三年级下册数学试题-思维训练：和差倍问题(二)(含部分答案)全国通用
例1：张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元。
其中2006年比2007年少盈利14万元，张先生2007年盈利多少万元？
练习1： 小悦一家在2007年和2008年共浏览过欧洲的13个国家。
其中2007年去的国家比2008年去的要多3个。
那么小悦一家2007年去了几个欧洲国家？
和差倍问题（二） 第5讲 情 课 堂
激
例2：登月行地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名。
原来第一组人太多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组仍比第二组多5名。
原来第一组有多少名专家？
练习2：两桶水共重72斤，如果从第一桶取出12公斤倒入第二桶，那么第二桶水的重量比第一桶少4公斤。
原来第一桶和第二桶各有水多少公斤？
例3：甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食。
甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。
甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？
练习3：甲、乙、丙三艘渔船共捕捞了1000斤金枪鱼。
其中甲船捕捞的金枪鱼比乙船的2倍多200斤，而乙船捕捞的则是丙船的3倍。
那么甲船比丙船多捕捞了几斤？
例4：两个自然数相除，商是4，余数是1。
如果被除数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？
练习4：两个数相除，商是5，余数是8。
如果被除数、除数、商以及余数的和是87，那么被除数等于多少？
例5：甲、乙、丙、丁4个数的和是549。
如果甲加上2，乙减少2，丙乘以2，丁除以2以后，这四个数相等，求甲、乙、丙、丁各是多少？
【思考题】：游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？
知识小结
一、和倍差倍问题
1.和差：
（和－差）÷2=较小数
（和＋差）÷2=较大数
2.开始相等，给来给去和不变，差翻倍。
二、和、差倍画图法
1. 先画一倍量：找多个量中最小量。
2. 根据题意找对和或差，注意多退少补。
3. 一倍量可以画多份。
1. 甲公司5月份销售彩电和冰箱共计42台，其中彩电比冰箱多售出6台．那么甲公司5月份售出彩电 台．
2. 计算机小组和航模小组共有20个同学，但有6个同学中途从计算机小组转到了航模小组，这时计算机小组便比航模小组少了10人．计算机小组原来有 人．
3. 甲、乙、丙三个班的人数和为188人，乙班人数是甲班人数的5倍，丙班人数是乙班人数的5倍还多2，那么丙班有 人．
4. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数应该是 ．
5. 小龙、小虎、小方、小圆共有45个球，如果小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加1倍，小圆的球减少一半，四个人的球就一样多了，那么原来小圆有 个球．
A.24
B.18
C.22
D. 20 A.21 B.11 C.13 D.23 A.110 B.105 C. 125 D.152 A.170 B.75 C. 100 D.160 A. 20 B.16 C.65 D. 5 力 课 后 能 培 养
课后作业
答案：
1. A
2.B
3.D
4.C
5.A
解析
1. 甲公司5月份售出的彩电有()426224+÷=台。
2. 后来的计算机小组有()201025-÷=人，所以起初的计算机小
组有6511+=。
3. 设甲班人数是“1”份，那么三个班的人数之和是“31”份多2人。
所以甲班有()1882316-÷=人，乙班有6530⨯=人，丙班有
3052152⨯+=人。
4. 减数与差之和为2402120÷=．所以减数应为()120155100÷+⨯=
5. 原来小圆的球是小方的球的4倍，小虎的球比小方的球的2
倍少2，小龙的球比小方的球的2倍多2个。
所以小方原来有
()()452242215+-÷+++=个。
小圆原来有5420⨯=个。
难忘的一天
今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
我来到学校的时候已经是7时35分了。
进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
“老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。
“第四名，202，王跳跳。
第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。
我也开心得差点就跳起来了。
这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
放学后，我跟着思颐去她家。
她家很好看，很精致。
我们一起当老师，很好玩，很开心。
难忘的一天
今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
我早早就起了床，不是因为天气热，也不是因为我想出去玩，而是我们得回学校了。
我来到学校的时候已经是7时35分了。
进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
“老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。
“第四名，202，王跳跳。
第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。
我也开心得差点就跳起来了。
这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
放学后，我跟着思颐去她家。
她家很好看，很精致。
我们一起当老师，很好玩，很开心。
小学三年级数学思维训练差倍问题
小学三年级数学思想训练差倍问题差倍问题前方讲了应用线段图剖析“和倍”应用题，这种方法使剖析的问题详细、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题 . 下边我们再来研究与“和倍”问题有相像之处的“差倍”应用。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题相同，先要在题目中找到1倍量，再绘图确立解题方法 . 被除数的数目和除数的倍数关系要相对应，相除后获得的结果是一倍量，而后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
例1 甲班的图书籍数比乙班多 80本，甲班的图书籍数是乙班的 3倍，甲班和乙班各有图书多少本剖析上图把乙班的图书籍数看作 1倍，甲班的图书籍数是乙班的 3倍，那么甲班的图书籍数比乙班多 2倍 . 又知“甲班的图书比乙班多80本”，即 2倍与 80真相对应，能够理解为2倍是80本，这样能够算出 1倍是多少本 . 最后就能够求出甲、乙班各有图书多少本。
解：①乙班的本数： 80÷（ 3-1 ） =40（本）②甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋ 80=120（本）。
验算： 120-40 ＝ 80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
例2 菜站运来的白菜是萝卜的 3倍，卖出白菜 1800 千克，萝卜 300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克剖析这样想：依据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜 1800千克，萝卜 300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多 1800-300=1500 （千克） . 从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2 （倍），这样就能够先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。
解：①运来萝卜：（ 1800-300 ）÷（ 3-1 ） =750（千克）②运来白菜： 750×3=2250（千克）验算：2250-1800=450 （千克）（白菜剩下部分）750-300=450 （千克）（萝卜剩下部分）答：菜站运来白菜2250千克，萝卜 750千克。
小学三年级数学思维训练差倍问题
小学三年级数学思维训练差倍问题差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象,使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍"应用。
“差倍问题"就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法。
被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
例1 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本.解：①乙班的本数: 80÷（3—1)=40(本）②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120(本）。
验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?分析这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克,萝卜300千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800—300=1500（千克)。
从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2(倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。
解：①运来萝卜:（1800—300）÷（3—1）=750（千克）②运来白菜：750×3=2250（千克）验算：2250—1800=450（千克）（白菜剩下部分）750-300=450（千克）（萝卜剩下部分)答:菜站运来白菜2250千克,萝卜750千克。
三年级下册数学试题-第十讲 和差倍问题二(含答案)全国通用
第十讲和差倍问题二内容概述学会分析较为隐藏的和差倍关系，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法，处理多个对象的和差倍问题时注意选取合适的“1”倍量。
兴趣篇1.甲班和乙班一共有60人。
如果甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。
求甲、乙两班原来的人数。
分析：甲班46人，乙班14人2.甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的习题，实际上甲每周多做了18道题，而乙偷懒每周少做了14道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的做题量。
请问：他们原计划每周做几道题？分析：30道3.一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人。
达到第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人。
请问：最后又几个人留在了车上？（注：每个车站都无人上车）分析：14人4.刘老师给大家布置了若干道数学题作为寒假作业。
寒假快结束的时候，冬冬已经做完48道，阿奇则做完40道。
如果阿奇未做的题数是冬冬的3倍，那么老师一共布置了多少道题？分析：52道5.甲房地产公司有资金100亿元，乙房地产公司有资金40亿元，两公司联合投资一块地皮，用去同样多的资金后，甲公司剩下的资金是乙公司的5倍。
请问：两公司投资这块地皮共用去多少亿元？分析：50亿元6.甲、乙两人一起参加吃汉堡包大赛。
在30分钟的限时内，甲吃的汉堡包个数是乙的一半，而乙吃的汉堡包比甲的5倍少12个。
请问：甲、乙两人一共吃了几个汉堡包？分析：12个7.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？分析：1008.费叔叔买来三箱水果，总重100千克。
其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍。
请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？分析：43千克9.甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克。
那么甲、乙、丙各重多少千克？分析：甲46千克，乙32千克，丙15千克10.某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2辆，而二连的坦克数量比三连的3倍多1辆。
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题三年级思维训练和差问题解答方法：（和+差）÷2＝大数，（和-差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，问两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，问锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，问今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，问两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，问甲、乙两队原有工人多少人？7.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，问两筐水果各有多少千克？8.今年XXX7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，问两人年龄各多少岁？9.XXX期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，问姐妹二人各存款多少元？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少。
这种应用题通常被称为“和倍问题”。
解答方法：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数），小数×倍数=大数（几倍数），两数和—小数=大数1.学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2.XXX和XXX共有压岁钱800元，小红的钱数是XXX的3倍，问XXX和XXX分别有多少元？3.学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，问二、三年级各得图书多少本？4.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5.XXX有圆珠笔芯30枝，XXX有圆珠笔芯15枝，问XXX给多少枝小宁后，XXX的圆珠笔芯枝数是XXX的8倍？6.XXX有邮票80张，XXX有邮票60张，要使红红的邮票张数是XXX的4倍，那么XXX必须给XXX多少张邮票？XXX和XXX都是集邮爱好者，他们都有一些精品邮票。
三年级下册数学思维训练讲义-第八讲 差倍问题(二)
第八讲差倍问题（二）第一部分：趣味数学圣诞节抽奖圣诞节到了。
晚上，平平、妹妹和妈妈去泰华吃肯得基。
正巧，肯得基店举行转盘抽奖活动呢！活动的规则是：只要是在店里消费的顾客，都可以参加转盘抽奖比赛，指针转动以后，转到黄色区为一等奖，奖品为：全家桶一份。
转到蓝色区为二等奖，奖品是儿童套餐一份。
而转到红色区为三等奖，奖品是薯条一份。
四岁的妹妹一听平平的解释，高兴地蹦起来：“我要抽奖，我要抽奖，我要抽个大全家桶！”三人就让妹妹去抽奖，指针转动后，最后停下的却是红色区域，只得了一份小薯条。
妹妹不高兴了，撅着小嘴嘟囔道：“为什么不落在黄色地方呢，我可是想要一个全家桶，为什么只给了个小薯条呢？”平平听了哈哈一笑，对妹妹说道：“你没看到红色的区域是5份，黄色的区域只有一份吗？当然指针落在红色区域的可能性大，落在黄色区域的可能性小啊，要不，肯德基不赔大本了！”听了这话，妹妹似懂非懂地点了点头。
小朋友们，相信大家一定听说过“守株待兔”这个故事吧，我们都知道宋国农夫的结局可笑又可悲，之所以可笑，是由于贪心大发，被“聪明”所误罢了。
试想，自己耕作几十年，丧命于树桩的兔子只有少得可怜的一只，这种机会千载难逢，可他却把这极为偶然的事件当作了平常事看待，故而空等一场。
这里所说的机会，就是我们现在学习的“可能性”。
比如说，野兔丧命树下，事情极其偶然，发生的可能性极小。
又如在买彩票活动中，预想中的几百万，其机会更是可遇不可求的。
因此，研究事件发生可能性的大小，可以正确对待事件，避免为不可能出现或极少出现的事情而浪费时间和精力。
第二部分：奥数小练专题简析：有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
三年级下册数学试题-奥数练习：多个对象和差倍(含答案)全国通用
多个对象和差倍1.旦旦、雁雁、蒙蒙比赛吃包子，蒙蒙吃的包子个数是雁雁吃的3 倍，雁雁吃的是旦旦的2 倍．那么下列表示三人吃包子的线段图正确的是__________．A.B.C.2.旦旦、雁雁、蒙蒙比赛吃包子，旦旦吃的包子个数是雁雁吃的3 倍，蒙蒙吃的是旦旦的2倍．那么下列表示三人吃包子的线段图正确的是__________．A.B.C.3.旦旦、雁雁、蒙蒙比赛吃包子，旦旦吃的包子个数是雁雁吃的2 倍，蒙蒙吃的是旦旦的2 倍．那么下列表示三人吃包子的线段图正确的是__________．A.B.C.4.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的2 倍，蒙蒙跳绳的次数是旦旦的3倍．三人一共跳绳120 次，那么蒙蒙共跳了__________次．5.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的2 倍，蒙蒙跳绳的次数是旦旦的2倍．三人一共跳绳100 次，那么雁雁共跳了__________次．6.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的2 倍，蒙蒙跳绳的次数是旦旦的4倍．三人一共跳绳77 次，那么旦旦共跳了__________次．7.旦旦、雁雁、蒙蒙进行投篮比赛．一分钟内，旦旦进球的个数是雁雁的 2倍，雁雁进球的个数是蒙蒙的 3 倍，三人共进球30 个，那么旦旦进球__________ 个．8. 旦旦、雁雁、蒙蒙进行投篮比赛．一分钟内，旦旦进球的个数是雁雁的 2 倍，雁雁进球的个数是蒙蒙的2 倍，三人共进球28 个，那么雁雁进球__________ 个．9. 旦旦、雁雁、蒙蒙进行投篮比赛．一分钟内，旦旦进球的个数是雁雁的 2 倍，雁雁进球的个数是蒙蒙的3 倍，三人共进球20 个，那么蒙蒙进球__________个．10. 孙悟空、猪八戒、沙僧进行抓妖怪比赛．结果沙僧抓的妖怪数量是猪八戒的 2 倍，孙悟空抓的是沙僧的3 倍．如果孙悟空比猪八戒多抓100 个妖怪，那么猪八戒抓了__________个妖怪．11.孙悟空、猪八戒、沙僧进行抓妖怪比赛．结果沙僧抓的妖怪数量是猪八戒的2 倍，孙悟空抓的是沙僧的 2 倍．如果孙悟空比猪八戒多抓120 个妖怪，那么孙悟空抓了__________个妖怪．12.孙悟空、猪八戒、沙僧进行抓妖怪比赛．结果沙僧抓的妖怪数量是猪八戒的3 倍，孙悟空抓的是沙僧的2 倍．如果孙悟空比猪八戒多抓50 个妖怪，那么沙僧抓了__________个妖怪．13.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的2 倍，蒙蒙跳绳的次数比旦旦的3 倍多4 次．三人一共跳绳70 次，那么蒙蒙共跳了__________次．14.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的2 倍，蒙蒙跳绳的次数比旦旦的2 倍多3 次．三人一共跳绳48 次，那么雁雁共跳了__________次．15.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的3 倍，蒙蒙跳绳的次数比旦旦的4 倍多5 次．三人一共跳绳165 次，那么旦旦共跳了__________次．16.三年级共3 个班，一共有94 人．其中一班比二班多2 人，二班比三班多1 人，那么一班有___人．17.三年级共3 个班，一共有69 人．其中一班比二班多3 人，二班比三班多3 人，那么一班有___人．18.三年级共3 个班，一共有100 人．其中一班比二班多3 人，二班比三班多2 人，那么一班有____人．19.养殖厂里有鸡、鸭、鹅共803 只，其中鸡的数量是鸭的3 倍，鹅的数量比鸡的2 倍多 3 只．那么养殖厂有鸡_________只．20.动物园里共有老虎、狮子和猎豹144 只，其中老虎的数量是狮子的 2 倍，猎豹的数量比老虎的 2 倍多4 只，那么狮子有_________只．21.果园里共有苹果树、梨树、桃树共190 棵，其中苹果树的棵数是梨树的2 倍，桃树比苹果树的3 倍多10 棵，那么苹果树有__________棵．22.孙悟空、猪八戒、沙僧进行吃包子比赛．结果沙僧吃的包子数量是孙悟空的2 倍，猪八戒吃的比沙僧的 3 倍少1 个，三人共吃了449 个包子．那么猪八戒吃了__________个包子．23.孙悟空、猪八戒、沙僧进行吃包子比赛．结果沙僧吃的包子数量是孙悟空的3 倍，猪八戒吃的比沙僧的 2 倍少4 个，三人共吃了196 个包子．那么孙悟空吃了__________个包子．24.孙悟空、猪八戒、沙僧进行吃包子比赛．结果沙僧吃的包子数量是孙悟空的2 倍，猪八戒吃的比沙僧的2 倍少7 个，三人共吃了203 个包子．那么沙僧吃了__________个包子．25.旦旦早餐吃了 3 个包子和1 个鸡蛋，雁雁吃的是旦旦的2 倍，那么雁雁吃了（）包子（）个鸡蛋.26.旦旦午餐吃了 2 份薯条和1 杯可乐，雁雁吃的是旦旦的3 倍，那么雁雁吃了(）份薯条（）杯可乐.27.旦旦晚餐吃了 3 碗米饭和1 个苹果，雁雁吃的是旦旦的 5 倍，那么雁雁吃了（）碗米饭（）个苹果.28.旦旦、雁雁、蒙蒙共有219 个金币，其中旦旦的金币比雁雁的2 倍多3 个，蒙蒙的金币是旦旦的2倍．那么旦旦有__________个金币．29.旦旦、雁雁、蒙蒙共有196 个金币，其中旦旦的金币比雁雁的2 倍多4 个，蒙蒙的金币是旦旦的3倍．那么雁雁有_________个金币．30.旦旦、雁雁、蒙蒙共有406 个金币，其中旦旦的金币比雁雁的3 倍多2 个，蒙蒙的金币是旦旦的2倍．那么蒙蒙有__________个金币．31.旦旦、雁雁、蒙蒙三人比赛挖地瓜，旦旦挖的地瓜数量是雁雁的2 倍，雁雁挖的地瓜数量比蒙蒙的3 倍少2 个，三人共挖了44 个地瓜．那么旦旦挖了_________个地瓜．32.旦旦、雁雁、蒙蒙三人比赛挖地瓜，旦旦挖的地瓜数量是雁雁的2 倍，雁雁挖的地瓜数量比蒙蒙的2 倍少5 个，三人共挖了195 个地瓜．那么蒙蒙挖了__________个地瓜．33.旦旦、雁雁、蒙蒙三人比赛挖地瓜，旦旦挖的地瓜数量是雁雁的3 倍，雁雁挖的地瓜数量比蒙蒙的2 倍少3 个，三人共挖了87 个地瓜．那么雁雁挖了__________个地瓜．答案：1.（C） 2.（C） 3.（B） 4.（60）5.（40）6.（11）7.（18）8.（8）9.（2）10.（20）11.（160）12.（30）13.（37）14.（18）15.（20）16.（33）17.（26）18.（36）19.（240）20.（20）21.（40）22.（299）23.（20）24.（60）25.（6，2）26.（6，3）27.（15，5）28.（63）29.（20）30.（244）31.（26）32.（30）33.（19）割圆术数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。
小学三年级数学思维训练差倍问题
小学三年级数学思维训练差倍问题差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
例1 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）②甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。
解：①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）②运来白菜：750×3=2250（千克）验算：2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）750-300=450（千克）（萝卜剩下部分）答：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克。
小学数学三年级下学期思维训练卷
第一讲差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）较小的数×倍数＝较大的数（几倍数）例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
1倍梨？个如图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1＝2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2＝9个，苹果有：9×3＝27个。
练习一1.先锋小学学生数是胜利小学的3倍，已知先锋小学比胜利小学多700人，两所学校各有学生多少人？2.育英小学参观少年科技展览。
第一天参观的人数比第二天多220人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍，两天各是多少人？3.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。
问：饲养场养了黑兔、白兔各是多少只？4.红旗农场收割玉米，第一天比第二天少收割540公亩，第二天收割的公亩数是第一天的3倍，两天各收割多少公亩？5.朝阳农场收割小麦，第一天比第二天少收割129公亩，第二天收割的公亩数比第一天多3倍，两天各收割多少公亩？第二讲差倍问题（二）有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。
先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。
三年级-下册-数学思维训练提升测试卷-
三年级-下册-思维训练提升测试卷（时间：80 分钟总分：120 分）题号一二三四五总分得分本测试卷侧重考查枚举法一、选择题。
（每题2 分，共20 分）1.一个长方形的周长是30 厘米，如果它的长和宽都是自然数，那么这个长方形的面积有（）种可能值。
A.7B.14C.152.一只小蜗牛6 分钟爬行12 分米，照这样的速度，这只小蜗牛每分钟爬（）分米。
A.2B.3C.43. ◇+◇=18，☾+ =13，◇+ =15，☾=（）。
A.9B.6C.74.一张长5 分米、宽4 分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1 分米的正方形，所剩部分的周长是（）分米。
A.18B.26C.345.学校门口挂了一排彩色灯泡，按照一红二黄三蓝的顺序排列，第51 个灯泡是（）颜色。
A.红B.黄C.蓝6.有一个数，如果用它加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是（）。
A.6B.1C.07.下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。
五层“宝塔”在最下层包含（）个小三角形。
A.7B.9C.118.从1、2、3、4、5、6、7、8、9 这9 个数中取出3 个数，使其和为9，一共有（）种取法。
A.2B.3C.49.各位上的数字之和是10 的两位数有（）个。
A.8B.9C.1010.小英比小明小3 岁，今年他们的年龄和是王老师年龄的一半，再过15 年，他们的年龄和就等于王老师的年龄，今年小明（）岁。
A.6B.9C.15二、填空题。
（每题2 分，共20 分）11. 1 个苹果= 个草莓。
12.甲乙两校共有学生864 人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入32 名学生到乙校，这时甲校仍比乙校多48 人，原来甲校有名学生，乙校有名学生。
13.把长2 厘米，宽1 厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是厘米。
14.乐乐今年9 岁，妈妈33 岁，那么再过年乐乐的年龄是妈妈年龄的一半。
小学三年级数学思维训练差倍问题
小学三年级数学思维训练差倍问题差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用。
“差倍问题” 就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
例1 甲班的图书本数比乙班多80 本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析上图把乙班的图书本数看作 1 倍，甲班的图书本数是乙班的 3 倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80 本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解：①乙班的本数：80+ （3-1 ）=40 （本）②甲班的本数：40X 3=120 （本）或40 ＋80=120 （本）。
验算：120-40 = 80 （本）120 + 40=3（倍）答：甲班有图书120 本，乙班有图书40 本。
例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜 1 800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？分析这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500 （千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。
解：①运来萝卜：（1800-300 ） - （3-1 ）=750 （千克）②运来白菜：750X 3=2250 （千克）验算：2250-1800=450 （千克）（白菜剩下部分）750-300=450 （千克）（萝卜剩下部分）答：菜站运来白菜2250 千克，萝卜750 千克。