初中数学-有理数专项训练
初中数学专项练习《有理数》50道填空题包含答案与解析
初中数学专项练习《有理数》50道填空题包含答案与解析一、填空题(共50题)1、如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2015的值是________2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．3、如图，数轴上点，分别表示数，，则a+b________ （填“>”“<”或“=”）.4、全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是________．5、如图，在单位长度是1的数轴上，点和点所表示的两个数互为相反数，则点表示的数是________.6、我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为________．7、在数轴上，点A对应的数是1，点B到点A的距离等于2，则点B对应的数是________.8、计算：﹣5+（+6）﹣7+（+8）+…﹣99+（+100）=________．9、在数轴上，若点A表示，则到点A距离等于2的点所表示的数为________.10、太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为________．11、中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开．据统计，截至2011年底，全国的共产党员人数已超过80300000，这个数据用科学记数法可表示为________．12、如图，数轴上两点表示的数分别为和，点关于点的对称点为，则点所表示的数是________．13、在数轴上，若点A表示，则到点A距离等于2的点所表示的数为________.14、检查个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，检查结果如表：篮球球的编号 1 2 3 4 5与标准质量的差（g）+4 +7 -3 -8 +9则最接近标准质量的是________号篮球；15、比较大小：________ .16、温度由-4℃下降3℃，达到的温度是________℃.17、已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是________．18、计算：________.19、已知，则=________20、如果abc＜0，则+ + =________.21、我区约有2930名学生参加本次模拟考试，这个数据用科学记数法可以表示为________.（精确到百位）22、下列说法正确的有________(填序号)①倒数等于它本身的数只有；②0既不是正数，又不是负数；③正数和负数统称有理数；④相反数等于它本身的数是不存在的；⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；⑥数轴上的点只能表示有理数；⑦若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数.23、已知|x﹣2|+（y+3）2=0，那么y x的值为________．24、在数轴上，与表示-1的点的距离是2的点表示的数是________.25、18.把一个大于10的数表示成________ 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做________ .26、重庆市组织开展依法打击陆生野生动物违法犯罪活动专项行动.截至2月27日，全市林业系统共出动执法检查人员12583人次，查办案件69件（其中刑事案件24件），涉案野生动物37369只.将数据37369用科学记数法表示为________.27、比-2的相反数大-8的数是________．28、在有理数的减法中，减去一个数等于加上这个数的________.29、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。
初中数学专项练习《有理数》50道计算题包含答案
初中数学专项练习《有理数》50道计算题包含答案一、解答题(共50题)1、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，（1）a2是a1的差倒数，求a2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，…依此类推an+1是an的差倒数，直接写出a2015．2、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B 点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？3、一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1ºC，乙此时在山脚测得温度是5ºC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是多少米？4、设，，当为何值时，与互为相反数？5、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.-3.5，0，2，-0.5，-2 ，0.5.6、画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：－|－2.5|，0，－(－)，＋(－1)2015，7、把下列各数在数轴上表示出来，3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2， 0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.8、春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？9、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：10、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来.﹣5，﹣|﹣3|，﹣，0，3 ，﹣（﹣1）11、把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来:－2.5 ，0 ，＋3.5 ，－12、已知与互为相反数，求的绝对值．13、在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接起来．，﹣|﹣4|，，0，﹣1，﹣（﹣1）14、画出数轴并在数轴上表示出下面的有理数，然后把它们用“<”连接起来.-2，|-1.5|，0，-（-3），，（-1）201915、把下列各数填入相应的括号内：2.5，-10％，22，0，-|- |，-20，+9.78，-0. ，-(- )整数：｛……｝负分数：｛……｝非正数：｛……｝非负整数：｛……｝16、画出数轴并在数轴上表示出下面的有理数，然后把它们用“<”连接起来. -2，|-1.5|，0，-（-3），，（-1）201917、在数轴上表示下列各数：0，－3， 2，－， 5.并将上述各数的绝对值用“<”号连接起来.18、在数轴上把下列各数表示出来，并用“ ”连接各数.+5，－3.5，，，4，019、有理数m所表示的点与－1所表示的点的距离为3个单位，a、b互为相反数且都不为0，c、d互为倒数，求的值.20、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质为450克，则抽样检测的总质量是多少？与标准质量的差值（单－5 －2 0 1 3 6 位：g）袋数 1 4 3 4 5 3 21、用4个长7厘米、宽2厘米的长方形拼成一个大长方形(如图,左下角和右上角重叠)，大长方形的周长是多少厘米?图中阴影部分的面积是多少平方厘米?22、借助你的计算器分别得出，，，的循环节．23、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？24、将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来.，0，|﹣4|，0.5，﹣（﹣3）.25、把数，表示在数轴上，并用<号把这些数连接起来．26、已知x，y为实数，且满足，求的值.27、若|a|=2， b=-3,c是最大的负整数，求a＋b-c的值。
专题2.6 有理数的混合运算专项训练(40题)-2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列(华
专题2.6 有理数的混合运算专项训练（40题）【华东师大版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对有理数混合运算的理解！1．（2023春·河北唐山·七年级统考期末）计算：(512−59)÷(−536)【答案】1【分析】先将除法变成乘法，再去括号运算即可．【详解】解：(512−59)÷(−536)=(512−59)×(−365) =512×(−365)−59×(−365) =−3+4=1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．2．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(−10)+3[(−4)2÷(−8)−(1+32)×2]．【答案】−1022【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：原式=−1000+[16÷(−8)−(1+9)×2]=−1000+(−2−10×2)=−1000−2−20=−1022．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）计算：[(−1)2018+(1−12)×13]+(−32+2) 【答案】−556【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可．【详解】解：原式=(1+12×13)+(−9+2)=(1+16)−7 =116−7 =−556【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键．4．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）计算：−16−(0.5−13)÷16×[−2−(−3)3]−|23−32|． 【答案】−27【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：原式=−1−16×6×[−2−(−27)]−|8−9| =−1−25−1=−27．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．5．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算： (12−1)×(13−1)×(13−1)×...×(12022−1) ．【答案】−12022【分析】计算出每个括号内的减法运算，观察相邻两个因数的分子分母，第一项的分母可以与第二项的分子约分，第二项的分母可以与第三项的分子约分，以此类推，化简式子计算出最终结果．【详解】解：(12−1)×(13−1)×(14−1)×...×(12022−1)，=(−12)×(−23)×(−34)×...×(−20212022)，=−12022．【点睛】本题考查了有理数的复杂运算，解决此题的关键是观察式子的一般规律子再利用简便运算计算结果．6．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算(1)(−15)×(18−13)÷(−124)； (2)−12020×[4−(−3)2]+3÷|−34|；【答案】(1)−1(2)9【分析】（1）按照有理数四则混合运算法则计算即可；（2）先算乘方、然后按照有理数四则混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：(−15)×(18−13)÷(−124) =−15×(324−824)×(−24) =−15×(−524)×(−24) =−1．（2）解：−12020×[4−(−3)2]+3÷|−34|=−1×(4−9)+3×43=5+4=9．【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算、含乘方有理数四则混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．7．（2023春·黑龙江双鸭山·七年级统考期末）计算：(1)−12×(−16+34−512)； (2)−1×[−32×(−23)2−2]×(−32)． 【答案】(1)−2(2)−9【分析】（1）利用乘法分配律求解即可；（2）按照有理数的运算顺序，进行计算即可求解．【详解】（1）解：原式=(−12)×(−16)+(−12)×34+(−12)×(−512) =2+(−9)+5=−2；（2）解：原式=−1×(−9×49−2)×(−32)=−1×(−4−2)×(−32)=−1×(−6)×(−3 2 )=−9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．8．（2023春·云南昭通·七年级统考期末）计算：(1)(−21)÷7+3×(−4)−(−12)；(2)−12020+(−2)3×(−12)−|−1−5|．【答案】(1)−3(2)−3【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先乘方，去绝对值，再乘除，最后算加减．【详解】（1）解：(−21)÷7+3×(−4)−(−12)=−3−12+12=−3；（2）−12020+(−2)3×(−12)−|−1−5|=−1−8×(−12)−6=−1+4−6=−3．【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，以及运算顺序，是解题的关键．9．（2023春·四川凉山·七年级统考期末）计算(1)−14+(1−0.5)×13×[3−(−3)2](2)(−13+15−215)×(−60)【答案】(1)−2(2)16【分析】（1）首先进行有理数的乘方计算，然后计算括号里面的数字，最后进行计算乘法和加法即可；（1）利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案．【详解】（1）解：原式=−1+12×13×(−6)=−1−1=−2；（2）解：原式=−13×(−60)+15×(−60)−215×(−60)=20−12+8=16．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．10．（2023春·上海嘉定·六年级统考期末）计算：(1)3.2−23+35．(2)323×2215+523×1315−2×1315．【答案】(1)4715(2)11【分析】(1)首先把小数化为分数，再进行有理数的加减运算，即可求得结果；(2)利用有理数乘法分配律的逆用，进行运算，即可求得结果．【详解】（1）解：3.2−23+35=165−23+35=4815−1015+915=48−10+915=4715；（2）解：323×2215+523×1315−2×1315=323×2215+(523×1315−2×1315)=323×2215+1315×(523−2)=323×2215+1315×323=323×(2215+1315) =323×3 =11．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键．11．（2023春·七年级课时练习）计算下列各题：（1）3.587-（-5）+（-512）+（+7）-（+314）-（+1.587）；（2）（－1）5×{[－423÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－19）－32}. 【答案】（1）原式=514；（2）原式＝3. 【分析】（1）运用加法的运算律，把小数与小数相加，整数与整数相加，分数与分数相加；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，再按有理数的混合运算法则计算.【详解】（1）原式=3.587+5-512+7-314-1.587 =（3.587-1.587）+（5+7）+（-512-314） =2+12-834=514.（2）原式＝-1×{[-143÷4+0.5]÷（-19）-9}＝-1×[（-23）÷（-19）-9]＝-1×（6-9）＝-1×（-3）＝3.12．（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）计算：(1)11+(−7)−12−(−5)(2)−22×5−(−2)3÷4 －22×5－（－2）3÷4【答案】(1)−3；(2)-18【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算，再进行有理数乘除运算，最后进行有理数减法运算即可得到答案．【详解】（1）解：11+(−7)−12−(−5)=11−7−12+5=−3；（2）解：−22×5−(−2)3÷4=−4×5−(−8)÷4=−20−(−2)=−18．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．13．（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）计算(1)(12−56−712)×(−12)(2)−32÷3+(12−23)×12−(−1)2022【答案】(1)11(2)−6【分析】（1）根据乘法分配律计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．【详解】（1）(12−56−712)×(−12)=12×(−12)−56×(−12)−712×(−12)=−6+10+7=11（2）−32÷3+(12−23)×12−(−1)2022=−9÷3+12×12−23×12−1=−3+6−8−1=−6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（2023春·全国·七年级期末）计算：（1）(−34+156−78)×(−24) （2）−23+|5−8|+24÷(−3)【答案】（1）-5（2）-13【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律先去括号，然后根据有理数的乘法计算即可；（2）根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.试题解析：（1）（1）(−34+156−78)×(−24) =(−34)×(−24)+116×(−24)+(−78)×(−24) =18-44+21=-5 （2）−23+|5−8|+24÷(−3)=-8+3-8=-1315．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(1)42×(−23)+(−34)÷(−0.25)； (2)2×(−3)3−4×(−3)+15．【答案】(1)−25(2)−27【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可．（2）先算乘方，后算乘除，最后算加减．【详解】（1）42×(−23)+(−34)÷(−0.25)=−28+3=−25；（2）2×(−3)3−4×(−3)+15=−54+12+15=−27．【点睛】此题考查了有理数的运算，解题的关键是熟悉有理数四则混合运算法则．16．（2023春·湖南湘潭·七年级校联考期中）计算．(1)(−12.5)×(+317)×(−45)×(−0.1)；(2)−12−(23−78+112−56)×(−24)；(3)482425÷(−48)；(4)7777×13879+29÷(−17777)−3859×7777．【答案】(1)−317(2)−24(3)−1150(4)777700【分析】（1）先根据有理数的乘法法则确定符号，再结合乘法交换律即可计算结果；（2）根据有理数乘方法则，结合乘法分配律即可计算结果；（3）根据有理数乘除运算法则，结合乘法分配律即可计算结果；（4）根据有理数乘除运算法则，逆用乘法分配律即可计算结果．【详解】（1）解：(−12.5)×(+317)×(−45)×(−0.1)=−504×317×45×110=−(504×45×110)×317=−317；（2）解−12−(23−78+112−56)×(−24)=−1−[23×(−24)−78×(−24)+112×(−24)−56×(−24)]=−1−(−16+21−2+20)=−1+16−21+2−20=−24；（3）解：482425÷(−48)=(48+2425)×(−148) =48×(−148)+2425×(−148) =−1−150 =−1150； （4）解：7777×13879+29÷(−17777)−3859×7777=7777×13879+29×(−7777)−3859×7777 =7777×(13879−29−3859) =7777×100=777700．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键．17．（2023春·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：(1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；(2)(14+38−712)÷124； (3)(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)． (4)−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2 【答案】(1)-144(2)1(3)0(4)66【分析】（1）统一成省略加号和括号的和的形式，再结合有理数加法法则解答；（2）先转化为乘法，再利用乘法分配律解答；（3）先乘方，再乘除，最后计算加减；（4）先乘方，再乘除，最后计算加减、注意负号的作用；【详解】（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144（2）(14+38−712)÷124 =14×24+38×24−712×24=6+9-14=1 （3）(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)=−1×32−12×(−3) =0（4）−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2=64+18×（-16）+4 =64-2+4=66【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．18．（2023春·山东菏泽·七年级统考期中）计算：(1)(1−16+34)×(−48) (2)−14+(−2)÷(−13)−|−9|(3)(−1)2÷12×[6−(−2)3]【答案】(1)−76(2)−4(3)28【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得到答案；（2）先分别计算出乘方、绝对值、商，最后再加减即可；（3）按照先乘方，再乘除，有括号的先算括号内的顺序进行计算即可得到答案，计算中注意符号．【详解】（1）(1−16+34)×(−48)=1×(−48)−16×(−48)+34×(−48)=−48+8−36=−76（2）−14+(−2)÷(−13)−|−9|=−1+(−2)×(−3)−9=−1+6−9=−4（3）(−1)2÷12×[6−(−2)3]=1×2×[6−(−8)]=1×2×14= 28【点睛】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序，是解题的关键．19．（2023春·山东德州·七年级校联考期中）计算(1)(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)；(2)(−49)÷75×57÷(−25)(3)−22÷43−[22−(1−12×13)]×12；【答案】(1)−2(2)1(3)−41【分析】（1）根据有理数加减运算法则直接计算即可得到答案；（2）根据有理数乘除运算法则直接计算即可得到答案；（3）先算乘方运算，再按照运算顺序及相关运算法则计算即可得到答案．【详解】（1）解：(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)=(−12)−(−314)+234−(+712) =(−12)+314+234−712=(−12−712)+(314+234)=−8+6（2）解：(−49)÷75×57÷(−25)=(−49)×57×57÷(−25)=(−25)÷(−25)=1；（3）解：−22÷43−[22−(1−12×13)]×12=−4÷43−[4−(1−12×13)]×12=−4×34−[4−(1−16)]×12=−3−(4−56)×12=−3−(246−56)×12=−3−196×12=−3−38=−41．【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、有理数加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．20．（2023春·甘肃酒泉·七年级统考期中）计算(1)(−7)+(+15)−(−25)(2)7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28(3)−24×(−56+38−112)(4)−13×3+6×(−13)(5)−22+3×(−1)4−(−4)×5(6)(−3)÷34×43×(−15)【答案】(1)33(2)10(3)13(5)19(6)80【分析】（1）根据有理数加减运算法则即可解答；（2）先去括号，然后再利用加法结合律即可解答；（3）直接运用乘法分配律计算即可；（4）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（5）先算乘方、然后根据有理数四则混合运算法则计算即可；（6）根据有理数乘除混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：(−7)+(+15)−(−25)=−7+15+25=33．（2）解：7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28=7.54+(−5.72)+12.46−4.28=(7.54+12.46)+[(−5.72)−4.28]=20−10=10．（3）解：−24×(−56+38−112)=−56×(−24)+38×(−24)−112×(−24)=20−9+2=13．（4）解：−13×3+6×(−13)=−1−2=−3．（5）解：−22+3×(−1)4−(−4)×5=−4+3×1+20=−4+3+20（6）解：(−3)÷34×43×(−15)=(−3)×43×43×(−15)=(−4)×43×(−15)=−163×(−15)=80．【点睛】本题主要考查了有理数加减运算、有理数乘除运算、有理数乘方运算、有理数运算律等知识点，灵活应用相关运算法则成为解答本题的关键．21．（2023春·重庆万州·七年级重庆市万州新田中学校考期中）计算：(1)8+(−10)+(−2)−(−5)(2)(−0．5+13+16)÷124(3)53÷[4×(−34)2−1](4)−14−(−3)3÷[(12−23)−|0．52−13|]【答案】(1)1(2)0(3)43(4)−109【分析】（1）先将减法化成加法，再按加法法则计算即可；（2）先将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算即可，最后计算加法；（3）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；（4）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；【详解】（1）解：原式=8+(−10)+(−2)+5=(8+5)+[(−10)+(−2)]=13−12=1；（2）解：原式=(−12+13+16)×24=−12×24+13×24+16×24=−12+8+4=0；（3）解：原式=53÷[4×916−1]=53÷[94−1]=53÷54=43；（4）解：原式=−1+27÷[−16−|14−13|]=−1+27÷[−16−112]=−1+27÷(−312)=−1−108=−109．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．22．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算：(1)−32−(+11)+(−9)−(−16)；(2)(−45911)÷|−9|（用简便方法计算）；(3)(−3)2−(112)3×29−6÷|−23|3；(4)(−12+34)×(−2)3+(−4)2÷2×12．【答案】(1)−36(2)−5111(3)−12(4)2【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）原式变形为(−45−911)×19，再进一步计算即可； （3）先计算乘方、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算减法即可；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可．【详解】（1）原式=−32−11−9+16，=−52+16，=−36；（2）原式=(−45−911)×19， =−45×19−911×19，=−5−111，=−5111；（3）原式=9−278×29−6×278， =9−34−814，=−12；（4）原式=14×(−8)+16÷2×12， =−2+8×12， =−2+4，=2；【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）计算：(1)(1112−76+34−1324)×(−48)；(2)−9+5×|−3|−(−2)2÷4；(3)−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)． 【答案】(1)2(2)5(3)6123【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【详解】（1）(1112−76+34−1324)×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48) =−44+56+(−36)+26=2（2）−9+5×|−3|−(−2)2÷4=−9+5×3−4÷4=−9+15−1=5（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)=−1+64−(−8)×(−16) =−1+64−43=6123【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．24．（2023春·福建漳州·七年级校考期中）计算：(1)−41−28+(−19)+(−22)(2)(−20)×(−115)+4÷(−23) (3)(12+56−712)×(−24) (4)−32−24÷(−4)×12+(−1)2022【答案】(1)−110(2)18(3)−18(4)−5【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从先乘除后加减计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方，然后乘除法，最后减法即可求出值．【详解】（1）解：−41−28+(−19)+(−22)=(−41−19)+(−28−22)=−60+(−50)=−110；（2）解：(−20)×(−115)+4÷(−23) =(−20)×(−65)+4×(−32) =24−6=18；（3）解：(12+56−712)×(−24)=12×(−24)+56×(−24)−712×(−24) =−12−20+14=−32+14=−18；（4）解：−32−24÷(−4)×12+(−1)2022=−9+6×12+1 =−8+3=−5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．25．（2023春·湖北襄阳·七年级统考期末）计算：(1)(−7)−(+5)+(−4)−(−10)(2)115×(13−12)×311÷54(3)(−10)4+[(−4)2−(3+32)×2]．【答案】(1)−6；(2)−225； (3)9992．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可得到答案；（2）先计算括号内，再进行有理数乘除计算即可得到答案；（3）先计算乘方和括号内，再去括号进行加减计算即可得到答案．【详解】（1）解：(−7)−(+5)+(−4)−(−10)=−7−5−4+10=−6；（2）解：115×(13−12)×311÷54=115×(−16)×311×45=−115×16×311×45 =−225； （3）解：(−10)4+[(−4)2−(3+32)×2]=10000+(16−12×2)=10000+16−24=9992．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．26．（2023春·海南海口·七年级统考期末）计算(1)5×(−3)+(−12)×(−34)−52(2)(−48)×(56−1+712−18)(3)[(−1)2023+(−3)2×(13−12)]×310÷(−0.12)【答案】(1)−8.5(2)−14(3)75【详解】（1）解：5×(−3)+(−12)×(−34)−52=−15+9−52=−8.5；（2）(−48)×(56−1+712−18)=56×(−48)−1×(−48)+712×(−48)−18×(−48) =−40+48−28+6=−14；（3）[(−1)2023+(−3)2×(13−12)]×310÷(−0.12) =[−1+9×(−16)]×310÷(−0.01) =(−1−32)×310÷(−0.01) =(−52)×310÷(−0.01) =75．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的乘方运算法则，乘法分配律，及四则混合运算的计算法则是解题的关键．27．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：(1)35−3.7−(−25)−1.3(2)(−34+712−58)÷(−124) (3)−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2 【答案】(1)−4(2)19(3)−914【分析】（1）减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算即可；（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【详解】（1）解：35−3.7−(−25)−1.3 =35−3.7+25−1.3 =(35+25)+(−3.7−1.3) =1+(−5)=−4；（2）(−34+712−58)÷(−124)=(−34+712−58)×(−24) =−34×(−24)+712×(−24)−58×(−24) =18−14+15=19；（3）−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2 =−9+1×14×14−54×14=−9+116−516 =−9+(116−516) =−9+(−14) =−914．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．28．（2023春·山东滨州·七年级统考期末）计算：(1)(134−78−712)÷(−78)；(2)−1100÷(−12)3−17×[2−(−4)2]．【答案】(1)−13(2)10【分析】（1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数和乘法分配律计算即可．（2）先算乘方，再算括号里面的，再计算乘除，最后算加减．【详解】（1）解：原式=(74−78−712)×(−87) =74×(−87)−78×(−87)−712×(−87) =−2+1+23=−13 （2）解：原式=(−1)÷(−18)−17×(2−16) =8−17×(−14) =8+2=10【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．29．（2023春·山东临沂·七年级统考期末）计算：(1)23−|−5|−(−2)÷12；(2)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]． 【答案】(1)22(2)16【分析】（1）根据绝对值性质，有理数四则混合运算法则直接运算即可得到答案；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到答案；【详解】（1）解：原式=23−5−(−4)=18+4=22；（2）解：原式=−1−12×13×(2−9)=−1−16×(−7) =−1+76=16．【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算，解题的关键是注意符号选取及去绝对值．30．（2023春·云南昆明·七年级校考期中）计算：(1)13+(−56)+47+(−34)(2)(16−314+23)×(−42)(3)2×(−5)+22−3÷12(4)−22+|6−10|−3×(−1)2023【答案】(1)−30(2)−26(3)−12(4)3【分析】（1）根据有理数的加减法即可得到答案；（2）根据乘法分配和有理数的加减法即可得到答案；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；（4）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；【详解】（1）解：原式=13+47+(−56)+(−34)=60+(−90)=−30；（2）解：原式=16×(−42)−314×(−42)+23×(−42)=−7−(−9)+(−28)=−35+9=−26；（3）解：原式=−10+4−6=−12；（4）解：原式=−4+4−3×(−1) =−4+4+3=3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算性质是解题的关键．31．（2023·山东潍坊·七年级统考期中）计算下列各题：（1）（﹣12）﹣（﹣65）+（﹣8）﹣710（2）（﹣34+712﹣59）÷（﹣136）（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3（4）﹣32+16÷（﹣2）×12﹣（﹣1）2017（5）（﹣14﹣56+89）×62+（﹣2）2×（﹣14）（6）14÷73+0.25×815﹣27×14+715×0.25 （7）（﹣32）2×23÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（12）6（8）（﹣2）3﹣35[3×（﹣23）2﹣14]+8[（12）3﹣（﹣12）2﹣1]．【答案】（1）﹣1912（2）26（3）204（4）﹣12（5）﹣63（6）214（7）﹣1512（8）﹣1715 【详解】试题分析：（1）直接利用有理数加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以﹣36，再进行加减运算即可；（3）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（5）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以36，再进行混合运算即可；（6）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（7）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（8）直接利用有理数混合运算法则计算括号里面，进而得出答案．试题解析：（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣=﹣12+﹣8﹣=﹣20+=﹣19；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）=﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=27﹣21+20=26；（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3=﹣3×4+216=204；（4）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2017=﹣9﹣4+1=﹣12；（5）（﹣﹣+）×62+（﹣2）2×（﹣14）=﹣×36﹣×36+×36﹣4×14=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63；（6）14÷+0.25×﹣×14+×0.25=6+0.25×（+）﹣4=2+=2；（7）（﹣）2×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6=××﹣×64=﹣16=﹣15；（8）（﹣2）3﹣[3×（﹣）2﹣14]+8[（）3﹣（﹣）2﹣1] =﹣8﹣×（﹣1）+8×（﹣﹣1）=﹣8﹣+1﹣2﹣8=﹣17．点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．32．（2023·山东济宁·七年级校考期中）计算下列各题（1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38)（2）−0.125×(−47)×8×(−7)（3）(1112−76+34−1324)×(−48)（4）−12018+12+(−12)×[−2−(−3)]【答案】（1）-7.36；（2）-4；（3）2；（4）-1.【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加减法.【详解】（1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38)=−5.53+4.26−8.47+2.38=−5.53−8.47+4.26+2.38=−14+6.64=−7.36；（2）−0.125×(−47)×8×(−7)=−18×47×8×7=-4；（3）(1112−76+34−1324)×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)=−44+56−36+26=2；（4）−12018+12+(−12)×[−2−(−3)]=−1+12+(−12)×(−2+3)=−1+12−12=-1.【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.33．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算（1）−449−(+556)+(−559)−(−56) （2）2×(−137)−234×13+(−137)×5+14×(−13)（3）16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5（4）(−1)2019+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)【答案】（1）−15，（2）－49，（3）0，（4）8【分析】（1）利用减法法则把加减法统一成加法，相加即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律，把含有相同因数的两个式子相加；再用乘法分配律的逆运算，进行简便运算即可；（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可．【详解】（1）−449−(+556)+(−559)−(−56) ＝−449−556−559+56 ＝(−449−559)+(−556+56) ＝−10−5＝−15（2）2×(−137)−234×13+(−137)×5+14×(−13)＝[2 ×(−137)+(−137)×5]+[− 234×13+14×(−13 )] ＝(−137)×(5+2)+13×(−234−14)＝－10－39＝－49（3）16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5＝16÷(−8)−(−18)×(−4)+2.5＝−2−12+2.5 ＝0（4）(−1)2019+|−22+4|−(12−14+18)×(−24) ＝−1+0−[12×(−24)−14×(−24)+18×(−24)]＝−1+12−6+3＝8【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键．34．（2023春·七年级课时练习）计算：(1)(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425) (2)[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)] (3)(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]} (4)[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)【答案】(1)−6(2)215(3)1336(4)−513【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．【详解】（1）解：(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)原式＝(−323)+2.4−13−4.4＝(−323−13)+(2.4−4.4)＝−4−2＝−6（2）解：[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)]原式＝−23−35+(1+25)＝−23−35+1+25＝(−23+1)+(−35+25)＝13−15＝215（3）解：(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]}原式＝1−{35−[19+25×(−32)÷4]}＝1−[35−(19−320)]＝1−(35−19+320)＝1−[(35+320)−19]＝1−(34−19)＝1−34+19＝14+19＝1336（4）解：[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)原式＝(223+334+223−334)(223−334)÷(334−223)＝513×(223−334)÷(334−223)＝513×(−1)＝−513【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程．35．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−33−(12+56−712)×(−24)（2）−212+12÷(−2)×|−83|【答案】（1）-15（2）−316【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错. 试题解析：（1）−33−(12+56−712)×(−24)=-33-12×(−24)-56×(−24)+712×(−24)=-33+12+20-14=-15（2）−212+12÷(−2)×|−83|=−212+12×（−12）×|−83| =−212--23 =-31636．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−225−(+3411)+(−35)−(−1311) （2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)【答案】（1）−5111（2）18【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错. 试题解析：（1）−225−(+3411)+(−35)−(−1311)=−225−3411−35+1311 =-3-2111=-5111（2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)=-81×49×（−49）×18+2×4×2 =2+16=1837．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）(−2878+1479)÷7；（2）(−1313)÷5−123÷5+13×15； （3）112×[3×(−23)−1]−13×(−8)−8；（4）−|−13|−|−34×23|−|12−13|；（5）(213−312+718)÷(−116)+(−116)÷(213−312+718)．【答案】（1）－2172；（2）−25；（3）−596；（4）-1；（5）136． 【分析】（1）利用有理数的混合运算法则和乘法分配律、结合律计算即可完成；（2）根据有理数混合运算法则，结合乘法分配律计算即可得答案；（3）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（4）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（5）先根据有理数混合运算法则，结合乘法分配率求出第一个加数的值，进而根据第二个加数是第一个加数的倒数即可求出第二个加数的值，最后计算加法即可得答案．【详解】（1）(－2878＋1479)÷7＝（－28－78＋14+79)×17=−28×17−78×17+14×17+79×17＝－4－18＋2+19 ＝－2172．（2）(－1313)÷5－123÷5＋13×15＝(－1313)×15－123×15＋13×15＝(－13－13－1－23＋13)×15＝－2×15 ＝－25．（3）112×[3×(－23)－1]－13×(－8)－8＝32×(－2－1)＋83－8＝－92＋83－8＝－596．（4）－|－13|－|－34×23|－|12－13|＝－13－12－(12－13)＝－13－12－12＋13＝－1．（5）(213－312＋718)÷(－116)＋(－116)÷(213－312＋718) ∵(213－312＋718)÷(－116) ＝(73－72＋718)×(－67)＝73×(－67)－72×(－67)＋718×(－67)＝－2＋3－13＝23，∵(－116)÷(213－312＋718)=32， ∵原式=23+32=136． 【点睛】本题考查有理数的混合运算和运算律的运用，熟练掌握有理数的运算法则以及运算律是解题关键．38．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)（2） −0.5−314+(−2.75)+712（3） (−34−56+78)×(−24)（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137 （5）（-1）9×（-3）3-30（6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）2【答案】（1）0；（2）1；（3）17；（4）0；（5）-3；（6）-42【分析】（1）先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）将分数化为小数及去括号，再根据加减法计算法则计算；（3）利用乘法分配律计算；（4）利用乘法分配律计算法则计算；（5）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；（6）先同时化简绝对值及乘方，再计算乘法和除法，最后计算减法.【详解】（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)=2.5+2.2-3.1-0.5-1.1=0；（2） −0.5−314+(−2.75)+712=-0.5-3.25-2.75+7.5=7-6=1；（3） (−34−56+78)×(−24)=−34×(−24)−56×(−24)+78×(−24)=18+20-21=17；（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137=[(−8)+(−7)+15]×1137=0；（5）（-1）9×（-3）3-30=-1×（-27）-30=27-30=-3；（6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）2 =−3×(−4)−6÷19=12-54=-42.【点睛】此题考查计算，掌握有理数的加法法则、减法法则、乘方法则、混合计算法则，正确计算是解题的关键.39．（2023春·七年级课时练习）计算：6.91÷3+13×9100−0.3·18711+83100−9.42÷137311−7.12+41750． 【答案】4【分析】根据题意将小数和分数互相转化，将分数除法转变为分数乘法，然后根据分数的乘法运算法则和乘法分配律计算即可．【详解】原式=(6.91+0.09−1)×1318711+8.03−9.42×(37311−7.12+4.34) =220511−1.39×(41011−2.78) =220511−1.39×[(20511−1.39)×2] =2×2=4故答案为4．【点睛】本题考查了含小数的分数乘除混合运算，关键是掌握分数除法的运算法则，并且要将小数转化为分数或分数转化为小数．40．（2023春·全国·七年级期末）（1）计算：133+233+232+23； （2）计算：1310+2310+⋯+234+233+232+23； （3）计算：23n +⋯+234+233+232+23．【答案】（1）1；（2）1；（3）1−13n【分析】（1）根据同分母的分数相加，分母不变分子相加得出结论；（2）利用（1）中规律相加即可；（3）根据（1）规律加13n ，再减13n，然后作和即可．【详解】解：（1）133+233+232+23=333+232+23=132+232+23=332+23=13+23=1；（2）1310+2310+⋯+234+233+232+23=3310+239+...+234+233+232+23=139+239+...+234+233+232+23……=132+232+23 =332+23 =13+23=1；（3）23n +⋯+234+233+232+23=13n+23n+⋯+234+233+232+23−13n=13n−1+23n−1+...+234+233+232+23−13n……=132+232+23−13n =332+23−13n =13+23−13n=1−13n．【点睛】本题考查数字变化类，关键是找到式子中的规律进行求和．。
初中数学专项练习《有理数》50道填空题包含答案与解析
初中数学专项练习《有理数》50道填空题包含答案与解析一、填空题(共50题)1、有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，计算a－b＋c________0(填“＞”“＜”或“＝”)．2、实数的倒数是________3、已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度得到点B，其在数轴上对应的有理数为﹣4.5，则有理数a=________．4、“中国好人”张凤芝开办培训学校，据统计她共为近2000人免去学费，省去近120万元费用，120万用科学记数法表示为________．5、在数轴上点P表示的数是﹣2 ，则与点P相距2个单位长度的点N所表示的数是________.6、点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，则在数轴上、两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离是________．②数轴上表示和的两点之间的距离表示为________．③数轴上表示的点到表示1的点的距离与它到表示-3的点的距离之和可表示为：．则的最小值是________．④若，则________7、把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，， +（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{________ …}（2）非负整数集合：{________ …}（3）有理数集合：{________ …}8、平方得4的数是________．9、化简: ________10、受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，预计某市2019年快递业务量将达到6.5亿件，数据6.5亿用科学记数法表示为________11、在数轴上，大于﹣2且小于4的整数的和为________ ，积为________12、人民日报2018年2月23日报道，2017年黑龙江粮食总产量达到1203.76亿斤，成功超越1200亿斤，连续七年居全国首位，将1200亿斤用科学记数法表示为________斤．13、某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是________℃．14、若a、b互为相反数，C、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+的值为________．15、已知是任意有理数，我们规定：，，那么________.16、与互为相反数，则x+2y=________．17、若，互为相反数，，互为倒数，则________.18、如图，点A，B，C都在数轴上，点A，B对应的有理数分别是1，2，若，则点C对应的有理数是________．19、近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款，截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐款约为3230000000元，14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战.请将3230000000用科学记数法表示应为________.20、若a,b互为相反数，互为倒数，则的值是________．21、计算：与差的绝对值与的和是________.22、已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c.若a＝﹣3且点B到点A，C的距离相等，P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，则b的值为________.23、用“ ”或“ ”符号填空：________ ．24、对于x、y定义新运算x*y=ax+by﹣3（其中a、b是常数），已知1*2=9，﹣3*3=6，则3*（﹣4）=________．25、化简：________．26、一天早晨的气温是﹣2℃，半夜又下降了1℃，则半夜的气温是________℃．27、在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取三个数相乘，其中所得的积最小的是________．28、比较大小：________ ．29、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为________米．30、据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为________31、计算：|-4|×|+2.5|= ________ ．32、﹣的相反数是________，倒数是________；平方得4的数是________；立方得﹣64的数是________；平方是其本身的数是________；立方是其本身的数是________．33、2016年上半年我国出游人数达到5800万人次，将5800万用科学记数法表示为________．34、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．35、用科学记数法表示：5678000000=________．36、比较大小：+（﹣5）________﹣|﹣17|.37、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则+m3﹣cd的值是________38、某天最低气温是，最高气温比最低气温高，则这天的最高气温是________ .39、已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，则＝________．40、我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，结果公布全国总人口为1370536875人，请将这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示约为________ ．41、若令a⊗b=ab﹣b2， a#b=a+b﹣ab2，则（6⊗2）+（6#2）=________ ．42、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是________②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为________③若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=________④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是________43、同学们都知道：表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则的最小值为________.44、绝对值是5的数是________；－1 的倒数是________；中，底数是________；45、五年以来，我国城镇新增就业人数为66000000人，数据66000000用科学记数法表示为________．46、－9的绝对值是________.47、- 的倒数=________．48、已知实数﹣0.21，，，，，﹣，其中为无理数的是________.49、化简：﹣（﹣3）=________．50、已知a=2014×1001，b=2015×1000，c=2016×999，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是________参考答案一、填空题(共50题) 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、。
初中数学专题训练--实数--《有理数》本章测试
《有理数》本章测试与巩固练习一、选择题：1．下列说法正确的是（ ）（A ）整数包括正整数和负整数 （B ）分数包括正分数和负分数 （C ）1是最小的有理数 （D ）符号相反的数互为相反数2．c b a -,,表示的数如图所示，则c b a -,,由小到大的顺序为（ ） （A ）b c a ,,- （B ）c a b -,, （C ）c b a -,, （D ）a c b ,,-3．若a a -=，则a 一定是（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非负数 （D ）非正数4．一个数的倒数的相反数是524，则这个数是（ ） （A ）522- （B ）522 （C ）225- （D ）2255．计算200020032003)1(1)1()1(-+-÷-+-的值为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）2二、填空题：1．若赢利2 000元记作＋2 000元，则亏损800元记作__________； 2．计算____2123____,59=+-=--； 3．存折中有4 500元，取出1 300元，又存入800元，则存折中还有___________元； 4．_________的倒数是它本身；5．近似数51060.9⨯精确到________位，有效数字是_________。
三、解答题：1．在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“＞”把这些数连接起来：3-，－5，213，－2.5，2)2(--，－（－1），0 2．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）2.879（精确到百分位） （2）9.527（精确到0.1）（3）0.036 403（保留3个有效数字） （4）17 249（精确到千位） 3．计算：（1）314)14.0(314+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）2)2()2(3---⨯（3）－65×4－（－2.5）÷（－0.1） （4）⎪⎭⎫⎝⎛++-÷51312160（5）942)1(2125.0-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷- （6）)3()4()2(8102-⨯---÷+-4．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负。
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注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题 1.在|-1|，-|0|，(−2)3，-|-2|，-(-2)这5个数中，负数共有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2.大润发超市有三种袋装大米质量分别为10±0.1㎏，10±0.2㎏，10±0.3㎏各十袋，从中抽取两袋，则它们质量相差最大为( ) A ．0.3㎏ B ．0.4㎏ C ．0.5㎏ D ．0.6㎏ 3.下列各数中，(−2)3，-23，(−2)2，-|−2|2，其中负数的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.某天早上，一辆巡逻车从A 地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B 地，若规定向东行驶为正，A 地最远是( )千米． A ．44 B ．36 C ．25 D ．14 5.陈集镇某肥料门市出售三种品牌的肥料袋上分别标有质量为(50+ 0.1)kg ，(50+ 0.2)kg ，(50+ 0.3)kg 的字样，现在我校后勤孙师傅从中任意抽出两袋，这两袋的质量相差最多为( ) A ．0.4kg B ．0.5kg C ．0.6kg D ．0.8kg 6.在有理数-(-2)，-|-2|，-5，0，3，1−2，(−2)2中负数的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.下面说法中正确的是( ) A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量 B ．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米 C ．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃ D ．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米 8.食品店一周各天的盈亏情况如下( 盈余为正，亏损为负，单位：元)132，-12，-100，127，-97，-137，98，则该食品店这一周的盈亏情况是( ) A ．盈了 B ．亏了 C ．不盈不亏 D ．以上都不对 9.在一条东西走向的跑道上，小亮先向东走了8m ，记作+8m ，又向西走了10m ，此时他的位置是( ) A ．+2m B ．-2m C ．+18m D ．-18m 10.巴黎与北京的时间差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是( )二、填空题 “75㎏±0.1㎏”的字样，张大爷看不明白是什么意思，请你给张大爷解释一下：______． 12.数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为+9，-4，+11，-7，0，这五名同学的实际成绩最高的应是______分．13.某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+4，-8)，(6，-5)，则车上还有______人． 14.某种零件的直径规格是20±0.02mm ，经检查，一个零件的直径是18.9mm ，该零件______(填“合格”或“不合格”)． 15.若逆时针每旋转90°记作+1，则顺时针旋转180°记作______． 16.某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式，当他们收入500元时，记为-440；当他们用去50元时，记为+110元，猜一猜，当他们收入70元时，应记为______元． 17.某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时行走记录(长度单位：千米)为：+15，-2，+5，-1，+10，-3．则收工时，检修小组在A 地______边______千米处． 18.气象台记录了某地本周七天的气温变化情况(如下表)，其中正号表示的数据是比前一天上升的温度，负号表示的数据是比前一天降低的温度，已知上周日气温为3℃，根据表中数据，请你判断该地本周最 19.下列数中：-2、1、0、-0.2、(−34)2、|-2|，-(-3)负数有______个． 20.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，那么上午7:15应记为______． 21.某俱乐部使用一种秘密记账方式，当收入500元时，他记成-600，当支出500元时，他记成300元，那么当他收入100元时，他可能记为______，当他支出100元时，他可能记为______． 22.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作______． 23.据文献记载：1279年，中国就发现了黄岩岛，1748年菲律宾才将此地命名为“斯卡伯勒礁”．若将中国比菲律宾早发现、命名黄岩岛469年用+469年表示，则日本比中国晚发现钓鱼岛500年表示为______． 24.若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作-3分，则该学生的实际得分为______分．26.在一次数学测试中，张老师采用了一种“秘密”记分法：小明得92分，记作+7分，小张得80分，记作-5分．若小强的得分计作+3分，那么小强的实际得分为______分． 27.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着(25±0.1)千克，(25±0.2)千克，(25±0.3)千克的字样，从中任意取出两袋(可取同类型)，它们质量相差最大的是______千克． (记存入为正，单位：元) 表中遗漏了三月份的存取金额，问小明三月份存款______元． 29.有3筐白菜，以每筐10千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下：1.5，-0.5，1，这3筐白菜共有______千克． 30.某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05(mm)，则这种零件的标准尺寸是______(mm)，合格产品的零件尺寸范围是______～______(mm)． 三、解答题 1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元，试用正、负数表示各月的利润，并计算出该商场上半年的总利润． 32.(0分)暑假的一个星期天墨墨在图书馆无意中发现了一张关于这周的借书记录，如下表：(超过100(1)星期二借出的书多还是星期五借出的书多？ (2)借出最多的一天比借出最少的一天多多少本书？ (3)这六天一共借出了多少本书？ 33.(0分)中企黄金股票在6月14日(星期五)的收盘价格是11.33元，6月17-21日(星期一-星期五)的收盘) (2)6月17-21日这五天的收盘价格中哪天最高？哪天的最低？相差多少？ 34.(0分)某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，各站上下乘客人数如下表所示(上车的人数记(2)公交车行驶在哪两站之间上的乘客最多？ (3)若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车这次出车能收入多少元？要求写出算式．35.(0分)某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10．(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？(3)10名同学的平均成绩是多少？参考答案1.解：|-1|=2是正数-|0|=0既不是正数也不是负数(−2)3=−8是负数-|-2|=-2是负数-(-2)=2是正数负数共有(−2)3，-|-2|共2个所以选A2.解：依据题意可得：它们的质量相差最多的是标有(10±0.3)kg的其质量最多相差(10+0.3)-(10-0.3)=0.6kg所以选D3.解：∵(−2)3＜0，-23＜0，(−2)2＞0，-|error|∴负数的个数是3个所以选C4.解：一次10千米二次10-2=8千米三次8+5=13千米四次13+12=25千米五次25-3=22千米六次22+2=24千米其次24-10=14千米所以选：C5.解：依据题意得：50+0.3-(50-0.3)=50+0.3-50+0.3=0.6(kg)所以选C6.解：∵-(-2)=2是正数-|-2|=-2是负数-5是负数0既不是正数也不是负数3是正数1−2=−12是负数(−2)2=4是正数∴负数有3个所以选：C7.解：A、“向东5米”与“向西10米”是相反意义的量，故本选项错误B、如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降15米，故本选项错误C、如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是上升8℃，故本选项错误D、若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米，故本选项正确所以选D8.解：∵132+(-12+(-100)+127+(-97)+(-137)+98=11∴该食品店这一周的盈亏情况是盈11元所以选：A9.解：依据题意：向东走为正，则向西走为负，则+8+(-10)=-2(米)所以选B10.解：比7月2日14:00晚七小时就是7月2日7时所以选B11.解：最多为：75+0.1=75.1kg ；最少为：75-0.1=74.9kg∴此袋尿素最多不超过75.1kg ，最少不少于74.9kg12.解：依据题意得：五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85则这五名同学的实际成绩最高的应是96分所以答案是：9613.解；依据题意得，得22+4+(-8)+6+(-5)=20(人)所以答案是；2014.解：20±0.02mm 表示零件的直径规格在20.02mm 和19.98mm 之间18.9mm 不在20.02mm 和19.98mm 之间，所以不合格所以答案是：不合格15.解：若逆时针每旋转90°记作+1，则顺时针旋转180°记作-2所以答案是：-216.解：当他们收入70元时，应记为-70+60=-10(元)所以答案是：-1017.解：(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)=15-2+5-1+10-3=30-6=24∴收工时在A 地东边24千米处所以答案是：东，2418.解：由上周日气温为3℃，依据表格得星期一气温为：3+2=5℃；星期二气温为：5-4=1℃；星期三气温为：1-1=0℃星期四气温为：0-2=-2℃；星期五气温为：-2+3=1℃；星期六气温为：1-5=-4℃星期日气温为：-4-3=-7℃所以-7℃＜-4℃＜-2℃＜1＜℃＜0℃＜5℃则该地本周最低气温是-7℃所以答案是：-719.解：-2、-0.2都是负数，(−34)2=916是正数，|-2|=2是正数，-(-3)=3是正数，1是正数，0既不是正数，也不是负数即负数有两个-2和-0.2所以答案是：220.解：∵10-71560=234(小时)=165(分)即上午7:15距离上午10点有165分又∵165÷45=323∴上午7:15应记为-32321.解：已知当收入500元时，他记成-600，当支出500元时，他记成300元=−120∴当他收入100元时，他可能记为-600×100500=60当他支出100元时，他可能记为300×100500所以答案是：-120，6022.解：∵85-83=2=+2，记作+2分∴80-83=-3即得分80分记作-3分所以答案是：-3分23.解：日本比中国晚发现钓鱼岛500年表示为-500年所以答案是：-500年24.解：∵85-3=82∴该学生的实际得分为82分25.解：∵零件的规定尺寸为(30±0.5)cm∴30.3，29.7，30.0，30.6，30.4，29.9，29.3，29.9，30.1，30.0中合格的有30.3，29.7，30.0，30.4，29.9，29.9，30.1，30.0共8个∴这批零件的合格率为8÷10×100%=80%所以答案是：80%26.解：因为小明得92分，记作+7分，可知0分为实际分数92-7=85分若小强的得分计作+3分，那么小强的实际得分为85+3=88分27.解：(25±0.1)千克，质量差是0.2千克(25±0.2)千克，质量差是0.4千克(25±0.3)千克，质量差是0.6千克故从中任意取出两袋，它们质量相差最大的是0.6千克28.解：假设3月份存款x元依据题意得：100+x+20+(-30)+(-20)=30解得：x=-4029.解：超出或不足的质量：1.5+(-0.5)+1=2.5+(-0.5)=2千克3筐白菜的质量：2+10×3=2+30=32千克所以答案是：3230.解：“正”和“负”相对，所以，某零件的直径尺寸在图纸上标注是10±0.05(mm)则这种零件的标准尺寸是10(mm)，合格产品的零件尺寸范围是9.95～10.05(mm)所以答案是：10，9.95，10.0531.解：依据题意得：盈利用“+”表示，亏损用“-”表示1至6月份的利润分别是：+13万元，+12万元，-0.7万元，-0.8万元，+12.5万元，+10万元故可得商场上半年的总利润=13+12-0.7-0.8+12.5+10=+46(万元)32.解：(1)星期二借出的书为：100-10=90(本)星期五借出的书为：100-17=83(本)故可知星期二借出的书多(2)45-(-21)=66(本)答：借出最多的一天比借出最少的一天多66本(3)共借出：-15+(-10)+3+(-21)+(-17)+45+100×6=585(本)故这六天一共借出了585本书33.解：(1)17日收盘价是：11.33+(-0.06)=11.27(元)18日收盘价是：11.27-0.11=11.16(元)19日收盘价是：11.16-0.29=10.87(元)20日收盘价是：10.87-0.55=10.32(元)21日收盘价是：10.32+0.22=10.54(元)(2)由(1)得，17日最高，20日最低相差：11.27-10.54=0.95(元)34.解：(1)起点到A站，车上人数：18A站到B站，车上人数：18+15-3=30B站到C站，车上人数，30+12-4=38C站到D站，车上人数，38+7-10=35D站到终点，35+5-11=29所以，到终点下车还有29人(2)由(1)的计算可知，公交车行驶在B站和C站之间车上的乘客最多，为38人(3)(18+30+38+35+29)×0.5=150×0.5=75元35.解：(1)最高分为80+12=92分最低分为80-10=70分(2)低于80分的同学有5位×100%=50%所占百分比为510(3)8-3+12-7-10-3-8+1+0+10=31-31=0所有，10名同学的平均成绩是80分。