检测系统的静态特性和动态特性
检测系统的特征与性能指标
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（2）可靠性 与检测系统无故障工作时间长短有关的一种描述。
（3）分辨率 能引起输出变化的输入量的最小变化量，表示检测系
统分辨输入量微小变化的能力。 （4）灵敏阀
又称死区，是用来衡量检测起始点不灵敏的程度。
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第1章 检测系统的特征与性能指标
• 1.1 检测系统的组成 • 1.2 检测系统的静态特性与性能指标 • 1.3 检测系统的动态特性与性能指标
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1.1 检测系统的组成
检测技术涉及到半导体技术、激光技术、光纤技术、声
控技术、遥感技术、自动化技术、计算机应用技术、以及数
理统计、控制论、信息论等近代新技术和新理论。其最终目
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1.1.2 线性时不变系统及其主要性质
当系统的输入x(t) 和输出 y(t)之间关系可用常系数线性 微分方程来描述时，则称该系统为线性时不变系统，也 称为定常线性系统。即：
an
d
n y(t) dt n
an1
d
n1 y(t) dt n1
a1
dy(t) dt
a0
y(t)
bm
d
m x(t) dt m
非线性度 B 100% A
（1.7）
1.2.4 回程误差 如图1.4所示，回程误差也称为滞后或变差。实际测量
系统在相同的测量条件下，当输入量由小增大，
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或由大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量存 在差值，则定义回程误差为：
回程误差 hmax 100% A
（1.8）
1.2.5 稳定度和漂移
的就是从测量对象中获取反映其变化规律的有用信息，一个
自动检测技术(第二版)课后题答案
有关修改的说明红色字：建议删去的文字 绿色字：建议增加的文字黄色字：认为原稿中可能有问题的文字，请仔细考虑 灰色字：本人的说明性文字公式和图的带黄色的编号不用管他1.1 什么是检测装置的静态特性？其主要技术指标有哪些？ 答：静态特性是指检测系统在被测量各值处于稳定状态时，输出量与输入量之间的关系特性。
静态特性的主要技术指标有：线性度、精度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、可靠性等。
1.2 什么是检测装置的动态特性？其主要技术指标有哪些？答：动态特性是指动态测量时，输出量与随时间变化的输入量之间的关系。
动态特性的主要技术指标有：动态误差、响应时间及频率特性等。
1.3 不失真测试对测量系统动态特性有什么要求？答：①输入信号中各频率分量的幅值通过装置时，均应放大或缩小相同的倍数，既幅频特性是平行于横轴的直线；②输入信号各频率分量的相角在通过装置时作与频率成正比的滞后移动，即各频率分量通过装置后均延迟相同的时间t ，其相频率特性为一过原点并有负斜率的斜线。
1.4 测量系统动态参数测定常采用的方法有哪些？ 答：动态特性参数测定方法常因测量系统的形式不同而不完全相同，从原理上一般可分为正弦信号响应法、阶跃信号响应法、脉冲信号响应法和随机信号响应法等。
1.5 某位移传感器，在输入位移变化1mm 时，输出电压变化300mv ，求其灵敏度？ 答：灵敏度可采用输出信号与输入信号增量比表示，即3001300==∆∆=x u k mv/mm1.6 用标准压力表来校准工业压力表时，应如何选用标准压力表精度等级？可否用一台0.2级，量程0～25MPa 的标准表来检验一台1.5级，量程0～2.5MPa 的压力表?为什么？ 解：选择标准压力表来校准工业用压力表时，首先两者的量程要相近，并且标准表的精度等级要高于被校表精度等级，至少要高一个等级。
题中若标准表是0.2级，量程0～25MPa ，则该标准表可能产生的最大绝对误差为2.0)025(1max ⨯-=∆％＝0.05MPa被校表是1.5等级，量程0～2.5MPa ，其可能产生的最大绝对误差为5.1)05.2(2max ⨯-=∆％＝0.0375MPa显然1max ∆>2max∆，这种选择是错误的，因为虽然标准表精度等级较高，但是它的量程太大，故不符合选择的原则。
第2讲 测试系统及其基本特性(静态、动态1)
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为 2.5级，用它来测量电压时可能产 生的满度相对误差为2.5% 。
例：某指针式万用 表的面板如图所 示，问：用它来测 量直流、交流 （~）电压时，可 能产生的满度相对 误差分别为多少？
例：用指针式万用表 的10V量程测量一只 1.5V干电池的电压， 示值如图所示，问： 选择该量程合理吗？
（m/s）、物位、液位h（m） m/s）、
机械量 （第4、5、6、7、10章） 10章
• 直线位移x（m）、角位移α、速度、加速度a
（ m/s2） 、转速n（r/min）、应变 ε （μm/m ）、力矩 m/s2） r/min）、 T（Nm）、振动、噪声、质量（重量）m（kg、t） Nm）、 kg、
3、测量误差及分类
绝对误差：
Δ=Ax－Ａ0
(1-1)
某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
相对误差及精度等级
几个重要公式： γ A = Δx / A × 100%
γ x = Δx / x × 100%
测量范围
x
实际总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装置的灵敏 度。
Δy S= Δx
灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位 Ⅰ 当输入输出量纲不同时，灵敏度是有量纲的 量； Ⅱ 当输入输出量纲相同时，灵敏度是无量纲的 量。此时的灵敏度也称为“放大倍数”或“放大比”。
例 位移传感器，位移变化1mm时，输出电压变化为 300mV，求系统的灵敏度。
几何量（第10章） 10章
• 长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬
测试系统的静态特性
2．灵敏度
灵敏度是测试系统对被测量变化的反应能力，是反映系统特性的一个
基本参数。当系统输入x有一个变化量 x，引起输出y也发生相应的变化 量 y ，则输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度，用S表示，即
S y x
在静态测量中，对于呈直线关系的线性系统，由公式得
S y b0 b x a0
在动态测量中，由于系统的频率特性影响，即使在适用的频率范围内， 系统的灵敏度也不相同。在实际工作中，常对适用频率范围内特性最为平 坦、具有代表性的频率点进行标定。
为了确定上述静态特性参数，通常用静态标准量作为输入，用实验 方法测出对应的输出量，这一过程称为静态标定。然后根据静态标定实 验数据求出拟合直线方程，并计算出各测得值与理论估计值（由拟合直 线方程计算得到）之间的偏差，由此即可求出静态特性参数值。
传感器与测试技术
精密度
精密度表示多次重复测量中，测量值彼此之间的重复性或分 散性大小的程度。它反映随机误差的大小，随机误差愈小，测量
测
值就愈密集，重复性愈好，精密度愈高。
试
正确度表示多次重复测量中，测量平均值与真值接近的程度。
系 统
正确度
它反映系统误差的大小，系统误差愈小，测量平均值就愈接近真
精
值，正确度愈高。
度
准确度
4．重复性
重复性表示输入量按同一 方向变化时，在全量程范围内 重复进行测量时所得到各特性 曲线的重复程度，如图所示。 一般采用输出最大不重复误差 Δ与满量程输出值A的百分比 来表示重复性，即
100%
A
y
A
O
x
重复性
重复性可反映测试系统的随机误差大小。
为了确保测量结果的准确可靠，要求测试系统的线性度好、灵敏度 高、滞后量和重复性误差小。实际上，线性度是一项综合性参数，滞后 量和重复性也都能反映在线性度上。因此，有关滞后量和重复性在动态 测量中的频率特性就不再作详细分析。
《传感器与检测技术》试题及答案
《传感器与检测技术》试题一、填空：（20分）1，测量系统的静态特性指标主要有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等。
（2分）2.霍尔元件灵敏度的物理意义是表示在单位磁感应强度相单位控制电流时的霍尔电势大小。
3、光电传感器的理论基础是光电效应。
通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为三类。
第一类是利用在光线作用下光电子逸出物体表面的外光电效应,这类元件有光电管、光电倍增管；第二类是利用在光线作用下使材料内部电阻率改变的内光电 效应，这类元件有光敏电阻；第三类是利用在光线作用下使物体内部产生一定方向电动势的光生伏特效应，这类元件有光电池、光电仪表。
4.热电偶所产生的热电势是两种导体的接触电势和单一导体的温差电势组成的，其表达式为Eab （T ，To ）=T B A TT BA 0d )(N N ln )T T (e k 0σ-σ⎰+-。
在热电偶温度补偿中补偿导线法（即冷端延长线法）是在连接导线和热电偶之间，接入延长线，它的作用是将热电偶的参考端移至离热源较远并且环境温度较稳定的地方，以减小冷端温度变化的影响。
5.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为正压电效应。
相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为负压电效应。
（2分）6. 变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（①增加②减小③不变）（2分）7. 仪表的精度等级是用仪表的（① 相对误差 ② 绝对误差 ③ 引用误差）来表示的（2分）8. 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（① 变面积型 ② 变极距型 ③ 变介电常数型）外是线性的。
（2分）9. 电位器传器的（线性），假定电位器全长为Xmax, 其总电阻为Rmax ，它的滑臂间的阻值可以用Rx = （① Xmax/x Rmax,②x/Xmax Rmax ,③ Xmax/XRmax ④X/XmaxRmax ）来计算，其中电阻灵敏度Rr=（① 2p(b+h)/At , ② 2pAt/b+h, ③ 2A(b+b)/pt, ④ 2Atp(b+h)）1、变面积式自感传感器，当衔铁移动使磁路中空气缝隙的面积增大时，铁心上线圈的电感量（①增大，②减小，③不变）。
1.2系统静态特性
MTBF A= MTBF+MTTR
系统静态特性
1.3 检测系统动态特性与性能指标
对理想的测试系统，输出与输入具有相同时间函数。
对于测量动态信号的测试系统，要求能够迅速而准确的测 出信号的大小并真实再现信号的波形变化，但是在实际系 统中，由于存在弹簧、阻尼、质量（惯性）等元件，只能 在一定频率范围内、对应一定动态误差条件下保持输出与 输入一致。
传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在 不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态 特性可用下列多项式代数方程表示： y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn 式中：y—输出量； x—输入量； a0—零点输出； a1—理论灵敏度； a2、a3、 … 、 an—非线性项系数。
各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。
A
L yFS H yFS R yFS
yFS
L H R
c）用不确定度表示： 测量不确定度即在规定的条件下测试系统或装置测 量所得结果不确定的程度，是测量误差极限估计值的评 价。不确定度越小，测量结果可信度越高，即精度越高。
量程选择应使测量值尽可能接近仪表的满刻度值，并尽 量避免让测量仪表在小于1/3量程范围内工作。
传递函数：
H s K 1 2 2 s s 1 2
0
频率特性：
0
H
K 2 1 2 j 2 0 0
F
m
y(t)
dy d2y F 向下 F 弹 F 阻 F ky b m 2 dt dt
b
k
Da
111 110 101 100 011 010
Da
系统的静态特性与动态特性
2. 时域模型——用常系数微分方程来描述
an
dn y(t) dt n
an1
dn1 y(t) dt n1
a1
dy(t) dt
a0 y(t)
bm
dm x(t) dt m
bm1
d m1 x(t ) dt m1
b1
dx(t) dt
b0 x(t)
xt 激励 yt 响应
ai ,bi 与系统相关的系数
3. 复频域表示
0 2 4 6 8 10 10 8 6 4 2 0
y1 0.66 190.9 382.8 574.5 769.4 963.9 964.2 770.6 577.9 384.0 191.6 1.66
传感器的输出量(y)
y2 0.65
y3 0.78
y4 0.67
191.1 190.3 190.8
382.3 383.5 381.8
与??n的测定因此在响应曲线上测出m11可求出在响应曲线上测出tp或或t则可求出??n11定义有阻角频率最大超调量1ln1e21112??????????????mm???n2d1??????tt????????2p22dn1211?????22任意两个超调量mi和和min对应时间为titinn为两个峰值周期数求出n则可求2222412nnnnn???????????则有niinmm??ln?令将将titin代入响应曲线可求出mi和和min或在响应曲线上直接量出mi和和min2n12??????nttini例
R
dt
dy(t) y(t) x(t)
dt
取拉氏变换得： sY(s) Y (s) X (s)
b．RC网络
i Ui (t) Uo (t) dQ C dUo (t)
静态模型静态特性指标
特点： 动态响应特性主要取决于时间常数；
小 阶跃响应迅速 截止频率高 惯性小 惯性环节
实例： 带阻尼弹簧测力传感器
运动方程： c dy ky bx k-弹簧刚度
dt
c-阻尼系数
时间常数： c / k
静态灵敏度系数： K b / k
21
检测系统的动态特性
c) 二阶环节：
微分方程：
定义: 检测系统输入输出曲线与理想直线的偏离程度
亦称非线性误差 ( non-linearity )
y
表达: 相对误差
eL
Lm a x yF.S.
100 %
Lmax 输出值与理想直线的最大偏差值
yF.S. 理论满量程输出值
理想直线： 一般不存在或很难获得准确结果
Δ
x
利用测量数据，通过计算获得
a0 y(t) b0x(t)
一阶系统：
例: 无质量单自由度振动系统、无源积分电路、
液位温度计
a1
dy(t) dt
a0
y(t)
b0
x(t
)
dy(t) y(t) Kx(t)
dt
12
检测系统的动态特性
二阶系统：
a2
d 2 y(t) dt2
a1
dy(t) dt
a0 y(t)
b0x(t)
7
检测系统的静态特性
(3) 分辨力:
定义：能够检测出的被测量的最小变化量 表征测量系统的分辨能力 ( resolution )
说明： 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，…… 2、分辨率 --- 是相对数值： 能检测的最小被测量的变 换量相对于 满量程的百分 数，如： 0.1%, 0.02% 3、阀值 --- 在系统输入零点附近的分辨力
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检测系统的静态特性和动态特性
检测系统的基本特性一般分为两类：静态特性和动态特性。
这是因为被测参量的变化大致可分为两种情况，一种是被测参量基本不变或变化很缓慢的情况，即所谓“准静态量”。
此时，可用检测系统的一系列静态参数（静态特性）来对这类“准静态量”的测量结果进行表示、分析和处理。
另一种是被测参量变化很快的情况，它必然要求检测系统的响应更为迅速，此时，应用检测系统的一系列动态参数（动态特性）来对这类“动态量”测量结果进行表示、分析和处理。
研究和分析检测系统的基本特性，主要有以下三个方面的用途。
第一，通过检测系统的已知基本特性，由测量结果推知被测参量的准确值；这也是检测系统对被测参量进行通常的测量过程。
第二，对多环节构成的较复杂的检测系统进行测量结果及（综合）不确定度的分析，即根据该检测系统各组成环节的已知基本特性，按照已知输入信号的流向，逐级推断和分析各环节输出信号及其不确定度。
第三，根据测量得到的（输出）结果和已知输入信号，推断和分析出检测系统的基本特性。
这主要用于该检测系统
的设计、研制和改进、优化，以及对无法获得更好性能的同类检测系统和未完全达到所需测量精度的重要检测项目进行深入分析、研究。
通常把被测参量作为检测系统的输入（亦称为激励）信号，而把检测系统的输出信号称为响应。
由此，我们就可以把整个检测系统看成一个信息通道来进行分析。
理想的信息通道应能不失真地传输各种激励信号。
通过对检测系统在各种激励信号下的响应的分析，可以推断、评价该检测系统的基本特性与主要技术指标。
一般情况下，检测系统的静态特性与动态特性是相互关联的，检测系统的静态特性也会影响到动态条件下的测量。
但为叙述方便和使问题简化，便于分析讨论，通常把静态特性与动态特性分开讨论，把造成动态误差的非线性因素作为静态特性处理，而在列运动方程时，忽略非线性因素，简化为线性微分方程。
这样可使许多非常复杂的非线性工程测量问题大大简化，虽然会因此而增加一定的误差，但是绝大多数情况下此项误差与测量结果中含有的其他误差相比都是可以忽略的。