算法设计与分析课程设计-实验指导书
《算法设计与分析》实验指导书_bfm(全)
《算法设计与分析》实验指导书本书是为配合《算法分析与设计实验教学大纲》而编写的上机指导，其目的是使学生消化理论知识，加深对讲授内容的理解，尤其是一些算法的实现及其应用，培养学生独立编程和调试程序的能力，使学生对算法的分析与设计有更深刻的认识。
上机实验一般应包括以下几个步骤：（1）、准备好上机所需的程序。
手编程序应书写整齐，并经人工检查无误后才能上机。
（2）、上机输入和调试自己所编的程序。
一人一组，独立上机调试，上机时出现的问题，最好独立解决。
（3）、上机结束后，整理出实验报告。
实验报告应包括：题目、程序清单、运行结果、对运行情况所作的分析。
本书共分阶段4个实验，每个实验有基本题和提高题。
基本题必须完成，提高题根据自己实际情况进行取舍。
题目不限定如下题目，可根据自己兴趣爱好做一些与实验内容相关的其他题目，如动态规划法中的图象压缩，回溯法中的人机对弈等。
其具体要求和步骤如下：实验一分治与递归（4学时）一、实验目的与要求1、熟悉C/C++语言的集成开发环境；2、通过本实验加深对递归过程的理解二、实验内容：掌握递归算法的概念和基本思想，分析并掌握“整数划分”问题的递归算法。
三、实验题任意输入一个整数，输出结果能够用递归方法实现整数的划分。
四、实验步骤1．理解算法思想和问题要求；2．编程实现题目要求；3．上机输入和调试自己所编的程序；4．验证分析实验结果；5．整理出实验报告。
一、实验目的与要求1、掌握棋盘覆盖问题的算法；2、初步掌握分治算法二、实验题：盘覆盖问题：在一个2k×2k个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其它方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。
在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。
三、实验提示void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {if (size == 1) return;int t = tile++, // L型骨牌号s = size/2; // 分割棋盘// 覆盖左上角子棋盘if (dr < tr + s && dc < tc + s)// 特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr, tc, dr, dc, s);else {// 此棋盘中无特殊方格// 用t 号L型骨牌覆盖右下角board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;// 覆盖其余方格chessBoard(tr, tc, tr+s-1, tc+s-1, s);}// 覆盖右上角子棋盘if (dr < tr + s && dc >= tc + s)// 特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr, tc+s, dr, dc, s);else {// 此棋盘中无特殊方格// 用t 号L型骨牌覆盖左下角board[tr + s - 1][tc + s] = t;// 覆盖其余方格chessBoard(tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s);}// 覆盖左下角子棋盘if (dr >= tr + s && dc < tc + s)// 特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr+s, tc, dr, dc, s);else {// 用t 号L型骨牌覆盖右上角board[tr + s][tc + s - 1] = t;// 覆盖其余方格chessBoard(tr+s, tc, tr+s, tc+s-1, s);}// 覆盖右下角子棋盘if (dr >= tr + s && dc >= tc + s)// 特殊方格在此棋盘中chessBoard(tr+s, tc+s, dr, dc, s);else {// 用t 号L型骨牌覆盖左上角board[tr + s][tc + s] = t;// 覆盖其余方格chessBoard(tr+s, tc+s, tr+s, tc+s, s);}}一、实验目的与要求1、熟悉二分搜索算法；2、初步掌握分治算法；二、实验题1、设a[0:n-1]是一个已排好序的数组。
算法设计与分析实验指导
《算法设计与分析》实验指导书目录实验一单链表的建立插入及删除 (3)实验二多项式加法 (5)实验三集合的表示与操作算法设计 (7)实验四迷宫问题求解 (8)实验五树的建立及遍历 (11)实验六图的遍历的演示 (12)实验七哈希表的设计 (15)实验八Kruskal算法的设计 (17)实验九归并排序的分治策略设计 (19)实验十哈夫曼编码的贪心算法设计 (21)实验十一递归与迭代程序设计 (22)实验十二多段图问题的动态规划算法设计 (24)实验十三作业调度问题 (26)实验十四回溯算法设计 (28)实验十五搜索顺序的选择 (29)实验十六蛇和梯子 (31)实验十七游戏中寻址算法的设计 (34)实验十八旅行商问题 (36)实验十九骑士游历算法设计 (38)实验二十输油管道问题的设计与实现 (40)实验二十一邮局选址问题的设计与实现 (42)实验二十二会场安排问题的设计与实现 (44)实验二十三目录树打印程序的设计 (46)实验二十四最少演员问题 (48)附：实验（设计）报告参考格式 (50)实验一单链表的建立插入及删除[实验目的]1．掌握单链表的建立插入及删除的算法；2．进一步熟悉指针的用法；[预习要求]1.认真阅读教材或参考书, 掌握线性表算法的基本思想；2.写出求解本实验的程序；3.设计好相应的测试用例。
[类型定义]typedef struct Lnode{int data;struct Lnode *next;}Lnode,*linklist;[实验提示]void create(link *h,int n){//创建单链表link p,q;int i;p=(link)malloc(sizeof(node));p->next=null;*h=p;q=p;for(i=1;i<=n;++i){p=(link)malloc(sizeof(node));scanf("%d",&p->data);p->next=null;q->next=p;q=p;}}void print(link h){//输出单链表link p;p=h->next;while(p){printf("%d ",p->data);p=p->next;}}void insertlist(linklist *L,int i,int e){//在单链表的第i个元素之前插入元素值为e的结点}void dellist(linklist *L,int i,int *e){//删除单链表的第i个结点，被删结点通过 e返回}[实验步骤]1.先用插表头或插表尾的方法建立单链表并输出，并测试你的程序，直至正确为止；2.再进行插入和删除程序的设计；3.将你的程序和实录的界面存盘备用。
算法分析与设计实验指导书
《算法分析与设计》实验指导书《算法分析与设计》课程是计算机专业的一门必修课程。
开设算法分析与设计实验，目的就是为了使学生消化理论知识，加深对讲授内容的理解，尤其是一些算法的实现及其应用，培养学生独立编程和调试程序的能力，使学生对算法的分析与设计有更深刻的认识。
《算法分析与设计》课程实验的目的：是为了使学生在课程学习的同时，通过实验环境中的实际操作，对部分算法的具体应用有一个初步的了解，使学生加深了解和更好地掌握《算法分析与设计》课程教学大纲要求的内容。
《算法分析与设计》课程实验的注意事项：在《算法分析与设计》的课程实验过程中，要求学生做到：(1)预习实验指导书有关部分，认真做好实验内容的准备，就实验可能出现的情况提前作出思考和分析。
(2)认真书写实验报告。
实验报告包括实验目的和要求，实验情况及其分析。
(3)遵守机房纪律，服从辅导教师指挥，爱护实验设备。
(4)实验课程不迟到。
如有事不能出席，所缺实验一般不补。
《算法分析与设计》课程实验的验收：实验的验收将分为两个部分。
第一部分是上机操作，包括检查程序运行和即时提问。
第二部分是提交电子的实验报告。
实验一算法实现一一、实验目的与要求熟悉C/C++语言的集成开发环境；通过本实验加深对分治法、贪心算法的理解。
二、实验内容:掌握分治法、贪心算法的概念和基本思想，并结合具体的问题学习如何用相应策略进行求解的方法。
三、实验题1. 【伪造硬币问题】给你一个装有n个硬币的袋子。
n个硬币中有一个是伪造的。
你的任务是找出这个伪造的硬币。
为了帮助你完成这一任务，将提供一台可用来比较两组硬币重量的仪器，利用这台仪器，可以知道两组硬币的重量是否相同。
试用分治法的思想写出解决问题的算法，并计算其时间复杂度。
2.【找零钱问题】一个小孩买了价值为33美分的糖，并将1美元的钱交给售货员。
售货员希望用数目最少的硬币找给小孩。
假设提供了数目有限的面值为25美分、10美分、5美分、及1美分的硬币。
《算法设计与》实验指导书202109版讲解
《算法设计与》实验指导书202109版讲解湖北汽车工业学院算法设计与分析----实验指导书电气工程系软件教研室王文燕编二○○六年目录实验一：分治与递归.............................................2 实验二：贪心算法................................................3 实验三：动态规划法.............................................4 实验四（1）：回溯法.............................................6 实验四（2）：分枝限界法.......................................7 参考书目 (8)1实验一：分治与递归【实验目的】学会应用分治算法思想完成汽车牌照的快速查找。
【实验要求】利用基数排序的思想对一批具有结构特征的汽车牌照进行排序，并且利用二分查找的思想对排好序的汽车牌照记录实现查询。
对于车牌号为关键字的记录集合，可以人工录入数据，也可以按自动方式随机生成。
按分治与递归的算法思想策略完成的程序，输入要求的一批数据记录后，屏幕输出排好序的车牌号码及相关信息。
查询时，程序查找到匹配的数据，输出该关键字的其他数据项。
要求完成：⑴算法描述⑵写出程序代码⑶完成调试⑷进行过程与结果分析。
【实验性质】验证型实验。
【实验内容】应用分治策略，进行二分查找。
将一个较大的问题划分为若干较小的问题进行求解，降低求解难度，从而获得原问题的解。
进行算法设计，并写出相应程序，进行调试测试。
测试数据的每个记录包括五项，分别为牌照号码、汽车商标、颜色、注册日期和车主的姓名，其中牌照号码一项的输入形式如下：k0 0 k1 1 k2 B k3 7 k4 3 k5 2 k6 8 其中k0----k1输入值为01�D31（代表地区），k2输入值为A----Z（代表车的使用类型），后4位为0000�D9999（代表车号），例如：01B7328。
算法设计与分析实验指导书
算法设计与分析实验指导书. . .. . .算法设计与分析实验指导书东北大学软件学院2012年.. .专业. .目录算法设计与分析 (1)实验指导书 (1)前言 (3)实验要求 (4)实验1 分治法的应用（2学时） (5)1.实验目的 (5)2.实验类型 (5)3.预习要求 (5)4.实验基本要求 (5)5.实验基本步骤 (7)实验2动态规划（2学时） (9)1.实验目的 (9)2.实验类型 (9)3.预习要求 (9)4.实验基本要求 (9)5.实验基本步骤 (10)实验3 回溯法（4学时） (12)1.实验目的 (12)2.实验类型 (12)3.预习要求 (12)4.实验基本要求 (12)5.实验基本步骤 (13)前言《算法设计与分析》是一门面向设计，处于计算机科学与技术学科核心地位的教育课程。
通过对计算机算法系统的学习，使学生理解和掌握计算机算法的通用设计方法，培养对算法的计算复杂性正确分析的能力，为独立设计算法和对算法进行复杂性分析奠定基础。
要求掌握算法复杂度分析、分治法、动态规划法、贪心法、回溯法、分支限界法等算法的设计方法及其分析方法。
能将这些方法灵活的应用到相应的问题中，并且能够用C++实现所涉及的算法，并尽量做到低复杂度，高效率。
通过本课程的实验，使学生加深对课程容的理解，培养学生严密的思维能力，运用所学知识结合具体问题设计适用的算法的能力；培养学生良好的设计风格，激励学生创造新算法和改进旧算法的愿望和热情。
希望同学们能够充分利用实验条件，认真完成实验，从实验中得到应有的锻炼和培养。
希望同学们在使用本实验指导书及进行实验的过程中，能够帮助我们不断地发现问题，并提出建议，使《算法设计与分析》课程成为对大家有益的课程。
实验要求《算法设计与分析》课程实验的目的是为了使学生在课堂学习的同时，通过一系列的实验，使学生加深理解和更好地掌握《算法设计与分析》课程教学大纲要求的容。
在《算法设计与分析》的课程实验过程中，要求学生做到：（1）仔细观察调试程序过程中出现的各种问题，记录主要问题，做出必要说明和分析。
《算法分析与设计》实验指导书(8学时)
计算机科学与技术学院算法分析与设计实验指导书2011年8月于洪编写2015年9月周应华修订目录实验一分治策略排序 (3)实验二减治策略查找顺序表 (5)实验三动态规划求解0/1背包问题 (8)实验四贪心算法求解最短路径问题 (10)附录1 关于文件的操作 (12)附录2 关于如何统计运算时间 (13)实验一分治策略排序实验目的1）以排序问题为例，掌握分治法的基本设计策略；2）熟练掌握合并排序算法的实现；3）熟练掌握快速排序算法的实现；4) 理解常见的算法经验分析方法。
实验环境计算机、C语言程序设计环境实验学时2学时实验内容与步骤1.准备实验数据要求：编写一个函数data-generate，生成2000个在区间[1,10000]上的随机整数，并将这些数输出到外部文件data.txt中。
这些数作为本算法实验的输入数据。
2.实现合并排序算法要求：实现mergesort算法。
输入：待排数据文件data.txt；输出：有序数据文件resultsMS.txt（注：建议将此排好序的数据作为实验二的算法输入）；程序运行时间TimeMS。
合并排序算法（类C语言）：/* 数组A[] 中包含待排元素；array B[] is a work array */TopDownMergeSort(A[], B[], n){TopDownSplitMerge(A, 0, n, B);}// iBegin is inclusive; iEnd is exclusive (即：A[iEnd]不是待排元素)TopDownSplitMerge(A[], iBegin, iEnd, B[]){if(iEnd - iBegin < 2) // 如果只有1个待排元素，返回。
return;// recursively split runs into two halves until run size == 1,// then merge themiMiddle = (iEnd + iBegin) / 2; // 划分TopDownSplitMerge(A, iBegin, iMiddle, B);TopDownSplitMerge(A, iMiddle, iEnd, B);TopDownMerge(A, iBegin, iMiddle, iEnd, B); // 合并；元素放到数组B中。
《算法设计与分析》实验大纲
《算法设计与分析》课程实验教学大纲Design and Analysis of Computer Algorithm总学时 16 总学分 0.5 实验学时 16一、基本情况1. 课程性质：专业实践2. 设课方式：独立设课3. 适用专业：计算机科学与技术专业4. 开课学期：第5学期5. 实验教材：《算法设计与分析》实验指导书6. 先修课程：高级语言程序设计、离散数学、数据结构二、课程简介算法设计与分析实验将覆盖计算机软件实现中的大部分算法，具有一定的深度和广度，目的是让学生掌握递归与分治策略、动态规划、贪心算法、回溯法、分支限界法等算法思想；能独立运用相关算法策略来分析、解决实际问题并编程实现。
同时，算法设计与分析实验是对学生在软件设计方面的综合训练，包括问题分析，总体结构设计，程序设计基本技能和技巧等，以培养良好的编程风格和科学作风。
通过理论联系实际，最终提高学生动手操作的能力以及分析问题和解决问题的能力，培养对算法的复杂性进行分析的逻辑思维能力。
三、实验目的与任务实验是教学内容的重要一环，其目的一方面是为了让学生掌握算法设计与分析中的一些常用的典型的算法设计思想和方法；另一方面是为了让学生切实掌握各种算法的具体实现方法，培养学生的实际动手能力，加强学生创新思维能力的培养。
四、课程的基本要求（1）了解实验目的，熟悉实验环境。
（2）预习实验，准备好实验题目和操作步骤。
（3）能编译调试源程序,分析错误原因并加以修改,得出正确结果。
（4）能运用所学的知识正确分析程序得出的结果，并能给出改进的方案。
（5）将上述各项要求及实验结果编写成实验报告。
实验前学生要认真预习实验内容，按要求编写源程序及准备测试数据。
实验中,要按操作规程操作计算机，集中精力调试程序,并认真测试实验数据。
对实验程序的故障应自行分析解决，不拷贝其它人的成果。
对实验得出的结果能加以分析，提出改进的具体措施。
掌握递归与分治策略、动态规划、贪心算法、回溯法、分支限界法等算法思想；能独立运用相关算法策略分析问题、解决实际问题并编程实现。
算法设计与分析实验指导书
实验一串匹配程序设计（2学时）一、实验目的(1). 熟练掌握串匹配的含义(2). 掌握BF算法匹配的过程并编程实现(3). 熟悉C++编译环境的基本操作二、实验内容给定两个字符串S和T，用BF算法，在主串S中查找字串T，输出结果，输出时要求有文字说明。
请编写程序。
三、实验要求(1)、熟悉C++编译环境的基本操作(2)、考虑各种可能的情况（匹配成功或不成功）(3)、写出完整的程序四、实验结果实验二排序问题程序设计（2学时）一、实验目的(1). 掌握选择排序和起泡排序的基本思想(2). 掌握两种排序方法的具体实现过程(3). 在掌握的基础上编程实现两种排序方法二、实验内容输入一个待排序的序列，分别用选择排序和起泡排序两种排序方法将其变换成有序的序列，输出结果，输出时要求有文字说明。
请编写程序。
三、实验要求(1)、熟悉C++编译环境的基本操作(2)、考虑各种可能的情况（序列本身已是有序序列，序列不是有序序列）(3)、写出完整程序四、实验结果实验三数字旋转方阵程序设计（2学时）一、实验目的(1). 掌握分治法的设计思想(2). 掌握数字旋转方阵的具体实现过程(3). 熟练掌握二维数组的使用方法(4). 在掌握的基础上编程实现数字旋转方阵的实现过程二、实验内容给出一个初始数据，在此数据的基础上由外层向里层填写数据，完成一个数字旋转方阵，输出结果，输出时要求有文字说明。
请编写程序。
三、实验要求(1)、熟悉C++编译环境的基本操作(2)、考虑各种可能的情况（方阵有一层，两层或更多层）(3)、写出完整程序四、实验结果实验四排序中分治法的程序设计（2学时）一、实验目的(1). 掌握归并排序和快速排序的划分方法(2). 掌握归并排序和快速排序的具体分治策略(3). 在掌握的基础上编程两种排序方法的实现过程二、实验内容给出一个初始序列，分别用归并排序和快速排序两种分治法将所给序列变换为有序序列，输出结果，输出时要求有文字说明。
算法设计与分析实验指导书
<<算法设计与分析>>实验指导书实验一、回溯法一、实验目的掌握回溯法求解问题的思想，学会利用其原理求解相关问题。
二、实验内容及要求1、八皇后问题八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。
该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
高斯认为有76种方案。
1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。
要求对用C实现的回溯法进行验证，并使其能扩展到任意的皇后数的情况，同时对源程序给出详细的注释。
三、实验步骤1. 理解算法思想和问题要求；2. 编程实现题目要求；3. 上机输入和调试自己所编的程序；4. 验证分析实验结果；5. 整理出实验报告。
四、实验源代码1、八皇后问题（回溯法实现）#define QUEENNO 8#define MAXNO 32#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int X[MAXNO];char D[MAXNO][MAXNO];int count=0;void initiate(int n);void nqueen(int n);void display(int n);main(){int queenno=QUEENNO;initiate(queenno);nqueen(queenno);printf("共有%d个解,解已经保存在D盘文件result.txt中\n",count); }void initiate(int n){int i;for(i=0;i<n;i++)X[i]=-1;return;}void nqueen(int n){ int k;X[0]=0;k=0;while(k>=0){X[k]++;while(X[k]<=n&&!place(k)){X[k]++;}if(X[k]<=n){ if(k==n-1) display(n);else {k++;X[k]=0;}}else{ k--;}}}int place(int k){int i;i=0;while(i<k){if((X[i]==X[k])||(abs(X[i]-X[k])==abs(i-k)))return 0;i++;}return 1;}void display(int n){FILE *fw;int i,j;count++;fw=fopen("D:\\result.txt","a");for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)D[i][j]='o';for(i=0;i<n;i++)D[i][X[i]-1]='*';fprintf(fw,"%d\n",count);fprintf(fw,"-------------------------\n");for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){if(j==n-1)fprintf(fw,"%c \n",D[i][j]);else fprintf(fw,"%c ",D[i][j]); }fprintf(fw,"-------------------------\n");fclose(fw);return;}实验二：分治法（2学时）问题陈述:对所给元素存储于数组中和存储于链表中两中情况，写出自然合并排序算法.解题思路:将待排序元素分成大小大相同的两个集合,分别对两个集合进行排序,最终将排好序的子集合合并成为所要求的排好序的集合.自然排序是通过一次扫描待排元素中自然排好序的子数组,再进行子数组的合并排序.程序代码:#include <iostream.h>const int N=100;void ScanTarget(int target[], int n, int head[], int tail[]);int CountHead(int head[]);void MergeSort(int a[], int head[], int tail[], int m);void MergePass(int x[], int y[], int s, int a[], int b[], int m);void Merge(int c[], int d[], int l, int m, int r);void main(){char a;do{int target[N],head[N],tail[N];int i=0,n,m;for(; i<N; i++){head[i]=-1;tail[i]=-1;}cout<<"请输入要排序的总数:"<<endl;cin>>n;cout<<"请输入要排序的数列:" <<endl;for(i=0; i<n; i++)cin>>target[i];ScanTarget(target,n,head,tail);m=CountHead(head);MergeSort(target,head,tail,m);cout<<"排序后:"<<endl;for(i=0; i<n; i++)cout<<target[i]<<" ";cout<<endl;cout<<"是否继续(y/n):"<<endl;cin>>a;}while(a!='n' && a!='N');}void ScanTarget(int target[], int n, int head[], int tail[])//扫描待排数组；{int i,j=0,k=0;head[k]=0;k++;for(i=1;i<n;i++){if(target[i-1]>target[i]){tail[j++]=i-1;head[k++]=i;}}tail[j]=n-1;}int CountHead(int head[])//求长度；{int i(0);while(head[i]!=-1){i++;}return i;}void MergeSort(int a[], int head[], int tail[], int m){int b[N];int s=1;while(s<m){MergePass(a,b,s,head,tail,m);s+=s;MergePass(b,a,s,head,tail,m);s+=s;}}void MergePass(int x[], int y[], int s, int a[], int b[], int m){int i=0;while(i <= m-2*s){Merge(x,y,a[i],b[i+s-1],b[i+2*s-1]);i=i+2*s;}if(i+s < m){Merge(x,y,a[i],b[i+s-1],b[m-1]);}else{for(int j=i; j<m; j++)for(int k=a[j]; k<=b[j]; k++)y[k]=x[k];}}void Merge(int c[], int d[], int l, int m, int r){int i,j,k;i=l;j=m+1;k=l;while((i<=m) && (j<=r)){if( c[i] <= c[j] )d[k++]=c[i++];else d[k++]=c[j++];}if( i>m ){for(int q=j; q<=r; q++)d[k++]=c[q];}else{for(int q=i; q<=m; q++)d[k++]=c[q];}}时间复杂度:通常情况下用自然合并排序所需要的合并次数较少。
算法分析与设计》实验指导与报告书
《算法分析与设计》实验指导与报告书实验目录实验1 求最大公约数 (1)实验2 斐波那契数列 (3)实验3 最近对问题 (6)实验4 堆排序 (7)实验5 霍纳法则和二进制幂 (8)实验6 字符串匹配问题 (9)实验7 Warshall算法和Floyd算法 (10)实验8 最优二叉查找树 (11)实验9 Huffman编码* (12)实验10 求解非线性方程* (13)实验11 投资问题* (14)注：（1）实验4和实验5为变治法应用，二选一；（2）实验7和实验8为动态规划法应用，二选一；（3）带*号的实验为选做实验，根据课时及学生实验完成情况机动安排。
实验1 求最大公约数{c = a;a = b;b = c;}while(a % b != 0){c = a % b;a = b;b = c;}printf("%d", b);return 0;}连续整数检测算法最大公约数算法：#include <stdio.h>int main(){int a,b,t;printf("Please input two integers: ");scanf("%d %d",&a,&b);if(a<b)t=a;elset=b;while(t>=1){if((a%t==0)&&(b%t==0))break;t--;}printf("%d",t);return 0;}相减循环：#include<stdio.h>int main(){int m,n;printf("Please input two integers: ");scanf("%d%d",&m,&n);while(m!=n)if(m>n) m=m-n;else n=n-m;printf("%d",m);return 0;}教师评分实验2 斐波那契数列实验目的（1）求斐波那契数列；（2）区分递归和递推思想。
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算法设计与分析课程设计实验指导书上海第二工业大学计算机与信息学院软件工程系一、运动员比赛日程表设有n=2k个运动员要进行网球比赛。
设计一个满足以下要求的比赛日程表：●每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次●每个选手一天只能赛一次●循环赛一共进行n-1天1、运用分治策略，该问题的递归算法描述如下，根据算法编制程序并上机通过。
输入：运动员人数n（假定n恰好为2的i次方）输出：比赛日程表A[1..n,1..n]1. for i←1 to n //设置运动员编号2. A[i,1]←i3. end for4. Calendar(0,n) //位移为0，运动员人数为n。
过程Calendar(v, k) //v表示位移（v=起始行-1），k表示运动员人数。
1. if k=2 then //运动员人数为2个2. A[v+2,2]←A[v+1,1] //处理右下角3. A[v+1,2]←A[v+2,1]//处理右上角4. else5. Calendar(v,k/2) //假设已制定了v+1至v+k/2运动员循环赛日程表6. Calendar(v+k/2,k/2) //假设已制定了v+k/2+1至v+k运动员循环赛日程表7. comment：将2个k/2人组的解，组合成1个k人组的解。
8. for i←1 to k/29. for j←1 to k/210. A[v+i+k/2,j+k/2]←A[v+i,j] //沿对角线处理右下角11. end for12. end for13. for i←k/2+1 to k14. for j←1 to k/215. A[v+i-k/2,j+k/2]←A[v+i,j] //沿对角线处理右上角16. end for17. end for18. end if2、编制该问题的非递归算法，上机通过。
将如上文件保存在命名为“学号+姓名+实验一”的文件夹中并上传到指定的服务器。
二、最长公共子序列运用动态规划法最长公共子序列问题，给出最优值并输出最优解。
提示：最长公共子序列的结构最长公共子序列的结构有如下表示：设序列X=<x1, x2, …, xm>和Y=<y1, y2, …, yn>的一个最长公共子序列Z=<z1, z2, …, zk>，则：若xm=yn，则zk=xm=yn且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共子序列；若xm≠yn且zk≠xm ，则Z是Xm-1和Y的最长公共子序列；若xm≠yn且zk≠yn ，则Z是X和Yn-1的最长公共子序列。
其中Xm-1=<x1, x2, …, xm-1>，Yn-1=<y1, y2, …, yn-1>，Zk-1=<z1, z2, …, zk-1>。
子问题的递归结构由最长公共子序列问题的最优子结构性质可知，要找出X=<x1, x2, …, xm>和Y=<y1, y2, …, yn>的最长公共子序列，可按以下方式递归地进行：当xm=yn 时，找出Xm-1和Yn-1的最长公共子序列，然后在其尾部加上xm(=yn)即可得X和Y的一个最长公共子序列。
当xm≠yn时，必须解两个子问题，即找出Xm-1和Y的一个最长公共子序列及X和Yn-1的一个最长公共子序列。
这两个公共子序列中较长者即为X和Y的一个最长公共子序列。
由此递归结构容易看到最长公共子序列问题具有子问题重叠性质。
例如，在计算X和Y的最长公共子序列时，可能要计算出X和Yn-1及Xm-1和Y的最长公共子序列。
而这两个子问题都包含一个公共子问题，即计算Xm-1和Yn-1的最长公共子序列。
用c[i,j]记录序列Xi和Yj的最长公共子序列的长度。
其中Xi=<x1, x2, …, xi>，Yj=<y1, y2, …, yj>。
当i=0或j=0时，空序列是Xi和Yj的最长公共子序列，故c[i,j]=0。
其他情况下，由定理可建立递归关系如下：计算最优值直接利用上节节末的递归式，我们将很容易就能写出一个计算c[i,j]的递归算法，但其计算时间是随输入长度指数增长的。
由于在所考虑的子问题空间中，总共只有θ(m*n)个不同的子问题，因此，用动态规划算法自底向上地计算最优值能提高算法的效率。
计算最长公共子序列长度的动态规划算法LCS_LENGTH(X,Y)以序列X=<x1, x2, …, xm>和Y=<y1, y2, …, yn>作为输入。
输出两个数组c[0..m ,0..n]和b[1..m ,1..n]。
其中c[i,j]存储Xi与Yj的最长公共子序列的长度，b[i,j]记录指示c[i,j]的值是由哪一个子问题的解达到的，这在构造最长公共子序列时要用到。
最后，X和Y的最长公共子序列的长度记录于c[m,n]中。
【实验要求】将如上文件保存在命名为“学号+姓名+实验二”的文件夹中并上传到指定的服务器。
三、桥本分数式把1，2，…，9这9个数字填入下式的9个方格中，要求：1、各数字不得重复2、数字“0”不得填在各分数的分子或分母的首位。
3、式中各分数为最简真分数，即分子分母没有大于1的公因数这一分数等式填数共有多少种解答，试用回溯法求出所有解答。
提示：⏹设置a数组，式中每一□位置用一个数组元素表示：⏹为避免解重复，设a(1)<a(4)，记式中3个分母分别为⏹m1=a(2)a(3)=a(2)*10+a(3)⏹m2=a(5)a(6)=a(5)*10+a(6)⏹m3=a(8)a(9)=a(8)*10+a(9)⏹所求分数等式等价于整数等式a(1)*m2*m3+a(4)*m1*m3=a(7)*m1*•m2成立。
⏹设置中间变量g：先赋值g=1；若出现某两数字相同(即a(i)=a(k))或a(1)>a(4)，则赋值g=0(重复标记)。
⏹首先从a(1)=1开始，逐步给a(i)(1≤i≤9)赋值，每一个a(i)赋值从1开始递增至9。
直至a(9)赋值，判断：⏹若i=9,g=1,a(1)*m2*m3+a(4)*m1*m3=a(7)*m1*m2•同时满足，为一组解，用n统计解的个数后，格式输出这组解。
⏹若i<9且g=1，表明还不到9个数字，则下一个a(i)从1开始赋值继续。
若a(9)=9，则返回前一个数组元素a(8)增1赋值(此时，a(9)又从1开始)再试。
若a(8)=9，则返回前一个数组元素a(7)增1赋值再试。
依此类推，直到a(1)=9时，已无法返回，意味着已全部试毕，求解结束。
【实验要求】将如上文件保存在命名为“学号+姓名+实验三”的文件夹中并上传到指定的服务器。
四、删数字问题在给定的n个数字的数字串中，删除其中k(k<n)个数字后，剩下的数字按原次序组成一个新的正整数。
请确定删除方案，使得剩下的数字组成的新正整数最大。
例如在整数762191754639820463中删除6个数字后，所得最大整数为多大？提示：⏹操作对象是一个可以超过有效数字位数的n位高精度数，存储在数组a中。
⏹在整数的位数固定的前提下，让高位的数字尽量大，整数的值就大。
这就是所要选取的贪心策略。
⏹每次删除一个数字，选择一个使剩下的数最大的数字作为删除对象。
选择这样“贪心”操作，是因为删k个数字的全局最优解包含了删一个数字的子问题的最优解。
⏹当k=1时，在n位整数中删除哪一个数字能达到最大？从左到右每相邻的两个数字比较：若出现增，即左边数字小于右边数字，则删除左边的小数字。
若不出现增，即所有数字全部降序或相等，则删除最右边的小数字。
⏹例如，在18位整数762191754639820463中，删除1个数字，使剩下的17位数最大，如何删？⏹要使删除1个数字后的17位数最大，须首位数字最大。
首先，首位数字“7”大于第2位数字“6”比较，首位数字“7”不能删！⏹往后推，“6”与“2”比较，因6>2，为减，“6”不能删；⏹再往后推，“2”与“1”比较，因2>1,为减，“2”不能删；⏹继续往后推，“1”与“9”比较，因1<9，出现增，则删除左边的小数字“1”。
⏹当k>1（当然小于n），按上述操作,每一次操作从串首开始，每相邻的两个数字比较，出现“增”时，删除左边的小数字。
每次操作删除一个数字后，后面的数字向前移位。
⏹因此，只要从左至右每两相邻数字比较，出现“增”，即删除首数字。
直到不出现“增”时，此时如果还不到删除指定的k位，打印剩下串的左边n−k个数字即可（相当于删除了余下的最右边若干个小数字）。
将如上文件保存在命名为“学号+姓名+实验四”的文件夹中并上传到指定的服务器。
五***马步遍历问题在给定棋盘中，马从棋盘的某个起点出发，按“马走日”的行走规则经过棋盘中的每一个方格恰好一次。
该问题称为马步遍历问题，经过棋盘的每一个方格恰好一次的线路称为马步遍历路径。
例如下表所示即为4行5列棋盘中，马从起点(1,1)出发的一条马步遍历路径。
求解在n行×m列广义棋盘中，马从棋盘的某个指定起点出发的马步遍历路径。
1. 回溯设计（1）位置表示⏹设置数组x(i),y(i)记录遍历中第i步的行列位置，设置二维数组d(u,v)记录棋盘中位置(u,v)即第u行第v列所在格的整数值，该整数值即为遍历路径上的步数。
⏹例如上表所示遍历，第8步走在(3,2），x(8)=3,y(3)=2；d(3,2)=8。
⏹若d(i,j)=0，表示(i,j)为空，可走位。
⏹注意到马走“日”形，对于有些马位，马最多可走8个方向。
如图3所示，当马处在(x,y)时可选的8个方向：（2）．控制马步规则⏹设置控制马步规则的数组a(k)、b(k)，若马当前位置为（x,y），马步可跳的8个位置分别为（x+a(k),y+b(k)）,其中⏹a(k)={ 2, 1,-1,-2,-2,-1, 1, 2 }⏹b(k)={ 1, 2, 2, 1,-1,-2,-2,-1 }（k=1,2, (8)在回溯过程中，需知第i步到第i+1步原已选取到了哪一个方向，设置t(i)记录第i步到第i+1步原已选取的方向数，回溯时只要从t(i)+1——8选取方向即可。
（3）回溯实施⏹设遍历起点为(u,v)，即位置(u,v)点为1。
显然x(1)=u,v(1)=v,d(u,v)=1。
⏹回溯从i=1开始进入条件循环，条件循环的条件为i>0。
即当i>0时还未回溯完成，继续试探走马。
⏹设置k（t(i)+1——8）循环依次选取方向，当t(i)=0时，即从1——8选取方向，并求出此方向的走马位置：u=x(i)+a(k), v=y(i)+b(k)。
⏹判断：若1≤u≤n, 1≤v≤m, d(u,v)=0，即所选位置在棋盘中且该位为空，可走马步d(u,v)=i+1；同时记录此时的方向t(i)=k，q=1标志此步走马成功，退出选方向循环。