最新【初三数学】全国中考数学应用题(共19页)优秀名师资料
中考数学专题实际应用题(解析版)
【答案】（1）去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元；（2）今年土特产销售至少有6.4万元的收入
【解析】
【分析】
（1）设去年餐饮收入为x万元，住宿为收入y万元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（2）设今年土特产的收入为m万元，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．
【详解】解：（1）设去年餐饮收入x万元，住宿收入y万元，
依题意得： ，
解得： ，
答：去年餐饮收入11万元，住宿收入5万元；
【答案】（1） ；（2）①60，②20，1500；（3）当 时，捐赠后 每天的剩余利润不低于1025元
【解析】
【分析】
（1）从表格中取点代入一次函数解析式即可求解；（2）①由表格信息规律直接填写答案，或利用（1）中的函数解析式，求当 时的函数值．②建立W与 的函数关系式，利用二次函数性质求最大值即可．（3）先求捐赠后的利润为1025元时的销售单价，再利用二次函数的性质直接下结论即可；
2．（2019年重庆市中考数学模拟试卷5月份试题）今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热棒，在全国最热门景点中排名第二．许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销．某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售
（1）已知A型充电宝进价40元，售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的利润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元（利润率＝ ×100%）
(完整版)中考数学应用题(各类应用题汇总练习)(可编辑修改word版)
中考应用题列方程(组)解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程(组)解应用题的关键与难点是如何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部条件(包括所求的量)都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常有两种，一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，如“多” 、“少” 、“增加” 、“减少” 、“快” 、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．解应用题的一般步骤：解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答” ．1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意．2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)．3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程．4、“解”就是解方程，求出未知数的值．5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义．6、“答”就是写出答案(包括单位名称)．应用题类型：近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等．几种常见类型和等量关系如下：1、行程问题：基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：svt ．常见等量关系：(1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程． (2)追及问题(设甲速度快)：①同时不同地：甲用的时间＝乙用的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程．②同地不同时：甲用的时间＝乙用的时间－时间差；甲走的路程＝乙走的路程．2、工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间．常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量．3、增长率问题：基本量之间的关系：现产量=原产量×(1+增长率)．4、百分比浓度问题：基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度．5、水中航行问题：基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度；逆流速度＝船在静水中速度－水流速度．6、市场经济问题：基本量之间的关系：商品利润=售价－进价；商品利润率=利润÷进价；利息=本金×利率×期数；本息和=本金+本金×利率×期数．一元一次方程方程应用题归类分析列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。
初三年级数学应用题
初三年级数学应用题题目一：速度与时间问题小华骑自行车从家到学校，如果以每小时15公里的速度行驶，他需要40分钟。
现在小华决定加快速度，以每小时20公里的速度行驶，求他需要多少时间才能到达学校。
解答：首先，我们需要将40分钟转换为小时，即40分钟 = 40/60 = 2/3小时。
已知速度v1 = 15公里/小时，时间t1 = 2/3小时。
根据速度、时间和距离的关系：距离 = 速度× 时间，我们可以求出小华家到学校的距离：距离= v1 × t1 = 15 × (2/3) = 10公里。
现在，小华以v2 = 20公里/小时的速度行驶，我们可以求出他需要的时间t2：t2 = 距离 / v2 = 10 / 20 = 1/2小时。
将1/2小时转换为分钟，即1/2 × 60 = 30分钟。
所以，小华以20公里/小时的速度行驶，需要30分钟到达学校。
题目二：成本与利润问题一家工厂生产一种商品，每件商品的成本是50元，如果以每件100元的价格出售，工厂每天可以卖出200件。
现在工厂决定降价销售，每件商品降价10元，求降价后每天的利润和销量。
解答：首先，我们计算原来的利润和销量：每件商品的利润 = 售价 - 成本 = 100 - 50 = 50元。
每天的总利润 = 每件商品的利润× 销量= 50 × 200 = 10000元。
现在，每件商品降价10元，新的售价为90元。
每件商品的新利润 = 新售价 - 成本 = 90 - 50 = 40元。
假设降价后销量增加到x件，我们可以根据利润不变的原则建立方程：原来的总利润 = 新的总利润10000 = 40 × x解得 x = 10000 / 40 = 250件。
所以，降价后每天的利润仍然是10000元，但是销量增加到了250件。
题目三：浓度问题一个容器内装有100升的盐水，其中盐的浓度为5%。
现在向容器中加入50升的纯水，求混合后的盐水浓度。
初中数学(初升高)中考全国真题题库3(含解析)
初中数学初升高（中考）全国真题题库3（含解析）一、选择题1．（2023·大庆）端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（ ）A．20%B．25%C．75%D．80% 2．（2023·大庆）下列说法正确的是（ ）A．一个函数是一次函数就一定是正比例函数B．有一组对角相等的四边形一定是平行四边形C．两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等D．一组数据的方差一定大于标准差3．（2023·大庆）一个长方体被截去一部分后，得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）A．B．C．D．4．（2021·河池）如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）A．B．C．D．5．（2021·河池）下列各式中，与 2a2b 为同类项的是（ ）A．−2a2b B．−2ab C．2a b2D．2a2 6．（2021·河池）二次函数 y=a x2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，下列说法中，错误的是（ ）A．对称轴是直线 x=12B．当−1<x<2 时， y<0C．a+c=b D．a+b>−c7．（2021·河池）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B．C．D．8．（2020·攀枝花）下列式子中正确的是（ ）．A．a2−a3=a5B．(−a)−1=a C．(−3a)2=3a2D．a3+2a3=3a3 9．（2020·攀枝花）中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪.2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒名为2019−nCoV ．该病毒的直径在0.00000008米-0.000000012米，将0.000000012用科学记数法表示为 a×10n 的形式，则 n 为（ ）．A．-8B．-7C．7D．8 10．（2020·徐州）3的相反数是（ ）．A．-3B．3C．−13D．1311．（2020·攀枝花）若关于 x 的方程 x2−x−m=0 没有实数根，则m的值可以为（ ）．A．-1B．−14C．0D．112．（2020·攀枝花）下列说法中正确的是（ ）．A．0.09的平方根是0.3B．√16=±4C．0的立方根是0D．1的立方根是 ±1 13．（2020·攀枝花）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 √(a+1)2+√(b−1)2−√(a−b)2 的结果是（ ）．A．-2B．0C．-2a D．2b 14．（2020·攀枝花）如图，直径 AB=6 的半圆，绕B点顺时针旋转 30° ，此时点A到了点 A′ ，则图中阴影部分的面积是（ ）．A．π2B．3π4C．πD．3π二、填空题15．（2023·大庆）1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，¿展开的多项式中各项系数之和为 ．16．（2023·大庆）一个圆锥的底面半径为5，高为12，则它的体积为 ．17．（2023·大庆）若关于x的不等式组{3(x−1)>x−68−2x+2a≥0有三个整数解，则实数a的取值范围为 ．18．（2023·大庆）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片ABCD如图所示，点N在边AD上，现将矩形折叠，折痕为BN，点A对应的点记为点M，若点M恰好落在边DC上，则图中与△NDM一定相似的三角形是 ．19．（2023·大庆）已知(x−2)x+1=1，则x的值为 ．20．（2021·河池）分式方程3x−2=1 的解是 x=¿ .21．（2021·河池）在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x 与反比例函数 y=kx(k≠0) 的图象交于A(x1，y1) ， B(x2，y2) 两点，则 y1+y2 的值是 .22．（2020·攀枝花）因式分解：a－ab2＝ .23．（2020·攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有 人进公园，买40张门反而合算．三、计算题24．（2021·河池）先化简，再求值：(x+1)2−x(x+1) ，其中 x=2021.四、解答题25．（2023·大庆）为营造良好体育运动氛围，某学校用800元购买了一批足球，又用1560元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的2倍，但单价降了2元，请问该学校两批共购买了多少个足球五、综合题26．（2023·大庆）如图，二次函数y=a x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，且自变量x的部分取值与对应函数值y如下表：x⋯−101234⋯y⋯0−3−4−305⋯（1）求二次函数y=a x2+bx+c的表达式；（2）若将线段AB向下平移，得到的线段与二次函数y=a x2+bx+c的图象交于P，Q两点（P在Q 左边），R为二次函数y=a x2+bx+c的图象上的一点，当点Q的横坐标为m，点R的横坐标为m+√2时，求tan∠RPQ的值；（3）若将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的线段与二次函数y=1t(a x2+bx+c)的图象只有一个交点，其中t为常数，请直接写出t的取值范围．27．（2021·河池）如图，在 Rt△ABC 中， ∠A=90° ， AB=4 ， AC=3 ，D，E分别是AB，BC边上的动点，以BD为直径的 ⊙O交BC于点F.（1）当 AD=DF 时，求证：△CAD≅△CFD；（2）当 △CED 是等腰三角形且△DEB 是直角三角形时，求AD的长.28．（2021·河池）为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表.组别分数段人数A x<602B60≤x<755C75≤x<90aD x≥9012请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；（2）表中的 a=¿ ，样本数据的中位数位于 组；（3）补全条形统计图；（4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？29．（2021·河池）如图， ∠CAD 是 △ABC 的外角.（1）尺规作图：作 ∠CAD 的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）；（2）若 AE/¿BC ，求证：AB=AC.30．（2020·攀枝花）实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线 MN 的距离皆为 100cm ．王诗嬑观测到高度 90cm矮圆柱的影子落在地面上，其长为 72cm；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线 MN互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度 i=1:0.75 ，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：（1）若王诗嬑的身高为 150cm ，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少cm？（2）猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．请直接回答这个猜想是否符合题意？（3）若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为 100cm ，则高圆柱的高度为多少cm？答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：设粽子的降价幅度为x，成本价为a元，则标价为（1+25％）m元，根据题意得（1+25％）m（1-x）≥m，解之：x≥20％，∴当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为20％.故答案为：A.【分析】设粽子的降价幅度为x，成本价为a元，根据当粽子降价出售时，为了不亏本，可得到关于x的不等式，然后求出不等式的最小值即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、一个函数是正比例函数就一定是一次函数，故A不符合题意；B、有一组对角相等的四边形不是平行四边形，故B不符合题意；C、两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等，故C符合题意；D、一组数据的方差不一定大于标准差，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】利用一次函数不一定是正比例函数，可对A作出判断；利用平行四边形的判定定理可对B 作出判断；利用SAS可对C作出判断；利用一组数据的方差不一定大于标准差，可对D作出判断. 3．【答案】A【解析】【解答】解：从上往下看是一个矩形.故答案为：A.【分析】俯视图就是从几何体的上面往下看，所看到的平面图形，根据几何体可得到是俯视图的选项.4．【答案】A【解析】【解答】解：主视图是由前向后看得到的物体的视图，由前向后看共3列，中间一列有3个小正方形，左右两列各一个小正方形.故从坐左边看只有1列，三行，每一行都只有一个小正方形，故答案为：A.【分析】左视图是由视线从左向右看在侧面所得的视图，从左边看只有1列，三行，每一行都只有一个小正方形，则可解答.5．【答案】A【解析】【解答】与 2a2b 是同类项的特点为含有字母a，b ，且对应 a 的指数为2， b 的指数为1，只有A选项符合；故答案为：A.【分析】字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项. 同类项的条件有两个：1、所含的字母相同；2、相同字母的指数也分别相同. 根据条件分别判断即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、对称轴为：直线 x=−1+22=12 ，故答案为：A正确，不符合题意；B、由函数图象知，当-1<x<2时，函数图象在x轴的下方，∴当-1<x<2时，y<0，故答案为：B正确，不符合题意；C、由图可知：当x=-1时，y=a-b+c=0，∴a +c=b，故答案为：C正确，不符合题意；D、由图可知：当x=1时，y=a+b+c<0∴a+b<-c，故答案为：D错误，不符合题意；故答案为：D.【分析】根据抛物线与x轴的交点坐标求对称轴方程判断A；在图象中找出x下方部分x的范围判断B；根据x=-1时，y=a-b+c=0，变形可判断C；根据当x=1时，y=a+b+c<0，变形可判断D.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；故答案为：B.【分析】根据轴对称和中心对称图形特点分别分析判断，轴对称图形沿一条轴折叠180°，被折叠两部分能完全重合，中心对称图形绕其中心点旋转180°后图形仍和原来图形重合。
初三数学应用题大全及答案
初三数学应用题大全及答案例1、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元。
假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3500（B．2500（1+x）2=3500C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500【解答】解：设增长率为x，根据题意得2500×（1+x）2=3500，故选B．例2、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。
则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是，从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资万元。
【解答】解：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x11（1+x）2=18.59x=30%（则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%11×（1+30%）=14.3万元11+14.3+18.59=43.89万元故答案为：30%；43.89练习1、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。
已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价。
若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=【解答】解：设平均每天涨x，则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选B。
（2、某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A．20%B．40%C．﹣220%D．30%【解答】解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%，故选：A3、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆。
初三数学应用题大全及答案
初三数学应用题大全及答案
初三数学应用题大全及答案
1. 小珠旅游团里有男生9人，女生3人。
他们分为三个组，每组男生
和女生的比例相同，每组人数为4人。
请问小珠团里有几组？
答案：小珠团里有3组。
2. 一班有20名学生，其中10名男生，10名女生，两人两人一组，每
个组一个男生一个女生，每组都不一样，写出所有可能的组合方式。
答案：男生女生组合方式为：1男1女，2男2女，3男3女，4男4女，5男5女，6男6女，7男7女，8男8女，9男9女，10男10女。
3. 一条条形码共有32位，每8位作为一组，每组有多少个？
答案：一条条形码共有32位，每8位作为一组，则一共有4组。
4. 一家餐馆有4桌正在用餐，每桌客人人数相同，共有28人，请问每桌客人数有多少？
答案：每桌客人数有7人。
5. 有3把锁，组合为ABC，其中A、B、C代表3种颜色，则有多少种组合方式？
答案：有6种组合方式，分别为：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。
(完整版)九年级数学应用题
九年级数学应用题1.在“三峡明珠”宜昌市蕴含着丰富的水电、旅游资源，建有三峡工程等多座大型水电站，随着2003年三峡工程首批机组发电，估计当年将有200万人次来参观三峡大坝（参观门票按每张50元），由此获得的旅游总收入可达到7.02亿元，相当于当年三峡工程发电收入的26%（每度电收入按0.1元计）。
据测算，每度电可创产值5元，而每10万元产值就可以提供一个就业岗位。
待三峡工程全部建成后，其年发电量比2003年宜昌市所有水电站的年发电总量还多了75%，并且是2003年宜昌市除三峡工程以外的其它水电站年发电量总和的4倍。
（1）旅游部门测算旅游总收入是以门票收入为基础，再按一定比值确定其它收入（吃、住、行、购物、娱乐的收入），两者之和即为旅游总收入，请你确定其它收入与门票收入的比值（2）请你估计三峡工程全部建成后，由三峡工程年发电量而提供的就业岗位每年有多少个2.小资料：煤炭属于紧缺的不可再生资源，我国电能大部分来源于煤炭火力发电，每吨煤平均可以发2500度（千瓦时）电，全国2003年发电量约为19000亿度，从发电到用电的过程大约有1%的电能损耗。
问题：（1）若全国2003年比2002年的发电量增长了15%，则通过计算可知2002年发电量约为多少亿度？（结果保留5个有效数字）（2）有资料介绍全国2002年发电量约为165百亿度，对比由（1）得到的结果，这两个值是否有一个错误？请简要说明你的认识；（3）假设全国2004年预估社会用电需求比上年的用电量增加m亿度，若采取节电限电措施减少预估用电需求的4%后，恰好与2004年的计划发电量相等。
而2004年的计划发电量比上年的发电量增加了13 20m亿度，请你测算2004年因节减用电量（不再考虑电能损耗）而减少的用煤量最多可能达到多少吨？3.知道链接GDP 是按市场价格计算的国内生产总值的简称.百分点是百分比中相当于1%的单位，它是用“和”或“差”分析不同时期百分比的一种表示形式. 如，工业总产值今年的增长幅度为19%（也可以说成增长了19个百分点），去年的增长幅度为16%，今年比去年的增长幅度增加了（19-16=3）3个百分点而不能说成增加了3%.国债投资指国家发行长期建设国债的投资. 它已成为经济稳定快速增长的助推器，据测算：每a元4至a5元.钱的国债投资带动的投资总额可以达到a问题思考2000年国债投资带动GDP增长1.7个百分点，创造了120万个就业岗位；2002年国债投资1500亿元，创造了150万个就业岗位；从2000年到2002年的三年里，由于国债投资带动GDP增长而总共创造了400万个就业岗位. 已知2000年与2002年由国债投资带动GDP增长百分点的和，比2001年由国债投资带动GDP增长百分点的两倍还多0.1.（1）若由国债投资带动的投资总额的40%将会转成劳务工资成为城乡居民的收入，请你估计2002年由国债投资带来的城乡居民收入的情况（数额范围）；（2）若每年GDP增长1.7个百分点就会创造120万个就业岗位，再每增加一个百分点就创造k万个就业岗位，请你确定比例系数k的值，并测算2002年由国债投资带动GDP增长了多少个百分点。
数学中考应用题及答案
数学中考应用题及答案1. 某工厂生产一种产品，原计划每天生产100件，实际每天生产120件。
若原计划生产时间为30天，实际生产时间为25天，求实际生产效率比原计划提高了百分之几？答案：解：首先计算原计划和实际的生产总量。
原计划生产总量 = 100件/天× 30天 = 3000件实际生产总量 = 120件/天× 25天 = 3000件接下来计算提高的百分比。
提高的百分比 = [(实际生产量 - 原计划生产量) / 原计划生产量] × 100%提高的百分比 = [(3000 - 3000) / 3000] × 100% = 0%答：实际生产效率与原计划相比没有提高。
2. 某商店购进一批商品，进价为每件20元，若按每件30元出售，可售出500件。
若每件商品提价1元，销售量将减少20件。
求该商店为获得最大利润，每件商品应定价多少元？答案：解：设每件商品提价x元，则每件商品的售价为(30+x)元，销售量为(500-20x)件。
利润函数为：y = (30+x-20)(500-20x) = -20x^2 + 300x + 5000这是一个开口向下的二次函数，对称轴为x = 7.5。
当x = 7.5时，y取得最大值，此时售价为30 + 7.5 = 37.5元。
答：每件商品应定价为37.5元，此时利润最大。
3. 某校组织学生去春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，其余车刚好坐满。
求该校共有多少名学生？答案：解：设租用45座客车x辆，则学生总数为45x + 15。
根据题意，租用60座客车时，有(x-1)辆坐满，一辆空着，所以学生总数为60(x-1)。
将两个表达式相等，得到方程：45x + 15 = 60(x-1)解方程得：45x + 15 = 60x - 6015 + 60 = 60x - 45x75 = 15xx = 5所以，学生总数为：45 × 5 + 15 = 240人。
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【初三数学】全国中考数学应用题（共19页）2006年全国中考数学应用题集锦一、代数型应用题,1、(2006重庆)机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.(1) 甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克,(2) 乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克. 问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少,[解] (1)由题意，得(千克) 70(160%)7040%28，,,，,(2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为千克， x由题意，得 xx，,,，,,[1(90)1.6%60%]122整理，得 xx,,,657500解得:(舍去) xx,,,75,1012(9075)1.6%60%84%,，，,答:(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克?用油的重复利用率是84%.2、(2006河北)某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表:员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数(名) 1 3 2 3 24 1 每人月工资(元) 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950请你根据上述内容，解答下列问题:欢迎你来我们公司应(1)该公司“高级技工”有名;聘:我公司员工的月平均工(2)所有员工月工资的平均数为2500元， x资是2500元～薪水是较高的( 中位数为元，众数为元;(3)小张到这家公司应聘普通工作人员(请你回答右图中小张的这个经理的介绍部能反映该公司员工的问题，并指出用(2)中的哪个门月工资实际水平吗, 小经数据向小张介绍员工的月工资张理实际水平更合理些;(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资(结果保留整y数)，并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平( y[解] (1)由表中数据知有16名;(2)由表中数据知中位数为1700;众数为1600;(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平(用1700元或1600元来介绍更合理些((说明:该问中只要写对其中一个数据或相应统计量(中位数或众数)也可以) 2500502100084003，,,， (4)?1713(元)( y,46能反映( y3、(2006河北)有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘(图11是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象(请解答下列问题:(1)乙队开挖到30米时，用了_____小时(开挖6小时时，甲队比乙队多挖了______米;(2)请你求出:?甲队在0?x?6的时段内，y与x之间的函数关系式;?乙队在2?x?6的时段内，y与x之间的函数关系式;?开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队, (3)如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务(问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米, [解](1)2;10;(2)?设甲队在0?x?6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx， 1由图可知，函数图象过点(6，60)，?6 k=60，解得k=10， 11?y =10x.?设乙队在2?x?6的时段内y与x之间的函数关系式为y =kx+b，2由图可知，函数图象过点(2，30)、(6，50)，230,kb，,k,5,,,22? 解得 ,,650.kb，,b,20.,2,?y =5x，20(?由题意，得10x,5x，20，解得x,4.所以，4小时后，甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队.(说明:通过观察图象并用方程来解决问题，正确的也给分)(3)由图可知，甲队速度是:60?6=10(米/时)(设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z米，依题意，得zz,,6050 ,.1012z解得 =110(答:甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米(4、(2006山东日照)在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内(含30天)完成(现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知:若两队合做24天恰好完成;若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成(请问:(1)甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天,(2)已知甲工程队每天的施工费用为0(6万元，乙工程队每天的施工费用为0(35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天(同时施工即为合做),最低施工费用是多少万元,[解] (1)设:甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天，2424,，,1,,xy,由题意得方程组:， ,181810,，，,1,xyx,解之得:x=40，y=60((2)已知甲工程队每天的施工费用为0(6万元，乙工程队每天的施工费用为0(35万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成(301由(1)知，乙工程队30天完成工程的， ,60211?甲工程队需施工?=20(天)( 240最低施工费用为0(6×20，0(35×30=2(25(万元)(答:(1)甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40天和60天;(2)要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是2(25万元(5、(2006南安)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件(后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件( (1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元,(2)设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元(?若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元, ?求出y 与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元,[解] ?若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×(100-80),2000(元) ? ?依题意得:(100-80-x)(100+10x),21602即x-10x+16=0 -解得:x=2,x=8 21经检验:x=2,x=8都是方程的解，且符合题意. 21答:商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元.?依题意得:y=(100-80-x)(100+10x)22?y= -10x+100x+2000=-10(x-5)+2250画草图(略)观察图像可得:当2?x?8时，y?2160?当2?x?8时，商店所获利润不少于2160元(6、(2006四川资阳)某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k?3)个乒乓球. 已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元 . 现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球 . 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题:(1) 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算, (2) 当k=12时，请设计最省钱的购买方案.解:(1) 由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元，去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为[20n+ n(k,3)]元，由0.9(20n+kn)< 20n+ n (k,3)，解得 k>10;由0.9(20n+kn)= 20n+n (k,3)，解得 k=10;由0.9(20n+kn)> 20n+n (k,3)，解得 k<10.? 当k>10时，去A超市购买更合算;当k=10时，去A、B两家超市购买都一样;当3?k<10时，去B超市购买更合算.(2) 当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球.若只在A超市购买，则费用为0.9(20n+12n)=28.8n(元);若只在B超市购买，则费用为20n+(12n-3n)=29n(元);若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，则费用为20n+0.9×(12-3)n=28.1n(元).显然，28.1n<28.8n <29n.? 最省钱的购买方案为:在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球.7、(2006浙江舟山)近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响，为了降低运行成本，•部分出租车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油(假设一辆出租车日平均行程为300千米((1)使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶12千米(当前的汽油价格为4.6•元/升，当行驶时间为t天时，所耗的汽油费用为p元，试写出p关于t的函数关系式((2)使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶15,16千米，•当前的液化气价格为4.95元/千克，当行驶时间为t天时，所耗的液化气费用为w元，试求w•的取值范围(用t表示)((3)若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备，•根据近阶段汽油和液化气的价位，请在(1)、(2)的基础上，计算出最多几天就能收回改装设备的成本,•并利用你所学的知识简单说明使用哪种燃料的出租车对城市的健康发展更有益(用20左右字谈谈感想)(4.6t解:(1)p=300×，即p=115t 124.95t4.95t1485t (2)300×?w?300×，即?w?99t 161616(3)115t-99t?8000t?500答:最多500天能收回改装设备的成本(8、(2006山东济宁)随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。
一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售。
预计每箱水果的盈利情况如下表: A种水果/箱 B种水果/箱甲店 11元 17元乙店 9元 13元有两种配货方案(整箱配货):方案一:甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱; 方案二:按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱;B种水果甲店_________箱，乙店__________箱.(1) 如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元,(2) 请你将方案二填写完整(只填写一种情况即可)，并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多,(3) 在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少,解:(1)按照方案一配货，经销商盈利:(元) 51159517513250，，，，，，，,(2)只要求学生填写一种情况。