南大五版第十三章3
第13章 散射
4 k2
l 0
2
2l 1e i l sin l Yl 0 ( )
据Ylm ( )的正交归一性
4 2 ( 2l 1)sin 2 l k l 0
(16)
式(14)、(15)和(16)分别给出了散射振幅、微分散射截
3
1 散射的经典力学描述 散射截面
先看两个基本概念：
弹性散射(碰撞)：一粒子与另一粒子碰撞的过程中，只 有动能的交换，粒子内部状态并无改变； 非弹性散射：碰撞过程中，粒子内部状态发生改变。 本课程我们只讨论弹性散射。 从经典力学来看，在散射过程中，每个入射粒子都以 一个确定的碰撞参数(impact parameter) b射向靶子。由 于靶子的作用，入射粒子的轨道发生偏转，沿某一方 向 ( , ) 出射，然而在散射实验中，人们并不对每个粒 子的轨道感兴趣，而是研究入射粒子束经过散射后沿 不同方向出射的分布。
20
面及总散射截面用各分波的相移δl 来表示的普遍公式。
原则上讲，若相互作用V(r)已知，则可求解l分波的径向方 程(5)。并让Rl 满足条件(8)式。从而计算出相移δl .
在实验中，把相移 l (l 0,1,2,) 作为参数，用(15)去 拟合所观测的角分布曲线 ( ) (用最小二乘法)，即相 移分析。这样得出的相移是研究相互作用不可缺少的 资料。 讨论： 1）由(14)得
i eikz (4)
7
它是动量的本征态
( p z k , p x p y 0)
入射粒子能量为 E 2 k 2 / 2
入射流密度为
第十三课 我的学习习惯 教学设计-二年级全一册小学心理健康(南大版)
第十三课我的学习习惯教学设计一、教学内容《我的学习习惯》是二年级全一册小学心理健康（南大版）的一课。
本课旨在引导学生认识到良好的学习习惯对学习的重要性，帮助他们分析自身的学习习惯，从而提高学习效率。
教学内容主要包括：1. 认识学习习惯的概念和重要性；2. 分析自身的学习习惯；3. 掌握培养良好学习习惯的方法；4. 制定个人学习习惯改进计划。
二、教学目标1. 知识目标：让学生了解学习习惯的概念，认识到良好学习习惯对学习的重要性，学会分析自身的学习习惯。
2. 能力目标：培养学生自主分析、调整学习习惯的能力，提高学习效率。
3. 情感目标：激发学生培养良好学习习惯的意愿，形成积极向上的学习态度。
三、教学难点1. 让学生认识到不良学习习惯对学习的负面影响；2. 引导学生掌握培养良好学习习惯的具体方法；3. 帮助学生制定实际可行的学习习惯改进计划。
四、教具学具准备1. PPT课件；2. 学习习惯调查表；3. 学习习惯改进计划表；4. 彩色笔、便签纸等。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示不同学习场景，引导学生思考学习习惯对学习的影响，激发学生对本课的兴趣。
2. 新课内容：讲解学习习惯的概念，分析良好学习习惯和不良学习习惯对学习的影响，让学生认识到培养良好学习习惯的重要性。
3. 小组讨论：让学生分组讨论，分析自身的学习习惯，分享良好学习习惯带来的积极影响。
4. 方法指导：介绍培养良好学习习惯的方法，如制定学习计划、合理安排学习时间、积极参与课堂互动等。
5. 实践环节：让学生结合自身实际情况，制定个人学习习惯改进计划，并鼓励他们在日常生活中付诸实践。
6. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调良好学习习惯的重要性，鼓励学生坚持改进学习习惯。
六、板书设计1. 我的学习习惯2. 副良好学习习惯，助力学习成长3. 内容提纲：- 学习习惯的概念与重要性- 分析自身学习习惯- 培养良好学习习惯的方法- 制定个人学习习惯改进计划七、作业设计1. 让学生结合自身实际情况，完成一份学习习惯调查表，分析自身的学习习惯；2. 制定个人学习习惯改进计划，并付诸实践；3. 家长参与监督，共同见证学生的成长与进步。
南京财经大学814管理学综合1
南京财经大学--814管理学综合南京财经大学是一所以经济管理类学科为主，经济学、管理学、法学、工学、文学、理学等多学科支撑配套、协调发展的江苏省属重点建设大学。
一、学院基本情况1、校区及院系设置截止2015年11月南京财经大学设有仙林、福建路和桥头3个校区，占地面积3005亩，校舍建筑面积95余万平方米；固定资产总值近20亿元，教学科研仪器设备总值1.27亿元；建有200个多媒体教室，100多个各类专业实验室和微机实验室，7203台学生用计算机。
普通本科在校学生15000余人，硕士研究生2000余人，红山学院在校学生8000余人，继续教育在籍学生20000余人。
校区设有：（1）仙林校区（栖霞），主要为一本，二本，和研究生；（2）福建路校区（鼓楼），主要为红山学院大三、四学生、成人教育学院；（3）桥头校区（镇江），红山学院，三本学生，在镇江句容市桥头镇。
院系设有：001国际经贸学院、002工商管理学院、003公共管理学院、004会计学院、005金融学院、006艺术设计学院、007经济学院、008法学院、009营销与物流管理学院、010外国语学院、011财政与税务学院、012应用数学学院、014新闻学院、015马克思主义学院、016管理科学与工程学院、020食品科学与工程学院、021信息工程学院、038粮食经济研究院、041产业发展研究院、901MBA中心,共20个学院。
2、南京财经大学王牌专业3、研究生从事什么？研究生一般研一阶段主要学习基础课程，包括专业课和英语和政治；研二阶段主要帮导师做项目，期间可能比较闲；研三阶段就是毕业论文和找工作了。
4、住宿环境二室一厅一卫，有电视，空调，热水器。
2人一室，4人一寝。
二、了解专业基础情况1、目标专业考什么？专业课代码+专业名称814管理学综合2、了解目标专业代码+方向3、初试参考书是什么，近3年参考书的变化《西方经济学》（微观部分）（第六版），高鸿业，中国人民大学出版社，2014年；《管理学：原理与方法》（第五版），周三多，陈传明，鲁明泓，复旦大学出版社，2013年。
大学物理化学公式总结(傅献彩_南京大学第五版)
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
物理化学课后答案傅献彩第五版南京大学化学化工学院
热 力 学 第L 如果-个系统从环境吸收了如J 的热，而系统的热力学能却增加r 200 n 问系统从环境得到r 妾少 功？如果该系统<t 膨脈过程对环境作了 10 KJ 的功•同时收了 2« KJ 的热*求系统的热力学施变化值. 解;根据∆U=Q^W 热力学第一定律.可知W r -=∆Lf -Q (系统从环境吸热，QAo)= (200-40)J = 16OJΔΠ=Q÷W (系筑对环境做功MVtD= (28-10)kJ≡18kJ,2, 冇10 πκl 的气体(设为理想气休)■压力为Kx)O kP 酣温度为300 K •分别求出等温时下列过程的功' O )在空气压力为IoOkP 日时.体积胀大I dm½(2) 在空气压力为100 kPa 时•膨胀到气体压力也是IOO kPa ；(3) 等温可逆膨胀至气体的压力为IOo kPa.解：(D 外压始终维持恒定'系统对环境做功W-=-A∆V1(X)XlO J PaXlX 10^3m 3= — 100」*一 E 牛由沖«*>--IOmoixa. 314 J * mol~, ∙ K-I X300KXln IOmOl,300 K IOOokl⅛.V 1 IOmOL 300 KIOOkPa ⅛V;S 2-6^-PΛV 1~VOTIRTI \4 )=-1OnlO1XB, 314 * J ∙ TnOr I ∙ K^l ×30°KX 100^(i⅛-ιδ⅛)=-^ 25XIQ 4J*&尊温可≡K --f ： MV一 PE nRT 2 = ~nRT In= -5. 74XIO 4 J. ■3. 1 mcl 单原子理想气体,Cv"∙∣R.始态⑴的温度为273 K,体积为22.4 dπ?,经历如下三步•又叵 到始态•请计算每个状杰的压力、Q ・W 和2.(1) 等容可逆升温由始态(1〉到546K 的状态(2卄(2) 等温(546K)可逆膨胀由状态(2)到44. 8 dm j 的状杰(3卄(3) 经等压过程由状态(3)回到始态(1).解,(1)尊容可逆升温过程如图2-7. 546k,lmol. 44.8×10⅛5图2-7W-~A∆V=0∆L∕=Q÷W≡=Q = J ： nCv.m <lT=lmol×-∣-×& 314 ・ J ・ mol"・ KTX(546-273)K=34O4. 58J.(2)等温可逆膨胀过程∆U=0 W≈-∏RT In^ = -ITnol×& 314 J ・ mol^, ∙ K~, Xln ∣∣r ∣×546K=-3146. 50JQ=-W=3146∙ 50J∙ (3〉等压过程W = -P t ∙ ∆V=-vΓ(VI_v ：)1I∏212⅛J14 J_LmQLL∙ K J ×273K χc22 4_44 S)X 10-3rn J = 2269. 72J nC fi .m dT ="(∙∣∙R+R)X(273 K -546 K)∆LΓ=Q*W= (-5674. 31+2269. 72)J = -3404. 59J.4. 在29】K 和IOO kPa 下・1 mol Zn(S)溶于足就稀盐酸中•置换出1 mol H, (g).并放热152 kJ.若以Zn和盐酸为系统,求该反应所做的功及系统热力学能的变化. 解：Zn(S)+2HCl —ZnCl 2 ÷ H 2 (g)22∙4X10fQ= -y×8∙314J ∙ moΓ, XK*1 X(-273)KXlmol≡-5674. 31J 5461ςlmol,22,4×10W [T]在291 K-IOOkPa的条件下发生以上反应•产生Hz(g)W=-P r(V J-V I )== — />, =_ p. τ^~ = -nRT(.p,≈ p= IOOkl,a)≡ - Imol X & 3)4 J ∙ moΓ,•KTX291 K=-2419. 37J该反应为放热反应>Q<0.Q=-152X103J∆σ=Q÷W=-(152× IO3+2439. 37)J = -154∙ 42X103J∙5在298 K时,有2 mol N2(g),始态体积为15 dm3.保持温度不变•经下列三个过程膨胀到终态体积为50 dn?,计算各过程的∆U f^H t W和Q的值.设气体为理想气体.(1)自由膨胀；(2)反抗恒定外压100 kPa膨胀；(3)可逆膨胀.解：(1)自由膨胀过程为尊熔过程AH=O由于A=O W=-P.V=O同理∙∆H=Δl7+∆(pV)可推出∆LΓ=O又根据∆U=Q÷W可知Q=O.(2)反抗恒定外压膨胀W=-P e(V2-V l) =-100×103 Pa(50-15) × 10^8m3 = -3500J因为理想气体的U和H都只是温度的函数•等温下∆U=0.∆H-0,Q- W=35OOJ.(3)等温可逆膨胀W =-∫pdV = 一HRT In 普=一2τnol X & 314 J ・moΓ1・ K-I X 298 KXIn 誇=-5965. 86 J2=Q÷W,等温过程∆L∕=O.∆H=OQ=-W=5965. 86 J.6•在水的正常沸点(373. 15 K,101. 325 kPa),有1 mol H2CXD变为同温、同压的H l O(g),已知水的摩尔汽化焙变值为‰=40. 69 kJ・TnOrLiS计算该变化的Q∆U,∆H的值各为多少.解:相变在373.15K,101. 325kPa等温等压下进行，AH=QQ= H. =40. 69kJ ∙ moΓ1×lmol≡=40. 69kJW--^(V g-V r)--TtPT--ImoIX& 314J ∙ mol 订∙ Kβl×373K≡-3. IkJ ∆U=Q÷W=(40. 69-3.1)kg=37. 59kJ.7.理想气体等温可逆膨胀,体积从匕膨胀大到】0匕，对外作f 41.85 kJ的功，系统的起始压力为202.65 kPa⑴求始态体积VZ(2)若气体的Ift为2 mol.试求系统的温度.解,1)等温可逆过程W≈-nRT In^V r)理想气体状态方程pV=nRT两式联合求解PVI =InV =0. 089m ∖202. 65×103Pa41.85×1O 3J Vl=曲(2)同理根据笥温可逆过程中W=-nRTIn存W 41.85 × IO3J "iz可得T= ------------V- ------------------------------------------- :一i∩v;-1°93∙ 05K.nR In 护2mol× & 314 J ∙ mol 1∙ K In&在100 kPa及423 K时閑1 mol NH j(g)等温压缩到体积等于10 dm3,求最少需做多少功？(1)假定是理想气体,(2)假定符合Van der WaHIS 方程式.已知Van der WaaIS 常数α = 0∙ 417 Pa ∙ m4∙ moL"=3∙ 71X 10"5m3∙ moΓ6.解：(1)假定为理想气体,那么气体在等温可逆压缩中做功最小W≈-nRT In 务= -ltnoI×& 314 J ・moΓ,∙ K-l×4Z3 KXIn 35 χ lo⅞'=MQ5, ?4J可根据理想气体状态方程V严警=—X8,314wop√κ—23 K =s35X Io-Jm3 代入上式方可求解.(2)假定符合Van der WaalS方程•方程整理后•可得(6÷T)÷V-7-⅞≡0代入数据Vi-3. 472×10∙t Vl÷4.17× IO-6V flt-L 547×lO',o=O解三次方程后得V m=35×10-3m3= 疑三篇一曲(炳一吉)=0. 417Pa ・m∙ ∙ moΓ> ×12× (5⅛厂5⅛?)4385. 21J.9.巳知在373 K和100 kPa压力时，1 kg H2O(I)的体枳为1. 043 dm∖ 1 kg H20(g)的体积为1677dm3,H2O(I)的摩尔汽化熔变值JpH fn=MO. 69 kJ・moΓ1.当1 mol HQ(I)在373 K和外压为】00 kPa时完全蒸发成H2O(g).试求：(1)蒸发过程中系统对环境所做的功；(2)假定液态水的体积可忽略不计，试求蒸发过程中系统对环境所做的功•并计算所得结果的相对谋3假定把蒸汽看作理想气体,且略去液态水的体积,求系统所做的功；解:<1)«发过程中系统对环境做功W=-A(V<-½)= -100×10,Pa×(1677×10-,-1.043×10"s)m s・⅛~,×(18.0×10^3)kg=-3016. 72J.5解释何故蒸发的熔变大于系统所作的功.6 求(1)中变化的^U a和（2） 假设水的体枳可忽略∙W!J ½=0W=-P •匕= -100X103P8X1677XKΓ'kgT ∙ ∏? X18XlO -'kg=-3O18∙ 6OJ （二眇鹫盍嚮 72）J X ]00% =0 062%.（3） 把水蒸气看作理想气体•则可使用理想弐体状态方程PV=HRT且忽略液态水的体积,则V Z =OW≈-p^V g ≈-nRT= -lmol×8.314J ∙ moΓ, ∙ R -,×373 K= 一3101. 12J.（4） Q ,ιa = ∆r MI Hm = 40. 69kJ ∙ πx>Γ1A ” _Q-J rW 40. 69kJ ・ moL XlmolX103 + （-3016. 72）J 4U in - ---------------- T=S J ------------------------- = 37. 67 X IO 3J ・ moΓl .（5）仝蕉发过程中•用于系统对环境做膨胀功的部分很少•吸收的夬部分热量用于提岛系统的热力学10. 1 mol 单原子理想气体,从始态:273 K.200 kPa,到终态323 K,100 kAu 通过两个途径：（1〉先等压加热至323 K,再尊温可逆膨胀至IOO kPa,（2）先等温可逆膨胀至IOO kPa,再等压加热至323 K.请分别计算两个途径的Q∙W,2和AH,试比校两种结果有何不同•说明为什么.解:⑴因为单原子理想气体Gj=∙∣R,C,rn =今R 过程如图2—&①等压升温W I =_P ，（S_S=_P （呼^_呼^）= -M ∕?（^-T I ） = -ImOlX8. 314 J ∙ moΓl ∙ KrX （323—273）K= — 415∙ 7JHC Arni dT=Imol×γ×8. 314 J ∙ moΓl ∙ K l （323-273）K=1039. 257 心=J ： MCv,m dT=ImolXyX8.314 J ・ moL ・ KTM623.55J.②等温可逆总=-叔Tl 唸= -hnolX8. 314 J ・ moL ・ KU 323 KXln 需= -1861∙ 39 J∆LΛ ≡O∙∆Hf =Of Q 2 =-W 2 = 1861. 39JW = W 】+WZ =-2277∙ 09JQ=Ql 卜Q=29OO∙ 64J ∆U=∆IΛ+∆IΛ = 623∙ 55J ∆H=∆Wι +∆H 2 = 1039. 25J.Wz≈~nRT InImOl323 KIOOkPa①等温可逆Vy I =^Tln⅛ = →T Ing≡-lmol×& 314 J ∙ moΓ, ∙ KTX273KXln 需=一 1573∙ 25J∆Uι ==0∙∆Hι =0Q=-Wl= 1573∙ 25J.②等压升温VV 2 = -A (½-V 1) =-n ^(T 2-T 1 J--ImolX& 314 J ∙ mcΓ, ∙ K "】(323—273)K≡= — 415∙ 7J△H2=Q" = J ；： nC pt .dT=1 TnOlX 孑X8.314 J ∙ moΓ1 ∙ KTX(323—273)K=IO39∙ 25J∆U t ≈ P rtC v .m dT=l mo ∣X⅜×& 314 J ∙ moΓl ∙ K^,=623. 55J 儿 2W=W l ÷W 2 = -198& 95J Q=Q+Q = 2612∙ 5J∆U=∆LΓ1 +∆IΛ =623. 55J∆H≡∆Hι ÷∆H 2 = 1039. 25J.比较两种结杲・2和'H 值相同•而Q 和W 值不同.说明Q 和W 不是状态函数•它们的数值与所经 过的途径和过程有关.而2和3H.是状态函数，无论经过何种途径•只要最终状态相同.2和∆H 的数 值必相等.11.273 K,压力为5×10s Pa^.N 2(g)的体积为2.0 dπ?.在外压为IOO kPa 压力下等温膨胀•宜到M (g ＞的压力也等于IOO kPa 为止.求过程中的Vy,∆M,∆H 和Q 假定气体是理想气体•解:该过程为恒定外压等温膨胀∆U=0∙∆H=0W=-PAVZ-VX y )Q=-W=800J.12.0.02 kg 乙醇在其沸点时蒸发为气体.巳知蒸发热为85E kJ ・kg",蒸气的比容为0. 607 m j ・ 治一'.试求过程的∆U,AH∙W 和Q(计算时略去液体的体积).H IGHSOH(I)I [p],[τ] ∣C 2H 5OH(g)p 、Tb图 2-10P∙Tb 图2-9(理想气体状态方稈PV=HRT)此蒸发过程为等温等压可逆过程∆H=Q Λ≡O. 02kgX858kJ ∙ kg -l =17.16kJ=-p f v g (忽略液体的体积)=-IOOX IO 3PaXO. 02kgX0. 607 m 3 ∙ kgT = -1214JMJ=Q+W= 17. 16×103 + (-1214J) = 15946J∙13. 373 K∙压力为100kI⅛时,LOgH 2O(I)经下列不同的过程变为373 KJOokPa 的出0@〉•请分别 求出各个过程的∆LΓ.∆H,W 和Q 值.⑴在373 KJoO kPa 压力下H 2O(I)变成同温、同压的汽；(2) 先在373 K ・外压为50 kPa 下变为汽,然后加压成373 KJOO kPa 的汽$(3) 把这个H 2O(I)突煞放进恒温373 K 的真空箱中•控制容积使终态压力为100 kPa 的汽.已知水的 N 化热为 ZZ59 kJ ∙ kg l .解:(1)水住同温同压的条件下蒸发∆H≈Q, = l×10-1kg×2259kJ ∙ kg 1=2∙26kjW≈-pV β (忽略液体体积)= _nRT∆U=Q+W=2∙ 26 × IO 3 J+(~ 172J) ≡2088J.图 2-11 [p] AHl=Q 、= 1 × IoTX 2259kJ ∙ k f Γl =2. 26kJWl = -PY l = -WRT= -172J∆Uι =Ql ÷W ∣ =2088J[C AU 2 = 01 ∆H 2 ≡0. W*≡ ~ n RT In^ = - nRT In y ∖PI 一⅛⅛¾X3∙314 J ・ mol- ∙ KT X373 KXln 鑰= 119J、 Q=-W2 = -119JW≈W l ^W z ~-53JQ=Q+Q=214U∆U=NΛ+∆IΛ=2088J∆H=∆H 3 ÷∆H: =2. 26X ]03J.(3) 在真空箱中"∙=0∙故W=O由∆U.∆H 为状态函数•即只奥最终状态相同，则数值相等 ∆H=2. 26×103J∙ W=Q+W=Q= 2088J.14. 1 mol 单原子理想气体•始态为200 kPa. 11. 2 dn?,经PT=储数的可逆过程(即过程中PT=誉數)■ 压缩到终杰为400 kPa.已知气;体的CV tm = -IR 试求 l∙0X107⅛g 18×10β,kg∙ moΓlX&314 J ∙ moΓx ∙ K -I X373KH-172J (2)373K∙ H 2CXD [/>] 50kPa 373K> H 2CXg) CTJ 50kPa373K>H 2O(g) IOOkPa（1） 终态的体积和温度;（2） ∆L r 和 M（3）所做的功•解：（1）根据PT ■常数,则PITI-P I T2丁 =ATl __________________ _________ _____ ______________2 PZ PZ 400ICPaF =航乃_ ImolX& 314 J ・ moL ・ KTXl34.7K gχ 10-3m3PZ Zd • •⑵单原子理想气体CV.,m =J-R2=J ； nCv,m dT=nC v ,m (.T z -T l ) = ImolXyX& 314J ・ mol~,・ KTX(134. 7—269. 4)K=-1679. 84J △H = r nC^dT=nC,.m (T 2-Tχ>JT I= ImoIX--X& 314 J ∙∙tnoΓ, ∙ KTX(134. 7—269. 4)K=-2799∙ 74J.⑶由/「D 丁两式可推出V=曙∖pV^nRT eW=PdVM-J ； £ ・?^XdT=-2nR(7⅛-T 1)= -2×lmol×& 314 J ∙ TnOr l ∙ KTX(134.7—269・ 4>K=2239∙ 79J.15. 设有压力为IOO kPa 、温度为293 K 的理想气体3.0 Bm 3 ,在尊压下加热，直到最后的温度为353 K 为止•计算过程中W.3l7.∆H 和Q.已知该气体的等压摩尔热容为:Q lnI = (27. 28÷3. 26×10^3T∕K)J ・ K~1 ∙ πκ>Γ,.解:该过程为等压升温过程△H=Qp — J ； n C,.m ATC,ιn =(27. 28+3. 26X10-J T)J ・ KT ・ moΓ,∆H =∏Γ27. 28(T 2-T 1)+y×3. 26×10^,(7l-71)]=0.123×[27. 28X(353—293>+* X3. 26X10^X(3532—293J]=209. IJIOO XlO 净X 3 X10Tm3 _8?314 j~∙ τnoΓ1 ∙ K*1 ×^93K理想气体等压过程普=书 ,3X¾^353K =3 6χ 10-3m3(½-V 1 ) = -100× 10, Pa× (3.6-3) X 10-1m 3≡-6DjQ=Q+W=209∙ 1J -6OJ=149∙ 1J∙16. 在1200 KaOO kPa 压力下,有1 mol CaCO (S)完全分解为CaO(S)和CO 2(g),吸热180 kJ.计算过 程的W,∆L ∖∆H 和Q 设气体为理想气体.AV l "c 1 c 2θOX103Pa×11.2×10-3m 3 匕 ⅛ 2°OkP a 石拠314 J=TnO 产T0 = ^. IK400X10讥 RT l =0.】23mol解:CaCO3（S）-^-Cao（S）+CO2（g）⅛化学方程式可知ImOl OCO J（S）分解可生成ImOI CQ（g）,计算过程中忽略CaCOa （s）> CaCXs）的体积.w≈ -P f V g≡ -HKT=≡ -ImolX& 314 J ∙ moΓl∙ K*1×12∞K=-9976. 8JQ=180×103J=∆H∆L∕≡Q÷H r=180× IO j J÷（-9976. 8）J≡170×103kJ・17 •证明：（霁）,=—〃（霁）「并证明对于理想气体有（黑）广0・（勞）广0・证W:（l）已知H"¾7+z>U •U=H-PV（紮广（霁）厂（锡辽理想气体CP仅是温度函数C产（黑）*故（畀）广G-P（霁）严立.（2）dH-（IH）Vdτ+（IH）Td V理想气体等温过程∆H=O,∆T=O,故dH=O,d:T= O故（霍）∕V=0 等温彩胀或等温压缩∙dVHO所以（黑）广O 成立.⑶ Λ7=（S）V dr÷（^）Λ理想G体等温过程∆LΓ=O,∆T=O,同理ΛJ=O,dT=O由（2）可知dV≠O所以（需）广O成立.由于S（霁）v故，（寫）T=S陽（畀）J = ［齐（影）订严他证明：（需）,=C,（黑）厂〃—歌［（制厂町证明：（1）U=U（P t V）H⅛J÷∕>V dH=ΛJ÷pdV÷Vdp =（韵严+ （黑）严+ pdV-hVdp 等圧过程dH=（5V）/V+pdV两边同除以dT （霁）广（軌（歌+P（歌提取相同的（霁）,収因为C严（霁力所以Cr執[（韵,+打所叫執“-/＞（執成立•⑵ H=H[75 dH-（W）∕τ÷（lj）Λ同上题,可知dH=dU÷∕xlv÷VdΛ=dU÷VdZ＞（等体积过程）联立等式•两边同除以Crr又由于C 严（黑）， CV=（^）V 代人上式,整理后得—3 = -（霁）』（制广可故・证明完毕・19.在标准压力下•把一个极小的冰块投人0.1 kg.268 K 的水中•结栗使系统的温度变为273 K,并有 一定数槓的水凝结成冰•由于过稈进行得很快•可以看作是绝热的•已知冰的溶解热为333. 5 kJ ・kg-＞ •在 268〜273 K 之间水的比热为4. 21 kJ ・K"・kg^Λ（1） 写出系统物杰的变化•并求出∆H, （2） 求析出冰的质fit.解：（1）在p∙的条件下•此过程为绝热尊压过程故AH=Qp=O. ⑵设析出冰为∙rkg∙那么水为（0∙ l -χ）kg t 如图2-12.268 kQN kg HI O(D图 2-12∆H=∆H ∣ +∆H2 + ∆H3同种物质同温同压下变化AHs ・0・故∆H -∆H ∣ +∆H: ∆Hι +∆W2i =0O. IkgX<2IkJ ∙ K -I ∙ kg ∙,×(273-268)K+(-333.5kJ ∙ kg*1)Xkg=O x=6. 31kg.20.1 mol N 2(g)∙在298 K 和IookPa 压力下•经可逆绝热过程压缩到5 dm 3.试计算(设气体为理想气 （DN√g ）的遇后温度， （2） N 2（g ）的最后压力; （3） 需做多少功・C解：(1)Imol N 2为双原子分子7=沙= W- = I.42KImOl 气体为理想气体•符合理想气体状态方程 V_迟石 JmoIM& 314 J ∙ mo ∣τ ∙ KTX298 心“心心 VL 例- IOoXlO 3Pa-0.02448m理想气体绝热可逆过程中的过程方民式：TV-I =^数 T I v I L ^I = T 2v 2,4*1298K×<0. 02448)(M = Tl (0. 005)°∙4 Γ2=b62. SK. (2) 同理=X k« H J o(J) [ (0.1∙x)kg H I o(O 273K I 273 K0.1kg H j 0(∕)273IOOxIo j Pa×<O. 02448)1∙4= ∕>2×(0. 005)I∙4∕⅛=924×103kPa.(3)理想气体绝热可逆过程中的功：W "仇S-PlV F]LI■= nCv.m(T2-T)) = ImolXy X& 314 J ・ moL ・ K^1 X(562. 5-298)K=5497. 63J.21.理想气体经可逆多方过程膨胀•过程方程式为PV =C•式中C,”沟为常数.n>l.⑴若/J=2,l mol气体从W膨胀大到匕•温度由T, ≡573 K到T2≈m K •求过稈的功W：（2〉如果气体的Cv.w = 20.9 J・C・moΓ,•求过程的Qz和∆H.解：（】）过程方程式PS=Cm=2∙p=磊W=-[： NV=―匸：翁dV=C(舟一#)=野一響=0S-PX=HR耳一“R蘇=HR(T-T I) = ImoIx & 314 J∙ πκ)Γl∙ K'1 (473~573)K=-831. 4J(2)∆U^ F » C^dT= n Cv.m(T2 ~T3) == 1 molX20. 9J ∙ KT∙(473—573)K=-2090jJ T lC"=G∙u n+R=(20∙9+& 314)J ∙ TnoIτ ∙ Kβl=29.21J ∙ moΓ1∙ K l△H= f 2n C p.f∏dT=n CP^ (T2— Ti)J T I= ImOlX29.21 J ・ moL ・ KTX(473-573)K=-2921J∆U=Q+W(热力学第一定律)Q=∆U-W≡=-2090j-(-83L 4j)≡=-125& 6J.22.在298 K时•冇一定量的单原子理想气体(CV.m = 1.5/?),从始态2000 kPa及20 dm3经下列不同过程,膨胀到终态压力为100 kFa・求各过程的M∕,AH,Q及附. |(1)等温可逆膨胀；(2)绝热可逆膨胀；(3〉以5= I. 3的多方过程可逆膨胀•试在P-V图上画出三种膨胀功的示意图•并比较三种功的大小.解:单原子理想气体・3=号R∙C,m=号R,Z=詮=号I图2—13F a相U圧分大卡砂,_內匕_ 2000X103P8X20X107∏?_, 1, I理想气体状心方程n- RTI-8. 314 J ・moΓl∙ K1X298K~"∙ 14m°1(L)等温可逆膨胀∆U=0,∆H=0W≈-nRT∖n^≈-tιRT In^ (理想气体状态方Spι⅛=p2V2) P2= -16. 14mol×& 314 J ・ mol~,・ K^1×298K -119. 79kJ2=Q+W r=O Q=-W==I19. 79kJ.(2)绝热可逆膨胀Q=O理想气体绝热可逆过程方程式Pi-j TV = P2-TVp1<H>τJ=p1<ι-4>τ3(2000)∙i (298T =(IoO)一专T2IΓ2=89.91K理气绝热过程中W ≡nCv.m<T2-Tι)= 16∙ 14 molXyX8.314 J ∙ moΓ,∙ K*,(89. 91-298)K--4L 88X10,J ∆U≈Q+W≈W≈-41.88X1O3J *∆H=n C h^(-T i) = I6.14 mol×y X& 314 J ∙ moΓl∙ KT ×(89. 91-298)K=-69. 81XIO3J.(3〉多方可逆过程与绝热可逆过程方程式相似故aτ√≡z>21-*τ/(2000)73 (298)】」=(IOO) ^3T2k3T2 = 149. 27KW=器(号一TJ= 16.14molX 普詔］•型T匕KT(149. 27-298)Kn—66. 53kJ∆U=n CV t m ( T： ^~ Ti) = 16.14mol×-∣∙×8. 314 J ・moΓ 1•KTX(149. 27-298)K=-29. 94kJ∆H=nCn.m(T2-T l) = l6.14mol×y X& 314 J ∙ moΓ,•KTX(149. 27-298)K=-49∙ 89kJQ=Q+W(热力学第一定律)Q=∆U-W r=-29. 94kJ一(一66∙ 53kJ) = 36∙ 59kJ.(4)等温可逆膨胀∕>∣½≡p2½求出V2=0. 4m3绝热可逆膨胀∕>1V ∣4 =∕>2v 2i 求出V 2=O. 12m 3 多方过程可逆膨胀Zh⅛, s = ^V 2, 3求出V 2=O. 2 通过0(1)〜(3)的计算,可知杯，如图2-14.23.1 mol 单原子理想气体从始态298 K∙200 kPa.经下列途径使体积加倍•试计算每种途径的终态圧 力及各过程的Q ，W 及 W 的值,画出P-V 示意图,并把2和W 的值按大小次胖排列.(1) 等温可逆膨胀) (2) 绝热可逆膨胀；(3) 沿着^∕Pa=1.0×10*V.∕(dm j ・moΓl )÷6的途牲可逆变化. 解：1 mol 单原子理想气体 C^.β = -∣R.Q.1B = -I-R(1)等温可逆膨胀W=OW=—nRT In^ = -ImQIX& 314 J ・ moL ・ KTX298KXln 孝=-1717. 32J Q=-W=I717. 32J. (2)绝热可逆膨胀Q=OPIVI r ≡P J V J Z *故 Q= ”】(令)≡=200×103Pa伕X2χ連21-镇=鬻=7.7K= ImOlX 售 X8∙314 J ∙ InOr l ∙ K*1 (187. 7-Z98)K= -1375. 55J.V2=2Vι=24.78X10"3m 3p∕Pa≡ 1. OXIO 4V fII (Clm 3 ∙ TnOr l )+6代入数值•求解 6 值 2OOX1O 3 = 1.O× IO 4 × 12. 39+6 6=76100p 2=l× IO 4 XV 2 +∂=1 XIO 4 X24. 78+76100= 32390O(Pa)T =AV2=3239OQFaX24∙ 78X1OT 2~ nR -ImOIx& 314 J ∙ moL ∙ K -'W =_匸 PdV=-£2 (1.0×104V w +6)dV= -[y ×1. 0×104× (Vl-V4)÷76100× (V 2-⅛ )]=^3245. 56J∆U≡ΛCv,m (T 2-Tι)(3)V 1=讐=S 喙蘇3—2.咖E= 965. 4KK 2-15=63. OOXlO 3Pa=1 mol×4×&314 J ∙ moΓl ∙ KTX(965∙ 4-298)K=8323∙ 15J∆LΓ=Q÷H rQ≈∆U -W≈↑1. 57×1O 3J.（4）比较可得W3>W l >W 2f>随丁变大而变大p 3>∕h>p2册力学能变化 4>A3>∆LL,如图2 — 16. 24.某一热BL 的低温热源为313 K,若高温热源分别为： （1） 373 K （在大气压力下水的沸点”（2） 538 K （是压力为5. OXlO 6Pa 下水的沸点）・ 试分别计算热机的理论转换系数.解：（1）热机效3-⅞-I 1-κ=16.08%.T^TX298 K-273 K “一“ ^LT T Wl 273 K 八 33DkJ ∙ I QJ 人 1ICg —30. 68kj系统和环境中得到30. 68kJ 的功.26.有如下反应,设都在298 K 和大气压力下进行,请比较各个反应的2与的大小,并说明这差 别主要是什么因素造成的.(1) C lZ H 22C>1(蔗糖)完全燃烧；(2) CI O H ft (蔡,s)完全氧化为苯二甲酸 C βH 4(COOH 2)(S)I (3) 乙醇的完全燃烧；(4) FbS(S)完全氯化为 Eb(XS)和 5(⅛(gλ解:反应条件为 298 K, 100× IO 3Pa 压力下进行 Δ.H ro (T) = Δ<LΓm (T)+∆^T (1) C 12Hno ne + 1202(g>^12CO l (g)+llH2θ(l) An= 12—12=0 ∆H -∆L∕. (2) Δn<0∆H<∆U.(3) C 2 H 5OH÷3(⅛ (g)-2O⅛ (g) +3H 2O Δn<0 ∆H<∆L7.(4) 2Pbs÷3(⅛ ------- 2PbO+2SC⅛ Δn<0 ∆H<∆L7差别的主要因索在于反应前后气体的物质的虽差M fiiB 当 Δn<0 时.∆H<ΔU 当 Δn>0 时,∆H>∆U.27.0. 500 g 正庚烷放在弹形热量计中,燃烧后温度升高2. 94 K.若热量计本身及其附件的热容量为8. 177 kJ ・K-I •计算298 K 时正庚烷的摩尔燃烧焙(凰热计的平均泯度为298 K).解:GHw(l) + llQ(g)竺 7CO⅛(g)+8H2θ<l)TA373 K(2)热机效率 7=¾^ = 538KzpJS =41 82%.T K 538 K25某电冰箱内的温度为273 K ・空温为298 K ・今欲使1 kg 273 K 的水变 成冰,何最:少需做多少功？已知273 K 时冰的融化热为335 kJ ・kg-*.解:冷冻系数尸籌 W=丑匚耳Q 图 2-16止庚烷燃烧放热反应 ∆U=Q =—& 177kJ ∙ K 1 ×298 K=-24.0lkJ A f U =—= --------- 二?4. O^jeJ --------- = —4817 6kJ ・ mol 勺 d5 π 0∙5X]07⅛g 4*∙wu Inol100. 2 XIr rJ kg ∙ moΓl 正庚烷摩尔燃烧熔ΔcH w (GHιβ∙298K∙z>∙) = Δet∕ιn +∆zιRT= -4817.6kJ ∙ moΓ,+(7-ll)×8.314 kJ ∙ mol"1 ∙ X 10~ X298K=-4827. 5kJ ∙ moΓ,.2&根据下列反应在298.15 K 时的熔变值•计算AgCI(S)的标准摩尔生成给Δ H 紅AgChS,29& 15 K). (1) Afco(4+2HCl(g)—2AgCl(s) + H 2O(l) Δr W∙.ι(29& 15 K) - 32l.9 kJ ∙ moΓ,∣ (2) 2Ag(S)+*Q f (g)-Ag 2(Xs) (3) -∣ H 2 ⅛)+∙∣CI 2 <g)_HCKg) (4) H 2(g)+yO 2(g)-H 2CXI) 解：Ag( S) ÷~-C ∣2( g)—AgCl(S)经(I)Xy+(2)×y÷(3)-(4)×-∣这个计算过程方可得到Δl HX(AgCl,s.29& 15K) = *Δ,H"298. 15K)+*ΔJ H^(29& 15K) + ∆r ‰ 入、吐=×(-324.9)÷y ×(-30. 57) + (-92.31)—*(-285. 84) JkJ ・ mol~, = -127. 13kJ ・ moΓ1.29. 在29& 15 K 及IookPa 压力时•设环丙烷、石零及氢气的燃烧熔∆r ^(298.15 K)分别为一2092 kJ ・moΓ∖-393.8 kJ ・moL 及一285. 84 kJ ・moL.若已知丙烯QH<(g)的标准摩尔生成焙为Δl Hl <298. 15 K) = 2O. SO kJ ・ mol~l .试求：(1) 环丙烷的标准摩尔生成焙4HS,(29& 15 K)I(2) 环丙烷异构化变为丙烯的摩尔反应焙变值Δr HX(298. 15 K). 解：(1 )3C( 5)+3H 2 (g)-C 3 H e (g) ∆r Ht(C 3He,298.15K) = - Y vH∆c Wζ(β)B= -[∆C H; (GHs(g)∙29 & 15K)—3'H ：MC(S) .29 & 15K)-3∆eW(H t (g)∙29 & 15K)] = -[-2092-3X(-393. 8) — 3X( — 285∙ 84)]kJ ∙ moΓl =53.08kJ ∙ moΓ∖ (2)C 1H β =GCH=CH2XHl =3(GCH=CH?・298∙ 15K)-Δ(Hζl (GHχ298∙ ISK)= 20. SokJ ∙ moΓ1 —53. 08kJ ∙ moΓ1 = —32. 58kJ ∙ mol~,.30. 根据以下数据•计算乙酸乙商的标准摩尔生成焙(CH J C(XXZ 2H 5.1.29& 15 K) CH3αX)H(l)÷G H 5OH(I)=CH 3CCXX^ H S (1) + H 2O(1) Δf Hζ(29& 15 K) = -9. 20 kJ ∙ TnOr l乙酸和乙醉的标准障尔燃烧席Δt Hζ(298∙15 K)分别为:-874. 54 kJ ・moL 和一1366 kJ ・TnOΓ,, CO z (g),HτO(l)的标准摩尔生成熔分别为：一393・51 kJ ・moL 和一285. 83 kJ ・moΓ,.解：先求出ClhCCKJH(I)和GHsOH(I)的标准摩尔生成焙. CH 3C∞H+2Cλ —2CQ+2Hg∆r‰(29 8. 15 K)--30. 57 kJ ・ moL) ∆r‰(298. 15 K>-92. 31 kJ ・ m 。
物理化学教案（下册）.
化学与环境科学系—————《物理化学》精品课程系列资料《物理化学》教案院（系、部）化学与环境科学系教研室分析化学－物理化学教研室课程名称物理化学授课对象化学本科，××班授课时间～学年第学期授课地点主讲教师教师职称使用教材南大《物理化学》第五版（下）一、课程名称物理化学二、课程性质专业基础课三、课程说明《物理化学》课程是师范类学校化学专业的重要专业基础课之一，内容上分为化学热力学、电化学、化学动力学、界面现象以及胶体与大分子溶液五大部分，按热力学第一定律、热力学第二定律、溶液、相平衡、化学平衡、电解质溶液、可逆电池、电极与极化、化学动力学基础、界面现象以及胶体分散系和大分子溶液的顺序组成一个完整的理论体系。
每章包括基本概念、基本理论、例题和习题训练。
本教案仅作为物理化学理论课讲授和实习课的指导性参考资料。
本着培养合格药学生的目的，依照教学大纲的要求，要求在教学过程中，不仅要注重传授知识，更要注重培养学生综合分析问题、解决问题及创新思维的能力。
四、先修课程无机化学、有机化学、分析化学、普通物理学、高等数学。
五、对教师的要求1、教师必需认真地备课。
写出讲稿和教案。
熟悉无机化学、有机化学、分析化学、普通物理学和高等数学等课程的知识，以便在教学过程中做到心中有数。
2、教师必需研究和学习教学法，在教学过程中，充分调动学生的学习积极性和主动性，正确引导学生的思路，教学生如何学习，激发其求知欲望，培养学生的自学能力。
3、在教学过程中，教师应注重学生能力的培养、创新意识的培养，同时还要注重学生思想品德的培养，既注重教书，又注重育人。
六、选用教材（1）高等学校教材，《物理化学》，南京大学物理化学教研室傅献彩主编，高等教育出版社，2005年7月，第五版（2）在以上教材基础上自制的电子教案七、教学内容本课程主要讲述热力学第一定律、热力学第二定律、溶液、相平衡、化学平衡、电解质溶液、可逆电池、电极与极化、化学动力学基础（一）、化学动力学基础（二）以及界面现象等内容。
南大见习教案脊柱外科
一、教案概述教案名称：南大见习教案脊柱外科适用对象：临床医学专业本科生教学目标：1. 了解脊柱外科的基本概念、疾病分类及诊断方法；2. 掌握脊柱外科的基本手术技术和治疗方法；3. 了解脊柱外科疾病的临床表现和手术并发症；4. 培养学生的临床思维能力和实践操作能力。
教学内容：1. 脊柱外科基本概念及疾病分类；2. 脊柱外科诊断方法及辅助检查；3. 脊柱外科基本手术技术及治疗方法；4. 脊柱外科疾病的临床表现及手术并发症；5. 临床实践操作及病例分析。
教学方法：1. 讲授：讲解脊柱外科的基本概念、疾病分类、诊断方法、手术技术及治疗方法等；2. 案例分析：分析典型脊柱外科病例，让学生了解疾病的临床表现、诊断和治疗方法；3. 实践操作：在模型或模拟环境下进行脊柱外科基本操作训练，提高学生的实践能力；4. 讨论：引导学生探讨脊柱外科疾病的诊断、治疗及手术并发症等方面的问题，培养学生的临床思维能力。
教学评价：1. 课堂问答：评估学生对脊柱外科基本概念、疾病分类、诊断方法等的掌握程度；2. 病例分析报告：评估学生在分析典型脊柱外科病例时的临床思维能力；3. 实践操作考核：评估学生在模拟环境下进行脊柱外科基本操作的熟练程度。
二、第一章：脊柱外科基本概念及疾病分类教学目标：1. 了解脊柱外科的基本概念；2. 掌握脊柱疾病的分类及常见疾病。
教学内容：1. 脊柱外科定义及发展历程；2. 脊柱疾病的分类及常见疾病；3. 脊柱外科的治疗方法及发展趋势。
教学方法：1. 讲授：讲解脊柱外科的基本概念及发展历程；2. 互动：引导学生探讨脊柱疾病的分类及常见疾病。
教学评价：1. 课堂问答：评估学生对脊柱外科基本概念的掌握程度；2. 小组讨论：评估学生在探讨脊柱疾病分类及常见疾病时的临床思维能力。
三、第二章：脊柱外科诊断方法及辅助检查教学目标：1. 掌握脊柱外科的常见诊断方法；2. 了解脊柱外科的辅助检查手段。
教学内容：1. 脊柱外科的常见诊断方法；2. 脊柱外科的辅助检查手段及应用。
2014南京大学物理化学考研复习真题与解析
图书描述【出版日期】2013年6月5日【教材名称】《2014南京大学物理化学考研复习精编》全程备考首选精品【编著】硕考官方、南大考研研究中心编【开本】大16开【字数】127千字【页数】267页《2014南京大学物理化学考研复习精编》《复习精编》是励学南大精品考研专业课系列辅导材料中的核心产品。
本书严格依据学校官方最新指定参考书目，并结合考研的精华笔记、题库和内部考研资讯进行编写，是励学南大老师的倾力之作。
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《复习精编》具有以下特点：（1）立足教材，夯实基础。
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物理化学课件--南大傅献彩等第五版ppt_07-1[1]
解：先求Cu2+的迁移数，以 1 Cu 为基本粒子，已知： 2
2+
M ( 1 CuSO 4 ) = 79.75 g ⋅ mol−1 2 n(电) = 0.0405 g/107.88 g ⋅ mol−1 = 3.754 × 10−4 mol n(始)=1.1276 g/79.75 g ⋅ mol−1 = 1.4139 × 10−2 mol n(终) = 1.109 g/79.75 g ⋅ mol−1 = 1.3906 × 10−2 mol
无限稀薄摩尔电 导率(molar conductivity at infinite dilution) ∞ m
Λ
7.3.5离子独立运动定律
电解质
Λ
2
∞ m -1
S ⋅ m ⋅ mol
0.014986 0.011503 0.014004 0.010598 0.01450 0.01101
Δ × 10 Λ -1 S ⋅ m ⋅ mol
正极、负极 正极：电势高的极称为正极，电流从正极流向负极。 负极：电势低的极称为负极，电子从负极流向正极。 阴极、阳极
阴极(Cathode) ：发生还原作用的极称为阴极， 在原电池中，阴极是正极；在电解池中，阴极 是负极。 阳极(Anode)：发生氧化作用的极称为阳极，在 原电池中，阳极是负极；在电解池中，阳极是 正极。
离子在电场中运动的速率用公式表示为：
dE v+ = u + dl
dE v− = u − dl
式中 dE dl 为电位梯度，比例系数u+和u-分别称为正、负 离子的电迁移率(electric mobility)u，又称为离子淌度 （ionic mobility），即相当于单位电位梯度时离子迁移 的速率。它的单位是m2·s-1·V-1。 电迁移率的数值与离子本性、电位梯度、溶剂性 质、温度等因素有关，可以用界面移动法测量。
基础生物化学 第十三章-蛋白质的分解与合成
（1）再合成氨基酸1
COO(CH2)2 C=O COO+NH3+
NAD(P)H+ H+ NAD(P)H+
COO(CH2)2 CH NH3 COO+
+H2O
谷氨酸脱氢酶
α-酮戊二酸
谷氨酸
（1）再合成氨基酸2
上述反应是多数有机体直接利用NH3 合成谷氨酸的主要途径，而且该反应在 其它所有氨基酸合成中都有意义。因为 谷氨酸的氨基可以转到任何一种α-酮 酸上，从而形成各种相应的氨基酸。
2．转氨基作用2（谷丙转氨酶1）
谷丙转氨酶（GPT）是催化谷氨酸
与丙酮酸之间转氨作用的酶，以肝脏
中活力最大。当肝细胞损伤时，酶就
释放到血液内，于是血液内酶的活力
明显地增加，以此来推断肝功能的正
常与否，
2．转氨基作用2（谷丙转氨酶2）
COO(CH2)2 CH NH3+ COO-
CH3
C=O COO-
当体内不需要将α-酮酸再合成氨基酸，并且
体内的能量供给又极充足时，α-酮酸可以转 变为糖及脂肪。
动物实验已证明，如用氨基酸饲养患人工糖
尿病的犬,大多数氨基酸可使尿中葡萄糖含量 增加，少数几种可使葡萄糖及酮体的含量同时 增加。而亮氨基酸只能使酮体的含量增加。
（3）转变成糖及脂肪2
生糖氨基酸:在体内可以转变成糖的氨基酸
糖、脂肪、氨基酸、与核酸代谢的联系（南大P475）
糖（糖原、葡萄糖） 丝氨酸 色、甘、丙、苏、 半胱、丝、羟脯 磷酸丙糖 丙酮酸
CO2
磷酸甘油 脂肪酸
脂肪
乙酰COA 柠檬酸
CO2
天门冬 酰氨
天门冬 氨酸 苯丙、酪
草酰乙酸
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吸附等温线的类型
从吸附等温线可以反映出吸附剂的表面性质、 孔分布以及吸附剂与吸附质之间的相互作用等有关 信息。
常见的吸附等温线有如下5种类型：(图中p/ps 称为比压，ps是吸附质在该温度时的饱和蒸汽压，p
p
)q
Q RT
2
式中Q就是某一吸附量时的等量 吸附热,近似的看作微分吸附热.
（）色谱法 用气相色谱技术测定吸附热。
从吸附热衡量催化剂的优劣
吸附热的大小反映了吸附强弱的程度。
一种好的催化剂必须要吸附反应物，使它活化， 这样吸附就不能太弱，否则达不到活化的效果。但 也不能太强，否则反应物不易解吸，占领了活性位 就变成毒物，使催化剂很快失去活性。
好的催化剂吸附的强度应恰到好处，太强太弱 都不好，并且吸附和解吸的速率都应该比较快。
从吸附热衡量催化剂的优劣
例如，合成氨反应 ，为什么选用铁作催化剂？
因为合成氨是通过吸附的氮与氢起反应而生成氨 的。这就需要催化剂对氨的吸附既不太强，又不太弱， 恰好使N2吸附后变成原子状态。
而铁系元素作催化剂符合这种要求。
ap>>1，q =1，q 与 p
无关，吸附已铺满单分 子层。
3.当压力适中，q pm，m
介于0与1之间。
Langmuir吸附等温式
将q =V/Vm代入Langmuir吸附公式
重排后可得：p/V = 1/Vma + p/Vm
q ap
1 ap
这是Langmuir吸附公式的又一表示形式。用实验
数据，以p/V~p作图得一直线，从斜率和截距求出吸附
3.吸附有选择性，固体表面的活性位只吸附与之可发 生反应的气体分子，如酸位吸附碱性分子，反之亦 然。
化学吸附
4.吸附很稳定，一旦吸附，就不易解吸。 5.吸附是单分子层的。 6.吸附需要活化能，温度升高，吸附和解吸速率加快。
总之：化学吸附相当与吸附剂表面分子与吸附质分 子发生了化学反应，在红外、紫外-可见光谱中会出 现新的特征吸收带。
6.吸附不需要活化能，吸附速率并不因温度的升高而 变快。
总之：物理吸附仅仅是一种物理作用，没有电子转 移，没有化学键的生成与破坏，也没有原子重排等。
化学吸附
具有如下特点的吸附称为化学吸附：
1.吸附力是由吸附剂与吸附质分子之间产生的化学键 力，一般较强。
2.吸附热较高，接近于化学反应热，一般在40kJ/mol 以上。
吸附热的分类
积分吸附热 等温条件下，一定量的固体吸附一定量的气体 所放出的热，用Q表示。积分吸附热实际上是各种不 同覆盖度下吸附热的平均值。显然覆盖度低时的吸 附热大。 微分吸附热
在吸附剂表面吸附一定量气体q后， 再吸附少量气体dq时放出的热dQ，用公 式表示吸附量为q时的微分吸附热为：
固体表面的吸附
吸附等温线 吸附等压线 吸附等量线 Langmuir吸附等温式 Freundlich吸附等温式 BET吸附等温式
物理吸附 化学吸附 物理吸附向化学吸附 的转变 吸附热
固体表面的特性
固体表面上的原子或分子与液体一样，受力也 是不均匀的，而且不像液体表面分子可以移动，通 常它们是定位的。
物理吸附
具有如下特点的吸附称为物理吸附：
1.吸附力是由固体和气体分子之间的范德华引力产生 的，一般比较弱。
2.吸附热较小，接近于气体的液化热，一般在几个 kJ/mol以下。
3.吸附无选择性，任何固体可以吸附任何气体，当然 吸附量会有所不同。
物理吸附
4.吸附稳定性不高，吸附与解吸速率都很快。
5.吸附可以是单分子层的，但也可以是多分子层的。
ra k1 pA (1qA qB ) rd k-1qA
达吸附平衡时，ra = rd
qA 1qA qB
apA
ra k1' pB (1qA qB ) rd k' 1qB
qB 1qA qB
a'
pB
Langmuir吸附等温式
两式联立解得qA，qB分别为：
qA
1
apA apA
q V / m 单位：m3 g-1
体积要换算成标准状况(STP) (2)单位质量的吸附剂所吸附气体物质的量。
q n / m 单位：mol g-1
吸附量与温度、压力的关系
对于一定的吸附剂与吸附质的体系，达到吸附 平衡时，吸附量是温度和吸附质压力的函数，即：
q f (T, p)
通常固定一个变量，求出另外两个变量之间的 关系，例如：
得： q ap
1 ap
这公式称为 Langmuir吸附等温式，式中a称为 吸附系数，它的大小代表了固体表面吸附气体能力 的强弱程度。
Langmuir吸附等温式
以q 对p 作图，
得：
Langmuir吸附等温式
1.当p很小，或吸附很弱时，ap<<1，q = ap，q 与 p
成线性关系。
2.当p很大或吸附很强时，
在实验测定的一组吸附等温 线上，选定吸附量为q1，作水平 线与各等温线相交。
吸附等量线
Langmuir吸附等温式
Langmuir吸附等温式描述了吸附量与被吸附蒸 汽压力之间的定量关系。他在推导该公式的过程引 入了两个重要假设：
(1) 吸附是单分子层的；
(2) 固体表面是均匀的，被吸附分子之间无相互作用。
为吸附质的压力)
吸附等压线
根据交点的吸附量和温度， 作出一条q~T曲线，这就是比压为 0.1时的等压线。
从图上可见，保持比压不变， 吸附量随着温度的升高而下降。
用相同的方法，选定不同的 比压，可以画出一组吸附等压线。
吸附等量线
保持吸附量不变，压力与温度之间的关系曲线称 为吸附等量线。
吸附等量线不是用实验直接 测量的，而是在实验测定等温线 的基础上画出来的。
吸附热
吸附热的定义：
在吸附过程中的热效应称为吸附热。物理吸附 过程的热效应相当于气体凝聚热，很小；化学吸附 过程的热效应相当于化学键能，比较大。
吸附热的取号： 吸附是放热过程，但是习惯把吸附热都取成正值。
固体在等温、等压下吸附气体是一个自发过程， ΔG<0，气体从三维运动变成吸附态的二维运动，熵 减少， ΔS<0，ΔH=ΔG+TΔS， ΔH<0。
a'
pB
qB
1
apB apA
a'
pB
对i种气体混合吸附的Lngmuir吸附公式为：
qi
ai pi
i
1 ai pi
1
Langmuir吸附等温式
Langmuir吸附等温式的缺点：
1.假设吸附是单分子层的，与事实不符。 2.假设表面是均匀的，其实大部分表面是不均匀的。
3.在覆盖度q 较大时，Langmuir吸附等温式不适用。
设：表面覆盖度q = V/Vm 则空白表面为(1 - q )
V为吸附体积
Vm为吸满单分子层的体积
r(吸附)=kap( 1-q )
r(脱附)=kdq
达到平衡时，吸附与脱附速率相等。
Langmuir吸附等温式
r(吸附)=kap( 1-q ) = r(脱附)=kdq
kap(1 - q )=kdq
设a = ka/kd
系数a和铺满单分子层的气体体积Vm。
Vm是一个重要参数。
S AmLn
从吸附质分子截面积 n Vm /(22.4dm3 mol-1) (STP)
Am，可计算吸附剂的 总表面积S和比表面A。
AS/m
m为吸附剂质量
Langmuir吸附等温式
当A和B两种粒子都被吸附时，A和B分子的吸附与解 吸速率分别为：
固体表面是不均匀的，即使从宏观上看似乎很 光滑，但从原子水平上看是凹凸不平的。
同种晶体由于制备、加工不同，会具有不同的 表面性质，而且实际晶体的晶面是不完整的，会有 晶格缺陷、空位和位错等。
正由于固体表面原子受力不对称和表面结构不 均匀性，它可以吸附气体或液体分子，使表面自由 能下降。而且不同的部位吸附和催化的活性不同。
Q q
T
吸附热的测定
（1）直接用实验测定 在高真空体系中，先将吸 附剂脱附干净，然后用精密的量热计测量吸附一定 量气体后放出的热量。这样测得的是积分吸附热。
（2）从吸附等量线求算 在一组吸附等量线上求
出不同温度下的(p/T)q值，再根据克劳修斯-克莱贝 龙方程得
(
ln T
吸附剂和吸附质(adsorbent,adsorbate)
当气体或蒸汽在固体表面被吸附时，固体称为 吸附剂，被吸附的气体称为吸附质。
常用的吸附剂有：硅胶、分子筛、活性炭等。 为了测定固体的比表面，常用的吸附质有：氮 气、水蒸气、苯或环己烷的蒸汽等。
吸附量的表示
吸附量通常有两种表示方法： (1)单位质量的吸附剂所吸附气体的体积。