看试验结果是否有限，每 个结果出现是否等可能)； (2)确定基本事件总数及所求事件中所含基本事件个数； (3)代入公式求概率．
先后随机投掷2枚骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数， y表示第2枚骰子出现的点数．
(1)求点P(x，y)在直线y＝x－1上的概率；
{1,2,3}中随机选取一个数为 b，则 b＞a 的概率是( )
4
3
A.5
B.5
2
1
C.5
D.5
[解析] 设{1,2,3,4,5}和{1,2,3}中分别任取一个实数a和 b，组成实数对(a，b)，有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)， (2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)， (5,2)，(5,3)共15种，其b＞a的有(1,2)，(1,3)，(2,3)共3种， 所以b＞a的概率为135＝15.
反复按ENTER键，就可以不断产生你需要的随机(整)数． ②用计算机软件产生随机函数，应先选定随机函数，键入 “ RANDBETWEEN(a，b) ”，按Enter键，每按一次“Enter” 键便产生一个所需的随机整数．
1．(2010·北京，3)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a，从
(3)向上的点数之和为2的结果有(1,1)一种情况， 向上的点数之和为3的结果有(1,2)，(2,1)两种情况， 向上的点数之和为4的结果有(1,3)，(3,1)，(2,2)三种情 况． 记向上的点数之和为2的概率为P2，向上的点数之和为 3的概率为P3，向上的点数之和为4的概率为P4，因此，向上 的点数之和小于5的概率P＝p2＋p3＋p4＝316＋326＋336＝16.
数学：《古典概型》(人教a版必修3)省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
变式一
一只口袋内装有大小相同旳5只球，其中3只白球， 2只红球， 分两次取，一次取出一。只(球1)共有多少基 本事件(2)摸出旳两只球都是白球旳概率是多少？
正解:(1)分别记白球1,2,3号，红球为4,5号,从中摸出2只球, 有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表达）：
（1，2）（1，3）（1，4）（1，5） （2，3）（2，4）（2，5） （3，4）（3，5） （4，5）
(1,4)(1,5) (2,4)(2,5) (3,4)(3,5) (4,5)
即（1，2）（1，3）（2，3）故P（A）= 3/10
(3) 该事件可用Venn图表达
在集合I中共有10个元素 在集合A中有3个元素 故P（A）= 3/10
4、求古典概型旳环节：
（1）判断是否为等可能性事件； （2）计算全部基本事件旳总成果数n． （3）计算事件A所包括旳成果数m． （4）计算
6、巩固练习
1.一年按365天算，2名同学在同一天过生 日旳概为_1__/_3_6__5_____
2.一种密码箱旳密码由5位数字构成，五个 数字都可任意设定为0-9中旳任意一种数 字，假设某人已经设定了五位密码。 (1)若此人忘了密码旳全部数字，则他一 次就能把锁打开旳概率为_1_/_1_0_0_00_0_____ (2)若此人只记得密码旳前4位数字，则 一次就能把锁打开旳概率___1_/1_0_______
古典概型
一、温故而知新
1．概率是怎样定义旳？
一般地，对于给定旳随机事件A，在相同旳条件下，伴随试验次数
常数来刻画随机事件A发生旳可能性大小，并把这个常数
称为随机事件A旳频率。
即
P( A) m ,(其中P(A)为事件A发生旳概率)
古典概型公开课教案
古典概型公开课教案第一章：古典概型的概念与特点1.1 古典概型的定义1.2 古典概型的特点1.3 古典概型与实际生活的联系第二章：排列与组合2.1 排列的定义与计算公式2.2 组合的定义与计算公式2.3 排列与组合的应用实例第三章：概率的基本性质3.1 概率的定义与取值范围3.2 概率的基本性质3.3 概率的计算方法第四章：条件概率与独立事件4.1 条件概率的定义与计算方法4.2 独立事件的定义与判断方法4.3 条件概率与独立事件的运用第五章：古典概型案例分析5.1 抽奖活动中的古典概型5.2 扑克牌游戏中的古典概型5.3 随机抽选中的古典概型教学目标：1. 理解古典概型的概念与特点，能够识别生活中的古典概型。
2. 掌握排列与组合的计算方法，能够解决实际问题。
3. 理解概率的基本性质，学会计算简单事件的概率。
4. 掌握条件概率与独立事件的定义和判断方法，能够运用到实际问题中。
5. 通过案例分析，提高运用古典概型解决实际问题的能力。
教学重点与难点：1. 古典概型的概念与特点2. 排列与组合的计算方法3. 概率的基本性质4. 条件概率与独立事件的判断方法5. 古典概型在实际问题中的应用第六章：互斥事件与互补事件6.1 互斥事件的定义与性质6.2 互补事件的定义与性质6.3 互斥事件与互补事件的运用第七章：二项分布与几何分布7.1 二项分布的定义与性质7.2 几何分布的定义与性质7.3 二项分布与几何分布的应用实例第八章：大数定律与中心极限定理8.1 大数定律的定义与意义8.2 中心极限定理的定义与意义8.3 大数定律与中心极限定理的运用第九章：随机变量及其分布9.1 随机变量的定义与分类9.2 离散型随机变量的分布律9.3 连续型随机变量的概率密度第十章：古典概型的进一步应用10.1 抽样调查中的古典概型应用10.2 质量控制中的古典概型应用10.3 决策分析中的古典概型应用教学目标：6. 理解互斥事件与互补事件的定义与性质，能够正确判断和计算。
高中数学新教材《10.1.3古典概型》公开课精品课件(好用、完美)
比例的大小.因此，可以用男生数与班级学生数的比值来度量.
这个随机试验的样本空间中有40个样本点，而事件A=“抽到 男生”包含18个样本点，事件A发生的可能性的大小为18 = 9 .
40 20
探究新知
思考5： 抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面 向上”.如何度量事件B发生的可能性的大小？
我们将具有这两个特点的试验称为古典概型试验，其数学模型称为 古典概率模型（classical models of probability），简称古典概型.
探究新知
思考2： 向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意 一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？
有限性
等可能性
探究新知
思考3： 某同学随机向一靶心进行射击，这一试验的结果有“命中10 环”，“命中9环”，“命中8环”，“命中7环”，“命中6环”， “命中5环”和“不中环”，这是古典概型吗？为什么？
典例分析
例3 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球， 从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件的概率: (1)A=“第一次摸到红球”;(2)B=“第二次摸到红球”; (3)AB=“两次都摸到红球.
解：将2个红球编号为1,2，三个黄球编号为3,4,5.第一次摸球时有5种等可
能的结果，对应第一次摸球的每一个结果，第二次摸球时都有4种等可能的
课堂小结
1.古典概型的特征： （1）有限性； （2）等可能性.
2.古典概型的计算：P（A）= n( A) n()
3.有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样、等比例分层抽样， 三种不同抽样对概率的影响.
古典概型公开课教案
古典概型公开课教案第一章：古典概型的概念与特点1.1 古典概型的定义1.2 古典概型的特点1.3 古典概型与实际问题的联系第二章：排列与组合2.1 排列的概念与计算方法2.2 组合的概念与计算方法2.3 排列与组合在实际问题中的应用第三章：概率的基本性质3.1 概率的定义与性质3.2 概率的基本运算法则3.3 条件概率与独立事件的概率第四章：互斥事件与概率计算4.1 互斥事件的定义与性质4.2 互斥事件的概率计算方法4.3 相互独立事件的概率计算方法第五章：古典概型应用案例分析5.1 抽奖活动中的古典概型问题5.2 扑克牌游戏中的古典概型问题5.3 随机抽选问题中的古典概型应用教学目标：1. 理解古典概型的概念与特点，能够识别和应用古典概型解决实际问题。
2. 掌握排列与组合的计算方法，能够运用排列与组合解决相关问题。
3. 理解概率的基本性质，掌握概率的基本运算法则，能够计算简单事件的概率。
4. 理解互斥事件与相互独立事件的性质，掌握其概率计算方法。
5. 能够分析实际问题中的古典概型，并运用相关知识解决案例问题。
教学方法：1. 采用讲解、案例分析、互动讨论等方式进行教学，引导学生理解和掌握古典概型的相关概念和计算方法。
2. 通过实际案例分析，让学生感受古典概型在现实生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。
3. 引导学生运用概率的基本性质和运算法则，解决互斥事件和相互独立事件的概率计算问题。
4. 提供适量的练习题，巩固学生对古典概型的理解和应用能力。
教学评估：1. 通过课堂讲解和案例分析，观察学生对古典概型的概念和特点的理解程度。
2. 通过作业和练习题的完成情况，评估学生对排列与组合计算方法的掌握情况。
3. 通过解答概率计算问题，评估学生对概率的基本性质和运算法则的应用能力。
4. 通过案例分析报告，评估学生对古典概型在实际问题中应用的能力。
教学资源：1. 教案、PPT课件、案例分析材料等教学资料。
321-古典概型公开课获奖课件
即PA
事件A包含的基本事件数 试验的基本事件总数
例2 单项选择题是原则化考试中常用旳题
型，一般是从A、B、C、D四个选项中选 择一种正确答案。假如考生掌握了考察旳 内容，他能够选择唯一正确旳答案。假设 考生不会做，他随机旳选择一种答案，问 他答正确概率是多少？
0.25
在原则化旳考试中既有单项选择题又有多选题， 多选题从A、B、C、D四个选项中选出全部正确 答案，同学们可能有一种感觉，假如不懂得正确 答案，更难猜对，这是为何？
§3.2.1古典概型(第1课时)
【学习目旳】 1、了解基本事件概念； 2、了解并掌握古典概型旳概念和特征； 3、会计算简朴旳古典概型旳概率。
情境引入 考察两个试验：
（1）抛掷一枚质地均匀旳硬币旳试验； （2）掷一颗质地均匀旳骰子旳试验.
在这两个试验中，可能旳成果分别有哪些？
情境引入 （1）掷一枚质地均匀旳硬币，成果只有2个，即 “正面朝上”或“背面朝上” （2）掷一枚质地均匀旳骰子，成果只有6个， 即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、 “5点”和“6点”.
思索：
1、若一种古典概型有 n 个基本事件，
则每个基本事件发生旳概率为多少？
1 n 2、若某个随机事件A 包括m 个基本 事件，则事件A发生旳概率为多少？ m n
古典概型旳概率
1、若一种古典概型有 n 个基本事件， 则每个基本事件发生旳概率 P 1
n
2、若某个随机事件A 包括m 个基本
事件，则事件 A发生旳概率 PA m
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
古典概型公开课教案
古典概型公开课教案一、教学目标1. 让学生了解古典概型的定义和特点。
2. 让学生掌握古典概型的计算方法。
3. 培养学生运用古典概型解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 古典概型的定义与特点2. 古典概型的计算方法3. 实际问题中的应用案例三、教学重点与难点1. 教学重点：古典概型的定义、特点和计算方法。
2. 教学难点：古典概型的计算方法和实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解古典概型的定义、特点和计算方法。
2. 案例分析法：分析实际问题中的应用案例。
3. 互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过引入古代骰子游戏，引发学生对古典概型的兴趣。
2. 讲解古典概型的定义与特点：引导学生了解古典概型的基本概念，分析其特点。
3. 讲解古典概型的计算方法：引导学生掌握古典概型的计算方法，并进行课堂练习。
4. 分析实际问题中的应用案例：通过案例分析，让学生学会将古典概型应用于实际问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业评价：检查学生完成的练习题，评估学生对古典概型的理解和应用能力。
3. 小组讨论评价：在小组讨论环节，评估学生的合作意识和问题解决能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考：如何将古典概型应用于现实生活中的概率问题？2. 推荐阅读材料：让学生了解古典概型在数学发展史上的应用和重要性。
八、教学资源1. 教学PPT：展示古典概型的定义、特点、计算方法和应用案例。
2. 练习题：提供相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 案例分析资料：提供实际问题案例，供学生分析讨论。
九、教学建议1. 注重学生基础知识的培养，确保学生掌握古典概型的基本概念和计算方法。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思考和问题解决能力。
古典概型(公开课)
Ⅱ 号
1
2
3
5
6
Ⅰ号
1 （1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）
2 （2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）
3 （3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）
4 （4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）
5 （5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（5,5）（5,6）
（3） AB={(1,2),(2,1)}， 则n( AB)=2, 从而P( AB) 2 1 . 20 10
例3：袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、 3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，求下列事件 的概率：（3）AB=“两次都摸到红球”. 思考6：将依次摸出改为同时摸出，事件AB的概率是多少？
P（A） k n(A) n n(Ω)
事件A包含的样本点个数 样本空间包含的样本点个数
注意：
（1）要判断该概率模型是不是古典概型； （2）要找出随机事件A包含的样本点的个数和试验样本
空间中样本点的总数； （3）若一个古典概型有 n 个样本点，则每个样本点发
生的概率为 1 .
n
例1：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、 C、D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考察
Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)}， AB={(1,2)}，则n( AB)=1, 从而P( AB) 1 . 10
思考7：将不放回摸球改为有放回摸球，事件AB的概率 是多少？
Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3), (2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2), (4,3)，(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)，(5,5)},
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探究二
例1.掷一枚质地均匀的骰子，事件A“向上的点 数是偶数”的概率是多少？事件B“向上的点数 大于4”的概率是多少？
1点 2点 3点
4点
5点
6点
基本事件总数为： ６
事件A 包含
1点，2点，3点，4点，5点，6点 4点 6点
3
个基本事件： 2 点
（A） P
3
6
1 2
问题：你能给出古典概型事件A的概率计算公式吗？
（“正面向上”） P （“反面向上”） P
1 2
问题：（2）掷一枚质地均匀的骰子观察点数的 试验，有哪些基本事件？ 每一个基本事件出现的概率是多少？为什么？
（“1点”） P （“2点”） P （“5点”） P （“3点”） P （“6点”） P （“4点”） P
1 6
你能从上面的两个试验发现它们的共同特点吗？
谢谢大家！
三、古典概型的分析思路
m n
1、判断是否为古典概型，如果是，写出基本
事件空间，准确求出基本事件总个数n;
2、设出所求事件A、B、C，并求出它包含的
基本事件个数m.
3、 P(A)=m/n
四、公式的应用
例2.从含有两听合格品a1，a2和一听不合格品 b1的三听饮料中，每次任取1听，每次取出不放 回，连续取两次 ，求取出的两听中恰有一听不 合格品的概率。 树状图 有序 不放回 a2 b1
（3，4）
（4，4） （5，4） （6，4）
（3，5）
（4，5） （5，5） （6，5）
（3，6）
（4，6） （5，6） （6，6）
你学到了什么？
1. 古典概型特点： 2. 古典概型概率公式： 3．古典概型解题思路：
练习
1、一枚硬币连掷两次，恰好出现一次正面的
概率是（ ） A 0.5 B0.25 C 0.75 D0 2、上题改为连续抛三次，恰好出现一次正面 的概率是多少？至少有一次正面向上的概率 是多少？
古典概型Biblioteka 张三和李四玩掷骰子游戏，他们约定： 同时掷一蓝一绿两颗骰子，如果朝上的 两个点数的和是6，那么张三获胜，如 果朝上的两个数的和是7，那么李四获 胜。这样的游戏公平吗?
复习： 1.基本事件的定义： 2．基本事件的特点：
3.互斥事件概率加法公式：
4.用频率估计概率好吗？为什么？
探究一
问题：（1）掷一枚质地均匀的硬币观察哪面向 上的试验，有哪些基本事件？ 正面向上概率是多少？为什么？
红骰子 蓝骰子
1
（1，1） （2，1）
2
（1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）
3
（1，3） （2，3）
4
（1，4） （2，4）
5
（1，5） （2，5）
6
（1，6） （2，6）
1 2 3 4 5 6
（3，1）
（4，1） （5，1） （6，1）
（3，3）
（4，3） （5，3） （6，3）
二、古典概型的概率公式
p( A)
事件A包含的事件个数
基本事件总数
m n
你能说明公式的原理吗？ 全部n个基本事件概率之和是 1 每个基本事件的概率是
1/n
事件A包含m个基本事件（互斥的），根 据互斥事件概率加法公式得出结论
二、古典概型的概率公式
p( A)
事件A包含的事件个数
基本事件总数
a1 a2 b1
a1
b1
a1
a2
放回
变式1. 把例2中的不放回改为放回，结果一样吗？ 变式2. 例2中如果一块取出两听饮料呢？ 无序
例3.同时抛掷一绿、一篮两颗骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是7的概率？ （3）向上的点数之和是6的概率是多少？ （4）你还能提出其它问题吗？ 解：用（X,Y)抛掷的结果， X：绿，Y：蓝 列表
作业
1、课本107页 3-2A 3-2B 2、思考：(山东文18．）甲、乙两校各有3名教师 报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女． （I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出 所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的 概率； （II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能 的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率
一、古典概型特征
(1)试验中所有可能出现的基本事件个数 有限 ； 有限性 (2)每个基本事件出现的可能性 相等 。 等可能性
（1）向一个圆面内随机地投射一个 点，如果该点落在圆内任意一点都是 等可能的，你认为这是古典概型吗? 为什么？
（2）如图，某同学随机地向一 靶心进行射击，这一试验的结果 只有有限个：命中10环、命中9 环……命中5环和不中环。你认为 这是古典概型吗？为什么？