2020-2021学年高中物理必修一人教版练习题：4.专题课传送带问题

2020-2021学年高中物理必修一人教版练习题：4.专题课传送带问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．如图所示,小滑块从A处由静止开始沿斜面下滑,经过静止的粗糙水平传送带后以速率v0离开C点.若传送带沿逆时针方向转动而其他条件不变,则下列说法正确的是()A．传送带静止时,滑块在传送带上做匀速直线运动B．传送带静止时,滑块在传送带上一直做匀减速直线运动C．传送带转动时,滑块离开C点的速率一定为v0D．传送带转动时,滑块离开C点的速率可能小于v02．一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法正确的是( )A．黑色的径迹将出现在木炭包的右侧B．此时木炭包相对于传送带向右运动C．木炭包的质量越大，径迹的长度越短D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短3．如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°，现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8．下列判断正确的是( )A ．物块A 先到达传送带底端B ．物块A 、B 同时到达传送带底端C ．传送带对物块A 、B 的摩擦力都沿传送带向上D ．物块A 下滑过程中相对传送带的位移小于物块B 下滑过程中相对传送带的位移二、单选题4．一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m 的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦．现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平．若在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是( )A ．速度增大，加速度增大B ．速度增大，加速度减小C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大5．如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a 加速转动时，小物体A 与传送带相对静止．重力加速度为g ．则（ ）A ．只有sin a g θ>，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用B ．只有sin a g θ<，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用C ．只有sin a g θ=，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用D ．无论a 为多大，A 都受沿传送带向上的静摩擦力作用三、解答题6．如图甲所示，水平传送带AB 逆时针匀速转动，一个质量为M=1.0kg 的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）．已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2．求：（1）物块与传送带间的动摩擦因数μ；（2）物块在传送带上的运动时间．7．如图所示,一水平传送带以v=2 m/s的速度做匀速运动,将一物体无初速度地放在传送带一端,已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1,物体由传送带一端运动到另一端所需时间为11 s,求传送带两端的距离.(g取10 m/s2)8．如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3 m，另一台倾斜，其传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45 m，B、C相距很近．水平部分AB以v0=5 m/s的速率顺时针转动，将一袋质量为10 kg的大米无初速度地放在A端，到达B端后，米袋继续沿倾斜的CD部分运动，不计米袋在BC处的能量损失．已知米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5，g=10m/s2，cos 37°=0.8，求：（1）若CD部分传送带不运转，米袋能否运动到D端?（2）若要米袋能被送到D端，CD部分顺时针运转的最小速度为多大?9．如图所示,传送带的水平部分ab的长度为2 m,倾斜部分bc的长度为4 m,bc与水平面的夹角为α=37°,将一小物块A(可视为质点)轻轻放于传送带的a端,物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25.传送带沿图示方向以v=2 m/s的速度匀速运动,若物块A始终未脱离传送带,求物块A从a端被传送到c端所用的时间.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)参考答案1．BC 【解析】 【详解】AB ．传送带静止时，物体在传送带上一直受向左的摩擦力作用而做匀减速运动；选项A 错误，B 正确；CD ．若传送带逆时针转动，滑块在传送带上将一直减速运动，与传送带静止状态相同；故滑块离开C 点的速率一定为v 0；故C 正确，D 错误； 故选BC ． 2．AD 【解析】 【详解】AB ．刚放上木炭包时，木炭包的速度慢，传送带的速度快，木炭包相对传送带上表面向左滑动，所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧，所以A 正确，B 错误；C ．木炭包在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，所以由牛顿第二定律知mg ma μ=得a g μ=当木炭包和皮带达到相同速度时，不再相对滑动，由匀变速直线运动速度和位移的关系得： 木炭包的位移：22v s gμ=设相对运动的时间为t ，则v t gμ=此时传送带的位移2v s vt gμ=='故黑色轨迹的长度为22v s s s gμ∆-='=故黑色轨迹的长度与木炭包的质量无关．C 错误；D ．若摩擦因数μ越大，则黑色轨迹的长度s ∆越短，D 正确． 故选AD ． 3．BCD 【详解】两个物块在沿斜面方向上由于sin 37cos37mg mg μ︒>︒所以物块都会沿斜面向下滑动，传送带对物块AB 的摩擦力都沿传送带向上．并且加速度大小都等于2sin 37cos372/a g g m s μ=︒-︒=初速度相同，加速度大小相同，经过的位移大小相同，根据2012x v t at =+可知两者的运动时间相同，都为1s t =，即两者同时到达底端，B 到达传送带底端时的速度01213/B v v at m s =+=+⨯=传送带在1s 内的路程为1x vt m ==A 与传送带是同向运动的，A 的划痕长度是A 对地路程（斜面长度）减去在此时间内传送带的路程， 即为211m m m -=B 与传送带是反向运动的，B 的划痕长度是B 对地路程（斜面长度）加上在此时间内传送带的路程， 即为213m m m +=即物块A 下滑过程中相对传送带的位移小于物块B 下滑过程中相对传送带的位移，故A 错误，BCD 正确。

4．D【解析】 【详解】试题分析：对滑块：mg kx ma μ-=，在运动过程中摩擦力不变，弹力增大，所以加速度减小，物体先做加速度减小的加速运动，当弹力增大到大于摩擦力时，kx mg ma μ-=，随弹力的增大，加速度增大，物体做加速度增大的减速运动直到速度减小为零，弹簧最长，所以A 、B 、C 错误；D 正确． 考点：本题考查牛顿第二定律 5．B 【详解】A 与传送带相对静止，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a 加速转动时，A 有沿斜面向下的加速度a ，对A 受力分析可知只有a <g sinθ，A 才受沿传送带向上的静摩擦力作用，B 正确，ACD 错误； 故选B ． 6．（1）0.2； （2）4.5s 【解析】试题分析：（1）由速度图象可得，物块做匀变速运动的加速度：a=由牛顿第二定律得：得到物块与传送带间的动摩擦因数：（2）由速度图象可知，物块初速度大小、传送带速度大小，物块在传送带上滑动后，与传送带相对静止前2秒内物块的位移大小：、向右，后1秒内的位移大小、向左，3秒内位移，向右；物块再向左运动时间：，物块在传送带上运动时间；考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的运动规律的应用．【名师点睛】（1）根据速度时间图线求出物块匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出物块与传送带间的动摩擦因数大小；（2）物块滑上传送带后先做匀减速运动到零，然后反向做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动，结合运动学公式求出向左和向右运动的时间，从而得出物块在传送带上的总时间． 7．20 m 【详解】物体在刚放上传送带的瞬间，物体的速度为零，而传送带有速度，物体被加速，滑动摩擦力是物体所受的合外力， 由牛顿第二定律，得a ＝f F m＝mgmμ＝μg ＝1 m/s 2，经时间t 1＝v a ＝21s ＝2 s 后，物体与传送带同速，此后物体做匀速直线运动，共9 s. 匀加速位移x 1＝12at 21＝2 m ，匀速运动的位移x 2＝v ·t 2＝18 m ， 所以物体的总位移x ＝x 1＋x 2＝20 m ，即传送带两端的距离． 8．（1）米袋不能运动到D 端 （2）4 m/s 【解析】 【分析】根据牛顿第二定律求出米袋在倾斜传送带上的加速度，再通过速度位移公式求出上升的最大距离，从而判断能否运动到D 端；米袋滑上传送带摩擦力先向下，根据牛顿第二定律求出加速度，当速度减小到与传送带速度相同后，摩擦力向上，根据牛顿第二定律求出加速度，结合总位移等于CD 的长度求出传送带的速度，即为传送带的最小速度． 【详解】（1）米袋在AB 部分加速时的加速度205m/s mga g mμμ===，米袋的速度达到05m/s v =时，滑行的距离22002.5m/s 3m 2AB v S S a ==<=，因此米袋到达B 点的速度为05m/s v =，CD 部分不运转，米袋在CD 部分的加速度大小设为a ，根据牛顿第二定律有：sin cos mg Mmg ma θθ+= 解得：210m/s a =，米袋能滑上的最大距离：20 1.25 4.452v S g==<， 故米袋不能运动到D 端．（2）设CD 部分运转速度为v 时米袋恰能到达D 端C 即米袋到达D 端时速度为零，则米袋速度减为v 之前的加速度大小为：21sin37cos3710m/s a g g μ=︒+︒=，米袋速度小于v 后所受摩擦力沿传送带向上，继续匀减速直到速度为0， 设该阶段加速度大小为：2sin37cos372m/s a g g μ=︒-︒=由运动公式得：2222124.45m 22v v v a a -+= 解出4m/s v =，所以要把米袋送到D 点，CD 部分最小速度为4m/s ，所以不能． 【点睛】解决本题的关键理清米袋的运动情况，分段运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．要注意两个过程之间的联系，如速度关系、位移关系等． 9．2.4 s 【解析】 【详解】物块A 放于传送带上后，物块受力图如图所示．A 先在传送带上滑行一段距离，此时A 做匀加速运动(相对地面)，直到A 与传送带匀速运动的速度相同为止，此过程A 的加速度为a 1，则有：μmg ＝ma 1，a 1＝μg A 做匀加速运动的时间是：1120.80.2510v v t s s a g μ====⨯，这段时间内A 对地的位移是：11120.80.82s vt m m ==⨯⨯=当A 相对地的速度达到2 m/s 时，A 随传送带一起匀速运动， 所用时间为t 2，120.6ab s s t s v-== 物块在传送带的bc 之间，受力情况如图(b )，由于μ＝0.25＜tan37°＝0.75，A 在bc 段将沿倾斜部分加速下滑，此时受到的滑动摩擦力为μmgcos 37°，方向沿传送带向上，由牛顿第二定律：mg sin37°－μmg cos37°＝ma 2， a 2＝g (sin37°－μcos37°)＝4 m/s 2.A 在传送带的倾斜部分bc ，以加速度a 2向下匀加速运动，由运动学公式：232312bc s vt a t =+ 其中s bc ＝4 m ，v ＝2 m/s ， 解得：t 3＝1 s(t ＇3＝－2 s 舍)，物块从a 到c 端所用时间为t ：t ＝t 1＋t 2＋t 3＝2.4 s.。