北师大版四年级数学上册--第四单元 乘法分配律练习题(简便计算类型讲解)(含答案)
北师大版四年级数学上册第四单元运算律—— 乘法分配律(2课时)
解法二： 24×25+26×25
=50× 25
=600+650
=1250(箱)
=1250(箱)
答：共有1250箱水果。
4.水果丰收了。
(2)这些水果一共能卖多少元？
24×25×80 + 26×25×70
＝48000+45500
＝93500(元)
答：这些水果一共能卖93500元。
5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每 个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套 小柜子一共花了多少元？【选自教材P58第5题】
3×10＋5×10 （3＋5）×10 4×8＋6×8 （4＋6）×8
＝30＋50
＝8╳10
＝32＋48
＝10╳8
＝80
＝80
＝80
＝80
3×10＋5×10 ＝（3＋5）×10 4×8＋6×8 ＝（4＋6）×8
我发现3×10+5×10 等于(3+5)×10。
我发现4×8+6×8 等于 (4+6)×8。
这两组式子等号两边有什 么相同点和不同点？
不不同同点点：：左左边边有有括一号个，10先、加8， 后右乘边；有右两边个没10有、括8。号 ， 先 乘 再加。运算顺序不同。
观察下面的两组式子，你发现了什么？
（3＋5）×10 ＝ 3×10＋5×10 （4＋6）×8 ＝ 4×8＋6×8
运你能算再顺写序出不一同组，这但样却的得式出子了吗？ 一样的结果，是巧合吗？
=20×25+4×25 =(35+65)×37 =(19+81)×66
=500+100
=100×37
=100×66
=600
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
北师大版小学四年级数学上册乘法分配律练习题
北师大版小学四年级数学上册乘法分配律练习题乘法分配律练题班别：______ 姓名：______ 学号：______乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的“分别”两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200125×(8+80)=125×8+125×80=1000+=36×(100+50)=36×100+36×50=3600+1800=540024×(2+10)=24×2+24×10=48+240=288类型二：（注意：先乘前面的数，再乘后面的数，最后相加）36×34+36×66=36×(34+66)=36×100=360093×6+93×4=93×(6+4)=93×10=930类型三：（提示：把大数看作小数和差的和，再用乘法分配律）78×102=78×(100+2)=7800+156=795686×(1000-2)=86×1000-86×2=-172=15×(40-8)=15×32=48075×23+25×23=100×23×3=690063×43+57×63=63×(43+57)+57×63=6300+3609=9909325×113-325×13=325×100=28×18-8×28=28×(18-8)=28069×102=69×(100+2)=6900+138=703856×101=56×(100+1)=5600+56=5656类型四：（提示：把大数看作小数和差的差，再用乘法分配律）31×99=31×(100-1)=3100-31=306985×98=85×(100-2)=8500-170=8330类型五：（提示：把大数看作小数和差的和，再用乘法分配律）83+83×99=83×100=830099×99=980175×101-75=75×100+75×1-75=747542×98=42×(100-2)=4200-84=4116125×79=125×(80-1)=-125=987525×39=97556+56×99=56×100=560099×99=9801125×81-125×31-91=125×80-125×31-91=-3875-91=6024 运算定律与简便计算测试题姓名：______ 考号：______ 分数：______一、判断题。
北师大版四年级数学上册第四单元：简便计算“拓展型”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第四单元：简便计算“拓展型”专项练习1．简便计算。
28102⨯2．简便计算。
⨯+⨯-⨯2358239523533．简便计算。
⨯-⨯-⨯25400855585454．简便计算。
23425823⨯+⨯5．简便计算。
56×47＋46×44233636194264⨯+⨯+⨯7．计算：222＋333＋444＋555＋6668．简便计算。
9999×2222＋3333×33349．简便计算。
⨯+⨯73265326⨯-⨯2475242510．简便计算。
⨯9825⨯100117611．简便计算。
⨯⨯87101329981＋82＋86＋79＋78＋75 28×111＋999×813．简便计算。
55×45－56×44 764×46－766×4414．简便计算。
（1）56474644⨯+⨯（2）55455644⨯-⨯15．简便计算。
（1）199********⨯+⨯+⨯⨯+⨯-⨯（2）26122617297416．简便计算。
9999＋999＋99＋9 333×125＋111×625 9999×2222＋3333×333417．简便计算。
864＋673＋136＋327 9999＋999＋99＋31875－364－236 125×25×8×418．简便计算。
（1）472＋223＋528＋777 （2）3572－675－325－472（3）125÷（10÷8）（4）8×69＋8×131（5）420×44＋63×440 （6）（137×31－31×12）×642023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第四单元：简便计算“拓展型”专项练习1．简便计算。
北师大版四年级上册小学数学第4单元 运算律_第04讲_乘法运算定律(教师版讲义)
例题 3、填一填。 （1）如果用符号△、○、□表示三个数，那么加法结合律和乘法结合律分别表示为（ ）。 （2）765＋146＋54＝765＋（________＋________），这里运用了（ ）律。 （3）87×99＋87＝87×（________○________），这里运用了（ ）律。 （4）（25＋125）×4＝________×________＋________×________，这里运用了（ ）律。 （5）473－28－72＝473○（________○________）。 【答案】（1）（△+○）+□=△+（○+□），（△×○）×□=△×（○×□） （2）146，54，加法结合
正确解答，(4 + 2) 25 = 6 25 =150（名）或 4 25 + 2 25 =100 + 50 =150（名）答：一共有 150 名同学参加了
这次植树活动．发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加．
三点剖析
重点：经历探索的过程，发现乘法分配律，并会用字母表示． 难点：乘法分配律的应用． 易错点：混淆乘法结合律和乘法分配律．
乘法分配律
例题
例题 1、观察下面算式的特点并计算。
（30＋4）×25
8×（125＋35）
25×（40＋4）
45×（200＋2）
125×（8＋400） 32×（5＋10）
【答案】850，1280，1100，9090，51000，480
【解析】850，1280，1100，9090，51000，480
例题 2、算一算，比一比，填一填。
125×64
＝125×（8×8）
＝（125×8）×8→ 运用了（
北师大四年级数学上册简便运算练习题
北师大四年级数学上册简便运算练习题一、利用乘法的交换律、结合律加括号进行简便计算125×25×8 25×15×4 5×289×225×42×4 125X32X8 138×25×4二、分解因数，凑整先算56×125 25×32×125 125×88 12×2525×24 25×16 125×64 25×12125×56 88X125 72X125 75×24三、乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c （正用练习）（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×825×（40＋4） 15×（20＋3） (25+15) ×4（68+34）×5 （125 + 17）×8 (16+24)×5四、乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c（逆用练习）第一种情况：95×71＋95×29 62×38＋38×38 123×27＋123×7249×49+49×51 4×25+16×25 125×36＋125×44 31×870+13×310 84×36+64×84第二种情况：54×145－45×54 123×235－23×235199×72－99×72 83×102－83×2第三种情况：586×124＋29×586－586×53 67×12＋67×35＋67×52 78X4+78X3+78X3第四种情况：49×99+49 87×99 + 87 76×101－76 79×25 + 25 178X101-178第五种情况：46×101 37×99 234×102 39×101 25×41 201×24四、乘法去括号重新组合简算125×(8×37) 25×(4×43)(13×125)×(3×8) 50×(34×4)×3北师大版小学四年级数学简便计算练习题1 姓名得分158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+101799+999+9999+99999 7755－(2187+755)2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 简便计算练习题2 姓名得分704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×7583×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57简便计算练习题3 姓名得分2356－（1356－721） 1235－（1780－1665） 75×27+27×2 531×870+13×310 4×(25×65+25×28)第一种(300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8第二种84x101 504x25 78x102北师大四年级数学上册简便计算练习题姓名：153+262+138375+219+381+225525－35－165181+264）+219 378+44+222276+228+24+272775－(218+75) 221+38+162 306－38－262235－183－17234-55-45279-73-127273-128-62389-（89+215）679-（213+79）578－176－324 123+285+177 4×12×25125×16×8 4×8×25×125 125×88（两种方法）38×2×505×216×2 25×3625×44（两种方法）135×6+65×6 99×53+5347×99+4736×29+3635×37+65×3775×27+25×27 38×101－38 16×2+16×3+16×5178×101－178 84×36+64×84 75×89+11×75178×99+178 37×83+17×37 19×103－19×399×38+38 23×41+59×23 38×41+59×3858×99+58 138×72－72×38 23×83+17×2342×103－42×325×62×499×38+38125×43×8 （40+4）×25 （8+6）×125（80+8）×125 36×（30+3） 25×（8+40）125×（8+4）63×99 36×10128×20118×19968×1138×10235×9857×1046×101 37×99 25×36×4（25+4）×4036×57+36×43 99 ×53+5345×99+4527×102-27× 2 16×9937×101 53+262+38 135×6+65×635×37+65×37 75×27+25×27 38×101－3816×2+16×3+16×5 125×7225×16 125×6425×125×4×8 221+38+162。
北师大版四年级数学上册乘法分配律练习题(打印版)
2021-2022学年度秋季四年级第一学期北师大版数学（上册）乘法分配律练习题类型一：24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：52×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）85×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）75×101－75 125×81－125 91×31－91小学四年级数学上册除法笔算分类练习题一、除数是整十数除法的计算840÷20= 840÷40= 346÷40= 380÷30=930÷30= 330÷50= 621÷80= 800÷40=1、92÷30=2、40÷10=3、64÷30=4、185÷40=小学四年级数学上册除法笔算分类练习题二、速度、时间、路程之间的关系2.时间：著名作家鲁迅先生曾经说过：时间是组成生命的材料，浪费别人的时间无异于谋财害命。
所以我们做任何事情，都必须认认真真，不要浪费自己的一分一秒，更不要浪费别人的时间。
我们平时所说的2小时、3小时就是指时间。
1个星期= 天 1天 = 小时 1小时= 分 1分= 秒 1小时= 秒3.路程：人、交通工具走过或驶过的距离。
如从家里到学校要走1千米，1千米就是路程。
1千米=( ) 米 1米= ( ) 分米 1米=( )厘米 1厘米= ( )毫米例1..一辆汽车的速度是80千米／时，2小时可行多少千米？答：2小时可行千米。
新北师大版四年级数学上册《乘法分配律》
②
④
(3＋5)×10 ＝8×10
(4＋6)×8 ＝10×8
＝80(块)
＝80(块)
答： 贴了80块瓷砖 。
观察四个算式，哪两个算式联系紧密？ 是否可以用等号连接？
3×10 ＋ 5×10 ＝(3＋5)×10 4×8 ＋ 6× 8 ＝(4＋6)×8
你能再写出这样的几个算式吗？ (8＋2)×15 ＝ 8×15 ＋ 2×15
在乘法分配律里，什么变了，什么没有变？
请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
(4＋9) ×10
都
是
算
出
一
共
有
多
少
个小Leabharlann 圆4×9 ＋ 6×9
圈 。
所以， 4×9 ＋ 6×9 ＝(4＋9)×10
请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式， 和同伴说说他们是怎么想的。
因为两个算式都是算出一共有多少个小方格。
观察(80＋4)×25的特点并计算。
①能简便计算吗？ ②从哪里可看出能简便？ ③运用什么来进行简便？
观察80×72＋34×28的特点并计算。
72个34 28个34
34×72＋34×28 两个算式中都有34
＝34×(72＋28) ＝34×100 ＝3400
3.观察下面算式的特点并计算。
淘气：先算出一套服装多少元，再算出28套服装一共多少元。 笑笑：先分别算出28件上衣和28条裤子各多少元，
再算出28套服装一共多少元。
⑵请你算算买服装要花多少元。 这两个算式有什么联系？
＝100×28 ＝1288×1512 ＝2800(元) ＝2800(元)
新北师大版四年级数学上册《运算律》练习题(含答案)
四年级上册数学单元测试-4.运算律一、单选题1.8×8－8=（）A. 9000B. 56C. 2000D. 2402.一辆卡车4小时行驶320千米，一辆客车5小时行驶550千米。
这辆客车每小时比这辆卡车多行（）千米？A. 30B. 40C. 50D. 603.12×（＋）＝3＋4＝7，这是根据（）计算的。
A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律4.125×26×8=26×（125×8）这个等式运用了什么运算律（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和乘法结合律二、判断题5.四则运算就是把4个算式串起来。
6.468×99+468=468×（99+1）．三、填空题7.口算．18÷6＋24=________ 65－8×5=________3×4÷6=________ 7×3＋40=________57－49÷7=________ 24＋5×6=________(53－48)×5=________ 72÷(81÷9)=________50＋(32－28)=________8.计算．226×13－26×13=________9.鲁班小学原有桌椅630套，后来又配备了3个班的桌椅，每班40套．学校现在一共有桌椅________套？10.比一比，算一算。
75-29-31=________ 32÷4÷2=________ 12÷6×2=________75-(29+31) =________ 32÷(4×2) =________ 12÷(6÷2) =________四、解答题11.看图列式并计算。
（1）（2）五、应用题12.学校买来白色粉笔215盒，彩色粉笔85盒，每盒粉笔有40枝，一共买来多少枝粉笔？13.张小玲学习用电脑打字，前3分打了180个字．（1）照这样计算，一份980字的稿件，她用15分能打完吗？（2）打了3分后，她每分能打80个字．照这样，在15分内能打完这份稿件吗？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】8×8－8=64-8=56故答案为：B。
北师大版小学四年级数学上册乘法分配律练习题整理版
乘法分配律练习题班别：姓名：学号：乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91运算定律与简便计算测试题姓名考号分数一、判断题。
（10分）1、27+33+67=27+100 （）2、125×16=125×8×2 （）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。