六年级上册数学1-4单元知识点总结只是分享
苏教版六年级上册数学1-4单元知识点总结
第一章：方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】例：3x+15=30要在两边同时减去15；而4x-6=14要在两边同时加上6.最后算出结果.2、形如ax±bx=c方程的解法【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系数即7x=28，解得x=4列方程解决实际问题3、基本步骤：审清题意→写解、设出未知数→找准等量关系→列方程→解方程→检验→作答4、基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系(总数=各部分数的和)；和倍与差倍关系（已知一个数与另一个数的和或差的几倍是多少，求这个数？）；行程问题中的关系；路程=速度×时间；总路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及图形的周长、面积的关系等：周长：正方形的周长=边长×4长方形的周长=（长+宽）×2面积：正方形的面积=边长×边长长方形的面积=长×宽三角形的面积=（底×高）÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2体积：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高第二单元长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结
人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
< p="">一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总复习
六年级上册数学1-4单元知识点整理汇总第一单元《分数乘法》1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
7．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ =”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。
六年级上册数学各单元重点归纳
六年级上册数学知识点归纳第一单元分数乘法 (1)（一）分数乘法意义： (1)（二）分数乘法计算法则： (1)（三）积与因数的关系： (2)（四）分数乘法混合运算 (2)（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
(2)（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 (3)第二单元位置 (4)原理： (4)第三单元分数除法 (5)一、分数除法的意义： (5)分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
(5)二、分数除法计算法则： (5)除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
(5)三、分数除法混合运算 (5)第四单元比 (5)第五单元圆 (7)一、圆的特征 (7)二、圆的周长： (8)围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
(8)三、圆的面积 S=πr² (8)第六单元、百分数 (9)一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
(9)二、百分数应用题 (10)第七单元、统计 (11)扇形统计图的意义： (11)常用统计图的优点： (12)第八单元、数学广角 (12)一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。
(12)第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
例如：3253⨯表示: 求53的32是多少？ 544⨯表示: 求4的54是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
六年级上册数学知识点总结
六年级上册数学知识点总结六年级上册数学知识点总结篇一1、一单元分数乘法分数乘整数的意义：就是求几个相同加数和的简便运算。
2、计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数的积做分子，分母不变。
3、一个数乘分数的意义：可以看做是求这个数的几分之几。
4、计算法则：一个数乘分数，用分子×的积做分子，分母相乘的做分母，为了计算的简便可以先约分。
5、整数乘法的交换律，结合律，分配率，对分数同样适用。
6、乘积是一的两个数互为倒数。
7、2单元位置与方向用坐标确定位置：前面的数表示列，后面的表示行上北下南左西右东3单元分数除法分数除法的意义：分数与整数的意义相同。
8、单位1：1.甲是乙的几分之几？甲÷乙2.甲比乙多几分之几？(甲-乙)÷乙3.甲比乙少几分之几？(乙-甲)÷乙路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=效率×时间工作效率=总量÷时间工作时间=总量÷效率4单元比比的意义：两数相除就叫做两个数的`比比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
9、前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数的值。
10、5单元圆圆是一种平面曲线图形。
11、圆中心的点叫圆心，连接圆心和圆上的任意一点叫半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径直径=半径×2圆的周长公式：面积公式：C=πd或C=2πr S=πr的平方6单元百分数便是一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
12、百分数也叫百分率和百分比。
13、百分数表示的是数量，不能带单位；百分数是分母是100的分数，分母是100的不一定是百分数。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，保留三位小数)，再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改成分母是100的，能约分的要约成最简分数。
15、7单元扇形统计图统计图有：扇形统计图，条形统计图和折线统计图。
数学六年级上册1至4单元知识点
数学六年级上册1至4单元知识点1. 整数1.1 整数的概念整数包括自然数、0和负整数，用…，-3，-2，-1，0，1，2，3…等表示。
1.2 整数的比较比较两个整数的大小时，可以利用数轴上的位置关系来判断。
1.3 整数的加减法整数的加减法遵循相同符号相加减，不同符号相减加的原则。
2. 小数2.1 小数的概念小数是整数和分数的连接形式。
2.2 小数点的位置小数点在数字中的位置决定了小数的大小。
2.3 小数的加减法小数的加减法需要对齐小数点，然后按照整数加减法的规则进行运算。
3. 分数3.1 分数的认识分数是整数和整数的扩展形式，由分子和分母组成。
3.2 分数的大小比较比较两个分数的大小需要通分后比较分子的大小。
3.3 分数的加减法分数的加减法需要通分后，按照整数加减法的规则进行运算。
4. 乘法4.1 乘法的概念乘法是重复加法的简便形式，可以理解为一个数不断地增加。
4.2 乘法的性质乘法遵循交换律、结合律和分配律。
4.3 乘法的运算对于整数、小数和分数的乘法运算需要掌握不同的规则和方法。
以上是数学六年级上册1至4单元的主要知识点，通过学习这些知识，同学们可以对整数、小数、分数和乘法有更深入的了解，并且掌握相关的计算方法和技巧。
希望同学们能够通过勤奋的学习和不断的练习，提高自己的数学水平，为更高级的数学学习打下扎实的基础。
很高兴看到大家对数学六年级上册1至4单元的知识点有了初步的了解。
接下来我们将深入探讨这些知识点，为大家进一步解析其中的一些难点和细节。
5. 除法5.1 除法的概念除法是乘法的逆运算，用来解决“分成几等份”或“把-数平均分成几等份”的问题。
5.2 除法的计算在除法的计算中，需要熟练掌握整数除法、小数除法和分数除法的计算方法和规则。
5.3 除法的性质除法是乘法的逆运算，遵循除法的分配律和除法的除不尽的原则。
6. 数学公式6.1 周长和面积了解正方形、长方形、三角形和圆的周长和面积的计算公式。
小学六年级上册数学知识点总结归纳(绝对经典)
小学六年级上册数学知识点总结归纳第一单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第二单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
六年级上册1到4单元知识点总结
六年级上册1到4单元知识点总结六年级上册共有4个单元，分别是"数字与运算"、"数的整除"、"数的倍数与约数"、"分数与小数"。
以下将对每个单元的重点知识进行总结。
一、数字与运算：
1.数字的分类：正整数、负整数、0、分数、小数。
2.十进制数的读法、写法、数位及数位间的关系。
3.条件（视情境而定）下的加减法运算。
4.熟练掌握乘法口诀表。
5.乘法的定义、乘法计算规则，乘法的交换律和分配律。
6.除法的定义、原则以及将剩余作为分数表示的方法。
二、数的整除：
1.定义整数倍数、约数、倍数、整除、质数。
2.质因数分解的概念和方法，如何找出一个数的所有质因数。
3.了解公因数和最大公因数的概念。
4.判断两个数的大小，大小的规则和方法。
三、数的倍数与约数：
1.倍数与约数的概念，以及两者之间的关系。
2.怎样判断一个数是另一个数的倍数。
3.倍数的性质及应用，如何找出一个数的所有倍数。
4.了解两个数的最小公倍数的概念和计算方法。
四、分数与小数：
1.分数的定义、基本概念、读法和写法。
2.分数的大小比较、分数的简化与扩展，以及比较大小的方法。
3.分数的加、减、乘、除运算。
横式计算和竖式计算的应用。
4.小数的概念、特点、读法和写法。
5.小数的大小比较和精确度的问题。
6.小数的加、减、乘、除运算。
以上是六年级上册数学的重点知识总结，希望对你有所帮助。
六年级(上册)数学1_4单元知识点总结
第一讲第一单元圆一、公式二、易错点1.描述直径、半径的长度关系时，要先说明是在同一个圆内。
2.直径不是圆的对称轴，直径所在的直线才是圆的对称轴。
3.π是固定不变的，所有的圆的圆周率都是一样的。
4.π是无限不循环小数，常取近似值3.14，即π≈3.14，所以不能说π=3.14。
5.周长和面积的单位不同，所以不能比较大小。
三、补充知识点1.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大42=16倍。
2.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是22:32=4:9 3.圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
4. 周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
考试一般考正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
5.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是：S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）6.在长方形中画最大的圆，则长方形的宽= 圆的直径7.在正方形中画最大的圆，则正方形的边长= 圆的直径8.2πr或πdπr πr+d典型例题：一、填空1.在同一个圆内可以画（）条直径。
如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
2.圆的位置由_______决定，圆的大小由_______决定。
3.如图1，正方形的边长为8cm，圆的半径是（）cm，周长是（）cm，如图2，长方形的宽是2cm，半圆的直径是（）cm，面积是（）cm².，小圆的面积是大圆面积的_______。
小学六年级上册数学各单元知识点
小学六年级上册数学各单元知识点小学六年级上册数学共有十一个单元，每个单元的知识点如下：1. 第一单元：数与代数- 数的认识：数的读法、数的大小比较- 数的加法和减法：竖式计算、交换律和结合律- 乘法口诀表：认识并背诵乘法口诀表2. 第二单元：整数- 正数、负数：了解正数和负数的概念- 整数的加法和减法：正数相加、正数和负数相加、负数相加- 整数的乘法：相乘的规律3. 第三单元：图形与坐标- 点、线、面：了解图形的基本概念- 线段的长度：如何测量线段的长度- 坐标系：认识平面直角坐标系4. 第四单元：图形的变换- 平移、翻转、旋转：了解图形的基本变换操作- 关于对称轴的对称：认识图形的对称性5. 第五单元：小数- 小数的认识：了解小数的概念和读法- 小数的加法和减法：竖式计算- 小数的乘法和除法：带小数点的乘法和除法计算6. 第六单元：百分数- 百分数的认识：了解百分数的概念和读法- 百分数的表示和转化：将百分数转化为小数、将小数转化为百分数- 百分数的加法和减法：竖式计算7. 第七单元：平方与平方根- 平方数：认识平方数和平方根的概念- 计算平方：计算一个数的平方- 开平方：计算一个数的平方根8. 第八单元：长方体的面积和体积- 长方体的面积：计算长方体各个面的面积、计算总面积- 长方体的体积：计算长方体的体积9. 第九单元：圆- 圆的认识：了解圆的概念和相关术语- 圆的面积和周长：计算圆的面积和周长10. 第十单元：时间- 时钟的认识：了解时、分、秒的概念- 时钟的读法：读时、读分、读秒- 时钟的计算：计算时间差、计算时间段11. 第十一单元：数据的处理- 统计图表：了解柱状图和折线图的制作和分析- 数据的整理和处理：收集数据、整理数据、分析数据以上是小学六年级上册数学各单元的知识点，希望对你有帮助！。
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第一讲第一单元圆一、公式二、易错点1.描述直径、半径的长度关系时，要先说明是在同一个圆内。
2.直径不是圆的对称轴，直径所在的直线才是圆的对称轴。
3.π是固定不变的，所有的圆的圆周率都是一样的。
4.π是无限不循环小数，常取近似值3.14，即π≈3.14，所以不能说π=3.14。
5.周长和面积的单位不同，所以不能比较大小。
三、补充知识点1.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大42=16倍。
2.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是22:32=4:93.圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
4. 周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
考试一般考正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
5.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是：S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）6.在长方形中画最大的圆，则长方形的宽 = 圆的直径7.在正方形中画最大的圆，则正方形的边长 = 圆的直径8.2πr或πdπr πr+d典型例题：一、填空1.在同一个圆内可以画（）条直径。
如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
2.圆的位置由_______决定，圆的大小由_______决定。
3.如图1，正方形的边长为8cm，圆的半径是（）cm，周长是（）cm，如图2，长方形的宽是2cm，半圆的直径是（）cm，面积是（）cm².，小圆的面积是大圆面积的_______。
4.小圆的半径是大圆半径的13二、判断（1）圆有无数条半径。
（）（2）圆的周长是它直径的3.14倍。
（）（3）直径是圆的对称轴。
（）（4）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）（5）半圆的周长等于圆周长的一半。
（）（6）直径是半径的两倍。
（）（7）圆周率等于3.14. （）三、选择1.在周长相等的情况下，面积最大的是（）。
A.长方形B.正方形C.圆2.半径是2cm的圆，它的周长和面积（）。
A.相等B.无法比较C.周长大于面积D.面积大于周长3.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的（）倍。
A.3B.6C.9四、计算下图中阴影部分的面积．练一练：下图中正方形的面积是36平方分米，圆的面积是多少平方分米？第二单元分数混合运算一、连续求一个数的几分之几是多少．①单位“1”的量×对应分率=对应数量②对应数量÷对应分率=单位“1”的量③求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
④已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
单位“1”已知：乘法计算单位“1”不知：除法计算二、比一个数多或少几分之几是多少．第①种方法：单位“1”±单位“1”×多（或少）几分之几第②种方法：单位“1”×（1±多（或少）几分之几）三、求一个数是（或占）另一个数的几分之几“是（或占）”字前面的÷后面的四、求一个数比另一个数多（或少）几分之几先拿大数去减小数，再拿得数去除单位“1”的量。
典型例题：1.“红花朵数的等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系式是（）。
2.“水结成冰后，体积增加了”，这里把（）看作单位“1”。
3.把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段绳子长（）米。
4.食堂有2000 kg大米，用去，用去( )kg，还剩( )kg。
5.小强去书店买书花了36元，恰好是所带钱数的，小强带了( )元。
6.学校合唱队有男生25人，女生比男生多，女生有（）人。
7. 比80米多是（）米；300吨比（）吨少.8. 五（1）班男生是女生的,女生占全班的( )，男生占全班的( )。
9.甲比乙多，则乙比甲少。
10.苹果的质量比梨多，则梨的质量比苹果少。
11.一台MP4，先提价，再降价，现价比原价相比，（）A.高了B.低了C.不变D.无法确定12.一件上衣先降价，又涨价，这件上衣的售价（）。
A.高了B.低了C.不变D.无法确定13.一个果园占地20公顷，其中的25种苹果树，苹果树中有14是红富士，那么红富士苹果种了多少公顷？14.（1）一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15，现在的价格是多少元？（2）长安国际酒店运来一些大米，吃了25，还剩下2吨，酒店运来大米多少吨？（3）比40米多12是_______．（4）菜场运来白菜83吨，运来黄瓜是白菜的910，运来的黄瓜比萝卜少17，运来的萝卜_______吨．第三单元观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。
3、站得高，才能望得远。
4、确定观察的范围：（1）先找到观察点、障碍点；（2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。
5、看不到的地方称作盲区。
典型例题：9.用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形；要搭成这样的立体图形最少需要_______个小正方体；最多需要_______个小正方体．四单元百分数一、百分数的意义百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。
二、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如：60%可以通过分数与除法的关系将分数变成小数，再按小数化成百分数的方法转化为百分数。
如： = 0.6=60%0.167=16.7%（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
三、求一个数是（或占）另一个数的百分之几的方法“是（或占）”字前面的量÷后面的量，得数用百分数表示，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上% 。
四、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。
如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。
及格率就是及格人数占总人数的百分之几。
结果用百分数的形式表示。
五、常考的几种百分率：合格的数量÷总数量×100%=合格率发芽的数量÷总数量×100%=发芽率优秀的人数÷总人数×100%=优秀率及格的人数÷总人数×100%=及格率出席的人数÷总人数×100%=出席率缺席的人数÷总人数×100%=缺席率命中的次数÷总次数×100%=命中率典型例题：一、填空1.（）叫做百分数，也叫（）或（）。
百分之九点八写作（），106.5%读作（）。
八五折改写成百分数是（），它含有（）个1%。
2. =（）÷（）=（）% =（）（填小数）3. 五（2）女生人数占全班的47%，该班男生人数占全班人数的（）%。
4. 20是25的（）%,25是20的（）%。
5. 一个数的30%是21,这个数的70%是（）。
6. 一件商品打九折出售，就是按原价的（）%出售，也就是比原价低（）%。
7. 王师傅做400个零件，合格394个，合格率是（）。
8. 六（1）班有30人，今天有1人请假，今天的出勤率是（）。
9. 同学们进行种子发芽试验，结果有46粒发芽，4粒没发芽，发芽率是（）。
10. 油菜籽的出油率是42%，6.5吨油菜籽可榨油（）千克；要榨油1050千克，需要油菜籽（）千克。
11. 冰化成水后体积减少了10%，水结成冰后体积增加了_______．（填分数）12.把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（）%。
13.给7.5添上百分号，这个数将（）。
A、扩大100倍B、缩小100倍C、大小不变二、判断题。
1、一堆煤，用去了80%，还剩20%吨。
（）2、李师傅加工了102个零件，全部合格，合格率就是102%。
（）3、今年的产量比去年增加了10%，今年的产量就相当于去年的110%。
（）4、甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。
（）5、一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的80%。
（）三、解决问题1、小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是小明的百分之几？2、一堆煤运走了24吨，刚好是总吨数的30%，还剩多少吨？3、、一件衣服打八折后是160元，比原价便宜了多少元？4、菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？5、小刚的妈妈买了一件毛衣花了360元，占家里这个月支出的20%，小刚家这个月一共花了多少钱？6、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几？。