临沂市人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟检测题(有答案解析)

一、选择题1．(0分)[ID ：68939]能说明命题“若a b >，则22a b >”是假命题的一个反例．．可以是（ ） A ．0a =，1b =-B ．2a =，1b =C ．2a =-，1b =-D ．0a =，2b = 2．(0分)[ID ：68929]下列命题中，是真命题的是（ ） A ．对顶角相等B ．两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等C ．等腰直角三角形都全等D ．如果a b >，那么22a b > 3．(0分)[ID ：68928]下列命题中，假命题是（ ） A ．对顶角相等B ．同角的余角相等C ．面积相等的两个三角形全等D ．平行于同一条直线的两直线平行 4．(0分)[ID ：68922]下列哪个图形是由图1平移得到的（ ）A ．B ．C ．D ．5．(0分)[ID ：68918]在同一平面内，有3条直线a ，b ，c ，其中直线a 与直线b 相交，直线a 与直线c 平行，那么b 与c 的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．不能确定 6．(0分)[ID ：68912]下列命题：①两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等；④面积相等的两个三角形肯定全等；⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．(0分)[ID ：68911]光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（ ）A ．61°B ．58°C ．48°D ．41°8．(0分)[ID ：68904]如图，A 是直线l 外一点，过点A 作AB l ⊥于点B ，在直线l 上取一点C ，连接AC ，使2AC AB =，P 在线段BC 上，连接AP ．若3AB =，则线段AP 的长不可能是（ ）A ．4B ．5C ．2D ．5.5 9．(0分)[ID ：68898]如图，//AB EF ，90C ∠=︒，则α∠，β∠，γ∠之间的关系是（ ）A ．βαγ∠=∠+∠B ．180αβγ∠+∠+∠=︒C ．90αβγ∠+∠-∠=︒D ．90βγα∠+∠-∠=︒10．(0分)[ID ：68890]下列说法中不正确的个数为（ ）．①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．②有且只有一条直线垂直于已知直线．③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．(0分)[ID ：68888]如图，△ABC 经平移得到△EFB ，则下列说法正确的有 （ ）①线段AC 的对应线段是线段EB ；②点C 的对应点是点B ；③AC ∥EB ；④平移的距离等于线段BF 的长度．A ．1B ．2C ．3D ．412．(0分)[ID ：68883]把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB ＝35°，则下列结论错误的是（ ）A ．∠C 'EF ＝35°B ．∠AEC ＝120° C ．∠BGE ＝70°D ．∠BFD ＝110° 13．(0分)[ID ：68879]如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120︒，第三次转过的角度135︒，则第二次拐弯的角度是（ ）A ．75︒B ．120︒C ．135︒D ．无法确定 14．(0分)[ID ：68877]（2017•十堰）如图，AB ∥DE ，FG ⊥BC 于F ，∠CDE=40°，则∠FGB=（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°15．(0分)[ID ：68861]下列各命题中，原命题成立，而它逆命题不成立的是（ ） A ．平行四边形的两组对边分别平行B ．矩形的对角线相等C ．四边相等的四边形是菱形D ．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和二、填空题16．(0分)[ID ：69056]一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为α（0180α︒<<︒）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，α的度数为______．17．(0分)[ID ：69047]已知：如图，12354∠=∠=∠=︒，则∠4的度数是___________．18．(0分)[ID ：69044]用一组a ，b 的值说明命题“若a b >，则22a b >”是错误的，这组值可以是a =____，b = ____19．(0分)[ID ：69043]下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点；⑥同角的余角相等正确的有_________．（填序号）20．(0分)[ID ：69039]在同一平面内，A ∠与B 的两边分别平行，若50A ∠=︒，则B 的度数为__________︒．21．(0分)[ID ：69033]如图，斜边长12cm ，∠A=30°的直角三角尺ABC 绕点C 顺时针方向旋转90°至''A B C 的位置，再沿CB 向左平移使点B'落在原三角尺ABC 的斜边AB 上，则三角尺向左平移的距离为_____．（结果保留根号）22．(0分)[ID ：69032]两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有_______．23．(0分)[ID ：69028]如图，//AB CD ，点M 为CD 上一点，MF 平分∠CME ．若∠1＝57°，则∠EMD 的大小为_____度．24．(0分)[ID ：69021]如图，//AB EF ，设90C ∠=︒，那么x ，y ，z 的关系式______．25．(0分)[ID ：69002]如图,点A 、B 为定点,直线l ∥AB,P 是直线l 上一动点，对于下列各值:①线段AB 的长；②△PAB 的周长；③△PAB 的面积；④∠APB 的度数，其中不会随点P 的移动而变化的是(填写所有正确结论的序号)______________.26．(0分)[ID ：68998]如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DO ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__27．(0分)[ID ：68958]某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要________元．三、解答题28．(0分)[ID ：69131]如图//AB CD ，62B ∠=︒，EG 平分BED ∠，EG EF ⊥，求CEF ∠的度数．29．(0分)[ID ：69124]在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点,,A B C 都在格点上．()1找一格点D ，使得直线//CD AB ，画出直线CD ；()2找一格点E ，使得直线AE BC ⊥于点F ，画出直线AE ，并注明垂足F ； ()3找一格点G ，使得直线BG AB ⊥，画出直线BG ；()4连接AG ，则线段,,AB AF AG 的大小关系是 (用“<”连接)．30．(0分)[ID：69091]已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2（1）求证：AB∥CD（2）若∠D＝∠3+50°，∠CBD＝70°，求∠C的度数．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．A3．C4．B5．B6．B7．B8．C9．C10．C11．D12．B13．A14．B15．B二、填空题16．30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五种情况进行讨论分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠α的度数【详解】解：①当CD∥OB时∠α=∠D=30°②当OC∥AB时∠OEB=∠COD=17．126°【分析】由∠1=∠2及对顶角相等可得出∠1=∠5利用同位角相等两直线平行可得出l1∥l2利用两直线平行同旁内角互补可求出∠6的度数再利用对顶角相等可得出∠4的度数【详解】解：给各角标上序号如18．1（答案不唯一）-2（答案不唯一）【分析】举出一个反例：a=1b=-2说明命题若a＞b 则a2＞b2是错误的即可【详解】解：当a=1b=-2时满足a＞b但是a2=1b2=4a2＜b2∴命题若a＞b则a19．①④⑥【分析】利用对顶角的性质判断①利用两点距离定义判定②利用平行公理判定③利用垂线公里判定④利用线段中点定义判定⑤利用余角的性质判定⑥【详解】①对顶角相等正确；②由两点间线段的长度是两点间距离所以20．50或130【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°继而求得答案【详解】解：∵∠A与∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°∵∠A=50°∴∠B=50°或∠21．cm【分析】作B′D//BC与AB交于点D故三角板向左平移的距离为B′D的长利用直角三角形的性质求出BC=B′C=6cmAC=cm进而根据相似三角形对应线段成比例的性质即可求解【详解】如图作B′D/22．①③④【分析】①根据对顶角相等可以判定四个角相等由周角360°可知四个角都为90°则AB⊥CD；②因为对顶角相等但不能说明有角为90°不能说明这两条直线垂直；③根据垂直定义得：AB⊥CD；④因为邻补23．【分析】根据AB∥CD求得∠CMF=∠1＝57°利用MF平分∠CME求得∠CME=2∠CMF ＝114°根据∠EMD=180°-∠CME求出结果【详解】∵AB∥CD∴∠CMF=∠1＝57°∵MF平分∠24．【分析】过作过作根据平行线的性质可知然后根据平行线的性质即可求解；【详解】如图过作过作∴∴∵∴∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等正确理解平行线的25．①③【分析】求出AB长为定值P到AB的距离为定值再根据三角形的面积公式进行计算即可；根据运动得出PA+PB不断发生变化∠APB的大小不断发生变化【详解】解：∵AB为定点∴AB长为定值∴①正确；∵点A26．【分析】根据平移的性质得出BE=6DE=AB=10则OE=6则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO根据梯形的面积公式即可求解【详解】解:由平移的性质知BE＝6DE＝AB ＝10∴OE＝DE﹣27．192【分析】根据平移可知地毯的长度等于横向与纵向的长度之和求出地毯的长度再根据矩形的面积列式求出地毯的面积然后乘以单价计算即可得解【详解】解：地毯的长度至少为：08+16=24（米）；24×2×4三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【分析】选取的a 的值满足a b >，但不满足22a b >即可．【详解】解：当a ＝0，b ＝﹣1时，满足a ＞b ，但不满足22a b >，故A 选项符合题意； 当a ＝2，b ＝1时，满足a ＞b ，也满足22a b >，故B 选项不符合题意；当a ＝﹣2，b ＝﹣1时，不满足a ＞b ，故C 选项不符合题意；当a ＝0，b ＝2时，不满足a ＞b ，故D 选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．2．A解析：A【分析】分别利用对顶角的性质、平行线的性质及不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A.对顶角相等，正确，是真命题；B.两直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，是假命题；C.等腰直角三角形不一定都全等，是假命题；D.如果0＞a ＞b ，那么a 2＜b 2，是假命题．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及不等式的性质，难度不大．3．C解析：C【分析】根据对顶角的性质对A 进行判断；根据余角的性质对B 进行判断；根据三角形全等的判断对C 进行判断；根据平行线的传递性对D 进行判断．【详解】解：A 、对顶角相等，所以A 选项为真命题；B 、同角的余角相等，所以B 选项为真命题；C 、面积相等的两个三角形不一定全等，所以C 选项为假命题；D 、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D 选项为真命题．故选：C ．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．4．B解析：B【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A.不是由图1平移得到的，故错误；B.是由图1平移得到的，故正确；C.不是由图1平移得到的，故错误；D.不是由图1平移得到的，故错误；故选：B．【点睛】考查平移的性质，平移前后，图形的大小和形状没有变化.5．B解析：B【分析】根据a∥c，a与b相交，可知c与b相交，如果c与b不相交，则c与b平行，故b与a 平行，与题目中的b与a相交矛盾，从而可以解答本题．【详解】解：假设b∥c，∵a∥c，∴a∥b，而已知a与b相交于点O，故假设b∥c不成立，故b与c相交，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答．6．B解析：B【分析】根据全等三角形的判断定理逐项判断即可．【详解】解：①两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故该项错误；②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，符合AAS定理，故该项正确；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形，故该项错误；④面积相等的两个三角形不一定全等，因为形状可能不相同，故该项错误；⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，符合ASA定理，故该项正确．故选：B．此题主要考查对全等三角形的判定定理的掌握，正确理解判定定理是解题关键． 7．B解析：B【分析】由水面和杯底互相平行，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠3的度数，由水中的两条折射光线平行，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠2的度数．【详解】如图，∵水面和杯底互相平行，∴∠1+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣122°＝58°．∵水中的两条折射光线平行，∴∠2＝∠3＝58°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同旁内角互补”和“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据题意计算出AC 的长度，由垂线段最短得出AP 的范围，选出AP 的长度不可能的选项即可．【详解】3AB =，26AC AB cm ∴==，结合垂线段最短，得：36AP ≤≤．故选：C ．【点睛】本题主要考查直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，熟记概念并求出对应线段的范围是解题关键．9．C解析：C分别过C 、D 作AB 的平行线CM 和DN ，由平行线的性质可得到∠α+∠β=∠C+∠γ，可求得答案．【详解】如图，分别过C 、D 作AB 的平行线CM 和DN ，∵AB//EF ，∴AB//CM //DN //EF ，∴αBCM ∠∠=，MCD NDC ∠∠=，NDE γ∠∠=，∴αβBCM CDN NDE BCM MCD γ∠∠∠∠∠∠∠∠+=++=++， 又∵BC CD ⊥，∴BCD 90∠=，∴αβ90γ∠∠∠+=+，即αβγ90∠∠∠+-=，故选C ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a//b ，b//c ⇒a//c ．10．C解析：C【分析】根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可．【详解】∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确； ∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确； 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；∴不正确的有①②④⑤四个．故选：C ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解．11．D解析：D【分析】根据平移的特点分别判断各选项即可．【详解】∵△ABC经平移得到△EFB∴点A、B、C的对应点分别为E、F、B，②正确∴BE是AC的对应线段，①正确∴AC∥EB，③正确平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，④正确故选：D【点睛】本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系．12．B解析：B【分析】根据平行线的性质即可求解．【详解】A．∵AE∥BF，∴∠C'EF＝∠EFB＝35°（两直线平行，内错角相等），故A选项不符合题意；B．∵纸条按如图所示的方式析叠，∴∠FEG＝∠C'EF＝35°，∴∠AEC＝180°﹣∠FEG﹣∠C'EF＝180°﹣35°﹣35°＝110°，故B选项符合题意；C．∵∠BGE＝∠FEG+∠EFB＝35°+35°＝70°，故C选项不符合题意；D．∵AE∥BF，∴∠EGF＝∠AEC＝110°（两直线平行，内错角相等），∵EC∥FD，∴∠BFD＝∠EGF＝110°（两直线平行，内错角相等），故D选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．13．A解析：A【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等，得到∠BFD的度数，进而得出∠CFD的度数，再由三角形外角的性质即可得到结论．详解：如图，延长ED交BC于F．∵DE∥AB，∴∠DFB=∠ABF=120°，∴∠CFD=60°．∵∠CDE=∠C+∠CFD，∴∠C=∠CDE-∠CFD=135°－60°=75°．故选A．点睛：本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质．解题的关键是理解题意，灵活应用平行线的性质解决问题，属于中考常考题型．14．B解析：B【解析】试题分析：由AB∥DE，∠CDE=40°，∴∠B=∠CDE=40°，又∵FG⊥BC，∴∠FGB=90°﹣∠B=50°，故选B．考点：平行线的性质15．B解析：B【分析】分别判断该命题的原命题和逆命题后即可确定正确的选项．【详解】解：A、平行四边形的两组对边分别平行，成立，逆命题为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；B、矩形的对角线相等，成立，逆命题为对角线相等的四边形是矩形，不成立，符合题意；C、四边相等的四边形是菱形，成立，逆命题为菱形的四条边相等，成立，不符合题意；D、直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和，成立，逆命题为两边的平方和等于第三边的平方的三角形为直角三角形，成立，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查的是命题和定理的知识，正确的写出它的逆命题是解题的关键．二、填空题16．30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五种情况进行讨论分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠α的度数【详解】解：①当CD∥OB时∠α=∠D=30°②当OC∥AB时∠OEB=∠COD=解析：30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五种情况进行讨论，分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠α的度数．【详解】解：①当CD∥OB时，∠α=∠D=30°②当OC∥AB时，∠OEB=∠COD=90°，此时∠α=90°-∠B=90°-45°=45°③当DC∥OA时，∠DOA=∠D=30°，此时∠α=∠AOB+∠AOD=90°+30°=120°④当OD∥AB时，∠AOD=∠A=45°，此时∠α=∠A+∠AOD=90°+45°=135°⑤当CD∥AB时，延长BO交CD于点E，则∠CEO=∠B=45°∴∠DEO=180°-∠CEO=135°∴∠DOE=180°-∠DEO-∠D=15°此时∠α=180°-∠DOE=180°-15°=165°综上，在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， 的度数为30°或45°或120°或135°或165°【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用．在旋转过程中，注意分情况讨论是解题关键．17．126°【分析】由∠1=∠2及对顶角相等可得出∠1=∠5利用同位角相等两直线平行可得出l1∥l2利用两直线平行同旁内角互补可求出∠6的度数再利用对顶角相等可得出∠4的度数【详解】解：给各角标上序号如解析：126°．【分析】由∠1=∠2及对顶角相等可得出∠1=∠5，利用“同位角相等，两直线平行”可得出l1∥l2，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠6的度数，再利用对顶角相等可得出∠4的度数．【详解】解：给各角标上序号，如图所示．∵∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠1=∠5，∴l1∥l2，∴∠3+∠6=180°．∵∠3=54°，∴∠6=180°-54°=126°，∴∠4=∠6=126°．故答案为：126°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键．18．1（答案不唯一）-2（答案不唯一）【分析】举出一个反例：a=1b=-2说明命题若a＞b则a2＞b2是错误的即可【详解】解：当a=1b=-2时满足a＞b但是a2=1b2=4a2＜b2∴命题若a＞b则a解析：1（答案不唯一） -2（答案不唯一）【分析】举出一个反例：a=1，b=-2，说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是错误的即可．【详解】解：当a=1，b=-2时，满足a＞b，但是a2=1，b2=4，a2＜b2，∴命题“若a＞b，则a2＞b2”是错误的．故答案为：1、-2．（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了命题与定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．19．①④⑥【分析】利用对顶角的性质判断①利用两点距离定义判定②利用平行公理判定③利用垂线公里判定④利用线段中点定义判定⑤利用余角的性质判定⑥【详解】①对顶角相等正确；②由两点间线段的长度是两点间距离所以解析：①④⑥【分析】利用对顶角的性质判断①，利用两点距离定义判定②，利用平行公理判定③，利用垂线公里判定④，利用线段中点定义判定⑤，利用余角的性质判定⑥．【详解】①对顶角相等正确；②由两点间线段的长度是两点间距离，所以两点间线段是两点间距离不正确；③由过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行不正确；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确；=，点C在AB上，则点C是线段AB的中点，所以若⑤由线段中点的性质，若AC BC=，则点C是线段AB的中点不正确；AC BC⑥同角的余角相等正确；正确的有①④⑥．故答案为：①④⑥．【点睛】本题考查对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质等问题，掌握对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质是解题关键．20．50或130【分析】由∠A与∠B的两边分别平行可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°继而求得答案【详解】解：∵∠A与∠B的两边分别平行∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°∵∠A=50°∴∠B=50°或∠解析：50或130【分析】由∠A与∠B的两边分别平行，可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，继而求得答案．【详解】解：∵∠A与∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A=50°，∴∠B=50°，或∠B=180°-∠A=180°-50°=130°．故答案为：50或130．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意由∠A与∠B的两边分别平行，可得∠A与∠B相等或互补．21．cm【分析】作B′D//BC与AB交于点D故三角板向左平移的距离为B′D的长利用直角三角形的性质求出BC=B′C=6cmAC=cm进而根据相似三角形对应线段成比例的性质即可求解【详解】如图作B′D/解析：(6-cm【分析】作B′D//BC与AB交于点D，故三角板向左平移的距离为B′D的长，利用直角三角形的性质求出BC=B′C=6cm，AC=，进而根据相似三角形对应线段成比例的性质即可求解．【详解】如图，作B′D//BC 与AB 交于点D ，故三角板向左平移的距离为B′D 的长．∵AB=12cm ，∠A=30°，∴BC=B′C=6cm ，AC=63cm ， ∵B′D//BC ，∴AC D BC B AB =''，即()6636(623)63BC C B A AB D ⨯-=='-'=cm ， 故三角板向左平移的距离为()623-cm ．【点睛】本题考查直角三角形的性质、相似三角形的性质，旋转和平移的性质，解题的关键是作辅助线构造相似三角形．22．①③④【分析】①根据对顶角相等可以判定四个角相等由周角360°可知四个角都为90°则AB ⊥CD ；②因为对顶角相等但不能说明有角为90°不能说明这两条直线垂直；③根据垂直定义得：AB ⊥CD ；④因为邻补解析：①③④【分析】①根据对顶角相等可以判定四个角相等，由周角360°可知，四个角都为90°，则AB ⊥CD ；②因为对顶角相等，但不能说明有角为90°，不能说明这两条直线垂直；③根据垂直定义得：AB ⊥CD ；④因为邻补角的和为180°，又相等，所以每个角为90°，则AB ⊥CD ．【详解】①如图，若∠AOC=∠COB=∠BOD ，∵∠AOD=∠COB ，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD ，∵∠AOC+∠COB+∠BOD+∠AOD=360°，∴∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°，∴AB⊥CD；所以此选项能判定这两条直线垂直；②∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠COB，但不能说明有角为90°，所以此选项不能判定这两条直线垂直；③若∠AOC=90°，∴AB⊥CD，所以此选项能判定这两条直线垂直；④若∠AOC=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=∠BOD=90°，所以此选项能判定这两条直线垂直；故能判定这两条直线垂直的有：①③④；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角以及垂直的定义，熟练掌握两条直线垂直的定义是关键．23．【分析】根据AB∥CD求得∠CMF=∠1＝57°利用MF平分∠CME求得∠CME=2∠CMF＝114°根据∠EMD=180°-∠CME求出结果【详解】∵AB∥CD∴∠CMF=∠1＝57°∵MF平分∠解析：66【分析】根据AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME求出结果.【详解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案为：66.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.24．【分析】过作过作根据平行线的性质可知然后根据平行线的性质即可求解；【详解】如图过作过作∴∴∵∴∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等正确理解平行线的解析：90x y z +-=︒【分析】过C 作//CN AB ，过D 作//DM AB ，根据平行线的性质可知//////AB CN DM EF ，然后根据平行线的性质即可求解；【详解】如图，过C 作//CN AB ，过D 作//DM AB ，∴//////AB CN DM EF ，∴1x =∠，23∠∠=，4z ∠=，∵90BCD ∠=︒，∴1290∠+∠=︒，∴390x +∠=︒，∴3490x z +∠+∠=︒+，∴90x y z +=︒+，∴90x y z +-=︒．故答案为：90x y z +-=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，正确理解平行线的性质是解题的关键；25．①③【分析】求出AB 长为定值P 到AB 的距离为定值再根据三角形的面积公式进行计算即可；根据运动得出PA+PB 不断发生变化∠APB 的大小不断发生变化【详解】解：∵AB 为定点∴AB 长为定值∴①正确；∵点A解析：①③【分析】求出AB 长为定值，P 到AB 的距离为定值，再根据三角形的面积公式进行计算即可；根据运动得出PA+PB 不断发生变化、∠APB 的大小不断发生变化．【详解】解：∵A 、B 为定点，∴AB 长为定值，∴①正确；∵点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，∴P 到AB 的距离为定值，故△APB 的面积不变，∴③正确；当P 点移动时，PA+PB 的长发生变化，∴△PAB 的周长发生变化，∴②错误；当P 点移动时，∠APB 发生变化，∴④错误；故选A ．【点睛】本题考查了平行线的性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的运用，熟记定理是解题的关键．26．【分析】根据平移的性质得出BE=6DE=AB=10则OE=6则阴影部分面积=S 四边形ODFC=S 梯形ABEO 根据梯形的面积公式即可求解【详解】解:由平移的性质知BE ＝6DE ＝AB ＝10∴OE ＝DE ﹣解析：【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S 四边形ODFC =S 梯形ABEO ，根据梯形的面积公式即可求解．【详解】解:由平移的性质知，BE ＝6，DE ＝AB ＝10，∴OE ＝DE ﹣DO ＝10﹣4＝6，∴S 四边形ODFC ＝S 梯形ABEO 12=（AB+OE ）•BE 12=×（10+6）×6＝48． 故答案为48．【点睛】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO 的面积相等是解题的关键． 27．192【分析】根据平移可知地毯的长度等于横向与纵向的长度之和求出地毯的长度再根据矩形的面积列式求出地毯的面积然后乘以单价计算即可得解【详解】解：地毯的长度至少为：08+16=24（米）；24×2×4解析：192【分析】根据平移可知地毯的长度等于横向与纵向的长度之和求出地毯的长度，再根据矩形的面积列式求出地毯的面积，然后乘以单价计算即可得解．【详解】解：地毯的长度至少为：0.8+1.6=2.4（米）；2.4×2×40=192（元）．答：铺设梯子的红地毯至少需要2.4米，花费至少192元．故答案为：192【点睛】本题考查了生活中的平移，熟记平移的性质并理解地毯长度的求法是解题的关键．。