《生活中的平移》《简单的平移作图》测试题
平移练习题初中
平移练习题初中平移是几何学中的一种基本变换方式，也是初中数学中的重要内容之一。
通过平移操作，我们可以改变图形的位置，而保持其大小和形状不变。
本文将为初中生提供一些平移练习题，以帮助他们更好地掌握平移的概念和技巧。
练习题一：平移方向确定1. 将△ABC向右平移5个单位，请标出平移后的△A'B'C'。
2. 将点A(2, 3)向左平移4个单位，请标出平移后的点A'。
3. 将线段AB向上平移7个单位，请标出平移后的线段A'B'。
练习题二：平移距离计算1. 平移线段CD的距离是8个单位，请计算平移后的线段C'D'的坐标。
2. 平移△XYZ的距离是10个单位，请计算平移后的△X'Y'Z'的坐标。
3. 平移点P(-3, 4)的距离是6个单位，请计算平移后的点P'的坐标。
练习题三：图形重叠判断1. 将△ABC向右平移3个单位得到△A'B'C'，判断△ABC和△A'B'C'是否重叠。
2. 将长方形ABCD向下平移5个单位得到长方形A'B'C'D'，判断ABCD和A'B'C'D'是否重叠。
3. 将正方形EFGH向左平移2个单位得到正方形E'F'G'H'，判断EFGH和E'F'G'H'是否重叠。
练习题四：图形平移画图1. 将△ABC向右平移4个单位，请画出平移前后的△ABC和△A'B'C'。
2. 将长方形ABCD向下平移6个单位，请画出平移前后的长方形ABCD和A'B'C'D'。
3. 将正方形EFGH向左平移3个单位，请画出平移前后的正方形EFGH和E'F'G'H'。
小学数学平移的练习题
小学数学平移的练习题平移是数学中的一种基本变换，是指将图形沿着指定的方向和距离进行移动，并保持原有的形状和大小不变。
平移不仅在数学中有着重要的应用，也在生活中随处可见。
为帮助小学生更好地理解和掌握平移，下面将介绍一些关于小学数学平移的练习题。
【练习题一】将图中的正方形A沿着向右平移2个单位，得到正方形B。
求出B 的坐标。
【练习题二】图中的三角形C经过平移变换得到三角形D。
已知平移向量为（-3, 1），求D的顶点坐标。
【练习题三】按照向上平移3个单位、向左平移5个单位的顺序，对图中的长方形E进行两次平移变换，得到长方形F。
求出F的坐标。
【练习题四】图中的平行四边形G经过平移变换，得到平行四边形H。
已知平移向量为（4, -2）。
求H的顶点坐标。
【练习题五】将三角形I沿着向左平移6个单位，得到三角形J。
若三角形I的顶点坐标为（1, 2）、（4, 2）和（2, 5），求出三角形J的顶点坐标。
以上是关于小学数学平移的五道练习题。
通过这些练习题，学生可以巩固和运用平移的概念与方法。
在解答这些题目时，学生需要掌握平移的基本原理，并且灵活运用坐标系和向量的知识。
解答练习题一：正方形A的坐标为（x, y）。
根据平移的定义，平移向右2个单位后，正方形B的坐标为（x+2, y）。
解答练习题二：三角形C的三个顶点坐标分别为（x1, y1）、（x2, y2）和（x3,y3）。
根据平移的定义，平移向左3个单位、向上1个单位后，三角形D的顶点坐标为（x1-3, y1+1）、（x2-3, y2+1）和（x3-3, y3+1）。
解答练习题三：长方形E的四个顶点坐标分别为（x1, y1）、（x2, y2）、（x3, y3）和（x4, y4）。
按照向上平移3个单位、向左平移5个单位的顺序进行两次平移变换后，长方形F的四个顶点坐标分别为（x1-5, y1+3）、（x2-5, y2+3）、（x3-5, y3+3）和（x4-5, y4+3）。
平移典型例题及练习含答案
平移典型例题及练习含答案②位置关系是平行或在同一条直线上。
2.判断一组图形能不能通过平移得到的方法（1）看对应点连线是否平行或在同一条直线上；（2）看它的形状、大小是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。
★★★特别注意：平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离；平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离；平移的距离不能为0；平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。
一、典型例题题型1：生活中平移现象【例题1】（2017春•乌海期末）下列运动属于平移的是（）A．荡秋千 B．推开教室的门 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动【例题2】：（2016春•淮安期中）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④题型2：平移的性质【例题4】：（2016春•沧州期末）在下列说法中：①△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤题型3：与平移有关的计算【例题5】：（2015春•石家庄期末）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．16【例题6】：（2017秋•兴化市期末）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是cm。
例题 6 例题7【例题7】（2017春•高密市期末）如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是（）A．36平方厘米 B．40平方厘米 C．32平方厘米D．48平方厘米【例题8】（2017春•孝南区期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为2m．例题8 例题9【例题9】如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°2AB,那么∠E=•____度,∠EDF=_____度,∠F=______度,∠DOB=_______度,DE= .题型4：平移作图【例题10】按要求作图：将三角形ABC向右平移8格；题型5：综合题型【例题11】：（2016春•莱芜期末）已知：BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①，OB与AC平行吗？为什么？（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB与∠OFB之间的关系并说明理由．三、课堂检测一、选择题1.（2018春•潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A. B. C.D.2.（2014春•陆丰市校级期中）如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（）A．5 B．15 C．8 D．63．（2018春•天心区校级期末）平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交 B．平行 C．平行或在同一条直线上且相等 D．相等4.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是( )A.∠F, ACB.∠BOD, BAC.∠F, BAD.∠BOD, AC5. 如图10-4-8所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）6.下列运动属于平移的是（）A.风车的转动B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。
小学平移图形试题及答案
小学平移图形试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 平移图形时，图形的（）不变。
A. 形状B. 大小C. 位置D. 形状和大小答案：D2. 下列选项中，不属于平移性质的是（）。
A. 对应点连线平行且相等B. 对应线段平行且相等C. 对应角相等D. 对应边相等答案：A3. 平移图形时，图形的（）发生变化。
A. 形状B. 大小C. 位置D. 形状和大小答案：C4. 将一个图形向右平移5个单位，那么这个图形的（）。
A. 形状不变B. 大小不变C. 位置不变D. 形状和大小都不变答案：D5. 平移图形时，图形的对应点的（）。
A. 距离不变B. 角度不变C. 距离和角度都不变D. 距离和角度都变化答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 平移图形时，图形的对应点之间的距离和方向都（）。
答案：不变2. 将一个图形向上平移3个单位，那么这个图形的（）也会向上移动3个单位。
答案：对应点3. 平移图形时，图形的（）和（）保持不变。
答案：形状；大小4. 一个图形向右平移6个单位，那么这个图形的（）也会向右移动6个单位。
答案：对应线段5. 平移图形时，图形的对应角（）。
答案：相等三、判断题（每题2分，共10分）1. 平移图形时，图形的位置会发生变化，但形状和大小不会变。
（）答案：正确2. 平移图形时，图形的对应点连线不一定平行。
（）答案：错误3. 平移图形时，图形的对应线段长度会发生变化。
（）答案：错误4. 平移图形时，图形的对应角大小会发生变化。
（）答案：错误5. 平移图形时，图形的对应点之间的距离和方向都会发生变化。
（）答案：错误四、解答题（每题5分，共10分）1. 如图所示，将图形A向右平移5个单位，求平移后的图形B的坐标。
答案：假设图形A的坐标为(x, y)，则平移后的图形B的坐标为(x+5, y)。
2. 已知图形C的坐标为(2, 3)，将其向下平移4个单位，求平移后的图形D的坐标。
答案：图形C的坐标为(2, 3)，向下平移4个单位后，图形D的坐标为(2, 3-4) = (2, -1)。
三年级平移画图练习题
三年级平移画图练习题在三年级的数学学习中，平移画图是一个非常重要的内容。
通过平移画图的练习，学生可以培养观察力和空间想象力，同时也能巩固对平移概念的理解。
本文将为大家提供一些三年级平移画图的练习题，并附上详细的解答，帮助学生更好地掌握这一技能。
练习题1：请按照以下指示，将图中的形状进行平移：图1中的正方形向右平移2个单位，向下平移3个单位。
请绘制出平移后的图形。
解答1：首先，我们先画出图1中的正方形。
（图1）接下来，根据平移的指示，我们将正方形向右平移2个单位，向下平移3个单位。
（图2）通过上述操作，我们就得到了平移后的图形，即图2。
练习题2：请按照以下指示，将图中的形状进行平移：图3的长方形向左平移4个单位，向上平移5个单位。
请绘制出平移后的图形。
解答2：首先，我们先画出图3中的长方形。
（图3）接下来，根据平移的指示，我们将长方形向左平移4个单位，向上平移5个单位。
（图4）通过上述操作，我们就得到了平移后的图形，即图4。
练习题3：请按照以下指示，将图中的形状进行平移：图5中的三角形向右平移3个单位，向下平移2个单位。
请绘制出平移后的图形。
解答3：首先，我们先画出图5中的三角形。
（图5）接下来，根据平移的指示，我们将三角形向右平移3个单位，向下平移2个单位。
（图6）通过上述操作，我们就得到了平移后的图形，即图6。
通过以上三个练习题的讲解，相信大家对三年级平移画图的练习有了更清晰的认识。
通过不断的练习和实践，相信学生们能够更加熟练地进行平移画图，并在解答类似问题时得心应手。
希望大家能够在数学学习中不断进步，取得优异的成绩！。
平移练习题大全
平移练习题大全平移是几何学中的一项重要概念，涉及到二维平面中物体在空间中的移动。
通过平移，我们可以将一个图形沿着特定的方向和距离移动，而保持其形状和大小不变。
平移练习题是帮助学生巩固理解平移操作以及应用平移进行图形变换的重要工具。
在本文中，我们将为您提供一些常见的平移练习题，旨在帮助您更好地掌握平移的概念和应用。
一、基础练习题1. 将矩形ABCD向右平移3个单位，写出平移后的矩形坐标。
2. 以点O为中心，将三角形ABC向左平移5个单位，写出平移后的三角形坐标。
3. 将正方形EFGH向上平移2个单位，写出平移后的正方形坐标。
4. 在坐标系上，点A(2, 3)进行平移，平移向量为(4, -1)，写出平移后的点坐标。
5. 将线段MN按照向量(6, -2)进行平移，写出平移后的线段坐标。
二、综合练习题1. 图形ABCD经过平移，得到图形A'B'C'D'，已知A(3, 4)经过平移变成A'(7, -1)，求平移向量。
2. 将图形PQRST按照平移向量(2, 5)平移，得到图形P'Q'R'S'T'，已知点P(2, 3)平移后变成P'(4, 8)，求图形PQRST的坐标。
3. 在坐标系上，绘制图形ABC，并将其按照向量(3, -2)进行平移，得到图形A'B'C'，求点C的坐标。
4. 图形MNPQ经过平移变换得到图形M'N'P'Q'，已知平移向量为(-5, 3)，求图形MNPQ的顶点坐标。
5. 已知三角形XYZ经过平移变换得到三角形X'Y'Z'，平移向量为(-2, -6)，求三角形XYZ的顶点坐标。
三、应用练习题1. 在平面坐标系上，有一个矩形ABCD，其中A(-3, 2)，B(4, 2)，C(4, -1)，D(-3, -1)，按照向量(-5, 3)将矩形进行平移得到矩形A'B'C'D'，求A'B'C'D'的顶点坐标。
平移考试题及答案
平移考试题及答案一、选择题1. 平移变换不改变图形的（）。
A. 形状B. 位置C. 大小D. 角度答案：A2. 在平面直角坐标系中，将点P（2，3）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标为（）。
A. （5，1）B. （5，3）C. （2，1）D. （-1，5）答案：A3. 若一个图形先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么这个图形的平移可以看作是（）。
A. 先向上平移3个单位，再向右平移2个单位B. 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位C. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位D. 先向下平移3个单位，再向左平移2个单位答案：A二、填空题4. 将一个图形沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移2个单位，这个图形的平移可以表示为向量________。
答案：（3，-2）5. 在平面直角坐标系中，若点A（1，2）经过平移后得到点B （4，-1），则平移向量为________。
答案：（3，-3）三、解答题6. 已知一个矩形ABCD，顶点A（1，2），B（3，2），C（3，4），D（1，4）。
将矩形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，求平移后矩形的顶点坐标。
答案：平移后的矩形顶点坐标为：A'（5，-1），B'（7，-1），C'（7，1），D'（5，1）。
7. 已知一个三角形，顶点A（-2，3），B（1，-1），C（4，2）。
将该三角形绕点A逆时针旋转90度后，求旋转后三角形的顶点坐标。
答案：旋转后的三角形顶点坐标为：A'（-2，3），B'（-5，-2），C'（1，4）。
四、综合题8. 已知一个正方形ABCD，边长为4，顶点A（0，0），B（4，0），C（4，4），D（0，4）。
将正方形ABCD先向右平移5个单位，再绕点A顺时针旋转90度，求旋转和平移后正方形的顶点坐标。
答案：首先进行平移，平移后的顶点坐标为：A'（5，0），B'（9，0），C'（9，4），D'（5，4）。
平移问题练习题
平移问题练习题在数学中，平移是一种将图形沿着直线路径移动的操作。
通过平移，我们可以将一个图形移动到另一个位置，而不改变其形状和大小。
平移问题是数学中常见的练习题之一，旨在帮助学生理解平移的概念和操作。
下面是一些平移问题练习题，通过这些题目，你可以提高平移图形的能力，并加深对平移的理解。
练习题一：1. 将一个正方形ABCD按照平移规则向右平移2个单位，求新的正方形的顶点坐标。
2. 将三角形ABC按照平移规则向左平移4个单位，求新的三角形的顶点坐标。
练习题二：1. 平移一个长方形ABCD，使得B点到达E点，D点到达F点。
已知BE=DF=5，求平移的方向向量。
2. 平移一个正方形ABCD，使得A点到达E点，C点到达F点。
已知AE=CF=6，求平移的方向向量。
练习题三：1. 平移一个梯形ABCD，使得B点到达E点，D点到达F点。
已知BE=DF=8，求平移的方向向量。
2. 平移一个菱形ABCD，使得A点到达E点，C点到达F点。
已知AE=CF=10，求平移的方向向量。
练习题四：1. 平移一个平行四边形ABCD，使得B点到达E点，D点到达F点。
已知BE=DF=7，求平移的方向向量。
2. 平移一个五边形ABCDE，使得A点到达E点，C点到达F点。
已知AE=CF=9，求平移的方向向量。
练习题五：1. 平移一个多边形PQRST，使得A点到达E点，C点到达F点。
已知AE=CF=12，求平移的方向向量。
2. 平移一个圆形O，使得O点到达E点。
已知OE=10，求平移的方向向量。
通过解答以上练习题，你可以熟悉平移的操作方法，掌握平移的方向向量的计算以及平移后图形顶点坐标的求解。
平移问题是数学中的基础知识，对于几何图形的变换和应用具有重要意义。
希望这些练习题能够帮助你更好地理解平移问题，提高数学能力。
如果你有任何疑问或需要更多练习，请随时提出。
祝你成功！。
第三章生活中的平移(含答案)-
3.1 生活中的平移(第1课时)【学习目标】理解平移的定义,掌握平移的基本性质. 【基础知识演练】1．还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有： 小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了100米，那车尾走了 米. 2．如图，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠DEF =42°，则∠DEF 的度数为 .EDCBAFEDB AF(第2题) (第3题)3．如图，已知DE 由线段AB 平移而得，AB=DC=4cm ，EC=5cm.则△DCE 的周长是 _________________cm.4．如图，面积为6平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且∠ABC =85°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________.D 'DCB AA 'B 'C '(第4题) (第7题) 5．以下现象是数学中的平移的是〔 〕A.冰化成水;B.电梯由一楼升到二楼;C.导弹击中目标后爆炸;D.卫星绕地球运动 6. 将图形平移，以下结论错误的选项是〔 〕A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等7．如图,在5×5方格纸中将图1中的图形N 平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是〔 〕 A.先向下移动1格，再向左移动1格; B.先向下移动1格，再向左移动2格 C.先向下移动2格，再向左移动1格; D.先向下移动2格，再向左移动2格 8．如图，△ABC 通过平移得到△ECD ，请指出图形中的等量关系.9．举3个生活中常见的平移的例子.【思维技能整合】10. 甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.11. 如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动〔〕Ａ．8格Ｂ．9格Ｃ．11格Ｄ．12格AC DE F【发散创新尝试】12.如下图有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥〔桥与河岸垂直〕，请你设计一种方案，使由A到B的路程最短.【回忆体会联想】13.问:什么叫平移?答: 在平面内，将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.问:平移的基本性质是什么？答: 经过平移，对应线段，对应角分别；对应点所连的线段.参考答案1． 100 2． 42° 3． 13 4． 6平方厘米 ∠A ′B ′C ′=85° 5．B 6. C 7．C8．AB =EC ,AC =ED ,BC =CD ,∠A =∠E ,∠B =∠ECD ,∠ACB =∠D ,∠A =∠ACE 9．略 10.右，2 11.B 12.略 13.某个方向,相等,平行且相等.参考答案1．A 2～9．略 10. 〔1〕略；〔2〕作A ’与点A 关于直线L 成轴对称，连接A ’B 交直线L 于点P ，则点P 为所求 11．乙公司提供的有用面积为900002m ，比甲单位提供的895002m 多，应购买乙公司的土地 12．位置，方向，距离参考答案1．B 2．C 3．B 4．不是，因为汽车的整体形状发生了变化 5．〔1〕不是.〔2〕不是 6．略7．(1)其特点可以看成由一个“基本图形”经过平移而得到另一个图形(2)(1)～(5)均可以看成前一个图形是后一个图形向前平移一定距离后得到的.(6)中的下面图形可以看成是上面图形向下平移一段距离再向右平移一段距离后得到的.〔3〕略 8. B9. 连结AB ，作AB 的垂直平分线，交射线BO 于点C ，则点C 即为机器人截住小球的位置.机器人平移的方向为从点A 到点C 的方向. 10．如图11．平移3.2 简单的平移作图【学习目标】会按要求作出简单平面图形平移后的图形.了解确定一个图形平移后的位置的条件.【基础知识演练】1．确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？下面来进行体会:将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是〔〕A.已知平移的方向B.已知点A的对应点D的位置C.已知边AB的对应边DE的位置D.已知∠A的对应角∠D的位置2．经过平移，△ABC的边AB移到了MN，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？3．如图，将字母N按箭头所指的方向平移2cm，作出平移后的图形.4．已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位.将图中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1.CA B5．请将图中的“小鱼”向左平移6格.6．如图，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′的位置，请作出此正方形平移后的图形.7．如图，经过平移五角星的顶点A移到了点B，作出平移后的图形.8. 作线段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交点为O，AB=2C D.分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′，连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的图形.【思维技能整合】9. 如图，经过平移，扇形上的点A移到了F，作出平移后的扇形.10. 如图，有一条小船.〔1〕假设把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；〔2〕假设该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置.【发散创新尝试】11面积大的为购买对象.【回忆体会联想】12．师:生: (1)3.2 简单的平移作图(2)【学习目标】了解图形之间的平移关系.了解平移在现实生活中的应用.【基础知识演练】1．生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:以下图形中只能用其中一部分平移而得到的是〔〕A B C D2．如图图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是〔〕3．如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是〔〕4．汽车在笔直的公路上行驶，我们可以把它看成是汽车沿着公路的方向移动了一定的距离，这就是平移，想一想，如果汽车在盘山公路上行驶，这也是数学上的平移吗？为什么？5．如图，由图形A变化到图形B，是不是平移得到的？为什么?6．如图,第2个图形是第1个图形平移得到的,请你仿照这种方法,在格点处画出平移后的第3和第4个图形.7．小明和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“○○、△△、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述：〔1〕请分析这些图案的构成特点;〔2〕分析这些图案的平移现象;〔3〕仿照他们的方法自己设计两个有意义的图案.【思维技能整合】8. 如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是〔〕Ａ．18Ｂ．16Ｃ．12Ｄ．89.如图,一机器人在点A处发现一个小球自B点处沿着射线BO方向匀速滚去，机器人立即从A处出发匀速直线前进去拦截小球，假设小球滚动速度与机器人行走速度相等，请在图中标出机器人的平移方向及最快能截住小球的位置C.〔此题中的机器人行走、小球滚动均视为点的平移〕OA B【发散创新尝试】10．如图，有一个由火柴搭成的图形.移走其中的4根火柴，使之留下5个正方形且留下的每一根都是正方形的边或边的一部分.请你将符合条件的图形画出来.【回忆体会联想】11．一些复合图案，它的许多部分可以通过而相互得到,可见平移在现实生活中有着广泛的应用,也可利用平移来解决一些有趣的问题.如图，10根火柴可以拼成向下飞的编幅形状，你能只平移3根火柴就使它向上飞吗？请你试有试.3.3 生活中的旋转【学习目标】了解旋转的定义.理解旋转的基本性质. 【基础知识演练】1．日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 .2．在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转〔旋转度数不超过180〕后能与原字母重合的是____ .3．如图，△BCD 是由△ABD 旋转而成的，其中AB=CD ，AD=BC ，则旋转中心是点 ，旋转角是 度．A BCOD EF(第3题) (第4题) (第6题)4．如图中的图形，是由基本图案多边形ABCDE 旋转而成的，它的旋转角为〔 〕 A ．30°B ．60°C ．90°D ．150° 5．以下说法不正确的选项是〔 〕 A ．旋转中心在旋转过程中是不动的;B ．旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的;C ．旋转不改变图形的形状和大小;D ．旋转改变图形的形状但不改变大小6．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形DOEF ，在这个旋转过程中： (1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？ (3)AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？(4)∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？7．观察以下图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？【思维技能整合】8. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心〔〕A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到9. 如下图的五角星绕中心旋转，最少旋转________度后才能与自身重合．10. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：〔1〕它的旋转中心是什么？〔2〕分针旋转一周，时针旋转多少度？〔3〕下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？【发散创新尝试】11．分析图中的旋转现象.【回忆体会联想】12．问:旋转的基本性质有哪些?答:旋转不改变图形的和，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 .旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 .参考答案1．①②2．X，Z，H 3．BD的中点，180 4．B 5．D6．(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD. ∠BOE.(2)点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.(3) OA与OD是相等的.OB与OE是相等的.(4)∠AOD与∠BOE是相等的7．图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形(2)可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的；图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的8. D 9. 72 10. (1)时针和分针的交点；(2)30°；(3)75°11。
平移专项练习题及解析
一、选择题1. 如图所示，四幅名车标志设计中能用平移得到的是（）奥迪本田大众铃木A B C D2. 如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A B C D3. 将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A B C D4. 下列平移作图错误的是（）A B C D5. 如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 下列运动属于平移的是（）A.空中放飞的风筝B.旋转的电风扇C.摆动的钟摆D.用黑板擦沿直线擦黑板7. 关于平移，下列说法正确的是（）A.平移由移动的方向所决定B.平移由移动的距离所决定C.图形只要移动就是平移D.平移由移动的方向和距离所决定8. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，对角线BD=10，现将长方形沿对角线BD所在直线向左平移4个单位得到长方形EFGH，则点F到直线AD的距离是（）A.8B.8.4C.9D.109. 如图，有一块长为32m，宽为24m的草坪，其中有两条宽2m的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是（）A.640m2B.656m2C.660m2D.670m210. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A B C D11. 下列图形可由平移得到的是（）A B C D12. 某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图），从而无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料．根据图中的标示，可计算出外围围墙的周长是（）A.320米B.260米C.160米D.100米13. 如图，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图（单位：mm），则该主板的周长是（）A.88mmB.96mmC.80mmD.84mm14. 如图是一块矩形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.4998m2二、填空题15. 如图，在四边形ABCD中，AD // BC，BC>AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形．16. 兰兰家要在楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高2.5米，宽3.5米，楼梯道宽2米，则他家至少要买________米长的地毯．17. 如图，边长为4的两个正方形，则阴影部分的面积为________．18. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高C′D′，再写出图中与线段AC平行的线段________．19. 如图，已知Rt△ABC中∠A=90∘，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为________．20. 如图，在8×8的正方形网格中，线段CD是线段AB先向右平移________格，再向上平移________格后得到的．21. 如图，已知线段AB平移后的位置点C，作出线段AB平移后的图形．作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足________：连接CD．则CD为所作的图形．作法2：过C作线段CD，使CD满足________且________，则CD为所作的图形．22. 如图，长方形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，DE // AC，CE // BD，那么△EDC可以看作是△________平移得到的，平移的距离是线段________的长．23. 如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若EF=5cm，CE=2cm，则平移的距离是________cm．三、解答题24. 如图，将直角△ABC沿BC边平移得到直角△DEF，AB=6cm，BE=3cm，DH=3cm，求四边形CHDF的面积为多少cm2？25. 如图，将图中的“小船”平移，使点A平移到点A′，画出平移后的小船．26. 如图，是6级台阶的侧面示意图，准备在台阶上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米50元，主楼梯道宽2米，问：（1）至少要买地毯多少米？（2）要买这种地毯至少需要多少元？27. 将直角三角形ABC沿CB方向平移CF的长度后，得到直角三角形DEF．已知DG=4，CF=6，AC= 10，求阴影部分的面积．参考答案与试题解析2019年7月22日初中数学一、选择题（本题共计 14 小题，每题 3 分，共计42分）1.【答案】A【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的定义结合图形进行判断．【解答】解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选：A．2.【答案】B【考点】利用平移设计图案【解析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选B．3.【答案】A【考点】利用平移设计图案【解析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【解答】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选A．4.【答案】C【考点】作图-平移变换【解析】根据平移变换的性质进行解答即可．【解答】解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．故选C．5.【答案】B【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质，结合图形，对题中给出的三角形进行分析，排除错误答案，求得正确选项．【解答】解：△OCD方向发生了变化，不是平移得到；△ODE符合平移的性质，是平移得到；△OEF方向发生了变化，不是平移得到；△OAF符合平移的性质，是平移得到；△OAB方向发生了变化，不是平移得到．故选：B．6.【答案】D【考点】生活中的平移现象【解析】运动前后形状与大小没有改变，并且对应线段平行且相等的现象即为平移现象．【解答】解：A、对应线段不平行，不符合平移的定义；B、对应线段不平行，不符合平移的定义；C、对应线段不平行，不符合平移的定义；D、符合平移的定义；故选D．7.【答案】D【考点】平移的性质【解析】根据平移的概念和基本性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：∵ 平移由移动的方向和距离所决定，两者缺一不可，∵ A、B错误，D正确；C、移动不是平移，旋转也是移动，故C错误；故选D．8.【答案】D【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质解答即可．【解答】解：因为长方形沿对角线BD所在直线向左平移4个单位得到长方形EFGH，所以平移的距离为4，因为AB=CD=6，所以点F到直线AD的距离是6+4=10，故选D9.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】草坪的面积等于矩形的面积-两条路的面积+两条路重合部分的面积，由此计算即可．【解答】解：S=32×24−2×24−2×32+2×2=660(m2)．故选：C．10.【答案】C【考点】利用平移设计图案【解析】根据图形平移的性质即可得出结论．【解答】解：由图可知，A、B、D可以由平移得到，C由旋转得到．故选C．11.【答案】A【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选A12.【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】根据图示提供的数据推知：A+B+C=50米，从而求出竖向的围墙总长度，继而表示出围墙的总长度，合并可得出答案．【解答】解：由图示提供的数据推知：A+B+C=50米，从而竖向的围墙总长度为100米，∵ 从横的部分提供的数据推知，横向的围墙总长度为：50+A+30+50+30−A=160米，从而外围围墙的总长度为260米．故选B．13.【答案】A【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移，可得一个矩形，根据矩形的周长，可得答案．【解答】解：把凹进去的边向外平移，得矩形周长是矩形的周长，(24+20)×2=88mm故选：A．14.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．【解答】解：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102−2=100m，这个长方形的宽为：51−1=50m，因此，草坪的面积=50×100=5000m2．故选：C．二、填空题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计27分）15.【答案】直角【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质可以知∠B+∠C=∠EFG+∠EGF，然后根据三角形内角和定理在△EFG中求得∠FEG= 90∘．【解答】解：∵ AB，CD分别平移到EF和EG的位置后，∠B的对应角是∠EFG，∠C的对应角是∠EGF，又∵ ∠B与∠C互余，∵ ∠EFG与∠EGF互余，∵ 在△EFG中，∠FEG=90∘（三角形内角和定理），∵ △EFG为Rt△EFG，故答案是：直角．16.【答案】6【考点】生活中的平移现象【解析】根据题意，结合图形，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，则3.5+2.5即为所求．【解答】解：如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为2.5+3.5=6米．故答案为：6．17.【答案】16【考点】平移的性质【解析】观察可以发现：阴影部分的面积正好是正方形的面积，即42．【解答】解：根据图形易知：阴影部分的面积=正方形的面积=42=16，故答案为：16．18.【答案】A′C′【考点】作图-平移变换【解析】分别找出A、B、C三点平移后的对应点，再顺次连接即可；根据图形平移后对应线段平行可得答案．【解答】解：如图所示：，与线段AC平行的线段A′C′．19.【答案】14【考点】平移的性质【解析】所求四边形的面积等于矩形ACEF的面积加上平移后的三角形的面积．【解答】解：∵ Rt△ABC中∠A=90∘，AB=3，AC=4，将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，S△GEF=S△BAC=12×3×4=6∵ AF=2，AC=4∵ S矩形ACEF=2×4=8∵ S四边形ACEG=S△GEF+S矩形ACEF=6+8=14故答案为：14．20.【答案】3,1【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质，结合图形，得出答案．【解答】解：结合图形可得线段CD是线段AB先向右平移3格，再向上平移1格后得到的．故答案为：3、1．21.【答案】平行且等于AC,平行,等于【考点】作图-平移变换【解析】根据图形平移的性质进行解答即可．【解答】解：作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足平行且等于AC，连接CD．则CD为所作的图形；作法2：过C作线段CD，使CD满足平行且等于AB，则CD为所作的图形．故答案为：平行且等于AC；平行；等于AB．22.【答案】OAB,AD【考点】平移的性质【解析】结合图形和已知条件，利用平移的性质，找出各对应线段是解题的关键．【解答】解：由平移的性质，可知AB、AO、BO平移AD的长分别得到DC、DE、CE，所以△EDC可以看作是△OAB平移得到的，平移的距离是线段AD的长．故填OAB，AD．23.【答案】3【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵ EF=5cm，CE=2cm，∵ 平移的距离CF=EF−EC=3cm．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）24.【答案】cm2．四边形CHDF的面积为272【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质得△ABC≅△DEF，DE=AB=6，则S△ABC=S△DEF，HE=DE−DH=3，所以S四边形CHDF=S梯形ABEH，然后根据梯形的面积公式计算即可．【解答】解：∵ 直角△ABC沿BC边平移得到直角△DEF，∵ △ABC≅△DEF，DE=AB=6，∵ S△ABC=S△DEF，HE=DE−DH=6−3=3，∵ S四边形CHDF=S梯形ABEH=12×(3+6)×3=272(cm2)．25.【答案】解：如图所示：．【考点】利用平移设计图案【解析】先根据A、A′的位置关系，找出平移的规律，作出各个关键点的对应点，连接即可．【解答】解：如图所示：．26.【答案】至少买地毯3.8米；（2）地毯的面积为：3.8×2=7.6（平方米），故买地毯至少需要：7.6×50=380（元），答：要买这种地毯至少需要380元．【考点】生活中的平移现象【解析】（1）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，得出长与宽即可；（2）根据（1）中所求得其面积，即可得出购买地毯的钱数．【解答】解：（1）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为2.8米，1米，即可得地毯的长度为2.8+1=3.8（米），答：至少买地毯3.8米；（2）地毯的面积为：3.8×2=7.6（平方米），故买地毯至少需要：7.6×50=380（元），答：要买这种地毯至少需要380元．27.【答案】解：∵ 将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，CF=6，∵ AD // BE，AD=BE=6，∵ 四边形ABED是平行四边形，∵ 四边形ABED的面积=BE×AC=6×10=60．【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：∵ 将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，CF=6，∵ AD // BE，AD=BE=6，∵ 四边形ABED是平行四边形，∵ 四边形ABED的面积=BE×AC=6×10=60．。
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将 图形
：
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A B
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三
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，
15
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题 每题
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分
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题
11
分
．
共
4 1 4
分 )
，
14
如图
小船经 过平移
，
到 了新 的位
图4
钏 引 副 刻
3
，
9
．
R t △ 4 B C
，
沿 直 角边
D E F
B C
所 在
)
的 直 线 向右 平 移 错 误 的是
A B C
D
．
得 到 △
下 列 结 论 中 (
△ A 曰C
[
竺
=
A DE F
。
盐
图 3
．
D E E
=
9 0
．
A C
．
D F
E C
．
=
C F
10
△A B C
沿 某射线
X Y
的方 向平 移
2 5
．
5
12
． ．
个圆 )
么 B CE
=
A
：
10
．
．
A
一
．
B
B
(提 示
．
：
旋 转 角 为
二 B CD
—
E CD 15 16 17
[
B CD
．
￡ A CB
) 13
( 时 间 ：9 0 分 钟 ；满 分 ： 1 0 0 分 )
口河
南
于
源
一
、
填 空题 (每小 题
一
4
分 共
，
24
分 )
—
—
1
．
在平 面 内 将
，
．
个 图形 沿 着
—
移动二 定 的
和
．
—
—
—
—
，
这样 的图
形
—
—
叫平移 平移不 改变 图形 的
．
—
2
，
平 移 的基 本性 质 是
— —
：
经 过平 移
且
．
—
，
e m
后 成 为 △A
’
B
’
C
’
，
则
(
B B
’
的长度 为
A
．
)
10
c m
B
D
．
c m
C
．
5
．
c m
．
不 能确定
11
下 列 平 移 作 图 中错 误 的 是
卜 f厂 卜l I 卜飞 I I 1
A 12
A B
．
B
C
．
下 列 运 动 中是 平 移 的 是
线段 线段 线段 线段
A 曰 以 4
A 曰 以 曰 A B A B
飞 到 离 开 地 面 的过 程
A
． ．
1
个
B
．
2
个
，
C
．
3
个
D
．
4
个
(
8
A
．
在 图形 平移 的过程 中 下列说法错误 的是
．
)
图 形 上 任 意 两 点 移 动 的方 向相 同
B C
D
．
图形 上 可 能 存在 不 动 点
图形 上 任 意 两 点移 动 的距 离相 同
．
．
图形 上 任 意 两 点 连 线 的长 度 不 变 如 图
个方向
B 1C
：
距 离
2 2
=
运 动
4
．
形状
5
．
大小
一
2
，
．
线段
、
角
．
-
'
F行
6
．
相
4
等
示 ：4
3
I
．
等腰 直 角
l
=
2
lT l
答案不 唯
9
D 10
例如炎 从等
11 C 12
(提
D
B
．
4
c m
，
4
—
3
=
1
(e
))
．
7
B (提
示
①③不 是 )
．
8
B
．
．
C
．
．
D
13
．
14 题 至 16 题 略
17
．
略 注意
为 中心 逆 时 针 方 向旋转 半
5 5
。 。
．
为 中心 顺 时 针 方 向旋 转 18 0
一
。
C
● ●● - _
．
缩短 为原来 的 向下 移动
A
．
．．
D
．
5
e m
擎
向右平 移 3 个 单位得 到 图形 曰 再 将 图形 曰 向左 平 移 名 同 步检 测 效强 化 如 校 5 个 单 位 得 到 图形 c ． 果 直 接 将 图 形 A 平 移 到 图形 C 则 平 移方 向和 平 ) ( 移距 离为
辫
( 时 间 ：9 0 分 钟 ；满 分 ： 1 0 0 分 )
口河
南
靳
瑞
一
、
填 空 题 (每小 题
一
5
分 共
，
40
—
分 )
—
1 2
．
在平面 内 将
，
个 图形 绕
，
，
这样 的图形 运 动称 为旋转
B
．
．
图形 绕某
．
一
点旋转 后
对 应 点 到旋 转 中心 的距
B C
离
—
—
3
．
如图
，
一
1
，
A A E F 可 以
对应
—
—
和对应
爿
—
—
分别相
等 对应点所 连 的线段
3
．
—
将 面积 为
10
c n l
，
2 2
c m
。
的 等腰
．
R t △ 以B C
向左 上
—
7s 平 移 角形
4 A
’
，
得 到 A
一
M NP
c m
。
则
A MNP
是
—
三
曰
它的面积是 如图
l
，
．
4
△4 B C
平移到
一
△A ∥ ∥
’
，
则 图 中与线 段
平 行 且 相等 的线段 有
S ．汉
“
”
条
—
．
字 中有 许 多 字 是 由
“ ”
．
个字经 过平移而得到 个汉 字 它是 由
，
—
吣
图 1
爿l D
B
1
c
，
的 如 木 平 移得 林
，
请你写 出
．
个
字经 过平移而得到的
6
．
：
—
如图
。，
2
，
已 知 两 个 重 合 的 正 方 形 纸 片 A B CD
4
c m
．
和
B C
A
，
曰 。c l D
看 成 是 △4
— —
绕其顶 点
—
—
A
．
旋 转 得 到 的 那 么 旋 转 中心 是
4
．
，
旋转角是
—
—
个 正 方 形 绕其 中心 至 少 旋 转
．
，
可 以 和
—
它 自身 重 合
等边
三
角形 绕其 中心 至 少 旋转
—
，
图
1
上
．
爿
卅
＼ I
．
爪
彳I
15
．
如 图 5
，
经 过平移
，
四边 形
，
／I
厶 口
—
／
。
2篙移 氅 烹 形 三 出 平兰 的 四 边 霎 后
16
．
到点 厶 处
。
请作
中
A 。 B
D C，
。 ，
．
N
～
c
．
粤‘ 三
，
吲
。
如 图
．
6
，
在 四边形
A B CD
，
图
5
4 E 上 日C
垂 足 为 点 E 试 厘i 出 △ 4 B E
．
平移后 的 图形 其平移 方 向为射线
的距 离 为线段
17 E
，．Biblioteka A D的方 向 平移
，
A D
7
，
的长
．
如 图
将
．
△A B C
，
[
C 也 可
求出
点