探索数学问题的一些方法找规律举例知识课件
大班数学课件《找规律》
复杂规律寻找
识别复杂模式
在更复杂的规律中，如 ABCABDABCABD，学生需要 识别出隐藏的模式并预测下一
个元素。
理解复杂顺序
理解更复杂的顺序概念，例如，理 解数字或图形是按照特定的复杂顺 序排列的。
预测复杂序列
根据识别出的复杂模式，预测下一 个应该出现的元素或数字。
规律预测应用
生活中的规律
理解日常生活中存在的规律，如 日复一日的星期、月份和季节的
大小规律
如1, 2, 4, 8, 16, ...; 3, 5, 7, 9, ...
二维规律拓展
方阵规律
如1, 2, 3, ...; 4, 5, 6, ...; 7, 8, 9, ...
对角线规律
如1, 4, 7, ...; 2, 5, 8, ...; 3, 6, 9, ...
沿边规律
如1, 2, 1, ...; 2, 3, 2, ...; 3, 4, 3, ...
掌握找规律的方法
通过本课的学习，大班幼儿能够掌握找规律的方 法，并能够自主发现、分析和解决生活中的规律 问题。
培养逻辑思维
在学习过程中，幼儿能够逐渐培养出逻辑思维的 能力，这将有助于他们在未来的学习和生活中更 好地解决问题。
提高数学应用能力
通过本课的学习，幼儿能够更加熟练地运用数学 知识和技能解决实际问题，提高数学应用能力。
THANKS
感谢观看
特征学习
规律的普遍性
找规律要基于普遍性原则，即规律应该在大多数情况下适用。
规律的稳定性
规律应该是稳定的，即在相同条件下可以重复出现。
方法学习
01
02
03
归纳法
通过观察和分析具体事例 ，总结出一般规律和特征 ，是一种常用的找规律方 法。
数学找规律技巧和方法
数学找规律技巧和方法以数学找规律技巧和方法为题，我们将探讨一些常用的数学方法和技巧，帮助我们发现和解决各种数学问题中的规律。
一、算术平均数的运用算术平均数是指一组数值的总和除以数值的个数。
在找规律的过程中，我们常常会遇到一组数列或一组数据，需要找到其中的规律。
这时，我们可以首先计算这组数的算术平均数。
如果这组数中的每个数和算术平均数的差值都相等或是具有一定的规律，那么这个差值就是我们要找的规律。
例如，对于数列1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，……我们可以计算得到这组数的算术平均数为16.5。
我们可以发现，每个数和16.5的差值都是3，因此这个差值3就是这组数的规律。
二、数列的递推关系数列是指按照一定规律排列的数的集合。
在数列中，我们可以通过找到数列中相邻两项之间的关系，进而找到数列的规律。
例如，对于数列1，2，4，7，11，16，22，……我们可以发现，每一项与前一项之间的差值递增的规律，即第n项与第n-1项之间的差值是n-1。
这种递推关系可以帮助我们找到数列中的规律。
三、代数表达式的运用代数表达式是指用字母或符号来表示数或数之间的关系的式子。
在找规律的过程中，我们可以把数列或数之间的关系用代数表达式表示出来，从而更好地发现规律。
例如，对于数列1，4，9，16，25，36，49，……我们可以通过观察发现，这组数的规律是每个数是其下标的平方。
我们可以用代数表达式n^2来表示这个规律，其中n为数的下标。
四、几何图形的运用几何图形是指用线段、直线、曲线、面等来表示具有某种形状的图形。
在找规律的过程中，我们可以通过观察几何图形的形状、面积、周长等特征，来推断其中的规律。
例如，对于等边三角形的边长数列1，2，3，4，5，……我们可以发现，这组数的规律是每个数是其下标加1。
我们可以用代数表达式n+1来表示这个规律，其中n为数的下标。
五、数学定理的应用数学定理是指经过证明后被广泛接受的数学结论。
北师大版三年级数学下册第三单元《找规律》课件
北师大版三年级数学下册第三单元《找规律》课件一、内容概括本单元《找规律》是北京师范大学出版社出版的三年级数学下册第三单元的重要内容。
该单元旨在引导学生通过观察、分析、归纳等数学方法，发现日常生活中的规律性问题，并尝试运用所学知识解决相关问题。
课件内容围绕这一主题展开。
引入概念：首先，课件会介绍什么是规律，引导学生理解规律性的概念，并举例说明常见的规律现象。
生活中的规律：通过展示日常生活中的实例，如季节变化、钟表指针的转动等，帮助学生感知生活中的规律现象，并引导学生思考这些现象背后的数学原理。
寻找规律：通过具体的数学问题，引导学生观察、分析并发现其中的规律。
这些问题可能涉及数列、图形排列等。
规律的应用：学生将学会运用找到的规律解决实际问题，如根据规律预测未来事件的发展趋势，或者利用规律进行简单的计算。
实践操作：设计一些实践活动，如制作有规律的图案、完成规律填空等，让学生亲自动手操作，进一步巩固所学知识。
通过本单元的学习，学生将能够初步掌握寻找规律的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
课件的设计将注重启发学生的数学思维，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
1. 介绍课件制作的背景与目的，说明三年级数学下册第三单元《找规律》的重要性和学习意义随着教育信息化的快速发展，多媒体辅助教学已经成为现代课堂教学的重要组成部分。
为了帮助学生更好地理解和掌握数学知识，我们针对北师大版三年级数学下册第三单元《找规律》制作了此课件。
本课件结合教材和三年级学生的认知特点，通过生动的图像、直观的动画和有趣的游戏等形式，旨在激发学生对规律探索的兴趣，提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三年级是数学学习的关键阶段，学生对数学知识的理解和掌握情况直接影响着他们未来的数学学习和实际应用能力。
《找规律》作为三年级数学下册的重要单元，不仅是对学生数学基础知识的巩固和拓展，更是培养学生逻辑思维能力、推理能力和创新能力的有效途径。
通过学习和掌握规律，学生可以更好地理解和解决生活中的数学问题，增强数学的应用意识，为将来的学习和生活打下坚实的基础。
小学数学三年级下册《找规律》课件
适用对象
需要学习找规律知识点的学 生
具备一定数学基础和思维能 力的学生
小学数学三年级下册的学生
对数学有兴趣和热情的学生
教学内容
找规律的定义
定义：找规律是指通过观察、 分析、归纳等思维过程，发现 事物中隐含的规律或模式。
目的：帮助学生理解规律的本 质，掌握找规律的方法，提高 解决问题的能力。
内容：包括找规律的基本概念、 方法、应用等方面。
小学数学三年级下 册《找规律》课件
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汇报人：PPT
添加目录标题 课件概述
教学内容
教学方法
教学资源
教学评价
教学反思与改 进
添加章节标题
课件概述
课件简介
课件内容：包括导入、新授、 练习、小结等环节
课件特点：采用生动形象的图 片和动画，激发学生的学习兴
教学过程：详细介绍本节课的教学过程，包括导入、新课、巩固练习、 小结等环节
教学评价：对本节课的教学效果进行评价，包括学生掌握情况、课堂互 动情况等
教学反思：对本节课的教学进行反思，包括教学方法、教学效果等方面 的思考与改进
教学视频
视频时长：5-10分钟
视频形式：录屏或实拍
视频内容：介绍《找规律》 课件的教学目标和内容
教学反思与改进
教学反思
教学效果：回顾本节课的教学目标是否达成，学生是否掌握了找规律的方法 教学方法：思考本节课所采用的教学方法是否适合学生的年龄特点和认知水平 教学内容：评估本节课的教学内容是否符合数学课程标准的要求，是否具有趣味性和实用性 课堂互动：反思本节课的课堂互动情况，思考如何更好地激发学生的学习兴趣和参与度
2020春西师大版三年级数学下册-第3单元-3.7 探索规律
3.7 探索规律⏹教学内容教材第63-65页例1、例2、例3、“课堂活动”以及练习十四⏹教学提示“探索规律”问题蕴涵着观察、猜想、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材，教材是从“三角数”、“两数和”、“除以连续数”中寻找其蕴涵的一些数与数之间规律。
对于规律的探索，它的方法、思想为数学本身和其他学科研究提供了基础。
教学时要让学生经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中感悟思想和方法的由来。
教学目标知识与能力1.经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中发现探索规律的方法与思想。
过程与方法1.通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析及思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。
情感、态度与价值观1.通过小组合作讨论，培养发现问题、探究知识以及合作学习的团队意识。
⏹重点、难点重点经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中感悟思想和方法的由来。
难点通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析及思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。
⏹教学准备教师准备：例1、例2、例3多媒体教学课件（ppt）学生准备：铅笔、橡皮和直尺、例2方格图等⏹教学过程（一）新课导入：一、谈话导入师：孩子们，大家知道，无论是在大自然中，还是在我们的生活中，每天都在发生着变化，其实这些变化都存在着一定的规律，只要你细心观察，认真分析，深入探讨就会发现。
今天这节课我们就学习“探索规律”。
设计意图：通过师生谈话的方式展开教学，简单自然，奠定了轻松自然的课堂气氛。
（二）探究新知：知识点1：三角数教材第63页例1师：（课件出示例1）仔细观察给出的已知数，你发现了什么？（预设）生1：每一行首尾数字都是1.生2：中间的数好像有规律排列。
师：仔细想一想，中间的数有什么规律？生：中间的数和上一行左右两个数有关系，是上一行左右两个数的和。
师:是吗？你观察的真仔细，同学们验证一下，看看每行中间的每一个数是不是上一行左右两个数的和。
三年级数学找规律课件
为什么150×40=6000的乘数一共 有2个0，可乘积6000中却有3个0？ 是不是算错了？
24 240 480 720
= 1600 = 1200
= 2400 = 1000
= 720 = 260
= 750 = 560
根据每组中的第一个算式填空。
12×3 = 36
（ 12 ）×30 = 360 （ 120）×30 = 3600
本课总结
掌握乘数是整十数的乘法计 算方法，并能对其进行正确 的计算。
/
苏州包装设计
苏州LOGO设计
苏州广告制作 苏州画册设计
苏州标志设计 苏州VI设计来自达咯热河。第壹站就是狮子园，那是皇上在热河赏赐给王爷の园子，距离行宫很近。由于皇上喜好行围打猎之事，乐别思返，即使即将入冬，他仍是决定再住上壹段时间，那 里虽然别比辽阔の大草原，但是那里既能行围打猎，又有山清水秀の风景，更有行宫舒适良好の生活环境，可是要比那紫禁城强上几百倍。此时已是秋风瑟瑟の九月，又是地 处塞外，气候与京城相比，甚是寒冷。幸好王爷有自己の园子，而别是投宿驿馆，女眷壹行生活在自家の园子里，就像是在京城壹样。现在の那各格局颇似京城，行宫就好比 紫禁城，狮子园就好比雍亲王府，王爷每天壹早去行宫上早朝，晚上回到狮子园歇息。假设遇到轮值啥啊の，王爷就会歇到行宫の值班房。所以在狮子园中，众人几乎见别到 王爷の身影。壹大清早就前去行宫上早朝，下咯早朝，或是继续御前听差，或是陪伴皇上行幸围猎，或是遇到轮值，或是遇到应酬，所以行宫の值班房倒成咯他经常歇息の地 方，便于随时应差，非常方便。没什么王爷の狮子园，别管是主子还是奴才们全都是喜别自禁，因为大家都是围着王爷壹各人转，现在王爷别在，大家全都乐得轻松自在。水 清那是第壹次到狮子园，就像草原壹样，也是她此生唯壹の壹次热河之行。当她刚下马车，初见园子の时候，她の那双大双眼睛怎么看都看别够。虽然那里没什么草原の辽阔， 没什么湖广の秀美，但是，比起王府来，那里简直就是天堂。她再也别用整日里抬头别见低头见地看他の脸色行事，更主要の是，园子里没什么王府里那么多の规矩，既有和 京城壹样の舒适度，又有比王府更高の自由度，而水清又是壹各无比向往自由，向往安宁生活の壹各人，所以在狮子园中，水清仿佛是瞬间跌入咯蜜罐壹般。别要说是水清那 各主子跌进咯蜜罐，就是除咯秦顺儿之外の所有奴才们也都是同样跌进咯蜜罐。王爷很少出现，侧福晋整日里也见别到人影，偶尔出来走动走动，还是壹各“面容稚嫩、毫无 心机”の小主子，奴才们可别是都要高兴坏咯。王爷の身边有两各奴才，壹各秦顺儿，壹各吉尔。秦顺儿壹天二二十三小时别离王爷左右，吉尔则是长期驻扎值班房。虽然吉 尔是除秦顺儿以外最辛苦、最操劳の奴才，但是她同样也是感觉跌进咯蜜罐里。因为王爷三天两头地留宿值班房，几乎别怎么回狮子园。每当王爷壹回值班房，秦顺儿都是极 有眼力劲儿地躲到咯壹边，将他の大部分事项全部交给咯吉尔去做，除非主子专门点名要他秦顺儿办啥啊差事。吉尔则牢牢谨记排字琦の谆谆教诲，办差竭尽全力，同时将她 那爱慕之情深深地埋藏在心中，决别可在眼神或是行动上泄露出半点儿心思，万别可壹步别慎，满盘皆输。第壹卷 第563章 思女天堂里也有无奈与遗憾，天使也有忧郁与伤 心。水清在狮子园中の生活虽然十分惬意，但是，没什么悠思の人间天堂竟是如此の寂寞难过！那么美丽の人间胜景，那么美好の幸福时光，她是多么地想与那各可爱の小人 儿壹同来分享！悠思自从降生以来，从来没什么离开过水清の怀抱，可是现在，她们母女分别已经有八天咯，小格格会别会想她那各额娘咯？会别会因为没什么人给她念诗而 哭闹别止？那八天才仅仅是开始，后面还要有漫长の壹各月の时间，啥啊时候才能启程回到京城呢？在路上の时候水清虽然也是日思夜想她の小格格，但壹路上颠簸艰苦，左 壹件事情右壹件事情占据咯她の大部分时间，每当她开始想念悠思の时候，还别等她伤心落泪呢，下壹件事情就又发生咯。现在到咯园子就别壹样咯，整天无所事事，就会满 脑子胡思乱想：那各时间悠思应该用午膳咯呢，那各时间悠思应该在院子晒太阳呢，那各时间吴嬷嬷应该领她到自己の房里咯呢，那各时间……被思女之痛折磨得坐卧别安の 水清那才刚刚到热河，就开始咯度日如年、盼望归期の生活，别の人是壹天壹天地累加计算日子，她却是反过来，壹天壹天地减除着日子。每壹天醒来，她都会在心中默念壹 句：还有二十五天就可以回京城咯，就可以见到悠思咯。壹天天地掐着手指头数着剩下の日子，伤心
《找规律画一画》课件
分享作品
展示作品
让每个孩子都有机会展示自己的 作品，增强他们的自信心和表达
能力。
互相评价
鼓励孩子们互相评价作品，学习欣 赏他人的优点和创意，提高审美能 力。
教师点评
教师对孩子们的作品进行点评，肯 定他们的努力和创意，提出建设性 的建议，帮助他们进一步提高绘画 技巧。
总结与反思
回顾过程
回顾整个创作过程，让孩子们意 识到自己在绘画方面的进步和需
02
规律探索
什么是规律
规律是指事物之间的一种有序、有规律的排列或变化， 它具有一定的重复性和周期性。
在数学中，规律通常是指一组数字或图形之间的一种特 定的关系或模式。
在生活中，律的方法
01
观察法
通过观察一组数据或图形，找 出它们之间的共同点和差异点
《找规律画一画》ppt课件
目录
• 课程导入 • 规律探索 • 规律画法 • 实践操作 • 课程总结
01
课程导入
课程介绍
课程名称
《找规律画一画》
适用年龄段
幼儿园大班至小学二年级
主要内容
通过观察、思考和动手操作，培养幼儿 发现、分析和解决问题的能力，同时提 高幼儿的创造力和想象力。
教学目标
帮助幼儿掌握找规律的方法，培养其逻 辑思维和创造性思维，促进其全面发展 。
生物钟规律
人体的生物钟和各种生理现象，如体温 、血压等，都存在一定的规律性。
03
规律画法
简单规律画法
03
重复规律
渐变规律
对比规律
通过重复相同的图案或形状来创建规律。
通过逐渐改变一个元素的大小、颜色、形 状等方式来创建规律。
通过对比不同元素的大小、颜色、形状等 方式来创建规律。
幼儿园数学找规律ppt课件
如红、黄、蓝三种颜色的圆形分别代表1、2、3，让幼儿找出数量为2
的黄色圆形等。
02
图形与空间位置的综合规律
将图形排列和空间位置的变化规律结合起来，让幼儿进行综合判断和推
理，如找出旋转后和原图形相同的图形或找出隐藏在复杂空间组合中的
特定图形等。
03
图形与空间创意综合规律
鼓励幼儿发挥想象力和创造力，在掌握基本规律的基础上进行创新性的
“图形拼图” 提供一组有规律的图形拼图，让幼儿通过观察和分析找出 规律，并完成拼图，培养幼儿的空间观念和手眼协调能力。
“数学宝藏”
在游戏中设置一系列与数学规律相关的宝藏线索，让幼儿 通过解决数学问题找到宝藏，提高幼儿的数学应用能力和 解决问题的能力。
游戏化学习在数学教学中的应用前景
提高学习兴趣
游戏化学习将数学知识与有趣的 游戏相结合，能够激发幼儿的学 习兴趣和积极性。
图形颜色的变化规律
利用不同颜色的图形，让幼儿观察颜色变化的规律，如红、黄、蓝 三种颜色的交替出现或渐变色等。
图形数量的变化规律
通过增减图形的数量，让幼儿感知数量的变化规律，如每次增加一个 或减少一个等。
空间位置排列规律
1 2
上下左右位置的变化规律 通过展示图形在上下左右不同位置的变化，让幼 儿感知空间位置的变化规律，如逐渐向上移动、 向左移动等。
找规律是数学学习的基础，通过此类 活动，可以为幼儿后续的数学学习打 下良好基础。
提高幼儿观察力和注意力
引导幼儿仔细观察并发现规律，有助 于提高观察力和注意力。
课件内容概述
01
课件主题
幼儿园数学找规律
02
适用对象
幼儿园小朋友
03
04
课件内容
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1
2
3
周长特点
面积特点
分 (1) (2)
(3) ..
(n)
n 1
2
4 22 2
4 2
析
或4
n-1 2
(1) (2) (3) ..
11
12 4
等比数列
an a1 qn1
(n)
1 2 n1
√
分析： A1 （ 1,0） A2 （ 2,0） A3 （ 4,0） A4 （ 8,0）
An 2n1, 0
8 a 2a
6a
7
练 习
友 情
√
提
示
：
用
橡
皮试一 试变换来自数（1）次（2）次
（3）次
分析
朝上点数 变换次数
5
（4）次
6
（5）次
3
（6）次
朝上点数 5 6 3
练 习
√
练
习
√
观察、归纳、猜想、验证
特殊
一般
你能表示第n个D出现时它所对应的数吗？
（3）请把字母B第2n次（n为正整数）出现时所对应的数值排列出来，并 寻找其中的规律？你能表示第2n次B出现时它所对应的数吗？（用含n的代 数式表示）
若字母B第2n+1次（n为正整数）出现时所对应的数值排列出来，并 寻找其中的规律？你能表示第2n+1次B出现时它所对应的数吗？(用含n的 代数式表示）
n
2
1n1,Sn
n 2
10
1 2 3 1 0 1 2 3 1 0 5 5
444 4
4
4
3
⑴ B1 1,1 ⑵ B2 3,2 ⑶ B3 7,4 （n）Bn 2n1,2n1
…
练
60°
习
13 2
3
4
3
8
（1）
3 2
（2）
3 4
30° （3） 3
8
…
（n）
3 2n
4 如图，取第一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再 依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下 去， 则第四个正方形的周长和面积分别是_________ ,___________． 第n个正方形的周长和面积分别为____________ ，______________
b 20
b2
,b5
b8 ,
,b11,第7个数为__a _7 __,
a a2 a3 a4
第n个数为__1__n1
b3n1 an
题面：观察下列式子: 第1个式子: 52 -42 = 32， 第2个式子: 132 -122= 52， 第3个式子: 252 -242= 72， 按照上述式子的规律,
第5个式子为: ( 61 ) 2-( 60 ) 2 =112; 第n个式子为: (2n2+2n+1) 2-(2n2+2n) 2 =(2n+1)2 (n为正整数).
右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你
按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC…
的方式）从A开始数连续的正整数 1,2,3,4,…，
探（1）请把字母A所对应的数值按顺序排列出来，并寻找其中的规律？ 究 你能表示第n个A出现时它所对应的数吗？
（2）请把字母D所对应的数值按顺序排列出来，并寻找其中的规律？
（4）你认为字母C第2n次出现时所对应的数是：_______________
字母C第2n+1次出现时所对应的数呢？_______________
二、图形规律举例
1
16
8n
9
n2
8
练 习
(1) 2×3―3 =
(2) 3×4―4 = ?
(3) 4×5―5 = (4) 5×6―6 =
n2 2n
2
…… , ……
2n
0，2，4，6， 8 …
2n―2
1
（3） 2，5，8，11， 14 … 3n―1
―1, 5 ,11，17， 23 …
6n―7
5
n
5 1 ,2 ,3 ,4 ,_ _ _ 2 _ 6 _ _ ， 第 n 个 数 为 _ _ n_ 2_ _ 1_ _ _
尝 试
1 2 ,2 5 , 1 0 3 , 1 7 4 ,_ _ _ 25_ 6 _ _ ， 第 n 个 数 为 _ _ _ 1_ n_ _ n_ 2n_ 1
1 2 , 5 2 ,3 1 0 , 1 7 4 ,_ _ 2_ 5 6_ _ _ ， 第 n 个 数 为 _ _ 1_ _ n_ 1_ _ n_ 2n1
25 1 01 7
3
1 2 ,1 3 ,1 1 0 ,1 1 5 ,2 1 6 ,3 1 5 ,_ _ 5_ 1 0_ _ _ ， 第 n 个 数 为 _ n_ 2 _ _ (1_ 1_ )n_ _ 1
（2008年 北京）
（2010年 北京）
近三年中考题
（2009年 北京）
房山二中 李元东
一、数列规律举例
序号： ① ② ③ ④ ⑤ (1） 1，3，5 ，7， 9 …
第n个数呢 2n―1
尝
-31，, 51，, 73，, 9，5, _1_1_, 9…… 22nn+-13
试 （2） 2，4，6，8， 10 …
.....
分析：
3
(1) S1= 4
(2)
S2=
1
3 6
(3) S3= 3
64
…
3
(n) Sn= 4 n
S正三角形 =
3 a2 4
√
大拇指 1 9
17
25
食指 2 8 10 16 18 24
中指 3 7 11 15 19 23
无名指 4 6 12 14 20 22
小指 5
13
21
2006582501