2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分 又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
D
C
B
C
D
C
二、选择题（每小题 4 分，共 24 分）
11. 两点确定一条直线；（或 经过两点有一条直线，并且只有一条直线） 12. 4；
13. ∠ACD,∠A CE（答对一个得 2 分）；14. 答案不唯一，如： A x ， B 1 x ； 15. 2 ； 16. 4.
= (2 3 3 2)x (2 3 3 2) y -------6 分
= 4x 6 y ------------------------------8 分
说明：若省略了第二步，直接得到答案正确的，也给满分
解法二：原式= (2 3)(x y) (3 2)(x y) ------------------3 分（评分点：1.5 分+1.5 分） = (x y) 5(x y) --------------------4 分 = x y 5x 5y ----------------------6 分（评分点：去括号每正确一个得 0.5 分） = 4x 6 y ---------------------------------8 分（评分点：合并 x 、 y 正确各得 1 分）
36 6m 12 m 2 0 -------------------------------------------------7 分 7m 22 -----------------------------------------------------------------8 分 m 22 ----------------------------------------------------------------------9 分 7
解法二：解方程 6x m 2 0 得 x m 2 -----------------------------------------------------------------------6 分 6
依题意得： m 2 6 m 2 -----------------------------------------------------------------------7 分 6
22 2
22
⑶设点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 Q（如下图）
则 AC=10x，BC=6x，-------------------------------------------------------------------------------9 分 ∵AC﹣BC=AB，---------------------------------------------------------------------------------------10 分 ∴10x﹣6x=16，----------------------------------------------------------------------- ------------11 分
23.解：（1）∠DCN ∠BCM -------------------------------3 分（说明：给出∠DCN 得 1 分，∠BCM 得 2 分）
（2）不同意--------------------------------4 分
A
Hale Waihona Puke 如图所示：连接 AD 交直线 MN 于 P------------5 分
19. 解法一：去分母，得 3x (x 2) 6 ----------------------------------------------------3 分 去括号，得 3x x 2 6 ----------------------------------------------------------5 分 移项，得 3x x 6 2 ----------------------------------------------------------6 分 合并，得 2x 4 ---------------------------------------------------------7 分 系数化为 1，得 x 2 --------------------------------------------------------------8 分
根据题意得：5x+45=7x+3，-----------------------------------------------------------------------------------5 分
解得：x=21，------------------------------------------------------------------------------------------------------8 分
B
点 P 即为所求. ------------------6 分 根据：两点之间,线段最短---------------7 分
M
C
P
N
（3）证法一：∵ CED BCM 90 （已知）
∠BCM=∠DCE(对顶角相等)-----------------------8 分
D AF
∴ CED DCE 90 （等量代换）-------------9 分
角平分线： O
1
2
如图， ∠1=∠2,或∠1= 1 ∠AOB,或∠2= 1 ∠AOB ，OM 平分∠AOB
M
2
2
B
21. 解：（1）AB ∥CD .---------------------------------------2 分
A
D
内错角相等，两直线平行---------------------------------------3 分
或∵ AD∥BC， ∴∠D+∠BCD=180º（两直线平行，同旁内角互补）
或∵ AD∥BC，∠B+∠BAD=180º（两直线平行，同旁内角互补）
22. 解：设买羊的人数为 x 人，则这头羊的价格是（7x+3）文--------------------------------------------1 分
25. 解：（1）解方程 1 x 1 0 ，得 x 1 -------------------------------------------------1 分
26
3
∵a b
11 26
1 ------------------------------------------------------2 分 3
解法二：移项，得： x 2 x 2 0 ---------------------------------------------------2 分 3
合并，得： 2 (x 2) 0 ---------------------------------------------------5 分 3 ∴ x 2 0 ---------------------------------------------------7 分
（2））AB ∥CD--------------------------------------5 分 同旁内角互补，两直线平行-------------------------------------6 分
B
C
（第 21 题图）
（3） 真命题：∵ AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA（两直线平行，内错角相等）----8 分
（2）解法一：依题意， x 6 m 2 ---------------------------------------------------------5 分
代入方程，得 6 (6 m 2) m 2 0 -------------------------------------------------6 分
⑵当点 P 运动到点 B 的左侧时：（如下图）
∵ M、N 分别是 PA、PB 的中点
∴ PM 1 PA , PN 2
∵ AB=16
人教版)2018-2019学年初一数学上册期末测试卷(含答案)
人教版)2018-2019学年初一数学上册期末测试卷(含答案)2018-201年第一学期初一期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.绝对值是2的数是______。
A。
-2 B。
2 C。
2或-2 D。
122.据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有块处理器。
其中用科学记数法表示应为______。
A。
0.4096×10 B。
4.096×10^5 C。
4.0960×10 D。
40.96×103.有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是______。
A。
m 3 C。
m< -n D。
-44.若x=3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值为______。
5.下列判断正确的是______。
A。
近似数0.35与0.350的精确度相同 B。
a的相反数为-a C。
m的倒数为1/m D。
m=m6.点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为______。
A。
5 B。
1或5 C。
4 D。
不能确定7.同一平面内，两条直线的位置关系可能是______。
A。
相交或平行B。
相交或垂直C。
平行或垂直D。
平行、相交或垂直8.如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=1/3AB。
若AD=8，则CD的长为______。
A。
2 B。
3 C。
5 D。
79.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是______。
A。
用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B。
如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度 C。
植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线 D。
测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直10.按下图方式摆放餐桌和椅子。
1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n张餐桌可坐的人数为______。
人教版2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试卷(解析版)
期末测试卷一、选择题：每小题3分，共30分1. 2015的相反数是（）A. B. ﹣2015 C. 2015 D. ﹣【答案】B【解析】分析：利用相反数的定义即可得结果．详解：2015的相反数是﹣2015．故选B．点睛：本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解答此题的关键．2. 在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A. ﹣4B. 0C. 2.5D. |﹣3|【答案】D【解析】分析：|﹣3|=3，再去比较﹣4，0，2.5，3这四个数即可得出结论．详解：∵|﹣3|=3，且有﹣4＜0＜2.5＜3，∴最大的数是|﹣3|．故选D．3. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A. 0.21×108B. 21×106C. 2.1×107D. 2.1×106【答案】D【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：2100000=2.1×106，故选D．考点：科学记数法—表示较大的数．4. 下列方程为一元一次方程的是（）A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. +y=2【答案】A【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程．B选项含有两个未知数；C选项未知数的最高次数为2次；D选项不是整式．考点：一元一次方程的定义5. 已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A. 125°B. 105°C. 115°D. 95°【答案】C【解析】∵∠A=65°，∴∠A的补角为180°-65°=115°，故选C．6. 下列各式正确的是（）A. ﹣8+5=3B. （﹣2）3=6C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b【答案】C【解析】A. ∵﹣8+5=-3 ，故不正确；B. ∵（﹣2）3=-8，故不正确；C. ∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确；D. ∵2（a+b）=2a+2b ，故不正确；故选C.7. 如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A. b﹣a＞0B. a+b＜0C. ab＜0D. b＜a【答案】A【解析】A. ∵b<a, ∴ b﹣a<0 ，故不正确；B. ∵b<0,a>0,, ∴ a+b＜0 ，故正确；C. ∵b<0,a>0, ab＜0 ，故正确；D. ∵b<0,a>0, b＜a ，故正确；故选A.8. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选D．考点：点、线、面、体．9. 一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A. x（30﹣2x）平方厘米B. x（30﹣x）平方厘米C. x（15﹣x）平方厘米D. x（15+x）平方厘米【答案】C【解析】试题分析：由题意先根据长方形的周长公式表示出另一边的长，再根据长方形的面积公式求解即可.由题意得该长方形的面积是x(15-x)平方厘米，故选C.考点：长方形的周长和面积公式...... ...............10. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A. 赚16元B. 赔16元C. 不赚不赔D. 无法确定【答案】B【解析】试题分析：此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．考点：一元一次方程的应用．二、填空题：每小题4分，共24分11. 如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：______．【答案】﹣6%．【解析】试题分析：明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．故答案为：﹣6%．考点：正数和负数．12. 按四舍五入法则去近似值：（1）2.086≈______（精确到百分位）．（2）0.03445≈______（精确到0.001）【答案】(1). 2.09(2). 0.034【解析】试题分析：精确到百分位即是对千分位四舍五入，精确到0.001即是对0.0001位四舍五入.按四舍五入法则取近似值：2.096≈2.10（精确到百分位）.-0.03445≈-0.034（精确到0.001）.考点：近似数和有效数字点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握取近似数的方法，即可完成.13. 若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m=______，n=______．【答案】(1). 1(2). 3【解析】试题分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出m，n的值．解：因为﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，所以n=3，2=2m，解得：m=1，n=3．故答案为：1，3．点评：本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分．14. 已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为______．【答案】4【解析】∵关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，∴3×5﹣2a=7，∴a=4．故答案为：4．15. 如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．【答案】134°【解析】试题分析：根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考点：角度的计算.16. 已知线段AB=acm，A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,A n平分AA n﹣1,则AA n=____cm．【答案】【解析】分析：根据题意，找出AA1，AA2，AA3与a的关系，再按照规律解答即可．详解：∵线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，∴AA1=a，AA2=a，AA n=（）na．故答案为：（）n a．点睛：本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键．三、解答题：每小题6分，共18分17. 计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．【答案】0【解析】分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．详解：原式=﹣1+6××=﹣1+1=0．点睛：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18. 如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析.【解析】试题分析：（1）按要求画图即可；按要求画图即可；按要求画图即可；试题解析：（1）如图所示；如图所示；如图所示。
(人教版)2018-2019学年初一数学上册期末测试卷(含答案)
2018—2019学年第一学期初一期末试卷数 学考 生 须 知1．本试卷共4页，共五道大题，27道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯ D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是n m–1–2–3123A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ， 使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D ．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例： ． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线， 若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠， 则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是 ． 15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，21OBC ADCB A（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________． 三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=． 五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡 张； （2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）； ③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ；年卡类别 畅游版 优惠版 乐享版 年卡费用（元）13010060BOA④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有 （写出一对即可）. 24．若单项式122m x y --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”． （1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是 ； （2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．DCOA2018-2019学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。
2018-2019学年人教版七年级数学上学期期末测试卷及答案
学年度第一学期期末七年级教学质量检测2018-2019 数学试卷分）30分，共3道小题，每小题10一、选择题（共是符合题意的．下列各题均有四个选项，其中只有一个．．），结果正确的是（．计算110 -100 ．D A 100 ．C -1 ．B 1 ．成为学生在家自主学习”北京数字学校“日，北京市启动雾霾红色预警，22日到19月12年2015．2的重要平台．仅万次，中小学生通过电133访问量就达到了”北京数字学校“ 日一天，19月12“．其中”停课不停学，安心在家学“视课堂实现了）用科学记数法表示为（”万．A ．C ．B ．D ）．下列叙述正确的个数是（3 ；0①表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；②互为相反数的两个数和为；④任何数都不等于它的相反数．1③互为相反数的两个数积为个1．A 个4．D 个3．C 个2 ．B ) ( ．下列各式中，不成立的是4332222112)－(．A =22)－(．B 2－= 2－=2)－(．C 2－=2)－( ．D ．下列说法不正确的是（5 ）是一条直线BA与直线AB．直线A是两条射线BA与射线AB．射线B是直线AB．射线C 的一部分AB 短AB比直线AB．射线．如果6 ）（的取值范围是，则．A ．B ．C ．D ）分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（30点3．7 90°．D 80°．C 75°．B 70°．A ）．下列变形中，正确的是（82 3 ﹣=x，则=1x3若﹣=6 x，则x=6x若．A．B，则若．D ，则．若Caaaa 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代．9以绳测井，“数学家程大位．在《算法统宗》中记载：尺，若将绳四折测之，绳多4若将绳三折测之，绳多”尺，绳长井深各几何？1用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，“译文：”尺．问绳长、井深各是多少尺？1尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳4井外余绳）尺，根据题意列方程，正确的是（x设井深为．C ．B ．．D43 ．按下面的程序计算：10Yes>149输出结果的值-2x4计算x输入No ）的值有（，那么满足条件的150的值是正整数，输出结果是如果输入xx 个2．B 个1．A 个4．D 个3．C分）30分，共3道小题，每小题10二、填空题：（共．比较大小：11 ）“=”或“>”“<”．（填43，负分数个数中，整数有7这-2.6，π，+20，，-30，0，．在1258有．度． = ．13．，二次项系数是的次数是．多项式143．请写出一个满足上；②方程的解为2未知数的系数是．某个一元一次方程满足两个条件：①15 述条件的方程：．，则线=2cmBD 的中点，若线段AC是线段D，点，使C到点AB．如图，延长线段162AC段．cm 的长为CBDA．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间17拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样．做的依据是：表示A一章的结构图，如图所示，则你认为”有理数“．某小组整理了18表B；．示生活实际负数有理数分类有理数数与点对应有理数大小的比较绝对值A相反数有理数运算B除法减法加法乘法倒数交换律、结合律、分配律．写出至少三条b，a．请你根据如图所示已知条件，推想正确结论，要求每个结论同时含有字母19 ．正确结论：a0b-1 2222 ...1+3+5+7=16=4；1+3+5=9=3；1+3=4=2．观察下面的算式，201+3+5+7+9=25=5；； = ）+1n2（+）1－；n2（1+3+5+7+9+ ... + 1+3+5+7+9+ (13)则．41+43+45+ …… +77+79=分）60道小题，共12三、解答题（共分）计算：4．（21 ．113 ．分）计算：5．（244。
2018-2019学年度第一学期七年级数学上册期末教学质量检测(有答案解析)
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）据统计，2017年双十一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ）A．16.82×1010B．0.1682×1012C．1.682×1011D．1.682×10123．（3分）如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（ ）A．雅B．教C．集D．团4．（3分）已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣15．（3分）下列各式正确的是（ ）A．19a2b﹣9ab2=10a2b B．3x+3y=6xyC．16y2﹣7y2=9D．2x﹣5x=﹣3x6．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AD﹣BC B．CD=AC﹣DB C．CD=AB D．CD=AB﹣DB8．（3分）下列解方程步骤正确的是（ ）A．由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1+4B．由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣1=3x+3C．由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=2﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=129．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠3=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于（ ）A．60°B．80°C．50°D．130°10．（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（ ）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°12．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（ ）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为 ．14．（3分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b= ．15．（3分）已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式5+6y﹣2x的值为 ．16．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= ．17．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A= ．18．（3分）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 ．三、解答题（本大题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．20．（8分）解方程：（1）2x+3=12﹣3（x﹣3）（2）21．（6分）先化简，再求值，x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=022．（8分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∠AFE=∠ABC（已知）∴ （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ （两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴ （等量代换）∴EB∥DG ∴∠GDE=∠BEA GD⊥AC（已知）∴ （垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ ﹣∠ =90°﹣65°=25°（等式的性质）23．（8分）如图：∠BCA=64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于点F，求∠CDF和∠DCF的度数．24．（8分）中雅七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？（1）根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？（2）六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A 的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？26．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（3）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）据统计，2017年双十一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ）A．16.82×1010B．0.1682×1012C．1.682×1011D．1.682×1012【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1682亿=1.682×1011．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（ ）A．雅B．教C．集D．团【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“礼”与面“集”相对，面“雅”与面“教”相对，面“育”与面“团”相对．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣1【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a x b2与ab y是同类项，∴x=1，y=2，∴原式=（﹣1）2=1，故选：B．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类型的概念，本题属于基础题型．5．（3分）下列各式正确的是（ ）A．19a2b﹣9ab2=10a2b B．3x+3y=6xyC．16y2﹣7y2=9D．2x﹣5x=﹣3x【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：A、19a2b﹣9ab2，不能合并，故错误；B、3x+3y，不能合并，故错误；C、16y2﹣7y2=9y2，故错误；D、2x﹣5x=﹣3x，故正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．6．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．7．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AD﹣BC B．CD=AC﹣DB C．CD=AB D．CD=AB﹣DB【分析】根据线段中点的定义可判断．【解答】解：∵C是AB的中点，D是BC的中点∴AC=BC=AB，CD=BD=BC∵CD=AD﹣AC∴CD=AD﹣BC故A正确∵CD=BC﹣DB∴CD=AC﹣DB故B正确∵AC=BC=AB，CD=BD=BC∴CD=AB故C错误∵CD=BC﹣DB∴CD=AB﹣DB故D正确故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，熟练掌握线段中点的定义是本题的关键．8．（3分）下列解方程步骤正确的是（ ）A．由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1+4B．由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣1=3x+3C．由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=2﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=12【分析】根据解一元一次方程的基本步骤逐一判断即可得．【解答】解：A、由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1﹣4，此选项错误；B、由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣7=3x+9，此选项错误；C、由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=20﹣13x，此选项错误；D、由，得2x﹣2﹣x﹣2=12，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．9．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠3=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于（ ）A．60°B．80°C．50°D．130°【分析】根据平行线的性质与∠3=50°，求得∠BGM=50°，由GM平分∠HGB交直线CD 于点M，得出∠BGF的度数，再根据邻补角的性质求得∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BGM=∠3=50°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGF=100°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；以及角平分线的定义．10．（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（ ）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，由抽调后话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，根据题意得：52+x=3（38﹣x）．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°﹣155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵∠A=90°，∴∠B=90°﹣25°=65°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（ ）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（7）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，第（7）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28=84．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为 18° ．【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+18°，解得，x=18°，故答案为：18°．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．14．（3分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b= 7 ．【分析】利用相反数，绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a=3，b=﹣4，则原式=3﹣（﹣4）=3+4=7，故答案为：7【点评】此题考查了有理数的减法，以及相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．15．（3分）已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式5+6y﹣2x的值为 ﹣3 ．【分析】首先求出x﹣3y的值是多少，然后把它代入5+6y﹣2x，求出算式的值为多少即可．【解答】解：∵x﹣3y﹣1=3，∴x﹣3y=4，∴5+6y﹣2x=5﹣2（x﹣3y）=5﹣2×4=5﹣8=﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= 1cm 或9cm ．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=5+4=9（cm），故答案为：1cm或9cm．【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防漏掉．17．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A= 35° ．【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2，进而得到∠A的度数．【解答】解：∵∠1=20°，∠ACB=90°，∴∠3=90°﹣∠1=70°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=70°，又∵∠2=2∠A，∴∠A=35°，故答案是：35°．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．18．（3分）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 202 ．【分析】利用计算程序得到2（5x﹣1）=2018，然后解关于x的方程即可．【解答】解：根据题意得2（5x﹣1）=2018，5x﹣1=1009，所以x=202．故答案为202．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．也考查了一元一次方程的应用，三、解答题（本大题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．【分析】（1）运用乘法的分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）+（﹣）×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．20．（8分）解方程：（1）2x+3=12﹣3（x﹣3）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+3=12﹣3x+9，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6；（2）去分母得：9x﹣6=24﹣8x+4，移项合并得：17x=34，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）先化简，再求值，x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=0【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=﹣3x2+10y，∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣12+2=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∠AFE=∠ABC（已知）∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ EBC （两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴ ∠EBC+∠2=180° （等量代换）∴EB∥DG 同旁内角互补，两直线平行 ∴∠GDE=∠BEA 两直线平行，同位角相等 GD⊥AC（已知）∴ ∠GDE=90° （垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ BEA ﹣∠ AEF =90°﹣65°=25°（等式的性质）【分析】根据平行线的性质和判定可填空．【解答】解：∠AFE=∠ABC（已知）∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠EBC（两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴∠EBC+∠2=180°（等量代换）∴EB∥DG （同旁内角互补，两直线平行）∴∠GDE=∠BEA （两直线平行，同位角相等）GD⊥AC（已知）∴∠GDE=90°（垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠BEA﹣∠AEF=90°﹣65°=25°（等式的性质）故答案为：EF∥BC，∠EBC，∠EBC+∠2=180°，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠GDE，∠BEA，∠AEF．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，灵活运用平行线的性质和判定解决问题是本题的关键．23．（8分）如图：∠BCA=64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于点F，求∠CDF和∠DCF的度数．【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF的度数，再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度数，再根据平行线的性质可求∠CDF的度数．【解答】解：∵∠BCA=64°，CE平分∠ACB，∴∠BCF=32°，∵CD平分∠ECB，∴∠BCD=∠DCF=32°，∵DF∥BC，∴∠CDF=∠BCD=32°．【点评】考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．24．（8分）中雅七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？（1）根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？（2）六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？【分析】（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据每个排球比每个篮球便宜30元及570元购买3个篮球和5个排球，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：篮球的单价为90元/个，排球的单价为60元/个．（2）按套装打折购买需付费用为：10×（90+60）×0.8+5×90+3×60=1830（元），按满减活动购买需付费用为：15×90+13×60﹣200=1930（元）．∵1830＜1930，∴按套装打折购买更划算．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用．25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A 的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ﹣4或2 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 ﹣2或﹣1或0或1或2或3或4 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．【解答】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3=﹣4或﹣1+3=2；（2）4﹣（﹣2）=6，故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）=6，解得x=1.75；②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]=6，解得x=4.75．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．26．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数．【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB ⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组，解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．解题时注意方程思想的运用．。
2018-2019人教版七年级数学上册期末试卷及答案(10套)
2018－2019学年度上学期期末考试（1）七年级数学试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；每题只有一个选项正确）1、如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示（）.A.不足30米B.低于海平面30米C.高出海平面30米D.低于海平面20米2、“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）.A．2（a+1）B.2（a-1）C. 2a+1 D. 2a-13、单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（）.A．-π，5B. -1,6C.-3π，6D.-3，74、2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录。
7000这个数据用科学记数法表示为（）.A．70×102B. 0.7×104C. 7×103D. 7×1045、下列格式：-（-3）；-|-3|；-32；-（-3）2，，计算结果为负数的有（）.A．4个B.3个C.2个D.1个6、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃, -7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）.A．11℃B.7℃C.8℃D.3℃7、下列各对数中，互为相反数的是（）.A．-（+3）和+（-3）B.–(-3)和+（-3）C.–(-3) 和+|-3|D.+（-3）和–|-3|8、已知x-2y=-2，则3+2x-4y的值是（）.A 、0B 、-1C 、3D 、59、若x +y <0, x y <0, x >y ,则有（ ）.A ．x >0,y <0 , x 绝对值较大 B. x >0,y <0 , y 绝对值较大C . x <0,y >0 , x 绝对值较大D . x <0,y >0 , y 绝对值较大10 、已知a +b =0, a ≠b ,则化简a b （a +1）+ba （b +1）得（ ）. A ．2a B . 2b C. +2 D. –2二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）11、─5的相反数是12、▕ 3.14─π▕─（+π13、在─42，+0.01，π，0个数中正有理数是14、若单项式n y x 23与32y x m -是同类项，则n m +=_____15、绝对值不大于4且不小于π的整数分别有16、近似数1.50×510 精确到 位。
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测有答案
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：3500000km2 用科学记数法表示为 3.5×106 km2， 故选：B．
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．所有字母指数 的和是次数． 【解答】解：﹣3πxy2z3 的系数是：﹣3π，次数是 6． 故选：C． 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准 单项式的系数和次数的关键． 3． （3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
6． （3 分）已知方程（m﹣1）x|m|=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ A．±1 B．1 C．0 或 1 D．﹣1
）
7． （3 分）我国南海海域面积约为 3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ A．3.5×105 km2 C．3.5×107 km2 8． （3 分）有下列四种说法： ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补． B．3.5×106 km2 D．3.5×108 km2
15． （3 分）李明组织大学同学一起去看电影《致青春》 ，票价每张 60 元，20 张以上（不含 20 张）打八折，他们一共花了 1200 元，他们共买了 张电影票．
三、解答题（共 75 分） 16． （8 分）计算题 （1）﹣22×2 +（﹣3）3×（﹣ ）
（2）
×（﹣5）+（﹣
2018—2019学年七年级数学上册期末质量监测考试卷及答案
2018—2019学年第一学期期末质量监测考试卷七年级数学题号 一 二 三19-21 A 卷 小计 B 卷22-26 总分 得分A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内。
1．下列合并同类项正确的是( )．A ． 2a ＋3b ＝5abB ． 2ab －2ba ＝0C ．xy xyy x -=-2232 D ．422734x xx =+2．海南的富铁矿是国内少有富铁矿之一，储量居全国第6位，其储量约为237 000 000吨，用科学记数法表示应为（ ）A ． 237×106吨B ． 2.37×107吨C ． 2.37×108吨D ． 0.237×108吨 3．如果a 与1互为相反数，则|a|等于( )A． 2 B ． -2 C ． 1 D ． -1 4．近似数4.73和( )最接近.A ． 4.69B ． 4.699C ． 4.728D ． 4.731 5．若a+b=0，则a 和b 的关系为（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．都为0 6．由四舍五入得到的近似数82.35万，精确到（ ） A ． 十分位 B ． 百分 C ． 百位 D ． 十位 7．图中的三视图所对应的几何体是（ ）A. B.C. D. 第7题图21·世纪*教育网8．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）A ． 三角形、圆、球、圆锥B ． 点、线段、棱锥、棱柱C ． 角、三角形、正方形、圆D ． 点、角、线段、长方体 9．将一块直角三角板ABC 按如图方式放置，其中∠ABC=30°，A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，∠1=20°，添加下列哪一个条件可使直线m ∥n （ ） A ． ∠2=20° B ． ∠2=30° C ． ∠2=45° D ． ∠2=50°10．如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )个. A ． 91 B ． 66 C ． 25 D ． 120二、填空题（每小题4分，共32分）11．若2212x x --=，则代数式224x x -的值为__________． 12．多项式12423223-+-+y xy y x y x 是_____次_____项式．13．小倩将“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其表面展开图如密封线∙学校: 姓名: 考场: 准考证号:图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是________．14．当31=a ，b=﹣6时，代数式ab ba -的值是_____．15. 2)2(4387473-⨯-÷--=16．如图，已知A 、B 、C 三点在同一直线上，AB=24cm ，AB BC 83=，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，则DE 的长 ．17．先化简后求值，当23,4-==y x 时=-+--)31(6)2(52y x y x x18.若关于a,b的多项式中不含有项，则_____.三、解答题（本大题共3个小题，共28分）19．(8分）计算：（1）21)41()61(32----+- （2）32232692)32()3(-÷+÷--20．(10分）如图，AB//CD ，∠CDE=119°，点E 、G 在AB 上，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF=130°，求∠F 的度数.21．(10分)如图，已知AM//BN ，∠A=600.点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，分别交射线AM 于点C ，D.(1)①∠ABN 的度数是 ；②∵AM //BN ，∴∠ACB=∠ ； (2)求∠CBD 的度数；(3)当点P 运动时，∠APB 与∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.B 卷（50分）四、解答题（本大题共5个小题，共50分）22．(10分）计算：（1）422)2(41)52(3-⨯----+-； （2）)2()532.01(3-⨯÷----23(10分）．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负） 星期一星期二 星期三星期四 星期五（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？24．(10分）如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分∠AOD ，∠2=3∠1. （1）若∠1=18°，求∠COE 的度数；（2）若∠COE =70°，求∠2的度数.25．(10分）一辆载重汽车的车厢容积为4m ×2m ×0.5m ，额定载重量为4t ．问． (1)如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为 33/102m kg ⨯）(2)为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？26.(10分）如图，数轴上A 、B 两点对应的有理数分别为20和30，点P 和点Q 分别同时从点A 和点O 出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t 秒． （1）当t=2时，则P 、Q 两点对应的有理数分别是 ；PQ=________；（2）点C 是数轴上点B 左侧一点，其对应的数是x ，且CB=2CA ，求x 的值；（3）在点P 和点Q 出发的同时，点R 以每秒8个单位长度的速度从点B 出发，开始向左运动，遇到点Q 后立即返回向右运动，遇到点P 后立即返回向左运动，与点Q 相遇后再立即返回，如此往返，直到P 、Q 两点相遇时，点R 停止运动，求点R 运动的路程一共是多少个单位长度？点R 停止的位置所对应的数是多少？2018—2019学年第一学期期末质量监测考试卷七年级数学参考答案A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、B2、C 3C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.A二、填空题（每小题4分，共32分）11、6 12、四 五 13、规 14、619- 15、-2 16、DE=4.5cm17、 105 18、-6三、解答题（28分）19、（8分）（1）1213-；（2）4127 20．（10分）9.5°.∵AB ∥CD ，∠CDE=119°，∴∠AED=180°-119°=61°，∠DEB=119°． ∵GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ， ∴∠DEF=119°÷2=59.5°， ∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°． ∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°．21．（10分）解：（1）120°；∠CBN ………………（3分）（2）∵AM ∥BN ，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC 平分∠ABP ，BD 平分∠PBN ， ∴∠ABP=2∠CBP ，∠PBN=2∠DBP ， ∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；………………（6分） （3）不变，∠APB ：∠ADB=2：1． ∵AM ∥BN ，∴∠APB=∠PBN ，∠ADB=∠DBN ， ∵BD 平分∠PBN ， ∴∠PBN=2∠DBN ，∴∠APB ：∠ADB=2：1；………………（10分）B 卷（50分）四、解答题（50分）22、 （1）36；……（5分）（2）317-．……（5分） 23．（10分）（1）30册；……（5分） （2）103册 ……（5分） 24.(10分). （1）72°.……（5分）解：∵∠2=3∠1 ∴∠2=3×18°=54°∵OC 平分∠AOD ∴∠3=（180°-∠1-∠2）÷2=54° ∠COE=∠1+∠3=18°+54°=72° （2）60°.……（5分）解:设∠1=x ，则∠2=3∠1=3x ，∵∠COE=∠1+∠3=70° ∴∠3=（70-x ） ∵OC 平分∠AOD ，∴∠4=∠3=（70-x ）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴x+3x+（70-x ）+（70-x ）=180° x=20 ∴∠2=3x=60°25.（10分）(1)解：4×2×0.5×2×103=8×103（kg ）=8t ∴ 车厢装满泥沙超载……（5分）(2)解：汽车不超载，所装泥沙的质量最大为4t ，即4t =4×103kg 。
2018-2019学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2018—2019学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列算式：（1）(2)--；（2）2- ；（3） 3(2)-；（4）2(2)-.其中运算结果为正数的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n（C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+（B ）ab 2（C ）ab ba +（D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为．14.若xm-1y 3与2xy n 的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝. 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为．17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+--（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2．21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13 还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+………………………………………………2分=13(0.57.5)(64)44--++………………………………………………4分=3．………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分 =﹣7×（﹣8）÷7 (3)分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分 （2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=-………………………………………7分240x =………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时， ∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分 ＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。