四年级质数练习题
四年级数学质数与合数
四年级数学质数与合数一、质数与合数的定义。
1. 质数（素数）- 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。
例如，2、3、5、7、11等都是质数。
- 以2为例，2只能被1和2整除，没有其他的因数；3也只能被1和3整除。
2. 合数。
- 一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。
比如4、6、8、9、10等。
- 4除了能被1和4整除，还能被2整除；6除了能被1和6整除，还能被2和3整除。
二、1的特殊性。
1. 1既不是质数也不是合数。
这是因为质数的定义要求有两个不同的因数（1和它本身），合数要求有至少三个因数，而1只有1个因数。
三、判断质数与合数的方法。
1. 列举因数法。
- 对于较小的数，可以通过列举它的所有因数来判断。
- 例如判断9是质数还是合数，9的因数有1、3、9，因为它有三个因数，所以9是合数。
- 再如判断7，7的因数只有1和7，所以7是质数。
2. 试除法。
- 对于较大的数，可以用试除法来判断。
从2开始，依次用小于这个数的自然数去除这个数，如果能整除（余数为0），则这个数是合数；如果都不能整除，则这个数是质数。
- 例如判断17是否为质数，从2开始试除，2、3、4、5、6、7、8都不能整除17，所以17是质数。
四、质数与合数的相关练习。
1. 填空题。
- 在1 - 20的自然数中，质数有（2、3、5、7、11、13、17、19），合数有（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）。
2. 判断题。
- 所有的奇数都是质数。
（×）例如9是奇数，但它是合数。
- 所有的偶数都是合数。
（×）2是偶数，但它是质数。
3. 选择题。
- 下面的数中，既是质数又是偶数的是（）。
- A. 9 B. 2 C. 4.- 答案是B，因为9是合数，4是合数，2是唯一既是质数又是偶数的数。
四年级数学质数合数练习题
四年级数学质数合数练习题1. 10以内的数有哪些是质数？请列举出来。
质数是指只能被1和本身整除的数。
10以内的数中，只有2、3、5、7是质数。
2. 20以内的数有哪些是质数？请列举出来。
20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
3. 以下每组数中，找出一个质数和一个合数。
a) 8、10b) 15、17c) 23、27d) 14、19答案：a) 8是合数，10是质数。
b) 15是合数，17是质数。
c) 23是质数，27是合数。
d) 14是合数，19是质数。
4. 请判断以下数是否为质数：a) 31b) 40c) 47d) 51答案：a) 31是质数。
b) 40不是质数，因为它可以被2、5和10整除。
c) 47是质数。
d) 51不是质数，因为它可以被3、17和51整除。
5. 填空题：用质数或合数填空。
a) 1既不是____数，也不是____数。
b) 2是最小的____数。
c) 能被2整除的数都是____数。
d) 97是最大的____数。
答案：a) 1既不是质数，也不是合数。
b) 2是最小的质数。
c) 能被2整除的数都是合数。
d) 97是最大的质数。
通过以上练习题，可以加深对质数和合数的理解。
质数是一类特殊的数，它只能被1和本身整除；而合数是除了1和本身外，还能被其他数整除的数。
了解质数和合数的性质，能够帮助我们更好地处理数学问题，例如分解质因数、求最大公约数和最小公倍数等。
数学的世界中，质数和合数处处存在，它们共同构成了数学的基石。
通过练习题的训练，能够提高我们对质数和合数的识别能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
同时，也能锻炼我们的逻辑思维和解决问题的能力。
希望以上练习题能够帮助你更好地理解和应用质数和合数的知识，在数学学习中取得更好的成绩！。
小学数学质数练习题
小学数学质数练习题一、判断题1. 17是5的倍数。
( )2. 1不是质数。
( )3. 43是质数。
( )4. 12是质数。
( )5. 71是质数。
( )二、选择题1. 下列数中，只有一个是质数的是：（）A. 8B. 27C. 31D. 502. 以下哪个数是质数？（）A. 12B. 25C. 37D. 603. 将以下数字中的质数选出来：（选择全部正确答案）（）A. 10B. 13C. 18D. 224. 以下哪个数不是质数？（）A. 31B. 47C. 58D. 735. 以下数字中的质数是：（选择全部正确答案）（）A. 5B. 18C. 23D. 28三、填空题1. 97是 _______ 数。
2. 30是 _______ 数。
3. 质数是大于等于 _______ 的自然数。
四、计算题1. 范围在1到10之间的质数有几个？2. 求范围在1到20之间的质数之和。
五、解答题1. 试举出一个两位数的质数。
2. 用列举法求出所有范围在1到30之间的质数。
3. 两个相邻的质数之差为2，这两个质数是谁？六、应用题1. 一共有30个学生，其中有几个学生的数学成绩是质数？注意：1. 请将答案写在题目后的括号内；2. 请用阿拉伯数字书写答案；3. 在选择题中，只能选择一个选项作为答案；4. 在填空题中，填入完整答案；5. 在解答题和应用题中，简洁明了地回答问题。
6. 请仔细检查答案的格式和拼写是否正确。
四年级下册数学试题培优专题：第 2 讲 质数、合数与分解质因数
第2讲 质数、合数与分解质因数一、质数与合数一个数除了1和它本身，没有其他的约数，这样的数叫做质数(也叫做素数)． 一个数除了1和它本身，还有其他的约数，这样的数叫做合数． 注意：0和1既不是质数，也不是合数．常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；2是唯一的偶质数． 除了2和5，多位质数的个位数字只能是1、3、7、9．二、质因数与分解质因数质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数． 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数． （通常相同质因数要写成乘方的形式）三、部分特殊数的分解293=101是质数 201551331=××299311=× 100171113=×× 522016237=×× 3999337=× 1000173137=×2017是质数 10101371337=×××201821009=×1111141271=×20193673=×2202025101××（2000后，年份为质数的有2003、2011、2017、2027）四、判断一个数是否为质数找一个大于且接近这个数的完全平方数2k ，若小于k 的所有质数都不是这个数的约数，可判定此数为质数． 例如：判断113是否为质数，找大于113的完全平方数，214412=，试小于12的质数：2、3、5、7、11，它们都不是113的约数，所以113是质数．【例题1】 (1)a b c 、、都是质数，且25a b +=，54b c +=，求a 与c 的乘积． (2)a b 、都是质数，且3531a b +=，求a 与b 的和．【例题2】 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这个9个数字组成质数，要求每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成多少个质数？≠，且ab、ba都是质数，【例题3】小蘑菇搬新家了，发现新家的门牌号是形如abba的四位数，其中a b具有这种形式的四位数有多少个？【例题4】小蘑菇通过2、0、1、9这四个数字构成了一个数列（不断地将2、0、1、9这四个数字按照这个顺序加在数后面）：2、20、201、2019、20192、201920、2019201、20192019、201920192、……、这个数列中，质数有多少个？【例题5】请将下面各数中的合数分解质因数：72、133、252、264、1428【例题6】四个小朋友的年龄恰好是四个连续的自然数，他们的年龄之积是5040．这四个小朋友的年龄分别是多少岁？【例题7】 已知201920242029+=+=+迎新年，且6384××=迎新年， 那么迎×新＋新×年＝_________．【例题8】 (1)两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和是多少？(2)四个互不相同的正整数的乘积是231，则这四个数的和是多少？×××计算结果的末尾有多少个连续的0？【例题9】(1)算式9758672380(2)302!的计算结果的末尾有多少个连续的0？【例题10】如果一个整数具备以下性质：①这个数与1的差为质数；②这个数除以2所得的商也是质数；③这个数除以9的余数为5.则称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是多少？【例题11】桌子上有0~9这十张数字卡片，甲、乙、丙三人每人各取了其中的三张，并将自己拿到的三张数字卡片组成的所有不同的三位数求和，结果甲、乙、丙的答案分别是1554，1688，4662，剩下的那张数字卡片是多少？（注：卡片不能颠倒）【例题12】一个三位数各位数字的乘积是18，满足条件的所有三位数的总和是多少？第2讲 质数、合数与分解质因数【例题1】【分析】 (1)62；(2)7或9【例题2】 【分析】 6【例题3】 【分析】 8【例题4】 【分析】 1【例题5】【分析】 327223=×，133719=×，22252237=××，32642311××，2142823717×××【例题6】【分析】 7、8、9、10【例题7】 【分析】 722【例题8】【分析】 (1)29；(2)22【例题9】【分析】 (1)3；(2)74【例题10】 【分析】 14【例题11】 【分析】 9。
小学数学质数判断练习题
小学数学质数判断练习题
一、选择题
1. 判断下列哪个数是质数。
A. 9
B. 11
C. 12
D. 14
2. 在下列选项中，哪个数是质数？
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
3. 判断下列哪个数是质数。
A. 17
B. 18
C. 20
D. 22
二、填空题
1. 填入下方空格，使得25除以该数为整数。
该数是 ________。
2. 填入下方空格，使得除了1和它本身，该数没有其他因数。
该数是 ________。
3. 填入空格，使得80除以该数结果是一个质数。
该数是 ________。
三、解答题
1. 用列举法找出10以内的质数。
2. 什么是质数？请用自己的话解释。
3. 如何判断一个数是否为质数？
四、应用题
1. 某个班级共有27名学生，现在要将学生分成几组，使得每组学生的人数最少且相同，请问最多可以分成几组？
2. 小明的爸爸种了一片果树，每行有15棵果树，共有5行，请问小明爸爸种了多少棵果树？
以上题目是一份关于小学数学质数判断的练习题或试卷，题目涵盖了选择题、填空题、解答题和应用题，能够检验学生对质数的理解和运用能力。
翼教版四年级数学上册分解质因数同步练习题
5.6 分解质因数1.有两个人的年龄都是质数，积是65。
猜一猜他2.把44分解质因数为44=4×11。
( )3.两个质数的乘积一定是一个合数。
（）1.5岁和13岁2.错对五年级下学期易错题1、一个正方体的表面积是60平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是。
2、用四根硬纸条订成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，面积，高3、一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入了升水。
4、一个从里面量长9厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子，最多能装个棱长是3厘米的小正方体。
5、一个长方体棱长之和是84厘米，它的长是8厘米，宽是7厘米，高是6厘米，它的表面积是平方厘米。
6、长宽高分别为4分米，1.5分米，3分米的长方体的体积是7、一个长方体的表面积是6642cm，长14cm,宽10cm,这个长方体的高是 cm.8、一个长8米的通风管道，管道口是正方形，边长是0.4米，则做3个这样的通风管道至少需要铁皮平方米。
9、一个正方体如下图，它的展开图可能是下面四个展开图的（）10.夏令营老师为小营员安排住宿.如果每个房间住4人，则多出24人；如果每个房间住6人，则恰好安排完。
则共有个房间，个营员。
10、如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，那么A处是长方体的哪个面？（）A前面 B上面 C下面 D左面11、从苹果及其它四种水果中选出三种招待客人，一共有种不同的选法。
12、一个盒子里装有6张写有a的卡片，3张写有b的卡片，1张写有c的卡片。
从盒子里任意取出一张卡片，取出字母（）的可能性最大，（）的可能性最小（）A a,b B a,c C b,cD c,a13、甲乙丙三个数的和是112，甲数是乙数的3倍，乙数比丙数多8。
甲是14、某电影院楼上有x排，每排30个座位；楼下共有y个座位，则这个电影院共有个座位；当x=15,y=920时，电影院共有个座位。
小学四年级：质数、合数与分解质因数;提高练习
质数、合数与分解质因数1.把下列各数分解质因数12 28 45 88 19812=2×2×3 28=2×2×7 45=3×3×5 88=2×2×2×11 198=2×3×3×11 =22×3 =22×7 =32×5 =23×11 =2×32×112⑴已知P是质数，P2＋1也是质数，求P5＋1997是多少？⑵如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝______。
（1）P=2，P5+1997=2029(2)a、b≠一个数为2a=2 b=5 5+2=7b=2 a=9 不合题意3.7个连续质数从大到小排列是a,b,c,d,e,f,g,已知他们的和是偶数，那么d是多少？a+b+c+d+e+f+g↓↓↓↓7 5 3 2d=74.已知3个不同质数的和是最小的合数与4的乘积，求这3个质数的乘积是多少？(2)+(3)+(11)=4×4=162×3×11=665.有三张卡片，他们上面各写着数字1,2,3从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。
请你将其中的质数写出来2.3 一位13.23.31 两位无三位数6. 4个一位数的乘积是360，并且其中只有一个是合数，4个数字所组成的四位数中，那么最大的一个是多少？8×5×3×3=360360=2×2×2×3×3×585337.甲、乙、丙3人进行射飞镖训练，每人射三次，最后统计发现各自三次的成绩的积都为60，每人每次的成绩都不低于2分，按个人中靶的总分数由高到低依次为甲、乙、丙，且每人总分数都不低于13分，则谁共得了15分？60=2×2×3×5=22×3×5=2×2×15 19分甲5×5×6 13分丙2×3×10 15分乙8.把40,44,45,63,65,78,99,105这8个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。
四年级数学上册分解质因数练习题及答案
答案
一、1.把一个数写成几个质数相乘的形式2.质数相乘3.短除
4. 2 3
二、1. A 2. B 3. B 4. C
三、3 5 3×5 21 3 7 2×3×7 4 6 2 2 2 3 2×2×2×3
四、8=2×2×2 16=2×2×2×2 54=2×3×3×3 72=2×2×2×3×3
2、在算式20=4×5中，4和5都是20的（）。
A、质因数B、因数C、倍数
3、3和7都是21的（）。
A、质数B、质因数C、倍数
4、一个合数，至少有（）个因数。
A、1B、2C、3
三、把下面各数分解质因数。
15 42 24
（）×（）2×（）（）×（）
15=（）×（）（）×（）（）×（）
42=24=
四、用短除法把下面各数分解质因数。
把282828分解质因数的是分解质因数的是分解质因数的是28228228பைடு நூலகம்728728728281281281222在算式在算式在算式204204204和和和55都是都是都是202020aaa质因数质因数质因数bbb因数因数因数ccc倍数倍数倍数和和和77都是都是都是212121aaa质数质数质数bbb质因数质因数质因数ccc倍数倍数倍数444一个合数至少有一个合数至少有一个合数至少有个因数
5.5分解质因数
一、我会填。
四年级数学上册分解质因数练习题及答案
2、每个合数都可以写成几个（）的形式。
3、把一个合数分解质因数，为了简便，通常用（）法。
4、两个数都是质数的连续自然数是（）和（）。
二、我会选。
1、把28分解质因数的是（）。
A、28=2×2×7B、2×2×7=28C、28=1×2×2×7
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一）1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
3、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）能被（）
整除。
4、在1
5、3
6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).
7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）
（3）7的倍数都是合数。
（）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）
（7）2是偶数也是合数。
（）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）
（11）1既不是质数也不是合数。
（）
（12）个位上是3的数一定是3的倍数。
（）
（13）所有的偶数都是合数。
（）
（14）所有的质数都是奇数。
（）
三）下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
4. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）
10＝（）×（）
20＝（）＋（）＋（）
8＝（）×（）×（）
四）1、张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们年龄的乘积和我的年龄一样大，而且两个孙子的年龄和正好是另外一个孙子的年龄。
”问：张爷爷的三个孙子各是多大？
2、A是小于10的一个质数，A+40仍是一个质数，A+80也是一个质数，A是多少？
13、甲、乙两人的岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数，这个质数的数字之和是13，甲比乙也刚好大13，那么甲、乙两人各是多少岁？。