哈工大自动控制原理 大作业
哈工大自动控制原理大作业
Harbin Institute of Technology自动控制原理设计论文课程名称：自动控制原理设计题目：液压伺服系统校正院系：测控技术与仪器系班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学自动控制原理大作业一、 设计任务书考虑图中所示的系统。
要求设计一个校正装置，使得稳态速度误差常数为-14秒，相位裕度为，幅值裕度大于或等于8分贝。
利用MATLAB 画出已校正系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应曲线。
二、 设计过程1、 人工设计1）、数据计算由图可知，校正前的开环传递函数为：0222s+0.10.025(20s 1)G =0.1(s 0.14)(1)44s s s s s +=++++ 其中按频率由小到大分别含有积分环节和放大环节，-20dB/dec ；一阶微分环节，10.05/w rad s =，0dB/dec;振荡环节，22/w rad s =，-40dB/dec;稳态速度误差：0202s+0.1e ()lim (s)lim 0.025(s 0.14)ss s s sG ss s →→∞===++。
显然，此时的相位裕度和稳态速度误差都不满足要求。
为满足题目要求，可以引入超前校正，提高系统的相位裕度和稳态速度误差。
2）、校正装置传递函数 （1）、稳态速度误差常数的确定为使稳态速度误差常数为-14秒,设加入的开环放大倍数为k,加入校正装置后的稳态速度误差满足： 11e ()4k 0.025kss v ∞=== 解得K=160；将K=160带入，对应的传递函数为：0222s+0.14(20s 1)G (s)=1600.1(s 0.14)(1)44s s s s s +=++++ 则校正前（加入k=160的放大倍数后）幅值穿越频率：018.00/c w rad s =，相位裕度：o 00.1631c r =； （2）、校正装置的确定这里采用超前补偿，由前面算得k=160，故设加入的校正装置传递函数为：111G (s)T 1c aT s s +=+ 设计后要求o =50γ,则o 0-=500.163149.8369o o γγ-=；a 满足：01sin 49.83691a a -=+ 解得：a =7.33，取a =8.取1010/18.00/c w rad s w rad s =<=作为第一个转折频率，取第二个转折频率为21*80/w a w rad s ==；在伯德图上过3rad/s 处做斜率为-20dB/dec 的线。
哈工大PLC大作业
哈⼯⼤PLC⼤作业《可编程控制器》课程设计院系：天平学院专业：机械制造及其⾃动化班级：0823姓名：俊学号：0730114326指导教师：郭丽华lihuaguo2008163.⽬录⽬录………………………………………………………………第⼀章交通信号控制系统实况.................................1.1⼗字路⼝交通灯控制实际情况描述.............................1.2 结合⼗字路⼝交通灯的路况画出模拟图.........................第⼆章可编程控制器程序设计.................................2.1 ⼗字路⼝交通灯模拟控制时序图.............................2.2可编程控制器I/O端⼝分配...................................2.3程序梯形图及语句表.......................................第三章总结.................................................3.1程序调试...............................................3.2 难点分析...............................................3.3 PLC智能化控制交通灯的⽅法................................3.4 收获与体会.............................................. 参考⽂献....................................................第⼀章交通信号控制系统分析1.1⼗字路⼝交通灯控制实际情况描述（1）南北⽅向绿灯和东西⽅向的绿灯不能同时亮；如果同时亮，则应⾃动⽴即关闭信号灯系统，并⽴即发出报警信号。
哈尔滨工业大学自控原理习题答案(第三章)
则根据系统框图可得
代入 ，得
另 ，得到系统的干扰输出
则误差表达式为
若积分环节加在扰动点之前则
， ,
可求得 。
若积分环节加在扰动点之后，则
, ,
可求得
由此可见在扰动点之前的前向通道加入积分环节，才能消除阶跃扰动产生的稳态误差。
3.23
设
则系统的闭环传递函数为：
误差为
将 及 得
闭环特征方程为
又因为 故系统稳定，与参数a，b无关。
若
则有系统的稳态误差
则求出待定系数为
3.29
当a=0时系统的闭环传递函数为：
则根据
得 。
当 ，根据系统的闭环传递函数为
则根据
得a=0.25
3.30
由图3.30所示的单位阶跃响应 ，可得系统的超调量和峰值时间为
又有参数间的关系：
因为系统的开环传递函数为 ，则系统的闭环传递函数为
则
得到参数为
3.34
列Routh表可得
3.12
由系统框图可知系统的开环传递函数为
因为是单位反馈，可得系统的特征方程为
如果要求闭环传递函数的特征根全部位于s=-1垂线之左，可令s=z-1，并代入特征方程，得
建立Routh表
Z3115
z21140K-27
z1 0
z040K-27
令第一列的元素全部为正，可得不等式组
解得K的取值范围为
3.14
由系统框图可以求得系统的开环传递函数为
3.1
图3.1（b）所示的单位阶跃响应具有等幅振荡特性，说明系统的阻尼比 。这与系统主反馈取“-”及内反馈取“0”相对应，因为在这种情况下该二阶系统的传递函数为
图3.1（c）所示单位阶跃响应具有发散特性，说明系统不稳定。这与系统的主反馈取“-”及内反馈取“+”相对应，因为在这种情况下，该二阶系统的传递函数为：
哈工大-自动控制原理八套习题集
A.
2
3s 2 6s 2
C.
2
2s2 6s 3
B.
1
3s 2 6s 2
D.
1
2s2 6s 3
7. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（ ）
A.并联越过的方块图单元
B.并联越过的方块图单元的倒数
C.串联越过的方块图单元
D.串联越过的方块图单元的倒数
8.
设一阶系统的传递 G (s)
6. 梅逊公式主要用来（ ）
A.判断稳定性
B.计算输入误差
C.求系统的传递函数
D.求系统的根轨迹
7. 已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（ ）
A.0.6
B.0.707
C.0
D.1
8. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ ）指标密切相关。
A.允许的稳态误差
B.允许的超调量
41.求图示方块图的传递函数，以 Xi (s)为输入，X0 (s)为输出。
Xi(s) + - + -
+
G1 H2
-
G2
G4
G3 H3
+ + X0(s)
42.建立图示系统的数学模型，并以传递函H数1 形式表示。
x0
k1
k2
fi
M
D
43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为 20%，峰值时间为 2 秒，试确定 K 和 K1 值。
37.一阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数 T ？其调整时间
ts 和时间常数 T 有何关系，为什么？ 38.什么是主导极点？主导极点起什么作用，请举例说明。
自动控制原理课件及习题
试题：自动控制原理班号：姓名：
六、（10分）以上Bode图中A、B、C分别是三个最小相位系统的对数幅频特性，比较
A、B、C三个控制系统的性能。
1)当输入信号 时，三个系统的稳态误差：
2)当输入信号 时，三个系统的稳态误差：
3)当输入信号 时，三个系统的超调量：
4)当输入信号 时，三个系统的调整时间：
2)当闭环极点在阴影线范围内时，求参数 和 应满足的条件。
第4页（共10页）
试题：自动控制原理班号：姓名：
四、（15分）绘制下图所示系统的根轨迹图。
第5页（共10页）
试题：自动控制原理班号：姓名：
五、（15分）已知系统的方框图如下图所示：
1)绘出根轨迹的大致图形；
2)为使根轨迹通过 点，拟加入串联校正装置 ，求τ的数值。
闭环极点
阶跃响应
闭环极点
阶跃响应
A
F
B
G
C
H
D
I
E
J
第2页（共10页）
试题：自动控制原理班号：姓名：
第3页（共10页）
试题：自动控制原理班号：姓名：
三、（10分）控制系统的方框图如下图所示：
1)希望闭环系统的极点位于s平面上 直线的左侧，并且阻尼比 。试在s平面
上画出闭环系统极点的分布范围（用阴影线表示）；
5)三个系统的相角裕度：
（请用＜、＝、＞表示）
第7页（共10页）
试题：自动控制原理班号：姓名：
七、（15分）控制系统的方框图如下图所示：
要求采用串联校正后系统的开环对数幅频特性如下图所示：
1)求校正环节的传递函数；
2)求校正后的相角裕度。（可以利用Bode图中折线求取必要数据）
三轴转台内环控制系统【哈工大自动控制原理 大作业】【范本模板】
Harbin Institute of Technology三轴转台内环控制系统课程名称：自动控制原理院系：班级:设计者：学号:设计时间：2016。
1。
1哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学一、背景描述三轴转台是应用在半实物仿真系统中，模拟被测物体姿态变化的装置.本文研究的主要内容是三轴转台的内环控制系统。
二、问题描述技术要求：最大角速度400/o s ,最大动态踪误差0.02o ss e ≤；频带宽度148c s ω-≥，相位裕度45oγ=。
固有系统传递函数： 原题如下:修改后如下:三、求解过程设，为待定的补偿装置传递函数，。
设计要求为0.02oss e ≤令0。
02=,则K=2系统开环传递函数如下:E s θ sU s + —G C s G 0 s对数幅频特性方程如下：令，得剪切频率。
相位裕度：由bode图中校正前的图像可知需采用超前补偿的方法，加入校正装置如下：可求得：,得哈尔滨工业大学所以校正后的传递函数：校正后的相位裕度：性能要求系统相位裕度为，而校正后的系统相位裕度为，符合要求. 令,得校正后的剪切频率：:校正前与校正后的系统bode图如下哈尔滨工业大学四、计算机辅助设计观察系统的单位阶跃相应曲线：哈尔滨工业大学五、校正装置电路图电路元件参数为：R2=1.3kΩ R3=6.0kΩ C1=28.1μF C2=12.8μF六、结论校正后的传递函数:哈尔滨工业大学校正后的相位裕度：:校正后的剪切频率七、设计后的心得体会经过本次大作业的设计，我深刻体会到了基础知识的重要性：熟练掌握相关基础知识有利于理解文献和软件的高级操作.哈尔滨工业大学。
哈工大PLC大作业教程文件
哈工大P L C大作业《可编程控制器》课程设计院系：天平学院专业：机械制造及其自动化班级： 0823姓名：李俊学号： 0730114326指导教师：郭丽华lihuaguo2008@目录目录………………………………………………………………第一章交通信号控制系统实况.................................1.1十字路口交通灯控制实际情况描述.............................1.2 结合十字路口交通灯的路况画出模拟图.........................第二章可编程控制器程序设计.................................2.1 十字路口交通灯模拟控制时序图.............................2.2可编程控制器I/O端口分配...................................2.3程序梯形图及语句表.......................................第三章总结.................................................3.1程序调试...............................................3.2 难点分析...............................................3.3 PLC智能化控制交通灯的方法................................3.4 收获与体会.............................................. 参考文献....................................................第一章 交通信号控制系统分析1.1十字路口交通灯控制实际情况描述（1）南北方向绿灯和东西方向的绿灯不能同时亮；如果同时亮，则应自动立即关闭信号灯系统，并立即发出报警信号。
哈工大1系自动控制原理大作业
哈工大自动控制原理大作业一、设计任务：在新材料的分析测试工作中，需要在较宽的参数范围内真实再现材料的实际 工作环境。
从控制系统的角度出发，可以认为，材料分析设备是一个能准确 跟踪参考输入的伺服系统。
该系统的框图如图所示。
7. 继续参考题6给出的系统，试设计一个合适的超前校正网络，使系统的相角裕度为50，调节时间小于4秒（按2%准则），稳态速度误差常数为2秒-1。
二、设计过程： 原传递函数 ()042(1)(2)(1)(1)2G s s s s s s s ==++++ 转折频率为11ω=和22ω=，剪切频率122c ωωω==Bode 图如下：系统的相位裕度218090arctan 2arctan02γ=---= 为了满足相位裕度50γ≥的条件，需要对系统进行超前补偿。
由于要求稳态速度误差常数为2秒-1,所以放大系数K=2，即K 保持不变。
取50γ=，11 1.3sin sin 50r M γ=== 22 1.5(1) 2.5(1)s r r c t M M πω⎡⎤=+-+-⎣⎦且要求s t 小于四秒。
求得 2.1c ω≥，Mr Mr c 12-≤ωω知50.02≤ω。
所以根据设计要求50.02≤ω在Bode 图上进行设计，取2.02=ω（为了计算方便）求得串联超前校正环节传递函数11012.0)(++=s ss Gc 并且作图如下：补偿之后的系统传递函数为)110)(12)(1()12.0(2)()()(++++==ss s s ss Go s Gc s G 相位裕度18090arctan 22.5arctan 4.5arctan 2.25arctan 0.4150.21γ=-+---=1 1.3sin 50.21r M ==，22 1.5(1) 2.5(1) 3.82s r r c t M M s πω⎡⎤=+-+-=⎣⎦ 均满足设计条件。
2、计算机辅助设计： (1)校正前伯德图M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 3.52 dB (at 1.41 rad/sec) , P m = 11.4 deg (at 1.14 rad/sec)Frequency (rad/sec)（2）校正后伯德图-200-150-100-50050M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 34.2 dB (at 14.1 rad/sec) , P m = 50.9 deg (at 1.57 rad/sec)Frequency (rad/sec)（3）三个伯德图Bode DiagramFrequency (rad/sec)10101010101010P h a s e (d e g )M a g n i t u d e (d B )3、单位阶跃响应曲线以及单位速度响应曲线01234567891012345678910Linear Simulation ResultsTime (sec)A m p l i t u d eStep ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0123456789100.20.40.60.811.21.44、校正后阶跃响应图三、校正装置电路图C1 1uFC210pF+-OU TR1 1M R2 1MR0100k三、设计结论：校正后的系统相位裕度为50.9，调节时间为3秒，稳态速度误差常数为2，符合要求。
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自动控制原理大作业(设计任务书)姓名:院系:班级:学号:5、 参考图 5 所示的系统。
试设计一个滞后-超前校正装置,使得稳态速度误差常数为20 秒-1,相位裕度为60度,幅值裕度不小于8 分贝。
利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃与单位斜坡响应曲线。
+一.人工设计过程1、计算数据确定校正装置传递函数为满足设计要求,这里将超前滞后装置的形式选为)1)(()1)(1()(2121T s T s T s T s K s G cc ββ++++= 于就是,校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。
这样就有)5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205==cK所以100=c K这里我们令100=K ,1=c K ,则为校正系统开环传函)5)(1(100)(++=s s s s G首先绘制未校正系统的Bode 图由图1可知,增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为︒23.6504-,这表明系统就是不稳定的。
超前滞后校正装置设计的下一步就是选择一个新的增益穿越频率。
由)(ωj G 的相角曲线可知,相角穿越频率为2rad/s,将新的增益穿越频率仍选为2rad/s,但要求2=ωrad/s 处的超前相角为︒60。
单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。
一旦选定增益频率为2rad/s,就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。
将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程,即选择2.0=ωrad/s 。
要获得另一个转角频率)/(12T βω=,需要知道β的数值,对于超前校正,最大的超前相角m φ由下式确定11sin +-=ββφm 因此选)79.64(20ο==m φβ,那么,对应校正装置相角滞后部分的极点的转角频率为)/(12T βω=就就是01.0=ω,于就是,超前滞后校正装置的相角滞后部分的传函为1100152001.02.0++=++s s s s 相角超前部分:由图1知dB j G 10|)4.2(|=。
因此,如果超前滞后校正装置在2=ωrad/s 处提供-10dB 的增益,新的增益穿越频率就就是所期望的增益穿越频率。
从这一要求出发,可以画一条斜率为-20dB 且穿过(2rad/s,-10dB)的直线。
这条直线与0dB 与-26dB 线的交点就确定了转角频率。
因此,超前部分的转角频率被确定为s rad s rad /10/5.021==ωω和。
因此,超前校正装置的超前部分传函为)11.012(201105.0++=++s s s s综合校正装置的超前与之后部分的传函,可以得到校正装置的传递函数)(S G c 。
即)1100)(11.0()15)(12(01.02.0105.0)(++++=++++=s s s s s s s s s G c校正后系统的开环传递函数为)5)(1(100)01.0()2.0()7()23.0()()(++++++=s s s s s s s s G s G css s s s s s 35.047.3513.4701.136.44310023452++++++=)12.0)(1()1100)(11.0()15)(12(20++++++=s s s s s s s)2100(tan )21.0(tan 90)22(tan )25(tan 1801111⨯-⨯--⨯+⨯+=----οογο99.63)22.0(tan )21(tan 11=⨯-⨯---满足条件。
二．计算机辅助设计过程MA TLAB 程序1 : >> num=[100];>> den=[1 6 5 0];>> w=logspace(-1,1,100); >> bode(num,den,w) >> grid>> title('Bode Diagram of G1(s)=100/[s(s+1)(s+5)]') >> [Gm,Pm,wcp,wcg]=margin(num,den);Warning: The closed-loop system is unstable 、 >> GmdB=20*log10(Gm); >> [GmdB,Pm,wcp,wcg] ans =-10、4576 -23、6504 2、2361 3、907 >> gtext('Phase margin= -23、6504 degrees') >> gtext('Gain margin=-10、4576 dB'-40-20204060M a g n i t u d e (d B )101010-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode Diagram of G(s)=100/[s(s+1)(s+5)]Frequency (rad/s)图1 G(S)的Bode 图MA TLAB 程序2>> numc=[1 0、7 0、1] >> denc=[1 10、01 0、1]>> grid>> title('Bode Diagram of Lag-Lead Compensator')-25-20-15-10-50M a g n i t u d e (d B)1010101010101010-90-454590P h a s e (d e g )Bode Diagram of Lag-Lead Compensator1110100115Frequency (rad/s)图2 所设计的超前滞后校正装置的Bode 图>> a=[1 7、01 0、07]; >> b=[1 6 5 0]; >> conv(a,b) ans =1、0000 13、0100 47、1300 35、4700 0、3500 0 校正后系统的开环传递函数为)5)(1(100)01.0()2.0()7()23.0()()(++++++=s s s s s s s s G s G css s s s s s 35.047.3513.4701.136.44310023452++++++=)12.0)(1()1100)(11.0()15)(12(20++++++=s s s s s s sMATLAB 程序3>> num1=[100 70 10];>> den1=[1 16、01 65、16 50、65 0、5 0];Grid>> title('Bode Diagram of Gc(s)G(s)') [Gm,Pm,wcp,wcg]=margin(num1,den1); GmdB=20*log10(Gm); [GmdB,Pm,wcp,wcg] ans =18、3255 69、4880 7、3877 1、6881 >> gtext('Phase margin=60、5377 degrees') >> gtext('Gain margin=14、1518 dB')M a g n i t u d e (d B )1010101010101010P h a s e (d e g )Bode Diagram of Gc(s)G(s)1110100115Frequency (rad/s)图3 校正后系统的开环传递函数)()(s G s G c 的Bode 图校正后系统的相角裕度69、488°,增益裕度为18、33dB,静态速度误差系数为201s ,所以要求均已满足。
单位阶跃响应:13Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e图4 调整增益,但未加校正前单位阶跃响应曲线校正后因为)5)(1()01.0)(10()2.0)(5.0(100)()(++++++=s s s s s s s s G s G c 所以有)()(1)()()()(s G s G s G s G s R s C c c +==)2.0)(5.0(100)5)(1()01.0)(10()2.0)(5.0(100+++++++++s s s s s s s s s 1.001.10)01.0)(10()(2++=++=s s s s s a s s s s s s s b 56)5)(1()(23++=++=1070100)2.0)(5.0(100)(2++=++=s s s s s c于就是有a=[1 10、01 0、1] b=[1 6 5 0] c=[100 70 10 ]>> a=[1 10、01 0、1]; >> b=[1 6 5 0]; >> c=[100 70 10 ]; >> p=[conv(a,b)]+[0 0 0 c] p =1、0000 16、0100 65、1600 150、6500 70、5000 10、0000MATLAB 程序4>> num=[100 70 10];>> den=[ 1 16、01 65、16 150、65 70、5 10]; >>t=0:0、2:50;>> step(num,den,t) >> grid>> title('Unit-Step Response of Compensated Systerm')051015202530354045500.20.40.60.811.21.4Unit-Step Response of Compensated SystermTime (seconds)A m p l i t u d e图5 校正后系统的单位阶跃响应曲线单位斜坡响应:4图6 调整增益,但未加校正前单位斜坡响应曲线MA TLAB程序5>> num=[100 70 10];>> den=[ 1 16、01 65、16 150、65 70、5 10 0]>>t=0:0、05:20;>>c=step(num,den,t);>> plot(t,c,'-',t,t,'、')>> grid>> title('Unit-Ramp Response of Compensated Systerm')>> xlabel('Time(sec)')>> ylabel('Unit-Ramp Input and Output c(t)' )2468101214161820Unit-Ramp Response of Compensated SystermTime(sec)U n i t -R a m p I n p u t a n d O u t p u t c (t )图7 校正后系统的单位斜坡响应曲线Simulink 仿真框图0123456789101110100115wangsiyut/s y图(1)单位阶跃响应仿真图像01020304050600123456789101110100115wangsiyu图(2)单位斜坡响应图像三.校正装置电路图sr U sc U)1100)(11.0()15)(12(1])1([)1)(1()()(221122121++++=++++++=s s s s s T R R T s T T s T s T s U s U sr sc 5111==C R T 2222==C R T四．设计结论 设计的滞后超前校正装置为)1100)(11.0()15)(12()(++++=s s s s s G c ,经计算与仿真,校正后系统的相角裕度69、488°,增益裕度为18、33dB,静态速度误差系数为201-s ,所以要求均已满足。