水泥混凝土路面应力分析及设计计算
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水泥混凝土路面沥青加铺层接缝区荷载应力分析
不 同的竖 向位移 ， 在加铺层 中产生剪切 和弯拉应力 ， 当应力达到一定水平 ， 加铺 层就会 产生反射裂缝 。应 力的大小与分布状况不仅与轮载 大小有关 ， 而且与轮 载的位置有很大关系。因此 ， 加铺层 的力学分析主要 针对在不同荷 载作用下水泥混凝 土板接缝或 裂缝 处 加铺层 的受力状况。
ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｐ ａ ｖ ｅ ｍｅ ｎｔ
虽然沥青加铺层反射 裂缝是荷载 和温度应 力共
同作 用 的结 果 ， 但 荷 载 是 反 射 裂 缝 形 成 的 主要 原 因。 轮 载作 用 在接 缝 或 裂 缝 处 使 原 水 泥 混 凝 土 路 面 产 生
ＨＵ ＡＮＧ Ｓ ｈ ｉ —ｍｉ ｎ ，
２ 有 限元 单 元模 型
利用有限元软件对水泥混凝土路面加铺层进行力 学分析， 根据分析的需要 ， 把路 面结构简化成平面应变
ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ， ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｊ ｏ ｉ ｎ ｔ ｚ ｏ ｎ ｅ ｏ ｆ ｏ ｖ ｅ ｒ ｌ ａ ｙ ｏ ｎ
模型， 用三维 ２ ０ 节点单元 ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ ９ ５ 作为分析的基本有限
元单元 。视路面结构为弹性层状体系， 研究对象为沥青 加铺层、 防裂夹层和带有裂缝和接缝的旧水泥混凝土路
面 和地基 组成 。 旧水 泥 混凝 土 路面 裂 缝将 在 加铺 层 层
１ 概 述
水泥路面沥青加 铺层反射裂缝 是在交通 荷载和 温度作用下引起 路面材料 和结 构疲劳损 伤而逐渐发 展形成的。研究分析表明 ， 沥青加铺层反射裂缝扩 展主要经历三个 阶段 ： 第一 阶段 为起 裂阶段 ， 沥青加 铺层 由旧水泥 混凝 土路 面接缝 和裂缝处存在 的缺陷 引起的 ； 第二 阶段 为稳定扩 展阶段 ， 沥青加铺层在交 通荷载和温度 应力引起 的应力 集 中点 向上发展并贯 穿整个沥青加铺层 ； 第三 阶段 为破裂阶段 ， 沥青加铺
水泥混凝土路面温度应力回归计算分析
h /m 0. 28 0. 30 0. 32 0. 34 0. 36 0. 38 0. 40 h 0. 822 0. 771 0. 723 0. 678 0. 636 0. 597 0. 561 # 0. 360 0. 380 0. 399 0. 418 0. 435 0. 452 0. 468
大, 用 a, b 2个参数表示。 经回归分析计算 a, b 的值分别为:
陷, 或者使路面板出现脱空等现象, 加速路面板的 损坏 [ 5- 6] 。目前计算温度应力的方法是采用的有 限元的方法 [ 7- 8] , 然后将计算结果绘制成诺莫图以 供查阅。显然这些计算缺乏计算式的简明性, 因此 有必要进行深入的分析。基于以上原因, 笔者采用 表达式计算温度应力的形式来进行研究, 并力求简 明而准确。
Tab le 2 T he com pa rison o f calculation w ith d iffe rentm e thods
Ec / hc / M Pa cm
28 000 20 30 000 22 30 000 26 32 000 25 32 000 28 34 000 27 36 000 32
( 8)
式中: #为温度内应力系数, h 为温度梯度板厚修 正系数, 系数 h 、#与板厚 h 的关系由文献 [ 10] 给 定, 见表 1。
温度内应力系数的物理含义为最大温度内应
力与无限大板的最大翘曲应力之比。最大温度内
第 4期
但汉成, 等: 水泥混凝土路面温度应力回归计算分析
17
应力与最大温度翘曲应力不是同时出现的, 前者比 后者出现时刻早于 2 h。单层路面板的温度应力为 温度翘曲应力和温度胀缩应力 ( 内应力 )之和 [ 11] 。
翘曲应力。这样, 水泥混凝土板的热应力, 就有胀缩 应力 ( 内应力 )和翘曲应力两部分组成 [ 9] 。
大, 用 a, b 2个参数表示。 经回归分析计算 a, b 的值分别为:
陷, 或者使路面板出现脱空等现象, 加速路面板的 损坏 [ 5- 6] 。目前计算温度应力的方法是采用的有 限元的方法 [ 7- 8] , 然后将计算结果绘制成诺莫图以 供查阅。显然这些计算缺乏计算式的简明性, 因此 有必要进行深入的分析。基于以上原因, 笔者采用 表达式计算温度应力的形式来进行研究, 并力求简 明而准确。
Tab le 2 T he com pa rison o f calculation w ith d iffe rentm e thods
Ec / hc / M Pa cm
28 000 20 30 000 22 30 000 26 32 000 25 32 000 28 34 000 27 36 000 32
( 8)
式中: #为温度内应力系数, h 为温度梯度板厚修 正系数, 系数 h 、#与板厚 h 的关系由文献 [ 10] 给 定, 见表 1。
温度内应力系数的物理含义为最大温度内应
力与无限大板的最大翘曲应力之比。最大温度内
第 4期
但汉成, 等: 水泥混凝土路面温度应力回归计算分析
17
应力与最大温度翘曲应力不是同时出现的, 前者比 后者出现时刻早于 2 h。单层路面板的温度应力为 温度翘曲应力和温度胀缩应力 ( 内应力 )之和 [ 11] 。
翘曲应力。这样, 水泥混凝土板的热应力, 就有胀缩 应力 ( 内应力 )和翘曲应力两部分组成 [ 9] 。
第十二章公路水泥混凝土路面设计方法
不用锐角
七 传力杆系的布置与荷载分配
在接缝端部的横断面上，布置一组传力杆，形成一个体系， 共同承担着由邻板传来的荷载。在车轮荷载作用下，体系内 各个传力杆承担的荷载是不同的，直接在车轮下的传力杆承 受的荷载最大，远离车轮的传力杆承受的荷载逐渐减少。弗 雷伯格根据威斯特卡德提出的理论分析，在角隅荷载作用下， 最大负弯矩发生在离开角隅1.8l处，因此，认为传力杆的受 力有效范围为1.8l。
定义：混凝土路面板接缝所具有的，将车轮荷载由接缝一侧 直接承受的板块向接缝另一侧非直接承受荷载的板块进行传 递的能力，称为接缝的传荷能力。表征传荷能力的指标是接 缝两侧所承受的荷载之比值，即：
= P2
P1
P1与P2之和为车轮施加于路面板接缝位置的外力总荷载P。 根据接缝传荷能力的不同，可分为三种情况。
板厚 (cm) 15 18 20 23
直径 （cm) 19 25 25 32
长度 （cm) 46 46 46 46
间距 （cm) 30 30 30 30
板厚 (cm) 25 28 31
直径 (cm) 32 32 32
长度 (cm) 46 46 46
间距 (cm) 30 30 30
八 水泥混凝土路面接缝的传荷能力
考虑到混凝土面板的疲劳断裂是水泥混凝土路面损坏的主要 模式，所以把疲劳开裂作为确定混凝土板厚时考虑的临界损 坏状态。在设计混凝土板时，以混凝土材料的弯拉强度作为 其设计技术指标。
在考虑可靠度因素因素影响情况下不超过混凝土的抗折强度， 如下式所示：
r pr tr fr
（3）对于连续交通量和大量货车交通的州级道路和其他多 车道路面，采用1.2。
3.基础强度特征
基础的强度特征以地基反力模量k表征。K值通过承载板试验 确定，它随材料的形状、承载板的直径和挠度（或压力）的 取值不同而异。由于k值的变动对混凝土板内应力值的影响 不大，在无试验条件时，可按路基土类别参考选用。
七 传力杆系的布置与荷载分配
在接缝端部的横断面上，布置一组传力杆，形成一个体系， 共同承担着由邻板传来的荷载。在车轮荷载作用下，体系内 各个传力杆承担的荷载是不同的，直接在车轮下的传力杆承 受的荷载最大，远离车轮的传力杆承受的荷载逐渐减少。弗 雷伯格根据威斯特卡德提出的理论分析，在角隅荷载作用下， 最大负弯矩发生在离开角隅1.8l处，因此，认为传力杆的受 力有效范围为1.8l。
定义：混凝土路面板接缝所具有的，将车轮荷载由接缝一侧 直接承受的板块向接缝另一侧非直接承受荷载的板块进行传 递的能力，称为接缝的传荷能力。表征传荷能力的指标是接 缝两侧所承受的荷载之比值，即：
= P2
P1
P1与P2之和为车轮施加于路面板接缝位置的外力总荷载P。 根据接缝传荷能力的不同，可分为三种情况。
板厚 (cm) 15 18 20 23
直径 （cm) 19 25 25 32
长度 （cm) 46 46 46 46
间距 （cm) 30 30 30 30
板厚 (cm) 25 28 31
直径 (cm) 32 32 32
长度 (cm) 46 46 46
间距 (cm) 30 30 30
八 水泥混凝土路面接缝的传荷能力
考虑到混凝土面板的疲劳断裂是水泥混凝土路面损坏的主要 模式，所以把疲劳开裂作为确定混凝土板厚时考虑的临界损 坏状态。在设计混凝土板时，以混凝土材料的弯拉强度作为 其设计技术指标。
在考虑可靠度因素因素影响情况下不超过混凝土的抗折强度， 如下式所示：
r pr tr fr
（3）对于连续交通量和大量货车交通的州级道路和其他多 车道路面，采用1.2。
3.基础强度特征
基础的强度特征以地基反力模量k表征。K值通过承载板试验 确定，它随材料的形状、承载板的直径和挠度（或压力）的 取值不同而异。由于k值的变动对混凝土板内应力值的影响 不大，在无试验条件时，可按路基土类别参考选用。
水泥混凝土路面应力分析
水泥混凝土路面应力分析
水泥混凝土路面应力分析
水泥混凝土路面应力分析
水泥混凝土路面应力分析
三、威斯特卡德计算公式
1．荷载图式
威斯持卡德研究了三种典型临界荷 载位置下板的最大挠度和最大应力。 这三种荷载位置为板中(图7-4荷位1)、 板边(图7-4荷位2)、板角(图7-4荷位 3)。
2. 应力计算公式
l b
0.08975)
P h2
相应的位移为：
wc
1 (1 0.4 ) P
6
Kl 2
No 【3】荷载位于板角（荷位3）
Image 荷载应力公式为：
c
3
1
2R l
0.6
P h2
相应点的位移为：
wc (1.1 0.88
2R P l ) Kl 2
（7-23） （7-24）
水泥混凝土路面应力分析
x
z, y
12M h3
y
z, xy
yx
12M h3
xy
z
xz
6Qx h3
h2 (
4
z2 ), yz
6Qy h3
h2 (
4
z2 ), z
2q( 1 2
z )2 (1 h
z) h
当z=h/2时，可得板得最大应力的关系为：
（7-13）
x
6M h2
, y
6M h2
, xy
yx
6M xy h2
（7-14）
布拉德伯利提出了当 L 5l,C 0.2, 0.15 时，板中板底的最 大应力修正公式为
水泥混凝土路面应力分析
凯利提出了当 L 1.75l,C 0.05, 0.15 时，板中的板底最大应力
农村公路水泥混凝土路面结构计算与分析
农村公路水泥混凝土路面结构计算与分析农村公路的水泥混凝土路面结构设计和分析是确保农村公路的承载能力和耐久性的重要环节。
在进行路面结构计算和分析时，需考虑交通量、车辆类型、气候条件、地质条件等多个因素，并根据实际情况进行合理的设计。
下面将详细介绍水泥混凝土路面结构的计算和分析方法。
水泥混凝土路面结构通常由多层结构组成，包括基层、底基层、底面层和面层。
基层一般采用黏土、砂土等材料，底基层采用砾石或砂石料，底面层采用碎石。
在进行计算和分析时，首先需确定路面的可承受车辆荷载。
根据农村公路的交通量和车辆类型，可以确定设计车辆荷载。
常用的设计车辆荷载有ESAL（等效单轴集中荷载）和EAL（等效轴重）。
ESAL是以标准轴重为基础，根据交通量和车辆类型计算得到的等效单轴集中荷载。
EAL是以标准轴重为基础，根据轴数和轴距计算得到的等效轴重。
然后需要进行路面结构的厚度计算。
根据设计车辆荷载和材料特性，可以通过结构设计方法计算出每个结构层的厚度。
常用的计算方法有SN （结构系数）法和美国AASHTO法。
SN法根据路面结构层的材料特性、路面结构层数和设计车辆荷载，结合结构层之间的相互作用，计算出每个结构层的最佳厚度。
AASHTO法根据路面结构层的材料强度、设计车辆荷载和自然环境等条件，以最小化经济投资和最大化使用寿命为目标，确定每个结构层的厚度。
完成厚度计算后，还需进行路面结构的应力分析。
应力分析是评估路面结构的承载能力和稳定性的关键步骤。
通过应力分析，可以确定各个结构层的应力情况，以及各层之间的剪应力和压应力。
常用的应力分析方法有计算机模拟分析和试验方法。
计算机模拟分析是通过建立数学模型和应力分析软件，模拟车辆荷载对路面结构的作用，计算出各个结构层的应力情况。
试验方法是在实际路面上进行荷载试验，通过检测路面应变情况，计算出路面结构的应力分布。
最后，还需考虑路面结构的耐久性和防水性能。
水泥混凝土路面结构在使用过程中，会受到车辆荷载、温度变化和水分侵害等影响，因此需要进行耐久性和防水性能的评估。
水泥混凝土路面厚度计算
最重轴载在上层板临界荷位处产生旳最大荷载应力 p.max
p,max kr kc pm
pm
1.45 103 1 Db Dc
h P 0.65 2 0.94 g cm
pm——最重轴载Pm 在四边自由板临界荷位处产生旳最大荷载应力
（MPa），设计轴载Ps改为最重轴载Pm（以单轴计，kN）；
kr、kc——应力折减系数、综合系数。
面层宜采用设接缝旳一般水泥混凝土。
平面尺寸及接缝设计
平面布局宜采用矩形分块，其纵向和横向接缝应垂直相交，纵缝 两侧旳横缝不得相互错位。
纵向接缝旳间距（板宽）宜在3.0~4.5m范围内选用。 横向接缝旳间距（板长）应按面层类型和厚度选定（一般水泥混
凝土面层宜为4~6m，面层板旳长宽比不宜超出1.35，平面面积不 宜不小于25m2） 纵向接缝设置：一次摊铺宽度不不小于路面宽度时，应设纵向施 工缝（设拉杆旳平缝）；一次摊铺宽度不小于4.5m，应设纵向缩 缝（设拉杆旳假缝）；碾压混凝土面层一次摊铺宽度不小于7.5m 时，应设纵向缩缝；行车道路面与混凝土硬路肩之间旳纵向接缝 必须设拉杆。
交通调查
设计轴载Ps 极限轴载Pm
设计基准期累 计轴载次数N e
公路等级
安全等级
公路自然区划
目标
变异
可靠度 等级水平
路基垫层和基层 材料调查及试验
温度梯度T g
交通等级
荷载疲劳应力 系数kf
接缝传荷应力 折减系数 kr
理论偏差和动载 影响综合系数kc
初拟路面结构
结构特征参数r(rg,rβ), Dc(Db),CL,BL等
贫混凝土或碾压混凝土基层应以设计基准期内行车荷载不产生 疲劳断裂作为设计原则。其极限状态设计体现式为：
旧水泥混凝土路面加铺应力吸收层有限元分析
据。
关键词： 反射 ； 裂缝 ； 应力； 吸收层 ； 有限元法 中图分类 号 ：４６０ Ｕ １．１ 文 献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ：０６ ３２ （０ ｏ－ｏ ｌｏ １０－ ５８２ １）６－ ｏ－４ １ ｏ － 为 沥青 路 面 加铺 试 验 段 ，其 中 ：在 Ｋ ５ ００－ ５＋ ０－
位置进行模拟 。 假定如下计算模型作以简化计算 ： ａ ） 各 向同性线弹性体、 各层材料均为连续（ 各种材料的 相关参数见表 １ ；） ）ｂ 考虑重力作用 ， 并在荷载分析之 前利 用 ｇｏｔｉ 分析步骤将其平衡 ； 横向裂缝 贯 ｅｓ ｔ ａｃ ｃ ） 穿路面的整个宽度 ，并且从不利情况考虑不计传荷 能 力。
０ 引言 、
旧水泥混凝土路面加铺沥青混凝土面层具有施 工方便、 加铺后行车舒适等优点， 目前我国旧水泥 是 混凝 土路 面改 造 的主要形 式 。如何解 决加 铺后 的水 泥混凝土路 面的反射裂缝是确保加铺成功的关键 ， 国内外学者对此作了大量的研究工作 ， 并提出了缩 小水泥混凝土板块尺寸、 设置中间夹层、 增设补强层 和改善沥青混凝土加铺层性能等 ４ 类方法 。作为一 种设 置 于罩 面层与 旧水 泥混凝 土路 面之 间的高 性能 高弹性聚合物改性沥青混合料的应力吸收层 ，能有 效地改善路面结构的应力状况 ，被广泛地应用于旧 水泥混凝土路面改造工程 中。 本文 以山西省道台忻线（３ １旧水泥混凝土路 ｓ ｌ） 面加铺沥青面层试验段为例， 建立三维有限元模型 ， 应用通用有限元程序 Ａ Ａ Ｕ ， Ｂ Ｑ Ｓ 对设置应力吸收层 的加铺结构在荷 载作用下 的应力响应进行模拟计 算、 分析 。
坡纵面不施加约束 ， 自由面 ； 为 在路面中线所在的纵
收稿 日期 ：０ １０ — Ｏ修 回 日期 ：０ １ ０ — ６ ２１—５２ ： ２ １— ８ １
关键词： 反射 ； 裂缝 ； 应力； 吸收层 ； 有限元法 中图分类 号 ：４６０ Ｕ １．１ 文 献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ：０６ ３２ （０ ｏ－ｏ ｌｏ １０－ ５８２ １）６－ ｏ－４ １ ｏ － 为 沥青 路 面 加铺 试 验 段 ，其 中 ：在 Ｋ ５ ００－ ５＋ ０－
位置进行模拟 。 假定如下计算模型作以简化计算 ： ａ ） 各 向同性线弹性体、 各层材料均为连续（ 各种材料的 相关参数见表 １ ；） ）ｂ 考虑重力作用 ， 并在荷载分析之 前利 用 ｇｏｔｉ 分析步骤将其平衡 ； 横向裂缝 贯 ｅｓ ｔ ａｃ ｃ ） 穿路面的整个宽度 ，并且从不利情况考虑不计传荷 能 力。
０ 引言 、
旧水泥混凝土路面加铺沥青混凝土面层具有施 工方便、 加铺后行车舒适等优点， 目前我国旧水泥 是 混凝 土路 面改 造 的主要形 式 。如何解 决加 铺后 的水 泥混凝土路 面的反射裂缝是确保加铺成功的关键 ， 国内外学者对此作了大量的研究工作 ， 并提出了缩 小水泥混凝土板块尺寸、 设置中间夹层、 增设补强层 和改善沥青混凝土加铺层性能等 ４ 类方法 。作为一 种设 置 于罩 面层与 旧水 泥混凝 土路 面之 间的高 性能 高弹性聚合物改性沥青混合料的应力吸收层 ，能有 效地改善路面结构的应力状况 ，被广泛地应用于旧 水泥混凝土路面改造工程 中。 本文 以山西省道台忻线（３ １旧水泥混凝土路 ｓ ｌ） 面加铺沥青面层试验段为例， 建立三维有限元模型 ， 应用通用有限元程序 Ａ Ａ Ｕ ， Ｂ Ｑ Ｓ 对设置应力吸收层 的加铺结构在荷 载作用下 的应力响应进行模拟计 算、 分析 。
坡纵面不施加约束 ， 自由面 ； 为 在路面中线所在的纵
收稿 日期 ：０ １０ — Ｏ修 回 日期 ：０ １ ０ — ６ ２１—５２ ： ２ １— ８ １
水泥混凝土路面温度应力的计算与分析
水泥混凝土路面温度应力的计算与分析近年来，随着城市化进程的加速和交通运输的不断发展，水泥混凝土路面的应用范围越来越广泛。
在使用过程中，路面温度的变化不仅会影响路面的性能和寿命，还会导致路面产生应力，进而影响路面的稳定性和安全性。
因此，对水泥混凝土路面温度应力进行计算和分析具有重要意义。
一、水泥混凝土路面温度应力的影响因素水泥混凝土路面温度应力的大小受到多个因素的影响，主要包括以下几个方面：1.路面厚度：路面厚度是影响路面温度应力的重要因素，厚度越大，路面承受的应力就越小。
2.水泥混凝土的强度：水泥混凝土的强度直接影响路面的承载能力，强度越高，路面承受的应力就越大。
3.路面温度：路面温度是影响路面温度应力的主要因素，温度升高会导致路面产生膨胀应力，降温会导致路面产生收缩应力。
4.材料的热物性质：材料的热物性质是影响路面温度应力的重要因素，包括热导率、热容和热膨胀系数等。
二、水泥混凝土路面温度应力的计算方法水泥混凝土路面温度应力的计算方法主要包括两种：经验公式法和有限元法。
1.经验公式法经验公式法是通过经验公式计算出路面的热应变和温度应力，其计算公式为：ε = αΔTσ = Eε其中，ε为路面的热应变，α为路面的热膨胀系数，ΔT为路面的温度变化量；σ为路面的温度应力，E为路面的弹性模量。
2.有限元法有限元法是通过建立数学模型，采用数值计算方法对路面温度应力进行计算。
该方法可以考虑路面的复杂结构和材料特性，计算结果更为精确。
其计算过程主要包括以下几个步骤：（1）建立数学模型：根据路面的实际情况，建立数学模型，包括路面的几何形状和材料特性等。
（2）划分网格：将路面划分成有限个小单元，每个小单元称为单元网格。
（3）确定边界条件：确定路面的边界条件，包括路面的温度边界和约束边界等。
（4）求解方程：根据路面的初始温度和边界条件，求解热传导方程和力学方程，得到路面的温度分布和应力分布。
（5）分析结果：根据计算结果，分析路面的温度应力分布情况，评估路面的稳定性和安全性。
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三、混凝土路面结构设计理论与方法
1. 世界各国：
以弹性地基板的荷载应力、温度应力分析方法为基本理 论，以混凝土路面板的弯拉应力作为极限状态和设计控制指 标。
采用温克勒地基模型或弹性半空间均质地基模型。
2. 我国
《公路水泥混凝土路面设计规范》JTG D40-2011: 以弹性半空间地基有限大矩形板模型为基础，以100KN单
图16-11 混凝土路面板的翘曲变形 a)气温升高时； b)气温降低时
假设：温度沿板断面呈直线变化、板和地基始终砼路面结构组合设计
一、面层混凝土板
➢应具有足够的强度、耐久性，表面抗滑、耐磨、平整。 ➢一般采用设接缝、不配筋的普通混凝土； ➢面层板的平面尺寸较大或形状不规则，路面结构下埋有地 下设施，高填方、软土地基、填挖交界段的路等有可能产生 不均匀沉降时，应采用设置接缝的钢筋混凝土面层。 ➢对于承受特种交通高速公路，可以选用连续配筋混凝土面 层或选用连续配筋混凝土路面加沥青混凝土面层的复合式路 面结构。
轴双轮标准轴载作用于矩形板纵向边缘中部产生的最大荷载 应力控制设计。
采用了可靠度设计方法，以行车荷载和温度梯度综合作用 产生的疲劳断裂作为设计的极限状态。
五、混凝土路面交通等级
1. 设计基准期
2. 轴载当量换算
Ns
n
i Ni
i 1
Pi 100
16
3. 交通调查与轴载分析
由于轻型车对混凝土路面的疲劳损伤可以不计，因此将 统计的年平均日交通量中的2轴4轮以下的轻型客货车辆所 占的交通量剔除不计，从而得到设计基准期初期的年平均 日货车交通量（双向）。
2. 翘曲应力
1) 当气温变化较快时，板顶面与底面产生温度差，胀缩变形 大小也就不同。
2) 当气温升高时，板顶面温度较其底面高，板顶膨胀变形较 板底的大，则板中部隆起；当气温下降时，板顶面温度较其 底面板低，板顶收缩变形较板底大。
3) 因而板的边缘和角隅翘起。由于板的自重、地基反力和相 邻板的钳制作用，使部分翘曲变形受阻，从而使板内产生翘 曲应力。
4.标准轴载累计当量作用次数
Ne
Ns
[(1 gr gr
)t
1] 365
临界荷位处车辆轮迹横向分布系数η
公路等级
高速公路、一级公路
二级、二级以 下公路
行车道宽＞7m 行车道宽<7m
纵缝边缘处 0.17-0.22 0.34-0.39 0.54-0.62
注：车道、行车道较宽或者交通量较大时，取高值；反之，取低值。
再乘以方向系数（通常为0.5）和车道分布系数才能得到 设计车道在设计基准初期的年平均日货车交通量ADTT。
由轴载谱和轴载当量换算系数计算得到设计车道使用初期 的标准轴载日作用次数：
Ns
ADTT 3000
ni (k p,ij pij )
i
j
kp,ij—各种轴型不同轴载级位的标准轴载当量换算系数； ni—每3000辆2轴6轮以上客、货车辆中i种轴型出现的次数； Pij—i种轴型j级轴载的频率(以分数计)
混凝土板温度升高时，如果未设置胀缝，板的膨胀受阻， 板内将出现膨胀应力。
为了减少收缩应力，在混凝土板内设置各种接缝，板被 划分为有限尺寸的板块。这时板的自由收缩受到板与基础 的摩阻力所约束，此摩阻力随板的自重而变。因变形受阻 而产生的板内最大应力出现于板长的中央。
板划分为有限尺寸板块后，因收缩而产生的应力很小， 可不予考虑。
σp+σt≤fcm
为了防止混凝土路面拱起、错台、接缝挤碎和唧泥，除了采 用排水基层、耐冲刷基层和增强接缝传荷能力外，还可加强日 常养护等。
二、水泥混凝土路面结构设计内容
1. 路面结构层组合设计 2. 混凝土面板厚度设计 3. 混凝土面板的平面尺寸与接缝设计 4. 路肩设计 5. 混凝土路面(连续配筋、钢筋混凝土路面)的钢筋配筋率设计
4) 水泥混凝土为脆性材料，在断裂时相对拉伸变形很小， 在荷载作用下土基和基层的变形情况对混凝土板的影响很 大，不均匀的基础变形会使混凝土板与基层脱空。
4. 破坏类型和设计标准
水泥混凝土路面在行车荷载和环境因素的作用下可能出现的 破坏类型主要有：
1) 断裂；2) 唧泥；3) 错台；4) 拱起；5) 接缝挤碎等
3. 混凝土板必须具有足够的抗弯拉强度和厚度
1) 混凝土的抗弯拉强度远低于抗压强度，在车轮荷载作用 下当弯拉应力超过混凝土的极限抗弯拉强度时，混凝土板 便产生断裂破坏。
2) 在车轮荷载的重复作用下，由于疲劳效应混凝土板会在 低于其极限抗弯拉强度时出现破坏。
3) 板顶面和底面的温差会使板产生温度翘曲应力，板的平 面尺寸越大，翘曲应力也越大。
5.交通等级划分
第三节 水泥混凝土路面应力分析
一、水泥混凝土路面温度应力分析
水泥混凝土路面板内不同深处的温度，随气温的 变化而变化。这种变化使混凝土板出现膨胀和收缩变 形的趋势。当变形受阻时，板内便产生胀缩应力或翘 曲应力。
1. 胀缩应力
混凝土浇筑的初期，混凝土尚未完全硬化，其抗拉强度 不足以抵抗收缩应力，板将出现开裂。
1) 混凝土路面板的弹性模量及力学强度大大高于基层和土 基的相应模量和强度；
2) 其次，混凝土的抗弯拉强度远小于抗压强度，约为其 1/6～1/7，因此决定水泥混凝土板尺寸的强度指标是抗弯拉 应力；
3) 同时，由于混凝土板与基层或土基之间的摩阻力一般不 大，所以在力学图式上可把水泥混凝土路面结构看作是弹 性地基板，用弹性地基板理论进行分析计算。
水泥混凝土路面应力分析及设计计算
第一节 概述 第二节 弹性地基板体系理论简介 第三节 水泥混凝土路面应力分析 第四节 水泥混凝土路面可靠度设计 第五节 水泥混凝土路面结构组合设计 第六节 我国水泥混凝土路面设计方法
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第一节 概述
一、混凝土路面结构特征
1. 水泥混凝土路面结构属于弹性层状体系
2. 采用弹性地基板理论进行分析计算
从保证路面结构承载能力的角度，混凝土路面结构设计应以 防止面层板断裂为主要设计标准；从保证汽车行驶性能的角度 ，应严格控制接缝两侧的错台量。
混凝土路面板的疲劳破坏不仅与荷载重复次数有关，而且与 温度周期性变化产生的温度翘曲应力重复作用有关。
路面板防止两种因素综合作用产生的疲劳开裂，必须使荷载 疲劳应力(σp)与温度疲劳翘曲应力(σt)和不超过混凝土的抗弯拉 强度(fcm)，即