2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区八年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）

1．（2分）的值为（）

A．±B．C．±2D．2

2．（2分）篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”

中，不是轴对称图形的为（）

A．B．C．D．

3．（2分）在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

4．（2分）用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A．作一个角等于已知角B．作已知直线的垂线

C．作一条线段等于已知线段D．作角的平分线

5．（2分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线D．垂线段最短

6．（2分）若函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（）A．﹣2B．2C．﹣D．

7．（2分）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

8．（2分）如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）

A．相等B．不相等C．互余或相等D．互补或相等

9．（2分）周末小石去博物馆参加综合实践活动，先骑行摩拜单车前往，0.5小时后想换公共汽车，他等候一段时间后遇到叔叔，搭上了叔叔的电瓶车前往．已知小石离家的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图．则小石叔叔电瓶车的平均速度为（）

A．30千米/小时B．18千米/小时C．15千米/小时D．9千米/小时

10．（2分）如图，直线m⊥n，在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O1为原点，点A的坐标为（1，1）．将点O1平移2个单位长度到点O2，且∠AO1O2=90°，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（）

A．（3，﹣1）B．（1，﹣3）C．（2，﹣1）D．（2+1，﹣2

﹣1）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．（3分）二次根式有意义的条件是．

12．（3分）等腰三角形顶角为110°，则它的一个底角的度数是．13．（3分）如图，已知AB=AD给出下列条件：若再添一个条件后，能使△ABC ≌△ADC，你添加的条件是．

14．（3分）点A（﹣1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则y1﹣y20（填“＞”或“＜”）．

15．（3分）命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是．

16．（3分）一个小球由地面沿着坡比1：2的坡面向上前进了5米，此时小球距离地面的高度为米．

17．（3分）如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为．

18．（3分）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=5，AE=8，则BE=．

19．（3分）如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF ⊥BC于点F，连接PB，PC，若PD=PE=PF，∠BAC=64°，则∠BPC的度数为．

20．（3分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（0，），B（﹣1，0），平行于AB的直线l交y轴于点C，若直线l上存在点P使得△PAB是等边三角形，点C的坐标为．

三、解答题（本大题共7小题，共50分）

21．（6分）（1）解不等式组：

（2）计算：（﹣）×

22．（7分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）

（1）写出点A、B的坐标：

A（，）、B（，）

（2）判断△ABC的形状．计算△ABC的面积是．

（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，），B′（，），C′（，）

23．（6分）一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？

24．（6分）如图，∠DAB=∠EAC，AB=AE，AD=AC．求证：DE=BC．

25．（7分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间1h（填”

早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是；

（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；

（3）若普通快车的速度为100km/h，

①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？

②请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇

的时间间隔．

26．（8分）定义：经过三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．例如如图1：等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”．

（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）

①等边三角形不存在“和谐分割线”

②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（2）如图2，Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，请画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度；

（3）如图3，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，∠A=42°，求∠B的度数．

27．（10分）如图，直线y=2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是该直线上不同于B的点，且CA=AB．

（1）写出A、B两点坐标；

（2）过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与直线AB交于点D，若点D不在线段BC上，求m的取值范围；

（3）若直线BE与直线AB所夹锐角为45°，请直接写出直线BE的函数解析式．