第二章财务管理价值观念

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如必要报酬率为8%，到期时间缩短到2年则 债券价值多少？（1000）
到期5年，必要报酬率8%上升10%，债券价 值由1000降为924.28，下降了7.6%，到期2 年，必要报酬率8%上升10%，债券价值由 1000降为965.24，下降了3.5%.
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结论： 债券价值不仅受必要报酬率的影响， 而且受债券到期时间的影响，在必要报酬 率保持不变的情况下，不论其高于或低于 票面价值，债券价值随到期时间的缩短逐 渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等 于债券面值；在必要报酬率发生变动的情 况下，债券价值也会因此而变动，随到期 时间的缩短必要报酬率对债券价值的影响 越来越小。
第三节 财务估价
一、债券估价 企业运用债券形式从资本市场上筹资，必须 要知道它如何定价。
(一)债券的概念 (1)债券。债券是发行者为筹集资金，向债权 人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并 在到期时偿还本金的一种有价证券。 (2)债券面值。债券面值是指设定的票面金额， 它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期 偿付给债券持有人的金额。
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i=6%
年金现值系数4.212
复利终值系数0.747 i=8%
年金现值系数3.9927
复利终值系数0.6806
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练习： 假设你可以2 100元的价值购进15年后到期、 票面利率为12%、面值为2 000元、每年付息1 次、到期一次还本的某公司债券。如果你购进 后一直持有该债券至到期日，则债券到期收益 率计算方法如下： 首先，根据题意，列出方程式为： 2 000×12%×（P/A，YTM，15）+2 000× （P/F，YTM，15）=2 100 其次，根据Excel内置函数“RATE”求解债券 到期收益率YTM， n 1 1 2 4.3553 4 6 5 6 5.4年 4.3553 3.7908
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前例 ABC公司19×1年2月1日用溢价 1105元购买一张面额为1 000元的债 券，其票面利率为8％，每年2月1日 计算并支付一次利息，并于5年后的1 月31日到期。该公司持有该债券至到 期日，计算其到期收益率。 内插法：5.55%
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上式计算得出的赎回收益率YTC为13.82%，表面上 看投资者似乎从债券赎回中得到了好处，其实不 然。假设债券在5年后被赎回，并且投资者把从债 券回收得到的2 240元再按8%的利率进行投资，则 此时20年债券的预期收益率为：
2000
t 1
5
1 YTC
240
t

t 1
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1 YTC 1 YTC 1 YTC
当投资者必要报酬率低于票面利率 时债券价值高于票面价值，此时债券将 溢价出售；
当投资者必要报酬率等于票面利率 时债券价值等于票面价值，此时债券将 平价出售。
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前例 某公司拟于01年2月1日发行面额 为1000元的债券，其票面利率为8%，每 年2月1日计算并支付一次利息，并于5年 后的1月31日到期。若同等风险投资的报 酬率为8%，则债券的价值是多少？ （1000元） 若同等风险投资的报酬率为6%，则债券 的价值是多少？（1084.29元）
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4、债券价值与利息支付频率 （1）、纯贴现债券:承诺未来某一确定日期做 某一单笔支付的债券（零息债券）。 PV=F（P/F，i, n） 例：有一纯贴现债券，面值1000，20年期，必 要报酬率10%，债券价值？（148.6）
例：有一5年期国库券，面值1000，票面利率 12%单利计息，到期一次还本付息，必要报酬 率10%，（复利，按年计息）债券价值？ （993.48）
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1、四笔现金流入现值答案：1037.06元
2、分段计算 答案：1037元
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（三）债券到期收益率(YTM)(yield to maturity) 债券的收益水平通常用到期收益率来衡 量。到期收益率是指以特定价格购买债券并 持有至到期日所能获得的收益率。它是使未 来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。 计算到期收益率的方法是求解含有折现率 的方程，即： 购进价格=每年利息×年金现值系数 +面值×复利现值系数
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结论： 该债券价值比每年付息一次时的价 值（924.28）降低了，债券付息期越短 价值越低的现象仅出现在折价出售的状 态，如果债券溢价出售，则情况正好相 反。
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（3）、永久债券 没有到期日，永不停止定期支付利息 的债券。
例：有一优先股，承诺每年支付优先股 息40元，必要报酬率10%，债券价值？ （400元）
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例：某一两年期债券，每半年付息一次，票面利 率8％，面值1 000元。假设必要报酬率是8％， 计算其债券价值。
由于债券在一年内复利两次，给出的票面利率是 以一年为计息期的名义利率，也称为报价利率。 实际计息是以半年为计息期的实际利率，即8％ 的一半即4％，也称“周期利率”。同样如此， 由于债券在一年内复利两次，给出的必要报酬率 也是名义必要报酬率，实际的周期必要报酬率为 8％的一半即4％。
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3、债券价值与到期时间 前例： 某公司拟于01年2月1日发行面额为1000 元的债券，其票面利率为8%，每年2月1 日计算并支付一次利息，并于5年后的1 月31日到期。同等风险投资的报酬率为 10%，如到期时间缩短到2年则债券价值 多少？（965.24） 如必要报酬率为6%，到期时间缩短到2年 则债券价值多少？（1036.67）
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Pb=2 000×12%×（P/A，10%，5）+2 240×（P/F，10%，5） =240×3.7908+2 240×0.6209 =2 300.6（元） Pb=2 000×12%×（P/A，10%，20）+2 000×（P/F，10%，20） =240×8.5136+2 000×0.1486 =2 340.46（元）
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例：某公司拟于01年2月1日发行面额为 1000元的债券，其票面利率为8%，每年 2月1日计算并支付一次利息，并于5年 后的1月31日到期。同等风险投资的报 酬率为10%，则债券的价值是多少？ （答案：924.28元）
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2．债券价值与必要报酬率
当投资者必要报酬率高于票面利率 时债券价值低于票面价值，此时债券将 折价出售；
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（二）、债券的价值（内在价值） 债券的价值是发行者按照合同规定 从现在至债券到期日所支付的款项的现 值。计算现值时使用的折现率，取决于 当前的利率和现金流量的风险水平。 决策标准： 计算出来的价值等于或大于发行价 格，则应购买该债券；反之，则应放弃。
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1．债券估价的基本模型 典型的债券是固定利率、每年计算并 支付利息、到期归还本金。按照这种模式， 债券价值计算的基本模型是： 或pv= I(P/A,i,n)+ M(P/F,i,n) 式中 PV--债券价值； I--每年的利息； M——到期的本金； i——贴现率； n——债券到期前的年数。
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5、流通债券的价值 流通债券是指已发行并在二级市场上流 通的债券。它们不同于新发行债券，已经在 市场上流通了一段时间，在估价时需要考虑 现在至下一次利息支付的时间因素。
例：有一面值为1 000元的债券，票面利率为 8％，每年支付一次利息，2000年5月1日发行， 2005年4月30日到期。现在是2003年4月1日， 假设投资的必要报酬率为10％，问该债券的 价值是多少?
（三）债券赎回收益率(YTC)(yield to call) 如果债券被赎回，投资者应根据债券 赎回收益率,而不是到期收益率YTM来估算债 券的预期收益率。某公司债券面值为2 000元， 息票率为12%，期限为20年，每年付息一次， 到期偿还本金。债券契约规定，如5年后市场 利率下降到8%，公司可以2 240元价格赎回。 那么债券赎回时的收益率计算如下： 2 000×12%×（P/A，YTC，5）+2 240× （P/F，YTC，5）=2 000 根据Excel内置函数“RATE”求解债券赎回收 益率YTC，可得13.82%。
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(3)债券票面利率。债券票面利率是指 债券发行者预计一年内向投资者支付的利 息占票面金额的比率。票面利率不同于实 际利率。实际利率通常是指按复利计算的 一年期的利率。债券的计息和付息方式有 多种，可能使用单利或复利计息，利息支 付可能半年一次、一年一次或到期日一次 总付，这就使得票面利率可能不等于实际 利率。 (4)债券的到期日。债券的到期日指偿还 本金的日期。债券一般都规定到期Et，以 便到期时归还本金。
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流通债券的特点是：
(1)到期时间小于债券发行在外的时间。
(2)估价的时点不在发行日，可以是任何 时点，会产生“非整数计息期”问题。 新发行债券，总是在发行日估计现值的， 到期时间等于发行在外时间
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流通债券的估价方法有两种：
(1)以现在为折算时间点，历年现金流量 按非整数计息期折现。 (2)以最近一次付息时间(或最后一次付息 时间)为折算时间点，计算历次现金流量 现值，然后将其折算到现在时点。
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内插法： 债券的收益率=8% 结论：买价和面值相等，收益率与票面 利率相等。 买价和面值不等，收益率与票面利率不 等。（内插法求解）
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内插法： 某公司于第一年年初借款20000元，每年年 末还本付利息额均为4000元，连续9年还清。 问借款利率为多少？ 根据题意，已知P=20000，A=4000，n=9， 则： （P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5 查n=9的普通年金现值系数表。在n=9一行 上无法找到恰好为α （α =5）的系数值， 于是在该行上找大于和小于的临界系数值， 分别为：β 1=5.3282＞5, β 2=4.9164＜5。 同时读出临界利率为i1=12%，i2=14%。则：
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决策标准： 计算出来的收益率等于或大于 必要收益率，则应购买该债券；反 之，则应放弃。
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V=I·(P／A，i，n)+ M*(P／F，i，n) 式中：V——债券的价格； I——每年的利息； M——面值； n——到期的年数； i——折现率。 例 ABC公司19×1年2月1日用平价购买一张 面额为1 000元的债券，其票面利率为8％，每 年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1 月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计 算其到期收益率。