6.1平方根第一课时课件(新人教版七数下)公开课
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.1 平方根
（第1课时 算术平方根）
冯 梅
1.情境导入 学校要举行美术作品比赛， 小鸥想裁出一块面积为25 dm2的 正方形画布，画上自己的得意之 作参加比赛，这块正方形画布的 边长应取多少？ 请你说一说解决问题的思路．
情境导入 （1）若正方形的面积如下，请填表：
正方形的
面积/dm2 正方形的 边长/dm
2
解： （1）无意义； （3）有意义；
（2）有意义； （4）有意义．
6．归纳小结
（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？
7．布置作业
教科书41页 练习 第1、2题
练习
(1)144
１、求下列各数的算术平方根 :
(2)
81 121
(3) 0.16
(4) 62 (5) (-3)2
解：（1）因为122=144. 所以144的算术平方根是12. 即
144
= 12.
9 2 11 )
(4) 因为62 = 36 所以 . 即
6
2
.
(2) 因为（ 所以 81 121 即
=
81 121
3．例题解析 例1 求下列各数的算术平方根：
49 100 0.0001 ． （1） ；（2） ；（3） 64
解：（1）因为102 100 所以100的算术平方根是10 ．
即 100=10．
例题解析 例1 求下列各数的算术平方根：
49 100 0.0001 ． （1） ；（2） ；（3） 64
49 7 解：（2）因为 ， 64 8
2
49 7 ． 所以 的算术平方根是 64 8
即 49 7 ．
64 8
例题解析 例1来自百度文库求下列各数的算术平方根：
49 100 0.0001 ． （1） ；（2） ；（3） 64
解：（3）因为 0.012 0.0001 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01 ． 即 ． 0.0001 0.01
1
1
9
16
4
36
6
4 25
2 5
3
（2）你能指出它们的共同特点吗？ 都是已知一个正数的 平方，求这个正数.
2．总结概念 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a ， 即 x 2 a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术 平方根． 的算术平方根记为 a ，读作 a “根号 a ”, a 叫做被开方数． 例如，由于52 25 ,所以5是25的算术平方 根，即 25 5 ． 规定：0的算术平方根是0
36 = 6.
= 6.
的算术平方根是 =
9 11 .
9 11
。
81 121
(5) 因为 (-3)2 = 9
所以 即
(3)因为(0.4)2=0.16. 所以0.16的算术平方根是0.4. 即
9 = 3
(3) = 3
2
0.16 =0.4.
2、求下列各式的值：
9 （1） 1 ；（2） ；（3） 42 ；（4） 0． 25 解：（1） 1 1；
9 3 （2） ； 25 5
（3） 42 4 ； （4） 0 0 ．
4．提出问题
被开方数的大小与对应的算术平 方根的大小之间有什么关系呢？
-4有算术平方根吗？什么数才有 算术平方根？
5．巩固解析
下列各式是否有意义，为什么？
1 （1）4 ；（2） 4 ；（3） 3 ；（4） 2 ． 10
（第1课时 算术平方根）
冯 梅
1.情境导入 学校要举行美术作品比赛， 小鸥想裁出一块面积为25 dm2的 正方形画布，画上自己的得意之 作参加比赛，这块正方形画布的 边长应取多少？ 请你说一说解决问题的思路．
情境导入 （1）若正方形的面积如下，请填表：
正方形的
面积/dm2 正方形的 边长/dm
2
解： （1）无意义； （3）有意义；
（2）有意义； （4）有意义．
6．归纳小结
（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？
7．布置作业
教科书41页 练习 第1、2题
练习
(1)144
１、求下列各数的算术平方根 :
(2)
81 121
(3) 0.16
(4) 62 (5) (-3)2
解：（1）因为122=144. 所以144的算术平方根是12. 即
144
= 12.
9 2 11 )
(4) 因为62 = 36 所以 . 即
6
2
.
(2) 因为（ 所以 81 121 即
=
81 121
3．例题解析 例1 求下列各数的算术平方根：
49 100 0.0001 ． （1） ；（2） ；（3） 64
解：（1）因为102 100 所以100的算术平方根是10 ．
即 100=10．
例题解析 例1 求下列各数的算术平方根：
49 100 0.0001 ． （1） ；（2） ；（3） 64
49 7 解：（2）因为 ， 64 8
2
49 7 ． 所以 的算术平方根是 64 8
即 49 7 ．
64 8
例题解析 例1来自百度文库求下列各数的算术平方根：
49 100 0.0001 ． （1） ；（2） ；（3） 64
解：（3）因为 0.012 0.0001 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01 ． 即 ． 0.0001 0.01
1
1
9
16
4
36
6
4 25
2 5
3
（2）你能指出它们的共同特点吗？ 都是已知一个正数的 平方，求这个正数.
2．总结概念 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a ， 即 x 2 a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术 平方根． 的算术平方根记为 a ，读作 a “根号 a ”, a 叫做被开方数． 例如，由于52 25 ,所以5是25的算术平方 根，即 25 5 ． 规定：0的算术平方根是0
36 = 6.
= 6.
的算术平方根是 =
9 11 .
9 11
。
81 121
(5) 因为 (-3)2 = 9
所以 即
(3)因为(0.4)2=0.16. 所以0.16的算术平方根是0.4. 即
9 = 3
(3) = 3
2
0.16 =0.4.
2、求下列各式的值：
9 （1） 1 ；（2） ；（3） 42 ；（4） 0． 25 解：（1） 1 1；
9 3 （2） ； 25 5
（3） 42 4 ； （4） 0 0 ．
4．提出问题
被开方数的大小与对应的算术平 方根的大小之间有什么关系呢？
-4有算术平方根吗？什么数才有 算术平方根？
5．巩固解析
下列各式是否有意义，为什么？
1 （1）4 ；（2） 4 ；（3） 3 ；（4） 2 ． 10