人教版四年级数学上册数学广角
人教版四年级数学上册第7章数学广角田忌赛马
双方每次各出一张牌比大小， 大牌吃小牌，谁大谁赢。采用“三 局两胜”制。
田忌 上
齐王 上
中
中
下
下
田忌 0:3 输了
田忌 齐王
讨论
1、参赛这六匹马的速度 是怎样的？请给它们排序。
2、田忌要想获胜，必须采 用什么策略？
要求： 请组长安排忌怎样才能获胜？
3号
142下/分
1号
？
2号
150 下/分
至少要跳164下/分
3号
121下/分
谢谢大家！
李军： 180个/分
杨平： 160个/分
肖红： 205个/分
邓强： 190个/分
王刚： 220个/分
于亮： 210个/分
红队要怎样对阵才能获得团体胜利？
谈一谈，你的收获！ 评一评，你的表现！
拓展练习：
男生队要怎样才 （三局两胜制） 能赢得比赛？
女生队： 男生队：
1号
180下/分
2号
163下/分
田忌和孙膑 上 中 下
上 齐王 中 下
田忌 2:1 获胜
田忌如何做才能赢得比 赛？
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马 下等马
第二场
中等马 上等马 第三场 下等马 中等马
齐王 田忌 田忌
齐王（强方）先派马出来
田忌用下等马对齐威王上等马弱----强
小结
从田忌赛马的故事，我们 明白了什么道理？
田忌赛马的故事后来成为了对策论 的起源。
人教版小学四年级数学上册《数学广角》评课稿
人教版小学四年级数学上册《数学广角》评课稿一、课程概述本文档为《数学广角》课程评课稿，旨在对人教版小学四年级数学上册的教材进行详细评价。
该教材涵盖了四年级学生所需的数学知识和技能，并通过生动有趣的教学内容和形式，引导学生主动思考和探索，培养他们的数学兴趣和解决问题的能力。
二、教材内容概述《数学广角》是一本贴近学生生活和实际的教材，以生活和游戏场景为背景，融入趣味性和互动性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
教材内容主要包括以下几个方面：1. 数的认识通过实际物体的数量和涉及数字的情境引导学生认识数字和数量的关系，培养他们正确理解数的概念。
2. 计数法和数的意义从口算到阅读和书写数字，教材引导学生掌握基本的计数法和数的意义，提高他们的数字识别能力和计算技巧。
3. 跨越十进位的加法与减法教材通过有趣的故事情节和实际问题，引导学生理解和掌握跨越十进位的加法和减法概念，并在解决问题的过程中培养他们的逻辑思维能力。
4. 分数的初步认识通过实际的物品分割和图形分割，教材引导学生初步认识分数，并培养他们对分数和整数关系的理解。
5. 概率的初步认识通过游戏和实际情境，教材帮助学生初步认识概率，并引导他们对概率事件进行简单推测和估计。
6. 快速算术运算技巧教材通过游戏和实际问题，教导学生一些快速算术运算技巧，提高他们的计算速度和准确性。
三、教学目标根据《数学广角》教材的内容，我们制定了以下教学目标：1.培养学生对数学的兴趣和探索精神；2.帮助学生掌握数的认识和计数法；3.引导学生掌握跨越十进位的加法和减法；4.培养学生初步认识分数的能力；5.培养学生初步理解概率的能力；6.提高学生的计算技巧和解决问题的能力。
四、教学方法为了达到上述教学目标，我们采用了多种教学方法，包括：1.情境教学法：通过创设各种情境和实际问题，激发学生的学习兴趣和思考能力。
2.教师引导法：教师通过提问、解释和示范等方式引导学生主动参与课堂，培养他们独立思考和解决问题的能力。
人教版数学四年级上册第8单元第1课时《数学广角(1)》教案
人教版数学四年级上册第8单元第1课时《数学广角（1）》
教案
一、教学目标
•了解数的读法和书写方法。
•能熟练快速地读写三位数。
二、教学重点和难点
1. 教学重点
•数的读法和书写方法。
•三位数的认识和书写。
2. 教学难点
•能够快速书写和认读三位数。
三、教学准备
•教师准备教材《数学广角》第1部分。
•学生课前需要复习前几课的内容。
四、教学过程
第一步：导入
1.（口头练习）请学生大声朗读前几课的数字，提高熟练度。
2.（示范展示）教师展示一个三位数，让学生试着读出来。
第二步：讲解
1.（板书示范）在黑板上书写一个三位数，解释每位数的意义。
2.（操练练习）学生自己写下几个不同的三位数。
3.（互动检查）学生相互交换作业，检查对方的书写是否正确。
第三步：练习
1.（学生练习）学生在练习册上做相关练习题。
2.（个别辅导）教师巡视学生练习情况，对有困难的学生进行个别辅导。
第四步：总结
1.（概括复习）教师对本节课的重点内容进行总结。
2.（提出问题）教师提出几个问题，让学生回答巩固知识。
五、课堂作业
•完成练习册上相关练习题。
六、教学反思
本节课通过多种方式引导学生认识三位数，激发学生学习兴趣，但是对于学习速度较慢的学生，需要更多耐心和细心的指导。
下节课需要更多的复习和巩固。
人教版四年级数学上册第八单元数学广角-对策PPT课件
知识梳理
对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。 我们今天使用的对策是以弱克强，以保证另外两场的胜利。以弱克强这 种策略要想赢，还要有一个前提，力争后出。
例一：
知识梳理
两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数、两个连续的数或三个 连续的数，谁先报到30，谁就为胜方。采取什么策略确保能赢？
答案：要取胜，应先移动4格，然后每次根据对方所移动的格数，用6 减，得数是几就移动几格，这样就能确保取胜。
第8单元 数学广角
课程结束
人教版部编版四年级数学上册 授课老师：XX
探究新知
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜 的，那就是他所使用的方法，是最优化的策略。这种调换是一种策略， 是一种对策，是数学的一个分支——对策论。当然，必须注意的是一 定要后发制人。
课堂练习 1.拍球比赛。
整体实力哪个班要差一些？四（2）班怎样对阵才能获得胜利？
四（1）班 小军180个/分 小红205个/分 小刚220个/分
答案提示：先报，必须报到2、6、10、18、22、26、30几个数为止。
基础练习：
课堂巩固
一场拍球比赛,三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料： 对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60 我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50 问:我方队员怎样对阵才能赢?
答案：对方先出阵，用我方的1号对阵对方3号，用我方的2号对 阵对方1号，用我方的2号对阵对方2号。
答案：第一次应该先报1 不管第二人报1还是2，都把和加到4 不管第 二人报1还是2，都把和加到7 不管第二人报1还是2，都可以加到10
课堂小结 我们学习了对策问题中的哪些策略呢？
答案：以弱克强 力争后出
人教版数学四年级上册第七单元《数学广角》教案
人教版数学四年级上册第七单元《数学广角》教案
一、教学目标
1.理解数学广角的概念和相关知识。
2.学会用直尺和量角器测量角的大小。
3.能够绘制一个已知角度的数学广角。
4.掌握基本的角度单位及其换算。
二、教学重点和难点
•重点：理解数学广角的概念，测量和绘制角的大小。
•难点：掌握角度单位的换算方法。
三、教学准备
1.教材：人教版数学四年级上册。
2.教具：直尺、量角器、练习册等。
3.教学环境：教室，黑板等。
四、教学过程
第一课时
1. 导入
通过提问引出数学广角的概念，让学生了解角的作用。
#### 2. 概念讲解向学生详细解释数学广角的定义和意义，帮助他们理解。
#### 3. 实践操作让学生用直尺和量角器测量不同角度的数学广角，并绘制其形状。
#### 4. 默写练习让学生在练习册上进行角度单位的换算练习。
第二课时
1. 复习
回顾上节课所学内容，看学生掌握情况。
#### 2. 深化学习讲解角度单位的换算方法，帮助学生掌握。
#### 3. 练习让学生进行角度单位的计算练习，并纠正他们的错误。
#### 4. 巩固提升让学生相互交流，讨论角的大小及计算方法，加深印象。
五、课堂小结
通过本节课的学习，学生应该掌握了数学广角的概念、测量和绘制角的方法，以及角度单位的换算方法。
六、作业布置
1.练习册上的相关习题。
2.复习本节课所学内容，准备小测验。
以上为本节课的教学计划，希本学生能够在本节课中掌握相关知识，提高数学学习能力。
人教版四年级上册数学广角《排队等候问题》
最佳方案：
时间短的
时间长的
船3
船2
船1
1小时 （1+4）小时 （1+4+8）小时
共19小时
第7页，共10页。
总ห้องสมุดไป่ตู้：
这节课我们学习了一个关于排队等候 的问题，通过这个例子，我们知道了 应该从需要时间最少的那个开始，最 后才是需要时间最多的那个。这样可 以使总的等候时间最少。
时间短的
时间长的
第8页，共10页。
答：打电话的顺序分别是：小玉、小芳、小云。时间 最少是34分钟。
第10页，共10页。
想一想：可以有哪些卸货的顺序？
船1 船2 船3 船1 船3 船2 船2 船1 船3 船2 船3 船1 船3 船1 船2 船3 船2 船1
第5页，共10页。
船1 船2
8 8+4
船1 船3
8 8+1
船2 船1
4 4+8
船2 船3
4 4+1
船3 船1
1 1+8
船3 船2
1 1+4
船3 共33小时
8+4+1
加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车的油需7分钟， 加满面包车需4分钟，加满小轿车需2分钟。现在有这3种车各 一辆来到加油站加油，怎样安排加油的顺序使三辆车的等候 时间总和最少？最少时间是多少分钟？
答：加油的顺序分别是：小轿车、面包车、大卡车。 最少时间是21分钟。
第9页，共10页。
三个小朋友排队打电话，小玉要打4分钟，小云要打8分 钟，小芳要打7分钟。要使三人等待的时间的总和最少， 应该怎样安排三人打电话的顺序？时间最少是多少？
第3页，共10页。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》说课稿()
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》说课稿（）一. 教材分析人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》的内容主要包括简单的优化问题和合理安排时间。
本节课通过具体的生活实例，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材以学生熟悉的生活情境为背景，激发学生的学习兴趣，引导学生发现生活中的数学问题，从而体会优化思想在解决问题中的重要作用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解简单的数学概念和解决问题的方法。
但是，学生在解决实际问题时，往往过于关注答案，而忽视了解决问题的过程和方法。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们发现生活中的数学问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解优化思想，并能运用优化方法解决简单的实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳等方法，发现生活中的数学问题，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，培养积极的数学情感。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解优化思想，并能运用优化方法解决实际问题。
2.难点：学生如何将优化思想应用到实际问题中，找到解决问题的最佳方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的动手操作能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教具等辅助教学，提高学生的学习兴趣和动手操作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，引发学生对优化问题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生通过观察、分析、归纳等方法，发现生活中的数学问题，并运用已有的数学知识解决问题。
3.实例讲解：教师通过讲解具体的优化问题，引导学生理解优化思想，并学会运用优化方法解决问题。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和经验，互相学习，共同提高。
人教版四年级上册数学第八单元《数学广角——优化 》课件(共17张PPT)
恭喜各位勇士闯过第二关， 获得第二把宝剑！
要继续冲向下一关吗？
第三关
关卡任务
烙好三张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
恭喜各位勇士闯过第三关， 获得第三把宝剑！
那就请继续冲向第四关吧！
第四关
关卡任务
烙好五张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
人教版四年级上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
解救“烙饼大师”
第一关：烙2张饼 第二关：烙4张饼 第三关：烙3张饼 第四关：烙5张饼 BOSS：烙99张饼、烙100张饼
游戏规则：每过一关可得一把宝剑，集齐四把 宝剑可挑战BOSS解救烙饼大师
装备包
新手教学
烙一面需要3分钟，两 面都要烙，一口锅同 时最多只能放两张饼
各位勇士真厉害啊！闯过第 四关，获得第四把宝剑！
恭喜各位拯救者集齐四把宝剑！
要想解救烙饼大师需四剑合璧， 这样才能威力无穷，但是四剑合 璧需要剑谱，那就让为师助大家 一臂之力吧！
四剑合பைடு நூலகம்剑法
当烙饼个数为双数时，只需分成几组两张饼的烙
当烙饼个数为单数时，要分成一组三张饼和几组两张饼的烙
从两张饼起，烙饼的数量和烙饼的次数一样， 所需时间=烙饼的数量×3分钟
BOSS
关卡任务
烙好九十九张饼和一百张饼分别需要 烙几次？最快分别需要多久？
解救成功！
想：怎样烙饼更省时间？
摆：用学具烙饼。
画：在学习单上表示烙法。
算：一共烙了几次？需要几分钟？
第一关
关卡任务
烙好两张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时2分钟
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
开展游戏 探索对策
有些同学喜欢选3，5，8这组是因为这组牌大，容易赢。
看来牌大赢的可能性就大，牌小就不能赢吗？牌小在什么情况下才能 呢？你们拿小牌，老师拿大牌，每次先出3、5、8，你们后出牌看一看，一 共有多少种不同的出牌方案？再找一找哪一种能取胜为什么？
开展游戏 探索对策
老师 学生 学生 学生 学生 学生 学生
答案提示：先报，必须报到2、6、10、18、22、26、30几个数为止。
习题巩固
基础练习
一场拍球比赛,三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料： 对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60 我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50 问:我方队员怎样对阵才能赢?
答案：对方先出阵，用我方的1号对阵对方3号，用我方的2号对阵对 方1号，用我方的2号对阵对方2号。
第一次 3 2 2 4 4 7 7
第二次 5 4 7ຫໍສະໝຸດ 2 7 2 4第三次 8 7 4 7 2 4 2
获胜方
老师 老师 老师 学生 老师 老师
开展游戏 探索对策
以最小的牌对抗最大的牌方法就是一种策略，它叫以弱克强，保证另两场的胜 利。以弱克强这种策略要想赢，还要有一个前提，大牌先出，小牌后出。（力 争后出） 今天我们就来学习这种对策问题，数学广角——对策。 你们赢的那一场最关键的是什么？目的是什么？
第八单元 数学广角一优化
8.2 对策
第一PPT模板网
开展游戏 探索对策
同学们你们喜欢玩游戏吗？那这节课我们就从玩游戏开始，你们玩过扑克 牌吗？我们来玩比大小的游戏。
两组扑克牌2、4、7和3、5、8。
游戏的规则：双方每次各出一张牌比大小，大牌吃小牌，谁大谁赢，采用“三 局两胜”制。
习题巩固 拓展提高
同桌玩扑克牌的游戏：出示两组扑克牌，分别是2、4、8和3、6、9。假如你 抽到了2、4、8，怎样出牌才能保证三局两胜制获胜？
答案：对方先出牌，2→9，4→3，8→6。
习题巩固
跳绳比赛：两两对阵，淘汰赛，三局两胜。 （1）女方运动员平时1分钟跳绳大约个数 1号142个 2号163个 3号180个 （2）男方运动员平时1分钟跳绳大约个数 1号121个 2号150个 3号？个 如果女生先跳，男生有机会获胜，男运动员3号一分钟至少要 跳几下？为什么？双方运动员怎样搭配？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
理解并运用对策
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的，那就是他 所使用的方法，是最优化的策略。这种调换是一种策略，是一种对策，是数 学的一个分支——对策论。当然，必须注意的是一定要后发制人。
答案提示：由于从1报数到30，一共是30个数，而一个人只可以 报1或2个数，由于30是3的整数倍，故先报数者必输。
课外游戏，拓展延伸
有15根火柴，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火 柴谁就赢。想一想：如果是你，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后 取火柴？怎样取？
答案：后取，每次必须取出3的倍数。
质疑拓展，总结提高
我们学习了对策问题中的哪些策略呢？
答案：以弱克强
力争后出
课外游戏，拓展延伸
我国民间还流传一种有趣的游戏叫“抢30游戏”。 游戏规则：两人一组，轮流报数，从1开始每人每次可报一个数或两个数（两人 报的数必须是连续的，如甲报1，乙只能报2或2、3），谁能够先报到30，谁就 获胜。 课下思考获胜策略，自由组合游戏。
巩固知识，学以致用
1.拍球比赛。
整体实力哪个班要差一些？四（2）班怎样对阵才能获得胜利？
四（1）班 小军180个/分 小红205个/分 小刚220个/分
四（2）班 小平160个/分 小强190个/分 小亮210个/分
答案：四（2）班差一些，小平对小刚，小亮对小红，小强对小军。
巩固知识，学以致用
游戏：抢10游戏。
答案：要取胜，应先移动4格，然后每次根据对方所移动的格数，用6 减，得数是几就移动几格，这样就能确保取胜。
可以在下列情况使用
个人学习、研究。 拷贝模板中的内容用于其它幻灯片母版中使用。
PPT模板： /moban/
节日PPT模板：/jieri/
PPT背景图片：/beijing/
答案：男生要想获胜，必须用1号→女生3号、2号→女生1号、3→女生2号，也 就是男生的3号至少要比女生2号要多，因此男运动员3号一分钟至少要跳164下。
习题巩固
发散思维
2008个空格子排成一排，第一格放有一个棋子。两人做游戏，轮流移动这枚棋 子。每个人每次可前移1到5个格子，谁先把棋子移到最后一格，谁就是获胜者。 问：怎样的策略才能保证获胜？
答案：以最小的牌对抗最大的牌，对方的大牌没发挥作用。
理解并运用对策
同学们知道田忌赛马的故事吗？田忌是怎样运用对策打败对手的呢？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 本场胜者 下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌
理解并运用对策
看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有可以采用的策 略都找出来，并指出每种策略获胜的一方。
知识梳理
对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。我们今天 使用的对策是以弱克强，以保证另外两场的胜利。以弱克强这种策略要想 赢，还要有一个前提，力争后出。
例题解析
例一： 两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数、两个连续的数或三个连
续的数，谁先报到30，谁就为胜方。采取什么策略确保能赢？
游戏规则：两人一组，轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来， 谁先报数后和是10，谁就获胜。 策略思考：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该 怎么报？
答案：第一次应该先报1 不管第二人报1还是2，都把和加到4 不管第 二人报1还是2，都把和加到7 不管第二人报1还是2，都可以加到10