6.1平方根(1)听课记录

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近年学年七年级数学下册6.1平方根(第1课时)教案新人教版(2021学年)

20１7学年七年级数学下册６.1 平方根(第１课时）教案（新版）新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（２017学年七年级数学下册 6.1 平方根(第1课时）教案 (新版)新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为２01７学年七年级数学下册 6.1 平方根（第１课时)教案(新版）新人教版的全部内容。

6。

1 平方根(第１课时)教学目标１.了解算术平方根、平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根、平方根。

2。

了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。

3。

能用有理数估计一个无理数(平方根)的大致范围。

教学重点平方根和算术平方根的概念。

教学难点平方根和算术平方根的概念.教学内容一、情境导入学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少?如果这块画布的面积是16 dm2，这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题?这就要用到平方根的概念,也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、新课教学学生思考后回答：边长应该取5 dm。

教师：你是怎样算出画框的边长应取5 dm 呢?(学生思考并交流解法) 明确：这个问题相当于在等式x ＝25中求出正数x 的值. 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a ，即x 2＝ａ，那么这个正数x 叫做ａ的算术平方根.a的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.也就是,在等式ｘ2＝a （x ≥０)中，规定x ＝a . 2。

七年级数学下册(人教版)6.1.1算术平方根(第一课时)优秀教学案例

1.理解算术平方根的概念，掌握求一个数的算术平方根的方法。
2.能够运用算术平方根的知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
3.了解算术平方根在实际生活中的应用，如测量、建筑设计等。
（二）过程与方法
1.通过复习平方根的概念，引导学生自主探究算术平方根的定义，培养学生的自主学习能力。
2.利用多媒体展示、实物演示等方法，让学生在直观感知的基础上，理解并掌握算术平方根的概念。
3.通过学生之间的互相评价，让学生了解自己的学习情况，发现他人的优点，学会欣赏和尊重他人。
4.教师要根据学生的学习情况，及时调整教学策略，以保证教学目标的实现。同时，要对学生的进步给予肯定和鼓励，增强他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个实际问题：一块土地的面积是36平方米，求它的边长。让学生思考如何解决这个问题。
3.通过小组讨论、数学游戏等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生合作探究的能力。
4.设计一系列练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，使他们感受到数学的趣味性和魅力。
2.培养学生的自信心，使他们相信自己能够掌握算术平方根的知识，并能够运用所学知识解决实际问题。
针对这一教学目标，我设计了以下教学案例。首先，通过复习平方根的概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。然后，通过多媒体展示、实物演示等方法，生动形象地引入算术平方根的概念，让学生在直观感知的基础上，理解并掌握算术平方根的定义。接下来，运用数学游戏、小组讨论等形式，激发一系列练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。最后，结合生活实际，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用意识。
整个教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动参与，积极思考，提高学生的思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和关爱，使他们在数学学习过程中感受到成功的喜悦。通过本节课的教学，使学生对算术平方根有了更深入的理解，提高了学生的数学素养，为后续学习奠定了基础。

七年级下册数学6.1 平方根(1)集体备课教案

南方外国语学校集体备课通案主备人：饶秋霞七年级数学科课题：6.1平方根（1）（3）周（6）时审核人：王书菊这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第40页的填表．积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。

归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a.思考：这里的数a应该是怎样的数呢？试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根，因为……a也可以写成2a,读作“二次根号a”。

算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识．应用新知例．（课本第40页的例1）求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)6449；(4)0.0001建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使2x=100，因为100102例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果．探究拓展提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。

人教版数学七下6.1《平方根》教案

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平方根的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平方根的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
a.能够理解平方根的概念及其与平方运算的关系；
b.能够运用逻辑推理判断一个数是否有平方根。
2.培养学生数学运算能力：让学生掌握求解平方根的方法，提高数学运算速度和准确性。
a.学会直接开平方和分解质因数等方法求解平方根；
b.能够准确快速地进行平方根运算。
3.培养学生实际问题解决能力：将平方根知识应用于实际问题中，提高学生解决实际问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平方根的定义和求解方法这两个重点。对于难点部分，如非完全平方数的平方根求解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平方根相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平方根的基本原理，如利用直尺和量角器测量正方形对角线长度。
b.平方根的求解：学生在求解平方根时可能遇到困难，尤其是对于不是完全平方数的平方根。举例：求解8的平方根，需要通过分解质因数8=2×2×2，得到2√2，这个过程可能让学生感到困惑。
c.平方根在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将实际问题转化为数学问题，进而运用平方根求解。举例：在解决一个长方形面积问题时，需要学生先将面积公式中的边长平方项求解，然后使用平方根得到边长。

七年级数学下册6.1平方根(教案)

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个数的平方根的情况？”（如，计算正方形面积时需要知道边长的平方根）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平方根的奥秘。
-负数的平方根概念：理解负数没有实数平根，这是学生容易混淆的地方，需要通过直观的例子和图形来帮助学生理解。
-平方根的符号表示：区分正数平方根和负数平方根的符号表示，学生需要明确在什么情况下使用正号，在什么情况下使用负号。
-平方根的计算方法：对于一些不是完全平方数的正数，如何估算其平方根的值，这是计算的难点。
1.强化平方根的计算方法，尤其是非完全平方数的平方根，通过多种途径帮助学生掌握计算技巧。
2.注重培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，提高他们的数学建模水平。
3.加强学生表达能力和逻辑思维能力的训练，让他们在分享成果时能够更加清晰、有条理地表达自己的观点。
4.在实践活动中，关注学生的操作过程，及时发现问题并进行纠正。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方根的基本概念。平方根是一个数乘以自身得到另一个数的过程的逆运算。它是解决几何、物理等学科中许多实际问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，一个正方形的面积是25平方单位，那么它的边长是多少？通过求解平方根，我们可以得到边长是5单位。
-平方与平方根的互逆关系：理解平方与平方根的互逆运算，能够应用这一关系解决实际问题。
-平方根的实际应用：将平方根应用于解决生活中的实际问题，如面积计算、速度与加速度等。

七年级数学下册第6章实数 6.1 平方根(第1课时)教案新人教版(2021学年)

七年级数学下册第６章实数6.1 平方根(第1课时)教案（新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学下册第６章实数6．1 平方根(第1课时）教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册第6章实数6.１平方根(第１课时）教案(新版）新人教版的全部内容。

６。

1平方根(第1课时）以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富，科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

Thｅabove iｓtｈe ｗhoｌe ｃonｔent of tｈis articｌe, Ｇoｒkｙsaiｄ: "thｅｂｏoｋｉs tｈe lａdder ｏf humａn progress.＂I hope ｙou caｎmakｅprogｒeｓs ｗitｈthe ｈeｌp oｆthis ｌａdｄｅｒ. Material liｆｅｉs ｅxtremｅly rich，sciencｅand tecｈnolｏgy ａre dｅvelｏping ｒａpidｌy, alｌof which grａdually cｈaｎｇe thｅwaｙof ｐeoｐle＇s stｕdy ａnｄlｅisurｅ. Ｍａnｙpｅｏｐlｅａrｅno ｌonｇeｒeａgeｒto pｕrsuｅa doｃumｅnt, but as lonｇas yｏu sｔilｌhaｖe sｕｃｈa ｓmaｌl ｐersｉsｔence, yoｕwｉｌl contｉnue to ｇrow and prｏgress．When the ｃｏmplｅx world lｅaｄs us tｏcｈase out, ｒeａｄi ｎg aｎａrｔicle or doｉng ａproｂlem makes uｓcａlm doｗn anｄreturn to ourselves．Wiｔh lｅarniｎg，we ｃan actｉvate oｕr imaginat ｉon aｎd ｔhinkiｎｇ, ｅstabｌｉsh our ｂeｌｉef, keep ouｒpuｒe spiritｕaｌwoｒld ａnd rｅｓist thｅａttaｃk oｆｔhｅeｘteｒnａｌworld.。

人教版七年级下册 6.1 平方根第一课时教案

课题
课时数
教学目标
知识与技能
1.了解算术平方根的概念n加油，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术n加油平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，
过程n加油与方法
会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
情感价值观
通过对实际生n加油活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧n加油密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
归纳得出新知
要练说，得练听。听是说的n加油前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在n加油教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视n加油教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低n加油起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注n加油意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就n加油随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时n加油机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，n加油边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句n加油说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底n加油，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，n加油轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。也可以写成 ,读作“二次根号a”。
2.归纳新知4.巩固练习
在等式 =a (x≥0)中，规定x = .5.提出问题
6.课堂小结
教学反思
教学重n加油点
算术平方根的概念。
教学难点
根据算术平方根的概念正n加油确求出非负数的算术平方根。
教学方法
自主探究
使用媒体
多媒体
n加油教学过程
教学流程

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2．说说你是怎样算出来的？
二、3．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？
二、自主探究
出示自学提纲：
阅读教材40页，并回答下列问题：
1．算术平方根以及有关概念。
2．为什么规定：0的算术平方根为0？
3．自学例1，先试做后对照。
4．表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？
中学数学
授课教师
听课人
听课班级
初一1班
听课时间
2014年5月8日
教学内容
一、问题与情境设计
1.问题探究学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
问题：1．你能算出画布的边长等于多少吗？
2、已知x，y是实数，且 =0，则xy的值是________.
3、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）
A． B． C． D．
4、解方程
（1）
（2）
五、课堂小结
1.本节课你有哪些收获？
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？
评价建议
1、给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过讨论、交流，提出问题
2、用三个问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解，进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。
3、教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。（已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算．）
问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？
这里的被开方数a应该是怎样的数？
问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？
归纳：表示a的算术平方根。
算术平方根为非负数，即： 0，被开方数为非负数，即a 0,负数没有算术平方根，即：当a<0时，无意义。
四、补充提高
1、下列各式是否有意义，为什么？
（1）；（2）；（3）；（4）
5．144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？
学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。
三、师生互动归纳新知
问题1：你能叙述算术平方根的概念吗？
一般地：如果一个正数的平方等于a，即 =a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。