应用光学第6章

在这种情况下，dΦ=IdΩ。dΩ为ds面对点光源S所张的
立体角，由图6－3可知：
•所 以
•根据式（6－15），得到ds面上的光照度为
•（6-16）
6.2.2 面光源在与之距离为r
如图6－4所示，dss代表面光源的元发光面积，它在与 其距离为r、面积为ds的平面上形成的光照度为E，则
•（－17）
对于折射光束，有
•根据能量守恒定律，有 •即 •由图6－6可知
•（6－20）
•（6－21） •（6－22）
将折射定律nsini=n′sini′两边分别对i和i′微分，
•
•(6-23)
即 •（6－24）
• 式（6－24）表明，折射光束的亮度与界面的反射比
ρ及界面两边介质的折射率n和n′有关。
• 在界面反射损失可以忽略，即ρ=0的情况下，式（6
•于是得
• 上式表明，光能在同一均匀介质的元光管中传递时， 如果不考虑光能损失，在沿传播方向的任意截面上，光通量 和光亮度不变。
6.2.4 一束光投射到两种透明介质的界面时，会形成反射和透
射两路光束，两光束的方向可分别由反射定律和折射定律确 定，如图6－6所示。 •假定，入射光束的入射角为i， •立体角为Ω，在界面上的投 •射面积为ds，光束亮度为L， •则入射光的光通量为:
应用光学第6章
2.辐(射能)通量Φe
单位时间内发射、传输或接收的辐射能称为辐通量，通
常用Φe表示。若在dt时间内发射、传输或接收的辐射能为 dQe，则相应的辐通量Φe为
•（6－1）
•辐通量与功率有相同的单位，即瓦特（W）。
3.辐(射)出(射)度Me 辐射源单位发射面积发出的辐通量，称为辐射源的辐出 度，通常用Me表示。假定辐射源的微面积ds发出的辐通量 为dΦe，则辐出度Me为
用辐射量度量的可见光辐射，而输出为用光学量表示的光感 受。所以，光学量和辐射量之间的关系取决于人眼的视觉特 性。实验表明，具有相同辐通量而波长不同的可见光分别作 用于人眼，人眼所感受到的各种可见光的明亮程度将有所 不同，这表明人的视觉对不同波长的光有不同的灵敏度。人 眼对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数，称为“视见函 数”，也称为“光谱光视效率”
发光强度是光学基本量，是国际单位制中七个基本量之 一。从发光强度的单位坎德拉可以导出光通量的单位流明： 发光强度为1cd的匀强点光源，在单位立体角内发出的光通 量为1lm。
•（6－9） •（6－10）
表6－1 常见发光表面的光亮度值
6.1.3 1. 从本质上来说，人眼就是一种可见光探测器，其输入为
图6－4 面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度
6.2.3 如图6－5所示，我们定义由光源表面上的微面积ds1和
光照表面上的微面积ds2确定的光管为元光管，在元光管中 ，由ds1上各点发出的射向ds2的光束，不会超出光管的范围 。
图6-5 光在元光管内的传播
•由图6-5，光束通过微面积的光通量为 •同样，光束通过时的光通量为
•（6－18）
同理，对于反射光束和折 射光束，其光通量可用下 式表示 :
图6－6 光束投射到介质界面时的反射和折射
•对于反射光束，根据反射定律有i1 =i， •dΩ1 =dΩ，则
•式(6－19)表明，反射光束的亮度等于入射光束 •（6－19） •亮度与界面反射比之积。透明介质的界面反射
•比ρ很小，故反射光束的亮度很低。
实验表明，观察场明暗不同时，光谱光视效率亦稍有不 同。国际照明委员会（CIE）根据多组试验结果，分别于 1924年和1951年确定并正式推荐两种光谱光视效率：明视觉 光谱光视效率V(λ)和暗视觉光谱光视效率V′(λ)。图6－2 给出了V(λ)和V′(λ)的函数曲线，图中的函数值已归一化 。可以看到，V(λ)和V′(λ)两者峰值所对应波长有所不同 ，V(λ)的峰值在λ=555nm处，而V′(λ)的峰值在 λ=507nm处。
图6－1 辐亮度定义中各个量的示意图
•（6－6） •光出射度的单位为流明每平方米（lm/m2）。
•（6－7） •光照度的单位名称是勒克斯（lx）。1 lx=1lm/m2。
•（6－8）
• 式（6－8）表明，点光源的发光强度等于点光源在 单位立体角内发出的光通量。
发光强度的单位为坎德拉（cd）。坎德拉的定义为：一 个光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，若在给定方向 上的辐射强度为1/683（W/sr），则光源在该方向上的发光 强度为1cd
图6－2 V(λ)和V′(λ)的函数曲线
6.2 光传播过程中光学量的变化规律
•6.2.1 点光源在与之距离为r • 如图6－3所示，设点光源S的发光强度为I，在距光源r 处有一元面积为ds的平面，其法线与r方向成θ角。根据照度 的定义，点光源S在ds面上形成的照度为
•（6－15）
图6－3 点光源在与之距离为r处的表面上形成的照度
为了表征具有有限尺寸辐射源辐通量的空间分布，采用
“辐亮度”这样一个辐射量。元面积为ds的辐射面，在和表 面法线N成θ角的方向，在元立体角dΩ内发出的辐通量为 dΦe，则辐亮度Le为
•（6－5）
•图6－1
6.1.2 1.光通量Φv 标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量称为光通量，通
常以Φv表示。光通量的单位为流明（lm）。
•（6－2）
•辐出度的单位为瓦特每平方米（W/m2）。
•（6－3） •辐照度和辐出度有相同的单位，即为瓦特每平方米（W/m2）。
5.辐[射]强度Ie 点辐射源向各方向发出辐射，在某一方向，在元立方角 内发出的辐通量为，则辐强度为
•（6－4）
•辐射强度的单位为瓦特每球面度（W/sr）。
6.辐(射)亮度Le
－24）可写成
•（6－25）
•式（6－25）表明，光束经理想折射后，光亮度将产生变 化，但 的值保持不变。
图6－7 余弦辐射体发光强度的空间分布
余弦辐射体在和法线成任意角度方向的光亮度，根据 式（6-10），可表示为
•由此可见，余弦辐射体在各个方向上的光亮度相同。 • 余弦辐射体可能是自发光面，如绝对黑体等，也可能 是投射体或反射体。受光照射经透射（反射）形成的余弦辐 射体，称为漫透射体（漫反射体）。乳白玻璃是漫透射体， 其经光照射后透射光强度的分布如图6－8（a）所示；硫酸 钡涂层表面是典型的漫反射面，其反射光强度分布如图6－8 （b）所示。