凸轮—连杆组合机构优化设计
基于UG软件的串联式凸轮连杆机构的设计方法与运动分析
０ 引言
１ 凸轮 一连 杆组 合机构 的设 计
串联式组合机构是应用最为广泛 的组合 机构 ， 主 动 件 的运动 依次 通过 若 干 基本 机 构 ， 从 动 件 获 得某 使
一
图 １中 ， 凸轮旋 转一 周 ， 动滑 块 ４在动 程 内实 从 现给定 的往 复 、 歇运 动规 律 ｓ ｓ（ ） 设计 具有 良 停 ＝ ， 好传力 特性 的连 杆机 构和 凸轮机 构 。
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｒ ｅ ｔ ｉ ｒ ｖ ｅ ｃ ｅ ｃ ａ ｄ ｏ ｒ ｃｎ ｓ ｏ ｔ ｅ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｏ ｄ ｒ ｏ ｍｐ ｏ ｅ ｆ ｉｎ ｙ ｎ ｃ ｒｅ ｔ ｅ ｓ ｆ ｈ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｉ ｃ ａ ｉｍ ｄ ｓｇ ｅ ｉｎ， ａ ｄ ｕ ｃ ｅ ｎ ｗ ｐ ｏ ｕ ｔ ｎ ｑ ｉ ｋ ｎ ｅ ｒｄ ｃｓ ｄ ｖ ｌ ｐ ｎ ｒ ｇ ｅ ｓ，ｔ ｉ ａ ｅ ｏ ｋ ａ ｌ ｋａ ｅ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｉ ｅ ｉ ｓ ｆｒ ａ ｘ ｍｐ ｅ，ｃ ｍｂ ｎ ｄ ＶＢ ｒ ｇ ａ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｐ ｏ ｒ ｓ ｈｓ ｐ ｐ ｒ ｔ ｏ ｃ ｍ—ｉ ｇ ｃ ａ ｉｍ ｎ ｓ ｒｅ ｏ ｎ ｅ ａ ｌ ｎ ｏ ｉ ｅ ｐ ｏ ｒ ｌ Ｉ
— — Ｉ
ｚ
Ｓ 一 关系通过上述运算后可变换成 ： 关 系， 一 而 摇杆 实际摆 角为 ＝（ 加一 ） 因此 容 易 得 到 ：一 ： ， ｌ 关系 ；
２ ）由试取 的 Ａ Ｂ杆 长 度 ， 定 了 凸轮 的 基 圆半 径 决
ｒ（ Ｂ￣Ａ Ｏ Ｂ）
变化 （ 即改变 Ｓ 大小 ） 可求得一 系列 值 ， ， 这样 求 得 了 一 的关 系 ， 凸轮 机构设 计创 造 了条件 。 ｓ 为
Ｄ２
， ∞
凸轮—连杆组合机构优化设计分析
凸轮—连杆组合机构优化设计分析作者：何铭坤来源：《科学与财富》2017年第19期摘要：为满足机械生产需求，需要在现有基础上，来对凸轮-连杆组合结构进行优化设计，争取提高其运行效率和动作精度。
基于其传动原理，对分度结构几何特性进行分析，并应用运行运动学设计解析法等进行分析，争取进一步提高其运行性能。
本文对凸轮-连杆组合机构优化设计要点与技术进行了简单分析。
关键词：分度机构；凸轮连杆组合机构；优化设计当前，凸轮-连杆组合机构已经在机械自动化设备中得到了广泛应用，这种装置，能够实现任意设计运动规律，自行定义运动轨迹，要想对这种装置进行优化，就必须懂得其工作原理，而后结合计算机，对其进行有目的的优化，确保其各个参数的合理性。
通过优化设计后，使其可以更好的满足机械生产实际需求，提高作业效率。
一、凸轮-连杆组合机构运行原理凸轮-连杆组合机构结构其可以精确地实现提前预设的任意运动规律和运动轨迹，因此在自动机械应用中具有很大的优势。
想要对其进行优化设计，需要掌握其运行原理，即原动杆件逆时针转动时，驱动铰销上的滚动轴承将会在固定槽凸轮槽内运动，然后利用连杆作用，促使推送杆可以按照提前设定好的运动规律或者运动轨迹进行往复运动。
对于凸轮-连杆组合机构的优化设计，首先应当建立凸轮-连杆组合机构的设计模型，通过对模型进行分析，并根据模型就凸轮-连杆组合结构的相关参数进行计算，得出结果，从而确保组合结构优化设计的科学性与合理性。
二、建立凸轮-连杆组合机构设计模型1.机构设计要求对凸轮-连杆组合机构进行优化设计，首先需要保证其横向尺寸最小，然后最大程度上来提高机械传动效率。
根据此设计要求，来建立目标函数，并确定设计变量和约束条件，最后根据模型分析进行求解，得出与组合机构设计相关的参数。
2.建立目标函数确定机构横向尺寸为优化目标函数，根据图1所示，机构横向尺寸主要受曲柄长度r以及滑块位于最左端位置时滑块与凸轮轴心O横向间距h0决定，并且还会受动件形成hm影响，则可确定目标函数为：f（x）=hm+h0+r3.确定设计变量想要实现对凸轮-连杆组合机构的优化设计，要保证各结构部位设计的紧凑，需要在设计时加强对构件尺寸的管理。
凸轮优化设计
一.配气凸轮优化设计1.1配气凸轮结构形式及特点配气凸轮是决定配气机构工作性能的关键零件，如何设计和加工出具有合理型线的凸轮轴是整个配气系统设计中最为重要的问题。
对内燃机气门通过能力的要求，实际上就是对由凸轮外形所决定的气门升程规律的要求，气门开启迅速就能增大时面值，但这将导致气门机构运动件的加速度和惯性负荷增大，冲击、振动加剧、机构动力特性变差。
因此，对气门通过能力的要求与机构动力特性的要求间存在一定矛盾，应该观察所设计发动机的特点，如发动机工作转速、性能要求、配气机构刚度大小等，主要在凸轮外形设计中兼顾解决发动机配气凸轮外形的设计也就是对凸轮从动件运动规律的设计。
从动件升程规律的微小差异会引起加速度规律的很大变动，在确定从动件运动规律时，加速度运动规律最为重要，通常用其基本工作段运动规律来命名，一般有下面几种：1.1.1等加速凸轮等加速凸轮的特点是其加速度分布采取分段为常数的形式，其中又可分为两类，一类可称为“正负零型”，指其相应的挺柱加速度曲线为正—负—零：另一类可称“正零负型”，指其加速度曲线为正一零一负。
当不考虑配气机构的弹性变形时，对最大正负加速度值做一定限制且在最大升程、初速度相同的各种凸轮中，这种型式的凸轮所能达到的时面值最大。
等加速型凸轮常常适用于平稳性易保证，而充气性能较差的中低速柴油机中。
但就实际情况而言，配气机构并非完全刚性，等加速凸轮加速度曲线的间断性必然会影响机构工作平稳性，在高速内燃机中一般不采用等加速型凸轮[9]。
1.1.2组合多项式型组合多项式型凸轮的基本段为一分段函数，它由几个不同的表达式拼接而成。
通过调整各段所占角度及函数方程，获得不同斜率的加速度曲线。
组合多项式型凸轮时面值大，而且能够方便地控制加速度变化率及确保正、负加速段间的圆滑过渡，可以较好地协调发动机充气性能及配气机构工作平稳性的要求[7]。
由于凸轮从动件运动规律由若干函数组成，在各段间联结点处不易保证升程规律三阶以上导数的连续性，可能会影响配气机构工作的平稳性，组合多项式型凸轮主要应用在要求气门时面值大和较好动力性能的情形。
连杆的优化设计
3）满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线（图3—7）、搅拌机要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线（图3—8）等。
给定的设计条件：
1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）
2)运动条件（给定K）
3)动力条件（给定γmin）
二、铰链四杆机构有曲柄的条件：
1．杆长条件。
2．最短杆为连架杆或机架。
三、推论（判断铰链四杆机构的类型的方法）
1、不满足杆长条件，无论取何杆为机架，均为：双摇杆机构。
双摇杆机构:
①应用举例:A.翻台式造型机.
B.鹤式起重机的变幅机构.
C.汽车前轮转向操纵机构。(等腰梯形机构)பைடு நூலகம்
D.风扇摇头机构.
2、满足杆件条件，若取最短杆为连架杆时：曲柄摇杆机构。
下面介绍四连杆机构函数再现优化设计模型的建立。连杆机构函数再现设计主要通过选取输人构件和输出构件相对应若干位置、采用机构图解法或分析法确定机构各参数。图1是典型的平面铰链四杆机构， 、 、 和 分别表示于四个构件的长度，杆AB是输入构件。假设图1所示的平面铰链四杆机构再现给定函数为 ，即 ，则机构位置取决于 、 、 、 铰链A的位置 、AD与机架x轴夹角 以及输人构件转角 等七个变量。
如图3-10所示为铸造车间振实造型机工作台的翻转机构，就是实现连杆两预定位置的应用实例。当翻台（即连杆BC）在振实台上振实造型时，处于图示实线
B1C1位置。而需要起模时，要求翻台能转过180°到达图示托台上方虚线B2C2位置，以便托台上升接触砂箱起模。若已知连杆BC的长度，B1C1和B2C2在坐标系中的坐标，并要求固定铰链中心A、D位于x轴线上，此时可以选定一比例尺，按上述方法设计出AB、CD、AD的长度。
1-连杆机构优化设计
例7-1 要求设计一个曲柄摇杆机构，当原 ~ ( 90 ) 动件曲柄的转角 ，要求从动件 0 0 2 ( )。 摇杆的输出角实现函数 3
2 0 0
解：1、建立数学模型 1）确定设计变量 曲柄摇杆机构按照原动件和从动件角度对应 关系的独立参数有： l 2 和 l 3 ；取曲柄为单位长度 l1 1； 两杆长度： 根据结构的实际情况，预选机架长度 l4 5。 曲柄和摇杆初始位置角 0 , 0 ，分别为对应摇 杆在右极限位置时，曲柄和摇杆与机架夹角。
2）建立目标函数 取机构输出角的平方偏差最小为设计目标
min f ( X ) ( i si ) 2
i 0 s
式中， i 是期望输出角
2 i 0 ( i 0 ) 2 3
i i 0 2 s
(i 0,1,2,, s )
步长 0.1 ，收敛精 度 0.0001 ，经过9次 迭代，得到最优解为
* l 2 4.1286 x * 1 X * l 2 . 3325 x 2 3
最优点位于约束曲线 g1 ( X ) 0 上。
式中，l1 是曲柄的长度； l 2 是连杆的长度。
建立该机构的设计目标(最小传动角最大)
max f ( X ) min l1 e arccos l2
或者
l1 e min f ( X ) l2
在 AC1C2中，根据余弦定理和正弦定理分别有
2 (l 2 l12 ) sin e H
ri 2 24 i arccos 10 ri
凸轮优化设计
一.配气凸轮优化设计1.1配气凸轮结构形式及特点配气凸轮是决定配气机构工作性能的关键零件，如何设计和加工出具有合理型线的凸轮轴是整个配气系统设计中最为重要的问题。
对内燃机气门通过能力的要求，实际上就是对由凸轮外形所决定的气门升程规律的要求，气门开启迅速就能增大时面值，但这将导致气门机构运动件的加速度和惯性负荷增大，冲击、振动加剧、机构动力特性变差。
因此，对气门通过能力的要求与机构动力特性的要求间存在一定矛盾，应该观察所设计发动机的特点，如发动机工作转速、性能要求、配气机构刚度大小等，主要在凸轮外形设计中兼顾解决发动机配气凸轮外形的设计也就是对凸轮从动件运动规律的设计。
从动件升程规律的微小差异会引起加速度规律的很大变动，在确定从动件运动规律时，加速度运动规律最为重要，通常用其基本工作段运动规律来命名，一般有下面几种：1.1.1等加速凸轮等加速凸轮的特点是其加速度分布采取分段为常数的形式，其中又可分为两类，一类可称为“正负零型”，指其相应的挺柱加速度曲线为正—负—零：另一类可称“正零负型”，指其加速度曲线为正一零一负。
当不考虑配气机构的弹性变形时，对最大正负加速度值做一定限制且在最大升程、初速度相同的各种凸轮中，这种型式的凸轮所能达到的时面值最大。
等加速型凸轮常常适用于平稳性易保证，而充气性能较差的中低速柴油机中。
但就实际情况而言，配气机构并非完全刚性，等加速凸轮加速度曲线的间断性必然会影响机构工作平稳性，在高速内燃机中一般不采用等加速型凸轮[9]。
1.1.2组合多项式型组合多项式型凸轮的基本段为一分段函数，它由几个不同的表达式拼接而成。
通过调整各段所占角度及函数方程，获得不同斜率的加速度曲线。
组合多项式型凸轮时面值大，而且能够方便地控制加速度变化率及确保正、负加速段间的圆滑过渡，可以较好地协调发动机充气性能及配气机构工作平稳性的要求[7]。
由于凸轮从动件运动规律由若干函数组成，在各段间联结点处不易保证升程规律三阶以上导数的连续性，可能会影响配气机构工作的平稳性，组合多项式型凸轮主要应用在要求气门时面值大和较好动力性能的情形。
连杆出件机构运动优化设计
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［ 3］
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锻压机械
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锥面弹性衬套联接方式在锻压机床中的应用
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摘要 关键词 通辽市 内蒙古民族大学 李长河 介绍了一种带有弹性锥面紧固衬套新型联接方法的基本结构和工作原理， 以及这种联接方法在 锥面弹性衬套 联接 摩擦力 锻压机床
锻压机床中的实际应用。 中图分类号
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引言 机械传动中传动轴与轮毂孔之间传统的联接方
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式是键联接， 但这种方法极易疲劳失效， 经常出现键 被压溃、 折断、 键槽变形等问题， 给维修、 生产与管理 造成一定的影响。锥面弹性衬套联接方法则很好地 解决了这一问题。 这种联接方法广泛应用于带轮、 链 轮、 齿轮、 蜗轮和半联轴器等传动件， 搅拌机、 蜗轮机 和送风机等机械的叶轮，以及滚筒等其他具有旋转 轴的机械零部件与传动轴的联接上。锥面弹性衬套 可实现规格化、系列化和生产供应的专业化、商品 化， 具有广阔的发展前景。
!
目标函数的建立 冲压加工中，为防止送料干涉，上模上行时要
求： 拨料 !当上模底面在距离下模上表面 #%&& 时， 爪应在模具外轮廓的左外边；"当上模底面在距离 下模上表面 #’&& 时，拨料杆应在模具外轮廓的左 外边（ 其中， 预留有 (&& 的滑块安全行程） 。经分析 后可知， 当出件机构满足条件"时， 条件! 可同样得 到满足。由此， 建立第一个防干涉目标函数：
平面凸轮机构的优化设计
[ 1] 丁成伟 离心泵与轴流泵[ M] . 北京: 机械工 业出 版社, 1981 52~ 74
图 4 所示为摆动滚子从动件凸轮机构。经 推导, 其瞬时效率
!=
R sin &[ lT cos( lT cos [ Rsin( &+
+ 1) - 2- 3] 。 1) + 1- r1sin 1]
( 3)
( rbN + rr + lT ) 2 1max [ 1] ;
A 2+
1 2
lT
(
r bN
+
rr ) ; 0
见类型的平面凸轮机构进行优化设 计。根据 给出的程序, 只需选定从动件的基本运动规律( 备有七
种) , 便可得出其最优设计参数和全部几何尺 寸。
关键词: 平面凸轮; 效率; 优化设计; 梯度算法; 传动机构; 目标函 数
中图分类号: TH122:TH112 2 文献标识码: B
文章编号: 1006- 6446( 2000) 03- 0007- 04
第3 期
水利电力机械
7
设计计算
平面凸轮机构的优化设计
The optimal design of plane cam mechanism 肖亨云
( 焦作大学教务处, 河南 焦作 454000)
摘 要: 以平面凸轮机构升程的最佳传动效率为 目标函 数, 采用广 义简约 梯度法( GRG) , 对 四种常
程序的结构是由主程序模块 GRGMAIN 调 用 GRG 优化子程序模块进行凸轮机构的优化 设计。主程序模块包括: 主程序, 优化问题子程 序 GCOMP, 在给定区间采用 2 次插值法寻求最 小值( 或最大值) 的子程序 JTCZF 及平面凸轮机 构分析计算子程序模块 CAM。而 GRG 优化子 程序模块为优化库文件可直接调用, 整个程序 框图见图 2。
实验三机构组合创新实验指导书
机构运动创新设计实验一、 实验目的：1、培养学生对机械系统运动方案的整体认识，加强学生的工程实践背景的训练，拓宽学生的知识面，培养学生的创新意识、综合设计及工程实践动手能力。
2、通过机构的拼接，在培养工程实践动手能力的同时，可以发现一些基本机构及机械设计中的典型问题，通过解决问题，可以对运动方案设计中的一些基本知识点融会贯通，对机构系统的运动特性有一个更全面的理解。
3、加深学生对平面机构的组成原理、结构组成的认识，了解平面机构组成及运动特性，进一步掌握机构运动方案构型的各种创新设计方法。
二、实验设备及工具：1、创新组合模型一套，包括组成机构的各种运动副、构件、动力源及一套实验工具。
设备名称：ZBS-C 机构运动创新设计方案实验台，实验台组件清单如下：序号 名称示意图规格数 量备注1 齿 轮M=2,α=20° Z=28、35、42、56 各3共12 D=56㎜;70㎜; 84㎜;112㎜ 2 凸轮基圆半径R=20㎜升回型; 行程30㎜ 33 齿条M=2 α=20°34槽轮4槽15拨盘双销，销回转半径R=49.5㎜ 1 6主动轴15㎜ 30㎜ 45㎜60㎜ 75㎜ 4 4 3 2 2序号名 称 示意图 规 格 数 量 备 注7 从动轴（形成回转副）15㎜ 30㎜ 45㎜60㎜ 75㎜8 6 6 4 4L= L=8 从动轴（形成移动副）15㎜ 30㎜ 45㎜60㎜ 75㎜8 6 6 4 49转动副轴（或滑块）L=5㎜3210复合铰链Ⅰ（或滑块）L=20㎜811复合铰链Ⅱ（或滑块）L=20㎜812 主动滑块插件40㎜55㎜1113 主动滑块座114 活动铰链座Ⅰ螺孔M816可在杆件任意位置形成转-移副15活动铰链座Ⅱ螺孔M516可在杆件任意位置形成移动副或转动副 16 滑块导向杆（或连杆）L=330㎜417 连杆Ⅰ100㎜ 110㎜ 150㎜160㎜ 240㎜ 300㎜ 12 12 8 8 8 8 序号名 称 示意图 规 格数 量备 注 18 连杆ⅡL 1=22㎜ L 2=138㎜819 压紧螺栓M564L= L= L=20 带垫片螺栓M54821 层面限位套4㎜ 7㎜ 10㎜ 15㎜30㎜ 45㎜ 60㎜ 6 6 20 40 20 20 1022紧固垫片（限制轴回转）厚2㎜孔￠16，外径￠222023 高副锁紧弹簧324 齿条护板625 T 型螺母20用于电机座和行程开关座的固定 26 行程开关碰块127 皮带轮628 张紧轮329 张紧轮支承杆330 张紧轮销轴3序号名 称 示意图规 格数 量备 注31 螺栓ⅠM10×15632 螺栓ⅡM10×206L=33 螺栓ⅢM8×15 1634 直线电机10㎜/s 1 带电机座及安装螺栓/螺母35 旋转电机10r/min 3 带电机座及安装螺栓/螺母36 实验台机架机架内可移动立柱5根，每根立柱上可移动滑块3块。
机械原理西工大版（第八版）课后习题答案
机械原理西⼯⼤版（第⼋版）课后习题答案机械原理西⼯⼤版（第⼋版）课后习题答案第2章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进⾏分类的?答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何⽤处?它能表⽰出原机构哪些⽅⾯的特征?答：机构运动简图可以表⽰机构的组成和运动传递情况，可进⾏运动分析，⽽且也可⽤来进⾏动⼒分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的⾃由度时，机构的运动将发⽣什么情况?答：参考教材12~13页。
2-4 何谓最⼩阻⼒定律?试举出在机械⼯程中应⽤最⼩阻⼒定律的1、2个实例。
2-5 在计算平⾯机构的⾃由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-20所⽰的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何⼀处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作⽤，所以只能算⼀处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平⾯⾼副机构进⾏“⾼副低代"?“⾼副低代”应满⾜的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-9 任选三个你⾝边已有的或能观察到的下列常⽤装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其⾃由度。
1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软⽊塞开盖器；3)⾐柜上2-11图⽰为⼀简易冲床的初拟设计⽅案。
设计者的思路是：动⼒由齿轮j输⼊，使轴A连续回转；⽽固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的⽬的。
试绘出其机构运动简图(各尺⼨由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改⽅案。
1)取⽐例尺绘制机构运动简图2)分析是否能实现设计意图解：f=，可改为f=?-?-=不合理∵03324102-12图⽰机构为⼀凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构⽰意简图并计算⾃由度。