高一数学集合测试题

密． 封． 线． 上． 不． 准． 答． 题． 否． 则． 作． 废．
荣成市第二中学2010——2011学年度第一学期第一次模块考试
高 一 数 学 试 题
出题人：于东兴
后,） 1
2．3;
如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸．．．．．．．．．．．,．修正带．．．,．不按以上要求作答的答案无效。

．．．．．．．．．．．．．．
4．填空题请直接填写答案．．．．．．．．．．,．解答题应写出文字说明．．．．．．．．．．,．证明过程或演算步骤．．．．．．．．．.．。

．
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1下列各项中，不可以组成集合的是（）
A所有的正数B等于2的数
C接近于0的数D不等于0的偶数
A C
B C
)()
)()
A B A C
A B B C
)()
A B C
)
4下面有四个命题：
（1）集合N中最小的数是1；
（2）若a-不属于N，则a属于N；
（3）若,
∈则b
a∈
,N
N
b
a+的最小值为2；
（4）x x 212=+的解可表示为{
}1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 5 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，
（3）3611,,,,0.5242
-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集
A 0个
B 1个
C 2个
D 3个
8 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0
9 若集合{}{}
22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A M N M = B M N N = C M N M = D M N =∅
10 方程组⎩⎨⎧=-=+91
22y x y x 的解集是（ ）
A ()5,4
B ()4,5-
C (){}4,5-
D (){}4,5-
11 下列式子中，正确的是（ ）
A R R ∈+
B {}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|
C 空集是任何集合的真子集
D {}φφ∈
12 下列表述中错误的是（ ）
A 若A
B A B A =⊆ 则, B 若B A B B A ⊆=，则
C )(B A A )(B A
D ()()()B C A C B A C U U U =
密． 封． 线． 上． 不． 准． 答． 题． 否． 则． 作． 废．
第II 卷（共90分）
注意事项：请规范答题，不要出现与答案无关内容，否则视为作弊！．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
第I卷答案表
二、填
空题：
本大题
共4小
题，每
小题4
则__________
a
=b
_,
__________=
15. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育
也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人
16. 若{}{}2
=，则x=
==且A B B
A x
B x
1,4,,1,
三、解答题：本大题共6分，共74分。

17.（本大题12分）
设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求
18. 本大题满分12分
19.
20. 21.22.（本大题满分14分）
已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}2|,C z z x x A ==∈,
且C B ⊆,求a 的取值范围
4 A （1）最小的数应该是0，（2）反例：0.5N -∉，但0.5N ∉
（3）当0,1,1a b a b ==+=,（4）元素的互异性
5 D 元素的互异性a b c ≠≠；
6 C {}0,1,3A =，真子集有3217-=
7 A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，
（3）361,0.5242
=-=，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 ,
{N =（0 或去掉
第II 卷
填空题 （与答案不符的回答 皆判为错包括缺少单位判零分）
13 每小空1分 (1),,(2),(3)∈∈∈⊆
（12≤，1,2x y ==满足1y x =+，
（2 1.4 2.2 3.6=+=，2 3.7+=，
或27=+2(27+=+（3）左边{}1,1=-，右边{}1,0,1=- 14 4,3==b a {}{}()|34|U U A C C A x x x a x b ==≤≤=≤≤ 15 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x 人；仅爱好体育
二.要求：只写出结果，且结果正确，得．．．．．．．．．．．．．．．．．；．有解答过．．．．．写出关键解答过程且结果正确得．．．．．．．．．．．．．给分．．。

．）．
17.
∴⎭
⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛=91,31M ............................................................................12 18 解：由A B B B A =⊆得，而{}4,0A =-，224(1)4(1)88a a a ∆=+--=+ (4)
当880a ∆=+<，即1a <-时，B φ=，符合B A ⊆；
当880a ∆=+=，即1a =-时，{}0B =，符合B A ⊆；
当880a ∆=+>，即1a >-时，B 中有两个元素，而B A ⊆{}4,0=-； ∴{}4,0B =-得1a = …………………………………………………………………10 ∴11a a =≤-或 ………………………………………………………………………12 19 解： {}2,3B =，{}4,2C =-，而A B φ≠，则2,3至少有一个元素在A 中，…… 4 5A ==时，………………………………………………………………………………12 当2a >时，{}2|0C x x a =≤≤，而C B ⊆，
则223,3a a a +≥<≤即 2； ……………………………………………12 综上所述∴
132a ≤≤........................................................................14 21解：由{}0S C A =得0S ∈，即{}1,3,0S =，{}1,3A =， (6)
∴32213320x x x x ⎧-=⎪⎨++=⎪⎩，∴1-=x ..........................................12 20解：含有1的子集有92个；含有2的子集有92个；含有3的子集有92个； (6)
含有10的子集有92个，∴9(123...10)228160++++⨯= （有（1+2+3+...+10）×29即可给满分 (12)。