2021新高考物理二轮总复习课件：专题三 第三讲 带电粒子在复合场中的运动
专题三第3讲带电粒子在复合场中的运动
且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
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专题三 电场与磁场
(1)电场强度E的大小； (2)粒子到达a点时速度的大小和方向； (3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．
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专题三 电场与磁场
解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为 t，则有 x＝ v0t＝ 2h 1 2 y＝ at ＝ h 2 qE＝ ma mv2 0 联立以上各式可得 E＝ . 2qh
有什么特点？能确定电性吗？
(3) 带电微粒进入第三象限做匀速圆周运动，重力和电场力 应具有什么关系？
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专题三 电场与磁场
【解析】 (1)在第一象限内，带电微粒从静止开始沿 Pa 做匀 加速直线运动，受重力 mg 和电场力 qE1 的合力一定沿 Pa 方 向，电场力 qE1 一定水平向左． 带电微粒在第四象限内受重力 mg、 电场力 qE2 和洛伦兹力 qvB 做匀速直线运动， 所受合力为零． 分析受力可知微粒所受电场 力一定水平向右，故微粒一定带正电． 所以，在第一象限内 E1 方向水平向左(或沿 x 轴负方向 )． 根据平行四边形定则，有 mg＝qE1tan θ 解得 E1＝ 3mg/q.
值．(不考虑粒子间相互影响)
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专题三 电场与磁场
【解析】 (1)当粒子的运动轨迹恰好与 MN 相切时， r 最大， mv2 mv0 0 粒子速度最大由 qv0B＝ ，得 r0＝ r0 qB r0 由几何关系可知，此时 sin 45° ＝ d－ r0 d 得 r0＝ ＝ ( 2－ 1)d 2＋ 1 qBd 2－ 1 qBd 两者联立，解得： v0＝ ＝ m m 2＋ 1 qBd 2－ 1 即粒子速度的取值范围为 0＜ v′0≤ . m
高考物理二轮复习-专题15带电粒子在复合场中的运动课件
例2、有人设想用如图8－3－8所示的装置来选择密度相同、 大小不同的球状纳米粒子．粒子在电离室中电离后带正电，
电荷量与其表面积成正比．电离后，粒子缓慢通过小孔O1进 入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入 相互正交的恒定匀强电场、匀强磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁 感应强度大小为B，方向如图所示．收集室的小孔O3与O1、O2 在同一条水平线上．半径为r0的粒子，其质量为m0，电荷量为 q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室．不计纳米粒子的重力．(V 球＝ πR3，S球＝4πR2)
[思路点拨] 粒子在磁场中做匀速圆周运动，结合几何知 识，确定圆心和半径，从而确定磁感应强度和圆心角(或时 间)．粒子在电场中做类平抛运动时，结合平抛规律可求得 电场强度及运动时间．
[课堂笔记] 粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图所示)．由于 粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上， OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得
减少，动能增加，故C对，D错．因带电粒子的
速度v＝ 时粒子就能在原电、磁场中做直线运动，与粒 子带正、负电荷无关，撒去该区域内的磁场后，粒子带正 电时，穿出位置在O′点下方，带负电时，穿出位置在O′点上 方，故A、B错． 答案：C
例1、如图8－7－5所示，在宽
度分别为l1和l2的两 个毗邻的条形区域中分别有匀强
①
凡是符合①式的粒子能顺利通过场区从O2孔射出，凡是 不符合①式的粒子均不能从O2孔射出．
2．磁流体发电机 如图8－3－2所示，等离子喷入磁场区域，磁场区域 中有两块金属板a和b，正、负离子在洛伦兹力作用下 发生上下偏转而聚集到a、b板产生电势差．最大电势 差可达 Bdv (B为磁感应强度，d为两板间距，v为喷射 速度)．
2021届高考物理二轮专题复习-带电粒子在复合场中的运动PPT
A．半径为R的离子的比荷为B222UR2
B．半径为R的离子的比荷为B1EB2R C．若氕、氘、氚可以经过E、B1一定的速度选择器，则它们加速电场的电压之
比为3∶2∶1
D．若氕、氘、氚可以经过E、B1一定的速度选择器，则它们的谱线位置到S3的
距离之比为1∶2∶3
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第一部分 专题突破
【教学重点】人物形象的分析 5.写女子不愿同氓终老的句子是：及尔偕老，老使我怨。 生2：应该是忧郁的，你只要多看一眼就忍不住被吸引的姑娘。 问：为什么是紫色的灵魂？这首赞歌，仅仅是呈给大堰河的 内容分析
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第一部分 专题突破
关于粒子在质谱仪中的运动分析，下列说法正确的是
( ABD )
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第一部分 专题突破
02
命题热点突破
热点一 电磁场与现代科技
(2020·北京高三学业考试)笔记本
电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和
霍尔元件．当显示屏开启时磁体远离霍尔
元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁
体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休
眠状态．如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是
(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题．对于类平抛运动可直 接利用__平__抛____运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用__运__动__的__合__成__与__分__解____
的方法来处理．
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第一部分 专题突破
2．匀强磁场中常见的运动类型(仅受磁场力作用) (1)匀速直线运动：当v∥B时，带电粒子以速度v做__匀__速__直__线____运动． (2)匀速圆周运动：当v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度大 小做__匀__速__圆__周____运动． 3．关于粒子的重力 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与__电__场__力____ 或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等 一般应__考__虑____其重力． (2)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行__受__力____分析与运动分析时，根 据运动状态可分析出是否要考虑重力．
2022届高三物理二轮专题：带电粒子在复合场中的运动 课件
A.该带电粒子是带正电荷的粒子
B.动能增加，重力势能增加，电势能减少
C.动能不变，重力势能增加，电势能减少
D.动能减少，重力势能增加，电势能增加
考向一
例2
带电粒子在复合场中的匀变速运动
(2019·全国卷Ⅲ·24)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是
电场中的两点.从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的
重力加速度g＝10 m/s2，问：
(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、
洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；
(2)油滴在P 点获得的初速度大小；
F
qE
(3)油滴在第一象限运动的时间。
mg
考向三
带电粒子在复合场中的多过程运动
A
×
× ×
×
× ×
C
×
× ×
N
F
qE
mg
考向三 带电粒子在复合场中的多过程运动
小球在y轴右侧匀强电场中受到的合力方向由
A点指向O点，则qE1＝mg
q 20
解得m＝ 9 C/kg
1 2
由 A 到 O 过程中，由动能定理得 mgy1＋qE1x1＝2mv －0
解得v＝4 m/s
qE
mg
(2)小球第二次穿过y轴时的纵坐标；
解析
小球在y轴左侧时，有qE2＝mg
故小球做匀速圆周运动，其轨迹如图所示，
2mg=ma
qE
y
F合
v
mg
x
2 2
可得 t2＝ 5 s
故小球从 O 点到第三次穿过 y 轴所经历的时间
9π
2
2
t＝t1＋t2＝ ＋
2021届高考物理二轮备考专题特训：带电粒子在复合场中运动的实例分析(解析版)
带电粒子在复合场中运动的实例分析1．在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子()A．一定带正电B．速度v＝E BC．若速度v＞EB，粒子一定不能从板间射出D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动2．(多选)医用回旋加速器的核心部分是两个D形金属盒，如图所示，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)并通过线束引出加速器．下列说法中正确的是()A．加速两种粒子的高频电源的频率相同B．两种粒子获得的最大动能相同C．两种粒子在D形盒中运动的周期相同D．增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能3.(多选)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场．一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场．把P、Q与电阻R相连接．下列说法正确的是()A．Q板的电势高于P板的电势B．R中有由a向b方向的电流C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变D．若只增大离子入射速度，R中电流增大4.(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，当元件中通入图示方向的电流I时，C、D两侧面会形成一定的电势差U.下列说法中正确的是()A．若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带负电B．若C侧面电势高于D侧面，则元件中形成电流的载流子带正电C．在地球南、北极上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置时U最大D．在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置且与地球经线垂直时，U最大5．容器A中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，粒子从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动，通过小孔S2后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场．粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示．已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U，偏转电场极板长为L，两板间距也为L，板间匀强电场强度E＝2UL，方向水平向左(忽略板间外的电场)，平行板f的下端与磁场边界ab相交于点P，在边界ab上实线处固定放置感光片．测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片PQ之间，且Q距P的长度为3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：(1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界ab间的夹角；(2)射到感光片Q处的粒子的比荷(电荷量q与质量m之比)；(3)粒子在磁场中运动的最短时间．6.质谱仪可利用电场和磁场将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图所示，虚线上方有两条半径分别为R和r(R>r)的半圆形边界，分别与虚线相交于A、B、C、D点，圆心均为虚线上的O点，C、D间有一荧光屏．虚线上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.虚线下方有一电压可调的加速电场，离子源发出的某一正离子由静止开始经电场加速后，从AB的中点垂直进入磁场，离子打在边界上时会被吸收．当加速电压为U时，离子恰能打在荧光屏的中点．不计离子的重力及电、磁场的边缘效应．求：(1)离子的比荷；(2)离子在磁场中运动的时间；(3)离子能打在荧光屏上的加速电压范围．7.质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D间有一荧光屏．同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点．离子重力不计．则()A．a离子质量比b的大B．a离子质量比b的小C．a离子在磁场中的运动时间比b的长D．a、b离子在磁场中的运动时间相等8.(多选)如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，分别与高频交流电源连接，两个D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法中正确的是()A．加速电压越大，粒子最终射出时获得的动能就越大B．粒子射出时的最大动能与加速电压无关，与D形金属盒的半径和磁感应强度有关C．若增大加速电压，粒子在金属盒间的加速次数将减少，在回旋加速器中运动的时间将减小D．粒子第5次被加速前、后的轨道半径之比为5∶69.(多选)(2020·福建龙岩市3月质量检查)回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图6所示．其核心部件是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒(D1、D2)，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒的半径为R.质量为m、电荷量为q的质子从D1半盒的质子源(A点)由静止释放，加速到最大动能E km后经粒子出口处射出．若忽略质子在电场中的加速时间，且不考虑相对论效应，则下列说法正确的是()A．质子加速后的最大动能E km与交变电压U大小无关B．质子在加速器中的运行时间与交变电压U大小无关C．回旋加速器所加交变电压的周期为πR 2m E kmD．D2盒内质子的轨道半径由小到大之比为1∶3∶5∶…10.如图所示是一速度选择器，当粒子速度满足v0＝EB时，粒子沿图中虚线水平射出；若某一粒子以速度v射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正确的是()A ．粒子射入的速度一定是v >E BB ．粒子射入的速度可能是v <E BC ．粒子射出时的速度一定大于射入速度D ．粒子射出时的速度一定小于射入速度11.(2020·福建三明市期末质量检测)磁流体发电机的原理如图所示．将一束等离子体连续以速度v 垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，可在相距为d 、面积为S 的两平行金属板间产生电压．现把上、下板和电阻R 连接，上、下板等效为直流电源的两极．等离子体稳定时在两极板间均匀分布，电阻率为ρ.忽略边缘效应及离子的重力，下列说法正确的是( )A ．上板为正极，a 、b 两端电压U ＝Bd vB ．上板为负极，a 、b 两端电压U ＝Bd 2v ρS RS ＋ρdC ．上板为正极，a 、b 两端电压U ＝Bd v RS RS ＋ρdD．上板为负极，a、b两端电压U＝Bd v RS Rd＋ρS12.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计．该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()A．M端的电势比N端的高B．电压表的示数U与a和b均成正比，与c无关C．电压表的示数U与污水的流量Q成正比D．若污水中正、负离子数相同，则电压表的示数为0带电粒子在复合场中运动的实例分析2．在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子()A ．一定带正电B ．速度v ＝E BC ．若速度v ＞E B ，粒子一定不能从板间射出D ．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动【答案】 B【解析】 粒子带正电和负电均可，选项A 错误；由洛伦兹力等于电场力，可得q v B ＝qE ，解得速度v ＝E B ，选项B 正确；若速度v ＞E B ，粒子可能会从板间射出，选项C 错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，选项D 错误．2．(多选)医用回旋加速器的核心部分是两个D 形金属盒，如图所示，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)并通过线束引出加速器．下列说法中正确的是( )A ．加速两种粒子的高频电源的频率相同B ．两种粒子获得的最大动能相同C ．两种粒子在D 形盒中运动的周期相同D．增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能【答案】AC【解析】回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期应和交流电的周期相同．带电粒子在磁场中运动的周期T＝2πmqB，两粒子的比荷qm相等，所以周期相同，故加速两种粒子的高频电源的频率也相同，A、C正确；根据q v B＝m v2R，得v＝qBRm，最大动能E k＝12m v2＝q2B2R22m，与加速电压无关，两粒子的比荷qm相等，电荷量q不相等，所以最大动能不等，故B、D错误．3.(多选)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场．一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场．把P、Q与电阻R相连接．下列说法正确的是()A．Q板的电势高于P板的电势B．R中有由a向b方向的电流C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变D．若只增大离子入射速度，R中电流增大【答案】BD【解析】等离子体进入磁场，根据左手定则，正离子向上偏，打在上极板上，负离子向下偏，打在下极板上，所以上极板带正电，下极板带负电，则P板的电势高于Q 板的电势，流过电阻R 的电流方向由a 到b ，故A 错误，B 正确；依据电场力等于洛伦兹力，即q U d ＝q v B ，则有U ＝Bd v ，再由闭合电路欧姆定律I＝U R ＋r ＝Bd v R ＋r，电流与磁感应强度成正比，故C 错误；由以上分析可知，若只增大离子的入射速度，R 中电流会增大，故D 正确．4.(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，当元件中通入图示方向的电流I 时，C 、D 两侧面会形成一定的电势差U .下列说法中正确的是( )A ．若C 侧面电势高于D 侧面，则元件中形成电流的载流子带负电B ．若C 侧面电势高于D 侧面，则元件中形成电流的载流子带正电C ．在地球南、北极上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置时U 最大D ．在地球赤道上方测地磁场强弱时，元件工作面竖直放置且与地球经线垂直时，U 最大【答案】 AD【解析】 若元件的载流子带负电，由左手定则可知，载流子受到洛伦兹力向D 侧面偏，则C 侧面的电势高于D 侧面的电势，故A 正确；若元件的载流子带正电，由左手定则可知，载流子受到洛伦兹力向D 侧面偏，则D 侧面的电势高于C 侧面的电势，故B 错误；在测地球南、北极上方的地磁场强弱时，因磁场方向竖直，则元件的工作面保持水平时U 最大，故C 错误；地球赤道上方的地磁场方向水平，在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直，当与地球经线垂直时U 最大，故D 正确．5．容器A 中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，粒子从容器下方的小孔S 1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动，通过小孔S 2后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场．粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示．已知加速电场中S 1、S 2间的加速电压为U ，偏转电场极板长为L ，两板间距也为L ，板间匀强电场强度E ＝2U L ，方向水平向左(忽略板间外的电场)，平行板f 的下端与磁场边界ab 相交于点P ，在边界ab 上实线处固定放置感光片．测得从容器A 中逸出的所有粒子均打在感光片PQ 之间，且Q 距P 的长度为3L ，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：(1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界ab 间的夹角；(2)射到感光片Q 处的粒子的比荷(电荷量q 与质量m 之比)；(3)粒子在磁场中运动的最短时间．【答案】 (1)45° (2)U 2L 2B 2 (3)3πBL 216U【解析】 (1)设质量为m 、电荷量为q 的粒子通过孔S 2的速度为v 0，则：qU ＝12m v 02 粒子在平行板e 、f 间做类平抛运动：L ＝v 0t ，v x ＝qE m t ，tan θ＝v 0v x联立可得：tan θ＝1，则θ＝45°，故其速度方向与边界ab 间的夹角为θ＝45°.(2)粒子在偏转电场中沿场强方向的位移x ＝12v x t ＝L 2，故粒子从e 板下端与水平方向成45°角斜向下射入匀强磁场，如图所示，设质量为m 、电荷量为q 的粒子射入磁场时的速度为v ，做圆周运动的轨道半径为r ，则v ＝v 02＋v x 2＝2v 0＝2qUm由几何关系：r 2＋r 2＝(4L )2则r ＝22Lq v B ＝m v 2r ，则r ＝m v qB 联立解得：q m ＝U 2L 2B2.(3)设粒子在磁场中运动的时间为t ，偏转角为α，则t ＝αm qB ，r ＝m v qB ＝2B mU q联立可得：t ＝αBr 24U 因为粒子在磁场中运动的偏转角α＝32π，所以粒子打在P 处时间最短，此时半径为r ′，由几何关系知：r ′2＋r ′2＝L 2，则r ′＝22L 联立可得：t min ＝32πB L 224U ＝3πBL 216U. 6.质谱仪可利用电场和磁场将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图所示，虚线上方有两条半径分别为R 和r (R >r )的半圆形边界，分别与虚线相交于A 、B 、C 、D 点，圆心均为虚线上的O 点，C 、D 间有一荧光屏．虚线上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B .虚线下方有一电压可调的加速电场，离子源发出的某一正离子由静止开始经电场加速后，从AB 的中点垂直进入磁场，离子打在边界上时会被吸收．当加速电压为U 时，离子恰能打在荧光屏的中点．不计离子的重力及电、磁场的边缘效应．求：(1)离子的比荷；(2)离子在磁场中运动的时间；(3)离子能打在荧光屏上的加速电压范围．【答案】 (1)8U B 2(R ＋r )2 (2)πB (R ＋r )28U (3)U (R ＋3r )24(R ＋r )2≤U ′≤U (3R ＋r )24(R ＋r )2【解析】 (1)由题意知，加速电压为U 时，离子在磁场区域做匀速圆周运动的半径r 0＝R ＋r 2洛伦兹力提供向心力，q v B ＝m v 2r 0在电场中加速，有qU ＝12m v 2 解得：q m ＝8U B 2(R ＋r )2(2)离子在磁场中运动的周期为T ＝2πm qB在磁场中运动的时间t ＝T 2解得：t ＝πB (R ＋r )28U(3)由(1)中关系，知加速电压和离子轨迹半径之间的关系为U ′＝4U (R ＋r )2r ′2 若离子恰好打在荧光屏上的C 点，轨道半径r C ＝R ＋3r 4U C ＝U (R ＋3r )24(R ＋r )2若离子恰好打在荧光屏上的D点，轨道半径r D＝3R＋r 4U D＝U(3R＋r)2 4(R＋r)2即离子能打在荧光屏上的加速电压范围：U(R＋3r)24(R＋r)2≤U′≤U(3R＋r)24(R＋r)2.7.质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D间有一荧光屏．同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点．离子重力不计．则()A．a离子质量比b的大B．a离子质量比b的小C．a离子在磁场中的运动时间比b的长D．a、b离子在磁场中的运动时间相等【答案】B【解析】设离子进入磁场的速度为v，在电场中qU＝12m v2，在磁场中Bq v＝m v2r，联立解得：r＝m vBq＝1B2mUq，由题图知，b离子在磁场中运动的轨道半径较大，a、b为同位素，电荷量相同，所以b离子的质量大于a离子的质量，所以A错误，B正确；在磁场中运动的时间均为半个周期，即t＝T2＝πmBq，由于b离子的质量大于a离子的质量，故b离子在磁场中运动的时间较长，C、D错误．8.(多选)如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，分别与高频交流电源连接，两个D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法中正确的是()A．加速电压越大，粒子最终射出时获得的动能就越大B．粒子射出时的最大动能与加速电压无关，与D形金属盒的半径和磁感应强度有关C．若增大加速电压，粒子在金属盒间的加速次数将减少，在回旋加速器中运动的时间将减小D．粒子第5次被加速前、后的轨道半径之比为5∶6【答案】BC【解析】粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：q v m B＝m v m2 R，解得：v m＝qBRm，则粒子获得的最大动能为：E km＝12m v m2＝q2B2R22m，知粒子获得的最大动能与加速电压无关，与D形金属盒的半径R和磁感应强度B有关，故A错误，B正确；对粒子，由动能定理得：nqU＝q2B2R22m，加速次数：n＝qB2R22mU，增大加速电压U，粒子在金属盒间的加速次数将减少，粒子在回旋加速器中运动的时间：t＝n2T＝nπmqB将减小，故C正确；对粒子，由动能定理得：nqU＝12m v n2，解得v n＝2nqUm，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：q v n B＝mv n2r n，解得：r n＝1B2nmUq，则粒子第5次被加速前、后的轨道半径之比为：r4r5＝45，故D错误．9.(多选)(2020·福建龙岩市3月质量检查)回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图6所示．其核心部件是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒(D1、D2)，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒的半径为R.质量为m、电荷量为q的质子从D1半盒的质子源(A点)由静止释放，加速到最大动能E km后经粒子出口处射出．若忽略质子在电场中的加速时间，且不考虑相对论效应，则下列说法正确的是()A．质子加速后的最大动能E km与交变电压U大小无关B．质子在加速器中的运行时间与交变电压U大小无关C．回旋加速器所加交变电压的周期为πR 2m E kmD．D2盒内质子的轨道半径由小到大之比为1∶3∶5∶…【答案】 ACD【解析】 质子在回旋加速器中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2r ，则v ＝qBr m ，当r ＝R 时，质子有最大动能：E km ＝12m v m 2＝q 2B 2R 22m，知质子加速后的最大动能E km 与交变电压U 大小无关，故A 正确；质子离开回旋加速器时的动能是一定的，与加速电压无关，由T ＝2πm qB 可知相邻两次经过电场加速的时间间隔不变，获得的动能为qU ，故电压越大，加速的次数n 越少，在加速器中的运行时间越短，故B 错误；回旋加速器所加交变电压的周期与质子在D形盒中运动的周期相同，由T ＝2πm qB ，R ＝m v m qB ，E km ＝12m v m 2知，T ＝πR 2m E km，故C 正确；质子每经过1次加速电场动能增大qU ，知D 2盒内质子的动能由小到大依次为qU 、3qU 、5qU …，又r ＝m v qB ＝2mE k qB ，则半径由小到大之比为1∶3∶5∶…，故D 正确.10.如图所示是一速度选择器，当粒子速度满足v 0＝E B 时，粒子沿图中虚线水平射出；若某一粒子以速度v 射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正确的是( )A ．粒子射入的速度一定是v >E BB ．粒子射入的速度可能是v <E BC．粒子射出时的速度一定大于射入速度D．粒子射出时的速度一定小于射入速度【答案】B11.(2020·福建三明市期末质量检测)磁流体发电机的原理如图所示．将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可在相距为d、面积为S的两平行金属板间产生电压．现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极．等离子体稳定时在两极板间均匀分布，电阻率为ρ.忽略边缘效应及离子的重力，下列说法正确的是()A．上板为正极，a、b两端电压U＝Bd vB．上板为负极，a、b两端电压U＝Bd2vρS RS＋ρdC．上板为正极，a、b两端电压U＝Bd v RS RS＋ρdD．上板为负极，a、b两端电压U＝Bd v RS Rd＋ρS【答案】C【解析】根据左手定则可知，等离子体射入两极板之间时，正离子偏向a板，负离子偏向b板，即上板为正极；稳定时满足U′d q＝Bq v，解得U′＝Bd v；根据电阻定律可知两极板间的电阻为r ＝ρd S ，根据闭合电路欧姆定律：I ＝U ′R ＋r，a 、b 两端电压U ＝IR ，联立解得U ＝Bd v RS RS ＋ρd，故选C. 12.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计．该装置由绝缘材料制成，其长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加一匀强磁场，前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M 、N 两端间的电压表将显示两个电极间的电压U .若用Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A ．M 端的电势比N 端的高B ．电压表的示数U 与a 和b 均成正比，与c 无关C ．电压表的示数U 与污水的流量Q 成正比D ．若污水中正、负离子数相同，则电压表的示数为0【答案】 C【解析】 根据左手定则知，正离子所受的洛伦兹力方向向里，则向里偏转，N 端带正电，M 端带负电，则M 端的电势比N 端电势低，故A 错误； 最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：q v B ＝q U b ，解得U ＝v Bb ，电压表的示数U 与b 成正比，与污水中正、负离子数无关，故B 、D 错误；因v ＝U Bb ，则流量Q＝v bc＝UcB，因此U＝BQc，所以电压表的示数U与污水流量Q成正比，故C正确．。
2021届高考物理二轮复习专题三第3讲带电粒子在复合场中的运动课件
(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反 时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速 圆周运动。 (3)非匀变速曲线运动：当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化， 且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时 粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。
专题三 电场与磁场
第3讲 带电粒子在复合场中的运动
[建体系·论要点]______________________知识串联__熟记核心要点 思维导图
考情分析 1.做好“两个区分” (1)正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点。重 力、电场力做功只与初、末位置有关，与路径无关，而洛伦兹力不做功。 (2)正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同。“电偏转”是指带电粒子 在匀强电场中做类平抛运动，而“磁偏转”是指带电粒子在匀强磁场中 做匀速圆周运动。
(1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界 ab 间的夹角； (2)射到感光片 Q 处的粒子的比荷(电荷量 q 与质量 m 之比)； (3)粒子在磁场中运动的最短时间。
[解析] (1)设质量为 m、电荷量为 q 的粒子通过孔 S2 的速度为 v0，则 qU ＝12mv02 粒子在平行板 ef 间运动时，有 L＝v0t，vx＝qmEt，tan θ＝vvx0 联立可以得到 tan θ＝1，则 θ＝45°，故其速度方向与边界 ab 间的夹角 为 θ＝45°。
2021届高考物理二轮复习专题三电场和磁场考点3带电粒子在复合场中的运动课件
图3－3－6
A．11
B．12
C．121
D．144
解析 粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为 v，则 qU＝12mv2，粒子进入磁场做圆周运动，半径 r＝mqBv ＝B1 2mqU，因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质 量比为 144，选项 D 正确。
答案 D
2．如图3－3－7所示的平行板器件中，存在相互垂直 的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E1＝1.0×105 V/m， PQ为板间中线。竖靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第 一象限内，有一边界限AO，与y轴的夹角∠AOy＝ 45°，边界限的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感 应强度B2＝0.25 T，边界限的下方有竖直向上的匀强电 场，电场强度E2＝5.0×105 V/m。一束带电荷量q＝ 8.0×10－19 C、质量m＝8.0×10－26 kg的正离子从P 点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板 后从y轴上坐标为(0,0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区， 屡次穿越边界限OA。求：
图3－3－3
A．霍尔元件前外表的电势低于后外表 B．假设电源的正负极对调，电压表将反偏 C．IH与I成正比 D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比
解析 根据左手定则判断电子受到洛伦兹力偏到霍 尔元件的后表面，所以前表面电势高于后表面，A 项错 误；若电源的正负极对调，线圈中产生的磁场反向，根 据左手定则判断依然是前表面电势高于后表面，B 项错 误；根据UdHq＝Bqv，有 UHB＝Bvd，因为 B＝kI，I＝nqSv， v∝I，联立解得 UH∝I2，而 P＝I2RL，所以 UH∝P，D 项正确；根据题中 UH＝kIHdB，因为 UH∝I2、B＝kI，所 以得到 IH 与 I 成正比，C 项正确。
2021届高考物理二轮复习PPT教学课件：考点3带电粒子在复合场中的运动
解析
由左手定则知正离子向下偏转，所以下极板带正电，A 板是电源
的负极，B 板是电源的正极，故 A 错误；根据 qvB＝qEd，得磁流体发电机
的电动势大小为：E＝Bdv，则流过电阻 R 的电流为：I＝R＋E r，则负载电
阻 R 两端的电压为：U＝IR＜Bdv，故 B、C 错误；根据电阻定律，电源的
等效内阻为：r＝ρLdb，根据闭合电路欧姆定律，电源内阻分得的电压为：
D．若通过负载电阻 R 的电流为 I，那么两
Bdv－IRLb
板间等离子体的电阻率为 ρ＝
Id
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答案
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由此可知粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，R 越小，粒子的比荷mq 越大，
D 错误。
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解析
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平向左、场强为 E 的匀强电场。有一质量为 m，电荷量大小为 q 的微粒以
垂直于磁场方向且与水平方向成 45°角的速度 v 进入磁场和电场并做直线运
动，重力加速度为 g。则下列说法正确的是( )
A．微粒可能做匀加速直线运动
B．微粒可能只受两个力作用
C．匀强磁场的磁感应强度 B＝mqvg
D．匀强电场的电场强度 E＝mqg
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高三物理二轮复习专题三电场和磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动课件
粒子在电场中运动的时间 t2＝2av0，解得 t2＝2 qB2m，
故
t＝t1＋t2＝7π＋ m
7π＋8 2m (2) 4qB
3. (2017·天津卷)平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强 磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中 的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从 坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点 到y轴距离相等．不计粒子重力，问：
第一部分
核心专题突破
专题三 电场和磁场
第3讲 带电粒子在复合场中的运动
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设问 方式
[例](2017·全国卷Ⅰ，16题) (2017·天津卷，11题) (2017·江苏卷，15 带电粒子在复合场中的运动 题)
(2016·天津卷，11题) (2016·北京卷，22题) (2016·四川卷，11题)
解析 (1)带电粒子运动轨迹如图所示．
由几何关系得 rcos 45°＝h，解得 r＝ 2h. 由牛顿第二定律得 qv0B＝mvr20，
解得 v0＝
2qBh m.
粒子在电场中做匀减速直线运动，则 v20＝2ah， 由牛顿第二定律得 qE＝ma.解得 E＝qBm2h.
(2)粒子在磁场中运动的时间
t1＝58T＋14T＝78T＝74πqmB ，
F，由牛顿第二定律可得 F＝ma，
⑧
又 F＝qE，
⑨
设磁场的磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，所受
的洛伦兹力提供向心力，有 qvB＝mvR2， ⑩
高考物理二轮复习第一阶段 专题三 第3讲 带电粒子在复合场中的运动
动能发生变化
二、方法技巧要用好
分析带电粒子在组合场中运动问题的方法 (1)带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在 不同区域的运动情况。 (2)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为
几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。
(3)正确地画出粒子的运动轨迹图。 三、易错易混要明了 带电粒子通过不同场区的交界处时速度的大小和方向关系。
加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向
进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动， 离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等 效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。
(1)求加速电场的电压U。 (2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的 质量M。 (3)实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化。若 容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况 它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在 ΔU 磁场中运动的轨迹不发生交叠， U 应小于多少？(结果用百分 数表示，保留两位有效数字)
一、基础知识要记牢
带电粒子的“磁偏转”和“电偏转”的比较
匀强磁场中的“磁偏转” ①v垂直于B时，FB＝qvB 受力 ②v不垂直于B时， 特征 FB<qvB，FB为变力，只改 变v的方向 匀强电场中的“电 偏转” 无论v是否与E垂 直，FE＝qE，FE 为恒力
匀强磁场中的“磁偏转” 圆周运动(v⊥B) mv 2πm T＝ qB ，r＝ qB
(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为 R′，有 v02 qv0B′＝m ⑦ R′ 由图示可得 d R′2＝d2＋(R′－2)2⑧ 5 得：R′＝4d⑨ 联立②⑦⑨式可得： 4v0U B′＝ 5gd2