电工技术第二章
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电工学电工技术第二章ppt课件
U R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
11 1
–
R R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
I
两电阻并联时的分流公式：
+ U –
R
I1
R2 R1 R2
I
应用：
I2
R1 R1 R2
I
分流、调节电流等。(最广泛)
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例1:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的 分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变 阻器，其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段，
R2
R =R1+R2
(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
I
+ U –
两电阻串联时的分压公式：
R
应U1用：R1R1R2 U
U2
R2 R1 R2
U
降压、限流、调节电压等。 编辑版pppt
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2.1.2 电阻的并联
I
特点:
+ I1 I2
(1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
(2) 若所选回路中包含恒流源支路, 则因恒流源两
端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未
知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
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例3：试求各支路电流。
a
c
+ 42V –
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解: (4) 在 e 点：
U 220
IeaRea
电工技术 第二章 集成运算放大器及其应用
IC
β
U O = U C1 − U C2 = 0
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二. 差动放大电路工作原理 1. 差模信号
+VCC
ui1=-ui2 =ui/2 若ui1 ↑,ui2 ↓ → ib1 ↑,ib2 ↓ →ie1 ↑,ie2 ↓
+
R Rc c
T1 u i1 + ui1
u ++uo ouo1 -uo1 - E IRe
33 MHz
第一节 直接耦合
直接耦合：将前级的输出端直接接后级的输入端。 直接耦合：将前级的输出端直接接后级的输入端。 可用来放大缓慢变化的信号或直流量变化的信号。 可用来放大缓慢变化的信号或直流量变化的信号。 +UCC R1 R2 + ui – T1 RC1 RC2 + T2 RE2 uo –
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Rb1=Rb2= Rb
几个基本概念
差动放大电路一般有两个输入端： 1. 差动放大电路一般有两个输入端： 双端输入——从两输入端同时加信号。 从两输入端同时加信号。 双端输入 从两输入端同时加信号 单端输入——仅从一个输入端对地加信号。 仅从一个输入端对地加信号。 单端输入 仅从一个输入端对地加信号 2. 差动放大电路可 以有两个输出端。 以有两个输出端。 双端输出——从C1 从 双端输出 输出。 和C2输出。 单端输出——从C1或 从 单端输出 C2 对地输出。 对地输出。
I Re − 0.7V − ( −VEE ) = Re
T1 + ui1 -
+ uo
-
uo2 -
+
T2 + ui2 -
EE 1 I C1 =I C2 = I C ≅ I Re 2 U CE1 = U CE2 = U C − U E = VCC − I C R C − ( − 0.7)
电工电子技术-第2章 正弦交流电路
区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号“·”。 例：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量表示为：
•
I m = 14.1∠36.9°A
其有效值相量为：I• = 10∠36.9°A
由于一个电路中各正弦量都是同频率的，所以相量只需 对应正弦量的两要素即可。即模值对应正弦量的最大值或 有效值，幅角对应正弦量的初相。
i u u、i 即时对应！ R
电流、电压的瞬时值表达式
设 i Im sin t u、i 同相！
则 u ImR sin t Um sin t
u、i最大值或有效值之间符
合欧姆定律的数量关系。
Um ImR
或
U IR
•
相量关系式
•
I
U
U0
U
0 I0
RRR
相量图
U
I
（2）电阻元件上的功率关系
3
C -4
D
D 3 j4 第四象限 D 5 arctan 4
3
上式中的j 称为旋转因子，一个复数乘以j相当于在复
平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上顺时针
旋转90°。
※数学课程中旋转因子是用i表示的，电学中为了区别 于电流而改为j。
正弦量的相量表示法
与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量。为
乘、除时用极坐标形式比较方便。
在复数运算当中，一定要根据复数所在象
限正确写出幅角的值。如：
+j
B4
A
A 3 j4 第一象限 A 553.1arctan 4 3
B 3 j4 第二象限 B 5180 arctan 4
-3 0
3
+1
3
•
I m = 14.1∠36.9°A
其有效值相量为：I• = 10∠36.9°A
由于一个电路中各正弦量都是同频率的，所以相量只需 对应正弦量的两要素即可。即模值对应正弦量的最大值或 有效值，幅角对应正弦量的初相。
i u u、i 即时对应！ R
电流、电压的瞬时值表达式
设 i Im sin t u、i 同相！
则 u ImR sin t Um sin t
u、i最大值或有效值之间符
合欧姆定律的数量关系。
Um ImR
或
U IR
•
相量关系式
•
I
U
U0
U
0 I0
RRR
相量图
U
I
（2）电阻元件上的功率关系
3
C -4
D
D 3 j4 第四象限 D 5 arctan 4
3
上式中的j 称为旋转因子，一个复数乘以j相当于在复
平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上顺时针
旋转90°。
※数学课程中旋转因子是用i表示的，电学中为了区别 于电流而改为j。
正弦量的相量表示法
与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量。为
乘、除时用极坐标形式比较方便。
在复数运算当中，一定要根据复数所在象
限正确写出幅角的值。如：
+j
B4
A
A 3 j4 第一象限 A 553.1arctan 4 3
B 3 j4 第二象限 B 5180 arctan 4
-3 0
3
+1
3
电工电子技术第2章
第2章 正弦交流电路
在交流电路中，因各电流和电压多 +j A 为同一频率的正弦量，故可用有向线段 b r 来表示正弦量的最大值(有效值) Im 、 ψ Um(I、U)和初相ψ ，称为正弦量的相量。 O a +1 在正弦量的大写字母上打“•”表示，如 图2-5 有向线段的表示正弦量 幅值电流、电压相量用 I m、 m表示，有 U • U 效值电流、电压相量用 I 、 表示。将电 U • 路中各电压、电流的相量画在同一坐标 φ I ψ 中，这样的图形称为相量图。 ψ 同频率的u和i可用图2-6相量图表示。 图2-6 u和i的相量图 即 超前 Iφ°，I或 U滞后φ°。 U
第2章 正弦交流电路
2.1
正弦交流电的基本概念
正弦交流电压和电流的大小和方向都按正弦规律 作周期性变化，波形如图2-1a。
u U m s in ( t u ) i I m s in ( t i )
(2-1)
为便于分析，在电路中电压参考方向用“+”、“–” 标出，电流参考方向用实线箭头表示；电压、电流实 际方向用虚线箭头表示如图2-1b、c所示
第2章 正弦交流电路
u Im O φ Ψu Ψi i Um
u
i
t
T
图2-2 u和i相位不等的正弦量波形图
当φ=0º 时，称u、I同相；当φ=180º 时，称u比i反相； 当φ=±90º 时，称u与i正交 。 u i u i
u i
ui
u
i
t
u
i
O a) 同相
t O
b) 反相
O c)正交
t
图2-3 正弦量的同相、反相和正交
第2章 正弦交流电路
电工与电子技术第2章
S t=0 + _ US R
+
−
i
t→∞结束暂态,进入新稳态
uR C
uC 变量值需标明时刻：
uC(0-)、uC(0+)、uC(∞)、uC (t)
例2:求uC(0+)、 iC(0+),设S动作前电路稳定
R2 4 = 12 × = 8V uC (0-) = U S 2+4 R1 + R 2
根据换路定则：uc ( 0 ) = uc ( 0 ) = 8 V
S V R uR
US = 0.5A i L( 0 + ) = i L( 0 − ) = R
uR ( 0 + ) = iL ( 0 + ) × R = 0.5 × 20 = 10V
u(0+ ) = − iL (0+ ) × R0 = 0.5 × 10 × 103 = −5000V
uL (0 + ) = u( 0 + ) − uR (0 + ) = −5000 − 10 = −5010V
RC电路的暂态响应
uC = U 0 e
−t / τ
τ=RC 越大, 暂态过程越长 一阶RC零输入电路的 暂态响应曲线 为RC放电过程
(t ≥ 0) (t＞0) (t＞0)
i C
U0
uR = −Βιβλιοθήκη 0e−t / τU 0 −t / τ i=− e R
t=0
R uR
0 i U0 uC − R − U 0
+
−
t=0-
换 路
t=0+
t
换路前后虽电路不同,但换路后 瞬间uC和iL保持不变。
0 暂态过程
换路定则只对uC和iL,其他电量都会发生突变
+
−
i
t→∞结束暂态,进入新稳态
uR C
uC 变量值需标明时刻：
uC(0-)、uC(0+)、uC(∞)、uC (t)
例2:求uC(0+)、 iC(0+),设S动作前电路稳定
R2 4 = 12 × = 8V uC (0-) = U S 2+4 R1 + R 2
根据换路定则：uc ( 0 ) = uc ( 0 ) = 8 V
S V R uR
US = 0.5A i L( 0 + ) = i L( 0 − ) = R
uR ( 0 + ) = iL ( 0 + ) × R = 0.5 × 20 = 10V
u(0+ ) = − iL (0+ ) × R0 = 0.5 × 10 × 103 = −5000V
uL (0 + ) = u( 0 + ) − uR (0 + ) = −5000 − 10 = −5010V
RC电路的暂态响应
uC = U 0 e
−t / τ
τ=RC 越大, 暂态过程越长 一阶RC零输入电路的 暂态响应曲线 为RC放电过程
(t ≥ 0) (t＞0) (t＞0)
i C
U0
uR = −Βιβλιοθήκη 0e−t / τU 0 −t / τ i=− e R
t=0
R uR
0 i U0 uC − R − U 0
+
−
t=0-
换 路
t=0+
t
换路前后虽电路不同,但换路后 瞬间uC和iL保持不变。
0 暂态过程
换路定则只对uC和iL,其他电量都会发生突变
电工与电子技术之电工技术(康润生)第二章
第二章 电阻电路的分析本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。
本章基本要求1． 正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。
2． 掌握电阻串、并联等效变换、电阻的Y 形连接与Δ形连接的等效变换、电源的等效变换。
3． 电阻电路的分压公式和分流公式的应用。
4． 运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。
5．运用叠加定理分析计算电路。
6．熟练应用戴维宁定理和诺顿定理分析计算电路。
7．应用戴维宁定理或诺顿定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。
8．学会含有受控源电路的分析计算。
9．了解非线性电阻电路的分析方法。
本章习题解析2－1 电路如图2－1所示，设电路中每个电阻均为9Ω。
试将电路分别变换为Y 形电路和△形电路。
图2-1解 将ADE 、DBF 、EFC 组成的△形电路等效变换成Y 形电路，如图2-1(a)所示，其中每个电阻为Ω==∆Y 331R R然后将图2-1(a)所示电路再进行等效变换，其变换过程如图2-1(b)和(c)所示。
由图2-1(c)即可得到原电路的Y 形电路和△形电路，分别如图2-1(d)和(e)所示。
E F A B CD图2-1(a)图2-1(b)2－2 在图2－2中，已知电压源U s ＝27V ，电阻 R 1＝R 2＝6Ω，R 3＝R 4＝R 5＝2Ω，R 6＝R 7＝6Ω。
试求支路电流I 1、I 2和I 3。
3R 5R 4R 6R 2R + - 图2-2 U S 1R 7R 1I 2I 3I AB C 3Ω 3Ω 3Ω2Ω 2Ω 2Ω 图2-1(c) 图2-1(d) B 5Ω 5Ω 5ΩA C BAC3Ω3Ω3Ω 6Ω 6Ω6ΩA B C 3Ω3Ω 3Ω 3Ω 3Ω 3Ω3Ω 3Ω 3Ω 图2-1(e) ACB 15Ω15Ω 15Ω图2-2(a)3R 4R 6R 2R +- U S 1R 7R 1I 2I3I解 由电路可知，3R 、4R 、5R 、6R 和7R 组成电桥电路，且6473R R R R =，故它是平衡电桥，因此可将原电路等效变换为图2－2(a)所示电路。
电工电子技术第二章
L
di dt
代入上式得
L diL dt
RiL
US
(2-16)
式（2-16）为一阶线性常系数非齐次微分方程，解此方程可得
iL (t)
US R
(1
t
e
)
iL ()(1
t
e
)（
t 0）
（2-17）
其中 L 是电路的时间常数
R
电阻上的电压
Rt
uR (t) RiL US (1 e L ) （ t 0 ）
已在稳t=定0时，将则开L相关当闭于合短，路iL (0，) 此 iL时(0电) 感IS中的电流，为此iL时(0，) 电IS感元。
件储有能量。它将通R过 放电，从而产生电压和电流，如图
2-7（b）所示。
可见，电感电流和电感电压都是从初始值开始。随时间按同
一
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2.2 一阶电路的零输入响应
一阶电路中仅有一个储能元件（电感或电容），如果在换路 瞬间储能元件原来就有能量储存，那么即使电路中并无外施 电源存在，换路后电路中仍有电压、电流。这是因为储能元 件所储存的能量要通过电路中的电阻以热能的形式放出。
2.2.1RC电路的零输入响应
电路如图2-3所示，开关S在位置1时，电容C已被电源充电到 U0，若在时把开关从位置1打到位置2，则电容C与电阻R相联 接，独立电源US 不再作用于电路，此时根据换路定律，有， 电容C将通过电阻R放电，电路中的响应完全由电容电压的初
2.1换路定律及电路初始条件的确定
前面各章所研究的电路，无论是直流电路，还是周期性交流电 路，所有的激励和响应，在一定的时间内都是恒定不变或按周 期规律变动的，这种工作状态称为稳定状态，简称稳态。然而， 实际电路经常可能发生开关的通断、元件参数的变化、连接方 式的改变等情况，这些情况统称为换路。电路发生换路时，通 常要引起电路稳定状态的改变，电路要从一个稳态进入另一个 稳态。 由于换路引起的稳定状态的改变，必然伴随着能量的改变。在 含有电容、电感储能元件的电路中，这些元件上能量的积累和 释放需要一定的时间。如果储能的变化是即时完成的，这就意 味着功率为无限大，这在实际上是不可能的。也就是说，储能 不可能跃变，需要有一个过渡过程。这就是所谓的动态过程。 实际电路中的过渡过程往往是短暂的，故又称为暂态过程，简 称暂态。
《电子电工技术》课件——第二章 单相交流电路
例2：已知相量，求瞬时值。
已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流其相量形
式为： I1 100 60 A I2 10 e j30 A
求： i1、i2
解：
2
f
2 1000 6280
rad s
i1 100 2 sin(6280t 60 ) A
i2 10 2 sin(6280t 30 ) A
u i
90
U
IL
t
I I
C. 有效值 U IL
定义： X L L
则： U I X L
U IL
感抗（Ω） XL
感抗（XL =ωL ）是频率的函数， 表示电感电路中电压、 电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。
ω
d. 相量关系
U
则：U I L e j90 I ( jX )
L
设： I I0
设： U1 a1 jb1 U 2 a2 jb2
则：
U U1 U2 (a1 a2 ) j(b1 b2 ) Ue j
2. 乘法运算
： 设
U1 U1e j1 U 2 U 2e j2
则： 3. 除法运算
U U1 U 2 U1 U 2 e j(12 )
则：
U1 U 2
U1 U2
U e j
U
指数式 极坐标形式
三、正弦量的相量运算
1、相量图运算
例：同频率正弦波相加 -- 平行四边形法则
u1 2U1 sin t 1
u2 2U2 sin t 2
U 2
U
同频率正弦波的 相量画在一起， 构成相量图。
2
1 U1
U U1 U 2
相量的复数运算
1. 加 、减运算
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等效变换
RAB = ？
A
B
A
B
A
B
A
BA
B
（2-13）
1
r1
r2
r3
Y-? 等效变换 R12
1 R31
2
3
2
R23
3
原 则
? ? r1 ? r2 ? R12 // R31 ? R23 ? ? r2 ? r3 ? R23 // R12 ? R31 ? ? r1 ? r3 ? R31 // R12 ? R23
3V
I1
3Ω
1Ω I5
6Ω
A
2Ω
等效电阻： R = 3 // (1+2) = 1.5Ω I = 3 / 1.5 = 2A
_
1Ω
B
I
1Ω
A
+
I1 = 1A
3V
3Ω
I5
?
2?1 6? 2?
?1 1
_
B
2Ω
（2-11）
课堂练习
试求电阻 Rab 。
=6
=3.5
P38 题 2.1.3 （2-12）
§2.2 电阻Y形联接与△形联接的
1
r= R
3
（2-17）
§2.3 电压源与电流源及其等效变换
一、 电压源
电压源模型
伏安特性
I
U
RO
+
E U
E
-
I
U ? E ? IRo
Ro越小 特性越平
（2-18）
理想电压源 （恒压源）: RO= 0 时的电压源 .
Ia
+
E_
Uab
b
Uab 伏安特性 E
I
特点：（1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。
恒压源特性中变化的是： _____I________
___外__电__路__的__改__变____ 会引起 I 的变化。
I 的变化可能是 _大__小____ 的变化， 或者是__方__向___ 的变化。
（2-21）
二、 电流源
电 流 源 模 型 IS
Ia
Uab RO
b
I
?
IS
?
Uab Ro
Uab
RO
即 Uab ? E；
（2）电源中的电流由外电路决定。
（2-19）
恒压源中的电流由外电路决定
Ia
E
+ _
Uab
2? R1
R2
2?
b
例 设: E=10V
则： 当R1接入时 ： I=5A 当R1 R2 同时接入时： I=10A
（2-20）
恒压源特性小结
Ia
+
E_
R
b
Uab
I? E R
恒压源特性中不变的是： _____E________
据此可推出两者的关系
（2-14）
1
1
r1
Y-? 等效变换 R12
R31
r2
r3
2
3
2
R23
3
R12
?
r1r2
?
r2 r3 ? r3
r3 r1
R23
?
r1r2 ?
r2 r3 ? r1
r3 r1
R31
?
r1r2
?
r2 r3 ? r2
r3 r1
（2-15）
R12 2
1
? -Y等效变换
R31 r2
R23
一、电阻的串联
定义：电路中多个电阻首尾顺序相联，且 通过 同一电流 。
I
R1 R2
Rn
特点：通过各电阻的电流是 同一个电流 。
（2-2）
等效电阻：
I R1 R2
+
U _
等效条件：端口的电压和电流保持不变。
U = IR1+ IR2 +……+ IRn U = IR
n
? R ? R1 ? R2 ? ???? Rn ? Ri 1
I +
U
R1 R2
Rn
_
特点：各电阻的电压是 同一个电压 。
（2-5）
等效电阻：
I
I
+ +
U
R1 R2
Rn
U
_
_
I = U / R1+ U / R2 +……+ U / Rn
I=U/R
? 1 ? 1 ? 1 ? ???? 1 ? n 1
R R1 R2
Rn 1 Ri
R
（2-6）
两个电阻 并联时的等效电阻：
b. 若某电阻较其它电阻大得多，其分 流可忽略不计。
应用：分流、调节电流。
（2-8）
例：电路如图所示，试求电流 I 和 I5 。
I
2Ω
+
2Ω
3V
3Ω I5
4Ω 4Ω
_
6Ω 1Ω
（2-9）
I
2Ω
+
2Ω
A
3V
3Ω I5
4Ω 4Ω
_
6Ω 1Ω
I
B
+
解：
3V
3Ω
_
B
1Ω
A
I5 2Ω
6Ω
1Ω
（2-10）
I +
R
（2-3）
分压公式： I
+
+
U
R1 _U 1
+
_
R2
U
_
2
U1
?
R1 U R1 ? R2
U2
?
R2 U R1 ? R2
结论：a. 串联电阻上电压的分配与其电阻值 成正比。
b. 若某电阻较其它电阻小得多，其分 压可忽略不计。
应用：分压、限流。
（2-4）
二、电阻的并联
定义：电路中多个电阻联接在两个公共的 结点之间，且 端电压相同 。
3
2
r1 ?
R12 R31 R12 ? R23 ?
R31
r2
?
R23 R12 R12 ? R23 ?
R31
r3 ?
R23 R31 R12 ? R23 ? R31
1 r1
r3 3
（2-16）
1
r1
r2
r3
Y-? 等效变换
R12
1 R31
2
3
2
R23
3
当 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 时：
（2-24）
恒流源特性小结
a
I
Is
Uab R
U ab ? I s ?R
b
理想恒流源两端
可否被短路？
恒流源特性中不变的是： _______I_s_____ 恒流源特性中变化的是： ______U_a_b_____ ___外__电__路__的__改__变____ 会引起 Uab 的变化。
Uab的变化可能是 ___大__小__ 的变化， 或者是 __方__向___ 的变化。
（2-25）
恒压源与恒流源特性比较
恒压源
恒流源
不 输出端电压 E 的大 输出端电流 IS 的大 变 小、方向均为 恒定！ 小、方向均为 恒定！
外 特
性
Is I
RO越大 特性越陡
（2-22）
理想电流源 （恒流源): RO=? 时的电流源.
Ia
Uab
伏
Is
Uab
b
安
I
特 性
IS
特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电
流源电流 IS；
（2）输出电压由外电路决定。
（2-23）
恒流源两端电压由外电路决定
I
Is
UR
例 设: IS=1 A 则: R=1? 时， U =1 V。 R=10? 时， U =10 V。
R ? R1R2 R1 ? R2
三个电阻 并联时的等效电阻：
× R ? R1R2 R3
R1 ? R2 ? R3
多个电阻 并联时的等效电阻：
1 ? 1 ? 1 ? ???? 1
R R1 R2
Rn
（2-7）
分流公式：
I
+
U
_
R1
I 1 R2
I2
I1
?
R2 R1 ? R2
I
I2
?
R1 R1 ? R2
I
结论：a. 并联电阻上电流的分配与其电阻值 成反比。
第二章 电路的分析方法
（2-0）
第二章 电路的分析方法
2.1 电阻串并联联接的等效变换 2.2 电阻星型联接与三角形联接的等效变换 2.3 电压源与电流源及其等效变换 2.4 支路电流法 2.5 结点电压法 2.6 叠加原理 2.7 戴维宁定理与诺顿定理 2.8 受控电源电路的分析
（2-1）
§2.1 电阻串并联联接的等效变换
RAB = ？
A
B
A
B
A
B
A
BA
B
（2-13）
1
r1
r2
r3
Y-? 等效变换 R12
1 R31
2
3
2
R23
3
原 则
? ? r1 ? r2 ? R12 // R31 ? R23 ? ? r2 ? r3 ? R23 // R12 ? R31 ? ? r1 ? r3 ? R31 // R12 ? R23
3V
I1
3Ω
1Ω I5
6Ω
A
2Ω
等效电阻： R = 3 // (1+2) = 1.5Ω I = 3 / 1.5 = 2A
_
1Ω
B
I
1Ω
A
+
I1 = 1A
3V
3Ω
I5
?
2?1 6? 2?
?1 1
_
B
2Ω
（2-11）
课堂练习
试求电阻 Rab 。
=6
=3.5
P38 题 2.1.3 （2-12）
§2.2 电阻Y形联接与△形联接的
1
r= R
3
（2-17）
§2.3 电压源与电流源及其等效变换
一、 电压源
电压源模型
伏安特性
I
U
RO
+
E U
E
-
I
U ? E ? IRo
Ro越小 特性越平
（2-18）
理想电压源 （恒压源）: RO= 0 时的电压源 .
Ia
+
E_
Uab
b
Uab 伏安特性 E
I
特点：（1）输出电 压不变，其值恒等于电动势。
恒压源特性中变化的是： _____I________
___外__电__路__的__改__变____ 会引起 I 的变化。
I 的变化可能是 _大__小____ 的变化， 或者是__方__向___ 的变化。
（2-21）
二、 电流源
电 流 源 模 型 IS
Ia
Uab RO
b
I
?
IS
?
Uab Ro
Uab
RO
即 Uab ? E；
（2）电源中的电流由外电路决定。
（2-19）
恒压源中的电流由外电路决定
Ia
E
+ _
Uab
2? R1
R2
2?
b
例 设: E=10V
则： 当R1接入时 ： I=5A 当R1 R2 同时接入时： I=10A
（2-20）
恒压源特性小结
Ia
+
E_
R
b
Uab
I? E R
恒压源特性中不变的是： _____E________
据此可推出两者的关系
（2-14）
1
1
r1
Y-? 等效变换 R12
R31
r2
r3
2
3
2
R23
3
R12
?
r1r2
?
r2 r3 ? r3
r3 r1
R23
?
r1r2 ?
r2 r3 ? r1
r3 r1
R31
?
r1r2
?
r2 r3 ? r2
r3 r1
（2-15）
R12 2
1
? -Y等效变换
R31 r2
R23
一、电阻的串联
定义：电路中多个电阻首尾顺序相联，且 通过 同一电流 。
I
R1 R2
Rn
特点：通过各电阻的电流是 同一个电流 。
（2-2）
等效电阻：
I R1 R2
+
U _
等效条件：端口的电压和电流保持不变。
U = IR1+ IR2 +……+ IRn U = IR
n
? R ? R1 ? R2 ? ???? Rn ? Ri 1
I +
U
R1 R2
Rn
_
特点：各电阻的电压是 同一个电压 。
（2-5）
等效电阻：
I
I
+ +
U
R1 R2
Rn
U
_
_
I = U / R1+ U / R2 +……+ U / Rn
I=U/R
? 1 ? 1 ? 1 ? ???? 1 ? n 1
R R1 R2
Rn 1 Ri
R
（2-6）
两个电阻 并联时的等效电阻：
b. 若某电阻较其它电阻大得多，其分 流可忽略不计。
应用：分流、调节电流。
（2-8）
例：电路如图所示，试求电流 I 和 I5 。
I
2Ω
+
2Ω
3V
3Ω I5
4Ω 4Ω
_
6Ω 1Ω
（2-9）
I
2Ω
+
2Ω
A
3V
3Ω I5
4Ω 4Ω
_
6Ω 1Ω
I
B
+
解：
3V
3Ω
_
B
1Ω
A
I5 2Ω
6Ω
1Ω
（2-10）
I +
R
（2-3）
分压公式： I
+
+
U
R1 _U 1
+
_
R2
U
_
2
U1
?
R1 U R1 ? R2
U2
?
R2 U R1 ? R2
结论：a. 串联电阻上电压的分配与其电阻值 成正比。
b. 若某电阻较其它电阻小得多，其分 压可忽略不计。
应用：分压、限流。
（2-4）
二、电阻的并联
定义：电路中多个电阻联接在两个公共的 结点之间，且 端电压相同 。
3
2
r1 ?
R12 R31 R12 ? R23 ?
R31
r2
?
R23 R12 R12 ? R23 ?
R31
r3 ?
R23 R31 R12 ? R23 ? R31
1 r1
r3 3
（2-16）
1
r1
r2
r3
Y-? 等效变换
R12
1 R31
2
3
2
R23
3
当 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 时：
（2-24）
恒流源特性小结
a
I
Is
Uab R
U ab ? I s ?R
b
理想恒流源两端
可否被短路？
恒流源特性中不变的是： _______I_s_____ 恒流源特性中变化的是： ______U_a_b_____ ___外__电__路__的__改__变____ 会引起 Uab 的变化。
Uab的变化可能是 ___大__小__ 的变化， 或者是 __方__向___ 的变化。
（2-25）
恒压源与恒流源特性比较
恒压源
恒流源
不 输出端电压 E 的大 输出端电流 IS 的大 变 小、方向均为 恒定！ 小、方向均为 恒定！
外 特
性
Is I
RO越大 特性越陡
（2-22）
理想电流源 （恒流源): RO=? 时的电流源.
Ia
Uab
伏
Is
Uab
b
安
I
特 性
IS
特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电
流源电流 IS；
（2）输出电压由外电路决定。
（2-23）
恒流源两端电压由外电路决定
I
Is
UR
例 设: IS=1 A 则: R=1? 时， U =1 V。 R=10? 时， U =10 V。
R ? R1R2 R1 ? R2
三个电阻 并联时的等效电阻：
× R ? R1R2 R3
R1 ? R2 ? R3
多个电阻 并联时的等效电阻：
1 ? 1 ? 1 ? ???? 1
R R1 R2
Rn
（2-7）
分流公式：
I
+
U
_
R1
I 1 R2
I2
I1
?
R2 R1 ? R2
I
I2
?
R1 R1 ? R2
I
结论：a. 并联电阻上电流的分配与其电阻值 成反比。
第二章 电路的分析方法
（2-0）
第二章 电路的分析方法
2.1 电阻串并联联接的等效变换 2.2 电阻星型联接与三角形联接的等效变换 2.3 电压源与电流源及其等效变换 2.4 支路电流法 2.5 结点电压法 2.6 叠加原理 2.7 戴维宁定理与诺顿定理 2.8 受控电源电路的分析
（2-1）
§2.1 电阻串并联联接的等效变换