自动控制原理作业..
自动控制原理作业答案1-7(考试重点)演示教学
红色为重点（2016年考题）第一章1-2仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如下图所示。
1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。
冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。
冷水流量变化用流量计测量。
试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。
如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。
其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。
系统方块图如下图所示。
这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。
解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。
Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。
自动控制原理作业
自动控制原理作业1、解 ：当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如下图所示。
2、解：加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高,炉温就上升,c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量,输出电压f u .f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下,炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时,0=-=f r e u u u ，故01==a u u ,可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降（例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程:控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
︒→T C ︒→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。
系统方框图为：3、解 在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速ω是被控量,给定量是设定的蒸汽机希望转速。
离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。
吉林大学2019-2020学年第一学期期末考试《自动控制原理》大作业参考答案
e(nT)=-10×1+10×2n=10(2n-1)
(2)
①部分分式法：
②幂级数法：用长除法可得
e*(t)=-3δ(t)-58(t-T)-7δ(t-2T)-9δ(t-3T)+…
8设下图所示各系统均采用单速同步采样，其采样周期为T。试求各采样系统的输出C(z)表示式。（20分）
第8题图
吉林大学网络教育学院
2019-2020学年第一学期期末考试《自动控制原理》大作业
学生姓名专业
层次年级学号
学习中心成绩
年月日
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5已知线性离散系统的闭环脉冲传递函为 ，试判断该系统是否稳定。（10分）
系统是稳定的.
6设有零阶保持器的离散系统如下图所示，试求：
（1）当采样周期T为1s和0.5s时，系统的临界开环增益Kc；
（2）当r(t)=1(t)，K=1，T分别为2s，4s时，系统的输出响应c(kT)。（15分）
第6题图
c(s)=G(s)R(s)=2/(s^2+5s+6)*1/s=A/s+B/(s+2)+C/(s+3),解出A=1/3,B=-1,C=2/3;
反变换c(t)=1/3-e^(-2t)+2/3*e^(-3t)；
开环增益是1/3,所以单位阶跃下的稳态输出等于1/3.
7试用部分分式法、幂级数法和反变换公式法求函数 的z反变换。（15分）
(1)①部分分式法：
e(nT)=-10+10×2n=10(2n-1)
自动控制原理作业4参考答案
自动控制原理作业4 参考答案1、已知某系统的开环传递函数为试绘制系统开环对数幅频特性和开环对数相频特性图，用对数判据分析闭环稳定性，求出相位裕量和增益裕量。
解：由题目给定的传递函数可知，系统的转折频率依次为0.023，0.053，1.48，1.6，2.27，30.3和50。
低频段渐近线为水平线，高度为24dB。
系统相频特性为ω和φ(ω)对照表如下：开环对数颇率特性如图1所示。
由图可知，在L(ω) > 0的频段内，φ(ω)对–180o线有1次正穿越，而系统开环传递函数有两个位于右半s平面的极点；即p = 2。
正负穿越次数之差为图1故闭环系统稳定。
可算得ωc = 7. 243rad/s，相位裕量γ = 53o，相位穿越频率ωg =32. 3rad/s，增益裕量K g = 13. 5dB。
2、已知某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如题2图所示，试确定系统的开环传递函数，并求出相角稳定裕量，画出对应的对数相频特性，分析闭环系统的稳定性。
题2图解：(1) 由题2图可知，低频段渐近线斜率为 –40dB/dec，表明系统有两个s = 0的极点；并可以确定各转角频率对应的典型环节类型：在ω= 2处，斜率变化20dB/dec，为一阶徽分环节；在ω= 10处，斜率变化 –20dB/dec，为惯性环节；在ω= 0. 1处，L(ω) = 60dB，斜率为 –40dB/dec，据此可得到系统的开环增益K。
因为所以K = 10。
系统的开环传递函数为(2) 求穿越频率和相位裕量：系统的相位裕量为(3) 相频特性为根据不同频率计算相角，可以画出对数相频特性曲线，如图2所示。
图2(4) 开环传递函数无右半s平面极点；在L(ω) > 0的频段内，φ(ω)对–180o线没有穿越；故闭环系统稳定。
3、已知某最小相位系统的开环传递函数为其中ω1 < ω2 < ω3 < ω4， K* = ω4ωc2，ωc为系统开环对数幅频特性的幅值(增益)穿越频率。
自动控制原理作业题(后附答案)
自动控制原理作业题(后附答案)-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII自动控制原理作业题第一章基本概念一、简答题1 简述自动控制的基本概念2 简述自动控制系统的基本组成3 简述控制系统的基本控制过程4 简述自动控制系统的基本分类5 试比较开环控制和闭环控制的特点6 简述自动控制系统的性能评价指标二、分析计算题1 液位自动控制系统如图所示。
试分析该系统工作原理，画出系统原理框图，指出被控对象、被控参量和控制量2 发动机电压调节系统如图所示，试分析其工作原理，画出系统原理框图，指出其特点。
3液面控制系统如图所示。
试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。
4控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。
图1-7发电机-电动机调速系统操纵电位计发电机伺服电机减速器负载Θr给定值Ur 前置放大器功放执行元件被控量Wm这是一个开环控制的例子+E-EUr操纵电位计R1R2R3R4放大器直流发电机伺服电机Wd Wm发电机-电动机调速系统减速器负载5火炮随动控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。
第二章 线性控制系统的数学模型一、简答题1 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式2 简述建立微分方程的步骤3 简述传递函数的基本概念及其特点4 给出组成控制系统典型基本环节二、分析计算题1 有源电网络如图所示，输入量为)(1t u ，输出量为)(2t u ，试确定该电网络的传递函数2 电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为)(1t e ，输出量为)(t o θ，试确定其微分方程。
图中，电动机电枢输入电压；电动机输出转角；电枢绕组的电阻；电枢绕组的电感；流过电枢绕组的电流；电动机感应电势；电动机转矩；电动机及负载这和到电动机轴上的转动惯量；电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系数。
大工春《自动控制原理》在线作业
大工11春《自动控制原理》在线作业1一、单选题（共10 道试题，共50 分。
）1. 判定一个系统是否稳定有多种方法，其中不包括()。
A. 劳斯判据法B. 奈奎斯特判据法C. 李雅普诺夫第二方法D. 信号流图法2. 当二阶系统为()响应时，系统的特征根为共轭虚根。
A. 欠阻尼B. 过阻尼C. 无阻尼D. 临界阻尼3. 若系统劳斯阵列表的第k行所有系数()，则系统要么不稳定，要么处于临界稳定状态。
A. 均为零B. 均为1C. 不为零D. 恒定4. 测速发电机属于()。
A. 比例环节B. 惯性环节C. 积分环节D. 振荡环节5. 下列哪种输入信号属于斜坡函数()。
A. 突然转换B. 突然合闸C. 负荷突变D. 数控机床加工斜面的进给指令6. 电枢控制的直流电动机属于()。
A. 一阶系统B. 二阶系统C. 三阶系统D. 四阶系统7. ()是经典控制理论中最基本也是最重要的概念。
A. 传递函数B. 频率法C. 根轨迹法D. 微分方程8. ()又称为参考输入。
A. 给定值B. 被控量C. 反馈通道D. 前向通道9. 高阶系统找到一对()就可近似地当作二阶系统来分析。
A. 主导零点B. 主导极点C. 共轭复数主导极点D. 共轭实数主导极点10. 用()建立模型时，是通过系统本身机理的分析确定模型的结构和参数，从理论上推导出系统的数学模型。
A. 数学法B. 差分法C. 演绎法D. 归纳法二、判断题（共10 道试题，共50 分。
）1. 如果系统受到扰动，偏离了平衡点，但当扰动消失后，能回到原平衡点，称这个系统是稳定的。
B. 正确2. 一般对有超调的系统常定义响应曲线的上升时间从稳态值10%-90%所需时间。
A. 错误3. 传递函数的零点、极点分布图表征了系统的动态性能。
B. 正确4. 过阻尼系统反应迟钝，动作缓慢，所以一般控制系统都不设计成过阻尼系统。
B. 正确5. 前向通路的各增益乘积称为前向通路增益。
B. 正确6. 静态条件是指变量的各阶导数为零。
自动控制原理作业
⾃动控制原理作业⾃动控制原理作业1、下图是仓库⼤门⾃动控制系统原理⽰意图。
试说明系统⾃动控制⼤门开、闭的⼯作原理，并画出系统⽅框图。
2、下图为⼯业炉温⾃动控制系统的⼯作原理图。
分析系统的⼯作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统⽅框图。
3、⽤离⼼调速器的蒸汽机转速控制系统如图所⽰。
其⼯作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动⼀对飞锤作⽔平旋转。
飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另⼀端通过连杆调节供汽阀门的开度。
在蒸汽机正常运⾏时，飞锤旋转所产⽣的离⼼⼒与弹簧的反弹⼒相平衡，套筒保持某个⾼度，使阀门处于⼀个平衡位置。
如果由于负载增⼤使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离⼼⼒减⼩⽽使套筒向下滑动，并通过杠杆增⼤供汽阀门的开度，从⽽使蒸汽机的转速回升。
同理，如果由于负载减⼩使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离⼼⼒增加⽽使套筒上滑，并通过杠杆减⼩供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。
这样，离⼼调速器就能⾃动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。
指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的⽅框图。
4、电压调节系统如图所⽰：分析系统的⼯作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统⽅框图。
5、下图为函数记录仪函数记录仪是⼀种通⽤记录仪,它可以在直⾓坐标上⾃动描绘两个电量的函数关系。
同时,记录仪还带有⾛纸机构,⽤以描绘⼀个电量对时间的函数关系。
请说明其组成、⼯作原理。
并画出系统⽅框图。
6、下图为⽕炮⽅位⾓控制系统原理图，请说明其⼯作原理，并画出系统⽅框图。
7、试⽤梅逊公式法化简下⾯动态结构图，求如图所⽰系统的传递函数)()(s R s C 。
8、试⽤梅逊公式法求如图所⽰系统的传递函数)()(s R s C 。
9、⽅框图如图所⽰，⽤梅逊公式化简⽅框图求)()(s R s C 。
10、已知系统⽅程组如下：=-=-=--=)()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X 试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)() (s R s C 。
大工14秋《自动控制原理》在线作业1答案
自动控制原理大工14秋《自动控制原理》在线作业1 一,单选题1. 控制系统的动态模型不包括()。
A. 微分方程B. 偏微分方程C. 差分方程D. 恒值?正确答案：D2. 弹簧-质量-阻尼器系统属于()。
A. 一阶系统B. 二阶系统C. 三阶系统D. 四阶系统?正确答案：B3. 电位器可认为是()。
A. 比例环节B. 惯性环节C. 积分环节D. 振荡环节?正确答案：A4. 对于线性定常系统的性能分析不包括()。
A. 常值B. 动态性能C. 稳定性D. 稳态误差?正确答案：A5. ()接受控制量并输出被控量。
A. 被控对象B. 比较装置C. 计算装置D. 放大装置?正确答案：A6. 目前，非线性系统在工程上常用的分析方法不包括()。
A. 相平面法B. 相轨迹法C. 描述函数法D. 逆系统法?正确答案：B7. 求解离散函数的Z变换不包括()方法。
A. 级数求和法B. 部分分式法C. 留数求和法D. 留数计算法?正确答案：C8. 判别一个系统是否稳定有多种方法，其中不包括()。
A. 劳斯判据法B. 奈奎斯特判据法C. 李雅普诺夫第二方法D. 拉普拉斯法?正确答案：D9. 等速采样也称为()。
A. 等效采样B. 周期采样C. 等频率采样D. 数字采样?正确答案：B10. ()适合于研究给定初始状态的二阶自由运动系统。
A. 相平面法B. 相轨迹法C. 描述函数法D. 逆系统法?正确答案：A二,判断题1. 电冰箱可用一阶微分方程描述其动态过程。
A. 错误B. 正确?正确答案：B2. 控制系统的数学模型有动态模型和静态模型之分。
A. 错误B. 正确?正确答案：B3. 如果信号流图有多个回路，各回路之间没有任何公共节点，则称为不接触回路。
A. 错误B. 正确?正确答案：B4. 振荡环节在动态过程中两个储能元件不能进行能量交换。
A. 错误B. 正确?正确答案：A5. 在正弦输入信号下，非线性系统可能呈现出分频振荡。
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自动控制原理作业1、解 ：当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如下图所示。
2、解：加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
︒→T C ︒→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。
系统方框图为：3、解 在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速ω是被控量，给定量是设定的蒸汽机希望转速。
离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。
系统方框图如图所示。
4、解：系统在运行过程中，不论负载如何变化，要求发电机能够提供由给定电位器设定的规定电压值。
在负载恒定，发电机输出规定电压的情况下，偏差电压0=-=∆u u u r ，放大器输出为零，电动机不动，励磁电位器的滑臂保持在原来的位置上，发电机的励磁电流不变，发电机在原动机带动下维持恒定的输出电压。
当负载增加使发电机输出电压低于规定电压时，输出电压在反馈口与给定电压经比较后所得的偏差电压0>-=∆u u u r ，放大器输出电压1u 便驱动电动机带动励磁电位器的滑臂顺时针旋转，使励磁电流增加，发电机输出电压u 上升。
直到u 达到规定电压r u 时，电动机停止转动，发电机在新的平衡状态下运行，输出满足要求的电压。
系统中，发电机是被控对象，发电机的输出电压是被控量，给定量是给定电位器设定的电压r u 。
系统方框图如下图所示。
5、下图为函数记录仪解：函数记录仪由衰减器、测量元件、放大元件、伺服电动机-测速机组、齿轮系及绳轮等组成，其工作原理如上图所示。
系统的输入（给定量）是待记录电压，被控对象是记录笔，笔的位移是被控量。
系统的任务是控制记录笔位移，在纸上描绘出待记录的电压曲线。
函数记录仪的测量元件是由电位器Q R 和M R 组成的桥式测量电路，记录笔就固定在电位器M R 的滑臂上，因此，测量电路的输出电压p u 与记录笔位移成正比。
当有慢变的输入电压r u 时，在放大元件输入口得到偏差电压p r u u u -=∆，经放大后驱动伺服电动机，并通过齿轮减速器及绳轮带动记录笔移动，同时使偏差电压减小。
当偏差电压0=∆u 时，电动机停止转动，记录笔也静止不动。
此时r p u u =，表明记录笔位移与输入电压相对应。
如果输入电压随时间连续变化，记录笔便描绘出相应的电压曲线。
函数记录仪方框图见下图。
其中，测速发电机是校正元件，它测量电动机转速并进行反馈，用以增加阻尼，改善系统性能。
6、解：采用自整角机作为角度测量元件的火炮方位角控制系统。
图中的自整角机工作在变压器状态，自整角发送机BD 的转子与输入轴联结，转子绕组通入单相交流电；自整角接收机BS 的转子则与输出轴(炮架的方位角轴)相连接。
当转动瞄准具输入一个角度i θ的瞬间，由于火炮方位角i o θθ≠，会出现角位置偏差e θ。
这时，自整角接收机BS 的转子输出一个相应的交流调制信号电压e u ，其幅值与e θ的大小成正比，相位则取决于e θ的极性。
当偏差角e θ>0时，交流调制信号呈正相位；当e θ<0时，交流调制信号呈反相位。
该调制信号经相敏整流器解调后，变成一个与e θ的大小和极性对应的直流电压，经校正装置、放大器处理后成为a u 。
a u 驱动电动机带动炮架转动，同时带动自整角接收机的转子将火炮方位角反馈到输入端。
显然，电动机的旋转方向必须是朝着减小或消除偏差角e θ的方向转动，直到i o θθ=为止。
这样，火炮就指向了手柄给定的方位角上。
在该系统中，火炮是被控对象，火炮方位角o θ是被控量，给定量是由手柄给定的方位角i θ。
系统方框图如下图所示。
7、试用梅逊公式法化简下面动态结构图，求如图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
解：6543211G G G G G G P= ∆32543244335423216543211H H G G G G H G G H G G H G G H G G G G G G +++++=∆1=1∆∆=11P RC=32543244335423216543216543211H H G G G G H G G H G G H G G H G G G G G G G G G G G G +++++8、试用梅逊公式法求如图所示系统的传递函数)()(s R s C 。
9、方框图如图所示，用梅逊公式化简方框图求)()(s R s C 。
10、已知系统方程组如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=--=)()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X 试绘制系统结构图，并求闭环传递函数)()(s R s C 。
11、系统的微分方程如下：dt t dc dtt c d t x K t n K t x t x t x dtt dx Tt x t x t x t x K t x t n t c t r t x )()()()()()()()()()()()()()()()()(225322453452311211+=-==-==+-=式中1K 、2K 、3K 、T 为常数，)(t r 为指令，1n 、2n 为干扰，)(t c 为被控量。
试建立系统的动态结构图，并分别求传递函数)()(s R s C 、)()(1s N s C 、)()(2s N s C 。
12、求如图所示方框图的传递函数)()(s R s C 和)()(s E s C 。
13、某控制系统的方框图如图所示，试求 (1)该系统的开环传函)(s G k 、闭环传函)()(s R s C 和误差传函)()(s R s E 。
(2)若保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,求系统参数K 、τ。
14. 控制系统方块图如图所示：（1）当a =0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率n ω和单位斜坡函数输入时的稳态误差；（2）当ξ=0.7时，试确定系统中的a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差。
15. 设单位反馈系统的开环传递函数为)61)(31()(s s s Ks G ++=若要求闭环特征方程的根的实部均小于-1，问K 值应取在什么范围？16、典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如图二所示，试确定系统的闭环传递函数。
17、单位负反馈系统的开环传递函数为2()(40100)aK G s s s s ξ=++（1）试确定使系统稳定的开环增益K 、阻尼比ξ的范围。
（2）若2=ξ，并保证系统的极点全部位于1-=s 的左侧，试确定此时的开环增益K 的范围。
18、已知系统的结构图如图所示：（1）当0=f K 、10=a K 时，试确定系统的阻尼比ξ、固有频率n ω和单位斜坡输入时系统的稳态误差。
（2）若使6.0=ξ，单位斜坡输入下系统的稳态误差2.0=ss e ，试确定系统中f K 的值，此时放大系数a K 应为何值。
19、设单位反馈系统的开环传递函数为)104.0()(+=s s Ks G ，要求系统响应单位匀速信号的稳态误差%1≤ss e 及相角裕度 45≥γ，试确定串联迟后校正环节的传递函数。
20、已知单位反馈系统的开环传递函数为)(s G =)11.0(200+s s试设计串联校正环节，使系统的相角裕度不小于︒45，剪切频率不低于50s rad /。
21(R（f （2）计算静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数，并说明内反馈s K f 的存在对系统稳态误差的影响。
22、单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如图所示，采用串联校正，校正装置的传递函数 ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=110013.011013)(s s s s s G c开环对数幅频特性曲线（1）写出校正前系统的传递函数)(0s G ；（2）在上图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(ωL ； （3）求校正后系统的截止频率c ω和相角裕度γ。
23、某系统的开环对数幅频特性如图所示，其中虚线表示校正前的，实线表示校正后的。
要求:（1）确定所用的是何种串联校正方式，写出校正装置的传递函数)(s G c ；（2）确定使校正后系统稳定的开环增益范围；（3）当开环增益1=K 时，求校正后系统的相角裕度γ和幅值裕度h 。
24、已知系统结构如图所示，采样周期s T 2.0=。
求系统稳定时K 的取值范围。
R )(s C25、离散系统结构图如下图所示，采样周期1=T 。
（1）写出系统开环脉冲传递函数)(z G ； （2）确定使系统稳定的K 值范围； 26、试求)2)(1()3()(+++=s s s s s E 的z 变换。
27、已知单位反馈系统的开环传递函数为)(s G =)11.0(200+s s试设计串联校正环节，使系统的相角裕度不小于︒45，剪切频率不低于50s rad /。
28、设单位反馈系统的开环传递函数为)104.0()(+=s s Ks G ，要求系统响应单位匀速信号的稳态误差%1≤ss e 及相角裕度 45≥γ，试确定串联迟后校正环节的传递函数。