第二章 计算机组成原理(2)
北科大计算机组成原理课件第二章
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2.2 数字化信息编码
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编码
编码：就是用少量简单的基本符号的组合， 表示大量复杂多样的信息。 在计算机系统中，凡是要进行处理、存储和 传输的信息，都是用二进制进行编码的。
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计算机内部采用二进制表示的原因
只有0、1两个数码，易于用物理器件表 示； 2. 电位的高低, 脉冲的有无, 电路通断, 磁 化方向等都比较容易区别，可靠性高； 3. 运算规则简单； 4. 二进制的0、1与逻辑命题中的真假相对 应，为计算机中实现逻辑运算和逻辑判 断提供有利条件。 缺点：书写冗长，难认，难记，不易发现错 误。
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数值数据的表示
三个要素： 1. 进位计数制； 2. 符号的数字化？带符号数的编码表示？ 3. 小数点？位置？定/浮点表示。 问题：计算机中的字可表示的最大的数是多 少？计算机中的字可表示的最小的数是 多少？运算结果超出怎么办？ 计算机的特性：离散性、有限性。
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进位计数制
基数：允许使用的基本符号个数。 位权：不同数位的权值(数量级别)。 例：十进制数， 123.4 = 1102 + 2101+3100+410-1
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机器数位的编号
一个字节：
7 6 5 4 3 2 1 0
0 0
最高位
0 0 1
0 1
0
最低位
问题：一个字节能表示几种码字(模式)? 能表示数的数量?
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数值数据的编码表示
计算机用数字表示正负，隐含规定小数点 (定点与浮点)。 计算机中常用的数据表示格式有两种： 定点格式：容许的数值范围有限，但要求的 处理硬件比较简单。 浮点格式：容许的数值范围很大，但要求的 处理硬件比较复杂。
1 1011
计算机组成原理 第2章
《计算机组成原理与实验》 冶金工业出版社
计算机组成原理——第 2章
原码、反码与补码
• 例2：已知[x]补=11101110，求[-x]补、[x]反、[x]原及真值x。 解：[-x]补=00010010 （[x]补取反加1） [x]反=11101101 （[x]补减1） [x]原=10010010 （[x]原低7位取反） 真值x=-0010010B=-12H=-18D
《计算机组成原理与实验》 冶金工业出版社
计算机组成原理——第 2章
补码表示法
• 对定点整数，补码的定义是： X [X]补= 2n > x 0 （mod 2n+1）
2n+1+x=2n+1-|x|
0 > x -2n
《计算机组成原理与实验》 冶金工业出版社
计算机组成原理——第 2章
补码表示法
• 利用补码可以将减法运算变成加法运算来实现。但是 根据补码定义，求负数的补码要从2减去|X|。为了用加 法代替减法，结果还得在求补码时作一次减法，这显 然是不方便的。可以利用反码的方式解决负数的求补 问题。 • 另一方面，利用补码实现减法运算，可以和常规的加 法运算使用用一加法器电路，从而简化了计算机的设 计。
移码表示法
• 移码的定义：[X]移=2n +X （-2n = <x< 2n）n为阶码数值位 (除符号位)
• 移码的计算：先求出X的补码，再对其符号位取反或直接利用定 义计算。
《计算机组成原理与实验》 冶金工业出版社
计算机组成原理——第 2章
移码的特点
（1）在移码中，最高位为“0”表示负数，最高位为“1”表示正数。 （2）移码为全0时，它所对应的真值最小，为全1时，它所对应的真 值最大。因此，移码的大小比较直观地反映了真值的大小，这有 助于比较两个浮点数阶码的大小。 （ 3 ） 真 值 0 在 移 码 中 的 表 示 形 式 是 唯 一 的 ， 即 [+0] 移 =[-0] 移 = 100…0。 （4）移码把真值映射到一个正数域，所以可将移码视为无符号数， 直接按无符号数规 则比较大小。 （5）同一数值的移码和补码除最高位相反外，其他各位相同。
计算机组成原理练习
第二章计算机组成原理1. 一台计算机只能有一个处理器。
2. 计算机有很多分类方法，按其内部逻辑结构目前可分为______________ 。
A.服务器/工作站B. 16位132位/64位计算机C.小型机/大型机/巨型机D.专用机/通用机3. 下列不属于个人计算机范围的是___________ 。
A. 台式计算机B.便携计算机C.工作站D.刀片式服务器4. 由于计算机网络的普及，许多计算机系统都设计成基于计算机网络的客户/服务器工作模式。
巨型机、大型机和小型机一般都作为系统的服务器使用，个人计算机则用作客户机。
5. 下列关于个人计算机的叙述中，错误的是____________ 。
A. 个人计算机中的微处理器就是CPUB.个人计算机的性能在很大程度上取决于CPU的性能C. 一台个人计算机中通常包含多个微处理器D.个人计算机通常不会由多人同时使用6. 下列关于计算机组成及工作原理的叙述中，正确的是________________ 。
A. 一台计算机内只有一个微处理器B. 多数输出设备能将计算机中用“ 0”和“ 1”表示的信息转换成人可识别和感知的形式，如文字、图形、声音等C. 外存储器中的数据是直接传送给CPU处理的D. I/O控制器都做成扩充卡的形式插在PCI扩充槽内7. 下列关于计算机硬件组成的描述中，错误的是____________ 。
A. 计算机硬件包括主机与外设B. 上面选项中的主机指的就是CPUC. 外设通常指的是外部存储设备和输入/输出设备D. 一台计算机中可能有多个处理器，它们都能执行指令8. CPU中的运算器也称为执行单元，它是CPU的控制中心。
9. 个人计算机是由于单片微处理器的出现而开发成功的，价格便宜、使用方便、软件丰富，它们都运行Windows操作系统。
10. 在带电脑控制的家用电器中，有一块用于控制家用电器工作流程的大规模集成电路芯片，它把处理器、存储器、输入/输出接口电路等都集成在一起，这块芯片称为___________ 。
计算机组成原理第二章课后习题答案
第二章运算方法和运算器练习一、填空题1. 补码加减法中，（符号位）作为数的一部分参加运算，（符号位产生的进位）要丢掉。
2. 为判断溢出，可采用双符号位补码，此时正数的符号用（00）表示，负数的符号用（11）表示。
3. 采用双符号位的方法进行溢出检测时，若运算结果中两个符号位（不相同），则表明发生了溢出。
若结果的符号位为（01），表示发生正溢出；若为（10），表示发生负溢出。
4. 采用单符号位进行溢出检测时，若加数与被加数符号相同，而运算结果的符号与操作数的符号（不一致），则表示溢出；当加数与被加数符号不同时，相加运算的结果（不会产生溢出）。
5. 利用数据的数值位最高位进位C和符号位进位Cf的状况来判断溢出，则其表达式为over=（C⊕Cf）。
6. 在减法运算中，正数减（负数）可能产生溢出，此时的溢出为（正）溢出；负数减（正数）可能产生溢出，此时的溢出为（负）溢出。
7. 补码一位乘法运算法则通过判断乘数最末位Yi和Yi-1的值决定下步操作，当YiYi-1=（10）时，执行部分积加【-x】补，再右移一位；当YiYi-1=（01）时，执行部分积加【x】补，再右移一位。
8. 浮点加减运算在（阶码运算溢出）情况下会发生溢出。
9. 原码一位乘法中，符号位与数值位（分开运算），运算结果的符号位等于（两操作数符号的异或值）。
10. 一个浮点数，当其补码尾数右移一位时，为使其值不变，阶码应该（加1）。
11. 左规的规则为：尾数（左移一位），阶码（减1）。
12. 右规的规则是：尾数（右移一位），阶码（加1）。
13. 影响进位加法器速度的关键因素是（进位信号的传递问题）。
14. 当运算结果的补码尾数部分不是（11.0×××××或00.1×××××）的形式时，则应进行规格化处理。
当尾数符号位为（01）或（10）时，需要右规。
计算机组成原理第二章-计算机数据表示方法
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一、计算机内的数据表示
6) 移码（增码）表 示
•移码表示浮点数的阶码，只有整数形式，如IEEE754中阶码用移码表示。
设定点整数X的移码形式为X0X1X2X3…Xn
则移码的定义是：
[X]移= 2n + X
2n X - 2n
•具体实现：数值位与X的补码相同，符号位与补码相反。
[X]补
10000001 11111111
[X]移
00000001 01111111
00000000 10000000
00000001 01111111
10000001 11111111
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一、计算机内的数据表示
3.计算机中常用的两种数值数据格式 1)定点数 •可表示定点小数和整数 •表现形式：X0.X1X2X3X4……..Xn
Confederal Confidential
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一、计算机内的数据表示 IEEE754 32位浮点数与对应真值之间的变换流程
Confederal Confidential
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一、计算机内的数据表示
例5 将十进制数20.59375转换成32位IEEE754格式浮点数的二进 制格式来存储。
解:先将十进制数换成二进制数： 20.59375=10100.10011(0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125) 移动小数点，使其变成1.M的形式 10100.10011=1.010010011×24
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一、计算机内的数据表示
例6 若某浮点数x的二进制存储格式为(41360000)16 ,求与其对应 的32位浮点表示的十进的值。
计算机组成原理第2章习题答案
第2章习题及解答2-2将下列十进制表示成二进制浮点规格化的数（尾数取12位，包括一位符号位；阶取4位，包括一位符号位），并写出它的原码、反码、补码三和阶移尾补四种码制形式；(1)7.75解：X=7.75=(111.11)2=0.11111×211[X]原=0011×0.11111000000[X]反=0011×0.11111000000[X]补=0011×0.11111000000[X]阶称，尾补=1011×0.11111000000(2) –3/64解：X=-3/64=(-11/26)2=(-0.00001)2=-0.11×2-100[X]原=1100×1.11000000000[X]反=1011×1.00111111111[X]补=1100×1.010********[X]阶称，尾补=0100×1.010********(3) 83.25解：X=-3/64=(1010011.01)2=0.101001101×2111[X]原=0111×0.101001101[X]反=[X]补=[X]原[X]阶称，尾补=1111×0.10100110(4) –0.3125解：X=（–0.3125）10=(-0.0101)2=-0.101×2-1[X]原=1001×1.10100000000[X]反=1110×1.010********[X]补=1111×1.01100000000[X]阶称，尾补=0111×1.011000000002-4 已知x和y，用变形补码计算x+y，并对结果进行讨论。
(2) x=0.11101，y=-0.10100解：[X]补=00.11101, [Y]补=11.01100, [-Y]补=00.10100[X]补+ [Y]补=00.11101+11.01100=00.01001X+Y=0.01001[X]补- [Y]补=[X]补+ [-Y]补=00.11101+00.10100=01.10001X+Y 正溢(3) x=-0.10111，y=-0.11000解: [X]补=11.01001, [Y]补=11.01000, [-Y]补=00.11000[X]补+ [Y]补=11.01001+11.01000=11.10001X+Y=-.011111[X]补- [Y]补=[X]补+ [-Y]补=11.01001+00.11000=00.00001X－Y =0.000012-5 已知x和y，用变形补码计算x-y，并对结果进行讨论。
计算机组成原理第二章参考答案
第2章 参考答案2写出下列十进制数的原码、反码、补码和移码表示（用8位二进制数）。
如果是小数，则用定点小数表示；若为整数，则用定点整数表示。
其中MSB 是最高位（符号位），LSB 是最低位。
(1)－1 (2) －38/64 解：（1）-1=(-0000001)2 原码: 10000001反码: 11111110 补码: 11111111 移码: 01111111（2）-38/64=-0.59375=(-0.1001100)2或-38/64=-（32+4+2）*2-6=-（100110）*2-6=(-0.1001100)2 原码: 1.1001100反码: 1.0110011补码: 1.0110100移码: 0.0110100注：-1如果看成小数，那么只有补码和移码能表示得到，定点小数-1的补码为：1.0000000此例类似于8位定点整数的最小值-128补码为100000003 有一字长为32位的浮点数，符号位1位；阶码8位，用移码表示；尾数23位，用补码表示；基数为2.请写出：（1）最大数的二进制表示，（2）最小数的二进制表示，（3）规格化数所能表示的数的范围。
解：（题目没有指定格式的情况下，用一般表示法做）（1）最大数的二进制表示：0 11111111 11111111111111111111111 （2）最小数的二进制表示：1 11111111 00000000000000000000000(1) 7232112*2---（） (2) 7211*2--（）（3）规格化最大正数：0 11111111 111111111111111111111117232112*2---（）规格化最小正数：0 00000000 100000000000000000000007122*2--规格化最大负数：1 00000000 011111111111111111111117123222*2----+（）规格化最小负数：1 11111111 000000000000000000000007211*2--（）规格化数的表示的数的范围为：7777211232122321[1*2,22*2][2*2,12)*2]----------+- （）（）（下面补充IEEE 754的规格化浮点数表示范围：IEEE 754的尾数采用1.M 的形式，原码表示；阶e=E-127 （相对于一般表示法的e=E-128，人为的加了1）；并且最大的阶（11111111）和最小的阶（00000000）用去作为特殊用途。
计算机组成原理第2章 数据的表示方法
• 优点：简单，直观，易懂。 • 缺点：做加减法时，需要将符号位和数值部 分分开处理。
• 原码表示进行加减运算的情况。
指令操作 操作数符1 操作数符2 实际操作 + 加法 + + + + + 减法 + + + + + + -
2、二进制定点数的补码表示
– 只照顾机器 (运算方便、节省存储空间 )，不照顾 人(是否便于理解) 。
• 机器数按小数点位置是否固定分为:
– 定点数 – 浮点数(实数)
2.2.1 无符号数
• 无符号数是指没有符号的数，在计算机中 每一位都是数据。
– 如数据的位数为16位时，无符号数的范围为 0~65535共65536个数（即216）。
• 如8421码，用12(CH)表示正号，用13(DH)表示负 号。
有权码
十进 制数
0 1 2
无权码
4311 码 十进 制数
0 1 2
8421 码
2421 码
5211 码
余3码
0011 0100 0101
格雷码 （1）
0000 0001 0011
格雷码 （2）
0000 0100 0110
0000 0000 0001 0001 0010 0010
• 下面以有权码8421码为例，进行一位BCD码 的加法运算。 1、2+7=9 2、6+8=14 3、9+8=17 0010 0110 1001 0111 1000 1000 1001 1110 修正 10001 修正 0110 0110 10100 10111
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第二章计算机组成原理（2）
一、选择题
1、以下关于计算机指令系统的叙述中，正确的是_____ B ___。
A.用于解决某一问题的一个指令序列称为指令系统
B.计算机指令系统中的每条指令都是CPU可执行的
C.不同类型的CPU，其指令系统是完全一样的
D.不同类型的CPU，其指令系统完全不一样
2、以下符号中____ C ____代表一种I/O总线标准。
A.CRT
B.VGA
C.PCI
D.DVD
3、以下打印机中，需要安装硒鼓才能在打印纸上印出文字和图案的是____ A ____。
A.激光打印机
B.压电喷墨式打印机
C.热喷墨式打印机
D.针式打印
机
4、移动存储器有多种，目前已经不常使用的是__ D __。
A. U盘
B. 存储卡
C. 移动硬盘
D. 磁带
5、销售广告标为"P4/1.5G/512MB/80G"的一台个人计算机，其CPU的时钟频率是___ B
_____。
A.512MHz
B.1500MHz
C.80000MHz
D.4MHz
6、现在激光打印机与主机连接多半使用的是____B___接口，而以前则大多使用并行接口。
A.SATA
B
C.PS/2
D.IEEE-1394
7、显示器分辨率是衡量显示器性能的一个重要指标，它指的是整屏可显示多少__D______。
A.颜色
B.ASCII字符
C.中文字符
D.像素
8、下面属于PC机标准输入设备的是_____ A ___。
A.键盘
B.触摸屏
C.扫描仪
D.数码相机
9、下面有关计算机输入输出操作的叙述中，错误的是____ C ____。
A.计算机输入/输出操作比CPU的速度慢得多
B.两个或多个输入输出设备可以同时进行工作
C.在进行输入/输出操作时，CPU必须停下来等候I/O操作的完成
D.每个(或每类)I/O设备都有各自专用的控制器
10、下面关于硬盘存储器信息存储原理的叙述中，错误的是______ D _______。
A.盘片表面的磁性材料粒子有两种不同的磁化方向，分别用来记录 "0"和"1"
B.盘片表面划分为许多同心圆，每个圆称为一个磁道，盘面上一般都有几千个磁道
C.每条磁道还要分成几千个扇区，每个扇区的存储容量一般为512字节
D.与CD光盘片一样，每个磁盘片只有一面用于存储信息
11、下面关于硬盘存储器结构与组成的叙述中，错误的是______ D _____。
A.硬盘由磁盘盘片、主轴与主轴电机、移动臂、磁头和控制电路等组成
B.磁盘盘片是信息的存储介质
C.磁头的功能是读写盘片上所存储的信息
D.盘片和磁头密封在一个盒状装置内，主轴电机安装在PC主板上
12、下面关于液晶显示器的叙述中，错误的是_____D___。
A.它的英文缩写是LCD
B.它的工作电压低，功耗小
C.它几乎没有辐射
D.它与CRT显示器不同，不需要使用显示卡
13、下面关于鼠标器的叙述中，错误的是___ C _____
A.鼠标器输入计算机的是其移动时的位移量和移动方向
B.不同鼠标器的工作原理基本相同，区别在于感知位移信息的方法不同
C.鼠标器只能使用PS/2接口与主机连接
D.触摸屏具有与鼠标器类似的功能
14、下面关于存储卡的叙述中，错误的是_____________ D ____ 。
A.存储卡是使用闪烁存储器芯片做成的
B.存储卡非常轻巧，形状大多为扁平的长方形或正方形
C.存储卡有多种，如SD卡(包括Mini SD卡、Micro SD卡)、CF卡、Memory Stick卡和MMC卡等
D.存储卡可直接插入USB接口进行读写操作
15、下面关于PC机主板的叙述中错误的是_____ D ___
A.CPU和内存条均通过相应的插座（槽）安装在主板上
B.芯片组是主板的重要组成部分，存储控制和I/O控制功能大多是由芯片组提供的
C.为便于安装，主板的物理尺寸已标准化
D.硬盘驱动器也安装在主板上
16、下面关于PC机内存条的叙述中，错误的是______ D __。
A.内存条上面安装有若干DRAM芯片
B.内存条是插在PC主板上的
C.内存条两面均有引脚
D.内存条上下两端均有引脚
17、下面不属于硬盘存储器主要技术指标的是_____ B ________。
A.数据传输速率
B.盘片厚度
C.缓冲存储器大小
D.平均存取时间
18、下列选项中，属于击打式打印机的是____ A ____。
A.针式打印机
B.激光打印机
C.热喷墨打印机
D.压电喷墨打印机
19、下列关于台式PC机主板的叙述，正确的是_ B ________。
A.PC主板的尺寸可按需确定，并无一定的规格
B.主板上安装有存储器芯片，例如ROM芯片、 CMOS芯片等
C.CPU是直接固定在主板上的，不可更换
D.主板上安装有电池，在计算机断开交流电后，临时给计算机供电，供计算机继续工作
20、下列关于存储器的说法中，正确的是_____ C ___。
A. ROM是只读存储器，其中的内容只能读一次
B. 硬盘通常安装在主机箱内，所以硬盘属于内存
C. CPU不能直接从外存储器读取数据
D. 任何存储器都有记忆能力，且断电后信息不会丢失。