2019—2020学年度山东省临沂市费县第二学期初一学业水平检测初中数学
2019-2020学年临沂市初一下学期期末数学学业水平测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断青海湖自然保护区里有白天鹅()A．40只B．1600只C．200只D．320只2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°3．为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．9000名学生是总体B．每个学生是个体C．600名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是6004．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣45．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°6．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF ＝180°，∠F＝∠G，则图中与∠ECB相等的角有( )A．6个B．5个C．4个D．3个7．等腰三角形的一条边长为4，一条边长为5，则它的周长为（）A．13 B．14 C．13或14 D．15“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（ct ），1克拉为100分，已知1克拉0.2=克，则“1分”用科学计数法表示正确的是（ ）A ．20.210-⨯克B ．2210-⨯克C ．3210-⨯ 克D ．4210-⨯克9．二元一次方程234a b -=的解可以是（ ）A ．25a b =⎧⎨=⎩B ．44a b =⎧⎨=⎩C ．52a b =-⎧⎨=⎩D ．12a b =-⎧⎨=-⎩ 10．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）A ．平行或垂直B ．相交或垂直C ．平行或相交D ．不能确定二、填空题题11．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 12．已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是 2?cm ，若铁钉总长度为 a?cm ，则 a 的取值范围是_______________．12．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______．13．已知如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于M 、N 两点，∠BMF 和∠DME 的角平分线交点P ，则MP 与NP 的位置关系是_____．14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n+1（n 为自然数）的坐标为 （用n 表示）15．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程组36mx y x ny -=⎧⎨-=⎩的解，则m n -=__________. 16．2______不等式()2153x x -+>的解.（填“是”或“不是”）17．因式分解：3a 3﹣6a 2b+3ab 2＝_____．三、解答题18．如图1,在四边形ABCD 中，A D BC ,A=C ∠∠.(1)求证：B=D ∠∠;(2)如图2,点E 在线段AD 上，点G 在线段AD 的延长线上，连接BG ,AEB=2G ∠∠,求证：BG 是EBC ∠的平分线;(3)如图3,在(2)的条件下，点E 在线段AD 的延长线上，EDC ∠的平分线DH 交BG 于点H ,若ABE=66∠︒．,求B HD ∠的度数.19．（6分）解方程4（x ﹣1）2=920．（6分）一副直角三角尺如图①叠放，先将含45角的三角尺ADE 固定不动，含角30的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针旋转α（BAD α=∠且0180α<<），使两块三角尺至少有一组边平行.（2）请你分别在图③、图④中各画出一种符合要求的图形，标出α，并完成下列问题：图③中，当α= 时，//AD BC ；图④中，当α= 时，//AE BC 或者//DE AC ；21．（6分）在方程组2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩， 中，若x ，y 满足0x y -<，求m 的取值范围． 22．（8分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？23．（8分）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km ，平路每小时走4km ，下坡路每小时走5km ，那么从甲地到乙地需40min ，从乙地到甲地需30min ，甲地到乙地的全程是多少？ 24．（10分）解方程或解方程组：（1）解方程组2511(21)2x y x y -=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（2）解不等式组 121139x x x x ->⎧⎪-+⎨≤⎪⎩并将它的解集在数轴上表示出来． 25．（10分）如图，画图并解答：（1）画C ∠的平分线交AB 于点D ，过点D 作BC 的平行线DE 交AC 于点E ；（2）如果60B ︒∠=，48ACB ︒∠=，求EDC ∠与BDC ∠的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）【分析】先根据样本求出有记号的白天鹅所占的百分比，再用40除以这个百分比即可．【详解】根据题意得：5（只），40=32040答：青海湖自然保护区里有白天鹅320只；故选D．【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题关键是熟记总体平均数约等于样本平均数．2．D【解析】【分析】运用垂线，邻补角的定义计算。
临沂市2019-2020学年初一下期末学业水平测试数学试题含解析
临沂市2019-2020学年初一下期末学业水平测试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知三元一次方程组102040x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z ++=（ ）A ．20B ．30C ．35D ．70【答案】C【解析】【分析】利用方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z 的值．【详解】 ，①+②+③得：2（x +y +z ）=70，则x +y +z=1．故选C ．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，本题的关键是将三个方程相加得出结果.2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2+2x+1=x(x+2)+1B ．43222623x y x y x y =⋅C ．()()2111x x x +-=-D ．()22442x x x -+=- 【答案】D【解析】分析：属于因式分解变形的等式的左边是多项式，右边是几个整式的积的形式.详解：A .x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；B .43222623x y x y x y ⋅＝，等式的左边不是多项式，不是因式分解；C .()()2111x x x --＋＝，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解； D .()22442x x x --＋＝，符合因式分解的定义，是因式分解.故选D.点睛：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式．3．下列四个图中，∠1与∠2是对顶角的是A．B． C．D．【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【详解】A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；D、∠1和∠2是对顶角，故选项正确．故选：D.【点睛】考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．=，将ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为4．如图，在ABC中，BC6=成立，则t的值为()DEF，设平移时间为t秒，若要使AD2CEA．6B．1C．2D．3【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，可得AD=BE，再根据AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【详解】根据图形可得：线段BE 和AD 的长度即是平移的距离，则AD=BE ，设AD=1tcm ，则CE=tcm ，依题意有1t+t=6，解得t=1．故选C ．【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．5．a ，b 为实数，且a b >，则下列不等式的变形正确的是（ ）.A ．a x b x +<+B ．22a b -+>-+C ．33a b >D ．22a b < 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质1，可判断A ，根据不等式的性质3、1可判断B ，根据不等式的性质2，可判断C 、D ．【详解】解：A 、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C 正确；D 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D 错误.故选：C ．【点睛】本题考查不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．6．如果点在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】D【解析】【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点p （m ，1-2m ）在第四象限，∴m ＞0，1-2m ＜0，解得：m ＞，故选D ．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m 的取值范围．7．方程22(9)(3)0m x x m y -+--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值为（ ）A ．3±B ．3C ．3-D ．9 【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得m 2-9=0，且m-3≠0，再解即可．【详解】由题意得：m 2−9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.8．已知a ＝96，b ＝314，c ＝275，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a ＝69=312，c ＝527=315，易得答案.【详解】因为a ＝69=312，b ＝143，c ＝527=315，所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方. 解题关键点：熟记幂的乘方公式.9．已知a ＜b ，则下列不等式中不成立的是（ ）．A ．a+4＜b+4B ．2a ＜2bC ．—5a ＜—5bD ．a b -1-133<【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项进行分析判断【详解】A.由不等式a ＜b 的两边同时加4，不等号的方向不变，等式成立，故本项错误.B.由不等式a ＜b 的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a ＜2b ；故本选项错误；C. 由不等式a ＜b 的两边同时乘以−5，不等号的方向不变，即−5a<−5不成立，故本选项正确； D ．由不等式a ＜b 的两边同时除以3再-1，不等式的方向不变，即a b -1-133<成立，故本选项正确. 【点睛】本题考查不等式的性质，解题关键在于分析判断不等式是否成立.10．下列式子中： （1） b a a b c a a c --=-- ；（2）221m n m n m n -=--；（3） 1x y y x -=-- ；（4）a b a b a b a b-+-=--+. 正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质依次计算后即可解答.【详解】 （1） ()()b a a b a b c a a c a c----==----，（1）正确； （2）221()()m n m n m n m n m n m n--==-+-+，（2）错误. （3）当x-y>0时，1x y x y y x y x --==---；当x-y<0时，1x y y x y x y x--==-- ，（3）错误； （4） ()()a b a b a b a b a b a b-+---==---++，（4）正确. 综上，正确的个数为2个.故选B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练运用分式的基本性质是解决问题的关键.二、填空题11的值为__________．【答案】4【解析】【分析】先去括号相乘然后再相加即可.【详解】=3+1=4.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．12．三角形的三边长分别为2、8、x，则x的取值范围是_____．【答案】6＜x＜1．【解析】【分析】根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．【详解】解：∵三角形的三边长分别为2、8、x，∴x的取值范围是：8-2＜x＜8+2，即6＜x＜1．故答案为：6＜x＜1．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．13．等腰三角形的一内角为40，则它的底角为__________．【答案】40或70．【解析】【分析】【详解】解：若该内角40为底角，符合题意；-÷=，也符合题意，若该内角40为顶角，则底角为(18040)270故答案为：40或70．【点睛】本题考查等腰三角形的性质；分类讨论．14．若26m n -<-，则3m ______n .（填“<、>或=”号） 【答案】> 【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】不等式两边乘以-6，根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得：3m ＞n ．故答案为：＞．【点睛】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．如图，某人从点A 出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了_____m ．【答案】1【解析】【分析】从A 点出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．【详解】解：依题意可知，某人所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n ，则60n ＝360，解得n ＝6，∴他第一次回到出发点A 时一共走了：5×6＝1（m ），故答案为：1．本题考查了多边形的外角和，正多边形的判定与性质．关键是根据每一个外角判断多边形的边数． 16．某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是_____．【答案】10：51【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解即可.【详解】∵是从平面镜看，∴对称轴为竖直方向的直线，∴2对称的数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，则这时的实际时间是10：51.故答案为10：51.【点睛】本题考查镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的实物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称. 17．已知实数a b 、3312a a b --=，则ab 的算术平方根为______．【答案】1【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a 的值，进而得出b 的值，再利用算平方根的定义得出答案．【详解】解：∵a-3≥0，3-a≥0，∴a ＝3，则b ＝12，故ab ＝31，则31的算术平方根为1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出a 的值是解题关键．三、解答题18．已知m 2=3，n 2=24，求下列各式的值:（1）3m n 2-；（2）2m 0.5；（3）3m -3n【答案】 (1)98(2)19 （3）-9【分析】根据整式的混合运算对整式进行化简求值即可.【详解】(1) 3m n 2-=322m n ÷=()339223248m n ÷=÷=; (2) 2m0.5=2m 12⎛⎫ ⎪⎝⎭=()()22-12212223=9m m m ---=== （3）22324m n ÷=÷;128m n -=; 322m n --=3m n ∴-=-;339m m ∴-=-【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.19（结果用幂的形式表示）【答案】4【解析】【分析】先把开方运算表示成分数指数幂的形式，再根据同底数乘法、除法法则计算即可．【详解】 原式453362222=⨯÷4353262+-= 22==4【点睛】本题考查了分数指数幂．解题的关键是知道开方和分数指数幂之间的关系．20．已知，如图，B 、C 、E 三点共线，A 、F 、E 三点共线，//AB CD ，12∠=∠，34∠=∠，求证：//AD BE .【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠ACD，求出∠2=∠ACD，根据∠2+∠CAF=∠ACD+∠CAF推出∠DAC=∠4，求出∠DAC=∠3，根据平行线的判定得出即可．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠ACD，∴∠2+∠CAE=∠ACD+∠CAE，∴∠DAC=∠4，∵∠3=∠4，∴∠DAC=∠3，∴AD∥BE．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，三角形的外角性质的应用，能推出∠4=∠DAC=∠3是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．21．（13325116964-；（2）解不等式组21040xx-≥⎧⎨->⎩①②，并把解集在数轴上表示出来.【答案】（1）15；（2）142x≤<，见解析.【解析】【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：（1）原式5113415=++-=，（2）21040x x -≥⎧⎨->⎩①② 由①得：x ≥12， 由②得：x ＜4， ∴不等式组的解集为142x ≤<， 数轴如围所示.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：如图，在ABC ∆中，120BAC ∠=︒，以BC 为边向形外作等边三角形BCD ∆，把ABD ∆绕着点D 按顺时针方向旋转60︒后得到ECD ∆，若3AB =，2AC =，求BAD ∠的度数与AD 的长.【答案】60BAD ∠=︒，AD=1【解析】【分析】只要证明A 、B 、D 、C 四点共圆，即可推出∠BAD=∠BCD =60°，然后证明A 、C 、E 三点共线，根据旋转的性质，推出AD=AE=AC+CE=AC+AB=2+3=1．【详解】解：∵ABC ∆的120BAC ∠=︒，以BC 为边向形外作等边BCD ∆，∴12060180BAC BDC ∠+∠=︒+︒=︒.∴A ，B ，D ，C 四点共圆，∴60BAD BCD ∠=∠=︒，180ACD ABD ∠+∠=︒，又∵ABD ECD ∠=∠，∴180ACD ECD ∠+∠=︒，∴180ACE ∠=︒，即A ，C ，E 共线.∵把ABD ∆绕D 点按顺时针方向旋转60︒到ECD ∆位置且3AB =，∴3AB CE ==，∴235AD AE AC AB ==+=+=.【点睛】本题考查旋转变换、等边三角形的性质、四边形内角和定理等知识，解题的关键是充分利用旋转不变性解决问题，本题的突破点是证明A 、C 、E 共线，△AED 是等边三角形即可．23．某县特色早餐种类繁多，色香味美，著名的种类有“干挑面”、“锅贴”、“青团子” “粢米饭”等.一数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一些同学进行“我最喜爱的特色早餐”调查活动，每位同学选择一种自己最喜欢的早餐种类，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整.（2）在扇形统计图中，表示“粢米饭”对应的扇形的圆心角是多少度?（3）该校共有1200名学生，请你估计该校学生中最喜爱“青团子”的学生有多少人?【答案】（1）答案见解析；（2）54°；（3）60.【解析】【分析】（1）由选择“锅贴”的人数及所占百分比可求出总人数，即可求出选择“干挑面”的学生人数，补全统计图即可；（2）用360°乘以选择“粢米饭”的所占百分比即可得答案；（3）用1200乘以选择“青团子”的所占百分比即可得答案.【详解】（1）由题意得：抽取的学生人数为：15÷25％=60人。
2020临沂市初一下学期期末数学学业水平测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知x 2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k 的值为( ) A ．-8B ．±4C ．8D ．±82．实数a b 、在数轴上对应点的位置如图所示，化简()2a ab --的结果是（ ）A ．2a b -+B ．2a b -C ．b -D ．b3．如图，△ABC 中AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 度数为（ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．70°4．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的解析式为（ ）.A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x =D ．18=y x5．不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．6．如图所示，被遮挡的点的坐标可能是（ ）A ．（ - 3，2）B ．（ - 3 ， - 2 ）C ．（2， - 3 ）D ．（2，3）7．某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有 A ．140人 B ．144人 C ．210人 D ．216人8．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能．如图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示A．B．C．D．9．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠DCE D．∠B+∠BCD＝180°10．计算1a a-⋅的结果为（）A．-1 B．0 C．1 D．-a 二、填空题题11．已知4x2m-1y m+n与15x3n y3是同类项,那么mn的值为________12．要使分式11xx+-有意义，x的取值应满足__________．13．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．14．如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝a，则∠BED＝_____．（用含a的代数式表示）15．某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠方案：()1两条按原价，其余按七折优惠；()2全部按八折优惠.若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案()1比方案()2合算，则最少要购买毛巾______条. 16．下列各数中：5，4，34-，-3，最小的数是__________ 17．小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为______ 三、解答题18．阅读以下材料：小维遇到了下面的问题：如图1，三角形ABC 中，点D 是BC 延长线上一点，求证：∠ACD=∠A+∠B 小维通过观察发现，可以利用构造平行线的方法解决以下问题，请你补全下面的证明过程：证明：过点C 作CE ∥AB ．（如图2） ∴∠1=______ ∠2=______∴∠ACD=∠1+∠2=______ 19．（6分）将下列各式分解因式: (1) 21024m m +- ; (2) 2(2)9x +- ;(3) 32231212x x y xy -+- .20．（6分）如图所示，分别以已知ABC 的两边AB ，AC 为边向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，线段DC 与线段BE 相交于点O ． （1）请说明DC BE =； （2）求BOC ∠的度数．21．（6分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.5 2 4%149.5～154.5 3 6%154.5～159.5 a 16%159.5～164.5 17 34%164.5～169.5 b n%169.5～174.5 5 10%174.5～179.5 3 6%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？22．（8分）化简：6226|23．（8分）工厂工人小李生产A、B两种产品．若生产A产品10件，生产B产品10件，共需时间350分钟；若生产A产品30件，生产B产品20件，共需时间850分钟．（1）小李每生产一件A种产品和每生产一件B种产品分别需要多少分钟；（2）小李每天工作8个小时，每月工作25天．如果小李四月份生产A种产品a件(a为正整数)．①用含a的代数式直接表示小李四月份生产B种产品的件数；②已知每生产一件A产品可得1.40元，每生产一件B种产品可得2.80元，若小李四月份的工资不少于1500元，求a的最大值．24．（10分）(阅读理解题)阅读下面情境:甲、乙两人共同解方程组515...4 2...ax yx by+=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为-3,-1;xy=⎧⎨=⎩乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为5,4.xy=⎧⎨=⎩试求出a,b的正确值,并计算a2 018+20191-10b⎛⎫⎪⎝⎭的值.25．（10分）某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE＋∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，求出∠PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ ＝70°时，请求出∠PFQ的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．完全平方公式:a2±2ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是x和4的平方，那么中间项为加上或减去x和4的乘积的2倍．【详解】∵x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，∴k=±8，故选：D．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2．C【解析】【分析】根据实数在数轴上对应点的位置，判断a，a-b的正负，再根据绝对值的意义、二次根式的性质进行化简即可得．【详解】由数轴上点的位置知，a<0<b，则a-b＜0，∴原式=-a+a-b=-b．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴，二次根式的化简等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关性质是解题的关键．3．B【解析】【分析】【详解】∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故选B．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理．4．A首先求出每支平均售价，即可得出y 与x 之间的关系． 【详解】∵每盒圆珠笔有12支，售价18元，∴每只平均售价为：1812=1.5（元）， ∴y 与x 之间的关系是：32y x =故选：A 【点睛】此题主要考查了列函数关系式，求出圆珠笔的平均售价是解题关键． 5．D 【解析】 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得． 【详解】 2x ＞1-3， 2x ＞-2， x ＞-1， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 6．A 【解析】 【分析】根据点所在的象限进行判断即可． 【详解】∵被遮挡的点在第二象限 ∴0,0x y <> 故答案为：A ． 【点睛】本题考查了象限的问题，掌握象限的性质是解题的关键． 7．D【分析】先根据样本得到成绩优秀的学生所占百分比，再乘以学校总人数即可得解.【详解】根据题意得，样本优秀率为：15÷50=30%，则该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有720×30%=216人.故选D.8．D【解析】分析：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，上面部分底面积大些，水面高度上升慢些．由此即可解答．详解：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，水面到地面的高度h变化减少的快；上面部分底面积大些，水面高度上升慢些，水面到地面的高度h变化减少的慢．观察四个图象，只有D 满足．故选D．点睛：本题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．9．B【解析】【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠B＝∠DCE或∠B+∠BCD＝180°，可得AB∥DC；故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．10．C【解析】【分析】利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果．【详解】1a a-⋅=a0=1.故选：C.【点睛】此题考查分式的乘除法，负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题题11．2【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程2m-1=3n，n+m=3，求出m，n两个值即可【详解】由2133m nn m-=+=⎧⎨⎩可得21mn=⎧⎨=⎩则mn=2故答案为：2【点睛】此题考查同类项，解题关键在于所含字母相同，相同字母的指数相同12．1x≠【解析】分析：根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解即可．详解：要使11xx+-有意义，则10x-≠，∴1x≠．故答案为：x1≠点睛：此题考查了分式有意义的条件，注意：分式有意义的条件是分母不等于0，分式无意义的条件是分母等于0.13．120°．【解析】试题分析：连接OA、OB、OC，易知OA=OB=OC，A、B、C三点可看作对应点，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，可知旋转角至少是120°．考点：旋转的性质．14．1 2α【解析】分析：由旋转的性质可得AB=AE, ∠BAE=∠BAC＝α，∠AED=∠ABC=90º-α.由三角形的内角和求出∠AEB的度数，进而可求出∠BED 的度数. 详解：∵∠BAC ＝α，∠C ＝90°， ∴∠ABC=90º-α. 由旋转的性质得,AB=AE, ∠BAE=∠BAC ＝α，∠AED =∠ABC =90º-α. ∴∠AEB=∠ABE=1(2180º-α)= 90º-12α,∴∠BED ＝∠AEB-∠AED = ( 90º-12α)- (90º-α) = 90º-12α- 90º+α =12α. 故答案为12α. 点睛：本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余，由旋转的性质得到AB=AE ，进而得到∠AEB=∠ABE= 90º-12α是解答本题的关键. 15．1 【解析】 【分析】设购买毛巾x 条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格()x 2+-条毛巾的价格0.7x ⨯<条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可． 【详解】设购买毛巾x 条，由题意得：()6260.7x 260.8x ⨯+⨯-<⨯ 解得x 6>．x 为最小整数，x 7∴=，故答案为：1． 【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的不等关系，列出不等式． 16．-3 【解析】 【分析】根据正负数比较大小方法，可得> 34-＞-3， 所以各数中最小的数是−3.故答案为：-3【点睛】此题考查正、负数大小的比较，难度不大17．1【解析】分析：可设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可．详解：设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，依题意有2231x y x y -⎧⎨+⎩＝＝， 解得119x y ⎧⎨⎩＝＝， 11+9=1．答：小强同学生日的月数和日数的和为1．故答案为1．点睛：考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．三、解答题18．∠A ，∠B ，∠A+∠B【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠1=∠A ，∠2=∠B ，即可推理论证．【详解】证明：过点C 作CE ∥AB ，∵CE ∥AB ，∴∠1=∠A ，∠2=∠B ，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B ，故答案为：∠A ；∠B ；∠A+∠B ．本题考查了平行线的性质，运用平行线的性质可以实现对角位置的转移，以将已知条件集中，这是解题的关键．19．（1）(12)(2)m m +-；（2）(5)(1)x x +-； （3）23(2)x x y --【解析】【分析】（1）原式利用十字相乘法分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】（1）解：原式(12)(2)m m =+-；（2）解：原式(23)(23)x x =+++-(5)(1)x x =+-；（3）解：原式223(44)x x xy y =--+ 23(2)x x y =--.故答案为：（1）(12)(2)m m +-；（2）(5)(1)x x +-； （3）23(2)x x y --.【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．20．（1）证明见解析；（2）120︒【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质证明BAE DAC ≌△△即可；（2）根据等边三角形的性质结合（1）求出120OEC OCE ︒∠+∠=，根据三角形内角和定理求出EOC ∠，由平角的定义可求出BOC ∠．【详解】解：（1）由题意知，AD AB =，AE AC =，EAC BA BAC E ∠+∠∠=,DAC DAB BAC ∠=∠+∠， 又因为60EAC ∠=︒，60DAB ∠=︒，所以BAE DAC ∠=∠，所以BAE DAC ≌△△，所以DC BE =；（2）在EOC △中，OEC OCE OEC DCA ACE ∠+∠=∠+∠+∠，又因为BAE DAC ≌△△，所以DCA BEA ∠=∠，60BEA OEC ∠+∠=︒，所以60DCA OEC ∠+∠=︒，所以OEC OCE OEC ∠+∠=∠+6060120DCA ACE ︒∠+︒+∠==︒，所以180()60EOC OEC OCE ∠=︒-∠+∠=︒，所以180120BOC EOC ∠=-∠=︒︒．【点睛】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，证明BAE DAC ≌△△是解题的关键．21．（1）a=8，b=12，n=24%;（2）见解析；（3）56人．【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a 的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b ，n ；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm 学生的所占的百分比即可；【详解】解：（1）总人数=2÷4%=50（人），a=50×16%=8，b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12，n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%=56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点睛】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．22．4【解析】试题分析：先去绝对值符号，再进行有理数的运算即可．试题解析：原式(13,=-13=-4.=23．（1）生产1件A 产品需要15分钟，生产1件B 产品需要20分钟；（2）①36004a -；②1． 【解析】【分析】（1）设小李生产1件A 产品需要x 分钟，生产一件B 产品各需要y 分钟，根据题意列出方程组求解即可；（2）①设小李四月份生产B 种产品b 件，根据生产A 、B 产品的总时间为工作时间列方程即可； ②根据题中条件列出不等式求解即可．【详解】解：（1）设生产1件A 产品需要x 分钟，生产1件B 产品需要y 分钟， 由题意得1010=3503020850x y x y +⎧⎨+=⎩解得 1520x y =⎧⎨=⎩答：生产1件A 产品需要15分钟，生产1件B 产品需要20分钟．（2）①设小李四月份生产B 种产品b 件，则152025860a b +=⨯⨯， 整理得36004b a =-， 因此小李四月份生产B 种产品的件数为36004a -； ②根据题意得，3146002815004.a a .⎛⎫+-⨯≥ ⎪⎝⎭， 解得18007a ≤ ， 由于a 为正整数，因此a 的最大值为1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的运用和二元一次方程组的运用，找到等量关系列出方程是解题的关键．24．0【解析】【分析】将-3-1xy=⎧⎨=⎩代入方程组的第二个方程，将54xy=⎧⎨=⎩代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，即可求出所求式子的值．【详解】解：∵-3-1xy=⎧⎨=⎩满足方程组中的②,将-3-1xy=⎧⎨=⎩代入②,得b=10;又∵54xy=⎧⎨=⎩满足方程组中的①,将54xy=⎧⎨=⎩代入①,得a=-1.所以a2 018+20191-10b⎛⎫⎪⎝⎭=(-1)2 018+20191-1010⎛⎫⨯⎪⎝⎭=0.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．25．(1)∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由见解析；(2)∠PFQ＝110°；(3)∠PFQ＝145°.【解析】【分析】(1)过E点作EH∥AB,再利用平行线性质，两直线平行内错角相等，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE.(2)过点E作EM∥AB，利用平行线性质，角平分线定义可以得到角的关系，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE ＝140°，再作NF∥AB，利用平行线性质，角平分线定义可以得到角的关系，得到，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF 的度数.(3)过点E作EM∥CD，如图，设∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，再利用角平分线性质得到∠DQH＝90°－12α，∠FQD＝90°＋12α，再利用平行线性质、角平分线定义∠BPF＝12∠BPE＝55°－12α，作NF∥AB，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF即可求出答案. 【详解】(1)过E点作EH∥AB,∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由如下：过点E作EH∥AB ∴∠APE＝∠PEH ∵EH∥AB，AB∥CD ∴EH∥CD∴∠CQE＝∠QEH，∵∠PEQ＝∠PEH＋∠QEH ∴∠PEQ＝∠APE＋∠CQE(2)过点E作EM∥AB，如图，同理可得，∠PEQ＝∠APE＋∠CQE＝140°∵∠BPE＝180°－∠APE，∠EQD＝180°－∠CQE，∴∠BPE＋∠EQD＝360°－(∠APE＋∠CQE)＝220°，∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD ∴∠BPF＝12∠BPE，∠DQF＝12∠EQD∴∠BPF＋∠DQF＝12(∠BPE＋∠EQD)＝110°，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝110°(3)过点E作EM∥CD，如图，设∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，∵QH平分∠DQE，∴∠DQH＝12∠DQE＝90°－12α，∴∠FQD＝180°－∠DQH＝90°＋12α，∵EM∥CD，AB∥CD ∴AB∥EM，∴∠BPE＝180°－∠PEM＝180°－(70°＋α)＝110°－α∵PF平分∠BPE ∴∠BPF＝12∠BPE＝55°－12α，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝145°【点睛】本题主要考查了平行线的性质定理，根据性质定理得到角的关系．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一边长为a的正方形，其面积等于s，下列关于s与a之间的关系，理解正确的是()s a C．a是s的算术平方根D．s是a的平方根A．a s=±B．2=2．已知，如图a∥b，∠1=55°，则∠2的度数等于（）A．115°B．120°C．125°D．135°3．4的平方根是( )A．2 B．±2 C．16 D．±164．下列说法正确的是（）A．三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形B．如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形为锐角三角形C．各边都相等的多边形是正多边形D．五边形有五条对角线5．下列计算正确的是A．a2+a2=a4B．(2a)3=6a3C．a9÷a3=a3D．(-2a)2·a3=4a56．如图，是世界人口扇形统计图，中国部分的圆心角的度数为( )A．20°B．36°C．72°D．18°7．直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠l=15.5°则下列结论不正确的是（）A．∠2=45°B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠l的余角等于75.5°8．一列动车以300km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为xkm，则由题意列出的方程正确的是( ) A ．x 2x 1.590300300+=- B ．x 2x 1.590300300+=+ C ．x 12x 1.530040300++= D ．x 12x 1.530040300+-= 9．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A ．6070x 2x =+B ．6070x x 2=+C ．6070x 2x =-D ．6070x x 2=- 10．在锐角三角形ABC 中，∠A=50°，则∠B 的范围是( )A ．0°＜∠B ＜90° B ．40°＜∠B ＜130°C ．40°≤∠B ≤90°D ．40°＜∠B ＜90°二、填空题题11．对于给定的两点,M N ，若存在点P ，使得三角形PMN 的面积等于1，则称点P 为线段MN 的“单位面积点”. 已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点()()()1,0,0,2,1,3P A B . 若将线段OP 沿y 轴正方向平移()0t t >个单位长度，使得线段AB 上存在线段OP 的“单位面积点”，则t 的取值范围是_____.12．已知点(,)M a b 是直角坐标平面内的点，如果0ab >，那么点M 在第________象限.13．如图，直线a 、b 被直线c 所载，a//b ，已知160∠=︒，则2∠= ______︒14．如图，当剪子口AOB ∠增大15时，COD ∠增大______度.15．如果点(21,4)M m +-在第四象限内，那么m 的取值范围是_______.16．不等式mx+2＜12+4m 中x ＝7，如果m 是整数，那么m 的最大值是_____．17．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使得点D 恰好在BC 边上的点D 处，若1:23:4∠∠=，则FD C ''∠=______︒.三、解答题18．已知∠ABC ＝∠DBE ，射线BD 在∠ABC 的内部．（1）如图1，已知∠ABC ═90°，当BD 是∠ABC 的平分线时，求∠ABE 的度数．（2）如图2，已知∠ABE 与∠CBE 互补，∠DBC ：∠CBE ＝1：3，求∠ABE 的度数；（3）如图3，若∠ABC ＝45°时，直接写出∠ABE 与∠DBC 之间的数量关系．19．（6分）先化简，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2，其中a=1420．（6分）如图，直线l 与m 分别是ABC ∆边AC 和BC 的垂直平分线，它们分别交边AB 于点D 和点E.（1）若10AB =，则CDE ∆的周长是多少？为什么？（2）若125ACB ︒∠=，求DCE ∠的度数.21．（6分）某电器超市销售每台进价分别为190元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号 第一周3台 5台 1770元 第二周 4台 10台 3060 元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本）（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5300元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22．（8分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?23．（8分）某工厂计划购进A 型和B 型两种型号的机床共10台，若购买A 型机床1台，B 型机床2台，共需40万元；购买A 型机床2台，B 型机床1台，共需35万元．（1）求购买A 型和B 型机床每台各需多少万元？（2）已知A 型和B 型机床每台每小时加工零件数分别为6个和10个．若该工厂购买A 型和B 型机床的总费用不超过122万元，且确保这10台机床每小时加工零件的总数不少于65个，则该工厂有哪几种购买机床方案？哪种购买方案总费用最少？最少总费用是多少？24．（10分）如图1,ND MB ,点C 为ND 、MB 之间一点，连接CD 、CB ,DA 平分NDC 交MB 于点A ,BE 平分MBC ∠交ND 于点E ,AD 、BE 交于点E ,FDC+ABC=180∠∠(1)求证：AD BC ∥;(2)如图2连接CF 并延长至点K 若KFA=CDF ∠∠,请直接写出图中所有与ABC ∠相等的角.25．（10分）先化简再求值：22222()a b ab baa ab a-+÷+-，其中a=2，b=﹣1．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】根据算术平方根，即可解答．【详解】解：根据题意得：S=a2（a＞0）∴a s=∴a是S的算术平方根，故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根．2．C【解析】【分析】∠1和∠3是直线a，b被第三条直线所截形成的内错角，结合已知，由两直线平行，同内角相等，可求得∠3，又∠2是∠3的补角，即可求得∠2.【详解】解：如图：∵a∥b，∠1=55°∴∠1=∠3=55°又∵∠2+∠3=180°∴∠2=180°-55°=125°故答案为C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，确定∠2=∠3是解答问题的关键.3．B【解析】【分析】根据平方根的意义求解即可，正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根. 【详解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,即±.2故选B.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.4．D【解析】【分析】根据三角形的分类、三角形内外角的关系以及正多边形的定义即可作出判断．【详解】A、三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选项错误；B、任何一个三角形的一定至少有两个外角大于与它相邻的内角，故选项错误；C、各边都相等、各角相等的多边形是正多边形，故选项错误；D、五边形有五条对角线，正确．故选D．【点睛】本题考查了正多边形的定义，三角形的性质以及分类，理解三角形的内角和外角的关系是关键．5．D【解析】【分析】根据幂的运算法则进行计算，逐个分析即可.【详解】A. a2+a2≠a4,不是同类项不能合并；B. (2a)3=8a3，错误；C. a9÷a3=a6，错误；D. (-2a)2·a 3=4a 2∙ a 3=4a 5，正确；故选D【点睛】考核知识点：积的乘方，同底数幂相除.6．C【解析】【分析】用360°乘中国的百分比即可.【详解】解：360°×20%=72° 故答案为C【点睛】本题主要考查了扇形统计图圆心角的求法，即360°乘以其所占的百分比.7．D【解析】8．C【解析】【分析】设第一个隧道的长度为xkm ，则第二个隧道的长度为()2x 1.5km +，根据时间=路程÷速度结合该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒(140小时)，即可得出关于x 的一元一次方程． 【详解】解：设第一个隧道的长度为xkm ，则第二个隧道的长度为()2x 1.5km +，依题意，得：x 12x 1.530040300++=． 故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 9．B【解析】【分析】甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，根据等量关系列式：【详解】设甲班每天植树x 棵，乙班每天植树x ＋2棵，则甲班植60棵树所用的天数为60x ，乙班植70棵树所用的天数为70x 2+， 所以可列方程：6070x x 2=+． 故选B10．D【解析】【分析】根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】∵在锐角三角形ABC 中，∠A=50°，则∠B 的范围是40°＜∠B ＜90°，故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，正确理解∠B 的范围的确定方法是解决本题的关键．二、填空题题11．01t <≤或45t ≤≤【解析】【分析】设线段AB 上存在线段OP 的“单位面积点”是Q ，分两种进行讨论情况：①线段OP 在AB 的下方；②线段OP 在AB 的上方．【详解】解：设线段AB 上存在线段OP 的“单位面积点”是Q ，分两种情况：①线段OP 在AB 的下方时，OPA OPQ OPB SS S ≤≤， ∵OP=1，S △OPQ =1，∴Q 到OP 的距离为21=21⨯ ， 而OA=2，BP=3，∴可将线段OP 沿y 轴正方向平移t≤3-2=1个单位长度，又t ＞0，∴0＜t≤1；②线段OP 在AB 的上方时，OPB OPQ OPA SS S ≤≤， ∵OP=1，S △OPQ =1，∴Q 到OP 的距离为21=21⨯， 而A （0，2），B （1，3），∴可将线段OP 沿y 轴正方向平移2+2≤t≤3+2，即4≤t≤1个单位长度，综上，t 的取值范围是0＜t≤1或4≤t≤1．故答案为0＜t≤1或4≤t≤1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积，进行分类讨论与数形结合是解题的关键．12．【解析】【分析】先根据有理数乘法法则得出ab ＞1时有两种情况，再根据平面直角坐标系中各象限内的点的坐标符号特点即可求解．【详解】解：∵点M （a ，b ）是直角坐标平面内的点，若ab ＞1，∴a ＞1，b ＞1或a ＜1，b ＜1．当a ＞1，b ＞1时，M （a ，b ）在第一象限；当a ＜1，b ＜1时，M （a ，b ）在第三象限；故答案为一、三．【点睛】本题考查了有理数乘法法则及平面直角坐标系中各象限内的点的坐标符号特点，比较简单．13．120【解析】【分析】由a ∥b ，得3160∠=∠=︒，进而即可求解．【详解】∵a ∥b ，160∠=︒，∴3160∠=∠=︒，∴21801∠=︒-∠18060120=︒-︒=︒．故答案是：120【点睛】本题主要考查平行线的性质定理和平角的定义，掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键． 14．15【解析】分析：根据对顶角的定义和性质求解．详解：因为∠AOB 与∠COD 是对顶角，∠AOB 与∠COD 始终相等，所以随∠AOB 变化，∠COD 也发生同样变化．故当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 也增大15°．点睛：互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．15．12m >-【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【详解】∵点M(2m+1,-4)在第四象限内，∴210-40m +>⎧⎨<⎩①②解不等式①得,12 m>-所以，不等式组的解集是12 m>-，故答案为12 m>-.【点睛】此题考查点的坐标，解一元一次不等式组，解答本题的关键在于根据题目信息列出不等式组16．1【解析】【分析】根据不等式解得概念将x=7代入不等式得关于m的不等式，解不等式可得m的取值范围，继而可得m的最大整数．【详解】∵不等式mx+2＜12+4m中x=7，∴将x=7代入不等式，得：7m+2＜12+4m，解得：m＜103，则m的最大整数为1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查不等式解集的定义及解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键．17．18【解析】【分析】设∠1=3x，则∠2=4x，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x，依据平行线的性质，即可得到∠FD′C'的度数．【详解】设∠1=3x，则∠2=4x，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x，∵DA∥CB，∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，。
2019—2020学年度临沂市下学期初一期末学业水平测试初中数学
2019—2020学年度临沂市下学期初一期末学业水平测试初中数学数学试卷一、选择题：请将唯独正确答案的代号填在表格内。
1．如图，两条直线AB、CD相交于点O，DE⊥AB，那么以下结论错误的选项是A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为邻补角D．∠AOC与∠BOD互为对顶角2．把点A(1，2)向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么得到的点的坐标为A．(4，3) B．〔0，5〕C．(一2，3) D．(一2，1)3．如下图，假设∠l>∠2，那么∠1，∠2，∠3用〝<〞号连接，正确的是A．∠3<∠2<∠1 B．∠2<∠ l<∠3 C．∠2<∠3<∠l D．以上都不对4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180︒，那么那个多边形的边数是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．以下讲法正确的选项是A．二元一次方程有许多个解B．二元一次方程组有许多个解C．两个二元一次方程合在一起成为二元一次方程组D．含有两个来知数同时未知数的次数是1次的方程叫二元一次方程6．方程2x+y=7的正整数解的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个7．以下变形不正确的选项是A ．假设a >b ，那么b<aB ．假设一a >一b ，那么a <bC ．假设21x >y 得x >2yD ．由a x > b x 得a >b 8．假设关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<->2224a x a x 无解，那么a 的取值范畴是 A ．a ≤2 B ．a =2C ．a >2D ．a ≥2 9．关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≥-02480x a x 的整数解共有3个，那么a 的取值范畴是A ．a =1B ．a ≤1C ．0< a ≤lD ．1≤a ≤310．某班学生在课外活动中参加音乐、美术、体育小组人数之比为2：3：5，制成扇形统计图后表示参加音乐小组人数的扇形圆心角是A ．72︒B ．720︒C ．36︒D ．180︒二、填空题：将答案直截了当填在题中横线上。
2019-2020学年山东省临沂市初一下学期期末数学学业水平测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知等腰三角形的两边长x ，y 满足2|4|(8)0x y -+-=，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．16B ．20C ．16或20D ．以上都不对 2．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．3．下列对实数的说法其中错误的是（ ）A ．实数与数轴上的点一一对应B ．两个无理数的和不一定是无理数C ．负数没有平方根也没有立方根D ．算术平方根等于它本身的数只有0或14．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组524239x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，利用a b ⨯+⨯①②消去x ，则a 、b 的值可能是（ ）A ．2a =，5b =B ．3a =，2b = C ．3a =-，2b = D ．2a =，5b =-5．如图，在△ABC 中，E 为AB 中点，DE ⊥AB 于点E ，AC=4，△BCD 周长为7，则BC 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知m ，n 满足方程组51032m n m n +=⎧⎨-=⎩ ，则m+n 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3C ．﹣2D ．2 7．在下列各式中正确的是（ ）A ()222-=-B ．93=C 168=D 222=8．如图，装修工人向墙上钉木条，若165︒∠=，//a b ，则2∠的度数等于( )A ．65B ．105C ．115D ．不能确定 9．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=s×t （s ，t 是正整数，且s≤t ），如果p×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的最佳分解，并规定：F （n ）=p q．例如18可分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F （18）=36=12．给出下列关于F （n ）的说法： （1）F （2）=12；（2）F （12）=34；（3）F （27）=3；（4）若n 是一个完全平方数，则F （n ）=1． 其中正确说法的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．8的立方根是（ ）A ．2B ．±2C ．2D ．4 二、填空题题11．请你列不等式：“x 的3倍与4的差不小于6”为_____．12．根据下列各式的规律，在横线处填空：1111122+-=，111134212+-=，111156330+-=，111178456+-=，……， 1120172018+-______=_______. 13．在一次“中国奥运”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得5分，不选或选错扣2分，得分不低于80分获奖，那么获奖至少应选对________道题.14．如图,在平面上取定一点O 称为极点;从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴;线段OP 的长度称为极径。
山东省临沂市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析
山东省临沂市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若关于x的不等式组221x mx m->⎧⎨-<-⎩无解，则m的取值范围（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3D．m≥32．不等式组310xx<⎧⎨-≤⎩中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是A．B．C．D．3．计算3–（–9）的结果是（）A．12 B．–12 C．6 D．–64．两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是1：p，而在另一个瓶子中是1：q，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（）A．2P q+B．2P qPq+C．2+2p qP q Pq+++D．2+2p q pqP q+++5．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S 随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．7．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm 宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4acmB ．4()a b cm -C ．2()a b cm +D ．4bcm9．若31x -与4x互为相反数，则x 的值是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E 为矩形ABCD 边AD 的中点，在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P 从点B 出发，沿着B ﹣E ﹣D 的路线匀速行进，到达点D ．设运动员P 的运动时间为t ，到监测点的距离为y ．现有y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（ ）A ．监测点AB ．监测点BC ．监测点CD ．监测点D11．如图，小刚从山脚A 出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点，则小刚上升了（ ）A ．300sin α米B ．300cos α米C ．300tan α米D ．300tan α米 12．将直线y=﹣x+a 的图象向右平移2个单位后经过点A （3，3），则a 的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．2 D ．﹣2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于______．14．已知a1＝32，a2＝55，a3＝710，a4＝917，a5＝1126，…，则a n＝_____．（n为正整数）．15．一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是____．16．若关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝_____．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=1．在边AB上取一点O，使BO=BC，以点O为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A′B′C′（点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′、），那么△ABC 与△A′B′C′的重叠部分的面积是_________．18．算术平方根等于本身的实数是__________.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=1．20．（6分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）与x轴交于A，B 两（点A 在点 B 左侧）．（1）当抛物线过原点时，求实数 a 的值；（2）①求抛物线的对称轴；②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 a 的代数式表示）；（3）当AB≤4 时，求实数 a 的取值范围．21．（6分）已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E（1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB；（2）过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB=3，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．22．（8分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB．23．（8分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；（3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且∠PAB=∠CAC1，求点P 的横坐标．24．（10分）如图，已知：正方形ABCD，点E在CB的延长线上，连接AE、DE，DE与边AB交于点F，FG∥BE交AE于点G．（1）求证：GF=BF；（2）若EB=1，BC=4，求AG的长；（3）在BC边上取点M，使得BM=BE，连接AM交DE于点O．求证：FO•ED=OD•EF．25．（10分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；该班学生的身高数据的中位数是 ；假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？ 26．（12分）计算22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭27．（12分）体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下： 收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩（个）如下：38 46 42 52 55 43 59 46 25 38 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49 （1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整： 范围 25≤x≤29 30≤x≤34 35≤x≤39 40≤x≤44 45≤x≤49 50≤x≤54 55≤x≤59 人数（说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分） （2）分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示： 平均数 中位数 满分率 46.847.545%得出结论：①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为 ；②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下： 平均数 中位数 满分率 45.34951.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】根据“大大小小找不着”可得不等式2+m≥2m -1，即可得出m 的取值范围． 【详解】221x m x m ->⎧⎨-<-⎩①②， 由①得：x ＞2+m ， 由②得：x ＜2m ﹣1， ∵不等式组无解， ∴2+m≥2m ﹣1， ∴m≤3， 故选C ． 【点睛】考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则得出是解题关键． 2．B 【解析】由①得，x<3，由②得，x≥1，所以不等式组的解集为：1≤x<3，在数轴上表示为：，故选B ． 3．A 【解析】 【分析】根据有理数的减法，即可解答． 【详解】()393912，--=+=故选A ． 【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相 反数． 4．C 【解析】 【分析】混合液中的酒精与水的容积之比为两瓶中的纯酒精与两瓶中的水之比，分别算出纯酒精和水的体积即可得答案． 【详解】设瓶子的容积即酒精与水的和是1，则纯酒精之和为：1×11p ++1×11q +＝11p ++11q +，水之和为：1p p ++1qq +， ∴混合液中的酒精与水的容积之比为：(11p ++11q +)÷(1p p ++1q q +)＝2+2p q P q Pq +++，故选C ． 【点睛】本题主要考查分式的混合运算，找到相应的等量关系是解决本题的关键． 5．A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】A 、是轴对称图形，故本选项正确；B 、不是轴对称图形，故本选项错误；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．B【解析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B．7．A【解析】试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A．考点：由三视图判定几何体.8．D【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故选择：D.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．D【解析】由题意得31x+4x=0,去分母3x+4(1-x)=0,解得x=4.故选D.10．C【解析】试题解析：A、由监测点A监测P时，函数值y随t的增大先减少再增大．故选项A错误；B、由监测点B监测P时，函数值y随t的增大而增大，故选项B错误；C、由监测点C监测P时，函数值y随t的增大先减小再增大，然后再减小，选项C正确；D、由监测点D监测P时，函数值y随t的增大而减小，选项D错误．故选C．11．A【解析】【分析】利用锐角三角函数关系即可求出小刚上升了的高度．【详解】在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=300米，BO=AB•sinα=300sinα米．故选A．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意构造直角三角形，正确选择锐角三角函数得出AB，BO 的关系是解题关键．12．A【解析】【分析】直接根据“左加右减”的原则求出平移后的解析式，然后把A（3，3）代入即可求出a的值.【详解】由“右加左减”的原则可知，将直线y=-x+b向右平移2个单位所得直线的解析式为：y=-x+b+2，把A（3，3）代入，得3=-3+b+2，解得b=4.故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象的平移规律是：①y=kx+b向左平移m个单位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m个单位是y=k(x-m)+b,即左右平移时,自变量x左加右减；②y=kx+b向上平移n 个单位,是y=kx+b+n, 向下平移n个单位是y=kx+b-n，即上下平移时，b的值上加下减.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1． 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可. 【详解】解：根据题意得1232x x +=-，1212x x =-， 所以1211+x x =1212x x x x +=3212--=1． 故答案为1． 【点睛】本题考查了根与系数的关系：若1x 、2x 是一元二次方程20ax bx c ++=（a≠0）的两根时，12b x x a+=-，12c x x a =． 14．2211n n ++.【解析】 【分析】观察分母的变化为n 的1次幂加1、2次幂加1、3次幂加1…，n 次幂加1；分子的变化为：3、5、7、9…2n+1． 【详解】 解：∵a 1=32，a 2=55，a 3=710，a 4=917，a 5=1126，…， ∴a n ＝2211n n ++，故答案为：2211n n ++．【点睛】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案． 15．13. 【解析】 【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小． 【详解】∵一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，∴从中任意摸出一个球恰好是红球的概率为：21 243=+，故答案为13．【点睛】本题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．16．1【解析】【分析】根据判别式的意义得到△＝（﹣8）2﹣4m＝0，然后解关于m的方程即可．【详解】△＝（﹣8）2﹣4m＝0，解得m＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．17．144 25【解析】【分析】先求得OD，AE，DE的值，再利用S四边形ODEF=S△AOF-S△ADE即可. 【详解】如图，OA’=OA=4，则OD=34OA’=3，OD=3∴AD=1，可得DE=35，AE =45∴S四边形ODEF=S△AOF-S△ADE=12×3×4-12×35×45=14425.故答案为144 25.【点睛】本题考查的知识点是三角形的旋转，解题的关键是熟练的掌握三角形的旋转.18．0或1【解析】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．x 1=5+17，x 2=517- 【解析】试题分析：方程整理为一般形式，找出a ，b ，c 的值，代入求根公式即可求出解．试题解析：解：方程化为2520x x -+=，1a =，5b =-，2c =．224(5)41217b ac ∆=-=--⨯⨯=＞1．24(5)175172212b b ac x a -±---±±===⨯． 即1517x +=，2517x -=． 20．（1）a=23；（2）①x=2；②抛物线的顶点的纵坐标为﹣a ﹣2；（3）a 的范围为 a ＜﹣2 或 a≥23． 【解析】【分析】（1）把原点坐标代入 y=ax 2﹣4ax+3a ﹣2即可求得a 的值；（2）①②把抛物线解析式配成顶点式，即可得到抛物线的对称轴和抛物线的顶点的纵坐标；（3）设 A （m ，1），B （n ，1），利用抛物线与 x 轴的交点问题，则 m 、n 为方程 ax 2﹣4ax+3a ﹣2=1 的两根，利用判别式的意义解得 a ＞1 或 a ＜﹣2，再利用根与系数的关系得到 m+n=4，mn=32a a - ，然后根据完全平方公式利用 n ﹣m≤4 得到（m+n ）2﹣4mn≤16，所以 42﹣4•32a a-≤16，接着解关于a 的不等式，最后确定a 的范围． 【详解】（1）把（1，1）代入 y=ax 2﹣4ax+3a ﹣2 得 3a ﹣2=1，解得 a=；（2）①y=a （x ﹣2）2﹣a ﹣2， 抛物线的对称轴为直线 x=2；②抛物线的顶点的纵坐标为﹣a ﹣2；（3）设 A （m ，1），B （n ，1），∵m、n 为方程ax2﹣4ax+3a﹣2=1 的两根，∴△=16a2﹣4a（3a﹣2）＞1，解得a＞1 或a＜﹣2，∴m+n=4，mn=，而n﹣m≤4，∴（n﹣m）2≤16，即（m+n）2﹣4mn≤16，∴42﹣4• ≤16，即≥1，解得a≥或a＜1．∴a 的范围为a＜﹣2 或a≥．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠1）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．21．（1）详见解析；（2）∠BDE=20°．【解析】【分析】（1）根据已知条件易证BC∥DF，根据平行线的性质可得∠F=∠PBC；再利用同角的补角相等证得∠F=∠PCB，所以∠PBC=∠PCB，由此即可得出结论；（2）连接OD，先证明四边形DHBC是平行四边形，根据平行四边形的性质可得BC=DH=1，在Rt△ABC中，用锐角三角函数求出∠ACB=60°，进而判断出DH=OD，求出∠ODH=20°，再求得∠NOH=∠DOC=40°，根据三角形外角的性质可得∠OAD=12∠DOC=20°，最后根据圆周角定理及平行线的性质即可求解．【详解】（1）如图1，∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°，∴∠DEA=∠ABC，∴BC∥DF，∴∠F=∠PBC，∵四边形BCDF是圆内接四边形，∴∠F+∠DCB=180°，∵∠PCB+∠DCB=180°，∴∠F=∠PCB，∴∠PBC=∠PCB，∴PC=PB；（2）如图2，连接OD ，∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°，∵BG ⊥AD ，∴∠AGB=90°，∴∠ADC=∠AGB ，∴BG ∥DC ，∵BC ∥DE ，∴四边形DHBC 是平行四边形，∴BC=DH=1，在Rt △ABC 中，3tan ∠ACB=3AB BC ∴∠ACB=60°，∴BC=12AC=OD ， ∴DH=OD ，在等腰△DOH 中，∠DOH=∠OHD=80°，∴∠ODH=20°，设DE 交AC 于N ，∵BC ∥DE ，∴∠ONH=∠ACB=60°，∴∠NOH=180°﹣（∠ONH+∠OHD ）=40°，∴∠DOC=∠DOH ﹣∠NOH=40°，∵OA=OD ，∴∠OAD=12∠DOC=20°， ∴∠CBD=∠OAD=20°，∵BC ∥DE ，∴∠BDE=∠CBD=20°．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识点，解决第（2）问，作出辅助线，求得∠ODH=20°是解决本题的关键.22．见解析【解析】【分析】根据CE ∥DF ，可得∠ECA=∠FDB ，再利用SAS 证明△ACE ≌△FDB ，得出对应边相等即可．【详解】解：∵CE ∥DF∴∠ECA=∠FDB ，在△ECA 和△FDB 中EC BD ECA FAC FD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ECA ≌△FDB ，∴AE=FB ．【点睛】 本题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．23． (1)y ＝x 2－x －4(2)点M 的坐标为(2，－4)(3)－或－【解析】【分析】(1)设交点式y=a(x+2)(x-4),然后把C 点坐标代入求出a 即可得到抛物线解析式;(2) 连接OM ，设点M 的坐标为.由题意知，当四边形OAMC 面积最大时，阴影部分的面积最小．S 四边形OAMC ＝S △OAM ＋S △OCM －(m －2)2＋12. 当m ＝2时，四边形OAMC 面积最大，此时阴影部分面积最小;(3) 抛物线的对称轴为直线x ＝1，点C 与点C 1关于抛物线的对称轴对称，所以C 1(2，－4)．连接CC 1，过C 1作C 1D ⊥AC 于D ，则CC 1＝2.先求AC ＝4，CD ＝C 1D ＝，AD ＝4－＝3；设点P ，过P 作PQ 垂直于x 轴，垂足为Q. 证△PAQ ∽△C 1AD ，得，即，解得解得n ＝－，或n ＝－，或n ＝4(舍去).【详解】(1)抛物线的解析式为y＝(x－4)(x＋2)＝x2－x－4.(2)连接OM，设点M的坐标为.由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小．S四边形OAMC＝S△OAM＋S△OCM＝× 4m＋× 4＝－m2＋4m＋8＝－(m－2)2＋12.当m＝2时，四边形OAMC面积最大，此时阴影部分面积最小，所以点M的坐标为(2，－4)．(3)∵抛物线的对称轴为直线x＝1，点C与点C1关于抛物线的对称轴对称，所以C1(2，－4)．连接CC1，过C1作C1D⊥AC于D，则CC1＝2.∵OA＝OC，∠AOC＝90°，∠CDC1＝90°，∴AC＝4，CD＝C 1D＝，AD＝4－＝3，设点P，过P作PQ垂直于x轴，垂足为Q.∵∠PAB＝∠CAC1，∠AQP＝∠ADC1，∴△PAQ∽△C1AD，∴，即，化简得＝(8－2n)，即3n2－6n－24＝8－2n，或3n2－6n－24＝－(8－2n)，解得n＝－，或n＝－，或n＝4(舍去)，∴点P的横坐标为－或－.【点睛】本题考核知识点：二次函数综合运用. 解题关键点：熟记二次函数的性质，数形结合，由所求分析出必知条件.24．（1）证明见解析；（2）417；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据正方形的性质得到AD∥BC，AB∥CD，AD＝CD，根据相似三角形的性质列出比例式，等量代换即可；（2）根据勾股定理求出AE，根据相似三角形的性质计算即可；（3）延长GF交AM于H，根据平行线分线段成比例定理得到GF FHBE BM=，由于BM＝BE，得到GF＝FH，由GF∥AD，得到EF GFED AD=，FH FOAD OD=等量代换得到EF FHED AD=，即EF GFED AD=，于是得到结论．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD=CD，∵GF∥BE，∴GF∥BC，∴GF∥AD，∴GF EF AD ED=，∵AB∥CD，BF EFCD ED=，∵AD=CD，∴GF=BF；（2）∵EB=1，BC=4，∴DF BCFE EB==4，AE=2217EB AB+=，∴AG DFGE FE==4，∴AG=417；（3）延长GF交AM于H，∵GF∥BC，∴FH∥BC，∴GF AF BE AB=，∴GF FH BE BM=，∵BM=BE，∴GF=FH，∵GF∥AD，∴EF GFED AD=，FH FOAD OD=，∴EF FH ED AD=，∴EF GF ED AD=，∴FO•ED=OD•EF．【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例及正方形的性质，掌握平行线分线段中的线段对应成比例是解题的关键，注意利用比例相等也可以证明线段相等．25．(1) 乙在整理数据时漏了一个数据，它在169.5﹣﹣174.5内；（答案不唯一）；（2）120°；（3）160或1；（4）3 5 .【解析】【分析】（1）对比图①与图②，找出图②中与图①不相同的地方；（2）则159.5﹣164.5这一部分的人数占全班人数的比乘以360°；（3）身高排序为第30和第31的两名同学的身高的平均数；（4）用树状图法求概率. 【详解】解：（1）对比甲乙的直方图可得：乙在整理数据时漏了一个数据，它在169.5﹣﹣174.5内；（答案不唯一）（2）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数；将甲的数据相加可得10+15+20+10+5=60；由题意可知159.5﹣164.5这一部分所对应的人数为20人，所以这一部分所对应的扇形圆心角的度数为20÷60×360=120°，故答案为120°；（3）根据中位数的求法，将甲的数据从小到大依次排列，可得第30与31名的数据在第3组，由乙的数据知小于162的数据有36个，则这两个只能是160或1．故答案为160或1；（4）列树状图得：P （一男一女）=1220=35． 26．21(2)x - 【解析】【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解后约分即可．【详解】原式=()()221[]?242x x x x x x x +-----， =()()()()2221•42x x x x x x x x +-----， =()24•42x x x x x ---， =()212x -.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．27．（1）补充表格见解析；（2）①61；②见解析.【解析】【分析】（1）根据所给数据分析补充表格即可.（2）①根据概率公式计算即可. ②根据平均数、中位数分别进行分析并根据分析结果给出建议即可.【详解】（1）补充表格如下： 范围 25≤x≤29 30≤x≤34 35≤x≤39 40≤x≤44 45≤x≤49 50≤x≤54 55≤x≤59≈61，（2）①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为136×20故答案为：61；②从平均数角度看，该校女生1分钟仰卧起坐的平均成绩高于区县水平，整体水平较好；从中位数角度看，该校成绩中等水平偏上的学生比例低于区县水平，该校测试成绩的满分率低于区县水平；建议：该校在保持学校整体水平的同事，多关注接近满分的学生，提高满分成绩的人数．【点睛】本题考查的是统计表的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.。
2019—2020学年度临沂市费县下学期初一阶段检测初中数学
2019—2020学年度临沂市费县下学期初一阶段检测初中数学一、选择题(此题共10小题，每题3分，共30分)请将唯独正确答案的代号填在表格内1．以下命题①相等的角是对顶角②内错角相等③直角的补角也是直角④直线外一点P 到直线L 的垂线段的长度是点P 到直线L 的距离其中正确的命题有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．如图，CD AB //，AF 分不交AB 、CD 于A 、C ，CE 平分∠DCF ，假设∠1=80°，那么∠2=A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°3．如图，在以下给出的条件中，不能判定AB//DF 的是A ．∠A+∠2=180°B ．∠3=∠AC ．∠l=∠4D ．∠I=∠A4．在平面直角坐标系中，点(1,12+-m )一定在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．A(6，0),B(2，-1)，O(0，0)，贝△ABO 的面积为A ．1B ．2C ．3D ．4 6．△ABC 三个顶点的坐标分不是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，将△ABC 向左平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，那么平移后A 、B 、C 三个顶点的坐标依次为A ．(-2，3)，(-3，1)，(-5，2)B ．(4，-1)，(-3，3)，(1，-2)C ．(10，-1)，(9，5)，(7，6)D ．(-2，-1)，(-3，-3)，(-5,-2)7．如图，△ABC 的BC 边上的高，以下画法中正确的选项是8．等腰三角形的两边长为2和5，那么它的周长为A ．12或9B ．12C ．9D ．79．具备以下条件的三角形中，不能确定是直角三角形的是A ．∠A-∠B=90°B ．∠A=∠B=21∠c C ．∠A+∠B=∠C D ．∠A=90°-∠B10．甲、乙两人同求方程7=-by ax 的整数解，甲正确地求出一个解为⎩⎨⎧-==11y x ，乙把7=-by ax 看成1=-by ax ，求得一个解为⎩⎨⎧==21y x ，那么b a ,的值分不为 A ．⎩⎨⎧==52b a B ．⎩⎨⎧==25b a C ．⎩⎨⎧==53b a D ．⎩⎨⎧==35b a 二．填空题(此题共10小题。
初中数学临沂市费县第二学期七年级期中学业水平检测数学考试卷.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列说法中，正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．若a⊥b，b⊥c则a⊥cC．若a∥b，b∥c，则a∥c D．同旁内角相等，两直线平行试题2:如下图，AB∥CD，AE与CE相交于点E，∠l=25°、∠3=55°则∠2的度数是（）A．90° B．80° C．100° D．50°试题3:直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠l=15.5°则下列结论不正确的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3 C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠l的余角等于75.5°评卷人得分试题4:横坐标是正数，纵坐标是负数的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题5:如果点M在第二象限，且点M到Y轴的距离是4，到轴的距离是3，则点M的坐标为（）A．（4，3） B．（-4，3） C．（3，4） D．（一3，4）试题6:将点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到点P′，则点P′的坐标为（）A．（-6，1） B．（－6，5） C．（-2，5） D．（一2，1）试题7:有两根长度分别为4cm，9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm，6cm，11cm，12.9cm，13cm的木棒供选择，则选择的方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种试题8:在四边形ABCD中，∠A，∠B；∠C，∠D的度数比为2：3：4：3，则∠D等于（）A．90° B．75° C．60° D．120°试题9:已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）A．17 B．22 C．17或22 D．13试题10:如下图，AM是ABC的中线，ABC的面积为2cm2，则AMC的面积为（）A．4acm2 B．2acm2 C．acm2 D．以上答案都不正确试题11:如果电影票上的“3排4号”记作（3，4），那么（4，3）表示______排_________号。
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2019—2020学年度山东省临沂市费县第二学期初一
学业水平检测初中数学
数学试卷
一、选择题〔本大题共10小题，请将每题唯独正确答案的代号填在表格内〕
1．下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是
2．通过平移，可将图1中的福娃〝欢欢〞移动到图
3．假设在平面直角坐标系中，点P的坐标是〔－3，10〕，那么点P在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．△ABC各顶点的坐标分不是A〔－3，2〕，B〔－2，0〕，C〔0，1〕，把△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位，那么以下不是平移后三角形顶点的是
A．〔0，0〕B．〔1，－2〕C．〔3，－1〕D．〔1，2〕5．如以下图所示，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，假设∠ADE=125°，那么∠DBC的度数为
A．55°B．65°C．75°D．125°
6．以下调查工作需采纳普查方式的是
A．环保部门对淮河某段水域的水污染情形的调查
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
7．如以下图，天平右盘中的每个砝码的质量差不多上1g ，那么物体A 的质量m 〔g 〕的取值范畴，在数轴上可表示为
8．在某广场修建的工程中，打算采纳同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形 中能够铺满地面的地板砖的种数有
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。
小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？假如设小明答对x 道题，依照题意列式得：
A ．120)20(510≥--x x
B ．120)20(510≤--x x
C ．120)20(510>--x x
D ．120)20(510<--x x
10．小龙和小刚两人玩〝打弹珠〞游戏，小龙对小刚讲：〝把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子〞.小刚却讲：〝只要把你的3
1给我，我就有10颗〞，假如设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，所列方程组为 A ．⎩
⎨⎧=+=+203202y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+103102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+103202y x y x
D ．⎩⎨⎧=+=+303102y x y x 二、填空题：请将正确答案直截了当填在题中横线上．
11．〝a 是负数〞用不等式可表示为___________。
12．假设直线a ⊥b ，a ∥c ，那么c_____b 。
13．如以下图，小手盖住的点的坐标可能为___________〔写出一个即可〕。
14．如以下图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，∠3等于____
度。
15．如以下图，一扇窗户打开后，用窗钩BC ；可将其固定，那个地点所运用的几何原理是__________。
16．内角和与外角和相等的多边形是___________边形。
17．关于x 的不等式32-≤-a x 的解集如下图，那么a 的值是___________。
18．小明口袋里有1元钞票，差不多上面值为5分和2分的硬币，那么2分的最多有_______枚。
19．一个正多边形，它的一个外角等于它相邻的内角的5
1，那么那个多边形是________边形。
20．三角形三边的长恰好是三个连续整数，如此的三角形周长的最小值是___________。
三、解答题。
21．在某校举办的足球竞赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场竞赛，共得22分，那个队只输了2场，那么那个队胜几场？平几场？
22．将一副直角三角尺如以下图放置，AE ∥BC ，求∠AFD 的度数。
23．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如下图。
但是她不记得了在图中标出原点和x 轴、y 轴。
只明白游乐园D 的坐标为〔2，－2〕，请帮她求出其他各景点的坐标。
24．据«生活报»报道，有关部门要求各中小学要把〝每天锤炼一小时〞写入课程表，为了响应号召，某校围绕着〝你最喜爱的体育活动项目是什么?〔只写一项内容〕〞，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，图1是依照这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答以下咨询题：
〔1〕该校对多少名学生进行了抽样调查?
〔2〕本次抽样调查中，最喜爱篮球运动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？〔3〕假设该校九年级共有200名学生，图2是依照各年级学生人数占全校学生人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估量全校学生中最喜爱跳绳活动的人数约有多少？
25．我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3米／秒的时刻共约160天，其中日平均风速不小于6米／秒的时刻约占60天。
为充分利用〝风能〞这种〝绿色能源〞，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用A、B两种型号的风力发电机。
依照产品讲明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量〔即一天的发电量〕如下表：
日平均风速v〔米／秒〕v<3 3≤v<6 v≥6
A型发电机0 ≥36 ≥150 日发电量〔千瓦·时〕
B型发电机0 ≥24 ≥90 依照上面的数据回答：
〔1〕假设那个发电场购x台A型风力发电机，那么估量这些A型发电机一年的发电总量至
少为____________千瓦·时；
〔2〕A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元，该发电场拟购置风力发电机共10台，期望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电总量许多于102000千瓦·时，请你提供符合条件的购机方案。