整式的除法练习题(含答案)
【精品】初二整式的除法练习题含答案
初二《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是( )A.-9b4B.6b4C.9b3D.9b43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab）2=ab2B.（a3）2=a6C.a6÷a3=a2D.a3?a4=a124．下列计算结果为x3y4的式子是( )A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）?（xy）C.（x3y2）?（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a2+a）÷a=3aB.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4aC.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2D.（a3+a2）÷a=a2+a二、填空题7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____．10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．三、解答题11．三峡一期工程结束后的当年发电量为 5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)12．计算．(1)(30x4-20x3+10x)÷10x (2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1)÷3a n-1．13．若(x m÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．15．一颗人造地球卫星的速度是 2.6×107m/h，一架飞机的速度是 1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题1．答案：C解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误．故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误；D、应为a3?a4=a7，故本选项错误．故选B．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解．4．答案：B解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）?（xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）?（xy2）=x4y4，本选项不合题意；D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．5．答案：B解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4?ab4=32=9．故选B．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方．6．答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误；B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误；C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误；D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．二、填空题7．答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．8．答案：2a-3b+1解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为：2a-3b+1．【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．9．答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．10．答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1．【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．三、解答题11．答案：2×10年解析：【解答】该市用电量为 2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6a n+1-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1=（-3a n+1+3a n-1）÷3a n-1=-3a2+1．【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．13．答案：39．解析：【解答】（x m÷x2n）3÷x2m-n=（x m-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=x m-5n因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x m÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：1解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=a2n，∵a2n=3，∴原式=×3=1．【分析】先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案．15．答案：20．解析：【解答】根据题意得：（ 2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。
整式的除法练习题(含答案)
《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ）A 、222)2)(2(y x y x y x -=+-B 、229)3)(3(y x y x y x -=+- C 、1625)54)(54(2+=---n n n D 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==yx ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
整式除法练习题带答案
整式除法练习题带答案整式除法是初中代数中的重要内容，也是数学学习中一个相对难以掌握的部分。
在整式除法的练习题中，我们需要运用相关的规则和方法来求解问题。
下面我将给大家一些整式除法的练习题，并附上答案，在答案的解析中也会说明解题思路和关键步骤，希望能对大家的学习有所帮助。
练习题一：求解下列整式的除法，并写出商和余式：1. (2x^3 - 4x^2 + 3x - 1) ÷ (x - 1)2. (3x^4 + 2x^3 - 5x^2 + x - 2) ÷ (x + 2)解析一：1. 首先,我们将除式(x - 1)乘以被除数前面的最高次项系数,即x乘以2x^3，得2x^4；然后将这个结果(x^4)写在答案的位置上；接着,将刚刚得到的2x^4乘以除式的(-1),得-2x^4；将这部分的结果(-2x^4)与被除数中同类项（- 4x^2）相加或相减,然后将结果写在答案的位置上，即- 4x^2 + 2x^4；接下来，将刚刚得到的结果(- 4x^2 + 2x^4)中,x^2的系数2x^2，乘以除式(x - 1),得到2x^3 - 2x^2；将刚刚得到的2x^3 - 2x^2分别与被除数同类相消去，然后将结果2x^3 - 2x^2写在答案的位置上；将2x^3 - 2x^2中的x^2的系数(-2x)乘以除式(x - 1)，得到-2x^2 + 2x；将刚刚得到的-2x^2 + 2x分别与被除数中同类项3x相减或相加后,将结果写在答案的位置上，即 3x - 2x^2 + 2x；将3x - 2x^2 + 2x中的x的系数2乘以除式(x - 1)，得到2x - 2；将刚刚得到的2x - 2分别与被除数中同类项(-1)相减或相加后，将结果写在答案的位置上，即 -1 + 2x - 2；将-1 + 2x - 2中的常数项(-1)乘以除式(x - 1)，得到-1；将刚刚得到的-1与被除数中同类项1相减或相加后，将结果写在答案的位置上，即 0。
(完整版)整式的除法练习题(含答案)
《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )A.a 6÷a 2=a 3B.a +a 4=a 5C.（ab 3）2=a 2b 6D.a -（3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )A.-9b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( )A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）•（xy ）C.（x 3y 2）•（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )A.6B.9C.12D.816．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（） A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ） A 、222)2)(2(y x y x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+-C 、1625)54)(54(2+=---n n nD 、22))((m n n m n m -=+--- 二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==yx ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
初一数学整式的除法试题答案及解析
初一数学整式的除法试题答案及解析1.若4x3﹣2x2+k﹣2x能被2x整除，则常数k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．0【答案】D【解析】因为多项式的前面几项均能被2x整除，所以k也能被2x整除，结合k为常数，可得k 只能为0．解：∵4x3、﹣2x2、﹣2x均能被2x整除，∴k也能被2x整除，又∵k为常数，∴k=0．故选D．2.（0.14m4n3﹣0.8m3n3）÷0.2m2n2等于（）A．0.7m2n2﹣0.4mnB．0.28m2n﹣0.16nC．0.7m2n﹣4mnD．0.7m2n﹣4n【答案】C【解析】根据多项式除单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加的法则计算即可．解：（0.14m4n3﹣0.8m3n3）÷0.2m2n2，=0.14m4n3÷0.2m2n2﹣0.8m3n3÷0.2m2n2，=0.7m2n﹣4mn．故选C．3.如图，沿着正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一新整式，则这样的整式共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个【答案】C【解析】从图中看出，有四个小正方形，即有四个整式，把对折后重合的两个小正方形内的整式相乘即可．解：正方形有四条对称轴，有六组对应整式的积：x（x+1），x2（x﹣1），x2（x+1），x（x﹣1），（x+1）（x﹣1），x•x2，故选C．4.计算（28a3﹣14a2+7a）÷（﹣7a）的结果为（）A．﹣4a2+2a B．4a2﹣2a+1C．4a2+2a﹣1D．﹣4a2+2a﹣1【答案】D【解析】此题直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，也可以提取公因式（﹣7a），然后得出结果．解：原式=（28a3﹣14a2+7a）÷（﹣7a）=28a3÷（﹣7a）﹣14a2÷（﹣7a）+7a÷（﹣7a）=﹣4a2+2a﹣1．故选D．5.若（x3+27y3）÷（x2﹣axy+by2）=x+3y，则a2+b=．【答案】18【解析】先计算（x3+27y3）÷（x+3y）=x2﹣3xy+9y2，依此可得a=3，b=9，再代入计算即可求解．解：∵（x3+27y3）÷（x+3y）=x2﹣3xy+9y2，∴a=3，b=9，∴a2+b=9+9=18．故答案为：18．6.已知一个长方形的面积为4a2﹣2ab+，其中一边长是4a﹣b，则该长方形的周长为．【答案】10a﹣b【解析】利用长方形面积除以长=宽，求得另一条边的长，再进一步求得长方形的周长即可．解：（4a2﹣2ab+）÷（4a﹣b）=（16a2﹣8ab+b2）÷（4a﹣b）=（4a﹣b）2÷（4a﹣b）=（4a﹣b）；则长方形的周长=[（4a﹣b）+（4a﹣b）]×2=[a﹣b+4a﹣b]×2=[5a﹣b]×2=10a﹣b．故答案为：10a﹣b．7.已知多项式3x3+ax2+3x+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么a的值是．【答案】1【解析】先根据被除式=商×除式（余式为0时），得出3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），再运用多项式乘多项式的法则将等式右边展开，然后根据多项式相等的条件，对应项的系数相等得出a的值．解：由题意，得3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），∴3x3+ax2+3x+1=3x3+x2+3x+1，∴a=1．故答案为1．8.÷a2=4a3b4﹣2a3b3+4．【答案】2a5b4﹣a5b3+4a2【解析】用商乘以除数求得被除数即可．解：∵（4a3b4﹣2a3b3+4）×a2=2a5b4﹣a5b3+4a2，∴2a5b4﹣a5b3+4a2÷a2=4a3b4﹣2a3b3+4．故答案为：2a5b4﹣a5b3+4a2．9.（）÷0.3x3y2=27x4y3+7x3y2﹣9x2y．【答案】8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3【解析】由于被除式等于商乘以除式，所以只需计算（27x4y3+7x3y2﹣9x2y）•0.3x3y2即可．解：（27x4y3+7x3y2﹣9x2y）•0.3x3y2=8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3．故答案为8.1x7y5+7x6y4﹣9x5y3．10.计算3x3÷x2的结果是（）A．2x2B．3x2C．3x D．3【答案】C【解析】单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．解：原式=3x3﹣2=3x．故选C．11.计算6a6÷（﹣2a2）的结果是（）A．﹣3a3B．﹣3a4C．﹣a3D．﹣a4【答案】B【解析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算．解：6a6÷（﹣2a2）=[6÷（﹣2）]•（a6÷a2）=﹣3a4．故选B．12.一颗人造地球卫星的速度为2.88×107米/时，一架喷气式飞机的速度为1.8×106米/时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（）A．1600倍B．160倍C．16倍D．1.6倍【答案】C【解析】根据速度=路程÷时间列出算式，再利用同底数幂相除，底数不变指数相减计算．解：（2.88×107）÷（1.8×106）=（2.88÷1.8）×（107÷106）=1.6×10=16，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的16倍．故选C．13.下列计算正确的是（）A．（﹣a2）3=a6B．2a6÷a3=2a2C．a2÷a×=a2D．a2+2a2=3a2【答案】D【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式的除法和同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、应为（﹣a2）3=﹣a6，故本选项错误；B、应为2a6÷a3=2a3，故本选项错误；C、应为a2÷a×=a×=1，故本选项错误；D、a2+2a2=3a2，正确．故选D．14.已知a=1.6×109，b=4×103，则a2÷b=（）A．4×107B．8×1014C．6.4×105D．6.4×1014【答案】D【解析】根据题意得到a2÷b=（1.6×109）2÷（4×103），根据积的乘方得到原式=1.6×1.6×1018÷（4×103），再根据同底数的幂的除法法则得到原式=6.4×1014．解：a2÷b=（1.6×109）2÷（4×103）=1.6×1.6×1018÷（4×103）=6.4×1014．故选D．15.化简12a2b÷（﹣3ab）的结果是（）A．4a B．4b C．﹣4a D．﹣4b【答案】C【解析】按照单项式的除法的运算法则进行运算即可；解：12a2b÷（﹣3ab）=12÷（﹣3）（a2÷a）（b÷b）=﹣4a，故选C．16.（﹣a4）2÷a3的计算结果是（）A．﹣a3B．﹣a5C．a5D．a3【答案】C【解析】先算乘方（﹣a4）2=a8，再根据同底数幂的除法法则进行计算即可．解：原式=a8÷a3=a5，故选C．17.计算：9x3÷（﹣3x2）=．【答案】﹣3x【解析】根据单项式的除法和同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算．解：9x3÷（﹣3x2）=﹣3x．18.计算：（﹣2a）2÷a=．【答案】4a【解析】本题是积的乘方与同底数幂的除法的混合运算，求解时按照各自的法则运算即可．解：（﹣2a）2÷a=4a2÷a=4a．故填4a．19.计算：6x3÷（﹣2x）=．【答案】﹣3x2【解析】根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则就可以求出结果．解：6x3÷（﹣2x）=﹣（6÷2）x3﹣1=﹣3x2．20.计算：（a2b）2÷a4=．【答案】b2【解析】根据积的乘方，单项式除单项式的运算法则计算即可．解：（a2b）2÷a4=a4b2÷a4=b2．故填b2．。
初二整式的除法练习题含答案
初二《整式的除法》习题一、选择题) ．下列计算正确的是( 1362 aaA.a=÷54 a=aB.a+6232（aba）b=C. ba）=-3a-（3b-D.223) ( ÷b b2．计算：(-3的结果是)4344 D.9bb B.6b C.9A.-9b) “小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( 3．124232663322a? =aa B.（a）=aD. C.aa÷aA.（ab）==ab43) 的式子是( 4．下列计算结果为x y43 xy））÷A.（x（y32 xy））?B.（x（y232）?C.（x（yxy）2333 x）yy）÷（D.（-x826223) ( a (abb )÷(a的值等于b，则)=35．已知D.81 C.12 B.9 A.6 ) 6．下列等式成立的是(2 aa=3+a）A.（3a÷22 +4a4axax=2+axx）÷（B.22+2 =3a（-515a）-10a）÷C.（223 aaa+）÷aD.（a=+二、填空题23222=_____．()÷7．计算：(abab-a)b2-9ab+3aa，其中一边．七年级二班教室后墙上的8“学习园地”是一个长方形，它的面积为6长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．32-1，商式是x，余式是-1，则除式是9．已知被除式为x+3x_____．522)=_____．(-3-3(610．计算：xyx)÷x1 / 5三、解答题9万户居民，若平均每户用5.5×1010度，某市有11．三峡一期工程结束后的当年发电量为3结果用科学记数法2.75×10(度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？电) 表示．计算．12334332 )÷8+16xyxyzz (2)(32x-8yxyzz(1)(30x -20x+10x)÷10x-1n-1nn+1n+1．)÷(3)(6aaa-93a+32n32n32m-m n=13，求m的值．2与x-25是同类项，且(13．若xm÷x+5n)÷x n42n3n2的值．=3，计算(3a(27a))．若14n为正整数，且a÷67，人造地球卫星，一架飞机的速度是1.3×1015．一颗人造地球卫星的速度是2.6×10m/hm/h 的速度飞机速度的几倍？参考答案一、选择题C．答案：1426，故本选项错误；a解析：【解答】A、=÷aa54 =a，不是同类项不能合并，故本选项错误；B、a+a6232 b），故本选项正确；=aabC、（3b-a）=a-3b（+a=2a-3b，故本选项错误．、Da-故选C．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．2．答案：D322624．故选Db．÷bb=9 ÷b=9b解析：【解答】（-3）【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可．3．答案：B2 / 5222 b=a，故本选项错误；解析：【解答】A、应为（ab）623 a），正确；=B、（a363 a，故本选项错误；=aC、应为a÷734a? ，故本选项错误．D、应为a=a B．故选【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相加；底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相乘；同底数幂相除，对各选项分析判断后利用排除法求解．．答案：B43423 x，本选项不合题意；y）÷（xy）解析：【解答】A、（x=y4332 y，本选项符合题意；（）?xy）B、（x=yx44322 yxy，本选项不合题意；）=C、（xxy）?（2333，本选项不合题意，x=-yxD、（-yy））÷（B故选即可做出判断．利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，【分析】B．答案：52632 =3b，解析：【解答】∵（a）b）÷（a4 =3即ab，24428ab? =abb=9=3∴a．．故选B【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有4的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab的值，再平方．D．答案：62，本选项错误；a+1a）÷aA解析：【解答】、（3a=3+22 a，本选项错误；=x++a）x÷4ax、（B2ax22 a，本选项错误；）=-3a+2-515C、（aa-10）÷（223 aa÷a=，本选项正确，+a、（Da+）D故选A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；【分析】B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；3 / 5、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C 、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．D二、填空题-1．答案：b72222322232222．bb=-a解析：【解答】（abb-abb-1）÷（ab）÷=aba÷a相同的字母相除的原则进行，相除时可以根据系数与系数相除，【分析】本题是整式的除法，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式．+1b8．答案：2a-32，+3a，一边长为3解析：【解答】∵长方形面积是6aa-9ab2．a-3b+1-9ab+3a）÷3a∴它的另一边长是：（6a=2．a-3b+1故答案为：2则本题由面积除以边长可求得另由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，【分析】一边．2+3xx9．答案：22323．+3x+3xx）÷[xx+3x（-1--1）]÷x=（x=解析：【解答】【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式．3+1-2xy10．答案：32225522．yx+1）=-2-3xx）+（-3x÷解析：【解答】（6x）y-3x）÷（-3xx）=6（y ÷-3（再把所得的商相先用多项式的每一项除以单项式，【分析】利用多项式除以单项式的法则，加计算即可．三、解答题年2×1011．答案：853 10=2.75××1010解析：【解答】该市用电量为2.75×9-889 10×10年．=2×2.75×10）=（5.5÷2.755.5×（10））÷（10年．答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底【分析】先求出该市总用电量，数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．32222n+1n-1n-12+1．aa +3a=-3a）÷34112．答案：（）3x-2x+1；（2）x-3y+16xy-1；（3）（4332+1；xx10x=3 -2x解析：【解答】（1）（30÷-20x+10x）3323222-1；xxyz÷xyzxx）（（232yz+16yz-8）8=4y+16xy 4 / 52-1nn-1n-1n+1n-1n+1n+1a=-3a=（-3aa．+3a（3）（6a+1-9a）÷+3a3）÷3 ）根据多项式除以单项式的法则计算即可；【分析】（1 ）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2 ）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可．（3 ．13．答案：39nm-nm-5-6-2n32m-n3mn2m2m2n3m-n x）x ÷x÷x=）÷xx÷=x=x解析：【解答】（（3为同类项，因它与2x ，m+5n所以m-5n=3，又=13 ，n=1，∴m=8222=39m1n-25=8．-25×所以n32m-nm2化简，由同类项的定）xx【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（x÷÷义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案．14．答案：16n4n2n，a）解析：【解答】原式=9a=÷（27an2，=3∵a=∴原式．×3=1【分析】n2先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将整体代入即可得出答案a=3．15．答案：20．67 =2×1.3×÷2.6×解析：【解答】根据题意得：（10）（10）10=20，倍．20则人造地球卫星的速度飞机速度的【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．5 / 5。
(附答案)《整式的除法》典型例题
《整式的除法》典型例题
例1 计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．分析：这几个题都是多项式除以单项式，要用多项式的每一项分别除以单项式再把除得的结果相加．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
说明：在多项式除以单项式一定要用多项式的每一项分别除以单项式，注意不要“漏除”．
例2 计算：．
分析：这道题是科学记数法表达的单项式之间的除法运算，同样可以运用法则运算．
解：
说明：数的运算更要注意运算的顺序．
例3计算题：
（1）；（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
解：（1）
（2）=
（3）=
（4）
（5）
=
说明：计算单项式除以单项式时要注意①商的符号；②运算顺序与有理数运算顺序相同．
例4（1）已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21 x5y7- 28x6y5+7y(2x53y2)3，求这个多项式．
（2）已知一多项除以多项式所得的商是，余式是，求这个多项式．
解：（1）所求的多项为
（2）所求多项式为
说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。
根据是“被除式=除式×商式+余式”．
例5 计算：
（1）；
（2）．
分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把视作整体运用法则运算．
解：（1）
(2)
说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．
学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。
学习要有三心:一信心；二决心；三恒心.
知识+方法=能力,能力+勤奋=效率,效率×时间=成绩. 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来.。
整式的除法练习题含答案
整式的除法练习题含答案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《整式的除法》习题一、选择题1．下列计算正确的是( )÷a 2=a 3 +a 4=a 5 C.（ab 3）2=a 2b 6 （3b -a ）=-3b2．计算：(-3b 3)2÷b 2的结果是( )3．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是( )A.（ab ）2=ab 2B.（a 3）2=a 6 ÷a 3=a 2 ?a 4=a 124．下列计算结果为x 3y 4的式子是( ) A.（x 3y 4）÷（xy ）B.（x 2y 3）?（xy ）C.（x 3y 2）?（xy 2）D.（-x 3y 3）÷（x 3y 2）5．已知(a 3b 6)÷(a 2b 2)=3，则a 2b 8的值等于( )6．下列等式成立的是( )A.（3a 2+a ）÷a =3aB.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4aC.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a7．下列各式是完全平方式的是（ ）A 、412+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 8．下列计算正确的是（ ） A 、222)2)(2(y x y x y x -=+- B 、229)3)(3(y x y x y x -=+-C 、1625)54)(54(2+=---n n nD 、22))((m n n m n m -=+---二、填空题9．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．10．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．11．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．12．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．13．若35,185==y x ， 则y x 25-= 14．()()()()32223282y x x y x -⋅-⋅--＝ ； 15．若1004x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 。
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、选择题1 •下列计算正确的是( )A. a 6 %2=a 3B.a+a 4=a 5C. (ab 3) 2=a 2b 6D.a- (3b-a ) =-3b2. 计算：(-3b 3)2曲2的结果是( )A. -9 b 4B.6b 4C.9b 3D.9b 43.小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是 （ ）A. (ab ) 2=ab 2B. (a 3) 2=a 6C.a 6 -^a 3=a 2D.a 3?a 4=a 124 .下列计算结果为 x 3y 4的式子是( )A. (x 3y 4) - ( xy )B. (x 2y 3) ? (xy )C. (x 3/) ? (xy 2)D. (-x 3y 3) - (x 3y 2) 5 .已知(a 3b 6) -a 2b 2)=3，则 a 2b 8 的值等于()二、填空题9. __________________________ 计算：（a 2b 3-a 2b 2） -ab ）2= . 10.七年级二班教室后墙上的 学习园地"是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab+3a ,其中一边长为3a ,则这个 学习园地”的另一边长为 _____ .11. 已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ,余式是-1,则除式是 ___________ 12. _________________________ 计算：（6x 5y-3/） -f-3x 2）= . 13 .若 5x18,5y3 ,则 5x 2y= _____________23 2 214. 2x y 8 x《整式的除法》习题A.6B.9C.12D.816. F 列等式成立的是（ A. 2(3a+a ) ~a=3aB. (2ax 2+ a 2x ) -4ax=2x+4aC. (15a 2-10a ) - (-5) =3a+2D. (a 3+a 2) -a=a 2+a7. F 列各式是完全平方式的是（21 A 、x x B 、144x2C a2ab b22D 、 x2x 1A 、(x 2y)(x 2y)2y 2B 、(3x y)(3x y) 9x 2C 、( 4 5n)(4 5n)25n 216 n)( mn) n 2m 215.若x y 1004 , x y 2，则代数式x2y2的值是16 •如果2x 4的值为5，那么4x 216x 16的值是21 xx；x那么x 4+x317.如果：2a m b m n 8a 9b 15, m=,n=18•多项式16x 2+1加上一个单项式后，使它构成一个整式的完全平方式，那么加上的这个单项式可以是 ____________________ (写出一个即可)19 .若 |x+y — 5 | + (xy — 6) 2=0，贝U x 2+y 2 的值为 ___________ .三、解答题32 44\22\420.计算(1) x x x ( x ) 4( x )6、2(2a )/ 5、3(a )(3) a(a 2b) (a b)2(4) (x 1)(x1)(x 21)(5)( 3x — 2y )(6) 2004 2006 2008 20052 2008 (7)3x 2y 1 3x 2y 1(7) 1002992982972962952…22 12(9)(-)2(3x — y ) (3x+y )么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年? 22.计算.(1)(30x 4-20x 3+10x) -Ox (3)某市有10万户居民，若(| 注平均每户用电2)0 (3) 32.75 X 03 度.那(结果用科学记数法表示)(2)(32 x 3y 3z+16x 2y 3z-8xyz) -8xyz(3)(6a n+1-9a n+1+3a n-1) -a n-1.23. (1)已知 2a3,4b5,8c7,求 8a c 2b的值.⑵若(x m -<2n )3-<2m 'n 与 2x 3 是同类项，且 m+5n=13，求 m 2-25n 的值. ⑶若n 为正整数，且a 2n =3，计算(3a 3n )2-27a 4n )的值.2 2⑷已知：(x y) 1 , (x y) 49,29求x y 与xy 的值1 22⑸已知a 4,求a b 的值.a⑹已知22x 14x 48 ,求x 的值. 24•先化简，再求值:(1)[5a 4(a 24a)(6、2/ 2、32、23a ) (a ) ] ( 2a ),其中a 52 2(2) 4 x y x y2 22x y ，其中25.已知一个多项式除以多项式a 24a 3，所得商式是2a 1,余式为2a求这个多项式。
26•阅读下面的推理过程，然后再填空:22;2• •• xx 2(2) 2X O 9度,三峡一期工程结束后的当年发电量为 5.5 a 3a a 8(a 3)4参考答案一、选择题1. 答案：C解析：【解答】A、a6 p2=a4，故本选项错误；B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误；C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误.故选C.【分析】根据同底数幕的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方, 把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘，对各选项计算后利用排除法求解.2. 答案：D解析：【解答】（-3b3）2H b2=9b6H32=9b4.故选D.【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；单项式相除，把系数与同底数幕分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，计算即可.3. 答案：B解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；B、（a3）2=a6，正确;C、应为a6p3=a3,故本选项错误；D、应为a3?a4=a7，故本选项错误.故选B .【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；幕的乘方，底数不变指数相乘；同底数幕相除，底数不变指数相减；同底数幕相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解.4•答案：B解析：【解答】A、（x3y4） - （xy）=x2y3，本选项不合题意；B、（x2y3）? （xy）=x3y4，本选项符合题意；C、（x3y2）? （xy2）=x4y4,本选项不合题意；D、（-x3y3）—（x3y2）=-y,本选项不合题意，故选B【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断.5•答案：B 解析：【解答】•••( a3b6) +(a2b2) =3,即ab4=3,二a2b8=ab4?ab4=32=9.故选B .【分析】单项式相除，把系数和同底数幕分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方.6. 答案：D解析：【解答】A、( 3a2+a) p=3a+1，本选项错误；B、( 2ax2+a2x)韶ax=x+a，本选项错误；C、( 15a2-10a) - (-5) =-3a2+2a，本选项错误；D、( a3+a2) ^=a2+a,本选项正确，故选D【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断.二、填空题7. 答案：b-1解析：【解答】(a2b3-a2b2) *( ab) 2=a2b3^a2b2-a2b2^a2b2=b-1.【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式.& 答案：2a-3b+1解析：【解答】•••长方形面积是6a2-9ab+3a, —边长为3a,•••它的另一边长是：(6a2-9ab+3a)七a=2a-3b+1.故答案为：2a-3b+1.【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边.9. 答案：x2+3x解析：【解答】[x3+3x2-1- (-1) ] -x= (x3+3x2) *X2+3X.【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式.10. 答案：-2x3y+1解析：【解答】(6x5y-3x2) - ( -3x2) =6x5y- (-3x2) + ( -3x2) - ( -3x2) =-2x3y+1 .【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可.三、解答题11. 答案：2 X10年解析：【解答】该市用电量为 2.75 X103X105=2.75 M08(5.5 >109) - (2.75 X108) = ( 5.5 275) X109-8=2 XI0 年.答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2X10年.【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幕相乘，底数不变指数相加和同底数幕相除，底数不变指数相减计算.12. 答案：(1) 3X3-2X2+1;( 2) 4x2y2+16xy2-1; ( 3)( -3a n+1+3a n-1)七a n-1=-3a2+1 .解析：【解答】(1)( 30X4-20X3+10X)-^10X=3X3-2X2+1 ;(2)( 32x3y3z+16x2y3z-8xyz) -^8xyz=4x2y2+16xy2-1;(3)( 6a n+1-9a n+1+3a n-1)七a叫(-3a n+1+3a n-1) -3a n-1=-3a2+1 .【分析】(1)根据多项式除以单项式的法则计算即可；(2)根据多项式除以单项式的法则计算即可；(3)先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可.13. 答案：39.解析：［解答】(x m3-(2m-n= (x m-2n) 3-<2m-n=x3m-6n-(2m-n=x m-5n因它与2X3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13 ,/• m=8, n=1,所以m2-25 n=82-25 X2=39 .【分析】根据同底数幕相除，底数不变指数相减，对( x m*n) 3-2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5 n=13，可得答案.14.答案：1解析：【解答】原式=9a6n-( 27a4n)1=E a2n,••• a2n=3,1•••原式=£X3=1 .【分析】先进行幕的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案15.答案：20.解【解答】根据题意得：( 2.6 >107) - (1.3 >106) =2X10=20, 析：则人造地球卫星的速度飞机速度的20 倍．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．。