最新人教版八年级数学上册《分式的加减》精品教案

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数学人教版八年级上册《分式的加减》教学设计

分式的加减（教学设计）一、学生认知基础学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。

由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。

在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。

二、学习内容分析分式加减法的教学在教材中安排了两课时。

第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。

第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。

在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想。

三、学习目标1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。

2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。

3、结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。

四、教学重点同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则五、教学难点运用运算法则正确求解分式计算问题六、教学过程活动一、创设情景、引出课题分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相同．观察下列分数加减运算的式子，你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ ⑴7372+ ⑵7372- 同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减（类比的思想）即c b a c b c a ±=± 1、通过多媒体展示课本中的问题(1),(2)从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算2、[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则3、师归纳：有关分式的加减运算，引出课题设计意图：通过通过以前学过的同分母分数的加减，归纳出同分母分式的加减，进一步增强了学生的归纳、类比的能力。

八年级数学上册《分式的加减》教案、教学设计

2.教学策略：
（1）针对学生的认知水平，由浅入深地设计教学内容，使学生在逐步掌握分式加减运算的过程中建立信心。
（2）注重培养学生的数学思维，引导学生从特殊到一般，发现分式加减运算的规律。
（3）关注学生的个体差异，实施分层教学积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队合作精神。
2.归纳总结：教师强调分式加减运算的重点和难点，提醒学生注意运算顺序和符号规则。
3.拓展延伸：教师提出一些与分式加减相关的问题，激发学生的思考，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对分式加减运算的理解和应用，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，这些题目涵盖了分式的基本概念和同分母分式的加减运算，旨在帮助学生巩固基础知识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生养成认真审题、规范解题的好习惯。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，让学生体会数学在生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
5.通过分式加减的教学，引导学生认识到数学知识之间的内在联系，培养学生的整体观念和系统思维。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，但对于分式的认识和使用还处于初级阶段。在学习本章节前，学生已经熟悉了整式的加减运算，但对于分式的加减运算可能还存在一些困难。因此，在教学过程中，我们需要关注以下几点：
3.教学评价：
（1）采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决学生的问题。
（2）设计多元化的评价方式，如课堂提问、小组讨论、课后作业、阶段测试等，全面评估学生的学习成果。
（3）注重评价学生的数学思维和解决问题的能力，鼓励学生创新思考，提高学生的数学素养。
4.教学资源：

八年级数学教案《分式的加减》

八年级数学教案《分式的加减》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版八年级数学上册第二章《分式》的第三节《分式的加减》。

本节内容主要包括分式的加减法则、分式的加减运算步骤以及分式加减运算中容易出现的问题。

二、教学目标1. 让学生掌握分式的加减法则，能正确进行分式的加减运算。

2. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3. 通过对分式加减运算的练习，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分式加减运算中正确处理分母、分子之间的关系。

2. 教学重点：掌握分式的加减法则，能熟练进行分式的加减运算。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、圆规、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一瓶溶液，其中含有A、B两种物质，其质量比为3:2。

现在向溶液中加入另一种物质C，使得A、B、C的质量比变为4:5:3。

问加入的物质C的质量是多少？2. 例题讲解：例1：计算分式 (3/4) + (2/5)。

解：分式的加法运算，先找到分母的最小公倍数，即20。

然后分别将分子乘以相应的倍数，得到 (15/20) + (8/20) = 23/20。

例2：计算分式 (2/3) (1/6)。

解：分式的减法运算，先找到分母的最小公倍数，即6。

然后分别将分子乘以相应的倍数，得到 (4/6) (1/6) = 3/6 = 1/2。

3. 随堂练习：(1) 计算分式 (5/8) + (3/8)。

答案：(5+3)/8 = 8/8 = 1。

(2) 计算分式 (2/9) (1/3)。

答案：找到分母的最小公倍数，为9。

分别将分子乘以相应的倍数，得到 (6/27) (3/27) = 3/27 = 1/9。

六、板书设计板书题目：分式的加减板书内容：1. 分式的加法：找到分母的最小公倍数，分别将分子乘以相应的倍数，然后相加。

2. 分式的减法：找到分母的最小公倍数，分别将分子乘以相应的倍数，然后相减。

人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减教学设计

接着，我会引导学生回顾分数的加减运算，并自然过渡到分式的加减。通过这个实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们学习分式加减照以下步骤进行：
1.分式的定义：首先，我会引导学生回顾分式的定义，强调分式表示的是两个整数的比，分子和分母分别代表不同的意义。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式的概念，掌握分式的加减法则，能够准确地进行分式的加减运算。
2.能够将实际问题中的问题转化为分式的加减问题，运用所学的分式加减法则解决问题。
3.能够运用分式的加减法则，解决一些简单的一元一次方程和不等式问题，提高解题能力。
4.能够理解并运用分式的性质，如约分、通分等，提高数学运算技巧。
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，激发学生学习兴趣，引导学生从实际问题中发现分式的加减规律。
2.采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在探讨和实践中掌握分式的加减法则。
3.运用多媒体教学手段，以图文并茂的形式，生动形象地展示分式的加减运算过程，提高学生的直观感知能力。
-重难点突破设想：设计生活化的情境题目，引导学生从问题中发现分式的结构，通过小组讨论和教师引导，帮助学生建立起实际问题与分式运算之间的联系。
3.分式的性质及其应用，如分式的乘除法、分子分母的约分等，这些性质的灵活运用对学生的思维能力有较高要求。
-重难点突破设想：通过对比分析，让学生理解分式性质的内涵，并通过变式练习，提高学生运用性质解决问题的能力。
3.提高拓展题：针对学有余力的学生，设计一些综合性的分式加减题目，提高他们的思维能力和解题技巧。
例如：
（1）已知分式$\frac{2x+3}{4} - \frac{3x-1}{6} = \frac{7}{12}$，求未知数x。

人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计2

人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》是分式章节中的一个重要内容。

在此之前，学生已经学习了分式的基本概念、分式的乘除等知识。

本节课主要让学生掌握分式的加减运算方法，为后续的分式方程和不等式的学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于分式的加减运算，部分学生可能会感到困惑，特别是对于分母不同和分母相同的情况的处理。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们理解和掌握分式的加减运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的加减运算方法，能够熟练地进行分式的加减计算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解分式的加减运算实质，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：分式的加减运算方法。

2.难点：分母不同和分母相同情况的处理，以及分式加减运算的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式的加减运算，让学生理解其实质。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探索分式的加减运算方法。

3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固分式的加减运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式的加减运算实例和练习题。

2.练习题：准备分式的加减运算练习题，包括分母不同和分母相同的情况。

3.教学视频：准备分式的加减运算的教学视频，供学生课后自主学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引入分式的加减运算。

让学生思考如何计算两种不同浓度盐水的混合后的浓度。

2.呈现（10分钟）展示分式的加减运算实例，引导学生分析分母不同和分母相同的情况。

让学生分组讨论，探索分式的加减运算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行分式的加减运算练习，教师巡回指导。

针对学生遇到的问题，进行讲解和解答。

人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减(第2课时)教学设计

（四）课堂练习
在学生掌握了分式加减法的基本知识后，我会设计一些课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题将涵盖不同难度层次，以便满足不同学生的学习需求。
在学生完成练习题后，我会挑选部分学生的答案进行展示和讲解，针对共性问题进行解答，帮助学生巩固所学知识。
（五）总结归纳
课堂最后，我会组织学生进行总结归纳。首先，让学生回顾本节课所学的分式加减法的运算规则，总结通分、简化分式等关键步骤。然后，我会提问学生：“通过本节课的学习，你们觉得自己在哪些方面有了提高？还有哪些疑问和困惑？”
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握分式加减法的运算规则。
-能够将复杂分式简化为最简形式，并进行加减运算。
-学会根据实际问题构建分式加减模型，解决具体问题。
这些重点内容是学生形成分式加减知识体系的基础，也是提高学生数学能力的关键。
2.教学难点：
-异分母分式的加减运算，特别是通分过程中的技巧和方法。
-分式的简化，尤其是含有复杂多项式的分式的化简。
-将实际问题转化为分式加减运算的过程，需要学生具备较强的抽象思维和数学建模力。
针对难点内容，教学中需要设计梯度性、层次性的教学活动，帮助学生逐步突破。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如购物时计算折扣、比较不同物品的价格等，引出分式加减运算的实际意义，激发学生的学习兴趣。
5.总结反思，形成策略：
-在课堂结束前，组织学生进行自我反思，总结分式加减运算的技巧和方法，形成自己的解题策略。
6.创新评价，鼓励进步：
-采用多元化的评价方式，如口头提问、书面作业、小组展示等，全面评估学生的学习效果，鼓励学生的进步。

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15.2.2 分式的加减
第1课时分式的加减
一、教学目标：
（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
（3）渗透类比转化的数学思想方法．
二、重点、难点
1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.
三、教学过程
1、课堂引入
1.出示问题3、问题4，教师引导学生列出答案.
引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？
3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？
4．请同学们说出2243291,31,21xy
y x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？
2、例题讲解
例6.计算(1)b
a a
b b a b a b a b a 22255523--+++ （2）96312-++a a [分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个
多项式要变号的问题，比较简单；
（补充）例.计算
（1）
2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ (2)
96261312--+-+-x x x x 解：96261312--+-+-x x x x =)
3)(3(6)3(2131-+-+-+-x x x x x =)3)(3(212)3)(1()3(2-+---++x x x x x =)3)(3(2)96(2-++--x x x x =)
3)(3(2)3(2-+--x x x =623+--x x 3、随堂练习
计算（1）
m n m n m n m n n m -+---+22 （2）b
a b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563 4、小结
谈谈你的收获
5、布置作业
6、板书设计
四、教学反思：
作者留言：
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