人教版六年级数学上册圆的认识(例1、例2)
圆的认识和用圆规画图-六年级数学(人教版)
复习旧知
分数乘法
认识圆的圆心、半径和直径
· 连接圆心和圆上任意一点的
直径d · O 圆心
线段叫作半径。 通过圆心并且两端都在圆
上的线段叫作直径。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。
复习旧知
分数乘法
用圆规画几个不同大小的圆， 剪下来，沿着直径折一折，画 一画，量一量，你有什么发现？
人教版 数学 六年级 上册
5圆
分数乘法
圆的认识和用圆规画图
情境导入
分数乘法
情境导入
分数乘法
情境导入
分数乘法
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们 以圆的形象，你能说一说在生活中见到的圆吗？
举手回答
情境导入
分数乘法
情境导入
分数乘法
圆和以前学过的图形有什么不同？
以前学过的图形都是由几条线段所围 成的封闭平面图形。
分数乘法
判一判。
（1）三角形、四边形、梯形、圆都是由直
线围成的封闭图形。
（×）
（2）在同一个圆内，所有的两端在圆上的
线段都相等。
（× ）
（3）两条半径的长度等于一条直径的长度。
（× ）
（4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。 （× ）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
分数乘法
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直 径的一半。半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
复习旧知
分数乘法
人教版六年级数学上册圆的认识作业案例
一、引言圆是我们周围常见的形状之一，它具有独特的几何性质。
六年级数学上册中，圆是一个重要的学习内容，通过对圆的认识，学生可以了解到圆的定义、性质及相关的计算方法。
本文将结合人教版六年级数学上册的相关知识，通过案例分析的方式帮助学生更好地理解圆的认识。
二、圆的定义圆是一个平面上所有到定点距离相等的点的集合。
这个定点叫做圆心，这个固定的距离叫做半径。
圆由圆心O和半径r确定。
在数轴上，圆可以表示为所有满足条件(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2的点(x, y)的集合，其中(a, b)是圆心的坐标，r是半径的长度。
圆的直径是通过圆心的两条线段的长度。
圆的周长是圆的边界，称为圆周，它的长度可以用公式2πr进行计算。
三、圆的性质1. 圆的直径是圆的最长线段，它同时也是圆的对称轴。
2. 相等圆的半径相等，圆的直径相等。
3. 圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离，圆的直径是圆心到圆上相对点的距离的两倍。
4. 圆的内角和是360°，圆的外角和是0°。
5. 切线与半径的垂直定理：切线与半径的垂直，切点在半径的延长线上。
6. 圆的切点：切线与圆相切的交点称为切点。
四、圆的计算1. 圆的周长计算：圆的周长C等于2πr，其中r为圆的半径。
2. 圆的面积计算：圆的面积A等于πr^2，其中r为圆的半径。
五、案例分析小明的学习用具袋是一个半径为10厘米的圆形，现在小明发现学习用具袋的拉链坏了，需要更换新的拉链。
小明找到了一条长度为20厘米的拉链带，问这条拉链带足够用来围绕学习用具袋的周长吗？解析：学习用具袋的周长可以通过公式C=2πr进行计算，其中r为半径。
根据给定的半径为10厘米，可以计算出学习用具袋的周长为C=2*π*10=20π≈62.83厘米。
而给定的拉链带长度为20厘米，显然不足以围绕学习用具袋的周长，因此需要更长的拉链带。
六、总结通过本文的学习，我们了解到了圆的定义、性质及相关的计算方法，并通过案例分析的方式加深了对圆的认识。
人教版六年级数学上册《圆》教案优质范文三篇
人教版六年级数学上册《圆》教案优质范文一教学目标知识与技能体验用不同的工具画圆。
认识圆，了解圆各部分的名称。
过程与方法掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。
情感态度与价值观让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。
教学重点掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学难点掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学准备及手段课件教学流程二次备课一、情境导入师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢?(出示课件)。
师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征?生：它们都�性病�生：它们都和圆有关。
板书：圆二、自主探究新知(一)、画圆师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。
那你不想把这美丽的圆画下来吗?生：想请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。
师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来?生：他拿圆规的方法不对。
(圆规应该拿在手柄处)生：他画圆时可能针尖移动了位置。
(画圆时针尖的位置一定要固定)生：他圆规两脚一下近一下远。
(对，圆规两脚之间的距离不能变)(学生边汇报，师边示范用圆规画圆)其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。
现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。
(二)、初步感知圆同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形?生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。
(生汇报，师出示相应课件)这些图形和圆有什么不同的地方?生：它们的边都是直直的。
对，它们都由线段围成的封闭图形。
师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉?生：弯弯的。
这样弯弯的线我们称它为曲线。
(课件出示曲线)圆就是由曲线围成的封闭图形。
(课件演示圆)(三)、自学圆的概念：圆心、半径、直径俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢?生:我想知道怎样求圆的周长.生:我想知道怎么求圆的面积.无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。
人教版六年级数学上册第五单元 圆
第五单元圆一、圆的认识1、以前所学的图形都是由几条线段围成的封闭平面图形。
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
2、用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母0表示，圆心决定圆的位置。
二、 3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
任何一个圆都有无数条半径，在同圆或等圆中，所有的半径都相等。
4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。
两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
任何一个圆都有无数条直径，在同圆或等圆中，所有的直径都相等。
5、直径或半径决定圆的大小。
在同一个圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的6、画圆方法：（1）确定圆心位置，并用字母0表示。
（2）根据要求画出半径或直径长的线段。
分开圆规两脚，针尖放在圆心位置，另一个脚放在半径的末端，旋转一周即可。
（3）用字母标注半径或直径的长度。
7、把圆沿着任意一条直径对折，两边可以完全重合。
圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任何一条直径都是圆的对称轴。
画对称轴时，要先确定图形有几条对称轴，再用虚线画出。
二、圆的周长1、封闭图形一周的长度就是它的周长。
围成圆的曲线的长是圆的周长。
一般测量圆的周长有滚动法和绕绳法。
2、圆的周长与直径（半径）有关，直径（半径）越长，周长就越长。
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而变化。
即：所有圆的圆周率都是相同的。
圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时一般取它的近似值，即π=3.14。
圆的周长÷直径=圆周率 C÷d=π圆的周长=圆周率×直径 C=πd圆的周长=圆周率×2×半径 C=2πr已知圆的直径或半径，可以直接套用公式计算周长。
根据圆的周长计算公式C=πd和C=2πr,可以得出：3、半圆的周长指的是圆周长的一半加上1条直径或2条半径，不等于圆周长的一半，即：C半圆=2.57d 或 C半圆=5.14r4、解决实际问题例讲例：有一个直径为1m的圆形洞口。
人教版六年级上册数学课件圆第1课时圆的认识(一)副本(共14张PPT)
o
10cm d =1_0__cm___
o
高3.5cm
r =3_._5_c_m__
人教版六年级上册数学课件 圆 第1课时 圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
基础练习
3.判断对错,并说说为什么。
（1）圆的直径是圆的半径的2倍。（ ×）
（2）一个圆的圆心有无数个。（ × ） （3）一个圆有无数条直径和无数条半径。（ √ ） （4）右图中线段 d是这个圆的直径。（ × ） （5）右图中线段 r是这个圆的半径。（ × ）
O rd
半径
人教版六年级上册数学课件 圆 第1课时 圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
圆心 直径
人教版六年级上册数学课件 圆 第1课时 圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
基础练习
2、看图填空。
o 3 cm r =_3__m___
人教版六年级上册数学课件 圆 第1课时 圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
r d
（6）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ √ ） （7）要画直径2厘米的圆，圆规两脚间的距离就是2厘米。（ ×）
人教版六年级上册数学课件 圆 第1课时 圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
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拓展练习
探究新知
1.认识直径和半径的关系
把在纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、打开， 反复这样折几次。
（1）这些折痕相交点有什么特点和规律？这
个相交点应该是圆的什么？用尺子量一下这 个点到圆上的任意一点的距离，你会发现什
O 圆心
么？ 所有的折痕都会相交在唯一一个点上，这个点就
六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识(2)》教案
六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识（2）》教案一. 教材分析《圆的认识（2）》是六年级数学上册人教版第五单元第二课时的一节课程。
本节课的主要内容是进一步深化学生对圆的认识，主要包括圆的周长和圆的面积的计算方法。
通过本节课的学习，学生将对圆的特征有更深入的了解，并能运用圆的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对圆的基本概念和特征有一定的了解。
但是，对于圆的周长和面积的计算方法，部分学生可能还存在着理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助学生理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，并能够运用数学知识解决生活中的问题。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：理解圆的周长和面积的计算原理，并能运用这些方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解圆的周长和面积的计算方法。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，通过实践体验，加深对圆的周长和面积计算方法的理解。
3.小组合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、圆规、直尺、剪刀等。
2.教学素材：圆的周长和面积的计算方法的相关例题和练习题。
3.教学环境：教室布置成数学实验室，以便于学生进行动手操作和交流讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如车轮的周长和面积的计算，引发学生对圆的周长和面积的计算方法的好奇心，激发学生的学习兴趣。
人教版六年级数学上册圆的认识学案、教案、试题
圆的认识学案【学习目标】1．认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示各部分名称。
2．掌握用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。
3．培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
【学习重点】通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
会用圆规画圆。
【学习难点】认识圆的特征。
【学具准备】圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等。
【学习流程】一、温故知新。
1．回忆：我们以前学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）等，它们都是由（）围成的。
2．想一想：圆这种平面图形，它是由（）围成的。
3．举例说明：生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？请写下来。
二、学海探秘。
任务（一）：认识圆各部分名称及圆的特征。
按课本例2操作圆形纸片，自学本页最后一段，完成下列题目。
1．想办法在纸上画一个圆。
想一想：圆这种平面图形，它是由（）围成的。
2．把在纸上画好的圆剪下来，按照例题操作圆形纸片，结合发现把下面的内容补充完整。
这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（），一般用字母（）表示；连接（）和（）的线段叫做（），一般用字母（）表示；通过（）并且（）的线段叫做（），一般用字母（）表示。
3．在圆形纸片上描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。
4．量一量，比一比，做一做：（利用圆形纸片学习）。
①在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？直径呢？②在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？5．我会填。
①r=3.2cm ②d=2.5m ③r=1.9dm ④d=9cmd= r= d= r=6．我是小裁判。
①在同一个圆内只可以画100条直径。
（）②所有的圆的直径都相等。
（）③两端都在圆上的线段叫做直径。
（）④等圆的半径都相等。
（）任务（二）：用圆规画圆。
1．自学教材，用圆规画两个大小不同的圆（画在下面的空白处），然后组内交流画法。
第一步：确定（），张开圆规两脚，定好两脚间的距离作为（）；第二步：再点个点确定（），把有（）的一只脚固定在这一点上；第三步：让装有（）的一只脚旋转一周，就画出一个圆；第四步：用字母标示出（）、（）和（）。
人教版六年级数学上册_第3课时 圆和圆环的面积
（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S =πr×r
S圆=πr×r =πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等分，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积 是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积= ×底×高
圆面积= ×
= ××r×16
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，平行四边形的高即一个半径
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积= ×r÷
=×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
学习目标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点和难点
教学重难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程
二次备课
一、复习。
1、口算：
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让学生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
小学数学六年级上册第一单元《圆的认识(一)试一试》应用作业
一、讲述题
1、圆的特征（A1）
1.1讲述如何解答“车轮为什么是圆的”问题？
答案：（1）分别用纸板做几个不同形状的车轮。
（2）分别让几个纸板在桌子上模拟车轮的运行轨迹，记录圆心变化的位置。
（3）发现圆形纸片的圆心在一条直线上，因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以车轮是圆形的会更加平稳和省力。
1.2. 说一说，圆与其他图形有什么不同？
答案：圆是由一条曲线围成的封闭图形，它没有顶点和棱角，并且从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
1.3说一说圆有哪些特征？
答案：圆是由一条曲线围成的封闭图形，它没有顶点和棱角，并且从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
1.4说一说生活中见过哪些物体是圆形的，他们都有什么特征？
答案：车轮、摩天轮、时针运动的途径等，圆是由一条曲线围成的封闭图形，它没有顶点和棱角，并且从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
1.5怎样设计一个实验说明“车轮为什么是圆的”问题？
答案：（1）分别用纸板做几个不同形状的车轮。
（2）分别让几个纸板在桌子上模拟车轮的运行轨迹，记录圆心变化的位置。
（3）发现圆形纸片的圆心在一条直线上，因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以车轮是圆形的会更加平稳和省力。
2. 说一说，圆与其他图形有什么不同？(B1)
答案：圆是由一条曲线围成的封闭图形，它没有顶点和棱角，并且从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)
人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)一、知识梳理1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O ”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示。
2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：r d 2= d r 21= 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取14.3π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：πd C = 或πr 2C =7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积2πr r ×r ×π==9、圆的面积公式：22)÷π(d S = 或者2πr S = 或者22)÷π÷π(C S =10、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是π：4。
在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是22πr πR S -=或 )r π(R S 22-=（其中R ＝r ＋环的宽度．）13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
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半径（r）
半径(直径)决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
聪明的人,有长的耳朵和
短的舌头。
——弗莱格
2厘米
0 1 2 3 4 5
半径（直径）决定了圆的大小。
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是， 为什么？
G E C M o F B
D
N
H
一、请你来当小老师
×) 2、所有的圆的直径都相等。 (× ) 3、两端都在圆上的线段叫做直径。 (× ) 4、直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。( × )
1、在同一个圆内只可以画100条直径。 (
一、请你来当小老师
（5）直径长度是半径的2倍。（
×
）
（6）在同一个圆内从圆心到圆上任意一点的距离
都相等。（
√
）
（7）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应
该是4 厘米。（
×
）
（8）9）半径是射线，直径是直线。(
×)
)
)
（10）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( √
①正方形的圆＞长方形的圆
②正方形的圆＝长方形的圆 ③正方形的圆＜长方形的圆
r o d
o
o
这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的 特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持 平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。
今天你学到了什么？
直径（d）
d=2r
d 或 r= 2
圆规是画圆的工具。
圆心（0）
•
o
在同一个圆里，直径有(无数条)，长度都(相等)。
r
d•
o
d=r+r
r
d=2r
d r （或d 2 ） 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
0厘米 1
2
3
4
5
6
在一个圆里，直径是最长的线段。
画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。
用 圆 规 画 圆
一、定长 二、定点 三、旋转
(11)经过圆心的线段是直径。(
×
(12)圆心到圆上任意一点的距离相等。(
√
)
(13)时钟的分钟转动一周形成的图形是圆。(
√
)
（在同一个圆里） 二、填空。
半径r 0.2米 0.4分米 1.03厘米 0.7厘米 2.6米 直径d 0.4米 0.8分米 2.06厘米 1.4厘米 5.2米
三、选择
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
人教版六年级数学上册第三单元
圆 的认识
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。 圆心决定圆的位置。
圆上
圆心
圆内
圆外
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有多少
条半径？有多少条直径？ 直径和半径的长度有什 么关系?
•
o
在同一个圆里，半径有(无数条)，长度都(相等)。
A、半径长度 B、直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A、圆心 B、圆外 C、圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A、直径 B、线段 C、射线
（4）一个圆的半径扩大2倍，他的直径就扩大（ A ） 倍。A、2倍 B、4倍 C、无法确定
思考：
在边长是10厘米的正方形里画一个最大 的圆与长是20厘米、宽是8厘米的长方形中 画一个最大的圆。这两个圆中( ① )