数学人教版六年级下册正比例的意义 教学设计
正比例的意义教学设计
【教学目标】
教材通过实例说明两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。
一种量扩大，另一种量随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小。
并且从具体的数据中看出：这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值（商）总是一定的，写成关系式就是：y/x＝k（一定），•从而给出正比例的意义。
通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。
【教学过程】
一、创设情境，建立表象
师：今天我们继续研究数量之间的关系。
一、复习铺垫
1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2．学习例１（小黑板出示）
等底、等高的水杯中的水
【体积和高度的变化有什么规律？】
要求学生在表格中的括号里填写适当的数据。
[通过填写有关数据，让学生初步了解两种相关联量间的对应关系。
]
师：表中有哪两种量？（生：高度和体积这两种量。
）
师：高度这种量由2厘米变成4厘米、6厘米……（看小黑板），体积这种量是怎样发生变化的？
生：体积随着高度的变化，由50立方厘米，变成100立方厘米、150立方厘米……（学生回答后，教师用蓝色粉笔标出）
师：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化（边口述边抽动箭头同向演示），这两种量叫做“两种相关联的量”（板书）。
这个表中哪两种量是相关联的量？（学生回答后，教师板书：路程、时间）
[先让学生理解“相关联的量”的含义，就为学习正比例的意义做好准备。
]
师：表中，哪一种量随着另一种量的变化而变化？是怎么变化的？
生：体积随着高度的变化而变化。
高度扩大，体积随着扩大，高度缩小，体积随着缩小。
师：它们扩大或缩小有什么规律呢？（学生讨论后回答）
生：高度扩大体积也扩大，高度缩小体积也缩小。
师：还有什么规律呢？
生：体积和高度的比的比值是不变的，都是25。
[让学生发现规律，体现以学生为主体的精神。
]
师：谁能举例说明这位同学发现的规律？
教师板书：＝25 ＝25 ＝25 ……
师：比值是不变的，也可以说是“一定的”。
比值60一定，实际上就是什么一定？
生：水杯的底面积一定。
师：同学们能用式子表示这个变化规律吗？
教师板书：体积÷高度＝底面积（一定）
[将具体的数量关系，用关系式表示出来，以培养学生抽象概括能力。
]
师：在这个表中，无论高度怎么变，体积怎么随着变，但它们比的比值（底面积）是不变的。
体积和高度是两种什么样的量？（相关联的量）底面积呢？（定量）
2．学习例2。
师：在布店的柜台上，有一张写着某种花布米数和总价的表。
（投影显示）
出示思考题：
（1）价目表中，有哪两种量？是相关联的量吗？为什么？
（2）相关联的两种量的变化规律怎样？举例说明。
（3）哪一种量是定量？
（4）怎样用式子表示相关联的两种量的变化规律？
自学教科书并分组议论后，共同解答思考题。
板书：总价÷米数＝单价（一定）
[提出思考题，组织全班学生展开讨论，既体现面向全体学生，激发学生学习积极性，又发展了学生思维，加深对正比例意义的理解。
]
3．用字母表示变化规律。
师：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k•表示比值，上面的数量关系式，可以用什么样的字母公式表示？
生：y÷x＝k（一定）
师：这个字母式子，还可以表示许多其它像这样的变化规律。
[用字母表示数量关系，有助于学生抽象思维能力的提高。
]
二、抽象概括，揭示规律
1．概括正比例的意义。
师：这两个具体数量关系式的等号左边是什么？
生：是一个比。
师：这个比实际上表示两种相关联的量中“相对应的两个数的比”。
板书：相对应的两个数的比
师：等号右边是什么？
生：是比值。
师：这个比值是固定不变的量，是“一定”的。
[从分析两道数量关系式入手，逐步让学生领会关系式中比与比值的实际意义，有助理解正比例的意义，从而提高学生的理解能力。
]
师：像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做什么呢？它们的关系是怎样的呢？请同学们看书第39页。
板书：成正比例的量、正比例关系
[在学生领会关系式中比与比值实际意义的基础上，结合阅读教科书，概括出正比例的意义，从而让学生对正比例的意义理解深刻，易于掌握。
]
2．做一做。
长征造纸厂的生产情况如下表，根据下表回答问题。
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）说明这个比值所表示的意义。
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
要求学生先动笔写写，同座之间再相互说说。
师：你们写的是什么？比值是什么？比值表示什么？你能用式子表示变化规律吗？
[让学生及时了解学习的结果，是反馈原理在教学中的运用。
]
三、分层练习，深化新知
1．根据下表两种量中相对应的数的比值，判断这两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）文具商店出售一种铅笔。
（2）小强带5元钱买文具。
小结：相对应的两个数的和一定，两种量不成比例，只有当比值一定时，两种相关联的量才成正比例。
下面哪一个式子表示x和y这两种量是成正比例的量。
x＋y＝5 y /x＝5 xy＝5 y＝5x
4．对比题。
（1）小红坚持每天做3道题。
天数12345
题数3691215
师：哪两种量成正比例关系？为什么？
生：小红做的题数和天数成正比例关系……
（2）小强在一星期内每天做练习的题数。
星期一二三四五六
题数432532师：小强每天做的题数和天数成正比例关系吗？为什么？
5．学赖宁小组坚持每周做两件好事。
这样，一周做2件，两周做4件，一个月（4周）做8件……一年52周做多少件好事呢？
周数124 (52)
做好事件数248……？
师：做好事的周数与做好事的件数这两种量中，相对应的两个数的比值是多少？这两种量成正比例的关系吗？
师：日常生活中，成正比例的量很多，你还能举出例子来吗？
四、课堂小结，宣布下课
［这节课通过具体实例，借助事物表象，引导学生逐步了解数量之间的内在联系，从而发现两种相关联量的变化规律。
在教学过程中，面向全体学生，创设情境，激发学习兴趣，调动学生主动探索规律的积极性，重视初步逻辑思维能力的培养。
练习设计，具有坡度，深化拓宽了所学知识，有利于提高学生的思维品质。
］。
人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案【第1篇】教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知1．教学例1用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
六年级数学下册《正比例的意义》教案、教学设计
3.应用题：运用正比例知识解决实际问题，如“某商品打折后价格与原价格的关系”。
（五）总结归纳
在课堂总结环节，我会邀请学生分享他们在本节课的学习心得，总结正比例关系的概念、性质和应用。同时，我会对学生在课堂上的表现给予积极评价，鼓励他们继续努力。
-设计一些判断题，让学生判断给出的两种量是否成正比例关系，并说明判断依据。
2.实践应用题：
-鼓励学生在家中寻找成正比例关系的实例，如家庭成员的身高与体重、购物时商品数量与总价等，并记录下来。
-让学生尝试运用比例尺和图表来分析和解决实际问题，如测量家中物品的长度并记录在图表中。
3.思考探究题：
-让学生思考：在生活中，还有哪些量之间可能存在正比例关系，它们是如何影响我们的？
1.请举例说明你在生活中遇到过的正比例关系。
2.如何判断两种相关联的量是否成正比例关系？
3.如果已知两种量的正比例关系，如何求解一个未知量？
在讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时解答学生的疑问，引导他们深入理解正比例关系。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下类型的题目：
1.基础题：判断两种相关联的量是否成正比例关系，如“一本书的厚度与页数的关系”。
-难点解析：学生在应用正比例解决实际问题时，可能会遇到选择合适的比例关系、正确设置等式等问题，需要教师引导和辅助。
3.比例尺和图表的运用：学生需要学会使用比例尺和图表来分析正比例关系。
-难点解析：比例尺和图表的使用需要学生具备一定的空间想象能力和数据分析能力，对于部分学生来说可能存在难度。
（二）教学设想
六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）
六年级数学下册《正比例》的教学设计六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编精心整理的六年级数学下册《正比例》的教学设计（通用5篇），希望能够帮助到大家。
六年级数学下册《正比例》的教学设计1教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。
课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。
通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充二、初步感知探究规律1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计《正比例的意义》教学设计7篇作为一位杰出的教职工，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是店铺为大家收集的《正比例的意义》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《正比例的意义》教学设计1一、教材分析1、教学内容：人教版六年级下册正比例。
2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。
同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。
3、教学重点，难点、关键：教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。
4、教学目标：根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。
知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
二、学况分析六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。
在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。
本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。
学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
三、教法遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。
四、学法引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。
人教版六年级数学下册《正比例的意义》教学设计
正比例的教学设计学科数学年级六年级【教材简解】这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。
正比例关系是比较重要的一种数量关系,学好正比例关系,不仅可以加深对比例知识的理解,解决一些实际问题,同时渗透函数思想,为学生今后的学习打好基础。
【目标预设】1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律及正比例的图像。
2．学会判断成正比例关系的量。
感受数学的应用价值增强学习数学的3．进一步培养学生观察、分析、比较、综合、抽象、概括的能力。
,能找生活中成正比例量的实例,【重点难点】正确理解正比例的意义, 掌握正比例变化的规律。
认识正比例的图像。
设计理念:1、改变传统的提问设计,创设开放的问题情境和宽松的学习氛围,给学生充分思考、交流的时空,引导学生自主进行探究活动。
2、改变学生的学习方式,让学生经历“观察比较、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程,自主建构正比例的意义。
3、改变素材的提供方式,通过发现、举例、应用等环节,让学生感受“现实中的数学”。
【设计思路】通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。
课堂教学设计说明第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。
第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。
第三部分：巩固练习。
帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。
最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。
安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。
合理安排作业，进一步巩固所学知识。
【教学过程】(一)复习准备请同学口述三量关系：(1)路程、速度、时间；师：如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？Y÷X＝K(一定)师：判断成正比例关系有三要数？谁来总结下第一、两种相关联的量。
六年级数学下册教案-4.2.1正比例的意义17-人教版
六年级数学下册教案4.2.1 正比例的意义17人教版教案：六年级数学下册教案4.2.1 正比例的意义一、教学内容本节课的教学内容来自人教版六年级数学下册第4章第2节，主要讲述正比例的意义。
教材中通过实际情境引入正比例的概念，让学生通过观察、分析、归纳出正比例的性质，并能运用正比例的知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、归纳能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例的概念及正比例的性质。
2. 教学重点：运用正比例知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我提出一个问题：“同学们，你们在生活中有没有遇到过一些物品的价格与数量之间的关系呢？”同学们纷纷举手发言，分享了自己在生活中遇到的例子，如：苹果的价格与购买的数量之间的关系，香蕉的价格与购买的数量之间的关系等。
2. 观察与分析：3. 归纳与讲解：在学生观察与思考的基础上，我引导学生进行归纳，得出正比例的定义：如果两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，并且相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
4. 例题讲解：接着，我利用PPT展示一道例题：“小明买了一本书，原价是80元，他用了8折的价格购买了这本书，问小明实际支付了多少钱？”我引导学生运用正比例的知识解决这道题目。
我让学生列出正比例的关系式，然后让学生根据关系式计算出小明实际支付的金额。
5. 随堂练习：在讲解完例题后，我给学生提供一些随堂练习题，让学生运用正比例的知识解决问题。
如：“一件衣服原价是200元，商场进行了8折优惠，问购买这件衣服实际支付了多少钱？”6. 板书设计：正比例的意义两种相关联的量：变化方向：相同比值（商）：一定7. 作业设计1. 判断题：（1）正比例关系中，两种量的变化方向相同。
2024年六年级正比例的意义教案
2024年六年级正比例的意义教案一、教学目标1.让学生理解正比例的意义，能够识别成正比例的量。
2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解正比例的意义，识别成正比例的量。
难点：运用正比例解决实际问题。
三、教学准备1.课件、图片、教具等教学资源。
2.学生平板电脑（可选）。
四、教学过程（一）导入新课1.利用图片或实物引入，如：一瓶水、一段绳子等，让学生观察并思考这些物品的长度与重量之间的关系。
2.引导学生发现，这些物品的长度与重量之间存在一定的关系，即成正比例。
（二）探究正比例的意义1.提问：什么是正比例？2.学生分组讨论，尝试用自己的语言解释正比例。
4.举例说明：如速度与时间的关系，路程与速度的关系等。
（三）识别成正比例的量1.提问：如何判断两个量是否成正比例？4.练习：给出几个实例，让学生判断是否成正比例。
（四）运用正比例解决实际问题1.出示实际问题，如：小明骑自行车去图书馆，速度为每小时10公里，求他到达图书馆需要的时间。
2.学生分组讨论，运用正比例解决问题。
4.练习：给出几个实际问题，让学生运用正比例解答。
（五）课堂小结1.回顾本节课所学内容，让学生复述正比例的意义。
2.强调正比例在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
（六）课后作业（课后自主完成）1.练习题：给出几个成正比例的实例，让学生判断并解释原因。
2.实践作业：运用正比例解决生活中的实际问题，如购物、旅行等。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、讨论、实践，让学生理解了正比例的意义，掌握了识别成正比例的方法，并能够运用正比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。
同时，要注重培养学生的思维能力，提高他们的数学素养。
重难点补充：一、教学重点补充1.通过生活中的实际例子，让学生理解正比例的概念，如身高和影子的长度关系，路程和时间的关系等。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计
一、教学目标
理解正比例的意义，能够判断两种量是否成正比例。
经历探索正比例意义的过程，培养学生的归纳、概括能力。
感受数学知识的内在联系，体会数学学习的乐趣。
二、教学内容
知识点：正比例的意义、正比例的判断。
教材分析：正比例是数学中常见的数量关系之一，它涉及两个量之间变化关系的认识。
通过学习正比例，可以帮助学生理解生活中常见的数量关系，为他们解决实际问题提供支持。
教学重难点：重点是理解正比例的意义，难点是判断两种量是否成正比例。
三、教学方法
教法：情境创设法、实例分析法、合作探究法。
学法：观察法、比较法、归纳法。
四、教学过程
导入：通过情境创设，引导学生观察生活中的一些数量关系，感受正比例的普遍存在。
探究：通过实例分析，引导学生探究正比例的特点和判断方法。
归纳：总结正比例的意义和判断方法，形成知识结构。
练习：布置相应的练习题，巩固所学知识，提高应用能力。
拓展：引导学生思考生活中其他与正比例相关的数量关系，培养数学应用意识。
五、教学评价
评价内容：学生对正比例意义的理解程度、判断两种量是否成正比例的能力、解决问题的应用能力等。
评价方法：观察学生的课堂表现、练习题的完成情况、小组合作学习的参与度等，及时给予反馈和指导。
评价标准：能够准确理解正比例的意义，能够判断两种量是否成正比例，能够运用所学知识解决实际问题。
六、作业布置
必做题：完成教材上的练习题，巩固所学知识。
选做题：搜集生活中的一些数量关系，思考它们是否成正比例，写一篇小短文与同学交流。
人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案【第1篇】知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.教法建议1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1.理解线段的比的概念.2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.二、教学设计先学后做,启发引导三、重点及难点1.教学重点两条线段比的概念.2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.(两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b 叫比的后项)讲解新课把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b 的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出: (l)两条线段的比就是它们的长度的比.(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)(4)除了a=b之外, . 与互为倒数.例1 见教材P202.讲解完例1后:(l)提问学生AB是的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.例2 见教材P202.讲解完例2后:(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .学生把握了这些常识可有两点好处:①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。
人教版六年级数学下册《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计教学内容：小学数学第十二册正比例的意义。
教材简析：这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。
正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好正、反比例关系，不仅可以加深对比例知识的理解，解决一些实际问题，同时渗透函数思想，为学生今后的学习打好基础。
教学目标：1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
设计理念：1、改变传统的提问设计，创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分思考、交流的时空，引导学生自主进行探究活动。
2、改变学生的学习方式，让学生经历“观察比较、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程，自主建构正比例的意义。
3、改变素材的提供方式，通过发现、举例、应用等环节，让学生感受“现实中的数学”。
教学思路：观察与比较——分析与判断——归纳与概括——应用与提高课前谈话我们来做个游戏：(让两名同学上台，先任意活动，而后让她们牵手活动，让学生比较两种活动有什么不一样？)1、出示路程，看到路程这个数量，你想到了什么量？为什么会想到时间和速度呢？学生：因为我们学过路程比时间等于速度。
教师：我们把路程和时间这样有关系的两个量叫做“两种相关联的量”（板），你还能举出相关联的量的例子吗？2、出示表一、表二：这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表表一：时间（小时）123456……路程（千米）50100150200……表二：时间（小时）123456……路程（千米）20243044……仔细观察思考：1.两表中有什么相同的地方？2.有什么不同的地方？学生讨论交流，大组反馈：1：表一和表二有什么相同的地方？生1：都有路程和时间。