第一学期人教版七年级数学竞赛试卷
人教版七年级数学竞赛试题含答案
七年级数学竞赛（时间40分钟，满分100分）姓名_______班级________分数_________1、（10）已知关于x 的一元一次方程a x 20223x 20211+=+的解为x=1，那么关于y 的一元一次方程a 6y 202236y 20211++=++）（）（的解为：________________. 2、（10）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F (n )＝3n＋1；②当n 为偶数时，F (n )＝n 2k [其中k 是使F (n )为奇数的正整数]，两种运算交替重复进行．例如，取n ＝24，则：若n ＝13，则第2021次“F ”运算的结果是________________．3、（10）已知多项式－a 12＋a 11b －a 10b 2＋…＋ab 11－b 12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式？4、（10）请你将如图所示的两个正方形和两个长方形拼成一个较大的正方形，并列式计算所拼图形的面积．5、（15）材料阅读题阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2100的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋299＋2100.①将等式①两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋2100＋2101.②②－①，得2S－S＝2101－1，即S＝2101－1.所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2100＝2101－1.请你仿照此法计算：(1)1＋3＋32＋33＋34＋…＋32019＋32020.(2)已知数列：－1，9，－92，93，－94，…. (Ⅰ)它的第100个数是多少？(Ⅰ)求这列数中前100个数的和．6、（15）数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车，这位数学家出了一道题请苏先生解答．甲、乙两人同时从相距10 km的A，B两地出发，相向而行，甲每小时走6 km，乙每小时走4 km，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时10 km 的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．则这只狗共跑了多少千米？7、（15）已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋…＋a1x＋a0，求下列各式的值：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5；(2)a1－a2＋a3－a4＋a5；(3)a1＋a3＋a5.8、（15）如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点A的运动速度为2个单位长度/秒．(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点B的运动速度；(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点C从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB∶CA＝1∶2，若干秒后，点C表示的数为－10，求此时点B表示的数．参考答案：1、-52、43、[解析] 观察所给条件，a 的指数逐次减1，b 的指数逐次加1，每一项的次数都为12.各项系数分别为－1，1，－1，1，…，“－1”与“1”间隔出现，奇数项系数为－1，偶数项系数为1.解：(1)第五项为－a 8b 4，它的系数为－1，次数为12.(2) 十二次十三项式．4、[解析] 根据题意拼出正方形ABCD ，将两个正方形和两个长方形的面积相加即可求出答案．解：如图所示，正方形ABCD 即为所拼图形．正方形ABCD 的面积是a 2＋ab ＋ab ＋b 2或(a ＋b)2.5、解：(1)设S ＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋32019＋32020.①将等式①两边同时乘3，得3S ＝3＋32＋33＋34＋…＋32020＋32021.②②－①，得3S －S ＝32021－1，即S ＝12(32021－1)． 所以1＋3＋32＋33＋34＋…＋32019＋32020＝12(32021－1)． (2)(Ⅰ)第100个数是999.(Ⅰ)设S ＝－1＋9－92＋93－94＋…－998＋999.③将等式③两边同时乘9，得9S ＝－9＋92－93＋94－95＋…－999＋9100.④③＋④，得10S ＝9100－1，即S ＝110(9100－1)． 所以这列数中前100个数的和是110(9100－1)． 6、[解析] 本题已知狗的奔跑速度是每小时10 km ，求狗奔跑的路程，它的奔跑时间是解决本题的关键，狗从甲、乙两人出发到甲、乙两人相遇时，一直在两人之间不断地奔跑，因此狗奔跑的时间即甲、乙两人从出发到相遇的时间．解：根据题意，得x 10＝106＋4.7、解：因为(2x －1)5＝a 5x 5＋a 4x 4＋…＋a 1x ＋a 0，所以令x ＝0，得(－1)5＝a 0，即a 0＝－1.①令x ＝－1，得(－3)5＝－a 5＋a 4－a 3＋a 2－a 1＋a 0，即－a 5＋a 4－a 3＋a 2－a 1＋a 0＝－243.②令x ＝1，得15＝a 5＋a 4＋a 3＋a 2＋a 1＋a 0，即a 5＋a 4＋a 3＋a 2＋a 1＋a 0＝1.③(1)③－①，得a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝1－(－1)＝2.(2)①－②，得a 1－a 2＋a 3－a 4＋a 5＝(－1)－(－243)＝242.(3)(③－②)÷2，得a 1＋a 3＋a 5＝(1＋243)÷2＝122.8、解：(1)设点B 的运动速度为x 个单位长度/秒，列方程为82x ＝4，解得x ＝1. 答：点B 的运动速度为1个单位长度/秒．(2)设两点运动t 秒时相距6个单位长度．①若点A 在点B 的左侧，则2t －t ＝(4＋8)－6，解得t ＝6；②若点A 在点B 的右侧，则2t －t ＝(4＋8)＋6，解得t ＝18.答：当A ，B 两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度．(3)设点C 的运动速度为y 个单位长度/秒．由始终有CB ∶CA ＝1∶2，列方程，得2－y ＝2(y －1)，解得y ＝43. 当点C 表示的数为－10时，所用的时间为1043＝152(秒)，此时点B 所表示的数为4－152×1＝－72. 答：此时点B 表示的数为－72.。
人教版七年级数学上册竞赛试卷.doc
21-31-第一学期人教版七年级数学竞赛试卷一、选择题（12个小题，每个小题3分，共36分。
） 1. 下列说法不正确的是（ ）A.分数都是有理数B.-a 是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数 2. ．已知ab ≠0，则+的值不可能的是（ ）A ． 0B ．1C ．2D ． ﹣23.给出下列式子:0,3a ,π,错误!未找到引用源。
,1,3a 2+1,-错误!未找到引用源。
+y.其中单项式的个数是( )A.5B.1C.2D.34、计算：-2+5的结果是（ ）A. －7B. －3C. 3D. 7 5、2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示应为（ ） A. 3.5×102 B. 3.5×105 C. 0.35×104 D. 350×1036、下列各组数中，结果相等的是（ ）A. －22与(－2)2B. 与 ( )3C. －(－2)与－|－2|D. －12017与（－1）2017 7、已知b a m 225-和n b a -347是同类项，则2m - n 的值是（ ）A 、6B 、4C 、3D 、2 8．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．39. 已知22(3)0a b -++=，则a b 的值是（ ）A .-6B . 6C . -9D .910．已知a ≤2，b ≥－3，c ≤5,且a －b ＋c ＝10，则a ＋b ＋c 的值等于（ ）。
（A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）411.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4.则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（ ）A.12B.11C.10D.7 12. 8．四个图形是如图的展开图的是（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题（6个小题，每个小题4分，共24分）13、当正整数m= _________ 时，代数式的值是整数．14、(3a ＋2b)－2(a － )= a ＋4b ，则横线上应填的整式是 .15、已知(x+3)2与|y －2|互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，则代数式(x+y)y +xyz 的值为 .16.在－2 ，－15，9， 0 ，10- 这五个有理数中，最大的数是 ，最小的数是 . 17.若23m ab +与43(2)n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn = .18.已知3232572A x x x m =+-++，223B x mx =+-，若多项式A B +不含一次项，则多项式A B +的常数项是 .三、解答题 ：(9个小题共90分) 19. (10分)计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）71123627()3927-⨯-+；20.(10分)求下列未知数的值（1）x 2=25 （2）y 3= - 6421．(10分)计算：(1)8a ＋7b －12a －5b ； (2) 111111*********200523200422005232004⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++-++++++⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭23 5322、(8分)在数轴上表示下列各数：321，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接起来.23.(8分).先列式再计算： -1 减去 与 的和所得差是多少？24.(10分)．先化简，再求值：(2－a 2＋4a)－(5a 2－a －1)，其中a ＝－2.25．(10分).已知x 、y 互为相反数，且|y －3|＝0，求2(x 3－2y 2)－(x －3y)－(x －3y 2＋2x 3)的值．26.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的12 ，第二次截去余下的13 ，第三次截去第二次截后余下的14 ，……，第n 次截去第（n-1）次截后余下的1n+1 。
七年级上册数学竞赛题和经典题
七年级上册数学竞赛题和经典题一、竞赛题与经典题。
1. （有理数运算）计算：( 2)^3+[26 ( 3)×2]÷4解析：先计算指数运算( 2)^3=-8。
再计算括号内的式子，[26-( 3)×2]=[26 + 6]=32。
然后进行除法运算32÷4 = 8。
最后进行加法运算-8+8 = 0。
2. （整式的加减）化简：3a + 2b 5a b解析：合并同类项，3a-5a=-2a，2b b=b。
所以化简结果为-2a + b。
3. （一元一次方程）解方程：3(x 1)-2(x + 1)=6解析：先去括号，3x-3-2x 2=6。
再移项，3x-2x=6 + 3+2。
合并同类项得x = 11。
4. （数轴相关）在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为5，求A、B两点间的距离。
解析：数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数（大数减小数）。
所以AB = 5-( 3)=5 + 3 = 8。
5. （绝对值）已知| x|=3，| y| = 5，且x>y，求x + y的值。
解析：因为| x|=3，所以x=±3；因为| y| = 5，所以y=±5。
又因为x>y，当x = 3时，y=-5，此时x + y=3+( 5)=-2；当x=-3时，y=-5，此时x + y=-3+( 5)=-8。
6. （有理数的混合运算）计算：(1)/(2)×(-2)^2-((2)/(3))^2÷(2)/(9)解析：先计算指数运算，(-2)^2 = 4，((2)/(3))^2=(4)/(9)。
然后进行乘除运算，(1)/(2)×4 = 2，(4)/(9)÷(2)/(9)=(4)/(9)×(9)/(2)=2。
最后进行减法运算2-2 = 0。
7. （整式的概念）若3x^m + 5y^2与x^3y^n是同类项，则m=_ ，n=_ 。
人教版七年级数学上册竞赛试卷及答案
人教版七年级数学上册竞赛试卷及答案一．选择题（共10小题，共30分）1．如果温度上升3C ︒，记作3C ︒+，那么温度下降2C ︒记作( )A ．2C ︒-B ．2C ︒+ C ．3C ︒+D ．3C ︒-2．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000千米2用科学记数法表示为( )A ．47.510⨯千米2;B ．57.510⨯千米2;C ．47510⨯千米2;D ．57510⨯千米23．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是( ) A ．3(2)+- B ．3(2)-- C ．3(2)⨯- D ．(3)(2)-÷-5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为( )A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．如图：CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( )A ．绕着AC 旋转B ．绕着AB 旋转C ．绕着CD 旋转 D ．绕着BC 旋转 7．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．9 8．下列结论中不能由0a b +=得到的是( )A ．2a ab =-B ．||||a b =C ．0a =，0b =D ．22a b =9．在解方程13132x x x -++=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( ) A ．2163(31)x x x -+=+ B ．2(1)63(31)x x x -+=+ C ．2(1)3(31)x x x -+=+ D ．(1)3(1)x x x -+=+10．点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的三等分点．若线段12AB cm =，则线段BD 的长为( )A ．10cmB ．8cmC ．10cm 或8cmD ．2cm 或4cm 二．填空题（共5小题，15分）11．如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是4-和2，点C 是线段AB的中点，则点C 所表示的数是 ．12．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 折．13．往返于甲、乙两地的列车，中途需要停靠4个车站，如果每两站的路程都不相同，要准备 种不同的车票．14．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数2-，4，6-，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是 （只写一种）15．如图．在正方形ABCD 的边长为3，以A 为圆心，2为半径作圆弧．以D 为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为1S 、2S ．则12S S -= ．三．解答题（共8小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =．学校：______________ 班级：___________ 姓名：_____________ 考场_____________ 学号：___________........................... 装.......................订.........................线......................17．（9分）平面上有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A ，B ，C ，D 四个村庄的地理位置如图所示），你能说明理由吗？18．（9分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求1(1)322a b cd x+---的值． 19．（9分）先阅读理解， 再回答问题 ．计算：12112()()3031065-÷-+- 解：原式的倒数为211212112()()()(30)310653031065-+-÷-=-+-⨯-203512=-+-+10=-，故原式110=-；请阅读上述材料， 选择合适的方法计算：11322()()4261437-÷-+-．20．（9分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，（1）a b + 0；a c + 0；b c - 0；（用“>，<，=”填空） （2）试化简||||||a b a c b c +-++-．21．（10分）已知代数式231A x x =-+，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A B -”看成“A B +”了，计算的结果是2232x x --． （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x 是最大的负整数，将x 代入（1）问的结果求值． 22．（10分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． 23．（11分）如图：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上． （1）若AB CD =．①比较线段的大小：AC BD （填“>”、“ =”或“<” )；②若34BC AC =，且12AC cm =，则AD 的长为 cm ； （2）若线段AD 被点B 、C 分成了3:4:5三部分，且AB 的中点M 和CD 的中点N 之间的距离是16cm ，求AD 的长．参考答案1．如果温度上升3C ︒，记作3C ︒+，那么温度下降2C ︒记作( ) A ．2C ︒- B ．2C ︒+ C ．3C ︒+ D ．3C ︒-【解答】解：“正”和“负”相对，如果温度上升3C ︒，记作3C ︒+， 温度下降2C ︒记作2C ︒-． 故选：A ．2．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000千米2用科学记数法表示为( )A ．47.510⨯千米2B ．57.510⨯千米2C ．47510⨯千米2D ．57510⨯千米2 【解答】解：数据750000用科学记数法可表示57.510⨯， 故选：B ．3．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识． 故选：A ．4．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是( )A ．3(2)+-B ．3(2)--C ．3(2)⨯-D ．(3)(2)-÷- 【解答】解：.3(2)1A +-=，故A 不符合题意； .3(2)325B --=+=，故B 不符合题意； .3(2)6C ⨯-=-，故C 符合题意；D ．(3)(2) 1.5-÷-=，故D 不符合题意．综上，只有C 计算结果为负． 故选：C ．5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为( )A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．1 【解答】解：由题意得， |21|3a +=，解得，1a =或2a =-， 故选：A ．6．如图：CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( )A ．绕着AC 旋转B ．绕着AB 旋转C ．绕着CD 旋转 D ．绕着BC 旋转【解答】解：将直角三角形ABC 绕斜边AB 所在直线旋转一周得到的几何体是，故选：B ．7．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．9 【解答】解：单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，∴单项式12m a b -与212n a b 是同类项，12m ∴-=，2n =， 3m ∴=，2n =，8m n ∴=．故选：C ．8．下列结论中不能由0a b +=得到的是( )A ．2a ab =-B ．||||a b =C ．0a =，0b =D ．22a b =【解答】解：A 、2a ab =-，即20a ab +=，即()0a a b +=，当0a b +=时，2a ab =-一定成立，故选项一定能由0a b +=得到；B 、因为a b =-，即a 与b 互为相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，得到||||a b =； C 、因为a b =-，即a 与b 互为相反数，则0a =，0b =不一定成立，故不能由0a b +=得到；D 、因为a b =-，即a 与b 互为相反数，则22a b =，一定成立，故能由0a b +=得到． 故只有C 不一定能由0a b +=得到． 故选：C ．9．在解方程13132x x x -++=时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( ) A ．2163(31)x x x -+=+ B ．2(1)63(31)x x x -+=+ C ．2(1)3(31)x x x -+=+ D ．(1)3(1)x x x -+=+【解答】解：方程两边同时乘以6得：2(1)63(31)x x x -+=+，故选：B ．10．点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的三等分点．若线段12AB cm =，则线段BD 的长为( )A ．10cmB ．8cmC ．10cm 或8cmD ．2cm 或4cm 【解答】解：C 是线段AB 的中点，12AB cm =， 11126()22AC BC AB cm ∴===⨯=， 点D 是线段AC 的三等分点， ①当13AD AC =时，如图，26410()3BD BC CD BC AC cm =+=+=+=； ②当23AD AC =时，如图， 1628()3BD BC CD BC AC cm =+'=+=+=．所以线段BD 的长为10cm 或8cm ， 故选：C ．二．填空题（共5小题）11．如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是4-和2，点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是 1- ．【解答】解：数轴上A ，B 两点所表示的数分别是4-和2，∴线段AB 的中点所表示的数1(42)12=-+=-． 即点C 所表示的数是1-． 故答案为：1-12．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 8 折． 【解答】解：设商店打x 折， 依题意，得：180********%10x⨯-=⨯， 解得：8x =． 故答案为：8．13．往返于甲、乙两地的列车，中途需要停靠4个车站，如果每两站的路程都不相同，问要准备 种不同的车票． 【解答】解：（1）如图：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC ，AD ，AE ，AF ，AB ，CD 、CE ，CF 、CB 、DE ，DF 、DB 、EF ，EB ，FB 共15条，有15种不同的票价；因车票需要考虑方向性，如，“A C →”与“C A →”票价相同，但车票不同，故需要准备30种车票． 故答案为： 30．14．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数2-，4，6-，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是 8(6)[4(2)]24⨯-÷÷-= （只写一种） 【解答】解：8(6)[4(2)]24⨯-÷÷-= 故答案为：8(6)[4(2)]24⨯-÷÷-=．（答案不唯一） 15．如图．在正方形ABCD 的边长为3，以A 为圆心，2为半径作圆弧．以D 为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为1S 、2S ．则12S S -=1394π- ．【解答】解：339S =⨯=正方形，290393604ADC S ππ⨯==扇形， 2902360EAF S ππ⨯==扇形，()129139944EAF ADC S S S S S πππ⎛⎫∴-=--=--=- ⎪⎝⎭正方形扇形扇形． 故答案为：1394π-．三．解答题（共8小题）16．先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =． 【解答】解：原式2233626x xy y x y =---+23x xy =-，把1x =-，2y =代入223(1)3(1)27x xy -=--⨯-⨯=．17．平面上有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H 的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A ，B ，C ，D 四个村庄的地理位置如图所示），你能说明理由吗？【解答】解：如答图所示，连接AC ，BD ，它们的交点是H ，点H 就是修建水池的位置，这一点到A ，B ，C ，D 四点的距离之和最小．18．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求1(1)322a b cd x +---的值．【解答】解：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2， 0a b ∴+=，1cd =，2x =±，当2x =时，111(1)32(01)31227222a b cd x +---=⨯--⨯-⨯=-；当2x =-时，111(1)32(01)312(2)222a b cd x +---=⨯--⨯-⨯-=．19．先阅读理解， 再回答问题 ．计算：12112()()3031065-÷-+- 解： （方 法一） 原式12112151()[()()]()()30361053062=-÷++--=-÷-1330=-⨯110=-（方 法二） 原式的倒数为211212112()()()(30)310653031065-+-÷-=-+-⨯-203512=-+-+ 10=-故原式110=-请阅读上述材料， 选择合适的方法计算：11322()()4261437-÷-+-．【解答】解： 原式的倒数为13221()()6143742-+-÷-1322()(42)61437=-+-⨯- 79281214=-+-+=-故原式114=-．20．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，（1）a b + < 0；a c + 0；b c - 0；（用“>，<，=”填空） （2）试化简||||||a b a c b c +-++-．【解答】解：（1）由数轴可得：0c a b <<<， 0a b ∴+<，0a c +<，0b c ->，（2）0a b +<，0a c +<，0b c ->， ||||||0a b a c b c a b a c b c ∴+-++-=--+++-=．故答案为：（1）<；<；>．21．已知代数式231A x x =-+，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A B -”看成“A B +”了，计算的结果是2232x x --．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x 是最大的负整数，将x 代入（1）问的结果求值． 【解答】解：（1）根据题意知22232(31)B x x x x =----+ 2223231x x x x =---+- 223x x =---，则22(31)(23)A B x x x x -=-+---- 223123x x x x =-++++244x x =++；（2）x 是最大的负整数， 1x ∴=-，则原式24(1)14=⨯--+414=-+ 7=．22．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元； （2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．【解答】解：（1）50(150%)25⨯-=（万元）．故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x 辆，则今年改装的无人驾驶出租车是(260)x -辆，依题意有50(260)259000x x -+=，解得160x =．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．23．如图：A 、B 、C 、D 四点在同一直线上． （1）若AB CD =．①比较线段的大小：AC = BD （填“>”、“ =”或“<” )；②若34BC AC =，且12AC cm =，则AD 的长为 cm ； （2）若线段AD 被点B 、C 分成了3:4:5三部分，且AB 的中点M 和CD 的中点N 之间的距离是16cm ，求AD 的长．【解答】解：（1）①AB CD =， AB BC CD BC ∴+=+， 即，AC BD =， 故答案为：=；②34BC AC =，且12AC cm =， 3129()4BC cm ∴=⨯=，1293()AB CD AC BC cm ∴==-=-=， 12315()AD AC CD cm ∴=+=+=，故答案为：15； （2）如图，设每份为x ，则3AB x =，4BC x =，5CD x =，12AD x =， M 是AB 的中点，点N 是CD 的中点N ， 32AM BM x ∴==，52CN DN x ==， 又16MN =， ∴3541622x x x ++=， 解得，2x =，1224()AD x cm ∴==，答：AD 的长为24cm．。
人教版七年级上册试卷竞赛试题七年级上数学.docx
竞赛试题七年级上数学．．．个．是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。
1．下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）2 中，负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.到2015年底，中国高速铁路营运里程达到18 000公里.将18 000用科学记数法表示应为 A ．18×103B ．1.8×103C ．1.8×104D ．1.8×1053、下列式子中，正确的是 （ ） A ．0＜－21 B ．54<76- C ．89> 98D ．4->3- 4、下列式子的变形中，正确的是（ ）A ． 由6+x =10得x =10+6B ． 由3x +5=4x 得3x -4x =-5C ． 由8x =4-3x 得8x -3x =4D ． 由2(x -1)= 3得2x -1=3 5、下列各式中运算正确的是（ ）A ． 43m m -=B ． 220a b ab -=C ． 33323a a a -=D ． 2xy xy xy -=- 6、若0)3-(22=++y x ，则=yx（ ）A ． -8B ． -6C ． 6D ． 87、今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，如果设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ）A ．2x+4=3(x-4)B ．2x-4=3(x-4)C ．2x=3(x-4)D ．2x-4=3x 8、已知代数式-2.5x a+b y a-1与3x 2y 是同类项，则a-b 的值为（ ）A.2B.0C. 2-D.19．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m +10=43m ﹣1；②③④40m +10=43m +1，其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10、如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点可能是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R11．如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．12．规定“！”是一种运算符号，其中1!=1， 2!=1×2， 3!=1×2×3， 4!=1×2×3×4，… 则的值为（ ）A ．2014B ．2015C ．2016D ．2017二、填空（每题4分，共32分）13. 己知线段AB =3cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC =2cm ，则线段AC 的长为 cm. 14、已知235a b -=，则1046a b -+的值是__________15．一个多项式加上2x 2﹣4x ﹣3得﹣x 2﹣3x ，则这个多项式为 ． 16．如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB =10cm ，BD =4cm ，则BC = cm ．17．已知5是关于x 的方程3x ﹣2a =7的解，则a 的值为 ．18．某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了10元，那么他购买这件衣服实际用了 元．19．已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，A n平分AA n，则AA n=cm．﹣120．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆•（用含n的代数式表示）三、解答下列各题（满分52分）21.（每小题5分，本题满分20分）计算与化简：（1）（﹣﹣）×（﹣60）（2）﹣32﹣×[5﹣（﹣3）2]（3）3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）（4）3x2+[2x﹣（﹣5x2+2x）﹣2]﹣1．22. （每小题5分，本题满分10分）解方程（1）．（2）+﹣=2，23. （本题满分6分）若a、b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数．求（a+b）d+d﹣c的值．24. （本题满分6分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE．若AB=18，BC=21，求DE的长；25．（本题满分10分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？七年级数学试题参考答案及评分标准（这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分）一、1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9. D 10．A11.C 12.D二、填空题：13．5cm或1cm;14、0；15. ﹣3x2+x+3；16.7；17.4；18. 40；19. （）n a．20,. 4+n（n+1）三、解答题．21. （1）（﹣﹣）×（﹣60）=----------------------------2分=﹣40+5+4------------------------------------------------3分=﹣31-------------------------------------------------------------5分（2）﹣32﹣×[5﹣（﹣3）2]=----------------------------------------------2分=----------------------------------------3分=﹣7；----------------------------------------------5分（3）3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）=6a﹣12b﹣6a﹣2b--------------------------3分=﹣14b．----------------------------------5分（4）原式=3x2+（2x+5x2﹣2x﹣2）﹣1--------------------2分=3x2+2x+5x2﹣2x﹣2﹣1-----------------------------------3分=8 x2﹣3．-------------------------5分22、（1）解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），----1分去括号，得9y+3=24﹣8y+4，---------------------------------------2分移项，得9y+8y=24+4﹣3，----------------------------------------3分合并同类项，得17y=25，----------------------------------------4分系数化为1，得y=．-------------------------------------------5分（2）解：去分母得：3（x﹣1）+（2x+1）﹣2（x﹣1）=12，----------------2分去括号得：3x﹣3+2x+1﹣2x+2=12，------------------------------------3分移项合并得：3x=12，-------------------------------------------------4分解得：x=4．-------------------------------------------------------5分23、解：由题意可知a+b=0，c=﹣1，d=1，-------------------------------3分∴（a+b）d+d﹣c=0×1+1﹣（﹣1）=0+1+1=2．--------------------------6分24、解：（1）由线段的和差，得AC=AB+BC=18+21=39，BC=CD+BD=2BD+BD=21．解得BD=7．------------------------------------2分由线段的和差，得AC=AE+CE=AE+2AE=3AE=39，解得AE=13．--------------------------------------------4分由线段的和差，得BE=AB﹣AE=18﹣13=5，DE=BE+BD=5+7=12-----------------------------------------6分25、解：设：甲服装的标价为x元，则乙服装的标价为（210—x）元，--------1分根据题意得：0.8x+0,9（210—x）=182---------------------------4分解之得：x=70-------------------------------------6分所以210—x=140------------------------------------------7分所以：70÷（1+40%）=50-----------------------------8分140÷（1+40%）=100----------------------------------9分答：甲种服装的进价为50元，标价为70元；乙种服装的进价为100元，标价为140元初中数学试卷桑水出品。
新人教版七年级第一学期竞赛试题
民勤六中2008--2009学年七年级数学竞赛试卷班级 姓名 得分★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！一，选择题（每小题3分，共30分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的 1. 数a 的任意正奇数次幂都等于a 的相反数，则（ ）A.0=aB.1-=a C .1=a D. 不存在这样的a 值2．若-1＜a ＜b ＜0，则下列式子中正确的是( ) A a -＜b - Ba 1 ＜ b1 C a ＜b D 2a ＞2b 3．若a ,b 为有理数，且0442222=+++-a b ab a ，则=+22ab b a ( )A -8B -16C 8D 164、255，344，533，622这四个数中最小的数是( ) （A ） 255 （B ） 344 （C ） 533 （D ） 6225. 文具店的老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了 20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（ ）A. 赚了5元B. 亏了25元C. 赚了25元D. 亏了5元.6．如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2008名学生所报的数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、47．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ）A.4521B.4519C.6521D.6519 8、已知23450ab c d e <，下列判断正确的是（ ）（A ）0abcde < （B ）240ab cd e < （C ）20ab cde < （D ）40abcd e <9、把足够大的一张厚度为0.1㎜的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12㎜，至少要对折（ ）.A 、6次B 、7次C 、8次D 、9次 10、221x x x ++-+-的最小值是（ ）.A 、4B 、 3C 、 2D 、 1 二. 填空题（每小题3分，共30分）11、数轴上有一个点到表示－7和2的点的距离相等，则这个点所表示的数是_________．12、现有黑色三角形“▲”和“△”共2008个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……，则黑色三角形有________个。
七年级上数学竞赛试题含答案
七年级上数学竞赛试题含答案初中数学竞赛试题（七年级上）班级：姓名：得分：一、选择题（每题3分，共30分）1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的( ).A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是( ). A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、173、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 ( ).A 、21B 、24C 、33D 、374、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是( ).A 、c b a ++＞0B 、c b a <+C 、c a c a +=-D 、a c c b ->-5、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）。
A 、９折B 、8.5折C 、８折D 、7.5折6、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………（）A 、1B 、2C 、3D 、4图2 图17、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a 的取值范围…… （）A. a>－1B. a>1C. a ≥－1D. a ≥18. 如图2所示，在长方形ABCD 中，AE= BF=21AD=31AB=2，E 、H 、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( )(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．9．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是（）（A ）4分钟后（B ）5分钟后（C ）6分钟后（D ）7分钟后10. 秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（）Ａ．10米Ｂ．889米Ｃ．1119米Ｄ．无法确定二、填空题（每空3分，共30分）11、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝c c b b a a ++时，则______29219=+-x x 。
人教版七年级上册数学竞赛题(含答案)
人教版七年级上册数学竞赛题(含答案)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1七年级上学期数学竞赛试题一、填空题（每小题4分，共40分）1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿2.（-2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512=＿＿＿。
3. 已知与是同类项，则＝＿＿。
4. 有理数在数轴上的位置如图1所示，化简5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为＿＿＿＿.6. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
7. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买 瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.8. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。
一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。
正常体重在标准体重减 标准体重的10％和加标准体重的10之间。
已知甲同学身高161厘米，体重为W ，如果他的体重正常，则W 的公斤数的取值范围是_____.9. m 、n 、l 都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l 的最大值是＿＿。
10. 已知x=5时，代数式ax 3+bx-5的值是10，当x=-5时，代数式ax 3+bx+5=＿＿。
二、选择题（每小题5分，共30分）1.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）（A ）－13 （B ）13（C ）－3 （D ）3 2. 如图2所示，在矩形ABCD 中，AE=B=BF=21AD=31AB=2， E 、H 、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( )(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．3. 十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。
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第一学期人教版七年级数学竞赛试卷
一、选择题（12个小题，每个小题3分，共36分。
）
1.下列说法不正确的是（）
A.分数都是有理数
B.-a是负数
C.有理数不是正数就是负数
D.绝对值等于本身的数是正数
2.．已知ab≠0，则+的值不可能的是（）
A．0B．1C．2D．﹣2
3.给出下列式子:0,3a,π,,1,3a2+1,-+y.其中单项式的个数是()
A.5
B.1
C.2
D.3
4、计算：-2+5的结果是（）
A. －7
B. －3
C. 3
D. 7
5、2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示应为（）
A. 3.5×102
B. 3.5×105
C. 0.35×104
D. 350×103
6、下列各组数中，结果相等的是（）
A. －22与(－2)2
B. 与( )3
C. －(－2)与－|－2|
D. －12017与（－1）2017
7、已知和是同类项，则2m - n 的值是（）
A、6
B、4
C、3
D、2
8．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()
A．－4 B．0 C．－1 D．3
9.已知，则的值是（）
A.-6
B. 6
C.-9
D.9
10．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（）。
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
11.若时，式子的值为4.则当时，式子的值为（）
A.12
B.11
C.10
D.7
12. 8．四个图形是如图的展开图的是（）
A、B、C、D、
二、填空题（6个小题，每个小题4分，共24分）
13、当正整数m=_________时，代数式的值是整数．
14、(3a＋2b)－2(a－)= a＋4b，则横线上应填的整式是.
15、已知(x+3)2与|y－2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则代数式(x+y)y+xyz 的值为.
16.在－2 ，－15，9，0 ，这五个有理数中，最大的数是，最小的数是.
17.若与是同类项，且它们的和为0，则.
18.已知，，若多项式不含一次项，则多项式的常数项是.
三、解答题：(9个小题共90分)
19.(10分)计算：
（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）；
20.(10分)求下列未知数的值
（1）x2=25 （2）y3= - 64
21．(10分)计算：
(1)8a＋7b－12a－5b；
(2)
22、(8分)在数轴上表示下列各数：3，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接起来.
23.(8分).先列式再计算： -1 减去 与 的和所得差是多少？
24.(10分)．先化简，再求值：(2－a 2＋4a)－(5a 2－a －1)，其中a ＝－2.
25．(10分).已知x 、y 互为相反数，且|y －3|＝0，求2(x 3－2y 2)－(x －3y)－(x －3y 2＋2x 3)的值．
26.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的21，第二次截去余下的31
，第三次
截去第二次截后余下的41，……，第n 次截去第（n-1）次截后余下的n+11。
若连
续截2014次，共截去多少米？
27. (14分)某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所
如果计划一等奖奖品买x 件，买50件奖品的总数是y 元. （1）先填表，再用含x 的代数式表示y 并化简； （2）若一等奖奖品买10件，则共花费多少？。