第2章 平面机构的结构分析 复习提纲

§2.2 机构的组成及平面机构运动简图绘制
（1）转动副：允许构件作相对转动的运动副。
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引入两个约束（沿x、y方向移动） 保留一个自由度（在xoy平面内转动）
§2.2 机构的组成及平面机构运动简图绘制
（2）移动副：允许构件作相对移动的运动副。
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引入两个约束（沿y方向移动及xoy平面内转动） 保留一个自由度（在x方向移动） 结论：面接触的运动副——平面低副
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4 2
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F = 3n–2PL–PH
= 3× 7 – 2×10 =1
1
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7
§2.3 平面机构自由度的计算
2．局部自由度
机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有 关，并不影响其他构件的运动。
F=3n-2 PL-PH=3×3-2×3-1=2
计算结果与机构实际运动情况不符
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§2.3 平面机构自由度的计算
§2.3 平面机构自由度的计算
2.3.2 平面机构具有确定运动的条件
对机构的基本要求： 机构的运动应确定 ，即当原动件按给定的运动规律运动 时，其余从动构件也应随之运动且其运动规律也是确定的。 设计机构时应避免两种情况： （1）机构不能产生运动 （2）作无规律运动
§2.3 平面机构自由度的计算
计算机构的自由度
机构中的构件只有通 过一定的方式相互联接起 来，并且满足一定的条件 才能传递确定的运动和动 力。
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§2.2 机构的组成及平面机构运动简图绘制
2.2.1 机构的组成
1.运动副
两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运 动的联接。
§2.2 机构的组成及平面机构运动简图绘制 运动副分类：
平面运动副和空间运动副
自由度为0，表明该机构中 各构件间已无相对运动，只 构成了一个刚性桁架。
n 2、PL 3、PH 0
静定桁架
§2.3 平面机构自由度的计算
计算机构的自由度 自由度F＜0，表明该机构中 约束过多 ，静稳定性较强。 超静定桁架
n 3、PL 5、PH 0
结论： 如要使机构能够运动， 必须使机构自由度F＞0
§2.3 平面机构自由度的计算
2.3.3 计算机构自由度时应注意的问题
进行机构的自由度计算时，有时会遇到计算的机构的自 由度数与实际机构的自由度数不一致的情况。 原因： 机构中有些特殊情况未得到正确处理。 （1） 复合铰链 （2）局部自由度 （3）虚约束
§2.3 平面机构自由度的计算
1．复合铰链
（根据两构件之间的相对运动分类 ）
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§2.2 机构的组成及平面机构运动简图绘制 运动副分类：
高副和低副
（根据两构件之间的接触情况分类） 高副： 两构件通过点或线的接触而构 成的运动副。
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§2.2 机构的组成及平面机构运动简图绘制
低副： 两构件通过面接触而构成的运动副。 转动副(也称为铰链)： 两构件之间的相对运动为转动的低副 移动副： 两构件之间的相对运动为移动的低副
定义：两个以上的构件通过运动副连接而构成的系统。
闭式运动链
开式运动链
§2.2 机构的组成及平面机构运动简图绘制 4.机构
定义：在运动链中，将某一个构件加以固定而成为机架， 而另一构件（或少数几个构件）按给定的规律独立运动时， 其余构件均随之作确定相对运动，则此运动链便成为机构。 构件1 —— 原动件 构件2、3 —— 从动件 构件4 —— 机架 原动件：按照给定运动规律独立运动的构件。 从动件：随原动件作确定的相对运动的构件。 机 架：机构中固定不动的构件称为机架。
计算如图筛料机构的自由度。
解：该机构中， n＝7， PL=9， PH=1。 所以该机构的自由度： F=3n-2PL-PH C处为复合铰链 =3×7-2×9-1=2
导路平行的两个移动副 E和E '中一个为虚约束 构件3的右端F 处安装了滚子为局部自由度
课堂练习
1、试绘出如图所示偏心油泵机构的运动简图。
§2.3 平面机构自由度的计算
2.3.1 平面机构的自由度
机构的自由度：机构中各构件相对于机架所具有的独立运动数目。 设平面机构中包含有N个构件，其中有n=(N-1)个活动构件， PL个低副数和PH个高副数。 这些活动构件在未用运动副联接之前,其自由度数应为3n, 用运动副联接后，引入的约束总数为(2 PL +PH）。 ∴机构的自由度为: F=3 n—（2 PL +PH ）
§2.3 平面机构自由度的计算
试算所示冲床机构的自由度 此机构共有5个活动构件
形成7个低副
没有高副 自由度为：
F =3n－2PL－PH =3 5－2 7－0 =1
§2.3 平面机构自由度的计算
试算所示颚式破碎机的自由度 此机构共有5个活动构件
形成7个低副
没有高副 自由度为：
F =3n－2PL－PH =3 5－2 7－0 =1
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实约束，F =0
§2.3 平面机构自由度的计算
（2）两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保 持不变,将此两点用构件和运动副联接 。
BC∥AD∥EF，AB∥CD，AF∥DE
§2.3 平面机构自由度的计算
（3）构件上某点轨迹为一直线，在该点铰接一滑块 并使其导路与该直线重合。
AB=BC=BD， D点轨迹为直线
第2章
平面机构的结构分析
北京理工大学出版社
第2章
平面机构的结构分析
§2.1 研究机构结构的目的
机 械 设 计 基 础
§2.2 机构的组成及平面机构运动简图绘制 § 2.3 平面机构自由度的计算 § 2.4 平面机构的组成原理、结构分类和分析
第2章 平面机构：
平面机构的结构分析
所有构件都在同一平面或相互平行的平面 内运动的机构。
点 击 播 放 原动件数＜自由度，运动不确定
§2.3 平面机构自由度的计算
综上机构自由度计算可得结论：
F≤0 运动链不能运动。 原动件数目 F , 运动不确定。 F 0 原动件数目 F，机构被破坏。 原动件数目 F，运动确定。
机构具有确定相对运动的条件：
自由度大于零，且原动件的数目等于自由度数。
3
1
与
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北京理工大学出版社
课堂练习
6、计算图示机构的自由度，将其中的高副化为低副，并确 定其所含杆组的数目和级别以及该机构的级别。
课堂练习
7、计算图示机构的自由度，将其中的高副化为低副，并确 定其所含杆组的数目和级别以及该机构的级别。
课堂练习
8、应用速度瞬心法确定图示机构中指定构件间的运动关系。
1
与
1
与
3
1
与 v2
两个以上的构件在同一处以转动副相连接组成的运动副。
处理方法： 若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其 构成的转动副数目应为（K-1）个。
§2.3 平面机构自由度的计算
计算如图所示摇筛机构的自由度
n 5、PL 7、PH 0
构件2、3、4同在C处组成2个转动副成为复合铰链
§2.3 平面机构自由度的计算
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§2.2 机构的组成及平面机构运动简图绘制 2.自由度和约束
自由度：构件所具有的独立运动的数目（或独立位置参变量）。 1、质点A：
( xA , y A )
具有两个自由度
2、构件AB:

( xA , y A , )
具有三个自由度
约束：对构件独立运动所加的限制。 每形成一个约束，便减少一个自由度。
如图为一惯性筛的机构简图，试计算其自由度。 解：该机构中，n＝5， PL=7(C处为复合铰链)， PH=0 ，所以该机构的自 由度：
F = 3n-2PL-PH =3×5-2×7=1
§2.3 平面机构自由度的计算
计算如图圆盘锯主体机构的自由度。 解：机构中活动构件有 n＝ 7 低副有 PL＝ 10
引入两个约束，保留一个自由度。
§2.2 机构的组成及平面机构运动简图绘制
（3）平面高副：由两构件之间以点或线接触组成的运动副。
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引入一个约束（n—n方向移动） 保留两个自由度（t—t方向移动及not平面内转动） 结论：点、线接触的运动副——平面高副 引入一个约束，保留两个自由度。
§2.2 机构的组成及平面机构运动简图绘制 3.运动链
课堂练习
2、绘制如图所示具有急回作用的冲床机构运动简图，并计 算其自由度。
课堂练习
3、计算图示机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运 动。若含有复合铰链、局部自由度和虚约束，需分别指出。
课堂练习
4、计算图示机构的自由度。确定机构所含杆组的数目和级别， 并判断机构的级别。
5、在上图示的机构中，若改为以EF构件为原动件。试判定 机构的级别是否会改变。
F=3n-2 PL-PH=3×2-2×2-1=1 局部自由度处理方法：
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计算自由度时，应除去局部自由度，即设 想把滚子与安装滚子的构件固结在一起视为 一个构件。
§2.3 平面机构自由度的计算
3．虚约束 不起独立限制作用的重复约束。
平行四边形机构， 连杆3 作平动
增加一个杆5平行且等于杆2和 杆4，则杆5上E点的运动轨迹和杆 3上E点的运动轨迹重合，此时杆5 对杆3的运动情况并未影响
§2.3 平面机构自由度的计算
计算机构的自由度
点 击 播 放 原动件数=自由度，机构运动确定
n 3、PL 4、PH 0
点 击 播 放 原动件数＞自由度，机构损坏
§2.3 平面机构自由度的计算
计算机构的自由度
点 击 播 放 原动件数=自由度，机构运动确定
n 4、PL 5、PH 0