苏锡常镇四市2019届高三教学情况调研(一)数学-修正版


输出 ������ 结束
π 10. 设定义在区间 (0, ) 上的函数 ������ = 3√3 sin ������ 的图象与 ������ = 3 cos 2������ + 2 的图象交于点 ������ , 则点 ������ 到 ������ 轴 2 的距离为 . π 11. 在 △������������������ 中, 角 ������, ������, ������ 对边分别为 ������, ������, ������ , 已知 5������ = 8������, ������ = 2������ , 则 sin(������ − ) 的值为 4 为等腰直角三角形(������ 为直角顶点) , 则实数 ������ 的取值范围为 . .
������ ������ ������ ������ ������ ������
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19. (本小题满分 16 分) 已知函数 ������ (������) = (������ + 1) ln ������ + ������������, ������ ∈ ������. (1) 若曲线 ������ = ������ (������) 在 (1, ������ (1)) 处的切线方程为 ������ + ������ + ������ = 0, 求实数 ������, ������ 的值; ������ (������) , ������ ∈ [1, e](其中 e 是自然对数的底数) . (2) 设函数 ������(������) = ������ ① 当 ������ = −1 时, 求函数 ������(������) 的最大值; ������(������) ② 若 ℎ(������) = 是单调递减函数, 求实数 ������ 的取值范围. | e������ |
20. (本小题满分 16 分) 定义: 若有 ������1 , ������2 , ⋯ , ������������ 同时满足下列三个条件, 则称该数列为 ������ 数列. . 穷数列 . ① 首项 ������1 = 1; ② ������1 < ������2 < ⋯ < ������������ ; ③ 对于该数列中的任意两项 ������������ 和 ������������(1 ⩽ ������ < ������ ⩽ ������) , 其积 ������������ ������������ 或商 (1) 问等差数列 1, 3, 5 是否为 ������ 数列? (2) 若数列 ������, ������, ������, 6 是 ������ 数列, 求 ������ 的取值范围; (3) 若 ������ > 4, 且数列 ������1 , ������2 , ⋯ , ������������ 是 ������ 数列, 求证: 数列 ������1 , ������2 , ⋯ , ������������ 是等比数列. ������������ ������������ 仍是该数列中的项.
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苏锡常镇四市 2019 届高三教学情况调研(一)
2019.3.19
数学 II (加试)
注意事项: 1. 本试卷共 2 页, 满分 40 分, 考试时间 30 分钟. 2. 请在答题卡上的指定位置作答, 在本试卷上答题无效. 3. 答题前, 请您务必将自己的姓名、 学校、 考试证号填写在答题卡的规定位置. 21. 【选做题】在 A, B, C 三小题中, 每小题 10 分. 请选定其中两题, 并 .在 .答 .题 .卡 .相 .应 .的 .答 .题 .区 .域 .内 .作 . 答. . 解 答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. A.[选修 4 – 2: 矩阵与变换] 已知实数 ������, ������ ∈ ������, ������ = 个特征值. 1 ������ 是矩阵 ������ = [2] [0 1 ������] 的属于特征值 −1 的一个特征向量, 求矩阵 ������ 的另一
8. 中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题: “今有马行转迟, 次日减半疾, 七日行七 百里” , 意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢, 每天行走的里程是前一天的一半, 七天 一共行走了 700 里. 那么这匹马在最后一天行走的里程数为 9. 已知圆柱的轴截面的对角线长为 2, 则这个圆柱的侧面积的最大值为 里. .
6. 右图是一个算法流程图, 则输出的 ������ 的值是
. .NΒιβλιοθήκη 开始 ������ ← 1 ������ ← ������ + 1 ������ ⩾ 5 Y ������ ← cos ������π 6
⎧ 1 ⎪log2 (3 − ������), ������ ⩽ 0, 若 ������ (������ − 1) = , 7. 已知函数 ������ (������) = ⎨ 则实数 ������ 的值为 2 ������ ⎪ − 1, ������ > 0, 2 ⎩
������ ������ ������
������
������
������
18. (本小题满分 16 分) √3 √3 ������2 ������2 , 焦点到相应准线的距离为 . 已知椭圆 ������ : 2 + 2 = 1(������ > ������ > 0)的离心率为 2 3 ������ ������ ������ (1) 求椭圆 ������ 的标准方程; ������ (2) 已知 ������ (������, 0) 为椭圆 ������ 外一动点, 过点 ������ 分别作直线 ������1 和 ������2 , 直线 ������1 和 ������2 分别交椭圆 ������ 于点 ������, ������ 和点 ������, ������, 且 ������1 和 ������2 的斜率分别 ������ ������ ⋅ ������ ������ 为定值. 为定值 ������1 和 ������2 , 求证: ������ ������ ⋅ ������ ������
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二. 解答题: 本大题共 6 小题, 共计 90 分. 请在答 解答时应写出文字说明、 证明过程 .题 .卡 .指 .定 .区 . 域内作答, . 或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分) 如图, 三棱锥 ������ − ������������������ 中, 已知 ������������ ⟂ ������������ , ������������ ⟂ ������������ , ������������ = ������������ , ������, ������ 分别是 ������������, ������������ 的中点. (1) 求证: ������������ ⫽ 平面 ������������������ ; (2) 求证: ������������ ⟂ 平面 ������������������ .
B.[选修 4 – 4: 坐标系与参数方程] π 在极坐标系中, 已知直线 ������: ������ sin(������ − ) = 0, 在直角坐标系(原点与极点重合, ������ 轴正方向为极轴的正方 3 1 ⎧ ⎪������ = ������ + 4������ , . 设 ������ 与 ������ 交于 ������, ������ 两点, 求 ������������ 的长. 向)中, 曲线 ������ 的参数方程为 ⎨ 1 (������ 为参数) ������ = ������ − , ⎪ ⎩ 4������
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17. (本小题满分 14 分) 某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化.已知空地的一边是直路 ������������ , 余下的外围是抛物线的一段弧,直路 ������������ 的中垂线恰是该抛物线的对称轴 (如图).拟在这个空地上划出一个等腰梯形 ������������������������ 区域种植草坪, 其中 ������, ������, ������, ������ 均在该抛物线上. 经测量, 直路 ������������ 长为 40 米, 抛物线的顶点 ������ 到直路 ������������ 的距离为 40 米. 设点 ������ 到抛物线的对称轴的距离为 ������ 米, 到直 路 ������������ 的距离为 ������ 米. (1) 求出 ������ 关于 ������ 的函数关系式; (2) 当 ������ 为多大时, 等腰梯形草坪 ������������������������ 的面积最大? 并求出其最大值.
12. 若直线 ������: ������������ + ������ − 4������ = 0 上存在相距为 2 的两个动点 ������, ������ , 圆 ������: ������2 + ������2 = 1 上存在点 ������ , 使得 △������������������
������ ������ ������ ������ ������
������
16. (本小题满分 14 分) 已知向量 ������ = (2 cos ������, 2 sin ������), ������ = (cos ������ − sin ������, cos ������ + sin ������). (1) 求向量 ������ 与 ������ 的夹角; (2) 若 (������������ − ������) ⟂ ������, 求实数 ������ 的值.
13. 在 △������������������ 中, 已知 ������������ = 2, ������������ = 1, ∠������������������ = 90∘ , ������, ������ 分别为 ������������, ������������ 的中点, 过点 ������ 的直线交边 # » # » ������������ 于点 ������ , 交边 ������������ 于点 ������, 且 ������ , ������ 不重合, 则 ������������ ⋅ ������������ 的最大值为 . 14. 已知函数 ������ (������) = ������2 + |������ − ������|, ������(������) = (2������ − 1)������ + ������ ln ������, 若函数 ������ = ������ (������) 与 ������ = ������(������) 的图象恰好有两个 不同的交点, 则实数 ������ 的取值范围为 .
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2019年苏锡常镇四市高三教学情况调查测试卷

2019年苏锡常镇四市高三教学情况调查测试卷

2019年苏锡常镇四市高三教学情况调查测试卷本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意!第Ⅰ卷(选择题,共45分)一、(18分,每小题3分)1.下列词语中加点字的读音全都正确的一组是()A.干涸(hé)校(jiào)勘安土重(zhòng)迁蛊(gǔ)惑人心B.粗犷(kuàng)阴霾(mái)屏(bǐng)气凝神焚膏继晷(guǐ)c.悭(qiān)吝诡谲(yù)数(shuò)见不鲜刚愎(bì)自用D.折(zhé)价嗔(zhēn)怒审时度(duó)势莘(shēn)莘学子2.下列各组词语中有错别字的一组是()A.立意标新立异黯淡暗淡无光B.生色声色俱厉洪大规模宏大c.坚韧坚忍不拔陈规墨守成规D.清净耳根清静国事共商国是3.依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是()①这次,一旦小布什领导下的美国及其盟友把萨达姆塞进“反恐”的囚车上,萨达姆纵有百般神力,也下台的厄运。

②寒风凛冽,马年最后一天的晚上,和顺楼里却春意融融③我们的相声节目要是被春节晚会选中是一件高兴的事,但万一选不中也不必懊丧,以后的机会还很多。

A.不免不管虽然B.不免尽管固然c.难免尽管固然D.难免不管虽然4.依次填入下列各句横线处的词语,恰当的一组是()①“9·11”事件后,以色列军方仔细核查了安全防卫系统可能出现的漏洞和疏忽,并呼吁国人保持。

②蒂托的人身安全将会得到充分保证,他的活动不会国际空间站的建设工作。

③象征主义经常用难解的语言和形象刺激感官,产生恍惚迷离的神秘联想,形成某种“意象”,借以暗示这种虚幻的“另一世界”。

A.镇定阻碍晦涩B.镇静妨碍晦涩c.镇定妨碍艰涩D.镇静阻碍艰涩5.下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是()A.这里有表层的、看得见的、感同身受的变化——城市和乡村日新月异,生活方式已与父辈大不相同;但更有深层的、不易察觉却能辐射未来的变化。

江苏省苏锡常镇四市2019届高三一模考试数学试卷(有答案)

江苏省苏锡常镇四市2019届高三一模考试数学试卷(有答案)

2018-2019学年度苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)数学试卷一、 填空题, 本大题共 14 题, 每小题 5 分, 共 70 分, 不需要写出解答过程, 请把答案直接填在答题卡相应位置上1、已知集合 A = {0,1,2}, B = {x | -1 < x < 1}, 则 A ∩B = .答案:{}=0A B ⋂。

2、i 为虚数单位, 复数(1- 2i )2 的虚部为 .答案:2312()4i i =---,即虚部为-4。

3、抛物线 y 2 = 4x 的焦点坐标为 .答案:()1,0。

4、箱子中有形状、 大小相同的 3只红球、 1只白球, 一次摸出 2 只球, 则摸到的2 只球颜色相同的概率为 .答案:12解析:232412C C =。

5、如图是抽取某学校160 名学生的体重频率分布直方图, 已知从左到右的前 3组的频率成等差数列, 则第 2 组的频数为 .答案:406、如图是一个算法流程图, 则输出的 S 的值是 .答案:7、已知函数2log (3),0()21,0x x x f x x -≤⎧=⎨->⎩,若1(1)2f a -=, 则实数a = .答案:2log 3 解析:222133(1)1log 1log log 3222f a a a -=⇒-=⇒=+= 8、中国古代著作《张丘建算经》 有这样一个问题:“今有马行转迟,次日减半疾,七日行七百里”,意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天行走的里程是前一天的一半, 七天一共行走了 700 里, 那么这匹马在最后一天行走的里程数为 . 答案:700127解析:设第七天走的路程为x ,那么七天总共走的路程为76127002270012127x x x x x -+++==⇒=-。

9、已知圆柱的轴截面的对角线长为 2, 则这个圆柱的侧面积的最大值为 . 答案:2π解析:设圆柱的底面半径为r ,高为h ,那么2244r h +=,圆柱的侧面积为224222r h rh πππ+≤=。

2019年苏锡常镇四市高三教学情况调查试卷-高考模拟

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2019年苏锡常镇四市高三教学情况调查试卷-高考模拟
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语文命题单位:常州市教育教研室xxxx.3注意:1.本试卷分第一卷和第二卷两部分。

第一卷从第1页至第4页,第二卷从第5页至第8页。

共150分,考试时间150分钟。

2.请将全卷的答案都写在答题卡上。

第一卷的答案用2B铅笔填涂,第二卷的答案用书写黑色字迹的o.5毫米签字笔填写。

3.考试结束后,请将试卷和答题卡一并交回。

第一卷一、1.下列词语中加点的字,每组的读音都不相同的一项是A.咋呼/咋舌训诂/怙恶不悛所向披靡/靡不有初B.阑珊/蹒跚下载/一年半载退避三舍/魂不守舍c.挣扎/挣钱纰漏/蚍蜉撼树惟妙惟肖/唯唯诺诺D.河畔/绊脚
捕捉/周公吐哺风尘仆仆/前仆后继2.下列各句中没有错别字的一句是A·从呀呀学语到初识句读,他从曲径通幽绿树蓊郁红荷映日的朗润园走出了绚丽人生的第一步。

B·感恩,大都是一种自发式的觉悟。

觉悟是一种幸运的突破,若无点拨,也许会一辈子蒙敝在黑暗混沌的世界中。

c·只要坚持对话,摒弃偏见,增进交流,消除隔阂,人类的文化就一定会展现出异彩纷呈、共同繁荣的灿烂前景。

D·钱谦益的诗歌造诣确实达到了近代不可逾越的高度;但当一个人被历史唾弃后,哪怕他有再美的文字,也会为人所不耻的。

3.下列各句中加点的成语使用恰当的一句是A.初学写作的人往往闭目一想觉得头头是道,拿起笔来,却…………
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2019~2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)----学生版(高考数学)

2019~2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)----学生版(高考数学)

2019~2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学Ⅰ试题2020.3参考公式:样本数据:12,,,n x x x 的方差:()2211n i i s x x n ==-∑,其中11ni i x x n ==∑.球的体积343V r π=,其中r 表示球的半径.柱体的体积V Sh =,其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上.........1.已知i 为虚数单位,复数iz +=11,则=||z ___________.2.已知集合}10|{≤≤=x x A ,}31|{≤≤-=x a x B ,若B A 中有且只有一个元素,则实数a 的值为__________.3.已知一组数据1.6,1.8,2,2.2,2.4,则该组数据的方差是_________.4.在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线)0( 14222>=-a y a x 的一条渐近线方程为x y 32=,则=a _____.5.甲乙两人下棋,两人下成和棋的概率是21,乙获胜的概率是31,则乙不输的概率是_________.6.右图是一个算法的流程图,则输出的x 的值为_________.7.“直线01:1=++y ax l 与直线034:2=++ay x l 平行”是“2=a ”的_________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”)8.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,91=a ,45959-=-S S ,则=n a _________.9.已知点M 是曲线x x x y 3ln 22-+=上一动点,当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时,该切线的方程为_________________.10.已知)4sin(42cos 3απα-=,),4(ππα∈,则=α2sin _________.11.如图,在矩形ABCD 中,E 为边AD 的中点,1=AB ,2=BC .分别以D A ,为圆心,为半径作圆弧 EB , E C .将两圆弧 EB , E C 及边BC 所围成的平面图形(阴影部分)绕直线AD 旋转一周,所形成的几何体的体积为_________.12.在ABC ∆中,)1()(>⊥-λλBC AC AB ,若角A 的最大值为6π,则实数λ的值是______________.13.若函数x a x f =)((0>a 且1≠a )在定义域],[n m 上的值域是)1](,[22n m n m <<,则a 的取值范围是_________.14.如图,在ABC ∆中,4=AB ,D 是AB 的中点,E 在边AC 上,EC AE 2=,CD 与BE 交于点O .若OC OB 2=,则ABC ∆面积的最大值是_________.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,且满足0sin 3cos =-B a A b .(1)求A ;(2)已知32=a ,3π=B ,求ABC ∆的面积.16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥ABCD P -中,四边形ABCD 为平行四边形,DC BD ⊥,PCD ∆为正三角形,平面⊥PCD 平面ABCD ,E 为PC 的中点.(1)证明://AP 平面EBD ;(2)证明:PC BE ⊥.某地为改善旅游环境进行景点改造.如图,将两条平行观光道1l 和2l 通过一段抛物线形状的栈道AB 连通(道路不计宽度),1l 和2l 所在直线的距离为5.0(百米),对岸堤岸线3l 平行于观光道且与2l 相距5.1(百米)(其中A 为抛物线的顶点,抛物线的对称轴垂直于3l 且交3l 于M ),在堤岸线3l 上的F E ,两处建造建筑物,其中F E ,到M 的距离均为1(百米),且F 恰在B 的正对岸(即3l BF ⊥).(1)在图②中建立适当的平面直角坐标系,并求栈道AB 的方程;(2)游客(视为点P )在栈道AB 的何处时,观测EF 的视角(EPF ∠)最大?请在(1)的坐标系中,写出观测点P 的坐标.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆)0( 1:2222>>=+b a by a x C 的离心率为21,且经过点)23 ,1(,B A ,分别为椭圆的左、右顶点,过左焦点F 的直线l 交椭圆C 于E D ,两点(其中D 在x 轴上方).(1)求椭圆C 的标准方程;(2)若AEF ∆与BDF ∆的面积之比为7:1,来直线l 的方程.已知函数)( 32)(223R m x m mx x x f ∈+-=的导函数为)('x f .(1)若函数)(')()(x f x f x g -=存在极值,求m 的取值范围;(2)设函数)(ln ')(')(x f e f x h x+=(其中e 为自然对数的底数),对任意R m ∈,若关于x 的不等式22)(k m x h +≥在),0(+∞上恒成立,求正整数k 的取值集合.已知数列}{},{n n b a ,数列}{n c 满足*∈⎩⎨⎧=N n n b n a c n n n , , ,为偶数为奇数.(1)若n a n =,nn b 2=,求数列}{n c 的前n 2项和n T 2;(2)若数列}{n a 为等差数列,且对任意*∈N n ,n n c c >+1恒成立.①当数列}{n b 为等差数列时,求证:数列}{},{n n b a 的公差相等;②数列}{n b 能否为等比数列?若能,请写出所有满足条件的数列}{n b ;若不能,请说明理由.2019~-2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学Ⅱ(附加题)A .选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵1321⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ,2311-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦B 且二阶矩阵M 满足=AM B .求M 的特征值及属于各特征值的一个特征向量.B .选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中,曲线l 的参数方程为22cos ,323cos 2x y αα=+⎧⎪⎨+⎪⎩(α为参数).以原点O 为极点,x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=.(1)求曲线C 的普通方程;(2)求曲线l 和曲线C 的公共点的极坐标.C .选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知正数,,x y z 满足x y z t ++=(t 为常数),且22249y x z ++的最小值为87.求实数t 的值.【必做题】第22题、第23题,每小题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说说明、证明过程或演算步骤.22.(本小题满分10分)某商店举行促销反馈活动,顾客购物每满200元,有一次抽奖机会(即满200元可以抽奖一次,满400元可以抽奖两次,依次类推).抽奖的规则如下:在一个不透明口袋中装有编号分别为1,2,3,4,5的5个完全相同的小球,顾客每次从口袋中摸出一个小球,共摸三次,每次摸出的小球均不放回口袋,若摸得的小球编号一次比一次大(如1,2,5),则获得一等奖,奖金40元;若摸得的小球编号一次比一次小(如5,3,1),则获得三等奖,奖金20元;其余情况获得三等奖,奖金10元.(1)某人抽奖一次,求其获奖金额X 的概率分布和数学期望;(2)赵四购物恰好满600元,假设他不放弃每次抽奖机会,求他获得的奖金恰好为60元的概率.23.(本小题满分10分)已知抛物线2:4k k≠C x p y=(p为大于2的质数)的焦点为F,过点F且斜率为()0的直线交C于A,B两点,线段AB的垂直平分线交y轴于点E,抛物线C在点A,B 处的切线相交于点G.记四边形A E B G的面积为S.(1)求点G的轨迹方程;(2)当点G的横坐标为整数时,S是否为整数?若是,请求出所有满足条件的S的值;若不是,请说明理由.。

2019年-2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)

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2019年~2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学Ⅰ试题江苏镇江韩雨一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

1. 已知i 为虚数单位,复数11z i=+,则z # 2. 已知集合{}{}01,13A x x B x a x =≤≤=-≤≤,若A B ⋂中有且只有一个元素,则实数a 的值为 #3. 已知一组数据1.6,1.8,2,2.2,2.4,则该组数据的方差是 #4. 在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线2221(0)4x y a a -=>的一条渐近线 方程为23y x =,则a # 5. 甲乙两人下棋,两人下成和棋的概率是12,乙获胜的概率是13, 则乙不输的概率是 #6. 右图是一个算法的流程图,则输出的x 的值为 #7. “直线1:10l ax y ++=与直线2:430l x ay ++=平行”是“2a =” 的 # 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”)8. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,19a =,95495S S -=-,则n a # 9. 已知点M 是曲线22ln 3y x x x =+-上一动点,当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时,该切线的方程为 #10. 已知3cos 24sin(),(,)44ππαααπ=-∈,则sin 2α= # 11. 如图在矩形ABCD 中,E 为边AD 的中点,.2,1==BC AB 分别以D A ,为圆心,1为半径作圆弧EB ,EC ,将两圆弧EB ,EC 及边BC 所围成的平面图形(阴影部分)绕直线AD 旋转一周,所形成的几何体的体积为 #12.在ABC ∆中,()(1)AB AC BC λλ-⊥>u u u r u u u r u u u r ,若角A 的最大值为π,则实数λ的值是 #13. 若函数()(01)xf x a a a =>≠且在定义域[,]m n 上的值域是 22[,](1)m n m n <<,则a 的取值范围是 #14. 如图,在ABC ∆中,4,AB D =是AB 的中点,E 在边AC上,2,AE EC CD =与BE 交于点O ,若2,OB OC =则ABC ∆面积的最大值为 #二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

C03-苏锡常镇四市2019年~2020学年度高三教学情况调研(一)(PDF版)

C03-苏锡常镇四市2019年~2020学年度高三教学情况调研(一)(PDF版)

2019年~2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学Ⅰ试题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

1.已知i 为虚数单位,复数11z i =+,则z =2.已知集合{}{}01,13A x x B x a x =≤≤=-≤≤,若A B ⋂中有且只有一个元素,则实数a 的值为#3.已知一组数据1.6,1.8,2,2.2,2.4,则该组数据的方差是4.在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线2221(0)4x y a a -=>的一条渐近线方程为23y x =,则a =5.甲乙两人下棋,两人下成和棋的概率是12,乙获胜的概率是13,则乙不输的概率是6.右图是一个算法的流程图,则输出的x 的值为7.“直线1:10l ax y ++=与直线2:430l x ay ++=平行”是“2a =”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”)8.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,19a =,95495S S -=-,则n a =9.已知点M 是曲线22ln 3y x x x =+-上一动点,当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时,该切线的方程为10.已知3cos 24sin(),(,)44ππαααπ=-∈,则sin 2α=11.如图在矩形ABCD 中,E 为边AD 的中点,.2,1==BC AB 分别以D A ,为圆心,1为半径作圆弧EB ,EC ,将两圆弧EB ,EC 及边B C 所围成的平面图形(阴影部分)绕直线AD 旋转一周,所形成的几何体的体积为12.在ABC ∆中,()(1)AB AC BC λλ-⊥> ,若角A 的最大值为6π,则实数λ的值是.#.#.#.#.#.#.#.#.#.#.#.13.若函数()(01)xf x a a a =>≠且在定义域[,]m n 上的值域是22[,](1)m n m n <<,则a 的取值范围是14.如图,在ABC ∆中,4,AB D =是AB 的中点,E 在边AC上,2,AE E C C D =与BE 交于点O ,若2,O B OC =则ABC ∆面积的最大值为二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2019~2020学年度苏锡常镇四市高三数学教学情况调研(一)含答案(苏锡常镇二模)

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18.(本小题满分 16 分)
如图,在平面直角坐标系 xoy 中,已知椭圆 C :
x2 a2
y2 b2
1(a
b 0) 的离心率为 1,且经过点 2
1,3 ,A, B 分别为椭圆 C 的左、右顶点,过左焦点 F 的直线 l 交椭圆 C 于 D, E 两点(其中 D在x 轴上方). 2
aa00xx00
x02 ln a
2x0
a0
2
ee
a
2
(1,e e
).
14. 如图,在 △ABC 中, AB 4, D 是 AB 的中点,E 在边 AC 上, AE 2EC,CD 与 BE
交于点 O ,若 OB 2OC, 则 △ABC 面积的最大值为 ▲ .
解:设CO
CD
CA
CB
3
CE
某地为改善旅游环境进行景点改造.如图,将两条平行观光道 l1和l2 通过一段抛物线形状的栈道 AB 连通 (道路不计宽度), l1和l2 所在直线的距离为 0.5(百米),对岸堤岸线 l3 平行于观光道且与 l2 相距 1.5(百 米)(其中 A 为抛物线的顶点,抛物线的对称轴垂直于 l3 ,且交 l3 于 M ),在堤岸线 l3 上的 E, F 两处建造 建筑物,其中 E, F 到 M 的距离为 1(百米),且 F 恰在 B 的正对岸(即 BF l3 ). (1)在图②中建立适当的平面直角坐标系,并求栈道 AB 的方程; (2)游客(视为点 P )在栈道 AB 的何处时,观测 EF 的视角( EPF )最大?请在(1)的坐标系中, 写出观测点 P 的坐标.
(1)求椭圆 C 的标准方程;
(2)若 AEF与BDF 的面积比为1: 7 ,求直线 l 的方程.

【苏锡常镇2019届一模3月】2018-2019学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数学(含附加题)(含答案)

2018-2019学年度苏、锡、常、镇四市高三教学情况调研(一)数学Ⅰ2019.03一、 填空题, 本大题共 14 题, 每小题 5 分, 共 70 分, 不需要写出解答过程, 请把答案直接填在答题卡相应位置上1、已知集合 A = {0,1,2}, B = {x | -1 < x < 1}, 则 A ∩B = .2、i 为虚数单位, 复数(1- 2i )2 的虚部为 .3、抛物线 y 2 = 4x 的焦点坐标为 .4、箱子中有形状、 大小相同的 3只红球、 1只白球, 一次摸出 2 只球, 则摸到的 2 只球颜色相同的概率为 .5、如图是抽取某学校160 名学生的体重频率分布直方图, 已知从左到右的前 3组的频率成等差数列, 则第 2 组的频数为 .6、如图是一个算法流程图, 则输出的 S 的值是 .7、已知函数2log (3),0()21,0x x x f x x -≤⎧=⎨->⎩,若1(1)2f a -=, 则实数a = . 8、中国古代著作《张丘建算经》 有这样一个问题:“今有马行转迟,次日减半疾,七日行七百里”,意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天行走的里程是前一天的一半, 七天一共行走了 700 里, 那么这匹马在最后一天行走的里程数为 .9、已知圆柱的轴截面的对角线长为 2, 则这个圆柱的侧面积的最大值为 .10、设定义在区间 (0,2π)上的函数 y =x 的图像与 y = 3cos 2x + 2 的图像交于点P , 则点 P 到 x 轴的距离为 .11、在△ABC 中 , 角 A , B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知5a = 8b ,A = 2B , 则 sin (A -4π)= . 12、若直线 l : ax + y - 4a = 0 上存在相距为 2 的两个动点 A ,B ,圆 O : x 2 + y 2 =1上存在 点 C , 使得△ABC 为等腰直角三角形(C 为直角顶点), 则实数 a 的取值范围为 .13、在△ABC 中, 已知 AB = 2, AC = 1,∠BAC = 90º, D ,E 分别为 BC ,AD 的中点, 过点 E 的直线交 AB 于点 P ,交 AC 于点 Q , 则BQ CP ⋅u u u r u u r 的最大值为 .14、已知函数 f (x ) =2||x x a +-, g (x ) = (2a -1)x + a ln x , 若函数 y = f (x ) 与函数 y = g (x ) 的图像恰好有两个不同的交点, 则实数 a 的取值范围为 .二、 解答题: 共 6 小题, 共 90 分、请在答题卡指定区域内作答, 解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.15.( 本小题满分 14 分)如图,三棱锥 D - ABC 中,已知 AC ⊥ BC , AC ⊥ DC , BC = DC , E ,F 分别为BD , CD 的中点, 求证:(1) EF // 平面 ABC ;(2) BD ⊥平面 ACE .16.( 本小题满分 14 分)已知向量 a = (2cos α,2sin α ),b = (cos α - sin α,cos α + sin α ).(1) 求向量a 与b 的夹角;(2) 若(λb - a ) ⊥ a ,求实数 λ的值.17.( 本小题满分 14 分)某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化. 已知空地的一边是直路 AB ,余下的外围是抛 物线的一段弧, 直路 AB 的中垂线恰是该抛物线的对称轴( 如图) . 拟在这个空地上划出 一个等腰梯形 ABCD 区域种植草坪, 其中 A , B ,C , D 均在该抛物线上. 经测量, 直路 AB 长为 40 米, 抛物线的顶点 P 到直路 AB 的距离为 40 米. 设点C 到抛物线的对称轴的距离为m 米, 到直路AB 的距离为 n 米.(1) 求出 n 关于 m 的函数关系式;(2) 当m 为多大时, 等腰梯形草坪 ABCD 的面积最大?并求出其最大值.18.( 本小题满分 16 分)已知椭圆E : 22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2, 焦点到相应准线的距离为3. (1) 求椭圆 E 的标准方程;(2) 已知 P (t ,0) 为椭圆 E 外一动点, 过点 P 分别作直线 l 1和 l 2 , l 1和 l 2 分别交椭圆 E 于点 A , B 和点C ,D , 且 l 1和 l 2 的斜率分别为定值k 1 和k 2,求证:PA PB PC PD为定值.。

江苏省2019 ~ 2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学试题含附加题(解析版)

2019—2020学年度苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)数学I一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.) 1.已知i 为虚数单位,复数11iz =+,则z =. 2.已知集合A ={}01x x ≤≤,B ={}13x a x -≤≤,若A I B 中有且只有一个元素,则实数a 的值为.3.已知一组数据1.6,1.8,2,2.2,2.4,则该组数据的方差是.4.在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线22214x y a -=(a >0)的一条渐近线方程为23y x =,则a =.5.甲乙两人下棋,两人下成和棋的概率是12,乙获胜的概率是13,则乙不输的概率是. 6.右图是一个算法的流程图,则输出的x 的值为.7.“直线l 1:10ax y ++=与直线l 2:430x ay ++=平行”是“a =2”的条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”). 8.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,19a =,95495S S -=-,则n a =. 9.已知点M 是曲线y =2ln x +x 2﹣3x 上一动点,当曲线在M 处的切线斜率取得最小值时,该切线的方程为. 10.已知3cos 24sin()4παα=-,α∈(4π,π),则sin 2α=.11.如图在矩形ABCD 中,E 为边AD 的中点,AB =1,BC =2.分别以A ,D 为圆心,1为半经作圆弧EB ,EC ,将两圆弧EB ,EC 及边BC 所围成的平面图形(阴影部分)绕直线AD 旋转一周,所形成的几何体的体积为.12.在△ABC 中,(AB AC λ-u u u r u u u r )⊥BC uuu r (λ>1),若角A 的最大值为6π,则实数λ的值是.13.若函数()xf x a =(a >0且a ≠1)在定义域[m ,n ]上的值域是[m 2,n 2](1<m <n ),则a 的取值范围是.14.如图,在△ABC 中,AB =4,D 是AB 的中点,E 在边AC 上,AE =2EC ,CD 与BE交于点O ,若OB OC ,则△ABC 面积的最大值为.二、解答题(本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(本小题满分14分)在△ABC 中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,且满足cos A sin B 0b =. (1)求A ;(2)已知a =B =3π,求△ABC 的面积.16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥P —ABCD 中,四边形ABCD 为平行四边形,BD ⊥DC ,△PCD 为正三角形,平面PCD ⊥平面ABCD ,E 为PC 的中点.(1)证明:AP ∥平面EBD ; (2)证明:BE ⊥PC .某地为改善旅游环境进行景点改造.如图,将两条平行观光道l 1和l 2通过一段抛物线形状的栈道AB 连通(道路不计宽度),l 1和l 2所在直线的距离为0.5(百米),对岸堤岸线l 3平行于观光道且与l 2相距1.5(百米)(其中A 为抛物线的顶点,抛物线的对称轴垂直于l 3,且交l 3于M ),在堤岸线l 3上的E ,F 两处建造建筑物,其中E ,F 到M 的距离为1 (百米),且F 恰在B 的正对岸(即BF ⊥l 3).(1)在图②中建立适当的平面直角坐标系,并求栈道AB 的方程;(2)游客(视为点P )在栈道AB 的何处时,观测EF 的视角(∠EPF)最大?请在(1)的坐标系中,写出观测点P 的坐标.18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆C :22221x y a b +=(a >b >0)的离心率为12.且经过点(1,32),A ,B 分别为椭圆C 的左、右顶点,过左焦点F 的直线l 交椭圆C 于D ,E 两点(其中D 在x 轴上方).(1)求椭圆C 的标准方程;(2)若△AEF 与△BDF 的面积之比为1:7,求直线l 的方程.已知函数3222()3f x x mx m x =-+(m ∈R)的导函数为()f x '. (1)若函数()()()g x f x f x '=-存在极值,求m 的取值范围;(2)设函数()(e )(ln )xh x f f x ''=+(其中e 为自然对数的底数),对任意m ∈R ,若关于x 的不等式22()h x m k ≥+在(0,+∞)上恒成立,求正整数k 的取值集合.已知数列{}n a ,{}n b ,数列{}n c 满足n n n a n c b n ⎧⎪=⎨⎪⎩,为奇数,为偶数,n N *∈.(1)若n a n =,2nn b =,求数列{}n c 的前2n 项和2n T ;(2)若数列{}n a 为等差数列,且对任意n N *∈,1n n c c +>恒成立.①当数列{}n b 为等差数列时,求证:数列{}n a ,{}n b 的公差相等;②数列{}n b 能否为等比数列?若能,请写出所有满足条件的数列{}n b ;若不能,请说明理由.第II卷(附加题,共40分)21.【选做题】本题包括A,B,C三小题,请选定其中两题作答,每小题10分共计20分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.A.选修4—2:矩阵与变换已知矩阵,且二阶矩阵M满足AM=B,求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量。

2018-2019 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)含答案解析

地理一、选择题(共60分)(一)单项选择题:本大题共18小题,每小题2分,共计36分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

下图为一位旅游者于北京时间2018年7月30日13:31在巴厘岛面向大海拍摄的景观。

读图回答下面小题。

1. 根据光影可知该景观拍摄的地点位于()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁2. 最能反映该地6月22日旗杆杆影端点移动轨迹的是()A. AB. BC. CD. D从开罗到开普敦,穿越整个非洲大陆的梦幻之旅。

某旅行者在日记中写道:“再向前行,树木越加稀疏,植被逐渐稀少,越来越多裸露的岩石将你带到漫无边际的沙漠……”左图为“非洲梦幻之旅路线图”,右图为“肯尼亚山植被垂直分布示意图”。

据此回答下列各题。

3. 与旅行者日记描述相符的路段是() A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁4. 该线路途经距赤道最近的雪山——肯尼亚山,关于肯尼亚山说法正确的是()A. 山地雨林受赤道低压影响降水多B. M坡为东北信风迎风坡降水多C. ①、②植被分别为森林、灌丛D. 山坡草甸比山麓草原湿润元阳哈尼梯田位于云南省哀牢山南部,哈尼梯田一般分布在海拔1000~1300米的坡地上,以种植水稻为主。

从山顶道山脚具有“森林—村寨—梯田—河流”垂直景观结构,构成了良好的梯田生态系统,其中,森林构成了巨大的天然南水库。

上图为元阳哈尼梯田局部等高线地形图,读图回答下面小题。

5. 下列描述可能与实地相符的是()A. ②地适合建村寨B. ②地分布原始森林C. ③地欣赏积雪冰川D. ④地适合建梯田的观景平台6. 关于梯田生态系统各要素的叙述,正确的是()A. 元阳梯田抵御旱涝灾害的能力较差B. 河流显著调节了当地的气温年较差C. 森林市维持梯田生态系统的关键D. 村寨在梯田上方有利于地下径流形成河谷底部超出一般洪水位以上,呈阶梯状分布于河流两侧的地形称为河流阶地。

一般情况下,阶地位置越高年代越老。

下图是北半球某河流平直河段的河谷及两岸阶地的东西向刨面图。

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