工程流体力学第2版答案
工程流体力学课后习题(第二版)答案
第一章 绪论1—1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时,其体积增加多少？ ［解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时,运动粘度ν增加15%，重度γ减少10％，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ ［解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1—3．有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底(y =0）处的切应力。
[解］ μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22。
620 （见图示），求油的粘度。
［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1—5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况,试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=,定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解］1—6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过.已知导线直径0。
工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)
因此，转动圆盘所需力矩为：
12.解：
摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：
13.解：
活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。
间隙宽度：
因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：
14.解：
对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度 ，即
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）
第一章习题
1.解：依据相对密度的定义： 。
式中， 表示4摄氏度时水的密度。
2.解：查表可知，标准状态下： ， ， ， ， ，因此烟气在标准状态下的密度为：
3.解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：
列等压面方程： ，式中：
因此，B点的计示压强为：
12.解：
如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：
解方程，可得：
13.解：
图示状态为两杯压强差为零时的状态。
取0-0截面为等压面，列平衡方程： ，由于此时 ，因此可以得到： （1）
当压强差不为零时，U形管中液体上升高度h，由于A，B两杯的直径和U形管的直径相差10倍，根据体积相等原则，可知A杯中液面下降高度与B杯中液面上升高度相等，均为 。
因此，可以解得A，B两点的压强差为：
如果 ，则压强差与h之间存在如下关系：
10.解：
如图所示，选取1-1,2-2,3-3截面为等压面，列等压面方程：
对1-1截面：
对2-2截面：
对3-3截面：
联立上述方程，可以解得两点压强差为：
11.解：
如图所示，选取1-1截面为等压面，并设B点距离1-1截面垂直高度为h
工程流体力学课后习题答案(第二版)
GAGGAGAGGAFFFFAFAF第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ=又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？[解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu -=GAGGAGAGGAFFFFAFAF)(002.0y h g dy du -==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T平衡时，等速下滑GAGGAGAGGAFFFFAFAFy u AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yu d d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
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【最新整理，下载后即可编辑】《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。
式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。
2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。
4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯ 8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
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工程流体力学课后习题答案(第二版)(总22页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 绪论1-1．20℃的水，当温度升至80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）[解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
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第一章 绪论1-1．20℃的水2。
5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时,水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%,重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5％1—3．有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0)处的切应力. ［解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m,y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1—4．一底面积为45×50cm 2,高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm ，斜坡角22。
620 （见图示)，求油的粘度。
［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时,等速下滑yuATmgddsinμθ==001.0145.04.062.22sin8.95sin⨯⨯⨯⨯==δθμuAmgsPa1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yuddμτ=，定性绘出切应力沿y方向的分布图。
［解］1-6．为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过.已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度μ=0.02Pa．s。
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第一章 绪论1—1．20℃的水2。
5m 3,当温度升至80℃时,其体积增加多少? [解］ 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15％,重度减少10％,问此时动力粘度增加多少(百分数）？ ［解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度增加了3。
5%1—3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中、分别为水的密度和动力粘度，为水深。
试求m h 5.0=时渠底(y =0）处的切应力. ［解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当=0。
5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1—4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm ，斜坡角22.620（见图示),求油的粘度.［解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时,等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况,试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
［解]1—6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过.已知导线直径0。
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第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
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课后答案网 工程流体力学第一章绪论1-1. 20C 的水2.5m 3，当温度升至80C 时，其体积增加多少？［解］温度变化前后质量守恒，即= 7V23又20C 时，水的密度 d 二998.23kg / m 3 80C 时，水的密度= 971.83kg/m 3啦3V 2 =亠=2.5679m「2则增加的体积为V 二V 2 -V^ 0.0679 m 31-2.当空气温度从 0C 增加至20C 时，运动粘度\增加15%，重度 减少10%，问此时动力粘度 」增加 多少(百分数)？ ［解］宀(1 0.15)、.原(1 -0.1)「原= 1.035 原「原=1.035'I 原■' -「原1.035・L 原一」原 原 原——原二0.035卩原卩原此时动力粘度 J增加了 3.5%21-3•有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u =0.002 Jg(hy-0.5y )/」，式中'、」分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求h =0.5m 时渠底(y=0)处的切应力。
［解］一 =0.002「g(h -y)/「dy当 h =0.5m , y=0 时= 0.002 1000 9.807(0.5 —0)Jdu dy-0.002 'g(h -y)= 9.807Pa1-4.一底面积为45 x 50cm 2,高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块 运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ,斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
mg sin v I mg sinA U 0.4 0.45 — d0.001」-0.1047Pa s1-5.已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律沿y 方向的分布图。
［解］木块重量沿斜坡分力 F 与切力T 平衡时，等速下滑5 9.8 sin 22.62-=一，定性绘出切应力dy1-6 •为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径 的粘度」=0.02Pa . s 。
若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。
0.9mm ，长度20mm ，涂料 (1.O1N )ey I1-8 .一圆锥体绕其中心轴作等角速度怕=16 r3y/S旋转。
锥体与固定壁面间的距离、=1mm，用」=0.1 Pa・S的润滑油充满间隙。
锥体半径R=0.3m，高H=0.5m。
求作用于圆锥体的阻力矩。
(39.6N • m) du . r -0---- =卜丄----------------dy 、阻力：dT二dA 阻力矩：dM =dT rM 二dM 二rdT 二r dAH=r 2「r1cos-dh1COSTHr3dh(r =tg^ h)1cos-Htg^ ! h3dh［解］A- :dl=3.14 0.8 10- 20 10 卫=5.024 10~m2U 50 5.F R A =0.02 35.024 10“=1.01Nh 0.05 101-7.两平行平板相距0.5mm,其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动,求该流体的动力粘度。
［解］根据牛顿内摩擦定律，得/ duA = . / -dyCOS：切应力:2 ■:61-9.一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时， 其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ ［解］在地球上静止时：［解］P A =P 表 0.5 ;?gp ° 二 P A -1.5 :g = p 表-=4900 -1000 9.8 - -4900 Pa P o =Po p a =—4900 98000 =93100Pa2-3 •多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为2二」，tg 3H 44-cos v4 3二 0.1 16 0.5 0.6 10 二 0.857 2= 39.6Nm自由下落时：f x 二 f y = 0; f z = _g g =02-1.一密闭盛水容器如图所示,第二章流体静力学U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
_______ T［解］ P 0 = P a 「ghP e =p 0- Pa 」gh =1000 9.807 1.5=14.7kPa2-2 •密闭水箱，压力表测得压强为 对压强和相对压强。
4900Pa 。
压力表中心比 A 点高0.5m , A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝m 。
试求水面的绝对压强 P abs 。
［解］P o 。
水 g(3.o-1.4)」汞 g(2.5-1.4) j g(2.5-1.2)= P a 亍汞 g(2.3-1.2)P o 1.6 ?水 g -1.1「汞 g 1.3?水 g =p a 1.1：7汞 gp 0 二 P a 2.2 :■汞 g -2.9。
水 g =98000 2.2 13.6 103 9.8-2.9 103 9.8 =362.8kPa2-4.水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ,U 形压差计中水银液面高差 h 2=0.2m 。
试求A 、B 两点的压强差。
（22.736N/卅）［解］ P A '水g(hi hi ?) = P B '水银 gh 2P A —P B 二'水银 gh 2 -杯g(h h 2) =13.6 1 03 9.8 0.2 -103 9.8 ( 0.20.2)=22736Pa2-5.水车的水箱长 3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度 是多少？［解］坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为:当X --11.5m 时，z 0 =1.8 T.2 = 0.6m ，此时水不溢出 2 gz 09.8汉0.6小小小,2a 的允许值…a = —= —= 3.92m/ sX-1.5& 2-6 .矩形平板闸门AB 一侧挡水。
已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深h c=2m，倾角＞=45 ，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
［解］作用在闸门上的总压力:p = P c A = ：gh c A =1000 9.8 2 2 1 =39200N杆作用点位置: yD 二y c yc A2sin 45丄1 2312二2.946m2 1sin 45h c l 2= ------------- ——= --------------------sin ： 2 sin 452 =1.828m2T l cos45 二P(y D-y A)P(y D T A)l cos 4539200 (2.946 -1.828)2 汉cos45'= 30.99kN2-7.图示绕铰链O转动的倾角:=60。
的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离X。
h1=2m，右侧水深h2=0.4m［解］左侧水作用于闸门的压力：F p1 = 9忧1几=弓b2 sin 60右侧水作用于闸门的压力：F p2 =泌2人2 "g严弓b2 sin 601 hi 1… F p1( x —) —F p2(x _P 3 sin 60 p 3 sin 60二J亠b(x」亠)2 sin 603 sin 60h2h1h2 )1w b(x ——2 sin603 sin 60h2 h2 )h 2亠 1 A 、亠 1 2 、二 hi (x) = h 2 (x)3 sin 60 3 sin 602 1 221 0.4=2 (x )=0.4 (x ) 3 sin60 3 sin 60 x =0.795m 2-8•—扇形闸门如图所示，宽度 方向 ［解］水平分力: h F px - ： gh c A x - ： g 2压力体体积: b=1.0m ，圆心角.:s =45 °，闸门挡水深 h=3m ，试求水对闸门的作用力及 2h 1 2 兀 V 可h( h) —h 2] -一( sin45 2 8 sin45 3 1 2 兀 3 2=[3 ( 3) — 32]-—( )2 sin 45 2 8 sin 45 =1.1629m 3 h -)2 铅垂分力: F pz 」gV =1000 9.81 1.1629 =11.41kN合力:F p二,44.1452 11.412=45.595kN 方向:5如号诃如器十52-9 •如图所示容器，上层为空气，中层为 「石油=8170 N m 3的石油，下层为 「甘油二12550 Nm 3的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为 9.14m 时压力表的读数。
［解］设甘油密度为 -，石油密度为 「2， 做等压面1--1，则有 p 广 jgC 9.14-1 3.66) = P G W 7.62 - ' 3.66) 5.48-g 二 P G 3.96 鳥g 石油讦3.66P G =5.48 Jg -3.96 ^g甘油1.52_9.14mB2r 22g_z = C液体不溢出，要求 Z | — zi 兰2h , 以A = a, & - b 分别代入等压面方程得:|工i ziiaba>b= 12.25 5.48 -8.17 3.96=34.78kN/m2-10.某处设置安全闸门如图所示，闸门宽 b=0.6m ，高h i = 1m ,铰接装置于距离底 h 2= 0.4m ，闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h 为多少米。
2-12 •如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为 h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度3旋转时,求保持液体不溢出管口的最大角速度3 max 。
［解］由液体质量守恒知，'■管液体上升高度与 I!管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：［解］当h D :：: h -h 2时，闸门自动开启JC e 》(h_訓=h 」丄 2 12h —6将h D 代入上述不等式1hh -0.42 12h-6 112h -6 0.14得h m32-11 .有一盛水的开口容器以的加速度 3.6m/s 2沿与水平面成30°夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。
［解］由液体平衡微分方程dp =『(f x dx f y dy f z dz)f x - -acos30°, f y =0 , f z 二-(g asin 30°)在液面上为大气压，dp = 0-a cos30°dx-( g asin 30°)dz =0dzdx =tan : 0a cos30 0 g a sin 30-0.26922-13.如图，〉=60°，上部油深h i= 1.0m，下部水深h2 = 2.0m，油的重度=8.0kN/m 3,求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。