龙门导轨磨床立柱动静态特性分析
高速龙门加工中心立柱静态设计与动特性分析
高速龙门加工中心立柱静态设计与动特性分析刘传进;郭永海【摘要】立柱静动态特性对机床整机的性能有很大影响,基于有限元设计高速龙门加工中心立柱结构,为保证机床的动态特性,在ANSYS Workbench软件中建立立柱的有限元模型,并分析立柱两种工况的受力,然后对其进行静力学、模态和谐响应性能分析.仿真结果表明:两种工况下立柱的静态刚度和强度、振动特性均能满足设计指标;谐响应分析找出了立柱在激振频率作用下的共振频率.验证了立柱结构设计的合理性,并为有效避开共振频率,实现高速龙门镗铣床的高速度、高精密切削加工提供了理论依据.【期刊名称】《现代机械》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】5页(P1-5)【关键词】ANSYS Workbench;立柱;静动特性;有限元分析【作者】刘传进;郭永海【作者单位】南通国盛机电集团有限公司,江苏南通226002;江苏省经济和信息化研究院,江苏南京210003【正文语种】中文【中图分类】TH16;TG502数控机床一般由多个机械部件组成，所以整机的静动态特性及加工性能往往与关键零部件的设计可靠性和静动态特性有着密切的关系[1]。
数控龙门镗铣床为双立柱结构，立柱是加工中心中最关键的受力构件，它起着连接床身和支撑横梁、滑座、滑枕等部件的作用。
在机床工作过程中，立柱不仅受到所支撑部件的压力，同时还受到一定的弯曲力矩的作用。
立柱的静动态特性直接影响着机床整机的工作性能和工件的加工质量[2]，为了保证数控龙门镗铣床具有较好的静动态特性以及工件的加工精度，在立柱结构设计过程中，运用有限元软件对结构进行静动态特性仿真分析，具有非常重要的意义。
本文以某型号数控龙门镗铣床的左立柱结构为研究对象，采用ANSYS Workbench软件[3]建立了三维建模，并对其进行了静变形量、应力、模态频率、谐响应特性仿真分析，结合预先给定的设计指标，检验立柱结构设计的合理程度，为立柱结构的设计提供一定了的理论参考依据[4]。
机床立柱结构动态特性分析及优化设计
216 Unsymm etric法
Unsymmetric 法 用 于 系 统 矩 阵 为 非 对 称 矩 阵 的
问题 。
在大多数分析过程中将选用 Subspace 法 、B lock
Lanczos 法 、Power Dynam ic 法 和 Reduce Householder
法 。Damped 法和 Unsymmetric 法只在特殊情况下才
Abstract: H igh2speed metal cutting has been turned to one of the essentials of modern machine tools. To a high2speed machine tool, it needs to have good dynam ic and static behaviors. Therefore, the research on the dynam ic and static behavior of machine2 building industry has been one of the important step s. App lies FEA ( Finite Element Analysis) to analysis the dynam ic behaviors of one numeric high2speed toolπs vertical pole, then makes an op tim ization2design on it. Key words: FEA; Modal analysis; M achine tool; Stiffness; Structural op tim ization
Structura l dynam ic behav iors ana lysis and optim iza tion2design of a mach ine toolπs vertica l pole
多功能数控磨床立柱动态特性分析
于 多 功 能 全 数 控 磨 床 立 柱 结 构 的 复 杂 性 ， 建 立 精 确 完
ＡＮＳ ＹＳ之 间 的 无 缝 连 接 ， 将 三 维 Ｃ ＡＤ 模 型 转 换 成
Ｉ ＧＥＳ格 式 后 直 接 导 入 ＡＮＳ ＹＳ 中 进 行 动 态 特 性 分 析 。 分 析 模 型 的 质 量 直 接 影 响 分 析 结 果 的 准 确 性 。 由
立 柱结 构 的优化 提供 理论 依 据［ ｚ － 。
一
些 振 动 频 率 和 所 对 应 的振 型 ， 显 得 十 分 重 要 。
有 性 质 ．一 般 描 述 动 态 特 性 的 主 要 指 标 有 固有 频 率 和 主 振 型 。ｘ － ， ｔ 磨 床 立 柱 动 态 性 能 的研 究 方 法 主 要 是 模 态 分 析 法 ，模 态 分 析 的 内容 是 确 定 磨 床 立 柱 的 振 动 特 性 即固有 频率 和振 型 。 通 过 对磨床 立 柱进行 模 态分 析 ， 可
关键词 ： 多功 能 磨 床 立 柱
中图分类号 ： ＴＨ１ １ ３
动 态 特 性 分 析
文 献标 识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ０－ ４ ９ ９ ８（ ２ ０１ ３ ） １ ２ －０ ０１ ３ — ０ ３
为 了 满 足 复 杂 零 件 的 磨 削 加 工 要 求 ， 我 们 与 国 内
多 功 能 数 控 磨 床 豆 往 动 态 特 性 分 析 术
龙门加工中心整机动静态分析及结构优化
由分析结果发现， 滑枕的静强度与动态性能都较 好， 但根据加工中心整体结构， 可发现其存在结构过长 的现象， 这一设计既增加了自身质量， 缩短了行程， 又加 剧了刀尖变形趋势。滑枕结构改进前后对比如图 ６所 示。修改前后行程增加 ２ ９ ０ｍ ｍ ， 质量减轻 １ ２ ６ｋ ｇ 。
由表 ３可知， 该龙门加工中心的前两阶固有频率偏 低， 只有 ３ ０ １ ７ ７Ｈ ｚ 和３ ２ ５ １ ５Ｈ ｚ ， 动态特性较差。４ 、 ５ 、 ６ 阶有密频现象。 结合前面静力分析的结果可知： 横梁、 滑枕是其较 为薄弱环节。这是由于该加工中心横梁 ｘ 向的刚度低 以及滑枕长度过长， 造成整机低阶固有频率偏低及总位 移量较大。
２ 有限元模型建立
静力学分析中， 网格划分采用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ ＳＷｏ ｒ ｋ ｂ ｅ ｎ ｃ ｈ三 维实体单元 Ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ １ ８ ６ ， 该单元为三维 ６面体 ２ ０节点的结
收稿日期： ２ ０ １ ４ ０ ５ １ １ 基金项目： 人工智能四川省重点实验室科研项目（ ２ ０ １ ３ Ｒ Ｙ Ｙ ０ ３ ） ； 四川省教育厅重点项目（ １ ４ Ｚ Ａ ０ ２ ０ ９ ） ； 自贡市科技局项目（ ２ ０ １ ３ Ｊ １ ９ ） 作者简介： 杨海栗（ １ ９ ８ ８ ） ， 女， 四川成都人， 助教， 硕士， 主要从事结构设计及 Ｃ Ａ Ｅ仿真分析研究， （ Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ） ｙ ｈ ｌ ｓ ｅ ａ ３ ２ ４ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ
龙门加工中心整机动静态分析及结构优化
杨海栗，田建平，胡 勇，付 磊，黄丹平
（ 四川理工学院机械工程学院，四川 自贡 ６ ４ ３ ０ ０ ０ ）
摘 要： 以Ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ Ｗｏ ｒ ｋ ｓ 三维建模软件与 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ ＳＷｏ ｒ ｋ ｂ ｅ ｎ ｃ ｈ 有限元分析软件为平台， 建立龙门加工中 心整机动静态分析模型， 由分析得到整机在只受重力、 以及重力与切削力同时作用这两种工况下的位移 量数据及其相对变化量， 得出整机的结构刚性及固有频率值， 并综合分析结果提出滑枕及横梁的结构优 化方案， 通过结构改进减小整机变形量， 提高整机加工精度， 为加工时的误差补偿提供了理论依据。 关键词： 龙门加工中心； 整机； 静力特性； 动力特性； 结构优化 中图分类号： Ｔ Ｐ ３ ９ １ 文献标志码： Ａ 及整机可靠性， 并针对薄弱环节进行结构优化， 从而提 高整机加工精度， 并为加工时的误差补偿提供必要的理 论依据。
数控机床主轴静动态特性分析与优化设计
数控机床主轴静动态特性分析与优化设计数控机床主轴的静动态特性分析与优化设计在机床设计中扮演着重要的角色。
主轴的质量、刚度和动力性能直接影响着数控机床的加工精度和生产效率。
因此，针对数控机床主轴的静动态特性进行分析和优化设计是非常必要的。
首先，对数控机床主轴的静态特性进行分析是基础。
静态特性主要包括主轴的刚度、负载能力和转速范围。
刚度是指主轴在受力时的变形能力，直接影响着机床的切削精度。
负载能力指主轴能够承受的最大切削力或轴向力，取决于主轴的结构和材料。
转速范围则指主轴的最大和最小可工作转速，根据机床加工要求和主轴的功率决定。
其次，对数控机床主轴的动态特性进行分析是优化设计的重要环节。
动态特性主要包括主轴的运行平稳性、动态刚度和各模态的特性频率。
运行平稳性是指主轴在工作状态下的振动情况，对加工表面质量和刀具寿命有重要影响。
动态刚度是指主轴在受力时的变形能力在一定频率下的响应能力。
各模态的特性频率则表征着主轴在不同振动模态下的响应频率和振动幅度。
针对数控机床主轴的静动态特性，可以采取以下优化设计措施。
首先是通过优选材料和适当加工工艺来提高主轴的刚度和负载能力。
其次是采用适当的轴承和润滑方式，减小主轴的摩擦和磨损，提高运行平稳性。
此外，还可以通过调整主轴的结构和参数来提高动态刚度和各模态的特性频率。
例如，增加主轴的直径、改变轴承支撑形式等。
在数控机床主轴静动态特性优化设计过程中，还需要考虑与其他系统和结构的配合，如主轴驱动装置、刀具系统等。
同时，结合实际工艺要求和机床制造能力，进行多种参数的优化设计，以实现最佳的综合性能。
总之，数控机床主轴的静动态特性分析与优化设计是非常重要的工作，直接关系到数控机床的加工质量和生产效率。
通过对主轴材料、结构和参数的优化设计，可以提高数控机床主轴的静态刚度、负载能力和动态性能，进而提高数控机床的加工精度和生产效率。
大型数控龙门平面磨床动态特性的有限元分析
大型数控龙门平面磨床动态特性的有限元分析*董凯夫1,2,翁泽宇1,沈晓庆1,卢 波1,段京虎1,扬 托1(1.浙江工业大学机电工程学院,浙江杭州310014;2.杭州机床集团有限公司,浙江杭州310022)摘 要:磨床的动态特性影响加工质量和切削效率。
本文建立了某大型数控龙门平面磨床的三维有限元模型,通过有限元动力学分析,得到该磨床的各阶模态参数,分析了各阶振型对机床动态特性影响,为大型数控龙门平面磨床结构的改进设计提供了理论依据。
关键词:动态特性;有限元分析;平面磨床中图分类号:T G586 文献标志码:A机床振动使工件和刀具的相对位置和相对速度发生变化,切削过程变得恶化,限制了加工质量和切削效率。
而机床的振动按其产生的原因可以分为自由振动、受迫振动和自激振动。
自由振动的频率是系统的固有频率,受迫振动的频率是激振频率,自激振动的频率接近于系统的固有频率。
因此研究机床结构的动态特性即机床的固有频率和振型是分析评价机床动态性能的重要指标。
模态分析主要是用于确定结构的动态特性:固有频率和振型。
本文以某种型号的大型数控龙门系列平面磨床作为研究对象。
首先对磨床进行模态分析,得到磨床的各阶固有频率和它们的振型,并对各阶振型进行分析,为磨床的改进提供可靠的依据。
1 模态分析的基本理论一个具有N个自由度的粘性阻尼系统,其自由振动方程可表示为:[M]{ }+[C]{u }+[K]{u}=0(1)其中[M]、[C]、[K]分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵,{u}为系统各点的位移响应向量。
[M]、[K]通常为实系数对称矩阵,而[C]则为非对称矩阵,因此上面的方程是1组耦合方程,当系统自由度很大的时候,求解非常困难。
将上述耦合方程变为非耦合的独立方程组,这就是模态理论所要解决的问题。
令:[u]=[{ 1}{ 2} { r} { n}]{q}(2)其中:[ ]=[{ 1}{ 2} { r} { n}]为振型矩阵; {q}为模态坐标;{ r}为第r阶振型。
龙门加工中心立柱静力学分析与结构优化设计方法
龙门加工中心立柱静力学分析与结构优化设计方法丁长春;殷国富;方辉;徐德炜【摘要】Solidworks 3D design and ansys softwares are adopted to make 3D model and steatic analysis of the column of the Gantry machinze. Tle deformation stress and strain of the column are given under the gravity and cutting force. Then.the suggestion of improvement of the column is advanced. The static mechamical performance is improved greotly and the stress is redfuced greatly.It is the basis to improre the precision of he Gantry machine.%集成应用solidworks三维软件和ansys有限元分析软件,建立了大型龙门加工中心立柱的三维模型和静力学分析模型,通过有限元计算得到了立柱在重力和切削力作用下的变形、应力和应变分布,根据相应分析结果提出了机构优化方案,改善了该型龙门加工中心立柱的静态力学性能,为提高该型加工中心的加工精度稳定性提供了技术手段支持.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2011(000)003【总页数】2页(P3-4)【关键词】立柱;静力分析;变形量;优化设计【作者】丁长春;殷国富;方辉;徐德炜【作者单位】四川大学,制造科学与工程学院,成都,610065;四川大学,制造科学与工程学院,成都,610065;四川大学,制造科学与工程学院,成都,610065;四川长征机床(集团)有限公司,自贡,643020【正文语种】中文【中图分类】TH121 引言龙门加工中心立柱主要用于支承横梁、导轨等部件，是大型龙门加工中心的重要组成部分，它的强度、刚度性能直接影响整机的加工精度、抗振性、切削效率和寿命。
龙门铣床的动_静特性研究
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引言
自由度完全耦合的方 法将床 身、 立 柱、 横 梁、 连接 梁和主 轴箱 等 部件装配 , 得到 龙 门铣 床 整机 的 有限 元 模 型 , 共 有 23839 个 节 点 , 44217 个单元 , 见图 1[ 2] 。
龙门铣床作为机械加工的工作母机 , 由于 其结构的复杂 性 , 在我国一直采用经验和对比设计 , 与国外同类 机床相比 , 普遍存 在外形庞大、 类型单一的缺点。为了提高对生产 环境的适应 性 , 满足快速多变的市场需求 , 龙门铣床的轻量化 、 多样化设 计已成 为提高该产品市场竞争力的关键因素。 虚拟制造技术的发展为龙门铣床这类重型机床的结 构设计 和优化提供 很好的设计 平台。动、 静力分 析是 保证机 床具 有良 好的精 度、 速 度 和 刚 度 等 性 能 指 标 的 重 要 基 础。因 此 , 利 用 CAD/ CAE 技术对龙门铣 床进 行动、 静 力分 析 , 为 其作 优化 设计 和生产同类产品提供理论指导 , 具有重要的工 程实践意义。 目前对龙门铣床的研究多局限于电气系统改造和数 控系统 研制等方面 , 而 有关 龙门 铣床 的结 构优 化设 计 , 很 少见 文献 报 道。 本文基于 ANSYS 软件 , 构造 了龙门铣床的有限 元模型 , 并对 其动、 静力学特性进行分析 , 以期为其优化设计提供理论依据。
因为在有限元分析中物体之间是通过节点来传递力和力矩的本文通过在工作台上放置一个10000kg重的质量块来模拟工作台的承载情况在接触面上保证工作台和质量块所有的节点重合从而保证质量块的重量均匀的加载到工作台上
工艺与装备
文章编号 : 1001- 2265( 2005) 10- 0084- 02
组合机床与自动化加工技术
图 4 三阶振型 此外 , 当机床各 部件壁 厚由 25mm 变为 20mm 时 , 整机 的固 有频率有所降低 , 但变化不大 , 但整机重量可减小 3329kg。 当铣头在横 梁上 左 右移 动时 , 铣床 的固 有 频率 变化 很 小 , 机床的振动规律不变。 2 . 2 静力学分析 结合多 轴铣床的实际加 工情况 , 定义 某方 向上的 刚度 为发 生单位变形所需要在该方向上施加的力。分别以垂直铣 头和水 平铣头为参考 , 考察机床的刚度。 以垂 直 铣头 为 参 考点 , 铣床 x 、 y 和 z 方 向的 刚 度 分别 为 291. 42 N/ m, 66. 96 N/ m 和 645. 51 N/ m; 以 水平 铣头 为参 考 点 , 铣床 x、 y 和 z 方 向的 刚度 分别 为 70. 22 N/ m, 495. 23 N/ m
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龙门导轨磨床立柱动静态特性分析范以撒杨君母德强(长春工业大学机电工程学院长春130012)摘要：以MM52160导轨磨床立柱为研究对象，首先采用三维软件建立龙门导轨磨床立柱的三维实体模型，并利用HyperMesh有限元软件对该模型进行前处理，建立立柱的有限元模型。
对该有限元模型进行动静态特性分析，然后以立柱的质量作为目标函数，最大变形量作为约束函数，选择对立柱性能影响较大的灵敏度尺寸作为优化设计变量，进行多目标尺寸优化。
优化后立柱的整体质量减少了113.2kg，减少量约为总质量的7.3%; 最大变形量减小了2.833μm，减小量约为总变形量的10.7%。
实现了在保证立柱刚度的前提下，立柱的质量和最大变形量降低的目的。
关键字：磨床立柱静力分析动力学分析灵敏度分析优化设计HyperMeshDynamic and Static Characteristic AnalysisGantry Rail Grinder ColumnMU De-qiang，FAN Yi-sa，YANG Jun(Changchun University of Technology, School of Mechatronic Engineering, Changchun130012, China)Abstract: A three-dimensional entity model of the gantry rail grinder column was established by spaceclaim software and pretreated by HyperMesh finite element software, the finite element model of the main column was established. Then, the static analysis and modal analysis were carried out to the established finite element model of the main column, after which we can obtained the stress and deformation of the column and natural frequencies and vibration mode of the former sixth-order. Our research provided a basis for the optimization and improvement of the column and the whole grinding machine. Key words:Gantry rail grinder column, Static analysis, Kinetic analysis, HyperMesh1 前言龙门导轨磨床是航空航天、电力、船舶以及各种大型机床的关键加工设备。
西方国家一直把数控龙门导轨磨穿作为重中之重的加工设备来开发研制，特别是航空、航天、风电、核电等行业对大型、特大型精密数控机床的需求越来越多[1].立柱作为龙门导轨磨床的重要部件之一，在龙门加工中心主要起着承载龙门横梁部件质量的作用,它的动静态特性与磨床的整体性能有着密切关系[2]。
对龙门磨床立柱部件进行优化设计,提高它的机械特性,对提高整个龙门导轨磨床的稳定性、加工精度、抗振性、可靠性及使用寿命具有重大帮助[3]。
2 立柱的几何模型和有限元模型MM52160龙门导轨磨床立柱模型的整体尺寸为800 mm × 660 mm × 2000 mm，立柱部件内部筋是井字形的分布，厚度为20 mm，高为70 mm。
立柱采用的材料为HT200灰铸铁，密度是7800 kg m3，泊松比0.27，杨氏模量1.3E11。
在建立立柱静力学分析有限元模型时，在划分网格的过程中对受力大的区域和立柱的主要部位进行网格的加密。
在保证分析结果准确性的前提下，对立柱部件进行了简化，去掉小尺寸的倒角、圆角以及螺栓孔等［4］。
文中在立柱顶端中心创建节点，并用刚性单元RBE2将创建的节点与立柱顶端面建立连接，在立柱顶端节点处施加载荷X=3000 N，Y=3000 N，Z=12250 N。
立柱共建立了11776个单元和11768个节点。
建立的立柱部件的几何模型和有限元模型如图1所示；图1 a磨床立柱几何模型，b、c立柱的有限元模型3 立柱的静力分析把立柱的模型导入到HyperMesh软件，进行静力学分析[5]。
分析结果如图2所示a,b,c,d,分别是立柱的X、Y、Z方向的变形云图和总的变形云图。
从图中可以看出立柱模型在Y、Z 方向变形最大。
变形大的部位可以通过改变加强筋的布置方式或提高筋板厚度增加静刚度，减小立柱变形对加工零件的影响。
由变形云图可以看出，立柱部件的变形量从底部开始从下至上逐渐变大，立柱顶端变形量最大，最大总变形为26.76 μm，变形量很小，不会在极限工况下发生破坏，满足设计要求。
由立柱部件的总应力分布云图可知，立柱所受到的最大应力值为1.851 Mpa出现在立柱部件开孔处以及立柱部件低端一侧，产生了应力集中的情况。
立柱部件采用的材料为HT200，其抗拉强度为200 Mpa远大于立柱所受的最大应力值，因此按照应力角度分析，立柱结构不会发生破坏。
图2 立柱的a X 轴方向，b Y 轴方向，c Z 轴方向，d 总变形云图和e 应力云图表1 立柱部件的变形量变形方向总变形 X 轴方向 Y 轴方向 Z 轴方向 变形量μm 26.76 12.3920.46 13.014 立柱的模态分析4.1 模态分析理论立柱是一个多自由度振动系统，方程(1)为作用力下的振动微分方程[6,7]：[]{}[]{}[]{}{}M xC x K x f ++=&&& (1) 方程中：{}x &&、{}x &和 {}x 表示加速度、速度和位移矢量；{}f 、[]K 、[]C 和[]M 表示激励力矢量、质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。
将物理运动方程(1)变换到拉式域。
假设初始状态为零，得方程(2)：[][][]()(){}(){}2K w M jw C X w F w -+= (2) 激励力对立柱各点的响应可以看成是横梁在无阻尼自由振动状态下固有频率和振型参数组成的各阶振型模态的叠加，则立柱在无阻尼和力的作用下振动微分方程为：[][]()(){}{}20K w M X w -= (3) 方程（3）的m 实根代表着立柱系统的m 个固有频率，则固有频率为：i w =方程（4）中：i =1, 2, 3…, m ；i K ，i M 分别是[]K ，[]M 对应的对角阵的元素。
4.2 有限元模态分析在立柱部件模态分析的过程中，网格划分以及材料属性都与做静态分析一致，在对立柱进行模态分析的过程中，所有载荷只有全自由度的约束是有效的。
在有限元模型中添加模态卡片，并且提取其前六阶模态，也就是提取六个特征值，从小到大排列。
模态越高阻尼值越高，对振型的影响就比较小。
通常模态分析中主要关心的是对振型影响较大的低阶模态。
对机床的振动特性的分析通常取前六阶进行分析[8]，如图3。
立柱一阶模态（图3a）固有频率是97.46HZ（表2），出现左右摆动现象；二阶模态（图3b）立柱固有频率是118.98HZ（表2），出现了前后摆动现象；三阶模态（图3c）立柱固有频率是210.30HZ（表2），出现绕Z轴扭转现象；四阶模态（图3d）立柱固有频率是235.83HZ（表2），出现侧壁沿X轴向内凹陷，沿Y轴向外突出现象；五阶模态（图3d）立柱固有频率是240.16HZ（表2），出现侧壁沿Y轴负方向凹陷现象；六阶模态（图3e）立柱固有频率是280.35HZ（表2），出现左右两侧面反向移动现象。
图3 立柱的a一阶振型，b二阶振型，c 三阶振型，d四阶振型，e五阶振型，f六阶振型表2磨床立柱的固有频率及振型描述龙门导轨磨床的电机转速为6000 r/min，可以计算工作频率为100 HZ，由表2可知都避开了机床本身的工作频率，这样可以避免共振的发生。
由于有限元模型不可能完全模拟立柱模型，不可避免的会产生误差，这种误差的存在，使第一阶模态值与工作频率十分的接近。
此外在机床实际工作的时候外界环境也会造成工作频率的波动。
因此，第一阶固有频率就成为了该立柱设计的隐患。
固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数，用模态分析可以确定结构的固有频率和振型，以便优化结构，提高加工性能通过本文的分析，可以为后续优化工作提供帮助。
5 结论利用有限元分析软件HyperWorks 对龙门导轨磨床立柱进行了动静态特性分析。
由静力分析后的云图获得最大变形量，根据对立柱壁厚和加强筋尺寸的灵敏度分析结果，选择多目标尺寸优化，实现了在保证立柱刚度的前提下，质量和最大变形同时降低。
通过动态特性分析获得了立柱的六阶固有频率,为进一步的优化提供了依据。
6 参考文献：[1] 邹雪巍，刘传金.浅谈大型数控龙门导轨磨床关键技术及发展趋势[J].制造技术与机床，2012，(01)：48-52.[2] 胡维东，周新建，吴智恒，石卫卫.GSLM3308 五轴联动镗铣加工中心立柱有限元分析[J].机械设计与研究，2013，7 (40)：36-38.[3] 杨彩芳，殷国富，苏龙.龙门加工中心立柱性能分析与拓扑优化设计[J].组合机床与自动化加工技术，2013，(2)：50-53.[4] 周孜亮，王贵飞，丛明.基于ANSYS Workbench 的主轴箱有限元分析及优化设计［J］.组合机床与自动化加工技术， 2012，3( 3) : 17 -20[5] 丁长春，殷国富，方辉，徐德炜. 龙门加工中心立柱静力学分析与结构优化设计方法[J].机械设计与制造，2011，(3)：3-4.[6] 田学良，宋方臻，宋波，刘慧.立式数控铣床的试验模态分析[J].机床与液压，2009，37 (12)：42-44.[7] 丛明，王贵飞，刘东,宋健，董欣胜.高速卧式镗铣加工中心立柱动态特性有限元分析[J].组合机床与自动化加工技术，2011，(8)：9-12.[8] 路鹏程，舒启林，李兴山.TX1600镗铣加工中心立柱动态特性分析[J].机电产品开发与创新，2012，12 (2)：157-159.。