《探索图形覆盖现象的规律》.ppt
苏教版五年级下册数学课程说明书
苏教版小学数学五年级下册《课程说明书》班级：五年级（2）班教师：XXX学校：XXX中心学校时间：2013.03.01苏教版小学五年级数学下册《课程说明书》课程名称：小学数学课程类型：基础型课程教学材料：苏教版义务教育课程标准实验教科书·数学五年级下册课时数：63-86课时授课教师：XX适用年级：小学五年级下学期课程内容：1、“数与代数”领域本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。
第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。
第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。
第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。
第五部分是第九单元“解决问题的策略”。
数的认识中，“公倍数和公因数”研究两个自然数的倍数和因数的关系。
这一单元的要求与大纲的要求比做了调整。
第四单元和第六单元是有关分数的意义和基本性质的教学，学生在三年级（上册）和（下册）已经初步认识把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数是分数。
同时，学生也认识了小数。
这两个单元将揭示分数的意义，研究分数的基本性质。
公倍数和公因数的知识是对分数进行通分和约分的基础，因此教材在第三单元先教学“公倍数和公因数”。
数的运算中，学生在第一学段结合分数的初步认识，已经学习了计算分母小于10的同分母分数加减法，本册教材在揭示分数的意义后教学异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。
学生在探索异分母分数加减计算的过程中，能加深对分数意义的理解，计算的过程又是分数基本性质的运用。
分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。
由于方程的教学安排在第一单元，在分数加法和减法单元中，也相机安排一些含有分数的方程。
第五单元的“找规律”教学简单图形平移后覆盖次数的规律。
从规律发现走向模型建构——例谈苏教版“找规律”的教学规律
解 决 这个 难 点 的 关键 就 是让 学 生 主动 参 与 ， 因 为 如果 没 有 主动 参 与 就不 可 能 对数 学 知识 、 数 学思 想方法 产生体验 ； 没有 了 体 验 ， 那 数 学 思 想 方 法
习活 动 ， 重视 学 生 的经 历 、 体验 、 发现 、 概括 、 归 纳 的过程 。 二、 策 略构 建 ： 从 现 象 到 本 质 数 学 模 型 是 针 对 某 种 事 物 系 统 的 特 征 或 数
量依存关系 ， 采 用 数 学语 言 ， 概 括 地 表 述 出 的 一
种 数 学 结 构 。而 规 律 反 映 的 是 在 动 态 变 化 过 程 中 变量 与变 量 之 间 始 终 存 在 一 种 普 遍 、 稳 固 、 必 然
１ ． 普 遍 存 在 性 。 所 谓 规 律 就 是 一 切 事 物 现 象
之 间 固 有 的 本 质 的 必 然 的联 系 。昼 夜 交 替 四 季 轮 回， 潮 汐 涨 落 周 而 复 始 。 产 生 这 些 永 恒 不 变 的 原 因 便 是 自然 规 律 。 而 在 数 学 世 界 中 ， 各 种 数 学 元 素 之 间也存 在着 相互 的联 系 。
２ ． 体 验 过程 ： 直 击 现 象的 数 学 本 质 “ 找 规律 ” 的 教学 难 点 在 于 如何 让 学 生从 直 观 的 解决 问题 去感 悟 其 中抽 象 的数学 思 想 方 法 。
案
助 于 学 生 自主学 习 、 合作交 流的情境 ， 使 学 生 通 过观察 、 操作 、 类 比、 猜测 、 交流 、 反思等活动 ， 获 得 基 本 的 数 学 知 识 和 技 能 ， 进 一 步 发 展 思 维 能
“探索规律”之教学思考与探索
“探索规律”之教学思考与探索作者：黄继文来源：《黑河教育》2012年第10期《数学课程标准（2011年版）》在第一、第二学段都设计了探索规律的内容，并提出了具体要求。
虽然两个学段中“探索规律”的内容和要求各不相同，但其中隐含的目的是一致的：要加强学生的自主活动，让学生学会探索，从中发现规律。
“探索规律”重在规律的探索过程，而不是规律的应用。
在“探索规律”的教学中，应着力于让学生体验探索规律的过程，使学生在具体情境中，通过观察、计算、操作等方式发现规律，学会思考。
不可否认的是，在实际教学中，虽然绝大多数教师会将“探索规律”的核心目标如上述定位，但由于急于求成的心理，往往会更加关注于学生找到了什么样的规律，而且还在利用规律解决实际问题上大做文章，致使教学目标无形中偏向于借助规律的应用来认识理解规律，背离了“探索规律”教学的实质。
笔者结合苏教版《数学》五年级下册第55页“找规律”的教学，就如何帮助学生亲历探索规律的过程，学会有条理的思考，谈谈自己的做法和体会。
一、认真研读教材，把握编排意图苏教版《数学》五年级下册“找规律”的教学内容，是让学生探索图形覆盖现象中的规律，由“在数表里框出几个数，可以得到多少个不同的和”发端，引导学生在探索中分析、比较、抽象概括出图形覆盖次数的规律。
例题从游戏活动开始，把1～10这10个数按从左到右的顺序排列成一个数表。
让学生用红框在数表中框数。
第一次框两个数，第二次框3个数，第三次框更多的数（4个数、5个数）。
在每次框数的游戏活动中，都提出问题“一共可以得到多少种不同的和？”让学生解决。
而且解决问题的方法要逐层提高，同时在平移上做足文章，引导学生把注意力转移到平移的次数上来。
最后通过列表比较平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系，以及得到不同的和的个数与平移的次数之间的关系，探索图形覆盖的规律。
教材中的题例，为教学内容的进一步丰富和充实提供了依据，也为教学方法的选择指明了方向。
2023年《找规律》教案(15篇)
2023年《找规律》教案(15篇)《找规律》教案1教学目标：1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重、难点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。
能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
教学准备：学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：一、初步经历探索规律的过程，感知规律。
1、出示10个数：谈话：这里有1-10共10个数，1和2是两个相邻的数，你还能找出像这样相邻的两个数吗？（指名回答）2、如果把相邻的两个数加起来，一共可以得到多少个不同的和？（出示）请同学们用你喜欢的方法试一试。
3、指名汇报。
学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝59＋10＝19，一共可以得到9个不同的和。
这是什么方法？（一一列举）相机引导：一一列举的方法要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？每次框几个数？然后怎样？这个方法就是（平移）。
方框依次向哪个方向平移？每次向右平移几格？（平移）至10，问：还能再往右平移吗？为什么？一共平移了几次？得到几个不同的和？（结合板书）为什么只平移了8次却得到了9个不同的和？说明：第一次只是框，并没有平移，这样才算平移的第一次。
（演示）4、平移的方法掌握了吗？自己再试试看。
“找规律”教学的整体视角
如果我们 从 整体 结构 的视 野来 观 察 、 分
析上述 “ 探索规 律” 内容 的教 学 ， 可 以发现 就
存在以下几个相 同点 ： 第一 ， 探索 规 律 的心 理 活 动 机 制 相 似 。 针对具体 的生活 现象 ， 学生 能主 动通 过原 有
的知识经验初 步感 受现 象 的一些 共 同点 ， 同 时在教师的引导下 ， 产生心理上 的不平衡 ， 也 即探究现象 背后 内在规律 的愿望 。 第二 ， 探索规律的思维方法结构相似。学
常生活中的间隔现象人手 ， 引导学生进行 观察
比较 ， 对其 中隐含 的两种事物数量之间关 系的
规 律 进 行 归 纳 。寻 找 搭 配 现 象 中 的 规 律 则 从
一
个典 型问题人手 ， 引导学生经历实物操作一
教师一般会将 “ 找规律 ” 教学 的核 心 目标
定位 于经历 规 律 的形成 过 程 ， 在 实 际教 学 但
用” 找规 律” 。“ 的过 程 则异 化 为运 用规 律 解
和技能是数 学 教学 的重要 目标 ， 不 是 唯一 但 目标 。学会用数学 的方法认 识 客观世 界 中各
式各样 的事 物 ， 形成 运 用 数学 思维 去 把握 千 变万化 的现 象 背后 的规 律 的能力 ， 数 学教 是
“ 规 律 ” 学 的整 体 视 角 找 教
蒋敏 杰
（ 州 市局前 街 小 学 ， １ ０ ３ 常 ２ ３０ ）
学生在 数学学习 中获 得必需 的数 学知识
过程 中由于 急 于求 成 的心 理 ， 往 偏 向于 针 往 对其 中的具 体 问题 不 放 ， 得学 生 在特 定 问 使 题的思考 中只能对现 象进行 “ 盲人 摸象” 的 式 感 受 。这样 ， 自觉 地将 “ 不 规律 ” 的形 成 过 程 弱化 ， 只 是 强 调 “ 律 是 什 么 ” 规 律 怎 样 而 规 “
教育部参赛_找规律_王涛
小结：看得出，同学们真聪明!这样的问题，同学们都能轻松地解决，不简单！
（设计意图：灵活地运用知识解决问题，鼓励学生运用规律直接推算出答案，让学生在运用、讨论中体会到问题中蕴含的规律和例题是一致的。）
五、总结反思，拓展延伸。
出示体育彩票开奖情况。（视频播放）
同学们对这样的画面并不陌生，这是体育彩票在开奖呢!其实，彩票除了特等奖以外，还有一等奖、二等奖，一直到最小的五等奖。如果选对两个连续的数字，就可以中五等奖了。现在我们来看看这期彩票(电脑出示：8、6、0、9、2、6、9)，选对了哪两个数就可以中五等奖?四等奖呢？三等奖呢？（口答）
三、教材分析
本课所授内容为苏教版五年级下册的“找规律”，旨在结合具体情境，引导学生探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据“图形平移的次数”推算被该图形覆盖的总次数。同时在经历自主探索与合作交流的过程中，进一步培养发现和概括规律的能力及感受数学学习的乐趣。
四、教学方法
本课的教学设计依据新课程标准为指导思想，让学生学会运用数学的思维方式，去观察、分析、解决日常生活中的数学问题，让学生通过经历感受、体验、探索等活动过程，获得数学新知。同时向学生提供独立思考、自主探索与合作交流的机会，让学生在猜想、验证、发现的过程中学习数学，理解数学。
A、让想到第一种列表方法的学生，请他边展示给大家看边说说自己的想法。
师：大家讨论一下，这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）
B、集体交流框一框的方法
师：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？指名上黑板边讲解框的方法边演示。
两种方法相比，都得到了同样的结果，你觉得哪种方法更简单一些？这样有什么好处呢?小组讨论一下。
2、能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
专题教材-第4讲：平移专题-讲义
平移专题1、掌握平移的定义、性质，以及图形平移后线段和角的计算；2、能运用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律；1、运用平移的知识作图探索规律。
2、方案设计题和几何代数综合题。
1.平移的概念:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.2.图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据.3.平移的基本性质:经过平移，对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)，即对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.类型一：平移线段例AB=,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连结DE,恰有检测2、在等腰三角形ABC中,AC=.求BAC∠的度数.AD==DECEBC题目中出现相等不相邻的线段，可以选择平移构造平行四边形，进而通过全等解决问题。
类型二：缩、倍平移线段例例3、如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC及AB的中点，射线FE与AD 及BC的延长线分别交于点H及G．试猜想∠AHF与∠BGF的关系，并给出证明．检测2、在△ABC中，D是△ABC的BC边上的中点，F是AD的中点，BF的延长线交AC于点E．求证：AE=CE．求角度相等，考虑全等或者等腰。
类型三：平移图形例4、在△ABC中，∠ABC=90°，D为平面内一动点，AD=a，AC=b，其中a，b为常数，且a＜b．将△ABD沿射线BC方向平移，得到△FCE，点A、B、D的对应点分别为点F、C、E．连接BE．（1）如图1，若D在△ABC内部，请在图1中画出△FCE；（2）在（1）的条件下，若AD⊥BE，求BE的长（用含a，b的式子表示）；（3）若∠BAC=α，当线段BE的长度最大时，则∠BAD的大小为；当线段BE 的长度最小时，则∠BAD的大小为（用含α的式子表示）．例5、如图，已知△ABC．（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC＞AD+AE．检测1、如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD 中，3=AB ，︒=∠45BAD ，按步骤进行裁剪和拼图。
2021年六年级小升初数学总复习第七讲(探索规律)(含答案)
2021年六年级小升初数学总复习第七讲探索规律一. 课标要求1.学习探索规律的方法，培养发散思维和联想能力。
2.掌握一些数的排列现象、间隔现象、拆分现象和简单图形覆盖现象中的规律。
3.能从数与形中归纳总结出一般规律，并运用发现的规律解决问题。
4.重点掌握周期问题、数字规律、图形规律。
二. 知识点规律探究题的形式多种多样，解题方法也各有妙处。
解这类题需要找准突破口，发现题中的变化规律，观察数字之间的特点，利用从特殊到一般的方法解决。
【周期问题】在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫作周期现象，而重复出现一次的个数叫作周期。
比如每周有七天，从星期一到星期日，总是以七天为一个循环不断重复出现；人的十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪；一年有春夏秋冬四个季节。
总数÷周期数=组数，整除时，为周期中最后的一个。
总数÷周期数=组数……余数，有余数时，余几就在周期数中数几。
在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数、总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，有余数和没有余数这两种情况的区分【数字规律】找数字规律，通常观察数字之间的特点，把变量和序列号放在一起，给出几个具体的、特殊的数，找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。
解题的思路是实施特殊向一般的简化。
具体方法和规律是：（1）通过对几个特殊特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确。
【图形规律】找图形规律，既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。
一般来说，在观察图形变化规律时，应抓住以下几点来考虑问题：（1）图形数量的变化（2）图形形状的变化（3）图形大小的变化（4）图形颜色的变化（5）图形位置的变化（6）图形繁简的变化对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题。