2019最新人教版九年级数学上册第23章旋转23.2.1中心对称课件教师版
oo
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又 有 区别的概念
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成 一个整体,则它们是中心对称图形
(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看
成两个图形,则它们是关于中心对称。
魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:
你知道是哪两张牌被旋转过吗？
随堂练习
1. 选择题：
（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ C ）
A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是 轴对称图形的是（ A ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
AE的大小关系呢? C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180° AC=AE
E
像这样把一个图形绕着 某一点旋转180度,如果它 能够和另一个图形重合,那 么,我们就说这两个图形 D 关于这个点对称或中心 对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点.
小练习
魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一 位观众上台，把某两张牌旋转180°。
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
C A’ B A B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点 O即为所求（如图）
C O B A C’ B’
A’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两 组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交
想一想 3.中心对称与轴对称有什
么区别?又有什么联系?
轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称中心—点
图形沿对称轴对折 (翻折1800)后重合 对称点的连线被对 称轴垂直平分 图形绕对称中心旋转 1800后重合 对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分
A
C1
B1
O
B C A1
轴
1
对
合作探究:
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板.
A A’
C C’
B B’
O
B
C
A
合作探究:
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 很显然画出的△ABC与 第三步，移开三角板. △A’B’C’关于点O对称. 分别连接AA’ ,BB’,CC’。 A’ 点O在线段AA′上吗？ 如果在，在什么位置？ C’ B’ △ABC与△A′B′C ′有什么关 O B 系？
点O是成中心对称的,你能从图中 找到哪些等量关系?
（1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
2.归纳：中心对称的性质
1）关于中心对称的两个图形,对称点所连 线段都经过对称中心,并且被对称中心所平 分. 2）关于中心对称的两个图形是全等形。 3）关于中心对称的两个图形,对称线段 平行且相等
于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
图3
图2
小组合作探究一
图1
图形 图1 图2 图3
旋转中心
旋转的度数
是否与原来的 图形重合
4.中心对称图形的定义:
把一个图形绕着某一点旋转 1800,如果旋转后的图形能够和 原来的图形相互重合,那么这个 图形叫中心对称图形。
练一练:下面哪个图形是中心对称图形？
5).图形的旋转的作图： 先连结，再作角，最后截取.
研究观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD 绕点O旋转180°.你有什么发现?
C
O
D
Ｏ
B
重 合
重 合
A
1.中心对称的定义:
C
A A
B
观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、
23.2.1 中心对称
图形的旋转? 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转 一定的角度，这样的图形变换称为图形 的旋转。 这个定点称为旋转中心。
转的角度称为旋转角。 如果图形上的点P经过旋转变为P’， 那么这两点叫做这个旋转的对应点
复习提问:
1.什么是轴对称呢？
把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完 全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对 称.
⑥⑦⑧⑨ _______，是中心对称图形的有_______________ ①⑤⑥⑦⑧⑨ ， 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①⑥⑦⑧⑨ ____________.
6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正 五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
×
√
×
√
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
称
中心对称
有一个对称中心—— 点
有一条对称轴—— 直线
180° ） 2 图形沿轴对折（翻转
图形绕中心旋转180°
3
翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
2。判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形 不一定是轴对称的图形。（ √ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形。但全等的两个 图形不一定是成中心对称的图形。 （ √ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴 对称的图形。 （ × ） 3。选择题： 如果两个图形成中心对称，下列说法正确的是 （ D ） （1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。 （2）这两个图形一定是全等形。 （3）把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合。 （A）（1）（2）（3）（B）（2）（3） （C）（1）（3） （D）（1）（2）
C’ B’
O
B
C
(2).在△AOB与△ A′ O B′中 OA=OA ′,OB=OB ′ ∠AOB= ∠AOB ∴ △AOB≌△ A′ O B′（SAS） ∴AB=A ′ B ′ 同理 : BC=B ′ C ′,AC=A ′ C ′ ∴ △ABC≌△ A′ B′C ′（SSS）
A
找一找: 下图中△AБайду номын сангаасB′C′与△ABC关于
(1)点O是线段AA ′的中点 (为什?) （2）△ABC≌△A′B′C′ (为什么?)
C
A
证明:
(1). 点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O 旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA= OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O是线段BB′ A’ CC′的中点 .
3. 判断下列图形是否是中心对称图形?
√
×
√
√ √
√
√ √
4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （ 1） （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
5. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰 梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方 ①②③④ 形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________
A
O
A'
B
(3).如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关 于点O对称的△A′B′C′. 解:
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
（4） 已知四边形ABCD和点O，画四边形 A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对 B′ 称。 A′
C′
O
D′
D
C
A B
四边形A１B１C１D１即为所求的图形。
2. 判断下列说法是否正确。 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（×） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ×） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对 称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ √ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段 平行（或在同一直线上）且相等。 （√ ）
2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？
1).两个图形是全等形. 2).对称轴是对称点连线的垂直平分线.
3).图形的旋转：
在平面内，将一个图形绕一个定点 旋转一定的角度，这样的图形变换称 为图形的旋转，这个定点称为旋转中 心，旋转的角度称为旋转角. 4).图形的旋转的性质：
①、旋转前后的图形全等. ②、对应点到旋转中心的距离相等. ③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
基础练习（一）
4.中心对称的作图
例(1)已知A点和O点，画出
点A关于点O的对称点A'
A
O
A'
连结OA， 并延长到A'，使OA'=OA， 则A'是所求的点
(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' B'
连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，
则得A的对称点A'
连结BO并延长到B' ，使O B' ＝OB， 则得B的对称点B' 连结 A' B' ，则线段A' B'是所画线段
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九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形课件(新版)新人教版
第八页，共25页。
练一练
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
D
A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形，但不是(bùshi)轴对称图 形的是（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
D
第九页，共25页。
3．下列(xiàliè)图形中，是轴对称图形但不是中心对称 图形的是（A ）
的对称中心.
注意 中心对称图形是指一个图形.
第五页，共25页。
判一判：下列图形(túxíng)中哪些是中心对称图形(túxíng)？
√(1)
√(2)
√(3)
× （4）
第六页，共25页。
在生活中，有许多中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形，你能举 出一些例子吗？
第七页，共25页。
第十九页，共25页。
3.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中(qízhōng)是中 心对称图形的有（ A ）
A．1 张 B．2 张 C．3 张 D．4 张
第二十页，共25页。
4.观察图形，并回答下面的问题：
①哪些只是(zhǐshì)轴对称图（形3）？（4）（6）
②哪些只是(zhǐshì)中心对称图（形1）？
第十四页，共25页。
例3 请你用无刻度(kèdù)的直尺画一条直线把他们分成面 积相等的两部分，你怎样画？
割法1
第十五页，共25页。
割法2
第十六页，共25页。
补法
归纳 对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形， 平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称 中心作直线.
第十七页，共25页。
解密( jiě mì) 魔术
第二页，共25页。
导入新课
练一练
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
D
A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形，但不是(bùshi)轴对称图 形的是（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
D
第九页，共25页。
3．下列(xiàliè)图形中，是轴对称图形但不是中心对称 图形的是（A ）
的对称中心.
注意 中心对称图形是指一个图形.
第五页，共25页。
判一判：下列图形(túxíng)中哪些是中心对称图形(túxíng)？
√(1)
√(2)
√(3)
× （4）
第六页，共25页。
在生活中，有许多中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形，你能举 出一些例子吗？
第七页，共25页。
第十九页，共25页。
3.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中(qízhōng)是中 心对称图形的有（ A ）
A．1 张 B．2 张 C．3 张 D．4 张
第二十页，共25页。
4.观察图形，并回答下面的问题：
①哪些只是(zhǐshì)轴对称图（形3）？（4）（6）
②哪些只是(zhǐshì)中心对称图（形1）？
第十四页，共25页。
例3 请你用无刻度(kèdù)的直尺画一条直线把他们分成面 积相等的两部分，你怎样画？
割法1
第十五页，共25页。
割法2
第十六页，共25页。
补法
归纳 对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形， 平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称 中心作直线.
第十七页，共25页。
解密( jiě mì) 魔术
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人教版数学九年级上册..中心对称课件PPT优秀课件
练习：
• 1.下列说法中正确的有( c )
A.全等的两个图形的两个图形全等 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称
人教版数学九年级上册2.3.中.2心.1中 对心 称对课 称 件课PP件T优 秀课件
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人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
(1)如图1，把其中一个图案绕点O旋转180°,你 有什么发现?
(2)如图2，线段AC, BD相交于点O，OA=OC， OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有 什么发现?
重合
重合
O
B
（2） C
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
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练习
• 3.已知如图所示，△AOB与△COD关于点O 成中心对称，连接BC，AD.
(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；
(2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形 ABCD的面积.
人教版数学九年级上册23.2.1中心对 称课件
中心对称的作法： 人教版数学九年级上册23.2.1中心对称课件
C’ A
B’
O
B
A’ C
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练习
• 1.如图所示，在下列四组图形中，右边图形 与左边图形成中心对称的有_(_1_)(_2.)(3)
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九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称课件 新人教版
(1)请指出图中哪些线段与线段 CF 相等； (2)试判断四边形 DBCF 是怎样的四边形，证明你的结论．
解：(1)AD＝CF，DB＝CF. (2)四边形 DBCF 是平行四边形．证明如下： ∵把△ADE 绕点 E 顺时针旋转 180°得到△CFE， ∴△ADE≌△CFE，∴AD＝CF，DE＝FE. 又∵点 D，E 分别是 AB，AC 边的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线， ∴BC＝2DE＝DE＋EF＝DF. 又∵AD＝DB＝CF，∴四边形 DBCF 是平行四边形．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．[2017·乐山]如图 23-2-6，直线 a，b 垂直相交于点 O，曲线 C 关于点 O 成 中心对称，点 A 的对称点是点 A′，AB⊥a 于点 B，A′D⊥b 于点 D.若 OB＝3， AB＝2，则阴影部分的面积之和为 6 .
4．如图 23-2-7，已知△ABC 和点 O. (1)在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于点 O 成中心对称． (2)点 A，B，C，A′，B′，C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出 来．
例 3 答图
【点悟】 画出与规则图形关于某点成中心对称的图形，关键是画出特殊点的
对称点，然后顺次连接这些点就得到要画的图形．
当堂测评
1．下列英语缩写，可看成中心对称图形的是( A )
A．SOS
B．CEO
C．MBA
D．SAR
2．如图 23-2-4，已知菱形 ABCD 与菱形 EFGH 关于直线 BD 上的某个点成中 心对称，由此可知点 B 的对称点是( D )
(2)写出顶点 B，C，B1，C1 的坐标．
解：(1)根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是 D1D 的中点． ∵D1，D 的坐标分别是(0,3)，(0,2)， ∴对称中心的坐标是(0,2.5)． (2)∵A，D 的坐标分别是(0,4)，(0,2)， ∴正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 的边长都是 4－2＝2，∴B，C 的坐标分 别是(－2,4)，(－2,2)． ∵A1D1＝2，D1 的坐标是(0,3)，∴A1 的坐标是(0,1)， ∴B1，C1 的坐标分别是(2,1)，(2,3)． 综上所述，顶点 B，C，B1，C1 的坐标分别是(－2,4)，(－2,2)，(2,1)，(2,3)．
九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称课件新版新人教版
第1题
2.设计师，如果公园里的草坪是下面的形状,你能 否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相 等的两部分？
第2题
通过讨论与探究得出结论： 由两个中心对称图形构成的图形，过两
个 对中心的直线，把这个图形分成的两部分面积 等.
归纳用途：
1.匀称美观，可用作装饰图案； 2.绕对称中心旋转平稳，可用作机械中有关旋转
结论：
1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段 都经过对称中心，而且被对称中心所平分． 2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
(六)综合应用 1.这是公园里两块形状不同的草坪，现在要修 一条笔直的小路同时穿过这两块草坪，而且同 时把两块草坪分成面积相同的两部分， 如果你 是设计师,你怎样设计这条小路？
(三)比比看 1.中心对称图形和中心对称是一回事吗？ 2.中心对称图形和轴对称图形有什么不同之处？
(四)考考你的判断力 1.我们已学过许多几何图形,下列几何图形中, 哪些是中心对称图形?对称中心是什么？ ⑴ 平行四边形 ⑵ 矩形 ⑶ 菱形 ⑷ 正方
形
⑸正三角形 ⑹ 线段 ⑺ 角 ⑻ 等腰梯 形
2. 上题中哪些又是轴对称图形？对称轴是什么 ？对称轴和对称中心有什么关系？
定义：
•
像这样把一个图形绕着某一点旋转180°
, 如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重
合,那么这个图形叫中心对称图形，这个点就
是它的对称中心。
（二）找一找
1、老师也搜集了很多图形，我们一起来欣赏一 下，看看有没有大家认识的图案，其中哪些 是中心对称图形？
2.英文字母中有中心对称图形吗?
3.通过刚才的练习，相信对中心对称图形有 了进一步地了解，且有的同学已经能迅 速地判断识别中心对称的图形了，你能说 说识别中心对称图形的窍门吗？
2.设计师，如果公园里的草坪是下面的形状,你能 否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相 等的两部分？
第2题
通过讨论与探究得出结论： 由两个中心对称图形构成的图形，过两
个 对中心的直线，把这个图形分成的两部分面积 等.
归纳用途：
1.匀称美观，可用作装饰图案； 2.绕对称中心旋转平稳，可用作机械中有关旋转
结论：
1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段 都经过对称中心，而且被对称中心所平分． 2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
(六)综合应用 1.这是公园里两块形状不同的草坪，现在要修 一条笔直的小路同时穿过这两块草坪，而且同 时把两块草坪分成面积相同的两部分， 如果你 是设计师,你怎样设计这条小路？
(三)比比看 1.中心对称图形和中心对称是一回事吗？ 2.中心对称图形和轴对称图形有什么不同之处？
(四)考考你的判断力 1.我们已学过许多几何图形,下列几何图形中, 哪些是中心对称图形?对称中心是什么？ ⑴ 平行四边形 ⑵ 矩形 ⑶ 菱形 ⑷ 正方
形
⑸正三角形 ⑹ 线段 ⑺ 角 ⑻ 等腰梯 形
2. 上题中哪些又是轴对称图形？对称轴是什么 ？对称轴和对称中心有什么关系？
定义：
•
像这样把一个图形绕着某一点旋转180°
, 如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重
合,那么这个图形叫中心对称图形，这个点就
是它的对称中心。
（二）找一找
1、老师也搜集了很多图形，我们一起来欣赏一 下，看看有没有大家认识的图案，其中哪些 是中心对称图形？
2.英文字母中有中心对称图形吗?
3.通过刚才的练习，相信对中心对称图形有 了进一步地了解，且有的同学已经能迅 速地判断识别中心对称的图形了，你能说 说识别中心对称图形的窍门吗？
九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.1中心对称课件新版新人教版
2019/5/26
最新中小学教学课件
17
谢谢欣赏！
2019/5/26
最新中小学教学课件
18
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2.△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O.
五、归纳小结
1.本节课所学的知识点有哪些？ 2.本节课介绍了哪些数学方法？ 3.你认为本节知识哪些是重点？哪些 是易错点？ 4.学完本节课后你还有哪些困惑？
编后语
九年级数学上册第23章旋转23.2中心对称第2课时中心对称图形课件(新版)新人教版
图形(túxíng)的是（ ）
第十六页，共21页。
1.中心对称图形; 2.中心对称与中心对称图形的区别与联系(liánxì); 3.识别中心对称图形与轴对称图形．
第十七页，共21页。
B A
第十八页，共21页。
D
第十九页，共21页。
2
3 不一定 (yīd2ìng)
2
4 1
5 6
是
不是(bù
sh是i)
23.2 中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)(2)
中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ) 图形
第一页，共21页。
上面(shàng miɑn)的图形 有什么特点？
第二页，共21页。
第三页，共21页。
第四页，共。
学习 (xuéxí) （1）了解中心对称目图形标的概念，会判断一个图
第七页，共21页。
A
D
A
O
B
O
B
C
如果(rúguǒ)一个图形绕一个点旋转 180°后能与自身重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称 中心．
线段、平行四边形 是中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形．
第八页，共21页。
【小组讨论1】 判断一个图形是否是中心对称图形的关键(guānjiàn)是 什么？
形是否为中心对称图形． （2）知道中心对称图形和两个图形成中心对称、
轴对称图形和中心对称图形的联系与区别． 感悟类比(lèibǐ)方法在研究数学问题中的作用．
第五页，共21页。
探究(tànjiū)点一 中心对称图形的概念
（1）如图，将线段 AB 绕它的中点旋转(xuánzhuǎn) 180°， 你 有什么发现？
第十六页，共21页。
1.中心对称图形; 2.中心对称与中心对称图形的区别与联系(liánxì); 3.识别中心对称图形与轴对称图形．
第十七页，共21页。
B A
第十八页，共21页。
D
第十九页，共21页。
2
3 不一定 (yīd2ìng)
2
4 1
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是
不是(bù
sh是i)
23.2 中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)(2)
中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ) 图形
第一页，共21页。
上面(shàng miɑn)的图形 有什么特点？
第二页，共21页。
第三页，共21页。
第四页，共。
学习 (xuéxí) （1）了解中心对称目图形标的概念，会判断一个图
第七页，共21页。
A
D
A
O
B
O
B
C
如果(rúguǒ)一个图形绕一个点旋转 180°后能与自身重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称 中心．
线段、平行四边形 是中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形．
第八页，共21页。
【小组讨论1】 判断一个图形是否是中心对称图形的关键(guānjiàn)是 什么？
形是否为中心对称图形． （2）知道中心对称图形和两个图形成中心对称、
轴对称图形和中心对称图形的联系与区别． 感悟类比(lèibǐ)方法在研究数学问题中的作用．
第五页，共21页。
探究(tànjiū)点一 中心对称图形的概念
（1）如图，将线段 AB 绕它的中点旋转(xuánzhuǎn) 180°， 你 有什么发现？
九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称同步课件(新版)新人教版
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的
A’
一个顶点O为中心，
把三角板旋 转180°， C’
B’
画出△A′B′C′；
OB
C
第三步，移开三角板.
A
分别连接AA’,BB’,CC’。点O在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C ′有什么关系？
(1)点O是线段AA ′的
中点 (为什么?)
轴对称 有一条对称轴---直线
中心对称 有一个对称中心—点
图形沿对称轴对折(翻折 图形绕对称中心旋转180°后重
180°)后重合
合
对称点的连线被对称轴垂 对称点连线经过对称中心,且被
直平分
对称中心平分
A
O
B C
C1 B1
A1
轴对称
中心对称
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转 180°） 图形绕中心旋转 180°
C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180° AC=AE
汉代铜镜——中心对称图形
观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （2）哪些只是中心对称图形？ （1） （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
教学课件
数学 九年级上册 RJ版
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2 中心对称
图形的旋转?
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度， 这样的图形变换称为图形的旋转。 这个定点称为旋转中心。 转的角度称为旋转角。
新人教版九年级数学上册 第二十三章 旋转 全章课件
新人教版九年级数学上册
第二十三章 旋转
全章课件 共7课时
23.1 第1课时 旋转的概念与性质 23.1 第2课时 旋转作图 23.2.1 中心对称 23.2.2 中心对称图形 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 23.3 课题学习 图案设计
第二十三章 中心对称小结与复习
新人教版九年级数学上册
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第1课时 旋转的概念与性质
问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么
共同特点？
扇叶
使用扳手拧螺丝
摩天轮
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点） 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.（难点）
一 旋转的概念
思考:怎样来定
义这种图形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点 转动一定角度. 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转 动了_1_2_0_°__度.
试一试 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，
旋转角都为 60°的旋转图形．
A' D'
D B'
A
C
C'
B
O
拓展提升
平移和旋转的异同：
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同
图形变换 平移 旋转
运动方向
运动量的衡量
直线
移动一定距离
顺时针或逆时针 转动一定的角度
典例精析
应用
确定旋转中心
找两条对应点 连线段的垂直 平分线的交点
1.旋转及旋转图形的概念及性质； 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
一 简单的旋转作图
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后
第二十三章 旋转
全章课件 共7课时
23.1 第1课时 旋转的概念与性质 23.1 第2课时 旋转作图 23.2.1 中心对称 23.2.2 中心对称图形 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 23.3 课题学习 图案设计
第二十三章 中心对称小结与复习
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第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第1课时 旋转的概念与性质
问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现象有什么
共同特点？
扇叶
使用扳手拧螺丝
摩天轮
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点） 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.（难点）
一 旋转的概念
思考:怎样来定
义这种图形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点 转动一定角度. 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转 动了_1_2_0_°__度.
试一试 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，
旋转角都为 60°的旋转图形．
A' D'
D B'
A
C
C'
B
O
拓展提升
平移和旋转的异同：
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同
图形变换 平移 旋转
运动方向
运动量的衡量
直线
移动一定距离
顺时针或逆时针 转动一定的角度
典例精析
应用
确定旋转中心
找两条对应点 连线段的垂直 平分线的交点
1.旋转及旋转图形的概念及性质； 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
一 简单的旋转作图
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后
人教版数学九年级上册第二十三章《23.2.1-中心对称》课件
1．了解中心对称的概念
问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发 现？
旋转后两个图案能够互相重合
问题1 （2）如图，线段 AC，BD 相交于O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
旋转后的△OCD与△OAB重合
问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？ （1）图形中旋转中心是哪一点？ （点 O）
B
简记为:一连接;二延长;三截等;四连线.
3．应用中心对称性质画图
（3）如图,选择点 O 为对称中心,画出与△ABC关于点 O 对称 的△A'B'C'．
解：（3）作出A、B、C三点 关于点O的对称点A'，B'，C'， 依次连接A'B'，B'C'，C'A'， 则 △A'B'C'即为所求.
4.练习、巩固中心对称的性质
(1)如图,以顶点 A 为对称中心，画一个 与四边形 ABCD 成中心对称的图形.
（2）如图，已知△ABC 与△DEF成 中心对称， 点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O．
5.课堂小结
（1）什么是中心对称？
把一个图形绕着某一点旋转 180°,如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这个点对称（即中心对称）
（2）旋转的角度是多少？（180°）
（3）两个图形是什么关系？ （旋转180°后能够重合）
△AOB与△COD关于点O对 称
像这样,把一个图形绕着某一点旋转 180°,如果它能够与另一个图 形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称（或中心对称），这 个点叫做对称中心.
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
九年级数学上册 第23章 旋转 23.2 中心对称 23.2.1中心对称课件1上册数学课件
，这 chēnɡ) 个点叫做对称中心．
12/8/2021
第七页，共十七页。
问题2：
请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对 称中心(zhōngxīn)，画出这个三角形关于这个对称中心
的 (zhōngxīn) 对称图形，并分组讨论能得到什么结论．
（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形； （2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．
2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
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第十页，共十七页。
例1.如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使 △DEF和△ABC关于(guānyú)点O成中心对称．
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第十一页，共十七页。
解：
（1）连接(liánjiē)AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的 对称点D，如图所示．
解：
（1）延长AD，且使AD=DA′，因为C点关于(guānyú)D的中心对 称点是B（C′），B•点关于中心D的对称点为C（B′） （2）连接A′B′、A′C′．则△A′B′C′为 所求作的三角形，如图所示．
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C(B')
A'
D
A B(C')
第十四页，共十七页。
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第五页，共十七页。
结论 ： (jiélùn) 可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转
180°都是重合的，△OAB与△COD重合。 各对称点与点O在同一直线上。
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第六页，共十七页。
定义：
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这个点对称或中心对称(zhōnɡ xīn duì
体会.分享
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问题2：
请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对 称中心(zhōngxīn)，画出这个三角形关于这个对称中心
的 (zhōngxīn) 对称图形，并分组讨论能得到什么结论．
（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形； （2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．
2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
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第十页，共十七页。
例1.如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使 △DEF和△ABC关于(guānyú)点O成中心对称．
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第十一页，共十七页。
解：
（1）连接(liánjiē)AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的 对称点D，如图所示．
解：
（1）延长AD，且使AD=DA′，因为C点关于(guānyú)D的中心对 称点是B（C′），B•点关于中心D的对称点为C（B′） （2）连接A′B′、A′C′．则△A′B′C′为 所求作的三角形，如图所示．
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C(B')
A'
D
A B(C')
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结论 ： (jiélùn) 可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转
180°都是重合的，△OAB与△COD重合。 各对称点与点O在同一直线上。
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定义：
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这个点对称或中心对称(zhōnɡ xīn duì
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