《管理运筹学》期中复习题答案
管理运筹学复习题及部分参考答案
一、名词解释 1.模型 2.线性规划 3.树 4.网络 5.风险型决策二、简答题 1.简述运筹学的工作步骤。
2.运筹学中模型有哪些基本形式 3.简述线性规划问题隐含的假设。
4.线性规划模型的特征。
5.如何用最优单纯形表判断线性规划解的唯一性或求出它的另一些最优解 6.简述对偶理论的基本内容。
7.简述对偶问题的基本性质。
8.什么是影子价格?同相应的市场价格之间有何区别,以及研究影子价格的意义。
9.简述运输问题的求解方法。
10.树图的性质。
11.简述最小支撑树的求法。
12.绘制网络图应遵循什么规则。
三、书《收据模型与决策》2.13 14. 有如下的直线方程:2x 1 +x 2 =4 a. 当x 2 =0 时确定x 1 的值。
当x 1 =0 时确定x 2 的值。
b. 以x 1 为横轴x 2 为纵轴建立一个两维图。
使用a 的结果画出这条直线。
c. 确定直线的斜率。
d. 找出斜截式直线方程。
然后使用这个形式确定直线的斜率和直线在纵轴上的截距。
答案: 14. a. 如果x 2 =0,则x 1 =2。
如果x 1 =0,则x 2 =4。
c. 斜率= -2 d. x 2 =-2 x 1 +4 2.40 你的老板要求你使用管理科学知识确定两种活动(和)的水平,使得满足在约束的前提下总成本最小。
模型的代数形式如下所示。
Maximize 成本=15 x 1 +20 x 2 约束条件约束1:x 1 + 2x 2 10 约束2:2x 1 3x 2 6 约束3:x 1 +x 2 6和x 1 0,x 2 0 a. 用图解法求解这个模型。
b. 为这个问题建立一个电子表格模型。
c. 使用Excel Solver 求解这个模型。
答案: a. 最优解:(x 1 , x 2 )=(2, 4),C=110 b c.活动获利 1 2总计水平A B C 1 2 2 3 1 1 10 10 8 6 6 6 单位成本方案15 20 2 4 $110.00 3.2 考虑具有如下所示参数表的资源分配问题: 资源每一活动的单位资源使用量可获得的资源数量 1 2 1 2 3 2 3 2 1 3 4 10 20 20 单位贡献$20 $30 单位贡献=单位活动的利润b. 将该问题在电子表格上建模。
《管理运筹学》复习题及参考答案
四、把下列线性规划问题化成标准形式：2、minZ=2x1-x2+2x3五、按各题要求。
建立线性规划数学模型1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。
月销售分别为250，280和120件。
问如何安排生产计划，使总利润最大。
2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题：七、用大M法求解下列线性规划问题。
并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。
已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x 1+3x 2，约束形式为“≤”，X 3，X 4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10(1)求表中a ～g 的值 (2)表中给出的解是否为最优解?（1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2） 表中给出的解为最优解第四章 线性规划的对偶理论五、写出下列线性规划问题的对偶问题1．minZ=2x 1+2x 2+4x 3六、已知线性规划问题应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25七、已知线性规划问题maxZ=2x1+x2+5x3+6x4其对偶问题的最优解为Y l﹡=4，Y2﹡=1，试应用对偶问题的性质求原问题的最优解。
七、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：八、已知线性规划问题(1)写出其对偶问题 (2)已知原问题最优解为X﹡=(2，2，4，0)T，试根据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。
《管理运筹学》期中复习题答案
《管理运筹学》期中测试题第一部分 线性规划一、填空题1．线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。
2．图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。
5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。
7．若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。
12．线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。
15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一 。
17．求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。
18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。
19.如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ , X j 〞, 同时令X j ＝ X j ′ - X j 〞 j 。
20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。
21.线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的 第i 个不等式的第j 个决策变量的系数 。
《管理运筹学》期中复习题答案
《管理运筹学》期中复习题答案标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-《管理运筹学》期中测试题 第一部分 线性规划 一、填空题 1．线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。
2．图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。
5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。
7．若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。
12．线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。
15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一 。
17．求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。
18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。
19.如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ , X j 〞, 同时令X j ＝ X j ′ - X j 〞 j 。
《管理运筹学》复习题及参考答案
《管理运筹学》复习题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格2．我们可以通过（C）来验证模型最优解。
A．观察 B．应用 C．实验 D．调查3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。
A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值（D ）A可正B可负C非正D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学的英文全称是：A. Operation ResearchB. Operation ManagementC. Operational ResearchD. Operations Management2. 线性规划问题的标准形式中，目标函数是：A. 最大化B. 最小化C. 既可以是最大化也可以是最小化D. 无法确定3. 在线性规划中，约束条件可以用以下哪个符号表示？A. ≤B. ≥C. =D. A、B、C都对4. 简单线性规划问题中，如果一个变量在任何解中都不为零，则称这个变量为：A. 基变量B. 非基变量C. 独立变量D. 依赖变量5. 以下哪个方法可以用来求解线性规划问题？A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 对偶理论D. A、B、C都可以二、填空题（每题3分，共15分）6. 在线性规划中，如果一个约束条件的形式为“≥”，则称这个约束为______约束。
7. 在线性规划问题中，若决策变量为非负整数，则该问题为______规划问题。
8. 在目标规划中，目标函数通常表示为______。
9. 在运输问题中，如果产地和销地的数量相等，则称为______。
10. 在排队论中，顾客到达的平均速率通常表示为______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为200元，乙产品每件利润为150元。
工厂每月最多生产甲产品100件，乙产品150件。
同时，生产甲产品每件需要3小时，乙产品每件需要2小时，工厂每月最多可利用工时为300小时。
试建立该问题的线性规划模型，并求解。
12. 某公司有三个工厂生产同一种产品，分别供应给四个销售点。
各工厂的产量和各销售点的需求量如下表所示。
求最优的运输方案，并计算最小运输成本。
工厂\销售点 A B C D产量 20 30 50需求量 10 20 30 4013. 设某商店有三个售货员，负责四个收款台。
《管理运筹学》复习题及参考答案
《管理运筹学》复习题及参考答案一、选择题1. 管理运筹学的研究对象是（）A. 生产过程B. 管理活动C. 经济活动D. 运筹问题参考答案：D2. 以下哪个不属于管理运筹学的基本方法？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 人力资源规划参考答案：D3. 在线性规划中，约束条件是（）A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵参考答案：B4. 以下哪种方法不属于线性规划的对偶问题求解方法？（）A. 单纯形法B. 对偶单纯形法C. 拉格朗日乘数法D. 牛顿法参考答案：D5. 在目标规划中，以下哪个不是目标约束的类型？（）A. 等式约束B. 不等式约束C. 目标函数约束D. 线性约束参考答案：C二、填空题1. 管理运筹学的核心思想是______。
参考答案：最优化2. 在线性规划中，最优解存在的条件是______。
参考答案：可行性、有界性3. 整数规划的求解方法主要有______和______。
参考答案：分支定界法、动态规划法4. 在目标规划中，目标函数的求解方法有______、______和______。
参考答案：单纯形法、拉格朗日乘数法、动态规划法5. 非线性规划问题可以分为______、______和______。
参考答案：无约束非线性规划、约束非线性规划、非线性规划的对偶问题三、判断题1. 管理运筹学的研究对象是管理活动。
（）参考答案：正确2. 在线性规划中，最优解一定存在。
（）参考答案：错误3. 整数规划的求解方法比线性规划复杂。
（）参考答案：正确4. 目标规划的求解方法与线性规划相同。
（）参考答案：错误5. 非线性规划问题一定比线性规划问题复杂。
（）参考答案：错误四、计算题1. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元。
生产甲产品每件需消耗2小时机器工作时间，3小时人工工作时间；生产乙产品每件需消耗1小时机器工作时间，2小时人工工作时间。
工厂每周最多可利用机器工作时间100小时，人工工作时间150小时。
2014-2015-2《管理运筹学》期中测试题目
• 南洋公司计划生产2种产品：A和B。公司有3种设备 甲、乙、丙可供2种产品加工使用。生产1个产品A 需要占用甲设备1工时，乙设备1工时；生产1个产 品B需要占用甲设备2工时，丙设备1工时；供产品A、 B加工的设备工时数有限：甲设备每周可用120工时， 乙设备每周可用70工时，而丙设备每周可用50工时。 生产一个产品A的收益为20元，生产一个产品B的收 益为30元。完成以下题目（决策变量不考虑整数要 求）：
6.
7. 8.
如果产品A的单位利润不变，产品B的单位利润在什么范围内变化 时，公司最优生产计划不变？
如果甲设备每周的可用工时减少到100，乙设备每周的可用工时增 加到90，公司最优生产计划如何？ 如果甲、丙设备每周的可用工时不变，乙设备每周的可用工时在什 么范围内变化，问题的最优基不变？
2
9.
公司现打算开发一种新产品C，产品C需要在甲设备上加工1工时，在 乙设备上加工2工时，在丙设备上加工1工时，上市后估价每个卖20元。 现在公司要作出新产品C是否值得生产的决定，如果值得生产，最优 生产设备2个工时，乙设备1个工时，丙设备2个
工时，单位产品A的利润为28元，公司最优生产计划如何？
3
10. 公司现打算开发一种新产品C，产品C需要在甲设备上加工2工时，在乙 设备上加工1工时，在丙设备上加工3工时，请问该产品的市场价格至 少多大时，公司对此才有吸引力？
11. 设对产品A和B来讲还得增加一道工序——包装，以增加其市场竞争力。 包装需在设备丁上进行。产品A在设备丁上包装需要0.2工时，而产品B 需要0.1工时。设备丁用于包装产品A和B可用的总工时为16，现问：增 加这一道工序后，对最优解及最优值有何影响？
1
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《管理运筹学》期中测试题 第一部分 线性规划 一、填空题 1．线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。
2．图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。
5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。
7．若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。
12．线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。
15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一 。
17．求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。
18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。
19.如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ , X j 〞, 同时令X j ＝ X j ′ - X j 〞 j 。
20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。
21.线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的 第i 个不等式的第j 个决策变量的系数 。
22．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量 的转换，寻找最优解。
23．对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_ 非正 时，当前解为最优解。
24．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。
二、单选题1． 如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m<n)，系数矩阵的秩为m ，则基本解的个数最多为_C_ 。
A ．m 个 B ．n 个 C ．m n C 个 D ．n m C 个2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A3．线性规划模型不包括下列_D 要素。
A ．目标函数B ．约束条件C ．决策变量D ．状态变量4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B 。
A ．增大B ．缩小C ．不变D ．不定5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是_A 。
A ．出现矛盾的条件B ．缺乏必要的条件C ．有多余的条件D ．有相同的条件6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基本可行解的是_ B 。
A ．(一1，0，O)TB ．(1，0，3，0)TC ．(一4，0，0，3)TD ．(0，一1，0，5)T7．关于线性规划模型的可行域，下面_ D 的叙述正确。
A ．可行域内必有无穷多个点B ．可行域必有界C ．可行域内必然包括原点D ．可行域必是凸的8．下列关于可行解，基本解，基本可行解的说法错误的是_B__.A ．可行解中包含基本可行解B ．可行解与基本解之间无交集C ．线性规划问题有可行解必有基本可行解D ．满足非负约束条件的基本解为基本可行解9.线性规划问题有可行解，则 AA 必有基本可行解B 必有唯一最优解C 无基可行解D 无唯一最优解10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时 _ CA 没有无界解B 没有可行解C 可能有有无界解D 有有限最优解11.若目标函数为求max ，一个基本可行解比另一个基本可行解更好的标志是 AA 使Z 更大B 使Z 更小C 绝对值更大D Z 绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 AA 所有约束条件B 变量取值非负C 所有等式要求D 所有不等式要求13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在_D 集合中进行搜索即可得到最优解。
A 基B 基本解C 基可行解D 可行域14.线性规划问题是针对 D 求极值问题.A 约束B 决策变量C 秩D 目标函数15如果第K 个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要 AA 左边增加一个变量B 右边增加一个变量C 左边减去一个变量D 右边减去一个变量16.若某个b k ≤0, 化为标准形式时原不等式 DA 不变B 左端乘负1C 右端乘负1D 两边乘负117.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 AA 0B 1C 2D 318.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 BA 没有无穷多最优解B 没有最优解C 有无界解D 有有界解19.用单纯形法的代数形式求解最大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题 B 。
A ．有惟一最优解B ．有多重最优解C ．无界D ．无解20. 单纯形法代数形式当中，入基变量的确定应选择检验数 CA 绝对值最大B 绝对值最小C 正值最大D 负值最小三、多选题1． 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是_ A .A ．决策变量B ．松驰变量c ．剩余变量D ．人工变量2．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有_BCDA ．目标函数求极小值B ．右端常数非负C ．变量非负D ．约束条件为等式E ．约束条件为“≤”的不等式3．某线性规划问题，n 个变量，m 个约束方程，系数矩阵的秩为m(m<n)则下列说法正确的是_ BDE 。
A ．基本可行解的非零分量的个数不大于m B ．基本解的个数不会超过m n C 个 C ．该问题不会出现退化现象 D ．基本可行解的个数不超过基本解的个数 E ．该问题的基是一个m×m 阶方阵4．若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能 _ ABCDEA ．无有限最优解B ．有有限最优解C ．有唯一最优解D ．有无穷多个最优解E ．有有限多个最优解5．判断下列数学模型，哪些为线性规划模型(模型中a 、b 、c 为常数；θ为可取某一常数值的参变量，x ，y 为变量) _ ADE6．下列模型中，属于线性规划问题的标准形式的是_ D7．下列说法错误的有_ AB 。
A ． 基本解是大于零的解B ．最优点与基本解一一对应C ．线性规划问题的最优解是唯一的D ．满足约束条件的解就是线性规划的可行解8.在线性规划的一般表达式中，变量x ij 为 _ABCDEA 大于等于0B 小于等于0C 大于0D 小于0E 等于09.在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有 ABCDEA ＜B ＞C ≤D ≥E =10.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有 ADA P k ＜0B 非基变量检验数为零C 基变量中没有人工变量D δj ＞OE 所有δj ≤011.在线性规划问题中a 23表示 AEA i =2B i =3C i =5D j=2E j=3 12..线性规划问题若有最优解，则最优解 ADA 定在其可行域顶点达到B 只有一个C 会有无穷多个D 唯一或无穷多个 E其值为013.线性规划模型包括的要素有 ABCA ．目标函数B ．约束条件C ．决策变量D 状态变量E 环境变量第二部分 运输问题一、填空题1． 物资调运问题中，有m 个供应地，A l ，A 2…，A m ，A j 的供应量为a i (i=1，2…，m)，n个需求地B 1，B 2，…B n ，B 的需求量为b j (j=1，2，…，n)，则产销平衡条件为 ∑=m i i a 1=∑=nj i b 1 2．运输方案的最优性判别准则是：当全部检验数 大于等于0 时，当前的方案一定是最优方案。
3．可以作为表上作业法的初始基本可行解的填有数字的方格数应为 m+n-1 个(设问题中含有m 个产地和n 个销地)4．若调运方案中的某一空格的检验数为1，则在该空格的闭回路上增加单位运量，则总运费增加 1 。
5．按照表上作业法给出的初始调运方案，从每一代表非基变量的空格出发可以找到且仅能找到 一条闭回路。
6．在运输问题中，单位运价为C ij ，位势分别用u i ，V j 表示，则在基变量处有C ij = u i +V j 。
7、供大于求的、供不应求的产销不平衡运输问题，分别是指∑=m i i a 1>∑=n j i b 1的运输问题、∑=m i i a 1<∑=n j i b 1的运输问题。
8．在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为 基变量 。
9．在某运输问题的调运方案中，点(2，2)的检验数为负值，(调运方案为表所示)则相应的调整量应为 300。
10.则这个－2的含义是 增加一个单位的该位置的运输量，可使总运费减少2 。
11.运输问题的初始方案中的基变量取值为 调运量 。
12.运输问题中，每一行或列若有闭回路的顶点，则必有 偶数 个。
二、单选题1、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是 A 。
A ．含有m+n —1个基变量B ．基变量不构成闭回路C ．含有m+n 一1个基变量且不构成闭回路D ．含有m+n 一1个非负的基变量且不构成闭回2．若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k ，最优调运方案将 C 。
A ．发生变化B ．不发生变化C ．A 、B 都有可能3．在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数 D 。
A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．以上三种都可能4.运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为 BA 基变量B 非基变量C 松弛变量D 剩余变量5.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为 CA 有单位运费格B 无单位运费格C 有调运量的格D 无调运量的格6.表上作业法中初始方案均为 A A 可行解 B 非可行解 C 待改进解 D 最优解7.闭回路是一条封闭折线，每一条边都是 DA 水平B 垂直C 水平＋垂直D 水平或垂直 8当产量大于销量时，欲化为平衡问题，可虚设一销地，并令其相应运价为 AA 0B 所有运价中最小值C 所有运价中最大值D 最大与最小运量之差9.所有运输问题，应用表上作业法最后均能找到一个 DA 可行解B 非可行解C 待改进解D 最优解10.一般讲，在给出的初始调运方案中，最接近最优解的是 BA 西北角法B 最小元素法C 闭回路法D 位势法11.在运输问题中，调整对象的确定应选择 CA 检验数为负B 检验数为正C 检验数为负且绝对值最大D 检验数为负且绝对值最小12.运输问题中，调运方案的调整应在检验数为 C 负值的点所在的闭回路内进行。