化归思想论文
中学数学化归与转化思想论文
中学数学化归与转化思想论文摘要：在高考中，转化与化归思想占有相当重要的地位，掌握好化归与转化思想的两大特点，学会在解题时注意依据问题本身所提供的信息，利用动态思维，去寻求有利于问题解决的化归与转化的途径和方法，对学好数学是很有帮助的。
世界数学大师波利亚强调：“不断的变换你的问题”“我们必须一再变化它，重新叙述它，变换它，直到最后成功地找到某些有用的东西为止”，他认为解题的过程就是“转化”的过程。
因此，“转化”是解数学题的重要思想方法之一。
化归与转化的思想确是指在解决问题时，采用某种手段使之转化，进而使问题得到解决的一种解题策略，是数学学科与其它学科相比，一个特有的数学思想方法，化归与转化思想的核心是把生题转化为熟题。
事实上，解题的过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程，是求解系统趋近于目标系统的过程，是未知向熟知转化的过程，因此每解一道题，无论是难题还是易题，都离不开化归。
下面介绍一些常用的转化方法，及化归与转化思想解题的应用。
一、正与反的转化有些数学问题，如果直接从正面入手求解难度较大，致使思想受阻，我们可以从反面着手去解决。
如函数与反函数的有关问题，对立事件的概率、间接法求解排列组合问题、举不胜举。
由于转化具有多向性、层次性和重复性的特点，为了实施有效的转化，既可以变更问题的条件，也可以变更问题的结论；既可以变换问题的内部结构，又可以变换问题的外部形式，这就是多向性。
转化原则既可应用于沟通数学与各分支学科的联系，从宏观上实现学科间的转换，又能调动各种方法与技术，从微观上解决多种具体问题，这是转化的层次性。
而解决问题可以多次的使用转化，使问题逐次达到规范化，这就是转化原则应用的重复性。
在高考中，转化与化归思想占有相当重要的地位，掌握好化归与转化思想的两大特点，学会在解题时注意依据问题本身所提供的信息，利用动态思维，去寻求有利于问题解决的化归与转化的途径和方法，对学好数学是很有帮助的。
参考文献：[1] 李玉琪.数学方法论[M].海口：南海出版社，1990.[2] 刘玉琏，傅沛仁.数学分析讲义[M].北京：高等教育出版社，1996.[3] 刘鸿基.数学分析习题课讲义[M].江苏：中国矿业大学出版社，1993.[4] 明清河.《数学分析的思想与方法》.山东大学出版社，2004[5] 徐利治.《数学方法论选讲》.华中工学院，1988。
教育论文：化归思想在教学中的应用
教育论文：化归思想在教学中的应用化归思想在教学中的应用化归思想是小学数学中重要的思想方法之一。
所谓“化归”可理解为“转化”与“归结”的意思。
我觉得:作为小学数学教师，如果注意并正确运用“化归思想”进行教学，可以促使学生把握事物的发展进程，对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深刻的认识。
下面略举几例。
1(四则运算“巧用定律”。
有不少四则运算题，虽然可以根据常规运算顺序逐步算出正确结果，但往往因为数据庞杂，计算十分繁琐。
如果能利用恒等变换，使题目的结构适合某种“模式”，运用已学过的定律、性质进行解答，便能一蹴而就，易如反掌。
例如:计算1.25×96×25将96分解成8×4×3，再利用乘法交换律、结合律计算就显得非常方便。
1.25×96×25=1.25×8×4×3×25=(1.25×8)(25×4)×3=10×100×3=3000将第二个因数18变形为(17，1)用乘法分配律解答就比较方便。
2(面积计算“变换图形”。
解答一些组合几何图形的面积，运用变换思想，将原图形通过旋转、平移、翻折、割补等途径加以“变形”，可使题目变难为易，求解也水到渠成。
例如:下左图。
大正三角形的面积是28平方厘米，求小正三角形的面积。
图中大、小正三角形的面积关系很难看出，若将小正三角形“旋转”一下，变成右图的模样，出现了四个全等的小正三角形，答案也就垂手可得了。
小正三角形的面积是:28?4=7(平方厘米)。
实际上，小学课本中，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形的面积计算公式都是通过变换原来的图形而得到的。
教学中，我们应不失时机地利用这些图形变换，进行思想渗透。
3(理解数量“由此及彼”。
有些题目，按惯例将已知数量进行分析组合，往往觉得困难重重，甚至苦于“条件不足”。
但是，只要打破思维定势，由此及彼，从全新的角度分析数量关系，就会找到正确的解题思路。
浅析化归思想在高中数学教学中的应用
浅析化归思想在高中数学教学中的应用【摘要】本文从引言、化归思想的概念、化归思想在高中数学教学中的应用之一到四、以及结论五个部分展开。
首先介绍了化归思想的概念，然后探讨了在高中数学教学中如何运用化归思想解决复杂问题、推理和证明、拓展学生思维空间、以及培养学生的逻辑思维能力等方面。
通过对这些不同方面的分析和探讨，可以发现化归思想在高中数学教学中具有重要的意义和作用。
最后在结论部分对本文的内容进行总结，强调了化归思想在高中数学教学中的重要性，并展望了未来的发展方向。
通过本文的阐述，可以更好地了解和应用化归思想在高中数学教学中的实际应用，为教学实践提供有效的参考。
【关键词】关键词：化归思想、高中数学教学、复杂问题、推理和证明、拓展思维空间、逻辑思维能力。
1. 引言1.1 引言化归思想是一种重要的数学思维方法，它在高中数学教学中起着至关重要的作用。
化归思想的本质是将一个较为复杂的问题或概念归结为一个简单的基本问题或概念，通过不断进行化简和推导，最终解决整个问题。
这种思维方式既能帮助学生更深入地理解数学知识，又能培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力。
在高中数学教学中，引导学生掌握化归思想，不仅可以提高他们的数学学习效率，还可以激发他们对数学的兴趣和探索欲望。
2. 正文2.1 化归思想的概念化归思想是一种重要的数学思维方法，指的是将一个问题逐步分解成更简单、更易解决的子问题，通过解决这些子问题来最终解决原问题的过程。
化归思想在高中数学教学中具有重要的意义，它不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能够培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
化归思想能够帮助学生更深入地理解数学知识。
通过将复杂的问题分解成简单的子问题，学生可以逐步解决这些子问题，并逐渐建立起对整体问题的认识。
这种由简单到复杂的思维过程能够帮助学生逐步建立起扎实的数学基础，提高其对数学知识的理解和掌握程度。
化归思想在高中数学教学中起着至关重要的作用。
高三叙事作文：化归思想在中学数学教学中的应用_4100字
化归思想在中学数学教学中的应用_4100字化归思想在中学数学教学中的应用化归思想及其在中学数学教学中的应用摘要：化归思想方法是一种重要的思想方法，中学数学离不开化归思想。
在数学的解题方法中，化归思想对于提高解题效率，提高学生分析问题和解决问题的能力，具有重要的作用。
*结合数学教法，通过案例分析化归思想在教学中的应用，讨论在教学中如何加强化归思想方法的渗透以及在渗透化归方法时应注意哪些问题等。
并提出了加强化归思维的教学对策，培养学生的化归意识和学习的能力。
化归思想方法是一种重要的数学思想方法，在数学学习及问题的解决中有着十分重要的作用。
求解一个数学问题，直接对它求解，我们有时会感到束手无策，若我们换个角度，把问题转化为另一个简单的问题或者我们熟悉的问题，那么问题也就解决了，这就是所谓的化归思想方法。
在教学工作中，培养数学思想就是对数学知识和方法的本质认识，它是数学的灵魂，因此在数学教学中，既要教知识，更要教数学思想方法；学习数学，不仅要学习它的概念、公式、定理、法则，更重要的是学习由这些内容反映出来的数学思想。
学生分析问题和解决问题的能力是数学教学的一个重要目的，数学问题的解决是数学教学中的一个重要组成部分，这方面能力的高低可以看出学生解题的素质、掌握知识的程度和运用知识的能力，而几乎所有的问题的解决都离不开化归。
可见，数学中的化归方法是一种重要的解题方法，也是一个重要解题策略和思维方式。
在教学工作中，结合教学内容，有目的、有计划地将化归思想方法渗透到教学之中，能起到提高学生能力和培养学生素养的远期作用。
1化归思想的概述1。
1化归的概念化：转化；归：归结；“化归”是转化和归结的简称。
所谓化归方法，是指把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，把它归结到某些已解决或简单的，比较容易解决的问题上去，最终求得原问题的解答的一种手段和方法。
化归的本质就是以运动变化发展的观点看待问题。
根据事物间的特点转化矛盾，从而使问题得以解决。
高中数学教学论文例谈化归转化思想的运用苏教版
例谈转化与化归思想的应用在日常教学中，常遇到一些问题直接求解较为困难，然而通过观察、分析等思维过程，可以将原问题转化为一个新问题，通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法”.比较常见的表现形式有：陌生与熟悉的转化，复杂与简单的转化、变量与常量的转化、数与形的转化、函数与方程的转化、空间与平面的转化、正与反的转化、抽象与具体的转化等等.下面就一些题目谈谈一些处理策略.1．陌生与熟悉的转化例1 已知,,,321bcad bdac m d c d c m b a b a m +-=-+=-+=求证：321321m m m m m m =++. 解析：原条件可化为,1,11,11321ab c d ac bd m c d c d m a b a b m +-=-+=-+=令βαtan ,tan ==c d a b 则),4tan(),4tan(21βπαπ+=+=m m =+=+⋅-=)t a n (1t a n t a n t a n t a n 13βαβαβαm )2tan(βαπ--，因为πβαπβπαπ=--++++)2()4()4(， 所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++)2(tan )4()4(tan βαππβπαπ即--=+⋅+-+++2tan()4()4(1)4()4tan(πβπαπβπαπ )βα--,整理得⋅+=--++++)4tan()2tan()4tan()4tan(απβαπβπαπ⋅+)4tan(βπ),2tan(βαπ--所以321321m m m m m m =++成立.点评 将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识、经验和问题来解决.本题巧妙的将陌生的的分式经过整理变形，转化为熟悉的两角和差正切公式来解决.2．复杂与简单的转化例2 已知函数x x y +--+=1112，求函数的定义域，并证明是单调递减函数.解析：由⎩⎨⎧≥+≥-,01,012x x 得11≤≤-x ，所以函数的定义域为[]1,1-.设[]πθθ,0,cos ∈=x ，)(θx 是单调递减函数.则θθcos 1sin 1+-+=y 2cos)21(2sinθθ-+=，由于2cos)21(,2sinθθ-在[]πθ,0∈均为单调函数，由复合函数的单调性知：函数x x y +--+=1112在[]1,1-上是单调递减函数.点评：本题函数形式较复杂，直接化简较难，通过引入三角进行换元，将复杂函数转化为简单的函数形式.但在引入参数角时，还需跟上合适的范围以便求解.3．变量与常量的转化例 3 对于满足40≤≤p 的一切实数，不等式342-+>+p x px x 恒成立，试求x 的取值范围．解析：习惯上把x 当作自变量，记函数p x p x y -+-+=3)4(2，于是问题转化为： 当[]4,0∈p 时，0>y 恒成立，求x 的取值范围．解决这个等价的问题需要应用二次函数以及二次方程的区间根原理，可想而知，这是相当复杂的．设函数)34()1()(2+-+-=x x p x p f ，显然1≠x ，则)(p f 是p 的一次函数，要使0)(>p f 恒成立，当且仅当0)0(>f ，且0)4(>f 时，解得x 的取值范围是),3()1,(+∞⋃--∞．点评 本题看上去是一个不等式问题，但是经过等价转化，把它化归为关于p 的一次函数，利用一次函数的单调性求解，解题的关键是转换变量角色．在有几个变量的问题中，常常有一个变元处于主要地位，我们称之为主元，由于思维定势的影响，在解决这类问题时，我们总是紧紧抓住主元不放，这在很多情况下是正确的.但在某些特定条件下，此路往往不通，这时若能变更主元，转移变元在问题中的地位，就能使问题迎刃而解.4．空间与平面的转化例4 如下图所示，图（a ）为大小可变化的三棱锥ABC P -.（1）将此三棱锥沿三条侧棱剪开，假定展开图刚好是一个直角梯形A P P P 321，如图（b ）所示.求证：侧棱AC PB ⊥；（2）由（1）的条件和结论，若三棱锥中2,==PB AC PA ，求侧面PAC 与底面ABC 所成角；解析：（1）在平面图中B P A P 21⊥，C P B P 22⊥.故三棱锥中，PA PB ⊥，PC PB ⊥，且P PC PA =⋂ ∴⊥PB 平面PAC ，∴AC PB ⊥.（2）由（1）在三棱锥中作AC PD ⊥于D ，连结BD . AC PB ⊥,AC PD ⊥ 且P PD PB =⋂AC BD ⊥∴，∴P D B ∠是所求二面角的平面角，在展开图中，连3BP 得AC BP ⊥3，作3CP AE ⊥于E ，得421==P P AE .设x AC PA ==，则x A P AC A P ===31，由32CP C P =，==3EP CE 3x224-=x ，∴3EP =2. 故223=CP ,2432=P P ，由AE CP DP AC ⋅=⋅33得383=DP ，又=3BPD)623222=+P P BP ，所以310=BD . 在PDB ∆中，54cos =∠PDB ，∴侧面P AC 与底面ABC 所成的角的大小为54arccos .点评 立体几何中有关位置关系的论证实际上是位置关系的相互转化，有关空间角的计算往往是转化为平面内的角来求解.5．数与形的转化 例5 求函数3712134)(22+-++-=x x x x x f 的最小值.解析：+-++-=3712134)(22x x x x x f 22)10()6(-+-x ，设())0,(),1,6(,3,2x P B A 题转化为求PB PA +的最小值，如图点A 关于点为)3,2(-C ,因为PB PC PB PA ≥+=+所以)(x f 的最小值为24.点评 本题如果直接对原式进行变形，是有一定运算量的，效率也不高，但将式子转化为这种点与点距离公式之后，它的几何意义就凸现出来了，利用数形结合的方法，把代数问题转化为几何问题.6．方程与函数的转化例6 若关于x 的方程02sin 42cos =-++a x a x 在区间[]π,0上有两个不同的解，则实数a 的取值范围是 .解析：2sin 4sin 212sin 42cos 2-++-=-++a x a x a x a x1sin 4sin 22-++-=a x a x令x t sin =，[]1,0∈t ，则原题转化为方程01422=-++-a at t 在[]1,0上有两个根. 令142)(2-++-=a at t t f ，由二次函数图象可知：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<<≤≤>∆14400)1(0)0(0a f f 解得：5321≤<a点评 本题涉及到多种转化，一是三角函数的异名化同名，三角函数转化为代数问题，二是方程的问题转化为函数的问题.7．正与反的转化例7 给定实数a ，0≠a 且1≠a ，设函数11--=ax x y （其中∈x R 且ax 1≠），证明：经过这个函数图象上任意两个不同点的直线不平行于x 轴．证明：设()111,y x M 、()222,y x M 是函数图象上任意两个不同的点，则21x x ≠．假设直线21M M 平行于x 轴，则必有21y y =，即11112211--=--ax x ax x ，整理得()2121x x x x a -=-．由21x x ≠，得1=a ，这与已知条件“1≠a ”矛盾，因此假设不成立，即直线21M M 不平行于x 轴．点评 该题正面求证很困难，但通过找出反面的矛盾，从而证明原命题的正确.本题中“不平行”的否定是“平行”，通过假设“直线平行”，然后得出矛盾，从而推翻假设．8．抽象与具体的转化例8 设)(x f 定于在实数集R 上，当0>x 时，1)(>x f ，且对于任意实数y x ,都有)()()(y f x f y x f ⋅=+，同时2)1(=f ，解不等式4)3(2>-x x f .解析：由)()()(y f x f y x f ⋅=+中取,0==y x 得2)0()0(f f =，若0)0(=f ，则令0,0=>y x ，则0)(=x f 与0>x 时，1)(>x f 矛盾.所以1)0(=f .当0>x 时，01)(>>x f ，当0<x 时，0>-x ，01)(>>-x f ，而1)()(=-⋅x f x f 所以0)(1)(>-=x f x f 又因1)0(=f ，所以0)(,>∈x f R x ，设R x x ∈21,且21x x < 则1)(,01212>->-x x f x x ，=-)()(12x f x f [])()(1121x f x x x f --+)()()(1121x f x x f x f --=[]01)()(121>--=x x f x f 所以)(x f y =在R 上为单调增函数.又因2)1(=f ，所以)2()11()1()1()3(2f f f f x x f =+=⋅>-.由)(x f 得单调性可得232>-x x ，解得21<<x .点评 由于指数函数有类似)()()(y f x f y x f ⋅=+的性质y x yx a a a⋅=+，所以猜想模型函数为)1,0()(≠>=a a a x f x，由=+=)11()2(f f 4)1()1(=⋅f f ，则将不等式化为)2()3(2f x x f >-，只需证明)(x f 的单调性即可.数学中的转化比比皆是，但实质都是揭示内在联系，实现转化.除极简单的数学问题外，几乎每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的.从这个意义上讲，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程，但还应注意转化中的等价性，即转化前后必须是等价的、合理的.。
初中数学教学论文 关于化归思想的分析与应用
现形式，同一种数学语义的内容可以用文字语言、符号语言、逻辑语言、图形语言、表格等不同的数学语 言形式表示.因此，通过语义转换，能使一个问题转化为另一个较简单明了的问题. 2.1、等价转换 将一种数学语言翻译成另一种语言形式；或将一种形式意义翻译成另一种形式意义，这种以对象“释” 对象，就是等价转换。如点 P 在⊙O 上 距，R、r 为两圆半径）；原命题等价于逆否命题. 2.2、数形转化 数和形反映了事物的两个方面，数无形，少直观；形无数，难入微.因此，在解决问题时，常要把同 一数学对象进行代数释意与几何释意，实现“数”与“形”的语义转化.也就是说，将数（量）与（图） 形结合起来进行分析、研究，通过数的计算去找图形之间的联系，用“数”的知识解决“形”的问题；根 据条件画图形或结合所给图形去寻找数之间的联系，用“形”的知识解决“数”的问题，这种数形结合的 思想是解决数学问题的切入点. （R 为⊙O 半径）；两圆外切 （d 为圆心
4
6 x 2 x 18 x 23
3
2
x
2
8 x 15
的值 .
分析：本题若将 x 的值直接代入原式计算，将很繁琐，若利用恒等变形进行化归，可达到化繁为简的 妙处.由
=4 3, 3） 即x 4 3, 两边平方，得 x 8 x +13=0， ）（x 8 x +13） +2x 1 +10 再将原式变形，得原式（ = x =5 （x 8 x +13） +2
O
B
分析：根据方程与函数的对应关系可知：方程 当自变量 抛物线的对称轴是直线 时，函数值
，则（2，3）为抛物线的顶点.
纵观整个初中数学教学，我们不难发现初中数学教材中有很多问题都是需要用化归思想来解决，化归 思想在初中数学的学习中有着举足轻重的作用，是一种非常重要的数学思想，所以在日常教学中应该落实 和渗透化归思想.认真钻研教材，充分挖掘和掌握教材中所蕴涵的化归思想方法.数学是一个有机整体，它 的各部分之间相互联系、相互依存、相互渗透，使之构成了纵横交错的立体空间，我们在研究数学问题的 过程中，常需要利用这些联系对问题进行适当转化，使之达到简单化、熟悉化的目的.要实施转化，首先 须明确转化的一般原理，掌握基本的化归思想和方法，并通过典型的问题加以巩固和练习。因此，在平时 的教学中，我们不断要教会学生解题，通过仔细的观察、分析，由问题的条件、图形特征和求解目标的结 构形式联想到与其有关的定义、公式、定理、法则、性质、数学解题思想方法、规律以及熟知的相关问题 解法，由此不断转化，建立条件和结论之间的桥梁，从而找到解题的思路和方法.教师重视数学思想教育， 发挥数学思想方法在数学中的作用， 是培养学生创新精神与应用能力、 提高学生综合素质的一个重要途径.
什么是化归思想
浅谈化归思想东莞中学数学科 刘瑞红论文摘要：数学学科的全部内容，是由数学问题、数学知识、数学方法和数学思想组成的。
其中数学方法是数学活动的行为规则,而数学思想又是数学方法的灵魂。
在中学数学教学中,数学思想对于培养学生的创造思维能力和数学素养具用十分重要的作用,其中化归思想在中学数学中的应用广泛,本文将以举例子的形式,从定义、化归原则、化归策略介绍化归思想。
关键词：数学思想 ；化归思想；化规策略；代换一 什么是化归思想定义：把问题A 通过一定的手段进行转化，归结为问题B ，而问题B 是相对容易解决的问题或已有固定的解决程式的问题，且通过B 的解决，能够得到A 的解决。
转化（化归途径） 还原 二 化归的原则（一）.划归目标简单化原则：主要表现为问题结构表示形式的简单。
如问题的方式、方法上的简单。
例1. 已知：22222(21)(12)4,0af x bf x x a b -+-=-≠,求)(x f 。
解：设t x =-122，则原式可变形为：22)()(+=-+t t bf t af ① 把t 换成t -，则 22)()(+-=+-t t bf t af ② ① ,② 式联立可得：b a t b a t f b a 22)22()()(22-++=-∵ 022≠-b a∴ 得 ba b a t t f ++-=22)( ∵ 022≠-b a ∴ 得 b a b a t t f ++-=22)( 即 ba xb a x f ++-=22)( 即 b a x b a x f ++-=22)(例2.已知：c b a ,,是三角形的三条边，求证：0)(22222=+-++c x a c b bx 无实根。
证明：)0(0sin 4)1(cos 44)cos 2(4)(222222222222222≠<-=-=-=--+=∆A A c b A c b c b A bc c b a c b 所以，原方程无实根。
化归思想数学作用论文
化归思想数学作用论文[内容摘要]化归是转化和归纳的简称。
化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种重要的策略。
所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。
[关键词]化归；数学素质；解题思想化归是转化和归纳的简称，最早由匈牙利数学家罗沙？彼特提出来的。
罗沙？彼特曾经问了这样一个问题：“假如在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，现在的任务是要烧水，你应当怎样去做？”答案是：“在水壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。
”罗沙又问：“假如其它条件都不变，只是水壶中已有足够的水，这时你应该怎么做？”对此，人们往往回答说：“点燃煤气，再把水壶放在煤气灶上。
”但是，罗沙认为这不是最好的回答。
因为，“只有物理学家才会这样做，而数学家则会倒去水壶中的水，并且声称我已经把后一个问题化归为先前的问题了。
”“把水倒掉！”的比喻有点夸张，但它的确表明了数学家思考与解决问题的一个特点：化归，即将已知问题化成以前已经会的问题。
在化归思想方法指导下，我们常常将不熟悉和难解决的问题转化为熟知的、易知的、易解的或已经解决的问题；将抽象的问题转化为具体的、直观的问题；将复杂的问题转化为简单的问题；将一般性的问题转化为直观的、特殊的问题；将实际问题转化为数学问题，使问题得以解决。
化归在数学解题中几乎无处不在，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，新知识向旧知识的转化，命题之间的转化，数与形的转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，高次向低次转化，超越式向代数式的转化，函数与方程的转化等，都是转化思想的体现。
化归的基本功能是：陌生的化成熟悉的，复杂的化成简单的，抽象的化成直观的，不会的化成会的。
说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间相互联系、相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决。
实现这种转化的方法有：高次的转化为低次，多元的转化为一元，空间的的转换为平面，配方法，整体代人法以及化动为静，由抽象到具体等转化思想，这也是辩证唯物主义的基本观点。
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浅谈化归思想在数学解题中的应用
摘要：化归思想在数学解题中应用非常的广泛。
化归原则，即化未知为已知,化繁为简,化难为易。
在我们的解题过程中，如果能做到对化归思想运用自如，那么我们将会节约许多资源，化归方法有三大基本要素：化归对象、化归目标、化归方法。
在使用化归的过程中关键在于要掌握化归的方法。
要掌握化归的精髓，就要采取具体问题与活动多次练习体会的方法，逐步形成化归思想，逐步建立化归方法的认知结构。
Abstract: The Reduction of thinking in mathematical problem solving application is very extensive. Naturalization principle, that of the unknown is known, based simplify of Aesthetic. In our problem solving process, if you can do on the Idea with ease, then we will be saving a lot of resources, Naturalization method has three basic elements: Naturalization object, Naturalization goal of Transformation. The key is to master the use of Naturalization Naturalization. To grasp the essence of Naturalization, it is necessary to take specific issues and activities repeatedly practice experience, and gradually form the Idea, and gradually establish the cognitive structure of Transformation.
关键字：化归思想数学解题思维形成化归思想
化归原理其实是很浅显易懂有非常实用的方法，有人曾提出这样一个问题：“假如在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎么做？”有人回答：“用水龙头放出来的水把水壶灌满，再点燃煤气灶，把壶放到煤气灶上。
”提问者肯定了这个答案并对问题进行了修改，追问道：“如果其他条件不变，只是壶里已经灌满了水，那你有打算怎么做？”这时那人很有信心的回答：“点燃煤气灶，把壶放到煤气灶上。
”可是这一回答并没有使提问者感到满意，因为，在后者看来，更恰当地回答是：“只有物理学家才会这样做，而数学家则会倒去壶中的水，并声称他已经把后一问题化归为先前已经得到解决的问题了。
”
华归的一般模式是：
所以说，化归可理解为：由未知到已知，由难到易，又复杂到简单的转化。
下面我们来看化归方法在具体数学问题中的应用。
例1由于求解一元一次方程的问题是十分容易的，因此，为了求解二元一次方程组（或n 元一次方程组），我们就可采取消元的方法——这事实上是将求解二元（n元）一次方程组的问题化归为求解一元一次方程的问题，即：
例如，为了求解如下的方程组
｛31426
x y x y +=-= 首先可以通过“加减”或“代入”实现所谓的消元，即：
两式相加得520x =
即4x =，再把4x =代入两个方程其中一个，
可解得
2y =。
以上是我对化归思想的认识和理解。
可见化归是一种很实用的解题方法，掌握着一种方法可以帮助我在今后的学习中取得进步，在数学的领域里，有许许多多像化归思想这样易懂又重要的解题方法，等待着我们去发现，并把它们运用到自己的学习过程中来。